База задач ФизМатБанк
| 91701. Давление р и внутренняя энергия U идеального электронного газа, занимающего объем V, связаны соотношением pV = 2/3U. Пользуясь этим, найти зависимость «нулевой энергии» электронного газа от концентрации электронов. |
| 91702. Исходя из основного уравнения термодинамики, найти выражение для изменения температуры при изменении давления в адиабатном процессе и, пользуясь третьим началом, показать, что изменение давления р, необходимое для изменения температуры на конечную величину, должно неограниченно возрастать при T - > 0 К. |
| 91703. Два сосуда, соединенные капилляром, наполнены Не-II. Если создать в сосудах разность температур dT = T2 - T1, то это вызовет в них разность давлений (уровней) dр = р2 - р1. Объяснить это явление и установить связь между dT и dр, основываясь на том, что Не-II представляет собой как бы смесь двух жидкостей: одной «сверхтекучей», не обладающей вязкостью и энтропией и поэтому имеющей, по третьему началу, температуру T = 0 К, и другой «нормальной», ведущей себя как обычная жидкость. |
| 91704. Статистическое обоснование третьего начала обычно связывают с невырожденностью основного состояния: при 0 К тело находится в одном определенном состоянии. Термодинамическая вероятность W этого состояния равна единице, и так как энтропия S = k ln W, то при T = 0 К энтропия S = 0. Почему такое обоснование третьего начала не является достаточным и правильным? |
| 91705. Методом циклов установить зависимость давления насыщенного пара от температуры. |
| 91706. Методом циклов найти зависимость э. д. с. гальванического элемента температуры. |
| 91707. Найти термодинамические потенциалы F, G и Н для моля одноатомного идеального газа. |
| 91708. Определить термодинамические потенциалы при независимых переменных р, H и T, F. |
| 91709. Показать, что у веществ, объем которых линейно зависит от температуры T, теплоемкость Сp не зависит от давления. |
| 91710. Термодинамический потенциал Массье ф = S - U/T задан как функция характеристических переменных V и T. Определить термическое и калорическое уравнения состояния системы. |
| 91711. Планк пользовался характеристической функцией Ф = S - (U + pV)/T. Найти V, U и S системы, если Ф задана как функция р и Т. Установить связь термодинамического потенциала Планка Ф с энергией Гиббса G. |
| 91712. Найти уравнение адиабаты и уравнение состояния идеального газа, зная его энтальпию H = CpP^(y - 1)/y e^(S - S0)/C0. |
| 91713. Энергия Гиббса некоторой системы равна G = aT(1 - ln T) + RT ln p - TS0, где a, R и S0 — постоянные величины. Найти термическое и калорическое уравнения состояния этой системы. |
| 91714. Получить энергию Гельмгольца смеси идеальных газов, состоящей из v1 молей одного и v2 молей другого компонента. Найти изменение энергии Гельмгольца при изотермической диффузии этих газов. |
| 91715. Получить энергию Гиббса смеси идеальных газов, состоящей из v1 молей одного и v2 молей другого компонента. Найти изменение этого потенциала при изотермической диффузии газов. |
| 91716. При низкой температуре энтропия электронного газа в металлах пропорциональна термодинамической температуре. Найти температурную зависимость Ср - Сv электронных теплоемкостей при этой температуре. |
| 91717. При низкой температуре по закону Дебая теплоемкость Сv кристаллов пропорциональна кубу термодинамической температуры: Сv = aT3. Показать, что разность теплоемкостей Cp - Cv у кристаллов при Т - > 0 К пропорциональна седьмой степени температуры. |
| 91718. Идеальный газ находится в адиабатно изолированном цилиндре с поршнем под постоянным внешним давлением. Непосредственно вычислив вариации энтропии dS и d2S, показать, что при равновесии энтропия является максимальной. |
| 91719. Показать, что в системе с S = const и р = const равновесие наступает при минимуме энтальпии H, а в системе с S = const и V = const - при минимуме внутренней энергии U. |
| 91720. Определить условия равновесия двух фаз разных веществ, т.е. двухфазной двухкомпонентной системы, когда каждый компонент входит в состав только одной фазы. |
| 91721. Определить условия равновесия системы во внешнем поле. |
| 91722. Условия устойчивости равновесия (6.16) выведены для малой части большой однородной системы. В каком случае они справедливы и когда несправедливы для системы в целом? |
| 91723. Показать, что участок ВС на кривой Ван-дер-Ваальса (рис. ) соответствует метастабильному состоянию переохлажденного пара, а участок FE, характеризуя метастабильное состояние жидкости, не соответствует перегретой жидкости. |
| 91724. Если состояние изотропного магнетика характеризуется величинами: а) H и B, то dU = TdS - рdV + HdВ/(4п), б) H и J, то dU' = TdS - pdV + HdJ, где U' = U - H2/(8п). Согласно условию устойчивости равновесия, (dA/du)т < 0. Для магнетика это условие имеет вид: a) (dH/dJ)т = 1/ц > 0 [a = B, A = -H/(4п)], что вполне согласуется с опытом (ц > 0); б) (dH/dJ)т = 1/x > 0, что противоречит опыту, показывающему термодинамическую устойчивость диамагнетиков, хотя для них х < 0. Разъяснить причину возникшего противоречия. |
| 91725. Вследствие электронной эмиссии в полости внутри металла образуется электронный газ. Исходя из минимума свободной энергии при равновесии, определить плотность электронного газа (n = N/V) в полости при температуре Т, если работа выхода электрона равна l, а энтропия электронного газа равна энтропии одноатомного идеального газа. |
| 91726. Показать, что, согласно условиям устойчивости равновесия, при Т - > 0 К в температурной зависимости теплоемкостей Ср и Сv вида С = аТ^n (а = const) показатель n > 1. |
| 91727. Показать, что если в некотором устойчивом состоянии однородной системы (dр/dV)т = 0, то в этом состоянии (d2р/dV2)т = 0, а (d3p/dV3)т < 0. |
| 91728. Показать, что если в некотором состоянии (dT/dS)p = 0, то для устойчивости такого состояния должна одновременно обращаться в нуль также и вторая производная (d2T/dS2)p = 0, а (d3T/dS3)p > 0. |
| 91729. Показать, что если в некотором устойчивом состоянии (dТ/dV)р = 0, то в этом состоянии (d2T/dV2)p = 0, a (d3T/dV3)p может быть как положительной, так и отрицательной. |
| 91730. Показать, что если в некотором состоянии (dp/dS)т = 0, то для устойчивости этого состояния должна одновременно обращаться в нуль и вторая производная, a (d3p/dS3)т > < 0. |
| 91731. В некотором состоянии однородной системы (dp/dV)s = 0. Каковы условия устойчивости этого состояния? |
| 91732. Свободная энергия F неравновесной системы при данных внешних условиях, по Леонтовичу, равна F(x) = ф(x) - U (1), где U — потенциальная энергия силового поля, при котором состояние х является равновесным; ф(x) — свободная энергия этого равновесного состояния, соответствующего измененным внешним условиям системы — наличию внешнего поля. Показать, что общее условие равновесия системы в термостате при постоянном объеме — минимальность свободной энергии при равновесии — установленное нами из основного неравенства термодинамики для неравновесных процессов, можно также получить из невозможности вечного двигателя второго рода (первая часть второго начала), используя выражение (1) для свободной энергии неравновесной системы. |
| 91733. Температура одного тела Т1 = 100 К, другого Т2 = -100 К. Чему равна разность температур T2 - T1? |
| 91734. Построить графики зависимости внутренней энергия от энтропии для обычных и необычных систем. |
| 91735. Установить инвариантность давления при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. |
| 91736. Обсудить роль ограничивающих систему стенок в релятивистской термодинамике. |
| 91737. В системе К(0) движется цилиндр в направлении своей оси со скоростью v. Из середины цилиндра в противоположных направлениях вдоль оси движутся два фотона. Определить общий импульс фотонов после их отражения от торцов цилиндра. |
| 91738. На основании первого и второго начал термодинамики dQ = CvdT + T(dp/dT)v dV. Почему ошибочен делаемый отсюда вывод о том, что изотермические процессы при T = 0 К всегда происходят без теплообмена (dQ = 0) и что из первого и второго начал однозначно следует совпадение нулевой изотермы с адиабатой? |
| 91739. Совпадение нулевой изотермы с адиабатой следует из третьего начала термодинамики, его нельзя доказать на основе первого и второго начал. Однако в некоторых работах это «доказывается». Указать ошибку в одном из таких доказательств : изобразим в S, T-координатах изотерму АВ (рис. ) и устремим eе к оси энтропии. Тогда dQ - > 0. Cледовательно, мы, ничего не зная о третьем начале, получим, что dQ - > 0 при T - > 0 К. |
| 91740. По современным представлениям, теплоемкость Сv в критической точке жидкость - пар равна бесконечности. Термодинамика допускает как Cv = oo, так и Cv = const (см. §62). Однако в 1978 1980 гг. были опубликованы статьи, в которых доказывалось, что допущение Сv = oo приводит к нарушению первого начала термодинамики и критической точке и поэтому принципиально невозможно. Вот это доказательство: «Известно, что условием удовлетворения первого начала является равенство единице якобиана преобразования D = d(p, V)/d(T, S), поскольку из dU = TdS - pdV = 0 получаем TdS = pdV и, следовательно, pdV/TdS = d(p, V)/d(T, S) = 1 в соответствии с геометрическим смыслом якобиана как коэффициента изменения элементарных площадок при переходе от р, V к T, S-координатам. Но условие Cv = оo означает, что касательная к критической изохоре на Т, S-плоскости совпадает с касательной к критической изобаре, а это приводит к вырождению якобиана преобразования, так как элементарная площадка в вершине прямого yгла, образованного критическими изохорой и изобарой на плоскости p, V исчезает на плоскости T, S». Показать ошибочность приведенного доказательства. |
| 91741. В книге Л.Камке, К.Кремeр «Физические основы единиц измерения» (М., 1980, § 9.5) доказывается, что «процесс Карно не единственный круговой процесс с к.п.д. h = (T1 - T2)/T1. Таким же к.п.д. обладает процесс Стирлинга, лежащий в основе воздушного двигателя и газовой холодильной машины Филипса. В этом круговом процессе между изотермическим расширением при Т1 и изотермическим сжатием при Т2 происходит два изохорных изменения состояния. В ходе первого изохорного этапа рабочее вещество (рассматривается идеальный газ), имеющее объем V2, охлаждается от T1 до T2, при этом оно отдает определенное количество теплоты. При обратном изохорном этапе 4 - > 1 то же самое количество теплоты при объеме V1 расходуется на нагревание рабочего вещества от Т2 до T1. В отличие от процесса Карно, в котором в соответствующих фазах (адиабаты) теплота не подводится и не отнимается, здесь теплота отдаeтся и затем снова поглощается. Как и в процессе Карно, к.п.д. определяется лишь количеством теплоты Q1 = vRT1 ln(V2/V1), поглощаемым при температуре Т1, и количеством теплоты Q2 = vRT2 ln(V2/V1), отдаваемым при температуре T2, т.е. для идеального газа h = #### (см. рис. ). Указать ошибку в приведенном доказательстве. |
| 91742. В одном учебном пособии по статистической физике доказывается, что, в то время как при квазистатическом адиабатном процессе перехода системы из одного состояния в другое изменение ее энтропии dS = 0, при нестатическом адиабатном процессе между теми же состояниями dS > 0. Показать, что такое доказательство ошибочно, так как противоречит второму началу термодинамики и поэтому, подобно проектам вечного двигателя, его можно не рассматривать в деталях. |
| 91743. Разъяснить, почему неверно также утверждение, содержащееся в другом учебном пособии: «Энтропия каждого тела является функцией его состояния, и поэтому ее изменение не может зависеть от того, каким образом количество теплоты dQ отведено от него обратимо или необратимо». |
| 91744. В «Физической энциклопедии» (1988. Т. 1. С. 25, 26) читаем: «Для идеального газа адиабата описывается уравнением Пуассо на pV^y = const, где у = Ср/Сv — отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (для одноатомного газа при обычных температурах у = 1,67, для двухатомного газа у = 1,4), а для фотонного газа адиабата описывается уравнением Пуассона, где у = 4/3». Как это согласовать с тем, что для фотонного газа Ср = оо, Cv = 4sT3V и, следовательно, у = оo? |
| 91745. В «Физической энциклопедии» (1988. Т. 1. С. 360) приводится следующая формулировка принципа Каратсодори: «Вблизи любого состояния термодинамического равновесия и сколь угодно близко к нему существует состояние, в которое нельзя попасть при помощи адиабатного процесса». Показать ошибочность этой формулировки принципа Каратсодори. |
| 91746. Температурная зависимость э. д. с. некоторого элемента задается формулой E = 0,96446 + 1,74(t - 25)*10^-4 + 3,8(t - 25)2*10^-7 В. Определить, какая часть э. д. с. элемента доставляется тепловым резервуаром и чему равна теплота реакции при 25°С. |
| 91747. Найти зависимость электродвижущей силы обратимого гальванического элемента от внешнего давления. |
| 91748. Если плотность газа Ван-дер-Ваальса мала, то имеем одну точку инверсии. Показать, что в общем случае любых плотностей существуют две точки инверсии и дать график инверсионной кривой газа Ван-дер-Ваальса на диаграмме Т, р. |
| 91749. Показать, что в точке инверсии Cp - Cv = V(dp/dT)v. |
| 91750. Найти магнитокалорический эффект (dT/dH)s для веществ, подчиняющихся закону Кюри — Вейсса: х = С/(Т - Q), где Q — парамагнитная точка Кюри. |
| 91751. Показать, что зависимость константы равновесия от температуры определяется уравнением Вант-Гоффа: (d ln Kc/dT)p = Qp/RT2, где Qp - тепловой эффект реакции при постоянном давлении. |
| 91752. Найти условия равновесия гетерогенной системы из n фаз и k компонентов. |
| 91753. В реакции образования водяного газа H2O + CO < - > CO2 + H2 равновесие наступило при T = 1259 К. Известен молекулярный равновесный состав: mCO2 = 0,7 моль; mCO = 9,46 моль; mH2O = 9,46 моль; mН2 = 80,38 моль. Определить константу равновесия Кр. |
| 91754. При температуре T = 717 К реакция образования йодистого водорода Н2 + I2 < - > 2НI достигла равновесия. Зная начальное число молей иода mI2 = 2,94 моль и начальное число молей водорода mH2 = 8,1 моль, определить число молей HI при равновесии. Константа равновесия при T = 717 К известна: Kр = Кс - 0,01984. |
| 91755. Вычислить летучесть реального газа при любом давлении по его экспериментальной изотерме V(p). |
| 91756. Исходя из условия равновесия газа и твердого тела одного и того же вещества, найти выражение для вычисления энтропийной постоянной идеального газа. |
| 91757. Найти число термодинамических степеней свободы системы, состоящей из раствора: 1) KCl и NaCl в воде в присутствии кристаллов обеих солей и паров; 2) этих солей в присутствии льда, кристаллов обеих солей и паров; 3) сахара в воде и керосине при наличии льда и пара. |
| 91758. Правило фаз Гиббса установлено в предположении, что каждый компонент входит во все фазы. Как изменится правило фаз, если не каждый компонент входит во все фазы? |
| 91759. Показать, что если бы спектральная плотность энергии излучения uv зависела от вещества стенок полости, то можно было бы осуществить вечный двигатель второго рода. |
| 91760. Установить связь между спектральной энергетической светимостью ev черного тела и спектральной плотностью энергии uv его равновесного излучения. |
| 91761. Исходя из представления о световых квантах, вычислить давление равновесного излучения на зеркальную стенку. |
| 91762. Показать, что длина волны Lm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергии uL равновесного излучения, и частота vm, при которой имеет максимум функция uv, не соответствуют друг другу, т.е. Lmvm # с. Чем обусловлено несовпадение этих максимумов у различных спектральных функций и при каком условии они совпадают? |
| 91763. Определить температуру Тm, при которой на спектральный участок L; L + dL приходится наибольшая относительная плотность излучения, так что эта плотность имеет максимум при длине волны L или соответствующей ей частоте v = c/L. |
| 91764. Определить, во сколько раз увеличится энтропия черного излучения в полости объема V с белыми стенками при его расширении в полностью откачанный объем V1 с такими же стенками. |
| 91765. В гравитационном поле вертикально расположен высокий цилиндр с зеркальными стенками, заполненный равновесным излучением при температуре Т. Давление внизу, равное 1/3 плотности энергии излучения, должно быть больше, чем наверху, на величину отнесенного к единице площади веса всех вышележащих слоев излучения. Но, с другой стороны, по закону Стефана — Больцмана, плотность излучения всюду пропорциональна четвертой степени температуры, что приводит к равенству плотностей энергии излучения на всех уровнях гравитационного потенциала. Разъяснить возникшее противоречие. |
| 91766. Показать, что равновесие излучений от различных тел в полости с зеркальными стенками является неустойчивым, и установить, что равновесное излучение представляет собой систему лучей, находящихся в устойчивом равновесии с одной и той же температурой для всех лучей. |
| 91767. Показать, что черное излучение при адиабатном процессе остается черным, но изменяет температуру. |
| 91768. Показать, что формула для спектральной плотности энтропии равновесного излучения имеет следующую структуру: sv(v, T) = v2ф(v/T), где ф(v/T) — некоторая функция. |
| 91769. Определить Сv, Cp, Ср - Сv для единицы объема равновесного излучения. Сравнить Сv для единицы объема одноатомного газа с Сv содержащегося в нем равновесного излучения. |
| 91770. Вычислить внутреннюю энергию разреженной плазмы, занимающей объем V и состоящей из двух сортов противоположно заряженных частиц (N частиц каждого сорта с зарядами е и -е). |
| 91771. Вследствие эквивалентности массы и энергии наряду с превращением вещества в излучение возможен и обратный процесс превращения излучения в вещество. Определить температуру, при которой возникает пара электрон — позитрон в равновесной системе электронный газ - излучение. |
| 91772. Зная зависимость поверхностного натяжения от температуры, найти изменение температуры при адиабатном расширении пленки и количество теплоты, поглощаемое при ее изотермическом расширении. |
| 91773. Определить зависимость давления насыщенного пара над каплей от радиуса капли. |
| 91774. Показать, что очень маленькая заряженная капля будет расти не только в пересыщенном паре, но даже в паре, не достигшем насыщения. |
| 91775. Возможно ли отрицательное поверхностное натяжение? |
| 91776. Считая удельную теплоту перехода L постоянной величиной, показать, что давление насыщенного пара изменяется с изменением температуры по экспоненциальному закону. |
| 91777. Точка плавления йода l2 равна 114°С. Возрастание упругости пара вблизи температуры плавления при увеличении температуры плавления на 1°С равно 578,6 Па/К. Найти теплоту возгонки йода при температуре плавления; упругость пара твердого иода при этой температуре равна 11821 Па. |
| 91778. Под каким давлением вода будет кипеть при 95°С? Удельная теплота испарения воды 2258,4 Дж/г. |
| 91779. Установить связь между удельными теплотами плавления L23 [теплота перехода твердого тела 3 в жидкость 2], испарения жидкости L12 и сублимации L13. |
| 91780. Найти температурную зависимость теплоты фазового перехода dL/dT. |
| 91781. Получить выражение для теплоемкости насыщенного пара. Объяснить, почему при адиабатном сжатии насыщенного водяного пара при 100°С он не конденсируется. |
| 91782. При низкой температуре теплоемкость Сn металлов пропорциональна температуре. Если металл переходит в сверхпроводящее состояние, то его теплоемкость Cs пропорциональна кубу температуры. Показать, что при критической температуре Cs = 3Cn. |
| 91783. До 1933 г. считалось, что сверхпроводники представляют собой идеальные проводники (электропроводимость s = оо). Показать, что такое представление противоречит термодинамике сверхпроводников. |
| 91784. Найти выражение для скачка коэффициента теплового расширения dа = an - as и скачка модуля упругости dК = Кn - Кs при сверхпроводящем переходе. |
| 91785. Кривую напряженности критического поля можно довольно точно представить параболой Hc(T) = H0([1 - (T/Tс)2]. Пользуясь этим выражением, найти разности значений удельных энтропии и удельных теплоемкостей в n- и s-состояниях. |
| 91786. Показать, что в критической точке производная d2p/dVdT # 0. |
| 91787. Определить коэффициент Джоуля — Томсона в критической точке. |
| 91788. Найти выражение для скорости звука в критической точке. |
| 91789. Определить критический индекс у изотермической сжимаемости газа Ван-дер-Ваальса. |
| 91790. На примере процесса теплопроводимости в системе показать, что допущение локального равновесия позволяет вычислить при переходе от отдельных элементов объема к системе в целом изменение энтропии, вызванное необратимостью этого процесса. |
| 91791. Найти производство энтропии при процессе перехода теплоты от одного тела к другому. |
| 91792. Вычислить производство энтропии при прохождении тока в электрической цепи. |
| 91793. Найти дифференциальную форму динамического уравнения состояния однородной системы и, пользуясь им, определить выражения для релаксации объема, температуры и давления. |
| 91794. Показать, что при установлении стационарного состояния в двух соединенных капилляром сосудах с газом Кнудсена энтропия газов уменьшается. |
| 91795. Определить понятия «порядок» и «хаос» и исходя из этого установить, какое движение жидкости более упорядоченное (менее хаотическое) — ламинарное или турбулентное. |
| 91796. Показать, что дифференциальное выражение для элементарной работы dW = E Aidai, не является полным дифференциалом какой - либо функции параметров состояния системы. |
| 91797. Показать, что вытекающие из опыта единственность распределения энергии равновесной системы по ее частям и одновременный рост энергии этих частей при увеличении общей энергии системы позволяют выбрать для внутренней энергии монотонно возрастающую функцию температуры. |
| 91798. Автомобиль двигался из пункта А в пункт В со скоростью v1 = 40 км/ч, а обратно из В в А со скоростью v2 = 60 км/ч. Определите среднюю путевую скорость автомобиля на всем пути и скорость перемещения, если автомобиль в пункте В: а) мгновенно развернулся и поехал назад; б) простоял в течение времени, равного половине времени движения из B в А. |
| 91799. Материальная точка совершает два последовательных перемещения. Вектор первого перемещения направлен под углом а1 = 30° к оси ОХ, причем на этом участке точка движется прямолинейно и равномерно со скоростью v1 = 10 м/с. Вектор второго перемещения направлен под углом а2 = 90° к оси ОХ, и его модуль вдвое больше модуля первого перемещения. Движение на втором участке — прямолинейное равномерное со скоростью v2 = 20 м/с. Найдите среднюю скорость перемещения и среднюю скорость на всем пути. |
| 91800. Тело движется равноускоренно. Его начальная скорость v1, а конечная — v2. Найдите среднюю скорость тела. В предположении, что начальная скорость равноускоренного движения равна нулю, найдите отношение путей, проходимых телом за последовательные равные промежутки времени. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 470 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 402 |
| ВСЕГО | 82 119 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
