База задач ФизМатБанк
| 51567. Нерелятивистский точечный заряд q движется с постоянной скоростью v. Найти с помощью формул преобразования полей индукцию В магнитного поля этого заряда в точке, положение которой относительно заряда определяется радиусом-вектором r. |
| 51568. Показать с помощью формул (2.6и): если в инерциальной K-системе отсчета имеется только электрическое или только магнитное поле, то в любой другой инерциальной K'-системе будут существовать как электрическое, так и магнитное поле одновременно, причем Е' + В'. |
| 51569. Имеется длинный прямой проводник с током I = 1,0 А. Найти заряд L' на единицу длины проводника и соответствующе число электронов, обеспечивающих этот заряд, в системе отсчета, движущейся со скоростью v0 = 1,0 м/с вдоль проводника в направлении тока I. |
| 51570. В инерциальной K-системе имется только электрическое поле с напряженностью Е = a(xi + уj)/(х2 + у2), где а — постоянная, i и j — орты осей X и У. Найти индукцию В' магнитного поля в K'-системе, которая движется относительно K-сис-темы с нерелятивистской постоянной скоростью v = vk, k — орт оси Z. Считать, что ось Z' совпадает с осью Z. Какой вид имеет поле В'? |
| 51571. Убедиться, что формулы преобразования (2.6и) следуют из формул (2.6к) при v0 << с. |
| 51572. В инерциальной K-системе имеется только однородное электрическое поле с напряженностью Е = 8 кВ/м. Найти модуль и направление: а) вектора Е'; б) вектора В' в K'-системе, движущейся по отношению к K-системе с постоянной скоростью v под углом a = 45° к вектору Е. Скорость K'-системы b = 0,60 скорости света. |
| 51573. Решить задачу, отличающуюся от предыдущей лишь тем, что в K-системе имеется не электрическое, а магнитное поле с индукцией В = 0,8 Тл. |
| 51574. Убедиться с помощью формул преобразования (2.6к) в инвариантности следующих величин: а) ЕВ; б) Е2 - с2В2. |
| 51575. В инерциальной K-системе отсчета имеются два однородных взаимно перпендикулярных поля: электрическое напряженности Е = 40 кВ/м и магнитное с индукцией В = 0,20 мТл. Найти напряженность Е' (или индукцию B') поля в той K'-систе-ме отсчета, где наблюдается только одно поле (электрическое или магнитное). Указание. Воспользоваться инвариантами поля. |
| 51576. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с релятивистской скоростью, составляющей b-часть скорости света (b = v/c). Найти напряженность Е электрического поля этого заряда в точке, радиус-вектор которой относительно заряда равен r и составляет угол ф с вектором его скорости. |
| 51577. В момент t = 0 из одной пластины плоского конденсатора вылетел электрон с пренебрежимо малой скоростью. Между пластинами приложено ускоряющее напряжение U = et, где е = 100 В/с. Расстояние между пластинами l = 5,0 см. С какой скоростью электрон подлетит к противоположной пластине? |
| 51578. Протон, ускоренный разностью потенциалов U, попадает в момент t = 0 в однородное электрическое поле плоского конденсатора, длина пластин которого в направлении движения равна l. Напряженность поля меняется во времени как Е = et, где е — постоянная. Считая протон нерелятивистским, найти угол между направлениями его движения до и после пролета конденсатора. Краевыми эффектами пренебречь. |
| 51579. Частица с удельным зарядом q/m движется прямолинейно под действием электрического поля Е = Е0 - ex, где е — положительная постоянная, x — расстояние от точки, в которой частица первоначально покоилась. Найти расстояние, пройденное частицей до остановки. |
| 51580. Электрон начинает двигаться в однородном электрическом поле напряженности Е = 10 кВ/см. Через сколько времени после начала движения кинетическая энергия электрона станет равной его энергии покоя? |
| 51581. Релятивистский протон в момент t = 0 влетел со скоростью v0 в область, где имеется поперечное однородное электрическое поле напряженности Е, причем v0 ± Е. Найти зависимость от времени угла ф между скоростью v протона и первоначальным направлением его движения. |
| 51582. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 500 кВ, пролетает поперечное однородное магнитное поле с индукцией В = 0,51 Тл. Толщина области с полем d = 10 см (рис. ). Найти угол а отклонения протона от первоначального направления движения. |
| 51583. Заряженная частица движется по окружности радиуса г = 100 мм в однородном магнитном поле с индукцией В = 10,0 мТл. Найти ее скорость и период обращения, если частицей является: а) нерелятивистский протон; б) релятивистский электрон. |
| 51584. Для каких значений кинетической энергии период обращения электрона и протона в однородном магнитном поле на h = 1,0% больше периода их обращения при нерелятивистских скоростях? |
| 51585. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 1,0 кВ, движется в однородном магнитном поле под углом a = 30° к вектору В, модуль которого B = 29 мТл. Найти шаг винтовой траектории электрона. |
| 51586. Слабо расходящийся пучок нерелятивистских заряженных частиц, ускоренных разностью потенциалов U, выходит из точки A вдоль оси прямого соленоида. Пучок фокусируется на расстоянии l от точки A при двух последовательных значениях индукции магнитного поля, В1 и B2. Найти удельный заряд q/m частиц. |
| 51587. Из точки A, лежащей на оси прямого соленоида, вылетает нерелятивистский электрон со скоростью v под углом a к оси. Индукция магнитного поля В. Найти расстояние r от оси до точки попадания электрона на экран, расположенный перпендикулярно оси на расстоянии l от точки А. |
| 51588. С поверхности цилиндрического провода радиуса а, по которому течет постоянный ток I, вылетает электрон с начальной скоростью v0, перпендикулярной поверхности провода. На какое максимальное расстояние удалится электрон от оси провода, прежде чем повернуть обратно под действием магнитного поля тока? |
| 51589. Нерелятивистская заряженная частица пролетает электрическое поле цилиндрического конденсатора и затем попадает в однородное поперечное магнитное поле с индукцией В (рис. ). В конденсаторе частица движется по дуге окружности, в магнитном поле - по полуокружности радиуса r. Разность потенциалов на конденсаторе U, радиусы обкладок а и b, причем а < b. Найти скорость частицы и ее удельный заряд q/m. |
| 51590. Из начала координат О области, где созданы однородные параллельные оси Y электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией В (рис. ), вылетает в направлении оси X нерелятивистская частица с удельным зарядом q/m и начальной скоростью v0. Найти: а) координату уп частицы в момент, когда она n-й раз пересечет ось Y; б) угол а между скоростью частицы и осью Y в этот момент. |
| 51591. Узкий пучок одинаковых ионов с удельным зарядом q/m, имеющих различные скорости, входит в точке О (см. рис. ) в область, где созданы однородные паралелльные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией B. Направление пучка в точке О совпадает с осью X. На расстоянии I от точки О находится плоский экран, ориентированный перпендикулярно оси X. Найти уравнение следа ионов на экране. Показать, что при z << l это — уравнение параболы. |
| 51592. Пучок нерелятивистских протонов проходит, не отклоняясь, через область, в которой созданы однородные поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е = 120 кВ/м и В = 50 мТл. Затем пучок попадает на заземленную мишень. Найти силу, с которой пучок действует на мишень, если ток в пучке I = 0,80 мА. |
| 51593. Нерелятивистские протоны движутся прямолинейно в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е = 4,0 кВ/м и В = 50 мТл. Траектория протонов лежит в плоскости xz (рис. ) и составляет угол ф = 30° с осью X. Найти шаг винтовой линии, по которой будут двигаться протоны после выключения электрического поля. |
| 51594. Пучок нерелятивистских заряженных частиц проходит, не отклоняясь, через область A (рис. ), в которой созданы поперечные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией В. Если магнитное поле выключить, след пучка на экране Э смещается на dx. Зная расстояния а и b, найти удельный заряд q/m частиц. |
| 51595. Частица с удельным зарядом q/m движется в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с напряженностью Е и индукцией В (рис. ). В момент t = 0 частица находилась в точке О и имела нулевую скорость. Найти для нерелятивистского случая: а) закон движения частицы x(t) и y(t); какой вид имеет траектория; б) длину участка траектории между двумя ближайшими точками, в которых скорость частицы обращается в нуль; в) среднее значение проекции скорости частицы на ось X (дрейфовую скорость). |
| 51596. Система состоит из длинного цилиндрического анода радиуса а и коаксиального с ним цилиндрического катода радиуса b (b < а). На оси системы имеется нить с током накала I, создающим в окружающем пространстве магнитное поле. Найти наименьшую разность потенциалов между катодом и анодом, при которой термоэлектроны, покидающие катод без начальной скорости, начнут достигать анода. |
| 51597. Магнетрон — это прибор, состоящий из нити накала радиуса а и коаксиального цилиндрического анода радиуса b, которые находятся в однородном магнитном поле, параллельном нити. Между нитью и анодом приложена ускоряющая разность потенциалов U. Найти значение индукции магнитного поля, при котором электроны, вылетающие с нулевой начальной скоростью из нити, будут достигать анода. |
| 51598. Заряженная частица с удельным зарядом q/m начинает двигаться в области, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля. Магнитное поле постоянно и имеет индуцию B, электрическое же меняется во времени как Е = Em cos wt, где w = qB/m. Найти для нерелятивистского случая закон движения частицы x(t) и y(t), если в момент t = 0 она находилась в точке О (см. рис. ). Какой примерно вид имеет траектория частицы? |
| 51599. Частота генератора циклотрона v = 10 МГц. Найти эффективное ускоряющее напряжение на его дуантах, при котором расстояние между соседними траекториями протонов радиуса r = 0,5 м не меньше, чем dr = 1,0 см. |
| 51600. Протоны ускоряются в циклотроне. Максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне В = 1,0 Тл; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию К = 20 МэВ. |
| 51601. Однократно ионизированные ионы Не+ ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус орбиты r = 60 см. Частота генератора циклотрона v = 10,0 МГц, эффективное ускоряющее напряжение между дуантами U = 50 кВ. Пренебрегая зазором между дуантами, найти: а) полное время процесса ускорения иона; б) приближенное значение пути, пройденного ионом за весь цикл ускорения. |
| 51602. Так как период обращения электронов в однородном магнитном поле с ростом энергии быстро увеличивается, циклотрон оказывается непригодным для их ускорения. Этот недостаток устраняется в микротроне (рис. ), где изменение периода обращения электрона AT делают кратным периоду ускоряющего поля Т0. Сколько раз электрону необходимо пройти через ускоряющий промежуток микротрона, чтобы приобрести энергию W = 4,6 МэВ, если dT = Т0, индукция магнитного поля В = 107 мТл и частота ускоряющего поля v = 3000 МГц? |
| 51603. Чтобы в циклотроне не возникала расстройка, связанная с изменением периода обращения частицы при возрастании ее энергии, медленно изменяют (модулируют) частоту ускоряющего поля. По какому закону надо изменять эту частоту w(t), если индукция магнитного поля равна В и частица приобретает за один оборот энергию dW? Заряд частицы q, масса m. |
| 51604. Частица с удельным зарядом q/m находится внутри соленоида круглого сечения на расстоянии r от его оси. В обмотке включили ток, и индукция магнитного поля стала равной В. Найти скорость частицы и радиус кривизны ее траектории, если за время нарастания тока в соленоиде ее смещение пренебрежимо мало. |
| 51605. В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты радиуса r = 25 см возрастает за время ускорения практически с постоянной скоростью Ф = 5,0 Вб/с. При этом электроны приобретают энергию W = 25 МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время ускорения, и соответствующее значение пройденного им пути. |
| 51606. Показать, что электроны в бетатроне будут двигаться по круговой орбите постоянного радиуса при условии, что индукция магнитного поля на орбите равна половине среднего значения индукции поля внутри орбиты (бетатронное условие). |
| 51607. Найти с помощью бетатронного условия радиус круговой орбиты электрона, зная зависимость индукции магнитного поля от расстояния r до оси поля. Рассмотреть этот вопрос на примере поля В = В0- аr2, где В0 и а — положительные постоянные. |
| 51608. Показать с помощью бетатронного условия, что напряженность вихревого электрического поля в бетатроне имеет экстремум на равновесной орбите. |
| 51609. В бетатроне индукция магнитного поля на равновесной орбите радиуса r = 20 см изменяется за время dt = 1,0 мс практически с постоянной скоростью от нуля до В = 0,40 Тл. Найти энергию, приобретаемую электроном за каждый оборот. |
| 51610. Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите радиуса r изменяется за время ускорения от нуля до В практически с постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю, найти: а) энергию, приобретенную электроном за это время; б) соответствующее значение пройденного электроном пути, если время ускорения равно dt. |
| 51611. Точка совершает колебания вдоль оси X по закону х = A cos(wt - п/4). Построить примерные графики: а) смещения х, проекции скорости vx и проекции ускорения ax как функций времени t; б) проекций скорости vx(x) и ускорения ax(x). |
| 51612. Некоторая точка движется вдоль оси X по закону x = A sin2 (wt - п/4). Найти: а) амплитуду и период колебаний; изобразить график x(t); б) проекцию скорости vx как функцию координаты x; изобразить график vx(x). |
| 51613. Точка совершает гармонические колебания по закону х = A cos wt + В sin wt, где А, В и w — постоянные. Найти амплитуду а этих колебаний. |
| 51614. Частица совершает гармонические колебания вдоль оси X около положения равновесия x = 0 с частотой w = 4,00 с1. В некоторый момент координата частицы x0 = 25,0 см и ее скорость vx0 = 100 см/с. Найти координату x и скорость vx частицы через t = 2,40 с после этого момента. |
| 51615. Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях x1 и x2 от положения равновесия ее скорость равна v1 и v2. |
| 51616. Точка совершает гармонические колебания вдоль некоторой прямой с периодом T = 0,60 с и амплитудой а = 10,0 см. Найти среднюю скорость точки за время, в течение которого она проходит путь a/2: а) из крайнего положения; б) из положения равновесия. |
| 51617. Найти графически амплитуду A колебаний, которые возникают при сложении следующих колебаний: а) х1 = 3 cos(wt + п/3), x2 = 8 sin(wt + п/6); б) х1 = 3 coswt, x2 = 5 cos(wt + п/4), x3 = 6 sin wt. |
| 51618. Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления: x1 = a cos wt и x2 = a cos 2wt. Найти максимальную скорость точки. |
| 51619. При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид х = a cos(2,1 t) cos(50,0 t), где t — в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений. |
| 51620. Зайчик» колеблется гармонически с некоторой неизменной частотой относительно шкалы, которая в свою очередь совершает гармонические колебания по отношению к стенке. Оба колебания происходят вдоль одного и того же направления. При частотах колебаний шкалы v1 = 20 Гц и v2 = 22 Гц частота биений зайчика относительно стенки оказывается одинаковой. При какой частоте v' колебаний шкалы частота биений зайчика станет вдвое больше? |
| 51621. Точка движется в плоскости ху по закону х = A sin wt, у = В cos cot, где A, Б, w — постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки у(х) и направление ее движения по этой траектории; б) ускорение а точки в зависимости от ее радиуса-вектора r относительно начала координат. |
| 51622. Найти уравнение траектории y(x) точки, если она движется по закону: a) x = a sin wt, y = a sin 2wt; 6)x = a sin wt, y = a cos 2wt. Изобразить примерные графики этих траекторий. |
| 51623. Частица массы m находится в одномерном силовом поле, где ее потенциальная энергия зависит от координаты x как U(x) = U0(1 -cos ax), U0 и a — постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия. |
| 51624. Тот же вопрос, что и в предыдущей задаче, но потенциальная энергия имеет вид U(x) = а/х2 - b/x, где а и b — положительные постоянные. |
| 51625. Найти период малых поперечных колебаний шарика массы m = 40 г, укрепленного на середине натянутой струны длины l = 1,0 м. Силу натяжения струны считать постоянной и равной F = 10 Н. Массой струны и силами тяжести пренебречь. |
| 51626. Определить период малых колебаний шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длины l = 20 см, если он находится в идеальной жидкости, плотность которой в h = 3,0 раза меньше плотности шарика. |
| 51627. Два математических маятника, каждый длины l = 50 см и массы m = 45 г, соединены пружинкой жесткостью k = 0,66 Н/м (рис. ). При равновесии маятники занимают вертикальное положение. Найти период малых колебаний этих маятников, если их колебания происходят в вертикальной плоскости в противоположные стороны (в противофазе). |
| 51628. Шарик подвесили на нити длины l к точке О стенки, составляющей небольшой угол а с вертикалью (рис. ). Затем нить с шариком отклонили на небольшой угол b > a и отпустили. Считая удар шарика о стенку упругим, найти период колебаний такого маятника. |
| 51629. Неподвижное тело, подвешенное на пружинке, увеличивает ее длину на dl = 40 мм. Найти период малых вертикальных колебаний тела. |
| 51630. Идеальная жидкость объема V = 16 см3 налита в изогнутую трубку (рис. ) с площадью сечения канала S = 0,50 см2. Найти период малых колебаний жидкости. |
| 51631. То же, что и в предыдущей задаче, но одно колено трубки (см. рис. ) составляет угол ф = 30° с вертикалью. |
| 51632. Вычислить период малых колебаний ареометра (рис. ), которому сообщили небольшой толчок в вертикальном направлении. Масса ареометра m = 50 г, радиус его трубки r = 3,2 мм, плотность жидкости р = 1,00 г/см3. Сопротивление жидкости пренебрежимо мало. |
| 51633. Как и во сколько раз изменится частота вертикальных колебаний шарика, висящего на двух одинаковых пружинках, если их последовательное соединение заменить параллельным? |
| 51634. Концы недеформированной пружины жесткости k = 13 Н/м закреплены. В точке, отстоящей от одного из концов пружины на h = 1/3 ее длины, укрепили небольшое тело массы m = 25 г. Найти период малых продольных колебаний данного тела. Силы тяжести нет. |
| 51635. Определить период малых продольных колебаний тела массы m в системе (рис. ), если жесткости пружинок равны k1 и k2, а трение пренебрежимо мало. В положении равновесия можно считать, что пружинки не деформированы. |
| 51636. Найти период малых вертикальных колебаний тела массы m в системе, показанной на рис. Жесткости пружинок k1 и k2. |
| 51637. Однородный стержень положили на два быстро вращающихся блока, как показано на рис. Расстояние между осями блоков I = 20 см, коэффициент трения между стержнем и блоками k = 0,18. Показать, что стержень будет совершать гармонические колебания. Найти их период. |
| 51638. Имеется поток частиц массы m, которые движутся с одинаковой скоростью v и параллельно некоторой оси ОО'. За плоскостью Р, перпендикулярной оси ОО', частицы попадают в область, где на них действует сила, направленная к оси ОО' и пропорциональная расстоянию до этой оси: Fr = -kr, где k — известная постоянная. Найти наименьшее расстояние l от плоскости Р до точки на оси ОО', которую будут пересекать все частицы. |
| 51639. Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Коэффициент трения зависит от пройденного пути s по закону k = as, где а — постоянная. Найти время движения бруска. |
| 51640. Идеальная жидкость, заполняющая вертикальный участок длины l тонкой L-образной трубки, в момент t = 0 начинает перетекать в длинный горизонтальный участок. Найти зависимость от времени t высоты h уровня жидкости и время t0, за которое она вытечет из вертикального участка. |
| 51641. Представим себе шахту, пронизывающую Землю по ее оси вращения. Считая Землю за однородный шар и пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) уравнение движения тела, упавшего в шахту; б) время, которое понадобится этому телу, чтобы достичь противоположного конца шахты; в) скорость тела в центре Земли. |
| 51642. Найти период малых колебаний математического маятника длины l, если его точка подвеса движется относительно поверхности Земли с постоянным ускорением а так, что угол между векторами a и g равен b. |
| 51643. На гладкий горизонтальный стержень АВ надета небольшая муфточка массы m = 50 г, которая соединена с концом А стержня пружинкой жесткости k = 50 Н/м. Стержень вращают с постоянной угловой скоростью w = 10,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец А. Найти период Т малых колебаний муфточки. |
| 51644. В установке (на рис. ) муфта М массы m = 0,20 кг закреплена между двумя одинаковыми пружинками, суммарная жесткость которых k = 20 Н/м. Муфта без трения может скользить по горизонтальному стержню АВ. Установка вращается с постоянной угловой скоростью w = 4,4 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Найти период малых колебаний муфты. При каком значении w колебаний муфты не будет? |
| 51645. Доска с лежащим на ней бруском совершает горизонтальные гармонические колебания с амплитудой а = 10 см. Найти коэффициент трения между доской и бруском, если последний начинает скользить по доске, когда ее период колебания меньше Т = 1,0 с. |
| 51646. Найти зависимость от времени угла отклонения математического маятника длины 80 см, если в начальный момент маятник: а) отклонили на угол 3,0° и без толчка отпустили; б) находился в состоянии равновесия и его нижнему концу сообщили горизонтальную скорость 0,22 м/с; в) отклонили на 3,0° и его нижнему концу сообщили скорость 0,22 м/с, направленную к положению равновесия. |
| 51647. Тело A массы m1 = 1,00 кг и тело В массы m2 = 4,10 кг соединены между собой пружиной (рис. ). Тело A совершает свободные вертикальные гармонические колебания с амплитудой а = 1,6 см и частотой w = 25 с-1. Найти наибольшее и наименьшее значения силы давления этой системы на опорную плоскость. |
| 51648. Доска, на которой лежит тело массы m, начинает в момент t = 0 двигаться вертикально вверх по закону у = а(1 -cos wt), где у — смещение из начального положения, w = 11 с-1. Найти: а) минимальную амплитуду колебания доски, при которой тело начнет отставать от нее; б) амплитуду колебания доски, при которой тело подскочит на высоту h = 50 см относительно начального положения (в момент t = 0). |
| 51649. К нерастянутой пружине, верхний конец которой закреплен, подвесили и в момент t = 0 отпустили тело массы m. Жесткость пружины к. Найти: а) закон движения тела y(t)y где у — его смещение из начального положения; б) максимальное и минимальное натяжения пружины. |
| 51650. Брусок массы m, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, соединен со стенкой горизонтальной пружиной жесткости к и находится в покое. Начиная с некоторого момента на брусок начали действовать вдоль пружины постоянной силой F. Найти пройденный путь и время движения бруска до первой остановки. |
| 51651. Частица массы m движется под действием силы F = -amr, где a — положительная постоянная, r — радиус-вектор частицы относительно начала координат. Найти траекторию ее движения, если в начальный момент r = r0i и скорость y = voj, где i и j — орты осей X и У. |
| 51652. Брусок массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности. К нему прикреплена легкая пружина жесткости k. Свободный конец пружины начали перемещать в горизонтальном направлении вдоль пружины с некоторой постоянной скоростью. Через сколько времени надо остановить этот конец пружины, чтобы после остановки брусок не колебался? |
| 51653. Тело массы m висит на пружине, прикрепленной к потолку кабины лифта. Жесткость пружины k. В момент t = 0 кабина начала подниматься с ускорением а. Найти закон движения груза y(t) относительно кабины лифта, если у(0) = 0 и y(0) = 0. Рассмотреть два случая: а) а = const; б) а = at, где a — постоянная. |
| 51654. Тело массы m = 0,50 кг висит на резиновом шнуре с коэффициентом упругости k = 50 Н/м. Найти максимальное расстояние, на которое можно оттянуть вниз тело, чтобы его колебания еще были бы гармоническими. Какова при этом энергия колебаний тела? |
| 51655. Тело массы m упало с высоты h на чашку пружинных весов (рис. ). Массы чашки и пружины пренебрежимо малы, жесткость последней к. Прилипнув к чашке, тело начинает совершать гармонические колебания в вертикальном направлении. Найти амплитуду колебаний и их энергию. |
| 51656. В условиях предыдущей задачи масса чашки равна М. Найти амплитуду колебаний в этом случае. |
| 51657. На нити висят два одинаковых шарика (один под другим), соединенные между собой пружиной. Масса каждого шарика то, растяжение пружинки равно ее длине l в недеформированном состоянии. Нить пережгли. Найти скорость центра масс этой системы в момент, когда длина пружинки первый раз станет равной l. |
| 51658. Частица массы т движется в плоскости ху под действием силы, зависящей от скорости по закону F = a(yi -xj), где а — положительная постоянная, i и j — орты осей X и У. В начальный момент t = 0 частица находилась в точке x = у = 0 и имела скорость v0 в направлении орта j. Найти закон движения частицы x(t), y(t)y а также уравнение ее траектории. |
| 51659. Однородный стержень длины l совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний. Трения нет. |
| 51660. Математический маятник длины l0 = 40 см и тонкий однородный стержень длины l = 60 см совершают синхронно малые колебания вокруг горизонтальной оси. Найти расстояние от центра стержня до этой оси. |
| 51661. Найти круговую частоту малых колебаний тонкого однородного стержня массы m и длины l вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О (рис. ). Жесткость пружины k. В положении равновесия стержень вертикален. |
| 51662. Однородный стержень массы m совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O (рис. ). Правый конец стержня подвешен на пружине жесткости k. Найти период колебаний стержня, если в положении равновесия он горизонтален. |
| 51663. Однородный стержень массы m = 1,5 кг, висящий на двух одинаковых нитях длины l = 90 см (рис. ), повернули на малый угол вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину С. При этом нити отклонились на угол a = 5,0°. Затем стержень отпустили. Найти: а) период колебаний; б) энергию колебаний стержня. |
| 51664. Горизонтальный однородный диск массы m и радиуса R укреплен на конце тонкого стержня АО (рис. ). При повороте диска на угол ф вокруг оси АО на него действует момент упругих сил Nz = - -kф, где k — постоянная. Найти амплитуду малых крутильных колебаний и их энергию, если в начальный момент диск отклонили на угол ф0 и сообщили ему угловую скорость ф0. |
| 51665. Однородный стержень массы m и длины l совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Найти среднюю за период колебания кинетическую энергию стержня, если в начальный момент его отклонили от вертикали на угол ф0 и сообщили ему угловую скорость ф0. |
| 51666. Физический маятник установили так, что его центр тяжести оказался над точкой подвеса. Из этого положения маятник начал двигаться к положению устойчивого равновесия, которое он прошел с угловой скоростью w. Найти период малых колебаний этого маятника. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
