База задач ФизМатБанк
| 86686. Воздушный шар опускается с ускорением а, направленным вниз. Какой массы m1 балласт надо сбросить, чтобы шар начал двигаться с тем же по модулю ускорением, направленным вверх? Начальная масса шара с балластом равна m. Сопротивлением воздуха движению шара пренебречь. |
| 86687. Автомобиль трогается с места с ускорением а1 = 2 м/с2. При скорости V = 50 км/ч ускорение автомобиля стало равным a2 = 1 м/с2. С какой установившейся скоростью V0 будет двигаться автомобиль, если сила сопротивления пропорциональна скорости? Силу тяги двигателя при движении автомобиля считать постоянной. |
| 86688. Начальный участок трассы скоростного спуска, расположенный вниз по склону горы с углом наклона а = 45° к горизонту, горнолыжник прошел, не отталкиваясь палками. Какую максимальную скорость Vmax мог развить спортсмен на этом участке, если его масса m = 70 кг? Коэффициент трения лыж о снег ц = 0,1, сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости: F = bV2, где постоянный коэффициент b = 0,9 кг/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86689. Брусок массой m находится на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а. Определить величину силы R, с которой брусок действует на плоскость, если коэффициент трения между ними ц, а ускорение свободного падения g. |
| 86690. Тело массой m = 1 кг покоится на шероховатой поверхности, составляющей с горизонтальной плоскостью угол а = 30°. С какой минимальной силой F, направленной горизонтально вдоль линии пересечения плоскостей, нужно подействовать на тело, чтобы стронуть его с места? Коэффициент трения тела о плоскость ц = 0,7. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86691. Два тела массами m1 = 0,4 кг и m2 = 0,1 кг соединены невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Ось блока укреплена на неподвижной наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°. При каком минимальном значении коэффициента трения ц тела m1 и m2 будут находиться в покое? Трением в оси блока пренебречь. |
| 86692. Невесомая пружина скрепляет два груза с массами m = 1 кг и М = 3 кг. Когда эта система подвешена за верхний груз, длина пружины равна l1 = 20 см. Если систему поставить на подставку, длина пружины будет равна I2 = 10 см. Определить длину l0 не напряженной пружины. |
| 86693. Наклонная плоскость, образующая с горизонтом угол а = 30°, движется с ускорением а, направленным влево, как показано на рисунке. При каких значениях а тело, находящееся на наклонной плоскости, будет скользить вверх вдоль нее? Коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86694. Клин массой М с углом а при вершине может двигаться поступательно по вертикальным направляющим (см. рисунок). Боковой стороной он касается кубика массой m, лежащего на горизонтальной поверхности. Найти ускорение а, с которым будет двигаться клин, если его отпустить. Трением между всеми поверхностями пренебречь. Ускорение свободного падения g. |
| 86695. К грузику массой М = 300 г прикреплена пружина, другой конец которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце нити подвешен грузик массой m = 200 г. Когда блок заторможен, длина пружины I = 15 см. Какую длину l1 будет иметь пружина, если блок освободить? Считать, что колебания в системе не возникнут, т.е. грузики будут двигаться с постоянным ускорением. Длина не деформированной пружины l0 = 10 см. Массой пружины, нити и блока, а также трением в блоке пренебречь. |
| 86696. На горизонтальном столе находится брусок массы m1 = 0,1 кг, к которому привязана нерастяжимая нить. Второй конец нити перекинут через блок и прикреплен к грузу массы m2 = 0,2 кг. Коэффициент трения между бруском и столом ц = 0,5. Пренебрегая массой блока, определить силу F, с которой нить действует на блок. |
| 86697. Вес тела на экваторе составляет h = 97 % от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси Т, если плотность вещества планеты р = 2,5*10^3 кг/м3, гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 м3 кг^-1 с^-2. Планету считать однородным шаром. |
| 86698. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая — шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью ц = 0,15. Определить ускорение а тела в тот момент, как только оно перейдет на шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
| 86699. Деревянная призма, одна из граней которой образует с горизонталью угол а = 45°, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 10 рад/с. На наклонной грани призмы расположен маленький брусок. Найти максимальное расстояние Rmax от бруска до оси вращения, при котором брусок не будет скользить по призме. Коэффициент трения между бруском и призмой ц = 0,5 (ц < ctg a). Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86700. Металлический стержень, изогнутый под углом ф = 45°, как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью w = 6 рад/с вокруг вертикальной оси ОО'. К концу стержня прикреплен груз массой m = 0,1 кг на расстоянии I = 0,1 м от точки О. Определить модуль F силы, с которой стержень действует на груз. Ускорение свободного падения принять g = 9,8 м/с2. |
| 86701. Клин массой М = 0,5 кг с углом при основании а = 30° покоится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и отпускают без начальной скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину в плоскости рисунка. Найти скорость U автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретает относительно плоскости скорость V = 2 см/с. |
| 86702. На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 одинаковых вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость V0 = 2 м/с. В результате N последовательных столкновений, в каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время т между первым и последним столкновениями. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь. |
| 86703. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длины l = 50 см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью V0 он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в b = 3 раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между полом и соломинкой пренебречь. |
| 86704. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой М = 1 кг с высоты h = 50 см падает шарик массой m = 10 г и отскакивает под углом а = 30° к горизонту. Найти скорость клина V после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86705. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью V = 10 м/с. После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения ц между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту а = 30°. Ускорение свободного падения принять g = 9,8 м/с2. |
| 86706. Маленький брусок массой m = 100 г соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка В желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками С и D I = 2 м. Найти величину А работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86707. На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый. В центр левого кубика попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью V0, направленной вдоль линии, соединяющей центры кубиков. Пробив насквозь левый кубик, пуля летит дальше со скоростью V0/2, попадает в правый кубик и застревает в нем. Через какое время т после попадания пули в левый кубик кубики столкнутся, если начальное расстояние между ними равно L? Размерами кубиков пренебречь. |
| 86708. Два шарика массами m1 и m2, покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной l и жесткостью k. Шарику массой m1 сообщили скорость V0 в направлении от шарика массой m2 вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние L удалятся шарики друг от друга? |
| 86709. Граната брошена от поверхности земли под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью V0 = 10 м/с. В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии I друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, Е = 18 Дж, а масса гранаты m = 1 кг? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86710. Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью V1 = 5 м/с. Какова будет скорость V2 камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь. |
| 86711. Спутник запущен на круговую орбиту, проходящую на высоте h = 350 км над поверхностью Земли. Через некоторое время спутник перевели на другую круговую орбиту, радиус которой меньше на dh = 25 км. На какую величину h изменилась при этом кинетическая энергия спутника по отношению к ее первоначальному значению? Радиус Земли R = 6400 км. |
| 86712. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр, подвешены два груза с массами m1 = 10 кг и m2 = 1 кг. Первоначально грузы удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной скорости первый из них опускается на высоту h = 2 м за время т = 1 с, двигаясь равноускоренно. Какое количество тепла Q выделяется из-за трения нити о поверхность цилиндра за это время? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86713. Шарик 1 массой m = 200 г движется равномерно со скоростью V1 = 10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массы со скоростью V2 = 8 м/с. После соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению его движения до соударения со скоростью U1 = 5 м/с. Какое количество теплоты Q выделилось при соударении шариков? |
| 86714. На горизонтальном столе покоится клин массой М = 4 кг. Сверху на клин падает шарик массой m = 1 кг. Определить угол при основании клина а, если известно, что после упругого удара о клин шарик отскочил под углом b = 45° к вертикали. Трением пренебречь. |
| 86715. Два одинаковых шара радиусами R летят навстречу друг другу с одинаковыми скоростями как показано на рисунке. Расстояние между линиями движения центров шаров S = R. На какой угол b повернется вектор скорости каждого из шаров после удара? Удар считать упругим, шары — идеально гладкими. |
| 86716. Канат длиной I = 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната V в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной l1 = 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86717. На горизонтальном столе установлена пружина длиной l0 = 20 см так, что ось пружины расположена вертикально. Когда сверху на пружину кладут брусок, длина пружины становится равной l1 = 18 см. Какой минимальной величины l достигнет длина пружины, если тот же самый брусок упадет на нее сверху с высоты h = 8 см? |
| 86718. Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной I = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти скорость нижнего шарика V в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86719. Однородный шар массы m = 7 кг привязан за веревку к гвоздю, вбитому в стену. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине веревки, чтобы натяжения нижней и верхней ее половин относились как 1 : 2, а шар не касался стенки? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86720. На двух гвоздях, вбитых в стену в точках А и В (см. рисунок), повешена веревка. Расстояние между гвоздями по горизонтали b = |/3 м ~ 1,73 м, разность высот, на которых вбиты гвозди а = 1 м, длина веревки равна а + b. На веревке на расстоянии а от точки А подвешивают груз, который не касается стены. Найти отношение b сил натяжения веревки слева и справа от груза. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. |
| 86721. На внутренней поверхности гладкой сферы лежит невесомый стержень с маленькими шариками массами m1 и m2 на концах. Длина стержня равна радиусу сферы. Пренебрегая трением найти угол а между стержнем и горизонталью. |
| 86722. Брусок массой m = 1 кг находится на неподвижной наклонной плоскости, составляющей угол а = 45° с горизонтом. С какой минимальной горизонтальной силой F нужно действовать на брусок, чтобы он покоился? Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость ц = 0,25. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86723. К гвоздю, вбитому в стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, опираясь о стенку. Нить составляет со стенкой угол а = 30°. Размеры катушки: r = 1 см, R = 10 см. Найти минимальное значение коэффициента трения ц между стенкой и катушкой, при котором катушка неподвижна. |
| 86724. Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке А и удерживается горизонтальной нитью. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту а = 45°. Найти величину силы реакции шарнира R. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86725. Автомобиль массой М = 1000 кг равномерно движется вверх по наклонному участку дороги, составляющему с горизонтом угол а = 15°. Найти силу N, с которой давят на дорогу передние колеса автомобиля, если расстояние между его осями L = 2 м, центр тяжести расположен посередине между осями на расстоянии Н = 0,5 м от поверхности дороги, ведущие колеса — задние. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86726. Браслет массы М = 80 г сделан из сплава золота и серебра. Вычислить массу золота m, содержащегося в браслете, исходя из следующих данных. Плотность золота р1 = 19,3 г/см3, плотность серебра р2 = 10,5 г/см3. При погружении браслета в воду, находящуюся в сосуде с вертикальными стенками и площадью основания S = 25 см2, уровень воды поднимается на h = 2 мм. Объем сплава принять равным суммарному объему исходных компонент. |
| 86727. На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром а = 10 см. Определить суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту а = 30°, плотности алюминия и воды, соответственно, ра = 2,7*10^3 кг/м3, рв = 10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86728. В сосуде, вертикальное сечение которого изображено на рисунке, находятся в равновесии два невесомых поршня, соединенные невесомой нерастяжимой нитью. Пространство между поршнями заполнено жидкостью, плотность которой р = 10^3 кг/м3. Найти силу натяжения нити Т, если площади поршней S1 = 0,1 м2 и S2 = 0,05 м2, а длина нити I = 0,5 м. Трением поршней о стенки сосуда пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86729. Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на h1 = 50,2 см, а правый — на h2 = 25 см. В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполненными. На какую величину dh переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется полностью? Плотность ртути р = 13,6 г/см3, плотность воды рв = 1 г/см3. |
| 86730. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами М1 = 1 кг и M2 = 2 кг. В положении равновесия левый поршень расположен выше правого на величину h = 10 см. Когда на левый поршень поместили гирю массой m = 2 кг, поршни в положении равновесия оказались на одной высоте. Какова будет разность высот поршней Н в положении равновесия, если гирю перенести на правый поршень? |
| 86731. Сосуд, имеющий форму куба со стороной h = 1 м, разделен вертикальной перегородкой на две равные части, сообщающиеся между собой у дна сосуда. Левая половина сверху запаяна, а правая открыта. В каждой половине имеется плоский невесомый поршень, а сосуд заполнен частично водой и частично газом (см. рисунок). Вначале правый поршень находится вровень с верхним краем сосуда, а левый — ровно на половине его высоты. Затем на правый поршень кладут груз массы М, в результате чего этот поршень перемещается на расстояние d = 25 см. Определить массу груза, если плотность воды р = 1000 кг/м3, атмосферное давление p0 = 10^5 Па, а ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Температуру газа считать постоянной. |
| 86732. В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте Н = 20 см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на dh = 2 см. На какой высоте Н1 будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды Pв = 1 г/см3, плотность стекла Pст = 2,5 г/см3. |
| 86733. В двух сосудах налиты одинаковые объемы различных жидкостей. Если брусок из пластмассы поместить в первый сосуд, то он плавает в нем, причем сторона бруска, имеющая длину а, перпендикулярна поверхности жидкости и высота выступающей части равна h1. Если этот брусок поместить во второй сосуд, то высота выступающей части станет h2. Какой будет величина выступающей части h, если жидкости слить в один сосуд? Считать, что жидкости смешиваются без изменения суммарного объема. |
| 86734. В цилиндрический сосуд с водой опускают деревянный шар радиусом R, внутри которого помещен свинцовый грузик массой m. На какую высоту h поднимется при этом уровень воды в сосуде, если площадь дна S, плотность воды Pв, плотность дерева Pд, плотность свинца Pсв? |
| 86735. Деревянный куб плавает на поверхности воды. Какую работу А нужно совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду? Длина ребра куба а = 1 м, плотность дерева Pд = 0,5 г/см3, плотность воды Pв = 1 г/см3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Погружение куба в воду производится очень медленно. |
| 86736. Тело, состоящее из куска льда и вмерзшего в него алюминиевого бруска, плавает в воде так, что под водой находится а = 95 % объема тела. Какой процент льда b должен растаять, чтобы тело полностью погрузилось в воду? Плотность воды Pв = 10^3 кг/м3, плотность льда Pл = 0,9*10^3 кг/м3, плотность алюминия Pа = 2,7*10^3 кг/м3. |
| 86737. Алюминиевая спица с длиной L = 25 см и площадью поперечного сечения S = 0,1 см2 подвешена на нити за верхний конец. Нижний конец опирается на горизонтальное дно сосуда, в который налита вода. Длина погруженной в воду части спицы I = 10 см. Найти силу F, с которой спица давит на дно сосуда, если известно, что нить расположена вертикально. Плотность алюминия Pа = 2,7 г/см3, плотность воды Pв = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86738. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением s = 4 мм2, из которого вертикально вверх бьет струя воды, поднимаясь на высоту h = 80 см. Какой объем воды V вытекает через отверстие за время т, равное одним суткам? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86739. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью v1 = 8 см/с при давлении р1 = 1,5*10^5 Па. В узкой части трубы давление воды равно р2 = 1,4*10^5 Па. Какова скорость v2 течения воды в узкой части трубы? Плотность воды р = 1 г/см3. |
| 86740. На поршень горизонтально расположенного шприца сечением S действует вдоль оси шприца постоянная сила F. С какой скоростью v вытекает в горизонтальном направлении струя воды из отверстия шприца площадью s (s << S), если плотность воды равна р? Трением пренебречь. |
| 86741. На гладком горизонтальном столе стоит сосуд с водой. В боковой стенке у дна сосуда проделано маленькое отверстие площадью s. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии в момент, когда высота уровня воды в сосуде равна h? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g. Плотность воды р. |
| 86742. Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом Т = 2 с. При какой амплитуде колебаний А лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения ц = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
| 86743. Цилиндр массой m с площадью основания S плавает в вертикальном положении в жидкости плотностью р. Его погрузили еще немного и отпустили. Определить период Т малых вертикальных колебаний цилиндра. Сопротивлением жидкости пренебречь. Ускорение свободного падения g. |
| 86744. Тело массой М = 10 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной с неподвижной стенкой. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью V = 500 м/с, направленной вдоль стержня. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой А = 10 см. Найти период Т колебаний тела. |
| 86745. Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние х0 = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела Vcр за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x0/2. |
| 86746. Математический маятник совершает малые колебания. Известно, что через время т = 0,314 с после прохождения маятником положения равновесия его отклонение составило некоторую величину а0, а через время 2т — величину |/3a0. Найти длину маятника, если 2т меньше полупериода его колебаний. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86747. Брусок массой m = 9 г может совершать поступательное движение по прямой между двумя невесомыми пружинами жесткостью k1 = 0,25 Н/м и k2 = 0,16 Н/м. В недеформированном состоянии пружин расстояние между их концами L = 20 см. В начальный момент времени пружина k1 сжата на величину dl = 1 см, а брусок расположен вплотную к ее концу. Через какое время т после того, как брусок отпустят, он вернется в исходное положение? Размерами бруска пренебречь. |
| 86748. Маленький шарик, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия и отпускают без начальной скорости. Определить, с каким ускорением а1 начнет двигаться шарик, если известно, что в момент прохождения шариком нижней точки траектории его ускорение равно a2 = 15 м/с2. Нить считать невесомой и нерастяжимой, сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86749. Атмосферное давление на пике Ленина (высота 7134 м) р1 = 3,8*10^4 Па. Определить плотность воздуха р1 на вершине при температуре t1 = -10°С, если при нормальных условиях (t0 = 0°С, p0 = 10^5 Па), плотность воздуха p0 = 1,29 кг/м3. |
| 86750. Найти отношение k максимальной плотности идеального газа к его минимальной плотности, которые достигаются при циклическом процессе, показанном на рисунке. |
| 86751. С идеальным одноатомным газом проводят процесс 1-2, показанный на рисунке. Во сколько раз а при этом изменится средняя кинетическая энергия молекулы газа? |
| 86752. Горизонтальный цилиндр с газом разделен на три камеры двумя неподвижными поршнями. Температура газа во всех камерах одинакова и равна Т1. Давление газа в первой камере р1, объем V1, во второй p2, V2, в третьей соответственно р3, V3. Каково будет давление р в камерах после того как, освободив поршни, дать им возможность свободно двигаться, а температуру газа сделать равной Т2? |
| 86753. Баллон, содержащий m1 = 1 кг азота, при испытании на прочность взорвался при температуре t1 = 327°С. Какую массу водорода m2 можно было бы хранить в таком баллоне при температуре t2 = 27°С, имея пятикратный запас прочности? Молярная масса азота М1 = 28 г/моль, водорода M2 = 2 г/моль. |
| 86754. В цилиндре с площадью основания S = 10 см2 могут без трения скользить два поршня. Между поршнями находится идеальный газ, а справа и слева от них — вакуум. Поршни соединены со стенками сосуда пружинами жесткости k1 = 100 Н/м и к2 = 50 Н/м, как показано на рисунке. При температуре Т0 = 300 К давление газа p0 = 0,5*10^4 Па и расстояние между поршнями I = 10 см. Найти температуру газа Т, при которой расстояние между поршнями увеличится до L = 12 см. |
| 86755. Закрытый с обоих концов горизонтальный цилиндр заполнен идеальным газом при температуре t = 27°С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L = 50 см каждая. На какую величину dt нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние I = 20 см при неизменной температуре газа во второй половине цилиндра? |
| 86756. Сосуд, содержащий идеальный газ при температуре t = 27°С, снабжен клапаном, открывающимся при перепаде давлений рк = 400 кПа. Газ нагревают до температуры t1 = 127°С, при этом часть газа выходит из сосуда через клапан. Найти давление р, которое установится в сосуде после охлаждения газа до начальной температуры t. Атмосферное давление p0 = 100 кПа. |
| 86757. Вертикально расположенный цилиндрический сосуд, закрытый подвижным поршнем массой М = 2 кг, содержит идеальный газ при температуре Т1 = 300 К. На поршень помещают тело массой m = 100 г и нагревают газ так, чтобы поршень занял первоначальное положение. Найти температуру Т2 нагретого газа. Атмосферное давление не учитывать. |
| 86758. В цилиндре под невесомым поршнем площадью S = 100 см2 находится 1 моль идеального газа при температуре t1 = 100°С. К поршню через два блока на невесомой нерастяжимой нити подвешен груз массой М = 17 кг. На какую высоту dh поднимется груз, если медленно охладить газ до температуры t2 = 0°С? Атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Трением пренебречь. |
| 86759. В вертикально расположенном цилиндре находится кислород массой m = 64 г, отделенный от атмосферы поршнем, который соединен с дном цилиндра пружиной жесткостью k = 8,3*10^2 Н/м. При температуре Т1 = 300 К поршень располагается на расстоянии h = 1 м от дна цилиндра. До какой температуры Т2 надо нагреть кислород, чтобы поршень расположился на высоте Н = 1,5 м от дна цилиндра? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), молярная масса кислорода М = 32 г/моль. |
| 86760. Вертикальная цилиндрическая трубка с запаянными концами разделена на две части тонким горизонтальным поршнем, способным перемещаться вдоль нее без трения. Верхняя часть трубки заполнена неоном, а нижняя — гелием, причем массы газов одинаковы. При некоторой температуре поршень находится точно посередине трубки. После того, как трубку нагрели, поршень переместился вверх и стал делить объем трубки в отношении 1 : 3. Определить, во сколько раз а возросла абсолютная температура газов. Молярная масса неона МNе = 20 г/моль, молярная масса гелия МHе = 4 г/моль. |
| 86761. Идеальный газ переводится из состояния р1 = 200 кПа, Т1 = 500 К в состояние р2 = 138 кПа, Т2 = 300 К так, что объем газа меняется по закону V = а + bТ, где а и b — постоянные, Т1 > Т > Т2. Определить максимальную концентрацию n0 молекул газа в этом процессе. Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К. |
| 86762. В сосуде емкостью V = 5 л находится гелий под давлением р = 0,3 МПа. Какова внутренняя энергия U газа в сосуде? |
| 86763. Газ, взятый в количестве v = 5 моль, сначала нагревают при постоянном объеме так, что абсолютная температура газа возрастает в n = 3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру до первоначальной Т = 100 К. Какая работа А совершена при сжатии? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). |
| 86764. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу А совершает такой двигатель за один цикл? Универсальную газовую постоянную принять R = 8,3 Дж/(моль*К), Т1 = 300 К, Т2 = 1000 К. При нагревании на участке 4-1 давление газа увеличивается в 2 раза. |
| 86765. Найти работу, совершенную идеальным газом за цикл (см. рисунок). Объем V1 = 10 л, давление р1 = 10^4 Па. Давление р2 в k = 4 раза превышает р1. Температура в точках 2 и 4 одинакова. |
| 86766. Горизонтально расположенный цилиндр разделен двумя подвижными поршнями, связанными нитью, на три равные части объемом V = 8,3 л каждая. В центральной части находится v = 0,533 моля гелия, а в левой и правой частях — по v1 = 0,5 молей азота (v1 < v). Температура всех газов равна Т0 = 300 К. Когда гелию сообщили количество теплоты Q = 100 Дж, поддерживая температуру азота постоянной, нить оборвалась. Найти максимальное натяжение Fmax, которое выдерживает нить. Площади поршней S = 50 см2, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(К*моль). Трение между поршнями и цилиндром пренебрежимо мало. |
| 86767. В закрепленном под углом а = 60° к горизонту цилиндре может без трения двигаться поршень массой М = 10 кг и площадью S = 50 см2. Под поршнем находится одноатомный идеальный газ. Газ нагревают так, что поршень перемещается на расстояние I = 5 см. Какое количество теплоты Q было сообщено газу? Атмосферное давление p0 = 10^5 Па, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86768. Некоторое количество одноатомного идеального газа нужно перевести из состояния 1 в состояние 2, используя изохорный и изобарный процессы (см. рисунок). Во сколько раз b отличаются количества теплоты, которые требуются для перехода из исходного в конечное состояние по путям 1-3-2 и 1-4-2 соответственно? |
| 86769. Найти количество тепла dQ, переданное одноатомному газу при переводе его из состояния 1 в состояние 2 как показано на рисунке. При расчете принять р1 = 500 кПа, V1 = 2 л, V2 = 4 л. |
| 86770. Два сосуда содержат одноатомный идеальный газ. Масса газа в первом сосуде m1 = 20 г, его температура Т1 = 300 К. Второй сосуд содержит такой же газ массой m2 = 30 г при температуре T2 = 400 К. Сосуды соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей средой, найти температуру газа Т, установившуюся в сосудах. |
| 86771. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде, площадь сечения которого S = 23 см2, под поршнем весом Р = 10 Н находится одноатомный газ. Расстояние между дном сосуда и поршнем h = 30 см. На внутренней стенке сосуда имеется стопорное кольцо, не позволяющее расстоянию между дном сосуда и поршнем превысить величину Н = 50 см. Какое количество тепла Q нужно сообщить газу, чтобы его давление увеличилось в а = 1,5 раза? Атмосферное давление p0 = 100 кПа. |
| 86772. С одним молем идеального газа проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти работу А, совершаемую газом за цикл, если известно, что температура в состоянии 1 Т1 = 300 К, а в состояниях 2 и 4 температура одинакова и равна Т = 320 К. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). |
| 86773. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем весом Р = 20 Н содержится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой располагается пружина, жесткость которой k = 200 Н/м. Расстояние между поршнем и дном сосуда Н = 30 см, при этом пружина не деформирована. Какое количество тепла Q нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние dh = 10 см? Атмосферное давление не учитывать. |
| 86774. В цилиндрическом сосуде 1 под поршнем массой m = 5 кг находится одноатомный идеальный газ. Сосуд 1 соединен трубкой, снабженной краном, с таким же сосудом 2, в котором под поршнем массой М = 10 кг находится такой же газ. Сосуды и трубка теплоизолированы. В начальном состоянии кран К закрыт, температура газа в обоих сосудах одинакова, поршень в сосуде 2 расположен на высоте Н = 10 см от дна. На какое расстояние dh передвинется поршень в сосуде 1 после открывания крана? Объемом трубки с краном пренебречь, атмосферное давление не учитывать. |
| 86775. С одним молем идеального газа проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти коэффициент полезного действия цикла h, если известно, что температура в состоянии 1 Т1 = 256 К, в состоянии 3 T3 = 625 К, а в состояниях 2 и 4 температура одинакова. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). |
| 86776. Относительная влажность воздуха в комнате объемом V = 40 м3 равна f = 70 %. Найти массу т водяных паров в комнате, если температура воздуха t = 20°С, а давление насыщенного пара при этой температуре рн = 2330 Па. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К), молярная масса воды М = 0,018 кг/моль. |
| 86777. В комнате при температуре t = 20°С относительная влажность воздуха f1 = 20 %. Какую массу dm воды нужно испарить для увеличения влажности до величины f2 = 60 % при той же температуре? Объем комнаты V = 50 м3, плотность насыщенных паров воды при температуре t = 20°С равна рн = 1,73*10^-2 кг/м3. |
| 86778. Горизонтально расположенный цилиндр разделен подвижным поршнем массы m = 5 кг на две равные части объемом V = 1 л каждая. С одной стороны от поршня находится насыщенный водяной пар при температуре t = 100°С, с другой — воздух при той же температуре. Цилиндр поставили вертикально так, что снизу оказался пар. На какое расстояние х опустится поршень, если температуру в обеих частях цилиндра поддерживают неизменной? Площадь основания цилиндра S = 0,01 м2, давление насыщенного пара при температуре t = 100°С равно рн = 10^5 Па. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 86779. Определить массу воды m, которую теряет человек за т = 1 час в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха f1 = 60 %, относительная влажность выдыхаемого воздуха f2 = 100 %. Человек делает в среднем n = 15 вдохов в минуту, вдыхая каждый раз V = 2,5 л воздуха. Температуру вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять t = 36°С; давление насыщенного водяного пара при этой температуре рн = 5,9 кПа. Молярная масса воды М = 18 г/моль, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). |
| 86780. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Т = 373 К находится насыщенный водяной пар. При изотермическом сжатии пара выделилось количество тепла Q = 4540 Дж. Найти совершенную при сжатии работу А. Молярная масса воды М = 18 г/моль, удельная теплота парообразования воды r = 2270 Дж/г, универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К). |
| 86781. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится v = 1 моль водяного пара при давлении р. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре равно 2р. Поршень вдвигают в цилиндр так, что объем под поршнем уменьшается в 4 раза при неизменной температуре. Найти массу m образовавшейся при этом воды. Молярная масса воды М = 18 г/моль. |
| 86782. Стакан объемом V0 = 290 см3 перевернули вверх дном и медленно погрузили в воду на глубину h = 5 м. При этом объем воздуха в стакане оказался равным V1 = 194 см3. Найти парциальное давление водяного пара, находящегося в стакане, считая его насыщенным. Относительная влажность атмосферного воздуха f = 60 %, атмосферное давление p0 = 10^5 Па, плотность воды р = 1 г/см3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Температуру воздуха в стакане считать постоянной. Размером стакана по сравнению с глубиной его погружения пренебречь. |
| 86783. В стеклянную банку объемом 1 л налили 0,5 л воды при температуре t1 = 20°С и герметично закрыли завинчивающейся крышкой. Затем банку нагрели до температуры t2 = 100°С. Найти силу взаимодействия F между банкой и крышкой при достижении этой температуры. Площадь крышки S = 50 см2, атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Влажностью атмосферного воздуха, а также массой крышки пренебречь. |
| 86784. В стеклянной банке объемом 1 л, закрытой завинчивающейся крышкой, находятся при температуре 100°С 0,5 л воды и насыщенный водяной пар. Какой момент силы М нужно приложить к крышке, чтобы отвернуть ее после того, как банка остынет до температуры 20°С? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20°С составляет рн = 2,3 кПа. Атмосферное давление p0 = 10^5 Па. Радиус крышки R = 4 см, коэффициент трения между плоскостью крышки и верхней частью банки ц = 0,2. Массой крышки и трением в резьбовом соединении крышки с банкой пренебречь. |
| 86785. В калориметре находилось m1 = 400 г воды при температуре t1 = 5°С. К ней долили еще m2 = 200 г воды при температуре t2 = 10°С и положили m3 = 400 г льда при температуре t3 = -60°С. Какая масса m льда оказалась в калориметре после установления теплового равновесия? Удельные теплоемкости воды и льда, соответственно, св = 4,2 Дж/(г*К), сл = 2,1 Дж/(г*К), удельная теплота плавления льда L = 330 Дж/г. Теплоемкостью калориметра пренебречь. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
