База задач ФизМатБанк
| 30197. Плита с прикрепленной к ней стойкой с блоком (рис. ) лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения между плитой и поверхностью равен k (k < 1). Через блок перекинута нить, к концу которой привязан груз массой m. Другой конец нити прикреплен к стене так, что нить горизонтальна. В начальный момент груз находился на высоте H над плитой. При каких условиях плита и груз придут в движение? Какой путь пройдет плита, если ее масса вместе со стойкой равна М и останавливается она, не доезжая до вертикальной стенки? Угол наклонной части стойки составляет 45° с горизонталью. |
| 30198. Гимнаст висит на канате, перекинутом через блок. К другому концу каната привязан противовес массой m. В начальный момент система покоилась. Затем гимнаст стал скользить по канату вниз. В момент времени t скорость противовеса была больше скорости человека относительно земли на величину v. Найти силу трения, возникающую при спуске гимнаста. Масса человека M, блок невесомый. |
| 30199. По горизонтальной поверхности движется брусок с постоянной скоростью v0. Коэффициент трения бруска о поверхность равен k. Найти минимальную силу, с которой надо подействовать на брусок, чтобы он сместился в направлении, перпендикулярном к движению. |
| 30200. Начертить график зависимости силы трения от скорости: 1) для сухого трения; 2) для трения в жидкости или газе. |
| 30201. На горизонтальной плоскости лежит полусфера радиусом R. На нее помещают тело, размеры которого малы по сравнению с R. Найти зависимость абсолютной величины силы трения от местонахождения тела на поверхности полусферы. Коэффициент трения равен k, масса тела m. |
| 30202. Перемещая материальную точку по некоторой поверхности, мы можем по закону «сухого трения» каждой точке этой поверхности сопоставить силу трения в этой точке. Получим некоторое поле сил трения. О каком поле здесь может идти речь — векторном или скалярном? Является ли это поле удобной математической абстракцией или физическим полем? |
| 30203. Тело движется по горизонтальной поверхности. Форма траектории — окружность. Как будет изменяться вектор силы трения при движении? |
| 30204. Обруч, радиус которого R, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с угловым ускорением b. Небольшой кусок обруча массой m вырезан так, как показано на рис. К точкам А и В прикреплены концы пружинного динамометра массой m. Каковы показания динамометра после начала движения через время t? |
| 30205. Обруч, радиус которого R, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр, с угловой скоростью w. Небольшой кусок обруча массой m вырезан так, как показано на рис. . К точкам А и В прикреплены концы пружинного динамометра массой m. Каковы показания динамометра? |
| 30206. Мальчик, стреляя из рогатки вертикально вверх, попадает камнем в карниз дома, находящийся на высоте h = 20 м, после чего камень падает на землю. Считая удар абсолютно неупругим, определить силу удара, если известно, что начальная скорость камня v0 = 25 ж/сек, его масса m = = 0,01 кг и падает камень на землю через t = 3,01 сек. Ускорение g считать равным 10 м/сек2. |
| 30207. Один конец каната удерживают на высоте h от земли, второй его конец касается земли. В момент времени t = 0 канат отпускают и он начинает свободно падать на землю. Построить график силы, с которой канат будет давить на землю, в зависимости от времени. Построить график веса части каната, лежащей на земле, в зависимости от времени. Вес единицы длины каната р. |
| 30208. Один конец нити, на другом конце которой висит шарик массы m, перемещают с ускорением а под углом a к горизонтали. Найти силу натяжения нити и угол f, на который она отклонится от вертикали. Рассмотреть случаи, когда a = л/2 и a = - л/2. |
| 30209. Дан график ускорения тела в зависимости от времени (рис. ). Может ли такой график описывать реальный физический процесс? |
| 30210. Шарик надет на проволоку, согнутую в виде полуокружности. На концах полуокружности закреплены упругие нити. Второй конец каждой нити связан с шариком (рис. ). В начальный момент времени шарик скользил с постоянной по величине скоростью вдоль проволоки. Найти характер его последующего движения, если известно, что силы, с которыми нити действуют на шарик, пропорциональны их длине, F = kl. Весом шарика и силой трения его о проволоку можно пренебречь. |
| 30211. Показать, что второй закон Ньютона для тел, участвующих в гравитационном взаимодействии, не меняется при переходе от одной инер-циальной системы отсчета к другой, движущейся со скоростью V относительно первой. |
| 30212. Шарик, двигаясь без трения,перекатился под действием силы тяжести из точки A в точку В, находя щуюся на одной высоте с точкой А, по поверхности, профиль которой изображен на рис. . На весь путь от А до В он затратил время t, В точке С скорость его была равна v1. Затем шарик стал скатываться назад, двигаясь от В к А. Чему теперь равна его скорость в точке С? Больше или меньше времени потратит он на обратный путь? |
| 30213. Имеются два тела, масса одного из них меньше, чем другого. Если бы Земля притягивала все тела с одинаковой силой, какое упало бы быстрее? Первоначально они находились на одинаковой высоте. |
| 30214. Шарику, кото рый первоначально находился на горизонтальном столе высотой h, сообщили скорость v0 и он скатился по желобу на землю (рис. ). Какую форму должен иметь желоб, чтобы при скатывании шарик все время касался желоба, не оказывая на него давления? |
| 30215. Иногда первый закон Ньютона формулируют следующим образом: «Если сумма сил, действующих на тело, равна нулю, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения». Не следует ли ввести в эту формулировку дополнительное уточнение? |
| 30216. Человек вращает камень, привязанный к веревке длиной R, в вертикальной плоскости. Скорость вращения постоянна. В некоторой точке камень отрывается и летит вертикально вверх. Найти наибольшую высоту, на которую он поднимется, если известно, что в момент отрыва суммарное ускорение камня было направлено под углом 45° к вертикали. |
| 30217. По вращающемуся диску ведут карандаш так, что он перемещается по прямой относительно окружающих предметов от края диска к его центру со скоростью, равной абсолютной скорости точек диска в месте соприкосновения диска с карандашом. Определить, через какое время карандаш коснется центра диска. Радиус диска R. |
| 30218. Лента перематывается с одной катушки на другую. Скорость подачи ленты постоянна и равна v. Найти угловую скорость вращения мотка через время t после начала перемотки. Начальный радиус мотка г0, толщина ленты Дl. |
| 30219. Прямой круговой цилиндр катится по горизонтальной поверхности. На торце цилиндра выбрана произвольная точка А. Найти поверхность, являющуюся геометрическим местом точек цилиндра, имеющим в данный момент тот же, что и точка А, модуль скорости. Проскальзывания нет. |
| 30220. Мальчик кидает мяч в цель, находясь на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью w. В первом случае он стоит в центре платформы, а мишень расположена на расстоянии R от него, во втором случае мальчик и мишень меняются местами. Ответить на следующие вопросы: 1) Под каким углом к направлению на цель должен кинуть мальчик мяч? 2) Всегда ли он может попасть в мишень? |
| 30221. Кольцо радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности с угловой скоростью w. Найти зависимость координат некоторой точки А кольца (рис. ) от времени, если в начальный момент хa = 0, уa = 0, а = 0. |
| 30222. Диск радиусом R, насаженный на цилиндрическую ось радиусом г, может катиться по рельсам так, как это показано на рис. . Отметим на диске и на оси радиус ОАВ. Через некоторое время этот радиус снова придет в прежнее положение, при этом и ось, и диск совершат, очевидно, полный оборот. Если качение происходит без проскальзывания, то каждой точке окружности оси можно сопоставить точку на отрезке АА", т. е. развернуть ее в этот отрезок. Из тех же соображений получим, что длина окружности диска равна длине отрезка ВВ". Так как АА" и ВВ" равны, то отсюда легко сделать вывод, что длины этих (а значит, и любых других) окружностей равны. В чем заключается допущенная при рассуждениях ошибка? |
| 30223. Найти траекторию тела, зная, что модуль его скорости постоянен и равен Ь, а угол между направлениями вектора скорости в данный момент и в момент времени t = 0 меняется по закону f = kt, где k = const. Определить ускорение тела в момент t. |
| 30224. В спортивном зале, плоскость потолка которого пересекается с плоскостью пола под углом р, в точке А, находящейся на расстоянии d от линии пересечения плоскостей пола и потолка, спортсмен кидает мяч под углом а к полу. Траектория мяча лежит в плоскости, перпендикулярной плоскостям потолка и пола. С какой скоростью спортсмен должен кинуть мяч, чтобы тот лишь коснулся потолка, не изменив траектории? Считать касание идеальным. |
| 30225. Из города А в город В ведут две до- роги, каждая из которых не имеет самопересечений (рис. ). Доказать, что если два автомобиля могут выехать одновременно из А и проехать по этим дорогам в В так, что расстояние между ними ни в какой момент времени не будет больше 20 м, то две круглые платформы радиусом 11 м каждая, выехавшие одновременно одна из А в В, другая из В в А, не смогут проехать по этим дорогам, не столкнувшись. |
| 30226. На первую ступеньку лестницы бросили резиновый мяч с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Перескакивая со ступеньки на ступеньку, мяч поднялся до верха. Размеры лестницы и траектория мяча показаны на рис, . Считая, что при ударе мяч не теряет скорости и угол падения равен уг лу отражения, найти время его подъема по лестнице (временем удара пренебречь). |
| 30227. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Найти точку, в которой его ускорение максимально. |
| 30228. В примере III (см. стр. 23) дана формула зависимости координаты тела, брошенного вертикально вверх с высоты h0 и с начальной скоростью v0 от времени: h = h0 + v0t -gt2/2 Какой физический смысл имеет она при h0 + v0t<gt2/2 ? |
| 30229. Два шарика бросают вертикально вверх, причем второй шарик бросают через т сек после первого. Начальная скорость первого шарика v0. С какой скоростью v1 надо бросить второй шарик, чтобы он: а) упал на Зт сек позднее первого; б) упал на Зт сек раньше первого? |
| 30230. В момент времени t = 0 с высоты H начинает свободно падать тело. Одновременно с высоты H/2 начинает двигаться вертикально вверх с начальной скоростью v0 другое тело. Найти их относительную скорость через время t после бросания. |
| 30231. Покоящееся тело начинает двигаться по следующему закону: в течение первой секунды оно движется с постоянным ускорением, равным а, в течение второй—с ускорением — а/2, в течение третьей а/4, четвертой —а/8 и т. д. Определить, какой путь тело проходит за n-ю секунду. Какова скорость тела к концу n-й секунды? (В этой задаче мы полагаем, что время, за которое меняется величина и знак ускорения, пренебрежимо мало.) |
| 30232. Прямой круговой пустотелый конус поставлен вверх основанием так, что оно параллельно земле (рис. ). Внутри него к центру основания О привязана нить с нанизанной на нее бусинкой. Под каким углом а к вертикали должна быть натянута нить, чтобы бусинка, скользя по ней без трения, достигла боковой поверхности конуса за кратчайшее время? Бусинка падает с начальной скоростью, равной нулю. Угол раствора конуса равен f. |
| 30233. По прямой, соединяющей точки А и В, расстояние между которыми 50 м, одновременно начинают двигаться три тела: первое тело движется от А к В равномерно со скоростью v1 = = 10 м/сек; второе тело движется также от А к В, но равноускоренно с ускорением а2 = 4 м/сек2, скорость его в начальный момент времени равна нулю; третье тело движется навстречу первым двум из В в А с ускорением а3 = 2 м/сек2 и начальной скоростью v3 = 5 м/сек. Найти координаты точек встреч тел и времена, через которые встретятся эти тела. |
| 30234. Дан график проекции ускорения тела ах в зависимости от времени (рис. ). Найти проекцию скорости vx в момент времени t2 в трех случаях: R1<R2, R1 = R2, R1 > R2. |
| 30235. Между точками А и В движется по прямой тело таким образом, что, выходя из точки А с начальной скоростью Vнач = 0, оно должно иметь в точке В скорость Vкон = 0. При этом тело может двигаться с постоянным по модулю ускорением а и равномерно. Каков должен быть характер движения, чтобы время его было минимальным? |
| 30236. Дайте качественное описание движений по графикам, изображенным на рис. . Найдите принципиальные ошибки, содержащиеся в этих графиках. |
| 30237. Даны два графика: модуля скорости v и проекции vx скорости на ось х в зависимости от координаты х (рис. ). Какой из этих графиков содержит ошибку? |
| 30238. Дан вектор скорости тела в некоторый момент вре-мени. Можно ли определить ускорение тела в этот момент? |
| 30239. В бассейне по трем дорожкам плывут пловцы: по второй и третьей дорожкам в одну сторону, а по первой — в противоположную. Скорость первого пловца v1, второго — v2. Найти скорость третьего пловца, если все время пловцы находятся на одной прямой и плывут по середине дорожек. Расстояние между серединами первой и второй дорожек а, а между серединами второй и третьей — b (рис. ). |
| 30240. Скорость ветра возрастает прямо пропорционально высоте подъема, причем на поверхности земли она равна нулю, а на высоте h0 величине V0 (рис. ). Под каким углом f к вертикали необходимо выстрелить из зенитного орудия, чтобы снаряд вернулся в точку вылета, если в результате действия ветра снаряд приобретает дополнительную горизонтальную составляющую скорости vrop = kVв, где к—постоянное число, Vв—скорость ветра? Начальная скорость снаряда v0. |
| 30241. Две космические ракеты сближаются со скоростью vр = = 8*103 км/ч. С одной из ракет каждые 20 мин посылаются на другую почтовые контейнеры со скоростью vк = 8'103 км/ч относительно первой ракеты. Определить, сколько сообщений получит командир второй ракеты в течение часа? |
| 30242. Две автомашины едут по dзаимно перпендикулярным дорогам, скорость первой машины 11,1 м/сек, зторой — 8,35 м/сек. Найти величину их относительной скорости. |
| 30243. Катер шел по реке из пункта А в пункт В и затем возвратился в пункт А. На его пути было водохранилище, Скорость течения реки v0, скорость течения в водохранилище пренебрежимо мала, скорость катера в стоячей воде v1. Больше или меньше затратил бы времени на тот же путь катер, если бы водохранилища не было и река текла бы всюду со скоростью v0? |
| 30244. Зависит ли форма траектории движущегося тела от системы отсчета, в которой рассматривается движение? |
| 30245. Два человека перекидываются мячом, двигаясь одновременно с этим навстречу друг другу. Найти путь, который пролетел мяч за время, в течение которого расстояние между людьми сократилось от l1 до l2. Скорость первого человека v1 скорость второго— v2, скорость мяча—v3. Временем пребывания мяча в руках можно пренебречь. Считать полет мяча горизонтальным. |
| 30246. По какому закону должно двигаться тело, чтобы для вычисления его средней скорости можно было использовать формулу Vср = (Vнач+Vкон)/2 ? |
| 30247. Каким является движение кабинок в «Колесе обозрения»— поступательным или вращательным (рис. )? |
| 30248. Дан произвольный треугольник ABC (рис. ). Как с помощью механической модели найти точку О та-кую, чтобы сумма ОА+ОВ+ОС была наименьшей? |
| 30249. В городе есть три школы, А, В и С, расположенные не на одной прямой. В школе А учится п1 учеников, в школе В—п2 и в школе С—п3. Как найти место, где надо построить стадион, чтобы общее время, затрачиваемое всеми учениками на путь до стадиона от своих школ, было наименьшим? Скорости передвижения всех учеников считать одинаковыми и постоянными. При решении использовать механическую модель. |
| 30250. По горизонтальной поверхности катится тонкий обруч радиусом R. Как зависит отношение полной скорости произвольной точки обруча к ее горизонтальной составляющей от высоты h точки над поверхностью? |
| 30251. Человек идет из поселка А в поселок В. При этом первую часть пути он движется по лесу, где его скорость u, а вторую—по болоту, где его скорость v. Найти условия, накладываемые на направление перемещения человека, чтобы время, затраченное на дорогу, было наименьшим. Граница раздела леса и болота — прямая линия. |
| 30252. Найти такую форму желоба, соединяющего две произвольные точки А и В (не лежащие на одной горизонтали или вертикали), чтобы время соскальзывания шарика из верхней точки в нижнюю было наименьшим. |
| 30253. Тело движется по прямой линии. Так как движение одномерно, то для его описания достаточно иметь одну координатную ось x. Выберем ось х так, чтобы она совпала с заданной прямой. Проекцию скорости на ось х будем называть в дальнейшем просто скоростью и обозначать буквой v. Пусть дан график зависимости скорости тела от времени (рис. , а). Требуется найти путь, пройденный телом за время t2, координату тела в момент времени t2 определить среднюю ' скорость, с которой оно двигалось; построить график зависимости ускорения тела от времени. Можно ли этим графиком описать зависимость модуля скорости от времени? |
| 30254. Диск вращается с угловой скоростью, меняющейся по закону w = — At2 + B, где A и В—постоянные (А > 0 и В> 0), t—время, отсчитываемое от начала наблюдения. Определить, на какой угол ф повернется диск за время от t = 0 до остановки. Найти размерность величин А и В, если время измеряется в секундах, а угол в радианах. |
| 30255. В момент времени t = 0 тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 из точки, находящейся над поверхностью земли на высоте h0. Ответить на следующие вопросы: 1) Какова высота наибольшего подъема тела над землей (hмакс)? 2) Через какое время тело упадет на землю? 3) Какова будет его скорость в момент падения? Разобрать случай, когда тело падает с высоты h0 без начальной скорости (свободное падение). Сопротивление воздуха не учитывать. |
| 30256. В момент времени t = 0 снаряд вылетает из орудия под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Найти наибольшую высоту подъема снаряда над землей hмакс, время его полета, дальность полета и уравнение траектории, по которой двигался снаряд. При каком угле а дальность полета максимальна? Сопротивление воздуха не учитывать. |
| 30257. Диск катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания. Радиус диска R, угловая скорость w. Найти скорости v0, vA, vB и vC точек диска О, A, В, С (рис. ) в данный момент (мгновенные скорости). |
| 30258. Динамометр лежит на гладкой поверхности стола. К одному концу динамометра приложена сила F1 = 5н, к другому—F2 = 8н (рис. ). Определить показания ди намометра. |
| 30259. По горизонтальной поверхности под действием силы F движется с ускорением брусок длиной а, высотой b и шириной с. Плотность бруска р, коэффициент трения его о поверхность к. Мысленно рассечем брусок на две равные части плоскостью, проходящей через диагонали боковых граней так, как показано на рис. . Определить силу давления, с которой верхняя часть бруска действует на нижнюю, и среднее давление. |
| 30260. На краю стола установлен блок с неподвижной осью, через который перекинута нить*), связывающая три груза. Два из них лежат на поверхности стола и в свою очередь связаны между собой нитью (рис. ), третий висит, не касаясь стола. Массы грузов, лежащих на столе, равны M/2 каждая, масса третьего груза М. Коэффициент трения между столом и грузами k. На висящий груз помещают перегрузок массы m и система приходит в движение. Найти ускорение грузов, силу натяжения нити, связывающей грузы 1 и 2, силу, с которой перегрузок давит на груз 3. При каком коэффициенте трения система вообще не придет в движение? Рассмотреть случай, когда k = О, и найти величину ускорения, с которым в этом случае двигалась бы система. |
| 30261. Мячик свободно падает с высоты h на гладкую горизонтальную поверхность. Считая удар абсолютно упругим*), а время удара равным Дt, найти среднюю силу F, с которой действовал мяч на поверхность во время удара. Масса мяча m. |
| 30262. К одному концу нити длиной l привязан шарик массы m. Другой конец нити закреплен на вертикальном стержне, вращающемся с угловой скоростью w (рис. ). Найти силу натяжения нити и угол a между осью вращения и направлением нити. |
| 30263. Доказать, что если полная энергия замкнутой системы, состоящей из п тел, сохраняется в какой-то инерциальной системе отсчета, то она сохраняется в любой другой инерциальной системе, движущейся со скоростью V относительно первой. |
| 30264. На тело массой М, первоначально покоившееся в некоторой системе отсчета, налетает тело массой m со скоростью v0. Найти скорости тел после соударения в той же системе отсчета. Определить наибольшую энергию, которую налетающее тело может передать покоящемуся. Удар—центральный и абсолютно упругий. |
| 30265. На идеально гладкой горизонтальной плоскости лежит шар массой М. На него налетает шар массой m, движущийся со скоростью v. Происходит абсолютно неупругий удар. Найти скорость шаров после соударения. |
| 30266. Тело массой m соскальзывает по наклонной плоскости, переходящей в «мертвую петлю» радиусом R, и в ее низшей точке упруго соударяется с покоящимся телом массой М (рис. ). С какой высоты Н начинает двигаться первое тело, если после соударения второе тело отрывается от петли на высоте H0 = 4/3/R, а первое, поднявшись назад по наклонной плоскости и затем вернувшись, отрывается в той же точке, что и второе? Каково отношение масс этих тел? |
| 30267. На стороны стержня, изогнутого под прямым углом (рис. ), нанизаны две бусинки пренебрежимо малого веса, связанные нитью длиной l. В первоначальный момент времени система покоится. Затем одну из бусинок начинают перемещать в направлении от вершины угла так, что сила натяжения нити постоянна и равна F0. Найти зависимость энергии второй бусинки от пройденного пути, если в первоначальный момент времени она находилась на расстоянии a от вершины. На каком расстоянии от начального положения ее энергия будет максимальной? Чему равно это максимальное значение энергии? Силу трения бусинки о стержень считать постоянной и равной f0. |
| 30268. Дан график (рис. ) зависимости потенциальной энергии тела от его координаты (движение одномерное). Указать точки на графике, ко- торые соответствуют поло жению равновесия тела в случае равенства нулю его кинетической энергии. Каков характер этого равновесия? |
| 30269. На невесомом стержне через равные расстояния Dl надеты п шариков, имеющих массы m1, m2, ..., mn соответственно. Определить координату центра тяжести системы шариков. Показать, что она совпадает с координатой центра инерции. Шарики считать материальными точками. |
| 30270. Доска длиной l опирается одним из своих концов на горизонтальную плоскость и касается прямоугольного выступа точкой, отстоящей от свободного конца на l/4 (рис. ). Вес доски Р, коэффициент трения между плоскостью и доской k, угол наклона доски к горизонту а. Найти наибольшую величину груза Р1, который можно повесить на свободный конец доски, чтобы ее равновесие не нарушилось. Считать силу трения между доской и выступом пренебрежимо малой. |
| 30271. Построить график зависимости силы, действующей на тело массой m, от его расстояния до центра Земли. (Предполагается, что тело переносят из бесконечности к поверхности Земли и затем внутрь Земли по шахте (рис. ), доходящей до центра.) |
| 30272. Космический корабль, находящийся достаточно далеко от всех притягивающих тел, движется с выключенным двигателем. Определить, будет ли система отсчета, связанная со стенками кабины, инерциальной; найти направление вертикали внутри кабины; описать, как будут вести себя тела внутри корабля, если включить двигатель; найти направление вертикали в этом случае. |
| 30273. Какова должна быть скорость мотоциклиста, чтобы он мог ехать по вертикальной стене, имеющей форму цилиндра радиусом R, если известно, что при движении по горизонтальной поверхности с тем же коэффициентом трения со скоростью v минимальный радиус поворота мотоциклиста равен г? |
| 30277. Кристалл серебра массой m = 10,8 г находится в калориметре при температуре Т1 = 15 К. Через обмотку калориметра в течение времени т = 25 с пропускали ток I = 4мА при напряжении U = 6 В. Определить конечную температуру кристалла. Тепловыми потерями пренебречь. Условие T2 << QD считать выполненным. Характеристическая температура Дебая QD = 225 К. |
| 30278. Кристалл магния дважды нагревают на dT = 10 К. Один раз нагревание происходит от температуры Т1 = 30 К, другой от температуры T1 = QD = 400 К. Определить во сколько раз Q2/Q1 количество теплоты, подводимое к кристаллу во втором случае больше, чем в первом. |
| 30279. Кристалл бериллия массой m = 20 г помещен в калориметр. Определить количество теплоты Q, подведенное к кристаллу, если его температура изменилась с Т1 = 72 К до Т2 = 96 К. Характеристическая температура Дебая QD = 1440 К. |
| 30280. Кристалл бериллия массой m = 40 г находится в калориметре при температуре Т1 = 140 К. Определить конечную температуру T1 кристалла, если при его охлаждении было отведено количество теплоты Q = 124 Дж. Характеристическая температура Дебая QD = 1440 К. |
| 30281. Определить изменение dU внутренней энергии кристалла никеля массой m = 50 г при его охлаждении от температуры Т1 = 45 К до Т2 = 30 К. Характеристическая температура Дебая QD = 450 К. |
| 30282. Кристалл хрома массой m = 104 г имеет при температурах Т1 = 50 К и Т2 = 60 К теплоемкости C1 = 1,94 Дж/К и C2 = 3,36 Дж/К. Найти характеристическую температуру Дебая QD и молярную теплоемкость Cм хрома при температуре Т = 30 К. |
| 30283. При не слишком низких температурах квантовая теория теплоемкости Эйнштейна достаточно хорошо согласуется с экспериментом. Определить, по Эйнштейну, изменение dU внутренней энергии кристалла германия массой m = 30 г при его нагревании от температуры Т1 = (1/4)QЕ до Т2 = (1/2)QЕ, где QЕ = 280 К. Во сколько раз полученное значение AU меньше рассчитанного по классической теории (закон Дюлонга и Пти)? |
| 30284. Найти количество теплоты Q, необходимое для нагревания одного моля кристалла золота от температуры Т1 = QЕ до температуры T1 = 2вЕ. Расчеты выполнить, используя классическую теорию теплоемкости (закон Дюлонга и Пти) и квантовую теорию Эйнштейна. Характеристическая температура Эйнштейна QЕ = 125 К. Найти относительную погрешность, даваемую расчетами по классической теории в указанном температурном интервале. |
| 30285. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна и классическую теорию (закон Дюлонга и Пти), найти количество теплоты Q, необходимое для нагревания кристалла никеля массой m = 20 г при температуре Т1 = 170 К на dT = 2 К. Характеристическая температура Эйнштейна QЕ = 340 К. |
| 30286. Определить минимальное изменение энергии |dE|min (в мэВ) атома, находящегося в состоянии 2F, при помещении его в однородное магнитное поле (B = 0,8 Тл). |
| 30287. Состояние атома характеризуется двумя спектральными термами 2D и 2Р. 1. Указать возможные значения квантового числа J для этих термов и изобразить схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия в отсутствие магнитного поля. 2. Определить возможные значения квантового числа mj и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в слабом магнитном поле. 3. Построить, с учетом правил отбора, схему возможных энергетических переходов между термами 2D3/2 -> 2Р3/2. |
| 30288. Вычислить угловую скорость wj прецессии атома, находящегося в состоянии 2P3/2, которую он приобретает при помещении в однородное магнитное поле (В = 10 мТл). Используя векторную модель атома, вывести расчетную формулу. |
| 30289. Определить полную величину расщепления dv (в см-1) спектрального терма атома, находящегося в состоянии 1D и помещенного в однородное магнитное поле (В = 0,3 Тл). |
| 30290. Длины волн L1 и L2 компонент дублета желтой линии натрия, обусловленной переходом 3P-3S, равны 589,00 нм и 589,56 нм. Изобразить энергетическую схему перехода с указанием термов и найти величину dЕ энергетического расщепления 3Р-терма (в мэВ). |
| 30291. Вычислить магнитный момент атома Mj, находящегося в состоянии 2P3/2 и величину его максимальной проекции на направление внешнего магнитного поля (в единицах цв). |
| 30292. Определить спектральный символ синглетного терма атома, находящегося в однородном магнитном поле (В = 0,3 Тл), если полная ширина расщепления dVполн = 0,843 см-1. |
| 30293. Электрон с энергией Е = 1,5 эВ находится в потенциальной яме шириной d = 0,3 нм (рис. ). Высота U0 прямоугольного потенциального барьера равна 1,65 эВ. Оценить время т нахождения электрона в такой потенциальной яме. |
| 30294. Электрон с энергией Е проходит над потенциальным барьером (рис. ) высотой U0 = 5эВ. При какой минимальной энергии Emin (Emin > U0) электрон пройдет над барьером беспрепятственно (не испытывая отражения). На рисунке изобразить действительную часть волновой функции. |
| 30295. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемым главным квантовым числом n = 3. Выписать спектральные обозначения возможных термов возбужденного атома водорода и найти максимальное значение полного момента импульса (Lj)max (в единицах h). |
| 30296. Металлическая поверхность представляет для свободных электронов, находящихся внутри металла, высокую потенциальную ступень (рис. ). Оценить глубину d проникновения электронов за пределы поверхности металла. При расчетах принять U0 - E = 2,2 эВ (работа выхода электронов из металла для калия). На рисунке изобразить плотность вероятности |ф(x)|2 нахождения электрона внутри и вне металла. |
| 30297. Электрон с энергией Е = 20 эВ подлетает к потенциальной ступени (рис. ). Потенциальные энергии U1 и U2 соответственно равны 15 и 5 эВ. Определить при прохождении электрона через ступень: 1) коэффициент отражения р; 2) коэффициент прохождения т; 3) показатель преломления n волн де Бройля. |
| 30298. Электрон с энергией E = 10 эВ падает на потенциальную ступень (рис, ). Определить показатель преломления n (n = L1/L2) волн де Бройля, если потенциальные энергии U1 и U2 соответственно равны 2 и 8эВ. На рисунке изобразить действительные части падающей на ступень и прошедшей через нее волн де Бройля. |
| 30299. Определить показатель преломления n (n = L1/L2) волн де Бройля на границе потенциальной ступени (см. рис. ), если коэффициент прохождения т через нее оказался равным 0,64. На рисунке изобразить действительные части падающей и прошедшей через ступень волн де Бройля. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
