База задач ФизМатБанк
| 51967. Найти положение главных плоскостей, фокусное расстояние и знак оптической силы выпукло-вогнутой толстой стеклянной линзы, у которой: а) толщина равна d, а радиусы кривизны поверхностей одинаковы и равны R; б) преломляющие поверхности концентрические с радиусами кривизны R1 и R2 (R2 > R1). |
| 51968. Телескопическая система образована из двух стеклянных шаров, радиусы которых R1 = 5,0 см и R2 = 1,0 см. Каковы расстояние между центрами этих шаров и увеличение системы, если объективом является больший шар? |
| 51969. При распространении света в изотропной среде с медленно изменяющимся от точки к точке показателем преломления n радиус кривизны R луча определяется формулой 1/R = d(ln n)/dN, где производная берется по направлению главной нормали к лучу. Получить эту формулу, имея в виду, что в такой среде справедлив закон преломления n sin ф = const, где ф — угол между лучом и направлением grad n в данной точке. |
| 51970. Найти радиус кривизны светового луча, распространяющегося вдоль поверхности Земли, где градиент показателя преломления воздуха dn/dN = 3*10^-8 м-1 (см. предыдущую задачу). При каком значении этого градиента луч света распространялся бы по окружности вокруг Земли? |
| 51971. Показать, что при сложении двух гармонических колебаний средняя по времени энергия результирующего колебания равна сумме энергий каждого из них, если оба колебания: а) имеют одинаковое направление и некогерентны, причем все значения их разности фаз равновероятны; б) взаимно перпендикулярны, имеют одну и ту же частоту и произвольную разность фаз. |
| 51972. Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колебаний одного направления: e1 = a cos wt, e2 = 2a sin wt, e3 = l,5a cos(wt + п/3). |
| 51973. Некоторое колебание возникает в результате сложения N когерентных колебаний одного направления, имеющих следующий вид: ek = a cos[wt +(k -l)a], где k — номер колебания (k = 1,2,...,N), a — разность фаз между k-м и (k-1)-м колебаниями. Найти амплитуду результирующего колебания. |
| 51974. Система (рис. ) состоит из двух точечных когерентных излучателей 1 и 2, которые расположены в некоторой плоскости так, что их дипольные моменты перпендикулярны этой плоскости. Расстояние между излучателями d, длина волны из лучения L, причем L << d. Имея в виду, что колебания излучателя 2 отстают по фазе на a (a < п) от колебаний излучателя 1, найти: а) углы ф, в которых интенсивность излучения максимальна; б) условия, при которых в направлении ф = п интенсивность излучения будет максимальна, а в противоположном направлении — минимальна. |
| 51975. Найти примерный вид полярной диаграммы направленности излучения в экваториальной плоскости системы, состоящей из двух одинаковых излучателей 1 и 2, дипольные моменты которых расположены параллельно друг другу на расстоянии d = L/2 и а) совпадают по фазе; б) противоположны по фазе. |
| 51976. То же, что в предыдущей задаче, но излучатели 1 и 2 находятся на расстоянии L друг от друга. |
| 51977. То же, что в задаче 4.75, но излучатели 1 и 2 отстоят друг от друга на расстояние d = L/4 и колеблются со сдвигом фаз п/2. |
| 51981. На рис. показана интерференционная схема с бизеркалами Френеля. Угол между зеркалами а = 1, расстояния от линии пересечения зеркал до узкой щели S и экрана Э равны соответственно r = 10,0 см и b = 130 см. Длина волны света L = 0,55 мкм. Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов; б) сдвиг картины на экране при смещении щели на dl = 1,0 мм по дуге радиуса r с центром в точке О; в) при какой ширине щели h макс интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо. |
| 51982. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми a = 2,0'. Определить длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране dx = 0,55 мм. |
| 51983. Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием f = 25,0 см разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины а = 1,00 мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с L = 0,64 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии b = 50 см от нее. Определить: а) ширину интерференционной полосы на экране и число N возможных максимумов; б) ширину щели h макс, при которой полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо. |
| 51984. Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны соответственно а = 25 см и b = 100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом Q = 20'. Найти длину волны света, если ширина интерференционной полосы на экране dx = 0,55 мм. |
| 51986. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d = 2,5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на l = 100 см, образуется система интерференционных полос. На какое расстояние и в какую сторону сместятся эти полосы, если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой толщины h = 10 мкм? |
| 51988. На поверхности стекла находится пленка воды. На нее падает свет с L = 0,68 мкм под углом ф = 30° к нормали. Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (из-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения dt = 15 мин. |
| 51989. На тонкую пленку (n = 1,33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения ф1 = 52°. При какой толщине пленки зеркально отраженный свет будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (L = 0,60 мкм)? |
| 51990. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления n = 1,33, при которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол падения света ф = 30°. |
| 51993. Монохроматический свет проходит через отверстие в экране Э (рис. ) и, отразившись от тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинки П, образует на экране систему интерференционных полос равного наклона. Толщина пластинки b, расстояние между ней и экраном l, радиусы i-ro и h-ro темных колец ri и rk. Учитывая, что rik << l, найти длину волны света. |
| 51994. Плоская монохроматическая световая волна длины L падает на поверхность стеклянного клина, угол между гранями которого a << 1. Плоскость падения перпендикулярна ребру клина, угол падения ф1. Найти расстояние между соседними максимумами интерференционных полос на экране, расположенном перпендикулярно отраженному свету. |
| 51996. Плоско-выпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R, длина волны света L. Найти ширину dr кольца Ньютона в зависимости от его радиуса r в области, где dr << r. |
| 51997. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой поверхностью со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h = 5,0 мкм. Каким стал радиус этого кольца? |
| 51998. На вершине сферической поверхности плоско-выпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса r0 = 3,0 мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 150 см. Найти радиус шестого светлого кольца в отраженном свете с L = 655 нм. |
| 51999. Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферической поверхности R = 12,5 см лежит на стеклянной пластинке, причем из-за попадания пылинки между выпуклой поверхностью линзы и пластинкой нет контакта. Диаметры десятого и пятнадцатого темных колец Ньютона в отраженном свете равны d1 = 1,00 мм и d2 = 1,50 мм. Найти длину волны света. |
| 52000. Две плоско-выпуклые тонкие стеклянные линзы соприкасаются своими сферическими поверхностями. Найти оптическую силу системы, если в отраженном свете с L = 0,60 мкм диаметр пятого светлого кольца d = 1,50 мм. |
| 52001. Две соприкасающиеся тонкие симметричные стеклянные линзы — двояковыпуклая и двояковогнутая — образуют систему с оптической силой Ф = 0,50 дптр. В свете с L = 0,61 мкм, отраженном от этой системы, наблюдают кольца Ньютона. Определить: а) радиус десятого темного кольца; б) как изменится радиус этого кольца, если пространство между линзами заполнить водой. |
| 52003. В двухлучевом интерферометре используется оранжевая линия ртути, состоящая из двух компонент с L1 = 576,97 нм и L2 = 579,03 нм. При каком наименьшем порядке интерференции четкость интерференционной картины будет наихудшей? |
| 52004. В интерферометре Майкельсона использовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с L1 = 589,0 нм и L2 = 589,6 нм. При перемещении одного из зеркал интерференционная картина периодически исчезала (почему?). Найти перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее четкой картины. |
| 52005. При освещении интерферометра Фабри-Перо расходящимся монохроматическим светом с длиной волны L в фокальной плоскости линзы возникает интерференционная картина — система концентрических колец (рис. ). Толщина эталона равна d. Определить, как зависит от порядка интерференции: а) расположение колец; б) угловая ширина полос интерференции. |
| 52006. Найти для интерферометра Фабри-Перо, толщина которого d = 2,5 см: а) максимальный порядок интерференции света с длиной волны L = 0,50 мкм; б) дисперсионную область dL, т. е. спектральный интервал длин волн, для которого еще нет перекрытия с другими порядками интерференции, если наблюдение ведется вблизи L = 0,50 мкм. |
| 52007. Найти условия, при которых заряженная частица, движущаяся равномерно в среде с показателем преломления n, будет излучать свет (эффект Вавилова-Черенкова). Найти также направление этого излучения. Указание. Рассмотреть интерференцию колебаний, возбуждаемых частицей в разные моменты времени. |
| 52008. Найти наименьшие значения кинетической энергии электрона и протона, при которых возникает черенковское излучение в среде с показателем преломления n = 1,60. Для каких частиц наименьшее значение кинетической энергии Kмин = 29,6 МэВ? |
| 52009. Определить кинетическую энергию электронов, которые в среде с показателем преломления n = 1,50 излучают свет под углом ф = 30° к направлению своего движения. |
| 52011. Точечный источник света с длиной волны, равной L = 0,50 мкм, расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3. |
| 52012. Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум — при r2 = 1,29 мм. |
| 52013. Плоская световая волна L = 640 нм с интенсивностью I0 падает нормально на круглое отверстие радиуса R = 1,20 мм. Найти интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на b = 1,50 м от отверстия. |
| 52015. Монохроматическая плоская световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света I в точке Р после того, как у диска удалили (по диаметру): а) половину; б) половину внешней половины первой зоны? |
| 52016. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис. Найти зависимость от угла ф интенсивности I света в точке Р: а) расположенной за вершиной угла экрана (рис. , а); б) для которой закругленный край экрана (рис. , б) совпадает с границей первой зоны Френеля. |
| 52017. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне ко торой сделана выемка (рис. ). Для точки наблюдения Р она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет: а) максимальной; б) минимальной; в) равной интенсивности падающего света. |
| 52018. Плоская световая волна длины L и интенсивности I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, противоположная сторона которой представляет собой непрозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения Р. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля. При какой глубине h этой выемки интенсивность света в точке Р будет максимальной? Чему она равна? |
| 52020. На пути плоской световой волны с L = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 50 см, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии b = 75 см от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность? |
| 52021. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии b = 9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в h = 3,0 раза. Найти новое расстояние b', на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в h раз. |
| 52022. Между источником света с L = 0,55 мкм и фотопластинкой поместили непрозрачный шарик диаметра D = 40 мм. Расстояние между источником и шариком а = 12 м, а между шариком и фотопластинкой b = 18 м. Найти: а) размер изображения y' на пластинке, если поперечный размер источника y = 6,0 мм; б) минимальную высоту неровностей, хаотически покрывающих поверхность шарика, при которой последний уже будет загораживать свет (это происходит тогда, когда высота неровностей сравнима с шириной зоны Френеля, по которой проходит край непрозрачного экрана). |
| 52023. Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии а = 1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии b = 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки. |
| 52024. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм и интенсивностью I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, профиль которой показан на рис. При какой высоте h уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет: а) минимальна; б) вдвое меньше I0 (потерями на отражения пренебречь)? |
| 52025. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии b = 100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (см. рис. ): а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами dx = 0,63 мм. |
| 52026. Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм. За ней на расстоянии 100 см находится экран. Найти с помощью рис. отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени. |
| 52027. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на длинную щель, за которой на расстоянии b = 60 см находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на dh = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света. |
| 52028. Плоская световая волна с L = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана длинная прямоугольная выемка ширины 0,60 мм. Найти с помощью рис. глубину выемки h, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на 77 см от пластинки, будет максимум освещенности. |
| 52030. Световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на прямоугольную щель. За ней на расстоянии b = 163 см находится экран. Обозначим одну из границ геометрической тени на экране буквой Р. Найти ширину x щели, если разность фаз колебаний, приходящих в точку Р от противоположных краев щели, равна п/2. |
| 52031. Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой I0 и L = 0,60 мкм, падает нормально на преграду с двумя щелями (рис. ). Известно, что s1 = 0,51 мм, s2 = 1,19 мм. Найти освещенность Е в середине дифракционной картины на экране, отстоящем от преграды со щелями на расстояние b = 60 см. |
| 52032. Световая волна L = 0,60 мкм падает нормально на стеклянную пластинку, на противоположной непрозрачной стороне которой имеется прозрачный участок (щель), профиль которого показан на рис. При какой минимальной глубине h выемок освещенность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 187 см от этой структуры, будет максимальной? Известно, что s1 = 0,90 мм и s2 = 2,25 мм. |
| 52033. Свет с длиной волны L падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины b. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов. |
| 52034. Монохроматический свет падает нормально на щель ширины b = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно x = 50 мм. |
| 52035. Свет с длиной волны L = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом ф0 = 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. |
| 52036. Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с преломляющим углом Q = 15°. На противоположной, непрозрачной, грани имеется щель ширины b = 10 мкм, параллельная ребру клина. Найти: а) угол dф между направлением на фраунгоферов максимум нулевого порядка и направлением падающего света; б) угловую ширину максимума нулевого порядка. |
| 52037. Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом d = 1,0 мм под углом скольжения а0 = 1,0°. Под углом скольжения а = 3,0° образуется фраунгоферов максимум второго порядка. Найти длину волны света. |
| 52038. Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем. |
| 52039. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии L1 = 0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии L2 = 0,50 мкм в третьем порядке. |
| 52040. Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти. |
| 52041. Определить длину волны света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков dф = 15°. |
| 52043. Свет с L = 0,60 мкм падает нормально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоской поверхности плоско-выпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиусом кривизны R = 20 см. Период решетки d = 6,0 мкм. Найти расстояние между симметрично расположенными главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы. |
| 52044. Плоская световая волна с L = 0,50 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с углом Q = 30°. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом d = 2,00 мкм, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться? |
| 52045. Плоская световая волна длины L падает нормально на фазовую дифракционную решетку, профиль которой показан на рис. Решетка нанесена на стеклянной пластинке с показателем преломления n. Найти глубину h штрихов, при которой интенсивность центрального фраунгоферова максимума равна нулю. Каков при этом угол дифракции, соответствующий первому максимуму? |
| 52046. На рис. показана схема установки для наблюдения дифракции света на ультразвуке. Плоская световая волна длиной L = 0,55 мкм проходит через кювету K с водой, в которой возбуждена стоячая ультразвуковая волна с частотой v = 4,7 МГц. В результате дифракции света на оптически не однородной периодической структуре в фокальной плоскости объектива О с фокусным расстоянием f = 35 см возникает дифракционная картина. Расстояние между соседними максимумами dx = 0,60 мм. Найти скорость распространения ультразвуковых колебаний в воде. |
| 52047. Щель ширины b, освещаемая светом с L = 0,60 мкм, находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 1,5 м. За объективом расположен экран с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстояние d = 1,0 мм. Оценить ширину b, при которой будет наблюдаться интерференция от двух щелей. |
| 52048. Для измерения методом Майкельсона углового расстояния ф между компонентами двойной звезды перед объективом телескопа поместили диафрагму с двумя узкими параллельными щелями, расстояние d между которыми можно менять. Уменьшая d, обнаружили первое ухудшение видимости дифракционной картины в фокальной плоскости объектива при d = 95 см. Найти ф, считая длину волны света L = 0,55 мкм. |
| 52049. Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с L = 530 нм, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом ф0 = 45° к нормали. |
| 52050. Свет с L = 550 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под углом дифракции ф = 60°. |
| 52052. Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина ее разрешающей способности не может превышать значения l/L, где l — ширина решетки, L — длина волны света. |
| 52053. Показать на примере дифракционной решетки, что разность частот двух максимумов, разрешаемых по критерию Рэлея, равна обратной величине разности времен прохождения самых крайних интерферирующих колебаний, т. е. dv = l/dt. |
| 52054. Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решетку ширины 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции ф эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти ф. |
| 52055. Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию длиной L = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на dL = 0,015 нм. Найти: а) в каком порядке эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области L = 670 нм. |
| 52056. При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить: а) период этой решетки; б) при какой ширине решетки с таким периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с L = 460 нм, компоненты которого различаются на 0,13 нм. |
| 52058. Освещаемая щель находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 25 см. За объективом расположена дифракционная решетка с периодом d = 5,0 мкм и числом штрихов N = 1000. При какой ширине b щели будет полностью использована разрешающая способность решетки вблизи L = 600 нм? |
| 52059. Голограмму точки А получают в результате интерференции плоской опорной волны и предметной, дифрагированной на точке А. Расстояние от этой точки до фотопластинки l = 50 см, длина волны L = 620 нм. Фотопластинка ориентирована перпендикулярно направлению распространения опорной волны. Найти: а) радиус k-ro кольца голограммы, соответствующего максимуму освещенности; вычислить этот радиус для k = 10; б) зависимость расстояния dr между соседними максимумами от радиуса r соответствующего кольца для r << l. |
| 52060. На фотопластинке, отстоящей на l = 40 см от небольшого предмета, хотят получить его голограмму, где были бы записаны детали предмета размером d = 10 мкм. Длина волны света L = 0,60 мкм. Каким должен быть размер фотопластинки? |
| 52061. Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность L/dL обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Pэлeя L/dL = и |dт/dL|, где b — ширина основания призмы (рис. ), dт/dL — дисперсия ее вещества. Вывести эту формулу. |
| 52062. Трехгранная призма спектрографа изготовлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как n = A+B/L2, где A и В — постоянные, причем В = 0,010 мкм2, L — в мкм. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти: а) зависимость разрешающей способности призмы от L; вычислить L/dL вблизи L1 = 434 нм и L2 = 656 нм, если ширина основания призмы b = 5,0 см; б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм). |
| 52063. Какой должна быть ширина основания трехгранной призмы с дисперсией |dn/dL| = 0,10 мкм-1, чтобы она имела такую же разрешающую способность, как и дифракционная решетка из 10000 штрихов во втором порядке спектра? |
| 52064. Имеется зрительная труба с диаметром объектива D = 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии l = 3,0 км от трубы, которое она может разрешить. Считать L = 0,55 мкм. |
| 52065. Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с диаметром зеркала 5,0 м. Считать, что L = 0,55 мкм. |
| 52066. В фокальной плоскости объектива образуется дифракционное изображение удаленного точечного источника. Оценить, как изменится освещенность в центре этого изображения, если объектив заменить другим, с тем же фокусным расстоянием, но с диаметром, вдвое большим. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
