База задач ФизМатБанк
| 5094. Спортсмен посылает молот (ядро на тросике) на расстояние l = 70 м по траектории, обеспечивающей максимальную дальность броска. Какая сила Т действует на руки спортсмена в момент броска? Масса молота m = 5 кг. Считать, что спортсмен разгоняет молот, вращая его в вертикальной плоскости по окружности радиусом R = 1,5 м. Сопротивление воздуха не учитывать. |
| 5095. Автомобиль массой М = 3*10^3 кг движется с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальному мосту; б) по выпуклому мосту; в) по вогнутому мосту. Радиус кривизны моста в последних двух случаях R = 60 м. С какой силой давит автомобиль на мост (в последних двух случаях) в тот момент, когда линия, соединяющая центр кривизны моста с автомобилем, составляет угол а = 10 с вертикалью? |
| 5096. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v = 54 км/ч движется автомобиль массой m = 2 т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол а, автомобиль давит с силой F = 14 400 Н. Определить угол а. |
| 5097. Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной 1=1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости. При этом угол, составляемый нитью с вертикалью, а = 60°. Определить полную работу, совершаемую при раскручивании шарика. |
| 5098. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления R = 150 м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу k = 0,42 ? |
| 5099. 1. Каким должен быть максимальный коэффициент трения скольжения к между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом R = 200 м при скорости v = 100 км/ч? 2. Автомобиль со всеми ведущими колесами, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности а = 30° радиусом R = 100 м. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о землю k = 0,3. |
| 5100. Поезд движется по закруглению радиусом R = 800 м со скоростью v = 72 км/ч. Определить, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего, чтобы на колесах не возникало бокового усилия. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным d = 1,5 м. |
| 5101. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100 м. На сколько при этом он должен наклониться, чтобы не упасть на повороте? |
| 5102. 1. С какой максимальной скоростью v может ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом R = 90 м, если коэффициент трения скольжения k = 0,4? 2. На какой угол ф от вертикального направления он должен при этом отклониться? 3. Чему будет равна максимальная скорость мотоциклиста, если он будет ехать по наклонному треку с углом наклона а = 30° при том же радиусе закругления и коэффициенте трения? 4. Каким должен быть угол наклона трека а0 для того, чтобы скорость мотоциклиста могла быть сколь угодно большой? |
| 5103. Самолет совершает поворот, двигаясь по дуге окружности с постоянной скоростью v = 360 км/ч. Определить радиус R этой окружности, если корпус самолета повернут вокруг направления полета на угол а = 10°. |
| 5104. На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина колеи автомобиля а = 1,5 м. Определить скорость v, при которой автомобиль может опрокинуться. В поперечном направлении автомобиль не скользит. |
| 5105. Шофер, едущий на автомобиле, внезапно заметил впереди себя забор, перпендикулярный направлению его движения. Что выгоднее сделать, чтобы предотвратить аварию: затормозить или повернуть в сторону? |
| 5106. В вагоне поезда, идущего равномерно по криволинейному пути со скоростью v = 12 км/ч, производится взвешивание груза на пружинных весах. Масса груза m = 5 кг, а радиус закругления пути R = 200 м. Определить показание пружинных весов (силу натяжения пружины Т). |
| 5107. Найти силу Fед.об., отделяющую сливки (плотность рс = 0,93 г/см3) от снятого молока (рм = 1,03 г/см3) в расчете на единицу объема, если отделение происходит: а) в неподвижном сосуде; б) в центробежном сепараторе, вращающемся с частотой 6000 мин-1, если жидкость находится на расстоянии r = 10 см от оси вращения. |
| 5108. Самолет делает «мертвую петлю» с радиусом R = 100 м и движется по ней со скоростью v = 280 км/ч. С какой силой F тело летчика массой М = 80 кг будет давить на сиденье самолета в верхней и нижней точках петли? |
| 5109. Определить силу натяжения Г каната гигантских шагов, если масса человека М = 70 кг и канат при вращении образует со столбом угол а = 45°. С какой угловой скоростью со будут вращаться гигантские шаги, если длина подвеса l = 5 м? |
| 5110. Найти период Т вращения маятника, совершающего круговые движения в горизонтальной плоскости. Длина нити l. Угол, образуемый нитью с вертикалью, а. |
| 5111. Грузик, подвешенный на нити, вращается в горизонтальной плоскости так, что расстояние от точки подвеса до плоскости, в которой происходит вращение, равно h Найти частоту n вращения груза, считая ее неизменной. |
| 5112. Люстра массой m = 100 кг подвешена к потолку на металлической цепи, длина которой l = 5м. Определить высоту h, на которую можно отклонить люстру, чтобы при последующих качениях цепь не оборвалась? Известно, что разрыв цепи наступает при силе натяжения Т > 1960 Н. |
| 5113. Шарик массой т подвешен на нерастяжимой нити. На какой минимальный угол амин надо отклонить шарик, чтобы при дальнейшем движении нить оборвалась, если максимально возможная сила натяжения нити 1,5 mg? |
| 5114. Маятник отклоняют в горизонтальное положение и отпускают. При каком угле а с вертикалью сила натяжения нити будет равна по величине действующей на маятник силе тяжести? Маятник считать математическим. |
| 5115. Груз массой m, привязанный к нерастяжимой нити, вращается в вертикальной плоскости. Найти максимальную разность сил натяжений нити. |
| 5116. Гимнаст «крутит солнце» на перекладине. Масса гимнаста m. Считая, что вся его масса сосредоточена в центре тяжести, а скорость в верхней точке равна нулю, определить силу, действующую на руки гимнаста в нижней точке. |
| 5117. Один грузик подвешен на нерастяжимой нити длиной l, а другой — на жестком невесомом стержне такой же длины. Какие минимальные скорости нужно сообщить этим грузикам, чтобы они вращались в вертикальной плоскости? |
| 5118. Шарик массой М подвешен на нити. В натянутом состоянии нить расположили горизонтально и отпустили шарик. Вывести зависимость силы натяжения нити Т от угла а, который образует в данный момент нить с горизонтальным направлением. Проверить выведенную формулу, решив задачу для случая прохождения шарика через положение равновесия, при a = 90°. |
| 5119. Математический маятник длиной l и массой М отвели на угол ф0 от положения равновесия и сообщили ему начальную скорость v0, направленную перпендикулярно к нити вверх. Найти силу натяжения нити маятника Т в зависимости от угла ф нити с вертикалью. |
| 5120. Грузик, подвешенный на нити, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают. Какой угол с вертикалью а образует пить в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости грузика наибольшая? |
| 5121. Одинаковые упругие шарики массой m, подвешенные на нитях равной длины к одному крючку, отклоняют в разные стороны от вертикали на угол а и отпускают. Шарики ударяются и отскакивают друг от друга. Какова сила F, действующая на крючок: а) при крайних положениях нитей; б) в начальный и конечный моменты удара шариков; в) в момент наибольшей деформации шариков? |
| 5122. Математическому маятнику с гибкой нерастяжимой нитью длиной l сообщают из положения равновесия горизонтальную скорость v0. Определить максимальную высоту его подъема h при движении по окружности, если v02 = 3gl. По какой траектории будет двигаться шарик маятника после того, как он достиг максимальной высоты подъема h на окружности? Определить максимальную высоту H, достигаемую при этом движении маятника. |
| 5123. Маленький шарик подвешен в точке А на нити длиной l. В точке О на расстоянии l/2 ниже точки А в стену вбит гвоздь. Шарик отводят так, что нить занимает горизонтальное положение, и отпускают. В какой точке траектории исчезает сила натяжения нити? Как дальше будет двигаться шарик? До какой наивысшей точки поднимется шарик? |
| 5124. Сосуд, имеющий форму расширяющегося усеченного конуса с диаметром дна D = 20 см и углом наклона стенок a = 60°, вращается вокруг вертикальной оси 001. При какой угловой скорости вращения сосуда со маленький шарик, лежащий на его дне, будет выброшен из сосуда? Трение не учитывать. |
| 5125. Сфера радиусом R = 2 м равномерно вращается вокруг оси симметрии с частотой 30 мин-1. Внутри сферы находится шарик массой m = 0,2 кг. Найти высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы, и реакцию сферы N. |
| 5126. Внутри конической поверхности, движущейся с ускорением а, вращается шарик по окружности радиусом R. Определить период Т движения шарика по окружности. Угол при вершине конуса 2а. |
| 5127. Небольшое тело массой m соскальзывает вниз по наклонному скату, переходящему в мертвую петлю радиусом R (рис. 31). Трение ничтожно мало. Определить: а) какова должна быть наименьшая высота h ската, чтобы тело сделало полную петлю, не выпадая; б) какое давление F при этом производит тело на помост в точке, радиус-вектор которой составляет угол а с вертикалью. |
| 5128. Лента конвейера наклонена к горизонту под углом а. Определить минимальную скорость ленты Vмин, при которой частица руды, лежащая на ней, отделяется от поверхности ленты в месте набегания ее на барабан, если радиус барабана равен R. |
| 5129. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте h от вершины тело оторвется от поверхности сферы радиусом R? Трением пренебречь. |
| 5130. Найти кинетическую энергию обруча массой m, катящегося со скоростью v. Проскальзывания нет. |
| 5131. Тонкий обруч без проскальзывания скатывается в яму, имеющую форму полусферы. На какой глубине h сила нормального давления обруча на стенку ямы равна его силе тяжести? Радиус ямы R, радиус обруча r. |
| 5132. Маленький обруч катится без скольжения по внутренней поверхности большой полусферы. В начальный момент у ее верхнего края обруч покоился. Определить: а) кинетическую энергию обруча в нижней точке полусферы; б) какая доля кинетической энергии приходится на вращательное движение обруча вокруг его оси; в) нормальную силу, прижимающую обод к нижней точке полусферы. Масса обруча равна m, радиус полусферы R. |
| 5133. Вода течет по трубе, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R = 2 м. Найти боковое давление воды. Диаметр трубы d = 20 см. Через поперечное сечение трубы в течение одного часа протекает М = 300 т воды. |
| 5134. Тело соскальзывает из точки А в точку В по двум искривленным наклонным поверхностям, проходящим через точки А и В один раз по выпуклой дуге, второй — по вогнутой. Обе дуги имеют одинаковую кривизну и коэффициент трения в обо их случаях один и тот же (рис. 32). В каком случае скорость тела в точке больше? |
| 5135. Стержень ничтожной массы длиной l с двумя маленькими шариками m1 и m2 (m1 > m2) на концах может вращаться около оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Определить угловую скорость со и силу давления F на ось в момент прохождения стержнем с шариками положения равновесия. |
| 5136. На виток цилиндрической спирали, ось которой вертикальна, надевают маленькое колечко массой m. Колечко без трения начинает скользить по спирали. С какой силой F будет колечко давить на спираль после того, как оно пройдет n полных витков? Радиус витка R, расстояние между соседними витками h (шаг витка). Считать h << R. |
| 5137. Замкнутая металлическая цепочка лежит на гладком горизонтальном диске, будучи свободно насажена на центрирующее ее кольцо, соосное с диском. Диск приведен во вращение. Принимая форму цепочки за горизонтальную окружность, определить силу натяжения Т вдоль цепочки, если ее масса m = 150 г, длина l = 20 см и цепочка вращается с частотой n = 20 с-1 |
| 5138. Реактивный самолет m = 30 т летит вдоль экватора с запада на восток со скоростью v = 1800 км/ч. На сколько изменится подъемная сила, действующая на самолет, если он будет лететь с той же скоростью с востока на запад? |
| 5139. Найти размерность гравитационной постоянной y в СИ. По ее значению и ускорению силы тяжести найти массу Земли М. Радиус Земли R = 6400 км. |
| 5140. Определить силы, с которыми действуют друг на друга вследствие тяготения два соприкасающихся свинцовых шара диаметром по метру каждый. Плотность свинца 11,3 г/см3. |
| 5141. В свинцовом шаре радиусом R сделана сферическая полость, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Масса шара М. Используя закон всемирного тяготения, определить, с какой силой свинцовый шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии d > R от центра свинцового шара на прямой, соединяющей центры шара и полости, со стороны полости? |
| 5142. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение тяжести равно 1 м/с2? |
| 5143. Определить ускорение g силы тяжести на высоте h = 20 км над Землей, принимая ускорение силы тяжести на поверхности Земли g0 = 981 см/с2, а радиус Земли R = 6400 км. |
| 5144. Доказать, что сила тяготения, действующая на материальную точку с массой m, помещенную внутри Земли, будет равна F = mgr/R0, где r — расстояние точки от центра; R0 радиус Земли. Плотность Земли считать постоянной. |
| 5145. По оси вращения земного шара пробуравлена шахта. В нее падает тело. Определить максимальную скорость тела. Сопротивление движению не учитывать. |
| 5146. В каком направлении и с какой горизонтальной скоростью должен лететь вдоль экватора самолет, чтобы скомпенсировать уменьшение веса, обусловленное вращением Земли? |
| 5147. Почему космические ракеты, как правило, запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора? |
| 5148. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты р = 3*10^3 кг/м3. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. |
| 5149. Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют Т=24 ч. |
| 5150. Какой продолжительности должны быть сутки Земле, чтобы тела на экваторе были невесомы? |
| 5151. Найти зависимость веса тела от географической широты. |
| 5152. Вычислить отношение масс Солнца и Земли по таким данным: Луна совершает 13 обращений в течение года; среднее расстояние от Солнца до Земли в 390 раз больше расстояния от Луны до Земли. |
| 5153. Найти массу Солнца по постоянной тяготения y периоду Т обращения Земли вокруг Солнца и расстоянию L от Земли до Солнца; L= 1,5*10^11 м. |
| 5154. Может ли спутник двигаться по орбите, плоскость которой не проходит через центр Земли? |
| 5155. Спутник движется вокруг Земли на расстоянии h от ее поверхности. Радиус Земли R. Считая орбиту спутника круговой, выразить скорость движения и период обращения спутника через h, R и ускорение силы тяжести g на поверхности Земли. |
| 5156. Найти среднюю угловую w и линейную v скорости орбитального движения искусственного спутника Земли, если период обращения его вокруг Земли составляет 105 мин. |
| 5157. Какими должны быть радиус обращения искусственного спутника Земли по круговой орбите и его линейная скорость, чтобы период обращения спутника был таким же, как у Земли? Какую траекторию будет описывать спутник при наблюдении с Земли? В какой плоскости должна находиться траектория полета спутника, чтобы наблюдателю, находящемуся на Земле, спутник казался неподвижным? |
| 5158. Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли? |
| 5159. Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом? |
| 5160. При выводе спутника на круговую орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа А = 3,2*10^10 Дж. Найти массу спутника. Радиус Земли R3 принять равным 6400 км. |
| 5161. Найти отношение затрат энергии на поднятие спутника на высоту h1 = 3200 км и на запуск его по круговой орбите на той же высоте. Тот же вопрос для высоты h2 = 6400 км. |
| 5162. В какой стадии движения межпланетного корабля космонавт почувствует состояние невесомости? |
| 5163. Как изменяется ход маятниковых («ходиков») и пружинных (наручных) часов в межпланетном корабле? |
| 5164. Как измерить массу тела в условиях невесомости? |
| 5165. Можно ли создать весомость внутри космического корабля? |
| 5166. Изменяется ли потенциальная энергия тел относительно Земли, если они перемещаются внутри движущегося по орбите искусственного спутника Земли? |
| 5167. Справедливы ли в условиях невесомости законы Паскаля и Архимеда? |
| 5168. Как будут изменяться линейная и угловая скорости спутника, движущегося в условиях слабого трения. Считать орбиту спутника круговой. |
| 5169. В каком случае и почему при трении о воздух космическая ракета нагревается сильнее: при ее запуске или при падении на Землю. |
| 5170. Фонарь массой М = 10 кг подвешен над серединой улицы шириной l = 10 м на канатике, допустимая сила натяжения которого Т= 500 Н. Определить высоту Я крепления концов канатика, если точка крепления фонаря должна находиться на высоте h = 5 м? |
| 5171. Можно ли натянуть трос горизонтально так, чтобы он не провисал? |
| 5172. Какова должна быть сила F, чтобы можно было равномерно двигать ящик массой М = 60 кг вдоль горизонтальной поверхности, если коэффициент трения между ящиком и площадкой k = 0,27, а сила действует под углом а = 30° к горизонту? |
| 5173. Какой угол ос должно составлять направление силы с горизонтом, чтобы при равномерном перемещении груза по горизонтальной плоскости сила F была наименьшей? Сила приложена в центре тяжести груза, коэффициент трения равен k. |
| 5174. Катушка находится на столе (рис. 33). В какую сторону она будет двигаться, если нить натягивается силой F1, F2 или F3 (продолжение линии действия силы F2 проходит через точку, лежащую на линии соприкосновения катушки со столом)? |
| 5175. Стержень АВ, шарнирно закрепленный в точке А, опирается концом В на платформу (рис. 34). Какую минимальную силу F нужно приложить для того, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня m, коэффициент трения стержня о платформу k и угол, образуемый стержнем с вертикалью, равен а. Трением качения колес платформы и трением в осях пренебречь. |
| 5176. К вертикальной гладкой стене в точке A на веревке длиной l подвешен шар массой m (рис. 35). Какова сила натяжения веревки Т и сила давления шара на стену F, если его радиус равен R? Трением о стену пренебречь. |
| 5177. На плоскости, имеющей угол наклона к горизонту а, стоит цилиндр радиусом r. Какова наибольшая высота цилиндра, при которой он еще не опрокидывается, если он сделан из однородного материала? |
| 5178. Взвешивание металлического бруска было произведено при помощи нескольких динамометров с предельной нагрузкой по 50 Н у каждого. Общая масса бруска оказалась равной 17,5 кг. Каким образом было произведено взвешивание бруска и какое наименьшее количество динамометров потребовалось для этого? |
| 5179. Каков должен быть коэффициент трения к для того, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина равен 30°. |
| 5180. Труба массой М = 1,2*10^3 кг лежит на земле. Какое усилие F надо приложить, чтобы приподнять краном трубу за один из ее концов? |
| 5181. Автомобиль массой 1,35 т имеет колесную базу длиной 3,05 м. Центр тяжести расположен на расстоянии 1,78 м позади передней оси. Определить силу, действующую на каждое из передних колес и на каждое из задних колес со стороны горизонтальной поверхности земли. |
| 5182. К двум одинаковым пружинам, соединенным один раз последовательно, а другой — параллельно (рис. 36), подвешивают один и тот же груз массой m. Найти удлинение dх пружин в обоих случаях, если жесткость каждой пружины k. Будет ли одинаковым в обоих случаях расстояние dl, на которое опустится груз? |
| 5183. Две пружины с коэффициентами упругости k1 и k2 соединяют один раз последовательно, другой раз — параллельно (см. рис. 36). Какой должна быть жесткость kэкв пружины, которой можно было бы заменить эту систему из двух пружин? |
| 5184. К концу пружины, первоначальная длина которой равна l, подвешивают груз массой m. При этом длина пружины увеличивается на 0,1 l. В какой точке нерастянутой пружины нужно было подвесить груз массой 2m, чтобы точка его подвеса оказалась на одинаковом расстоянии от концов пружины? Груз m по-прежнему прикреплен к нижнему концу пружины. Массой пружины пренебречь. |
| 5185. Каков должен быть минимальный коэффициент трения kмин материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы его можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила F? Масса куба М. |
| 5186. Какой минимальной силой Fмин можно опрокинуть через ребро куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения k куба о плоскость? Масса куба M. |
| 5187. Высокий прямоугольный брусок с квадратным основанием стоит на горизонтальной поверхности. Как приблизительно определить коэффициент трения между бруском и поверхностью, располагая для этой цели только линейкой? |
| 5188. Железный прут массой М изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол (рис. 37). Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол а, который образует с вертикалью верхний стержень в положении равновесия. |
| 5189. Однородная балка массой М и длиной l подвешена за концы на двух пружинах (рис. 38). Обе пружины в ненапряженном состоянии имеют одинаковую длину, но жесткость левой пружины в n раз больше жесткости правой (при действии одинаковой нагрузки удлинение у правой пружины в n раз больше, чем у левой). На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массой m, чтобы она приняла горизонтальное положение? Считать, что n = 2. |
| 5190. Шар массой m = 4,9 кг опирается на две гладкие плоскости, образующие угол, причем левая образует с горизонтом угол а = 35°, а правая — b = 20°. Определить силы F1 и F2, с которыми шар давит на плоскости. Решить задачу двумя способами: а) разложением сил и б) правилом момента. |
| 5191. Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h. Какую наименьшую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса О, чтобы оно могло подняться на ступеньку? Трением пренебречь. |
| 5192. Как легче сдвинуть с места железнодорожный вагон: прилагая силу к корпусу вагона или к верхней части обода колеса? |
| 5193. При резком торможении автомобиля его передок опускается. Почему? |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
