База задач ФизМатБанк
| 75585. Вывести уравнение сопротивления для тела вращения с Fx(0) = Fx(1) = 0 под нулевым углом атаки и определить величину сопротивления для веретенообразного тела. |
| 75586. Сравнить аналитическое выражение u/uoo - 1 на веретенообразном теле с приближенным решением по методу „касательных конусов". В этом методе возмущение от тела полагается равным возмущению от соответствующего этой точке касательного конуса. В то время как приближенное решение по методу касательных клиньев в области линеаризации и даже в следующем приближении еще дает правильные результаты, в осесимметричном течении при решении по методу касательных конусов дело обстоит иначе. Так как линейное приближение для тел вращения при умеренных сверхзвуковых скоростях вполне применимо, то имеет смысл провести сравнение в этой области. Расчет, как и в задаче 12, выполнить для т = 1/6 и Moo = 1,28. |
| 75587. Найти приближенные выражения ф и u — в окрестности оси для тела вращения аналогично тому, как это было сделано для дозвукового потока. Найти распределение скорости u на веретенообразном теле h = 2x (1 - x) с относительной толщиной т = 1/6 при числе Moo = 1,28. Как ведет себя u(х, h) при х - > 1? |
| 75588. Как выбрать функции F1(E) и F2(h) в (6.19), g = F1(х - у ctg a) + F2(x + y ctg a), чтобы получить простой параллельный набегающий поток вдоль стенки, который в точке х = у = 0 имеет скачок радиуса кривизны? |
| 75589. Как ведут себя по линейной теории uе и ve для конуса под углом атаки на оси конуса при у - > 0? |
| 75590. Определить поле скорости v для распределения источников F"(E) = A/ |/E на оси. Найти закон распределения v на скачке уплотнения и сравнить с соотношением vy/uoo = F'(x)/2п при у - > 0. |
| 75591. Какое распределение источников на оси х в плоском и осесимметричном течениях дает излом линии тока на величину v0 в точке x = x0, y = h. |
| 75592. Удовлетворить точно в рамках линейной теории сверхзвуковых течений граничным условиям на круговом конусе под малым углом атаки. Сравнить с приближенной теорией на верхней границе области линеаризации tg v0 ctg a - > 1. |
| 75593. Точно удовлетворить в рамках линейной теории граничным условиям на круговом конусе под нулевым углом атаки. Найти границы области применения при больших числах М и сравнить с соответствующими данными на этой границе, полученными по уравнениям (8.9) и (8.10). |
| 75594. Какие комбинации из u - uoo, v и у в линейных уравнениях для конических течений [уравнения (8.9)] остаются конечными при у - > 0? |
| 75595. Как изменяются величины скоростей u и v в коническом течении в окрестности скачка уплотнения (линейная теория, x tg a - y << y)? Каковы они при обтекании клина? |
| 75596. Определить по линейной теории „верхнее" критическое число М, определяемое возникновением числа М = 1, на клине и конусе с полуугом раствора v0. |
| 75597. Определить по линейной теории наклон линий Маха — характеристик первого семейства на клине и проанализировать ошибки, вызванные допущениями при линеаризации. |
| 75598. Определить сопротивление клина по линейной теории сверхзвуковых течений и сравнить с результатом, полученным для профиля, составленного из параболических дужек. |
| 75599. Представить графически зависимость „нижнего" критического числа М от относительной толщины по линейной теории а) для параболического профиля (двуугольника) в плоском случае, б) для веретенообразного тела, образованного вращением дуги параболы, в осесимметричном случае. |
| 75600. Получить парадокс Даламбера (cx = 0) для произвольного осесимметричного распределения источников на отрезке 0 < x < 1 в предположении F'(0) = F'(1) = 0 а) путем интегрирования по оси х, б) путем интегрирования по поверхности тела. |
| 75601. Для осесимметричных течений в отличие от плоских предельный переход у - > 0 для потенциала возмущения скорости ф = #### (7.12) невозможен, так как подынтегральная функция при у = 0 в точке E = х не интегрируема. Однако можно исключить особенность при E = х и, полагая F'(0) = F'(1) = 0, для малых значений у получить ф в следующем виде [3]: ф/uoo = ####. а) Вывести эту формулу. б) Получить соответствующую формулу для u/uoo - 1 при y << 1. в) Найти распределение u и ср на веретенообразном теле (теле, образованном вращением дуги параболы h = 4hmx(1 - x)) с помощью новой формулы и сравнить с результатом, который получается при интегрировании без указанных предположений. |
| 75602. С помощью соотношения u(х, 0) - uoo = 1/п int v0(E)/x - E dE получить выражение для du/dx. |
| 75603. Получить парадокс Даламбера (cx = 0) для произвольного плоского течения, которое получается, если на отрезке 0 < х < 1 задано некоторое распределение источников. |
| 75604. Показать (применив соответствующие решения), что для эллипсов в задачах 16 и 20 и для параболы в задаче 21 на контуре h = h(x) имеет место следующее соотношение: W(x, h) = Wmах соs v, где v — угол отклонения потока, W — местная скорость, a Wmax — максимальная величина скорости на контуре. |
| 75605. В теории профиля часто употребляется следующее приближение: v(x, 0) = uoo(dh/dx), |/u2 + v2 = u(х, 0). Показать величину получаемой ошибки для тупого носка на примере задачи 21. |
| 75606. Определить относительное приращение скорости в точке максимальной толщины параболического двуугольника (фигуры, ограниченной двумя дужками параболы) ±h = 2тx(1 - x), 0 < х < 1 с точностью до членов порядка т2! |
| 75607. Какое получается течение, если задано следующее распределение источников: v(x, 0) = uоот, 0 < х < 1? Определить поле скоростей и функцию тока. Чему равняется толщина 2h обтекаемого тела при х = 1 и при x - > оо? Видоизменить решение таким образом, чтобы оно аппроксимировало течение около клина конечных размеров. Рассчитать для этого случая положение задней критической точки и толщину при х = 1. |
| 75608. Рассчитать поле скоростей в потоке, если задано распределение источников вдоль положительной полуоси х v = uоо |/R/(2x). Показать, что в данном случае получается обтекание параболы с вершиной в точке (-R/2, 0), фокусом в точке (0, 0) и радиусом кривизны при вершине, равном R. |
| 75609. Для течения, рассмотренного в задаче 18 при n = 1/2, рассчитать u(х, у) и v(x, у). Показать, что в этом случае имеет место обтекание эллипса x2/a2 + y2/b2 = 1 с полуосями a = т - 1/ |/2 - 1 b, b = т/ |/2т - 1 b. |
| 75610. Определить для частных случаев течений, рассмотренных в задаче 18, распределение скорости u (0, у), максимальную толщину hm и соответствующую ей скорость u(0, hm), если это возможно, в явном виде. Какова относительная толщина тела, получающегося при n = 1/2? Что получается в этом случае при т - > оо? |
| 75611. Рассчитать для следующего распределения вихрей на положительной полуоси у v(0, y) = -2пт uoo y/b(1 - y2/b2)^n-1, |y| < b, n = 1/2, 1, 3/2, 2 распределение скорости u (х, 0) и определить положение передней критической точки (в тех случаях, когда это возможно, в явном виде). |
| 75612. Сравнить уравнения возмущенных скоростей (7.7). полученные путем распределения источников по оси х, с уравнениями, полученными с помощью распределения вихрей, расположенных на оси у на отрезке ±b. |
| 75613. Определить скорости u (х, у) и v (x, у) для течения, рассмотренного в задаче 10, при n = 1/2. Показать, что в этом случае имеет место обтекание эллипса х2/а2 + y2/b2 = 1 с полуосями a = 1 + т/ |/1 + 2т a, b = т/ |/1 + 2т а. |
| 75614. Определить скорости u (х, у) и v (x, у) для течений, рассмотренных в задаче 10, при n = 1, 2. |
| 75615. Определить величину скорости u (0, hm) для течений, рассмотренных в задаче 10, с помощью разложения u (х, h) = u (х, 0) + du/dу|y = 0 h +.... Сравнить с величиной скорости u (0, 0) и с результатами, полученными с помощью решений задач 11 и 12. |
| 75616. Каково поведение функций u (х, 0) в окрестности точки х = а в различных вариантах течений, рассмотренных в задаче 10? |
| 75617. Найти распределение скорости u на оси у в течениях, указанных в задаче 10. |
| 75618. Определить относительную толщину hm/xs или hm/a для течений, рассмотренных в задачах 10 и 11, и сравнить с величиной т. Совершить предельный переход т - > 0. |
| 75619. Найти распределение скорости u (х, 0) и положение критических точек для следующего распределения источников на оси х в параллельном потоке со скоростью uoo: v(x, 0) = ####, обратить внимание на n = 1! |
| 75620. Сделать в задаче 7 предельный переход h - > 0 при дополнительном условии hГ = const = -m и сравнить с решением задачи 3. |
| 75621. Влияние единичного профиля под углом атаки на большом расстоянии может быть представлено полем единичного вихря. Действие решетки профилей можно заменить действием цепочки вихрей. а) Определить поле течения от ряда вихрей с циркуляцией Г, расположенных в точках х = 0, уn = аn, где n = 0, ±1, ±2.... б) Определить величину и направление скорости при х - > oо. в) Определить течение на большом расстоянии от наклонного ряда вихрей с помощью наложения параллельного потока. |
| 75622. Найти обтекание параллельным потоком несжимаемой жидкости двух противоположно вращающихся вихрей равной интенсивности, расположенных в точках (0, ± h). Какие могут встретиться случаи? Когда получается обтекание тела? Определить его толщину в направлении оси х по положению критических точек. Найти уравнение для высоты тела при х = 0. |
| 75623. Вычислить подъемную силу кругового цилиндра с циркуляцией (см. задачу 5) в параллельном потоке и сравнить результат с формулой Кутга — Жуковского (4.20). |
| 75624. Представить картину линий тока при обтекании единичного вихря с вращением по часовой стрелке (Г < 0) параллельным потоком при числе М = 0. Какие асимптоты имеют линии тока при х -- > ±оо? |
| 75625. Сложить течение около цилиндра, найденное в задаче 3, и течение от вихря, ось которого совпадает с осью цилиндра. Определить положение критических точек в зависимости от величины циркуляции Г. При какой величине циркуляции критические точки совпадают? |
| 75626. В задаче 2 сделать предельный переход s -- > 0 при gs = const = m (диполь) и определить форму полученного тела (круговой цилиндр). Каковы предельные выражения функций ф, u - uoo, v и Ф? |
| 75627. Найти потенциал и компоненты скорости течения от источника и стока равных интенсивностей в точках (-s, 0) и (+s, 0) в параллельном потоке. Определить положение критических точек, а также с помощью функции тока найти уравнение толщины тела при х = 0. То же самое найти в двух предельных случаях, когда величина 2п uoos/g, в одном случае много больше, в другом — меньше единицы (g — производительность источника). |
| 75628. Какое течение несжимаемой жидкости получается при наложении на параллельный поток течения от единичного источника с производительностью g, расположенного в начале координат? а) Найти потенциал ф и потенциал возмущенного движения ф. б) Определить положение передней критической точки. в) Определить путем интегрирования функцию тока Ф, а затем линию тока, проходящую через переднюю критическую точку, и форму обтекаемого тела у = h(х). г) Вычислить асимптотическую толщину 2h полутела при x -- > oо. Показать, что между у = -h и +h протекает объемный расход g. |
| 75629. Как выражается наклон линий тока в плоскости годографа для плоского потенциального течения через наклон координатных линий? Как упрощается это выражение в предположении о малости возмущения основного параллельного потока? |
| 75630. Скорость в точке максимальной толщины эллиптического в плане крыла, имеющего параболические продольные и поперечные сечения, с относительной толщиной т при удлинении s > 1 и Мoо = 0 задана формулой u/uoo - 1 = 4т/п B(k), k = |/ 1 - 1/s2, где B(k) — полный эллиптический интеграл int cos2 ф/ |/1 - k2 sin2 ф dф. Определить скорость для Moo < 1 по правилу Прандтля — Глауэрта. |
| 75631. Для каких плоских решеток профилей справедливо правило Прандтля — Глауэрта? |
| 75632. Вывести уравнение для скользящего крыла при Moo > 1 и дозвуковой передней кромке (Moo cosЛ < 1). |
| 75633. Максимальная скорость на параболическом веретенообразном теле вращения задана соотношением W/uoo - 1 = т2 [2 ln 2/т - 3]. Вычислить для относительной толщины т = 0,16 относительное увеличение скорости при числе Мoo = 0 и по уравнению (6.39) при числе Моо = 0,80. |
| 75634. Каково влияние числа М на су при обтекании сверхзвуковым потоком несущей прямоугольной пластины с удлинением b? |
| 75635. Как изменяется с числом М подъемная сила крыла с чисто сверхзвуковыми кромками? |
| 75636. Каково влияние числа М в случае крыла малого удлинения, т. е. при сверхзвуковом обтекании крыла с большим углом стреловидности и дозвуковыми передними кромками? |
| 75637. Как изменяются подъемная сила, сопротивление и момент тонкого профиля по правилу Прандтля? Что происходит с центром давления? |
| 75638. Максимальное относительное приращение скорости на симметричном параболическом профиле в несжимаемой жидкости при относительной толщине т (т = 0,1) равно u/uоо - 1 = 4т/п(= 0,127). а) Чему равна скорость в соответствующей точке при т = 0,1 и Мoо = 0,60 по правилу Прандтля — Глауэрта? б) При каком значении т величина критического числа М равняется Мooкрит = 0,8? в) Можно ли с помощью правила Прандтля — Глауэрта получить зону сверхзвуковых скоростей? |
| 75639. Составить возмущение скорости и коэффициент давления на тонком круговом конусе под углом атаки в потоке с умеренными сверхзвуковыми скоростями из составляющих возмущения для конуса под нулевым углом атаки и возмущений, обусловленных углом атаки, в предположении, что угол атаки e по порядку величины равен полууглу раствора конуса. Следует использовать приближенные решения с W1 в качестве радиальной и W2 — азимутальной компонент, а именно при е = 0: ####. Вычислить cp - cp0 для различных отношений tg v0 и е. |
| 75640. Преобразовать уравнение для единицы площади пластины Cne = 2/uoo int [(ue) - (ue)] dx dz (6.32) в общую формулу подъемной силы А = -рооuoo int Г dz. (4.19) |
| 75641. Получить выражение функции фее через потенциал ф0 для нулевого угла атаки е = 0 путем сравнения краевых и начальных условий в предположении линейности уравнения потенциала скорости. б) Как выглядит решение фее в первом приближении в случае тонкого тела, т.е. для малых возмущений? |
| 75642. В каких случаях возмущение компоненты и скорости за скачком уплотнения на порядок меньше возмущения компоненты v? |
| 75643. Как выражается коэффициент сопротивления, упомянутый в задаче 13, с помощью уравнения импульсов через интеграл по охватывающему ось цилиндру? |
| 75644. Выразить отнесенный к площади поперечного сечения Fm коэффициент сопротивления тела вращения под нулевым углом атаки через коэффициент давления? Как выражается, в частности, сопротивление давления конуса в сверхзвуковом потоке? |
| 75645. Когда в выражении ср, приведенном в предыдущей задаче, для плоского и осесимметричного потока следует учитывать член, содержащий число М. |
| 75646. В каком случае в выражении cp = ####.... при обтекании тела вращения под углом атаки следует учитывать окружную составляющую? |
| 75647. Разложить коэффициент давления ср по составляющим возмущенной скорости до квадратичных членов включительно. В какой области применимо полученное выражение? |
| 75648. Определить зависимость циркуляции вдоль линий тока (это концентрические окружности) от радиуса для «потенциального» вихря, для вихря с постоянной скоростью частиц и для «твердого» вихря (вращение, как в случае твердого тела). |
| 75649. Найти линеаризованное уравнение функции тока, соответствующее уравнению (1 - Moo^2)ux + vy = 0 [уравнение (6.17)], а также его решение, периодическое по x. |
| 75650. Найти закон распределения скоростей от пространственного источника. |
| 75651. Показать, что для pm = grad Ф1 х grad Ф2 справедливо соотношение div (pm) = 0. |
| 75652. Записать уравнение функции тока плоского неизэнтропического течения (6.16) для случая несжимаемой жидкости при параболическом распределении энтропии в набегающем потоке s' = A + 1/2 BФ2. |
| 75653. Получить уравнение для преобразованной с помощью преобразования Лежандра функции тока Ф. |
| 75654. Преобразовать уравнения для осесимметричного потока dv/dx - du/dy = 0 и d(puу)/dx + d(рvу)/dy = 0, выбрав в качестве независимых переменных функций ф и Ф. |
| 75655. Преобразовать уравнение неразрывности и уравнения Эйлера к пространственным полярным координатам. |
| 75656. Вывести уравнение неразрывности для осесимметричных течений в цилиндрических координатах. |
| 75657. Заданы следующие параметры турбореактивного двигателя: Входной диаметр, d.............750 мм Скорость полета, v............900 км/час Температура воздуха, Too........... 270° К Плотность воздуха, ~ p0/2..........0,6 кг/м3 Степень сжатия компрессора............6 Нагрев в камере сгорания до T'.......1100° К Чему равны его мощность, тяга и к. п. д.? |
| 75658. Можно ли повысить конечную скорость ракеты We путем подвода к горючему массы с нулевой энергией? Решать задачу следует при следующих упрощающих предположениях: рабочее вещество на срезе сопла достигает максимальной скорости и никакого дополнительного веса для большего резервуара не требуется. |
| 75659. Определить к. п. д. по уравнению (5.12) при Wa = const для выгоревшей ракеты с конечной массой Ме и конечной скоростью We. При каких значениях отношений We/Wa и Ме/М0 к. п. д. имеет максимум? |
| 75660. Определить абсолютную скорость пороховых газов ракеты с начальной общей массой М0 в зависимости от массы газов М в предположении постоянной скорости истечения Wa. |
| 75661. С помощью решения предыдущей задачи проверить уравнение WRMR + int W dM = 0. (5.11) |
| 75662. Каков к.п.д. двигателя, в котором энергия подводится к массе газа, взятой из пограничного слоя. Причем следует считать, что давление газа, при котором подводится тепло, равно внешнему давлению P = Poo, как в случае тонкого тела. |
| 75663. Где следует нагревать обтекающий препятствие воздух, чтобы получить тягу в дозвуковом потоке? (В месте подвода тепла давление можно считать постоянным.) Что получается при сверхзвуковом течении? |
| 75664. Определить мощность и к. п. д. двигателя, действующего на принципе увеличения скорости в потоке за телом. Для этого закон распределения скорости поперек спутной струи следует представить в виде прямоугольного профиля W1 < Woo. |
| 75665. При определении потерь на удар на участке трубы с внезапным расширением для физически реализуемых решений при M1 > 1 следует так выбирать дополнительные условия, чтобы наряду с условием возрастания энтропии и условием р2/p1 < p2/p1 выполнялось также ограничение р2 > 0. Вывести из последнего неравенства ограничения на величину соотношения pf/p1f1. |
| 75666. Чему равна сила реакции при повороте на 180°cтруи со звуковой скоростью в начале поворота и с максимальной скоростью в конце? |
| 75667. Провести расчеты, аналогичные указанным в задаче 1, при дополнительном условии р = p1/2. Определить, кроме того, p2/p1 и сравнить результат с потерями в прямом скачке уплотнения при одинаковых числах M1. |
| 75668. Определить падение полного давления и число М потока при внезапном расширении трубы f/f1 = 1,1 (1,20; 1,50), при числах М набегающего потока, равных M1 = 1,0, 1,10, 1,20, 1,40, 1,60. 1,80, 2,00, полагая, что р2 = (p + p1)/2 (обозначения см. фиг. 55, стр. 220). |
| 75669. Определить сопротивление тонкого клина конечных размеров в сверхзвуковом потоке с использованием интеграла энтропии (4.21). |
| 75670. Записать в рамках линейной теории сопротивление тела D в виде линейного интеграла через параметры течения при у -- > 0 а) в плоском течении, б) в осесимметричном течении. |
| 75671. Преобразовать интеграл подъемной силы А = Рооuoо int vdydz для потенциального течения в линейный интеграл и установить связь с циркуляцией (уравнение (4.19). |
| 75672. Преобразовать выражение для индуктивного сопротивления некоторой поверхности под углом атаки в линейный интеграл, учитывая, что в потоке за телом u = uoo. |
| 75673. Выразить подъемную силу через поток импульса в плоскости х = const, расположенной далеко за телом. |
| 75674. Вывести уравнение тяги ракеты в системе координат, связанной с телом (P = Poo). |
| 75675. Определить силу сопротивления через компоненты возмущения вплоть до квадратичных членов в предположении изэнтропичности. |
| 75676. Вывести уравнение, аналогичное полученному в задаче 5, для околозвукового потока и, в частности, для значения Moo = 1. |
| 75677. Вывести уравнение сопротивления из теоремы импульсов в системе координат, связанной с телом. |
| 75678. Как изменяется со временем величина количества движения ракеты, летящей с постоянной скоростью? |
| 75679. Вывести уравнение тяги ракеты в системе неподвижной относительно наблюдателя (P = Poo). |
| 75680. Определить сопротивление тела, летящего с постоянной скоростью uoo — через поток импульса в пространстве позади тела в системе координат, неподвижной относительно воздуха. |
| 75681. Насколько приблизительно ударная волна опережает очень быстро движущийся в стволе снаряд? |
| 75682. Найти величину давления перед снарядом непосредственно у выхода из ствола в предположении, что скорость снаряда приблизительно постоянна и равна утроенной скорости звука в окружающей среде. |
| 75683. С какой скоростью наполняется цилиндрический насадок длиной l, помещенный в поток с заданным М? |
| 75684. Рассчитать с помощью метода характеристик (например, по Дорингу) скорость снаряда и распространение пороховых газов в трубе длиной L. Объем заряда в состоянии покоя считать равным 0,175L. Массу единицы площади снаряда принять равной МG/f = 1,20p0L(= 0,60p0L), x = 9/7. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
