База задач ФизМатБанк
| 27654. Вертикальная длинная кирпичная труба заполнена чугуном. Нижний конец трубы поддерживается, при температуре T1 > Tпл Tпл — температура плавления чугуна), верхний — при температуре Т2 < Тпл. Теплопроводность у расплавленного чугуна в k раз больше, чем у твердого. Какая часть металла находится в расплавленном состоянии? |
| 27655. Колечки О и О' надеты на вертикально закрепленные стержни АВ и А'В' (рис. ). Нерастяжимая нить привязана к кольцу О, пропущена через кольцо О' и закреплена в точке А'. В тот момент, когда AOO' = a, кольцо О' движется вниз со скоростью v. Найдите скорость кольца О в этот момент. |
| 27656. Представьте себе, что вы стоите перед большим листом толстого прозрачного стекла например, перед стеклянной витриной). Каким образом можно определить толщину стекла, если доступа к его краям нет скажем, края стекла замурованы в стены), в помещение за стеклом проникнуть нельзя, разбить стекло тоже нельзя? В вашем распоряжении имеются линейка, угольник, бумага, карандаш и карманный калькулятор для проведения расчетов. |
| 27657. Электролитическая ванна подключена через идеальный диод к сети переменного напряжения (рис. ). Найдите показания теплового амперметра (А), если известно, что за время t = 1 ч на катоде выделяется m = 1,078 г меди. Электрохимический эквивалент меди k = 033*10^-6 кг/Кл. |
| 27658. Оцените размер атома ртути, если известны: а — коэффициент поверхностного натяжения ртути, р — плотность ртути, r — удельная теплота парообразования ртути. |
| 27659. Мальчик медленно поднимается на снежную горку и тащит за собой на веревке санки. Веревка все время параллельна касательной к горке в той точке, в которой находится мальчик. Вершина горки расположена на высоте H и на расстоянии l от ее основания. Какую работу совершит мальчик при поднятии санок на горку? Масса санок m, коэффициент трения санок о снег ц. |
| 27660. В конической лунке с углом при вершине 2а прыгает шарик, упруго отражаясь от стенки лунки. Точки соударения шарика со стенкой лежат на одной и той же высоте (рис. ); время от удара до удара постоянно и равно Т. Чему равна средняя угловая скорость движения шарика вокруг оси лунки, если максимальная скорость шарика v лежит в диапазоне от gT/2 до gT/(2 sin a)? |
| 27661. Линза с фокусным расстоянием F и диаметром d вставлена в отверстие такого же диаметра в экране из светопоглощающего материала (d/F < 2). Экран расположен так, что оптическая ось линзы совпадает с биссектральной плоскостью и перпендикулярна ребру двугранного прямого угла (рис. ). Грани угла посеребрены. Расстояние от ребра угла до фокуса линзы а(а>F). Экран освещается широким пучком, параллельным оси линзы. Какая доля светового пучка, отраженного от зеркал, выйдет наружу, пройдя через линзу? На каком расстоянии от линзы эти лучи дадут изображение? |
| 27662. В конической непроводящей лунке с углом 2a при вершине на глубине h находятся два небольших одинаково заряженных тела, связанных нитью (рис. ); масса каждого тела m. После пережигания нити тела начинают скользить вверх по поверхности лунки и вылетают из лунки на высоте H над ее основанием со скоростью v. Коэффициент трения тел о поверхность лунки ц = a tg a (a < 1). Определите заряды тел. |
| 27663. В колебательном RLC-контуре сопротивление невелико, так что колебания затухают в нем слабо. Для получения незатухающих колебаний поступают следующим образом: дважды за период в моменты, когда ток в цепи максимален, катушку индуктивности быстро растягивают от длины l до длины l + dl, а в моменты, когда максимален заряд на конденсаторе, катушку быстро сжимают до прежнего размера параметрический резонанс). При каком относительном изменении длины катушки dl/l колебания в контуре будут незатухающими? Индуктивность катушки считать обратно пропорциональной ее длине. |
| 27664. Шар радиусом R и массой m движется по горизонтальной поверхности под действием постоянной силы натяжения F легкой нерастяжимой нити. Точка закрепления нити находится на высоте h над поверхностью (рис. ), нить все время горизонтальная, шар движется поступательно. При каком максимальном коэффициенте трения это возможно? Чему равно ускорение шара? |
| 27665. После удара футболиста мяч полетел в направлении ворот, находящихся на расстоянии L = 32 м, со скоростью v = 25 м/с под углом а к горизонту cos a = 0,8). Из-за бокового ветра, дующего вдоль ворот перпендикулярно начальной скорости мяча, горизонтальное смещение мяча в плоскости ворот оказалось равным s = 2 м. Найдите время полета мяча до плоскости ворот. Мяч не вращается; скорость ветра u = 10 м/с. |
| 27666. На блестящей банке имеется плоская вмятина, от которой отражается на экран пучок света. В банку наливают охлажденную жидкость. Отраженный сигнал заметно ослабляется. Объясните явление. |
| 27667. Через нагревательную спираль с постоянным сопротивлением пропускают постоянный ток. На сколько процентов изменится среднее количество теплоты, выделяющееся в спирали за секунду, если через нее пропускать одновременно еще и переменный синусоидальный) ток, амплитудное значение которого составляет 10% от величины постоянного тока? |
| 27668. Оцените среднее усилие, которое надо прилагать к краю надувного матраца, чтобы согнуть его посредине под прямым углом. Матрац не имеет поперечных перетяжек. Необходимые для решения величины и их достаточно реальные числовые значения задайте сами и получите численный результат. |
| 27669. В плоский конденсатор, присоединенный к полюсам батареи с ЭДС E, полностью вдвинута параллельно его пластинам тонкая заряженная пластина на расстоянии b от одной из пластин конденсатора. Найдите силу, действующую на вдвинутую пластину, если ее заряд q. Силой тяжести пренебречь. Площадь пластин конденсатора S, расстояние между ними d. |
| 27670. Левые опоры контейнера, в отличие от правых, сделаны на роликах, обеспечивающих пренебрежимо малое трение размеры опор малы). Чтобы сдвинуть контейнер влево, к центру его правой стенки перпендикулярно ей надо приложить силу F1. Чтобы сдвинуть контейнер вправо, к центру его левой стенки перпендикулярно ей надо приложить силу F2. Определите массу контейнера, считая его однородным кубом. |
| 27671. По горизонтальной непроводящей плоскости без проскальзывания катится равномерно заряженное кольцо массой m. После включения горизонтального магнитного поля с индукцией В, перпендикулярной плоскости кольца, сила давления кольца на плоскость уменьшилась вдвое. С какой скоростью катилось кольцо, если его заряд q? |
| 27672. Найдите силу взаимодействия двух непроводящих половинок шара радиусом R, каждая из которых равномерно заряжена по объему с плотностью р1 и р2 соответственно. Диэлектрическую проницаемость материала шара считать равной единице. |
| 27673. На рисунке показана экспериментально полученная зависимость силы упругости пружины от ее длины. Найдите период малых колебаний груза массой m = 60 г, подвешенного вертикально на этой пружине в поле тяжести. |
| 27674. По гладкому горизонтальному круговому желобу длиной l катается шарик. Скорость v шарика известна с точностью е = ±5%. При каких значениях v можно точно утверждать, что через время т после того, как шарик находился в точке А (рис. ), его нет в точке В? |
| 27675. Сухой термометр находящегося в комнате психрометра показывает температуру t1 = 18,0 °С, а влажный — температуру t2 = t1 - dt = 15,0 °С. Не пользуясь таблицей, определите относительную влажность воздуха в комнате. Давления насыщенного водяного пара при указанных температурах равны, соответственно, р1 = 15,5 мм рт.ст. и р2 = 12,8 мм рт.ст. Молярная теплота испарения воды L = 4,07*10^4 Дж/моль; теплоемкость воздуха с = 20,8 Дж/ моль*град) при постоянном объеме). |
| 27676. В объемный пучок положительных ионов, имеющий круглое сечение, в точке А влетает электрон, скорость которого параллельна оси симметрии пучка (рис. ). Объемная плотность зарядов в пучке р, длина пучка l (длина пучка много больше его радиуса). При каких значениях скорости электрона он вылетит из пучка в точке В? Столкновения электрона с ионами не учитывать. |
| 27677. Внутрь камеры автомобильного колеса радиусом R попал небольшой камешек. При какой минимальной скорости автомобиля камешек будет вращаться вместе с колесом, если коэффициент трения камешка о камеру ц? |
| 27678. Почему мощные двигатели постоянного тока следует включать через пусковой реостат? |
| 27679. В сосуд, наполненный смесью жидкостей, плотность которой изменяется с глубиной по закону р = р0 + ah, опускают тело массой m и объемом V. Тело целиком погружается в жидкость. На какой глубине оно окажется, если имеет форму куба; шара? |
| 27680. Колесо радиусом R, расположенное на высоте H над землей, вращается с угловой скоростью w. С колеса срывается капля и падает на землю в точке в под центром колеса (рис. ). Найдите время падения капли и точку А колеса, в которой капля отрывается. |
| 27681. В схеме, изображенной на рисунке , в некоторый момент замыкают ключ К. Найдите установившееся значение тока, текущего через катушку с индуктивностью L и активным сопротивлением r. Какой заряд протечет через гальванометр Г после замыкания ключа? Параметры элементов, указанные на рисунке, считать заданными. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением гальванометра пренебречь. |
| 27682. Спускаемый аппарат космического корабля приближается к поверхности некоторой планеты с постоянной скоростью, передавая на борт корабля данные о наружном давлении. График зависимости давления р (в условных единицах) от времени t приведен на рисунке Опустившись на поверхность планеты, аппарат измерил и передал на борт данные о температуре и ускорении свободного падения: Т = 700 К, g = 10 м/с2. Определите скорость спуска аппарата, если известно, что атмосфера планеты состоит из углекислого газа С02. Определите также температуру на высоте h = 15 км над поверхностью планеты. |
| 27683. В горизонтально расположенной плоской коробке размером 10x10 см беспорядочно лежат 1000 маленьких стальных шариков массой m = 0,5 мг каждый. Коробку начинают двигать со скоростью v0 = 10 м/с перпендикулярно одной из боковых стенок. Считая удары шариков о стенки коробки и друг о друга абсолютно упругими, определите: а) какие импульсы передадут шарики каждой из боковых стенок за первые 10 секунд; б) какие импульсы получают стенки за следующие 10 секунд после того, как коробку резко затормозили. |
| 27684. Если шестигранный карандаш положить на наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтальной поверхностью, перпендикулярно ее образующей линии пересечения плоскости с горизонтальной поверхностью), карандаш будет покоиться. Если его положить параллельно образующей, он будет скатываться вниз. При каких углах ф между осью карандаша и образующей наклонной плоскости карандаш будет находиться в равновесии? |
| 27685. В 1844 году выдающийся математик и астроном Бессель обнаружил, что собственное не связанное с движением земного наблюдателя) движение Сириуса происходит примерно по синусоиде. Максимальное угловое отклонение от прямолинейного пути а = 2,3", период Т = 50 лет. Бессель предположил через 18 лет это было подтверждено прямыми наблюдениями), что искривление пути Сириуса вызывается наличием спутника — более слабой звезды. Найдите отношение массы m спутника Сириуса В) к массе Мс Солнца, если масса основной звезды Сириуса А) М = 2,3 Мc. Известно, что радиус земной орбиты виден с Сириуса под углом Р = 0,376". Считать, что орбиты звезд круговые, а плоскость орбит перпендикулярна направлению от Солнечной системы к Сириусу. |
| 27686. Для измерения скоростей частиц используется лазерный анемометр, в котором движущиеся частицы освещаются двумя пересекающимися лазерными когерентными пучками света (рис. ). Отраженный частицами свет улавливается фотоэлементом Ф и преобразуется в электрический сигнал. Частицы движутся по перпендикуляру к биссектрисе угла а = 60° между пучками. С какой скоростью двигалась частица, если при длине волны лазерного излучения L = 0,63 мкм был зарегистрирован периодический сигнал с частотой v = 320 кГц? |
| 27687. Пластина A плоского конденсатора неподвижна, пластина Б прикреплена к стенке пружиной и может двигаться, оставаясь параллельной пластине A (рис. ). После замыкания ключа К пластина Б начала двигаться и остановилась в новом положении равновесия. При этом расстояние между пластинами уменьшилось на a1 = 10%. На сколько изменилось бы равновесное расстояние между пластинами, если бы ключ К замкнули на короткое время? Предполагается, что за это время пластина Б не успевает заметно сдвинуться. |
| 27688. В стакан с водой опустили нагреватель и сняли зависимость температуры воды от времени см. таблицу на с. 62). На сколько градусов остынет вода за 1 мин, если нагреватель отключить от сети при температуре t1 = 50 °С? Закипит ли вода, если нагреватель не выключать достаточно долго? Мощность нагревателя считать неизменной. |
| 27689. На ленту транспортера, ползущую со скоростью v0 = 1 м/с, сбоку сталкивают коробку. Скорость коробки сразу после попадания на ленту равна u0 = 2 м/с и перпендикулярна скорости ленты. Какую минимальную скорость относительно земли будет иметь коробка во время движения? Сила трения достаточно велика, так что коробка не соскальзывает с ленты. |
| 27690. На очень длинной невесомой нити подвешен к потолку шарик массой m1 = 0,1 кг, к нему прикреплен на нити длиной l = 0,2 м шарик массой т2 = 0,05 кг. Нижнему шарику толчком сообщают скорость v0 в горизонтальном направлении. При какой величине v0 шарики могут оказаться на одной высоте? |
| 27691. Квадратная недеформируемая сверхпроводящая рамка со стороной а расположена горизонтально и находится в неоднородном магнитном поле, индукция которого меняется в пространстве по закону Вx = -kx, Вy = 0, Вz = kz + В0. Масса рамки m, индуктивность L. В начальный момент центр рамки совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям X и Y. Рамку отпускают. Как она будет двигаться и где окажется через время t? |
| 27692. Незаряженная проводящая тонкостенная сферическая оболочка помещена в однородное электрическое поле. При напряженности поля Е0 оболочка разрывается. При какой минимальной напряженности поля разорвется оболочка вдвое большего радиуса, имеющая ту же толщину стенок? |
| 27693. Известно, что давление насыщенного пара над водным раствором сахара меньше, чем над чистой водой на величину dр = 0,05*Pнас*с, где Pнас — давление насыщенного пара над чистой водой, с — весовая концентрация раствора. Цилиндрический сосуд, наполненный до высоты h0 = 10 см раствором сахара с концентрацией c1 = 2*10^-3, помещают под широкий колпак. На дне налит раствор сахара с концентрацией с2 = 10^-3 (рис. ; высота уровня налитого раствора много меньше h0). Каким будет уровень раствора в сосуде после установления равновесия? Температура под колпаком поддерживается постоянной и равной 20 °С, пар над поверхностью раствора содержит только молекулы воды. |
| 27694. Передняя ось телеги изогнута так, что плоскости колес образуют угол a с направлением движения (рис. ). Найдите силу сопротивления при установившемся равномерном движении телеги. Коэффициент трения скольжения колес о дорогу ц. Вес телеги Р равномерно распределен на все колеса. |
| 27695. Из точек A, B и С, лежащих на одной прямой точка B лежит между A и С), бросают три тела — a, b и с: 1) бросают одновременно тела а и b и не бросают тело с; при этом тела a и b сталкиваются в полете; 2) бросают одновременно тела а и с и не бросают тело b; при этом тела a и с сталкиваются раньше, чем тела a и b в первом случае. При каждом бросании каждому телу сообщают одну и ту же начальную скорость. Столкнутся ли в полете тела b и c, если не бросать тело a? |
| 27696. Куб с ребром длиной а движется со скоростью v = 0,8 с (с — скорость света) в направлении, перпендикулярном одной из граней куба. Что получится на фотографии куба, сделанной удаленным фотоаппаратом с очень короткой выдержкой, если оптическая ось аппарата перпендикулярна грани куба и пересекает траекторию его центра (рис. )? |
| 27697. На достаточно удаленные предметы смотрят через собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 9 см, располагая глаз на расстоянии а = 36 см от линзы. Оцените минимальный размер экрана, который нужно расположить за линзой так, чтобы он перекрыл все поле изображения. Где следует расположить экран? |
| 27698. Полый цилиндр массой М скатывается без проскальзывания по наклонной плоскости с углом наклона а = 45°. На абсолютно гладкой внутренней поверхности цилиндра лежит маленькое тело массой m = М/2. Чему равен угол b (рис. ) во время скатывания? |
| 27699. Лампочку, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,2 А, подключают длинными проводами к батарейке. Амперметр, включенный последовательно с лампочкой, показывает ток I1 = 0,2 А. Когда лампочку подключили к проводам параллельно с амперметром, она накалилась так же, как и в первом случае. Какой ток теперь показывает амперметр? Батарейку считать идеальной, сопротивление проводов 2 Ом. |
| 27700. Ваш собеседник, сидящий напротив вас, носит очки. Сможете ли вы определить, каким дефектом зрения — близорукостью или дальнозоркостью — он обладает? Естественно, вы не станете просить собеседника дать примерить его очки и не будете заводить о них разговор.) |
| 27701. Метеорит, летевший прямо на планету по прямой, проходящей через центр планеты), попал в автоматическую космическую станцию, вращавшуюся вокруг планеты по круговой орбите радиусом R. В результате столкновения метеорит застрял в станции, которая перешла на новую орбиту с минимальным расстоянием до центра планеты R/2. Определите скорость метеорита перед столкновением. Масса станции в 10 раз превосходит массу метеорита. Масса планеты M. |
| 27702. Процесс А—В—С—А производят над одним молем идеального одноатомного газа (рис. ). Определите КПД цикла. |
| 27703. В схеме, приведенной на рисунке , трансформатор идеальный. Параметры схемы указаны на рисунке. Найдите амплитуду тока и сдвиг фаз в первичной цепи. |
| 27704. Три небольших тела, массы которых относятся как 3:4:5 масса самого легкого тела равна m), удерживаются в трех различных точках на внутренней поверхности гладкой полусферической чаши радиусом R, которая в нижней точке прикреплена к горизонтальной поверхности. В некоторый момент тела отпускают и предоставляют самим себе. Какое максимальное количество теплоты может выделиться в этой системе? При каком начальном положении тел это осуществится? Все соударения тел абсолютно неупругие. |
| 27705. Два жестких стержня длиной l каждый шарнирно скреплены в точке A (рис. ). Стержень ВА жестко закреплен в точке В, а точка С стержня АС может скользить по направляющей ВС. Стержень ВА начинают вращать в плоскости рисунка вокруг точки В с постоянной угловой скоростью w. Чему будут равны максимальная скорость и ускорение точки С, если в начальный момент стержни вытянуты вдоль направляющей ВС? |
| 27706. На рисунке показана зависимость показателя преломления n от координаты x. Узкий монохроматический пучок света падает на границу раздела сред I и II. При каких углах падения свет проникает в среду III? |
| 27707. В схеме, приведенной на рисунке , сопротивления резисторов одинаковы и равны R = 60 Ом, диоды идеальные. Батарею, дающую напряжение U = 12 В, подключают к точкам A и В на время t1 = 1 с. Затем, поменяв полюса местами, подключают батарею к схеме на время t2 = 5 с. Найдите выделившееся в схеме количество теплоты. |
| 27708. Нижний конец капилляра радиусом r = 0,2 мм и длиной l = 8 см погружают в воду, температура которой постоянна и равна 0 °С. Температура верхнего конца капилляра t0 = 100 °С. На какую высоту поднимется вода в капилляре? Теплопроводность капилляра намного превосходит теплопроводность воды в нем; теплообменом с окружающим воздухом можно пренебречь. Температурная зависимость коэффициента поверхностного натяжения s t) воды приведена в таблице: |
| 27709. На гладкой горизонтальной поверхности тележки лежит шар радиусом R. Тележка начинает двигаться со скоростью v0. Найдите горизонтальную проекцию скорости шара в момент его удара о пол. |
| 27710. Три невесомых шарнирно связанных стержня длиной а закреплены шарнирно в точках А и В, лежащих на одной горизонтали (рис. ); АВ = 2а. К шарниру С подвесили груз массой m. При какой минимальной силе, приложенной к шарниру D, средний стержень будет сохранять горизонтальное положение? |
| 27711. Коническая линза представляет собой половину усеченного стеклянного конуса. Показатель преломления стекла n; размеры линзы указаны на рисунке На линзу падает пучок параллельных лучей, перпендикулярных плоской части боковой поверхности линзы. Под каким углом к оси пучка надо расположить за линзой экран, чтобы изображение пучка на экране было прямой линией? |
| 27712. В обычной схеме однополупериодного выпрямителя (рис. ) С = 1000 мкФ, R = 500 Ом. Частота сети f = 50 Гц. Считая диод идеальным, найдите: 1) величину коэффициента пульсаций напряжения k = dU/U на резисторе; 2) во сколько раз уменьшится коэффициент k, если последовательно с резистором включить катушку индуктивностью L = 100 Гн. |
| 27713. Имеется нагреватель с рабочей температурой tн = 700 °С. Температура окружающей среды t0 = 20 °С. Какое минимальное количество теплоты необходимо забрать у нагревателя, чтобы испарить m = 3 кг воды, нагретой до температуры кипения t1 = 100 °С)? Удельная теплота парообразования воды r = 2,26 МДж/кг. |
| 27714. Цилиндрический бак наполнен доверху жидкостью плотностью р . Сверху бак плотно закрыт крышкой радиусом R. Снизу в баке имеется отверстие площадью s, закрытое пробкой массой m (рис. ). Чтобы вытащить пробку из бака, нужно приложить силу f. С какой максимальной угловой скоростью можно вращать бак вокруг вертикальной оси так, чтобы пробка не вылетала? |
| 27715. Моторная лодка, находящаяся в точке A на расстоянии R от берега озера, начинает разворот, двигаясь со скоростью v = 18 км/ч по окружности радиусом r = R/2; в начальный момент скорость лодки направлена к берегу (рис. ). Волна от лодки дошла до берега через время t = 3 мин после начала разворота. Скорость распространения волн от лодки по поверхности воды u = 9 км/ч. Найдите расстояние R. |
| 27716. Последовательно с катушкой индуктивностью L и конденсатором емкостью С через ключ К подключили батарею с постоянной ЭДС E0 (рис. ). В начальный момент времени ключ разомкнут, конденсатор не заряжен. Определите максимальную величину тока в цепи после замыкания ключа. Омическим сопротивлением в цепи пренебречь. |
| 27717. Через плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е и удельным сопротивлением р, течет переменный ток i t) = I0 cos wt. Определите амплитуду напряжения на конденсаторе. Расстояние между пластинами d, площадь каждой пластины S. |
| 27718. В схеме, показанной на рисунке , сразу после выключения внешнего магнитного поля, в котором находилась катушка индуктивностью L, через резистор сопротивлением R1 течет ток I. Пренебрегая омическим сопротивлением катушки, определите, какое количество теплоты выделяется на резисторе сопротивлением R1 и на резисторе сопротивлением R2 Магнитное поле было направлено перпендикулярно плоскости витков катушки. |
| 27719. Две одинаковые звезды А и В вращаются под действием взаимного притяжения на неизменном расстоянии R друг от друга. На некотором неизвестном расстоянии x от звезд в плоскости их орбит движется легкая планета С, причем АС = ВС = x, а треугольник ABC сохраняет свои размеры. Найдите расстояние х. |
| 27720. Человек поднимается в гору с углом подъема а с постоянной скоростью v0 и тянет за собой на легкой веревке длиной l сани массой m, находящиеся на горизонтальном участке (рис. ). Найдите натяжение веревки в тот момент, когда она составляет угол а с горизонтальной поверхностью. Силой трения саней о поверхность дороги пренебречь. |
| 27721. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндр массой m перегорожен неподвижным поршнем массой М. С обеих сторон от поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняя энергия которого U = cТ. Коротким ударом цилиндру сообщают скорость v, направленную вдоль его оси. На сколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трения между поршнем и цилиндром нет. |
| 27722. В исходном состоянии центры двух шаров с массами т и радиусами R разнесены на расстояние 10R. На одном из них равномерно распределен заряд +Q, на втором -Q. Первый шар привязан к удаленной стенке ниткой, которая выдерживает на разрыв натяжение Т. Второй шар в некоторый момент отпускают. Найдите скорость шаров после соударения, если удар абсолютно неупругий. Заряды не перераспределяются. |
| 27723. Высота вертикального водяного фонтана от уровня выходной трубы насоса равна H. Во сколько раз следует изменить мощность насоса, чтобы полная высота фонтана осталась прежней после подсоединения к выходной трубе насоса вертикальной трубы такого же диаметра с высотой h < Н? |
| 27724. Схема состоит из конденсатора емкостью С, диодов D1 и D2 и катушек с индуктивностями L1 и L2, собранных, как показано на рисунке Найдите период колебаний напряжения на конденсаторе в этой схеме. |
| 27725. В реку, скорость течения которой везде равна u, из точки О на берегу бросают камень перпендикулярно берегу. Скорость поверхностных волн в воде равна v. Через какое время после падения камня волна придет в точку О, если камень упал на расстоянии L от берега? |
| 27726. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого зависит от напряжения U на конденсаторе по закону a = aU, где a = 0,1 В-1. Параллельно этому «нелинейному» конденсатору незаряженному) подключают обычный конденсатор, заряженный до разности потенциалов U0 = 60 В. Каким будет напряжение на конденсаторах? |
| 27727. На главной оптической оси AB собирающей линзы с фокусным расстоянием F находится плоское зеркальце, вращающееся с угловой скоростью со вокруг оси, перпендикулярной AB (рис. ). На зеркальце падает параллельный пучок лучей, который после отражения фокусируется на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы. Найдите скорость светового пятна на экране в момент, когда оно проходит фокус линзы. |
| 27728. Два одинаковых теплоизолированных калориметра высотой h = 75 см заполнены на одну треть один — льдом, другой — водой при температуре t = 10 °С. Воду из второго калориметра переливают в первый, и при этом калориметр оказывается заполненным на две трети. После того как температура в калориметре установилась, уровень заполнения его увеличился на dh = 0,5 см. Какова была начальная температура льда в калориметре? |
| 27729. Вода течет по длинному каналу с прямоугольным сечением, наклоненному к горизонту. Можно считать, что сила трения воды о дно и берега канала пропорциональна средней скорости потока и обратно пропорциональна его глубине. Во время паводка количество воды, протекающей через сечение канала за одну секунду, увеличивается вдвое. Как меняется при этом средняя скорость потока? |
| 27730. На вогнутую сферическую поверхность радиусом R с высоты Н = R/8 вблизи оси симметрии падают с нулевой начальной скоростью) маленькие шарики. Считая удары шариков о поверхность абсолютно упругими, покажите, что после первого соударения каждый шарик попадает в низшую точку поверхности. Взаимные соударения шариков не учитывать. |
| 27731. Между Москвой и Ленинградом протянута двухпроводная телефонная линия. Сопротивление одного метра проволоки равно r = 0,05 Ом. Из-за несовершенства изоляции сопротивление между проводами составляет R = 107 Ом на каждый метр линии. К концам линии в Москве подключают источник напряжением U = 100 В. Что покажет вольтметр, если его подключить: а) к концам линии в Ленинграде; 6) в середине линии? |
| 27732. Брусок массой m прикреплен с помощью пружины жесткостью k к стене. На расстоянии d от бруска лежит второй брусок такой же массы (рис. ). Какую минимальную скорость нужно сообщить правому бруску, чтобы после соударения брусков левый брусок вернулся в исходное положение? Коэффициент трения брусков о поверхность не зависит от скорости и равен р; соударение брусков считать абсолютно упругим. |
| 27733. В цилиндрическом сосуде под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа. Масса поршня равна М, площадь — S. Какое количество теплоты надо подводить к газу в единицу времени, чтобы поршень двигался равномерно вверх со скоростью v? Атмосферное давление равно р0. Трение между поршнем и стенками сосуда отсутствует. |
| 27734. Выточенную на токарном станке фигуру с плоским основанием поставили на дно сосуда и начали наливать в сосуд воду. На рисунке приведен график зависимости силы F, с которой фигура давит на дно, от высоты Н уровня воды в сосуде (вода под фигуру не подтекает). Определите по графику площадь основания фигуры, ее объем и плотность материала, из которого она сделана. Нарисуйте (приближенно) эту фигуру. На какой высоте площадь горизонтального сечения фигуры равна площади ее основания? |
| 27735. Длинная гладкая труба радиусом r наклонена под углом а к горизонту (рис. ). Из точки а по внутренней поверхности трубы пускают вверх небольшое тело. Вектор начальной скорости тела составляет угол ф с прямой AB. При какой минимальной начальной скорости тело будет двигаться не отрываясь от поверхности трубы? |
| 27736. Напряжение источника меняется со временем по линейному закону. В начальный момент напряжение было равно нулю. С помощью ключа К источник можно подключить к схеме, приведенной на рисунке В какой момент нужно замкнуть ключ, чтобы ток в цепи был постоянным по величине? Сопротивление резистора R, емкость конденсатора С. |
| 27737. В неидеальном одноатомном газе между молекулами действуют силы притяжения. Считая, что потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия пропорциональна плотности газа, т.е. U = aN/V, где N — число молекул газа, V — объем, занимаемый газом, а — коэффициент пропорциональности а < 0), определите разность молярных теплоемкостей газа при постоянном давлении Cp) и при постоянном объеме Cv). |
| 27738. В стакане с водой плавает кусок льда. На поверхность воды наливают слой масла. Как изменится уровень жидкости в стакане, когда лед растает? Куда сместится при этом граница раздела воды и масла? |
| 27739. Горизонтально расположенный невесомый стержень длиной 3l с закрепленными на нем грузами с массами m1 и m2 удерживается в положении равновесия при помощи двух вертикальных нитей (рис. ). Определите силу натяжения левой нити в первый момент времени, когда правую нить перерезают. |
| 27740. На движущееся с постоянной скоростью v тело начинает действовать постоянная сила F. Спустя время т скорость тела стала равной v/2. За следующий такой же интервал времени скорость уменьшилась еще в два раза. Определите, чему будет равна скорость тела спустя интервал времени 3т с начала действия силы F. |
| 27741. Между двумя незаряженными металлическими концентрическими сферами радиусами а и b находится точечный заряд q на расстоянии с от центра сфер. Какой заряд протечет по тонкому проводнику, если им замкнуть сферы? |
| 27742. Конденсатор зарядили до напряжения U0 = 100 В и подключили к нему резистор. При этом за некоторый интервал времени выделилась в виде тепла энергия W1 = 1 Дж, а еще за такой же интервал — энергия W2 = 0,3 Дж. Определите емкость конденсатора. |
| 27743. Цилиндрический сосуд высотой 2h, поровну разделенный перегородкой, содержит в верхней части воду ее плотность р), в нижней — воздух при атмосферном давлении р0. В перегородке открывается небольшое отверстие, так что вода начинает протекать в нижнюю часть сосуда. Какой толщины будет слой воды в нижней части сосуда, когда воздух начнет проходить из отверстия вверх? Температура постоянна. |
| 27744. Квадрат, состоящий из двух половинок, отношение масс которых равно двум, находится на шероховатой поверхности. Под каким углом к границе раздела половинок необходимо тянуть веревку в горизонтальной плоскости, чтобы квадрат двигался поступательно? Точка приложения силы лежит в точке пересечения стороны квадрата и границы раздела. |
| 27745. Колечко массой m, свободно скрепляющее два тонких обруча массой М, начинает соскальзывать вниз; обручи при этом разъезжаются в разные стороны по шероховатой горизонтальной поверхности. Определите ускорение колечка в начальный момент времени, если угол AO1O2 (рис. ) равен a. Трение между колечком и обручами отсутствует. |
| 27746. На невесомой нерастяжимой нити подвешен блок. Расстояние между точками подвеса нити равно диаметру блока; длина вертикальных участков нити равна l (рис. ). Определите период малых колебаний системы в вертикальной плоскости, в которой лежит нить. |
| 27747. Многопредельный амперметр высокой точности содержит для каждого предела измерений отдельный шунт. Амперметр включают в сеть на пределе 10 мА, и он показывает силу тока I1 = 2,95 мА; когда его переключили на предел 3 мА, он показал I2 = 2,90 мА. Какова была сила тока в цепи до подключения амперметра? |
| 27748. В небольшой чайник налита доверху теплая вода t1 = 30 °С). Чайник остывает на 1 градус за время т = 5 мин. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду t2 = 45 °С). Масса одной капли mк = 0,2 г. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура поддерживалась равной 30 °С? На сколько градусов подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит 0,3 литра воды. Температура окружающего воздуха t0 = 20 °С. |
| 27749. Для многих веществ существуют такие значения температуры Tтр и давления Pтр, при которых все три фазы вещества — газообразная, жидкая и твердая — находятся в равновесии друг с другом — так называемая тройная точка. Для воды Tтр = 0,0075 °C, Pтр = 4,58 мм рт. ст; удельная теплота парообразования в тройной точке r = 595,8 кал/г, удельная теплота плавления L = 79,7 кал/г. Найдите удельную теплоту сублимации прямого перехода из твердого состояния в газообразное) воды вблизи тройной точки. |
| 27750. На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а лежит тело, к которому привязана легкая нерастяжимая нить. Свободный конец, нити пропущен через маленькое отверстие в плоскости. В начальный момент тело лежит на плоскости так, что нить горизонтальна (рис. ). Нить начинают медленно вытягивать, при этом тело к моменту достижения отверстия описывает половину окружности. Найдите величину коэффициента трения тела о плоскость. |
| 27751. Межпланетный корабль совершил мягкую посадку на Луну. Корабль имеет форму диска радиусом r = 4 м, его поверхность покрыта черной неотражающей) краской. Можно ли обнаружить прилунение корабля с помощью самого большого в мире телескопа БТА с диаметром объектива D = 6 м, если в фокальной плоскости установить фотопластинку и сфотографировать участок поверхности Луны, в котором находится предполагаемое место прилунения? Принять, что надежно различимая контрастность изображения на фотопластинке т.е. минимальная относительная разница в освещенности светлых и темных частей изображения) равна k = 0,05. Расстояние от Земли до Луны L = 4*10^5 км; фотографирование ведется в свете с длиной волны L = 0,6 мкм. Оцените, при каком размере букв, выложенных космонавтами на поверхности Луны, их можно прочесть при наблюдении с Земли с помощью телескопа БТА. |
| 27752. В схеме, приведенной на рисунке , диод D и катушка индуктивностью L в момент времени t = 0 при помощи ключа К подключаются к источнику переменного напряжения u = Um cos wt. Определите силу тока в катушке как функцию времени и постройте график этой функции. Диод и катушку считать идеальными. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. |
| 27753. В теплоизолированном цилиндре под легким поршнем находится смесь равных масс воды и льда: mв = mл = 1 кг. Давление на поршень медленно увеличивают от начального значения р0 = 10^5 Па до р1 = 2,5*10^6 Па. Определите, сколько льда при этом растает и какую работу совершит внешняя сила. Известно, что для уменьшения температуры плавления льда на 1 градус нужно довести давление до 14*10^6Па. 1) Решите задачу, считая воду и лед несжимаемыми. 2) Оцените поправку, которую дает учет сжимаемости. Известно, что для уменьшения объема некоторого количества воды на 1% давление нужно поднять до 20*10^6 Па. Сжимаемость льда примите для оценки равной половине сжимаемости воды. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
