База задач ФизМатБанк
| 46049. Пусть E = ц + d. Показать, что для любого d справедливо соотношение f(d) = 1- f(- d), где под f(d) подразумевается функция Ферми f, вычисленная при E = ц + d. Аналогичное равенство справедливо для f(- d). (Это свойство функции распределения Ферми окажется полезным при рассмотрении полупроводников.) |
| 46050. Определить, насколько приближенной является запись функции Ферми в виде f(E) ~ e^ -E - ц0/kT при d = 2 kT и при d = 10 kT. |
| 46051. Каковы вероятности того, что при комнатной температуре (kT = 0,025 эВ) электрон займет состояния, лежащие на 0,1 эВ выше и на 0,1 эВ ниже уровня Ферми? |
| 46052. Какова вероятность того, что электрон в металле будет иметь энергию, равную энергии Ферми? |
| 46053. Показать, что int (df/dE) dE = - 1, где f — функция Ферми. |
| 46054. Найти разницу между энергиями (в единицах kT) электрона, находящегося на уровне Ферми, и электронов, находящихся на уровнях, вероятности заполнения которых равны 0,20 и 0,80. |
| 46055. Во сколько раз изменится вероятность заполнения электроном энергетического уровня в металле, если он расположен на 0,1 эВ выше уровня Ферми и температура изменяется от 1000 до 300 К? |
| 46056. Рассчитать максимальную энергию свободных электронов серебра при T = 0 К, полагая, что в 1 см3 серебра находится 6*10^22 электронов проводимости. |
| 46057. Определить число столкновений электронов со стенкой единичной площади в электронном газе при абсолютном нуле температуры. |
| 46058. Пользуясь большим каноническим распределением Гиббса, выразить энтропию идеального ферми-газа через средние числа заполнения ni; рассмотреть случай, когда ni << 1. |
| 46059. Найти плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии, применяя к электронам в металле распределение Ферми — Дирака. Работа выхода электронов А. |
| 46060. Найти максимальную энергию электронов в металле при 0 К. |
| 46061. Экспериментальное значение уровня Ферми для лития при T = 0 К равно 3,5 эВ. Какое значение эффективной массы электрона следует поставить в формулу, чтобы получить согласие между теоретическим и экспериментальным значениями для уровня Ферми? |
| 46062. Концентрация свободных электронов натрия 2,5*10^28 м^-3. Определить температуру Ферми и скорость электронов на уровне Ферми. |
| 46063. Чему равно давление электронного газа в серебре при T = 0 К. |
| 46064. При абсолютном нуле уровень Ферми для меди ц = 7,04 эВ. Определить значение уровня Ферми при 20 К. |
| 46065. Концентрация свободных электронов в металле 5,8*10^28 м^-3. Определить среднюю энергию электронного газа при 50 К. |
| 46066. Найти уравнение состояния газа Ферми при низких температурах. |
| 46067. Оценить электронную теплоемкость сильно вырожденного идеального газа Ферми. |
| 46068. Найти температурную зависимость разности Ср - Сv при T--> 0 для вырожденного электронного газа, энтропия которого обращается в нуль по закону ~ Т. |
| 46069. Вычислить энтропию газа Ферми при низких температурах. |
| 46070. Получить условие снятия вырождения (условие применимости классической статистики) и выяснить его физический смысл. |
| 46071. Рассчитать температуру вырождения водорода и кислорода, если число частиц в единице объема равно их числу при нормальных условиях. |
| 46072. Выяснить, квантовой или классической статистике подчиняются: а) свободные электроны в германии, если их плотность N/V = 10^14 см^-3; б) свободные электроны в серебре, если N/V = 10^22 см^-3. |
| 46073. Чему должно быть равно число атомов водорода в единице объема, чтобы при комнатных температурах (Т = 300 К) действовала бы квантовая статистика? Чему была бы равна в этих случаях плотность газа и его давление? |
| 46074. При какой концентрации свободных электронов в кристалле температура вырождения электронного газа в нем равна 0° С? |
| 46075. Вычислить полное число квантовых состояний, которым обладает газ, имеющий температуру Т. Показать, что если число частиц в газе значительно меньше числа состояний, то выполняется условие (2пmkT/h2)^3/2 >> n. |
| 46076. Найти граничную энергию сверхплотного электронного газа, для которого e = ср. Определить плотность, при которой газ может считаться ультрарелятивистским. |
| 46077. При некоторых условиях, имеющих, по-видимому, место во внутренних областях звезд, давление в электронном газе столь велико, что средняя энергия электронов становится сравнимой с mс2, а скорость — со скоростью света. В этом случае энергия связана с импульсом соотношением e = ср. Считая такой ультрарелятивистский газ полностью вырожденным, найти его полную энергию. |
| 46078. Рассчитать число столкновений электронов со стенкой единичной площади в ультрарелятивистском полностью вырожденном электронном газе. |
| 46079. Определить давление ультрарелятивистского полностью вырожденного электронного газа при абсолютном нуле температуры. |
| 46080. Вычислить температуру вырождения для ультрарелятивистского ферми-газа. |
| 46081. Найти отношение температур вырождения электронов и протонов внутри звезды, состоящей из полностью ионизированного водорода. |
| 46082. Определить химический потенциал ц и теплоемкость Сv ультрарелятивистского идеального ферми-газа. |
| 46083. Найти распределение частиц по состояниям в слабовырожденном ферми-газе. |
| 46084. Найти средний квадрат флуктуации скорости молекул идеального газа. |
| 46085. Рассчитать среднюю энергию, средний квадрат энергии и средний квадрат флуктуации кинетической энергии атома идеального газа. |
| 46086. Найти абсолютную и относительную флуктуации энергии в изотермической системе при каноническом распределении. |
| 46087. Найти относительную флуктуацию энергии кристалла при высоких и низких температурах. |
| 46088. Вычислить относительную флуктуацию энергии в идеальном газе. |
| 46089. Найти температурную зависимость среднего квадратичного отклонения полной энергии твердого тела, подчиняющегося закону Дебая. |
| 46090. Показать, что dх3 = х3 - x2 - 3x(dx)2. |
| 46091. Показать, что для Гауссовского распределения имеет место соотношение x4 = 3(x2)2. |
| 46092. Приближенно оценить относительную флуктуацию энергии электронов в 10^22 атомах металлической меди, находящихся в состоянии теплового равновесия при температуре 10^5 К. Теплоемкость электронов проводимости Cv ~ Nk(T/TF), температура вырождения ТF по порядку величины равна 10^5 К. |
| 46093. Найти для идеального газа флуктуацию объема dV2. |
| 46094. В сосуде большого объема V, заполненном газом, выделена малая ячейка. Рассчитать флуктуацию плотности газа в этой ячейке. |
| 46095. Рассчитать предельное малое изменение температуры, которое можно зарегистрировать газовым термометром. Термометр содержит 10^-3 моля газа. |
| 46096. Найти средний квадрат флуктуационного отклонения математического маятника на угол ф. |
| 46097. Чему равна убыль энтропии, возникающая при самопроизвольных колебаниях математического маятника. |
| 46098. Подвешенное на кварцевой нити зеркальце совершает флуктуационные колебания с ф2 = 4,18*10^-6 при модуле кручения D = 9,43*10^-9 дн*см. Определить постоянную Больцмана. |
| 46099. Найти предельно малую массу, измеряемую пружинными весами при однократном измерении. Жесткость пружины b. |
| 46100. Тело массой m приходит в движение, черпая энергию из окружающей среды. Вычислить среднюю скорость тела и убыль энтропии, возникающей при движении тела со скоростью v. |
| 46101. Найти средний квадрат флуктуационного отклонения точек натянутой струны. |
| 46102. Найти флуктуацию объема в однородной системе при постоянной температуре. При каком условии система будет устойчива? |
| 46103. Найти флуктуацию температуры в однородной системе при постоянном объеме. |
| 46104. Найти флуктуацию давления в однородной системе при постоянной энтропии. При каком условии система будет устойчива? |
| 46105. Найти средний квадрат флуктуации энергии, пользуясь в качестве независимых переменных V и T. |
| 46106. Определить средний квадрат заряда конденсатора емкостью С, замкнутого на некоторое сопротивление. |
| 46107. Определить среднеквадратичное отклонение тока в цепи с самоиндукцией при температуре Т. |
| 46108. Рассчитать флуктуацию плотности тока термоэлектронной эмиссии (дробовой эффект) при среднем значении тока j = nе. |
| 46109. Определить среднее расстояние, на которое за время t продиффундирует газ, состоящий из больших молекул, выпущенный из точечного источника в жидкость с коэффициентом внутреннего трения h при температуре Т. Радиус молекулы r. |
| 46110. Выразить в ваттах на основе теоремы Найквиста отношение E2/R для полосы частот шириной 5000 Гц при температуре 300 К. |
| 46111. Определить (dN)2 для электронного газа при температурах, малых по сравнению с температурой вырождения. |
| 46112. Доказать для идеального газа справедливость следующих соотношений для большого канонического распределения Гиббса: а) (N - N)2 = N в классической статистике; б) (ni - ni)2 = ni(1 ± ni) в квантовой статистике, где знак «плюс» относится к статистике Бозе, знак «минус» — к статистике Ферми. |
| 46113. Как зависит от высоты относительная флуктуация числа частиц в элементе объема dV для идеального газа в поле силы тяжести. |
| 46114. Показать, что флуктуация энергии в каноническом распределении определяется формулой (E - E)2 = kT2Cv, где Т — абсолютная температура; Cv — теплоемкость при постоянном объеме. Доказать справедливость соотношения (Е - E)2 = k2 { T4(dCv/dT)v + 2T3Cv }. Показать, что для идеального газа, состоящего из N одноатомных молекул эти соотношения можно свести к следующим: (E - E)2/E2 = 2/3N, (E - E)3 = 8/9N2. |
| 46115. Вычислить средний квадрат флуктуации числа частиц для распределения Пуассона. |
| 46116. Найти флуктуацию энергии и числа квантов электромагнитного поля с данной частотой. |
| 46117. Поезд движется со скоростью 72 км/ч. По соседнему пути в противоположном направлении движется состав длиной 350 м со скоростью 54 км/ч. Сколько времени будет наблюдать пассажир поезда движение встречного состава? |
| 46118. Скорость течения реки 0,6 м/с. Ширина реки 160 м. В стоячей воде пловец развивает скорость до 1 м/с. В каком направлении должен плыть пловец, чтобы пересечь реку под прямым углом к течению? Какое время понадобится в этом случае, чтобы переплыть реку? |
| 46119. Толкатель А может скользить вверх по направляющим В, когда наклонная плоскость перемещается влево со скоростью v (рис. ). Определите скорость толкателя, если угол а известен. |
| 46120. Две автомобильные дороги пересекаются под углом а в точке А (рис. ). В точке В находится один автомобиль, который начинает двигаться в сторону точки А со скоростью v1. Одновременно из точки А в точку С начинает двигаться другой автомобиль со скоростью v2. Расстояние АВ = L. Определите кратчайшее расстояние между автомобилями. |
| 46121. Автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью v1, а возвращался со скоростью v2. Определите среднюю скорость движения. |
| 46122. Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. В первую половину времени он имел скорость v1, а во вторую половину времени — скорость v2. Определите среднюю скорость движения. |
| 46123. Лыжник, подъезжая к спуску, имел скорость 8 м/с, а в конце спуска приобрел скорость 12 м/с, длина спуска 400 м. Определите ускорение лыжника и время движения по спуску. |
| 46124. Винтовочная пуля при выстреле имеет скорость 800 м/с. Определите скорость пули в стволе в тот момент, когда она прошла пятую часть ствола. |
| 46125. В течение 10 с тело прошло 10 м и его скорость возросла в десять раз. Определите начальную скорость тела. |
| 46126. С крыши дома высотой Н бросили вверх камень со скоростью v0. Через сколько времени камень упадет на землю? |
| 46127. Пловец прыгает с вышки с высоты h и погружается в воду на глубину 3,5 м за 0,5 с. Определите высоту вышки. |
| 46128. На рисунке приведены графики перемещения пяти тел. Опишите их движение. |
| 46129. График скорости прямолинейного движения представлен на рисунке Определите путь и перемещение за 25 с. |
| 46130. Докажите, что тело, брошенное под углом к горизонту, будет двигаться по параболе. |
| 46131. Самолет летит горизонтально на высоте Н со скоростью v0 и сбрасывает груз над точкой М. Определите, на каком расстоянии от точки М упадет груз, скорость его падения и угол между направлением скорости груза и поверхностью земли. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 46132. Тело брошено горизонтально со скоростью 20 м/с. Определите нормальное и касательное ускорения через 2 с после начала движения. Значение g округлите до 10 м/с. |
| 46133. Пружинный пистолет установлен на наклонной плоскости с углом b (рис. ). Выстрел производится под углом a к горизонту. Скорость пули v0. Определите расстояние L от точки вылета пули до ее встречи с наклонной плоскостью. |
| 46134. С помощью ворота диаметром 20 см поднимают воду из колодца глубиной 15 м за 30 с (рис. ). Определите линейную скорость и центростремительное ускорение ручки, если длина рычага рукоятки равна 50 см. |
| 46135. На обод колеса, которое без скольжения катится со скоростью 2 м/с, села муха. Чему равна скорость мухи в тот момент, когда она находится на одном уровне с центром колеса? |
| 46136. Колесо зажато между двумя параллельными досками (рис. ). Доски движутся в одном направлении: нижняя — со скоростью v1, верхняя — со скоростью v2. С какой скоростью движется центр колеса? (v2 > v1.) |
| 46137. Доска длиной l одним концом лежит на обруче диаметром d и параллельна плоскости, по которой без скольжения начинает катиться обруч (рис. ). С другого конца доску толкает человек, который движется со скоростью v. Какой путь пройдет человек, пока он не коснется обруча? |
| 46138. На наклонной плоскости находится в покое тело массой m. Оно удерживается горизонтальной силой. Определите эту силу, если угол наклона равен а. Трением пренебречь. |
| 46139. В точке С к двум стержням подвешен груз массой m (рис. ). Определите усилия в стержнях, если АВ = а, ВС = l1, АС = l2. |
| 46140. На выступах каменной кладки лежит цилиндр массой m (рис. ). Углы а и b известны. Определите реакции опор N1 и N2. |
| 46141. Тракторный каток радиусом R наезжает на препятствие высотой h (h < R). Какова должна быть сила тяги Т трактора, чтобы каток преодолел препятствие? Масса катка m. |
| 46142. К стене приставлена лестница массой 600 кг и длиной 9 м. Ее центр тяжести находится на расстоянии 4 м от нижнего конца. Угол между лестницей и полом 60°. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине лестницы, чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стену? Значение g округлить до 10 м/с2. |
| 46143. На столе лежит однородный стержень массой m (рис. ). Он свешивается со стола на 0,1 своей длины. Определите максимальную массу груза, который можно подвесить к его правому концу так, чтобы стержень не упал со стола? |
| 46144. Два шара массами 10 и 6 кг с радиусами соответственно 5 и 4 см соединены стержнем длиной 8 см и массой 4 кг (рис. ). Определите положение центра тяжести получившейся гантели. |
| 46145. Льдина имеет неизвестный объем V1. На нее положили металлическое тело известного объема V2, и льдина утонула. Плотности льда, воды и металла известны. Определите наибольший возможный объем V1 льдины. |
| 46146. Вес слитка золота и серебра в воздухе равен Р0, а в воде — Р1. Определите содержание золота и серебра в слитке. Выталкивающей силой в воздухе пренебречь. Плотности металлов и воды считать известными. |
| 46147. В вашем распоряжении сосуд с водой, тонкая стеклянная палочка, нитка и линейка. Как с помощью этих предметов определить плотность стекла? Плотность воды считать известной. |
| 46148. В кастрюле с водой плавает лед. Как изменится уровень воды в кастрюле, когда лед растает? |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
