База задач ФизМатБанк
| 69107. Найти длину волны де Бройля для электрона, кинетическая энергия которого равна 1 МэВ. |
| 69108. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 200 В, имеет длину волны де Бройля L = 0,0202*10^-10 м и заряд е, численно равный заряду электрона. Найти ее массу. |
| 69109. Частица движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом r = 0,83 см. Напряженность поля Н = 0,025 Т. Найти длину волны де Бройля для этой а-частицы. |
| 69110. Найти радиусы первой и второй боровских орбит электрона в атоме водорода (z = 1) и скорости электрона на них. |
| 69111. Найти энергию ионизации атома водорода (т. е. минимальную энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома). |
| 69112. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода. |
| 69113. Сколько квантов различных энергий могут испустить атомы водорода, если их электроны находятся на третьей орбите? |
| 69114. Как изменилась кинетическая энергия электрона в атоме при излучении фотона с длиной волны L = 4860*10^-10 м? |
| 69115. Атомарный водород при облучении его моноэнергетическим пучком электронов испускает свет с длиной волны 0,1221 мкм. Найти энергию электронов и определить, в которое из возбужденных состояний переходит атом при ударе электрона. |
| 69116. Найти энергию электрона на третьей и на n-й орбитах атома водорода. |
| 69117. Квант света, выбивает фотоэлектрон из атома водорода. Найти скорость электрона вдали от ядра. |
| 69118. Частота головной линии серии Лаймана водорода в спектре галактики равна v. С какой скоростью удаляется эта галактика от Земли? |
| 69119. Вычислить массу ядра изотопа 16|8O. |
| 69120. Сколько ядер изотопа 235U содержится в 4 г природного урана? |
| 69121. Найти радиус ядра изотопа 235U. |
| 69122. Найти дефект массы для ядер 4|2Не, 7|3Li, 59|27Со, 235|82U и вычислить дефект массы на 1 нуклон. |
| 69123. Найти, сколько ядер дейтерия и кислорода содержится в 1 см3 тяжелой воды. |
| 69124. Вычислить энергии связи Ев, соответствующие найденным в задаче 17.4 дефектам масс, и среднюю энергию связи eв, приходящуюся на 1 нуклон. |
| 69125. Изотоп иттрий-91, содержащийся в продуктах деления ядра урана, испускает b-частицы с энергией q = 1,53 МэВ. Найти массу m иттрия-91, при распаде которой выделится Q = 80 Дж тепла, если вся энергия b-частиц превратится в теплоту. |
| 69126. При делении ядра урана-235 в результате захвата медленного нейтрона образуются осколки: ксенон-139 и стронций-94. Одновременно выделяются три нейтрона. Найти энергию, освобождающуюся при одном акте деления. |
| 69127. Период полураспада 226|88Ra составляет T 1/2 = 1620 лет. Вычислить постоянную распада L. |
| 69128. Вычислить активность 1 г изолированного изотопа 226Ra и время, через которое активность упадет на 10 % (при вычислении воспользоваться данными и результатом задачи 17.9). |
| 69129. Найти массу m изотопа 60|27Сo, которая необходима для получения активности С = 1 кКи. Во сколько раз уменьшится эта активность через t = 10,5 лет? |
| 69130. Найти энергию, выделяющуюся при делении 1 г урана-235. |
| 69131. 1 г радия-226, находящийся в равновесии с продуктами распада, выделяет за t = 1с E = 14,2*10^11 МэВ. Сколько времени потребуется, чтобы нагреть m = 10 г воды от 0 до 100°С за счет энергии радиоактивного распада находящегося в воде 1 г радия-226? Потерями пренебречь. |
| 69132. Ядро с массой m летит со скоростью v. В некоторой точке оно распадается на два осколка равных масс, один из которых вылетает со скоростью v1 под углом а к первоначальному направлению движения. Найти скорость v2 и угол b вылета второго осколка. |
| 69133. На неподвижное тяжелое ядро с массой m2 налетает легкая заряженная частица с массой m1, ускоренная до энергии Е0. При этом происходит центральное упругое столкновение, в результате которого частица отлетает в противоположную сторону с энергией E1, а ядро приобретает кинетическую энергию E2, называемую энергией отдачи ядра. Найти энергии E1 и Е2. Взаимным отталкиванием зарядов пренебречь. |
| 69134. Неподвижное ядро распадается, образуя три осколка с массами m1, m2 и m3 и общей кинетической энергией Е0. Найти энергии осколков, если все они разлетаются под углами 120° по отношению друг к другу. |
| 69135. Нейтрон с массой m, двигаясь со скоростью v, ударяется о неподвижное ядро с массой nm. Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона и относительное уменьшение его скорости. |
| 69136. В условиях задачи 17.17 нейтрон после соударения меняет направление скорости на угол а. Найти скорости нейтрона и ядра после удара. |
| 69137. Протон с энергией Е0 = 0,1 МэВ рассеивается на ядре 4|2Не под углом Q = 90°. Определить энергии протона и альфа-частицы после рассеяния. |
| 69138. Альфа-частица, летящая со скоростью v0 (v0 << c), рассеивается на ядре с массой М. Угол между направлением движения альфа-частицы до удара и направлением вылета ядра отдачи равен ф. Найти скорость ядра отдачи v' (рис. ). |
| 69139. Вычислить энергию реакции 9|4Ве (a, n) 12|6C. |
| 69140. Найти наименьшую энергию протона, при которой он смог бы приблизиться на расстояние 10 ферми к ядру 7|3Li. Провести такое же вычисление для альфа-частицы и ядра 9|4Ве (1 ферми = 10^-15 м). |
| 69141. Вычислить энергию реакции 7|3Li (p, n) 7|4Ве. |
| 69142. Альфа-радиоактивный изотоп плутония 239|94Рu распадается по схеме 239|94Pu -- > 235|92U*+ 4|2He, причем обозначенный звездочкой уран-235, в свою очередь, испускает y-квант с энергией Ey = 0,09 МэВ по схеме 235|92U*-- > 235|92U + hv. Найти скорость а-частиц, вылетающих при распаде ядер плутония. |
| 69143. При столкновении с неподвижным ядром мишени а-частица рассеялась на угол ф = 30°, а ядро отдачи вылетело под таким же углом. Найти массу ядра мишени (рис. ). |
| 69144. На ядро лития налетает протон с кинетической энергией Eр. В результате реакции образуются две альфа-частицы с одинаковыми энергиями. Найти угол разлета. |
| 69145. Определить энергию, освобождающуюся в водородной бомбе при синтезе 1 кг гелия. |
| 69146. Почему мощность взрыва, осуществляемого на основе деления ядер, имеет предел? Имеет ли предел мощность термоядерного взрыва? |
| 69163. Найти средние значения следующих выражений: (а*n)n, [а х n]2, [а х n]*(b*n), если n — единичный вектор, все направления которого равновероятны, a и b — заданные векторы. |
| 69164. Найти электромагнитное поле равномерно движущегося точечного заряда (заряд q, скорость v), решая уравнения Максвелла методом преобразования Фурье. |
| 69165. Определить средние по времени значения тензоров ЕаЕb, ВаВb и ЕaВb, где векторы Е и В есть электрическое и магнитное поле электромагнитной волны с круговой поляризацией, распространяющейся в вакууме с волновым вектором k. Амплитуда электрического поля волны равна E0. |
| 69166. Показать, что формула (2.1) действительно является самым общим видом связи тока и поля в линейной электродинамике. |
| 69167. Электромагнитные свойства однородной изотропной среды без пространственной дисперсии можно описать «традиционными» электрической и магнитной проницаемостями е(w) и ц(w). Выразить е и ц через предельные (при k -- > 0) значения введенных в (2.11) величин е (k, w) и е (k, w). |
| 69168. Вычислить тензор диэлектрической проницаемости «холодной» плазмы, состоящей из бесконечно тяжелых ионов и покоящихся электронов (заряд электронов — е, масса — m, плотность — n), находящейся во внешнем магнитном поле B0. |
| 69169. Найти закон дисперсии для электромагнитных волн, распространяющихся в холодной плазме без внешнего магнитного поля. |
| 69170. Каждая молекула разреженного газа представляет собой два противоположно направленных электрических диполя, ±d, разделенных расстоянием а, которое пропорционально электрической силе F± = ±(d*v)E действующей на составляющие молекулу диполи: а = yF+. Определить тензор диэлектрической проницаемости такого газа, считая ориентацию молекулярных диполей случайной. Плотность газа есть n молекул в единице объема. |
| 69171. Найти потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в одноосном кристалле. |
| 69172. Определить продольную, е, и поперечную, е, диэлектрическую проницаемость холодной электрон-позитронной плазмы, помещенной во внешнее магнитное поле B0. |
| 69173. Определить потенциал электрического поля, создаваемого неподвижным точечным зарядом q в среде с диэлектрической проницаемостью еаb = е(k)dаb, е(k) = 1 + (kа)^-2. |
| 69174. Точечный заряд q расположен в жидкости, движущейся со скоростью v. Диэлектрическая проницаемость неподвижной жидкости равна е. Найти потенциал электрического поля, создаваемого этим зарядом, считая, что v < с/|/e. |
| 69175. Определить закон дисперсии и типы электромагнитных волн в одноосном кристалле. |
| 69176. У необыкновенной электромагнитной волны, распространяющейся в одноосном кристалле с заданными е и е, волновой вектор k составляет угол Q с оптической осью. Найти направление лучевого вектора (потока энергии) в такой волне. |
| 69177. Найти коэффициент отражения плоскополяризованной электромагнитной волны, падающей под углом Q0 к нормали на плоскую поверхность среды с заданными диэлектрической и магнитной проницаемостями е и ц, (рис. ). |
| 69178. Найти условие существования поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границы раздела вакуум-диэлектрик с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Определить закон дисперсии таких волн для случая е(w) = 1 - w2ре/w2 (холодная плазма, см. задачу 2-3). |
| 69179. Найти плотность энергии и импульса электромагнитной волны в прозрачной среде. |
| 69180. На примере электронных ленгмюровских колебаний (см. задачу 2-4) непосредственным вычислением проверить, что плотность энергии и импульса этих волн правильно описываются общими формулами (2.14). |
| 69181. Показать, что в системе отсчета, движущейся относительно плазмы со скоростью u > wpe/k, рассмотренная в предыдущей задаче ленгмюровская волна имеет отрицательную энергию. |
| 69182. Вычислить энергию поверхностной электромагнитной волны, рассмотренной в задаче 2-13. |
| 69183. Определить бесстолкновительное затухание ленгмюровских колебаний (затухание Ландау) в плазме с отличной от нуля температурой электронов. |
| 69184. Выразить величину f(w), входящую в тензор еаb(k, w) (3.1) и определяющую естественную оптическую активность среды (3.2), через характеристики фигурирующего в (2.4) тензора eаb(r, r', t, t'), связывающего векторы D(r, t) и E(r, t). |
| 69185. Определить изменение поляризации электромагнитной волны при ее распространении в среде, тензор диэлектрической проницаемости которой имеет вид (3.1). |
| 69186. Световая волна распространяется в оптически активной среде с постоянной вращения плоскости поляризации dф/dl = 0,2п/см (см. предыдущую задачу). Из-за различия в поглощении левой и правой круговых поляризаций линейно поляризованная вначале волна при прохождении 1 м в среде превращается в эллиптически поляризованную с отношением полуосей эллипса поляризации равным 2. Какой будет поляризация волны после прохождения еще одного метра в этой среде? |
| 69187. Молекулы разреженного газа представляют собой хаотически ориентированные одновитковые правые «двойные спирали» — две жесткие заряженные (с линейной плотностью ±р каждая) винтовые нити (рис. ). Под действием электрического поля нити смещаются друг относительно друга вдоль образующей их винтовой линии на величину, пропорциональную среднему вдоль молекулы значению продольной составляющей электрического поля (d = b int Е*dl). Показать, что такой газ обладает естественной оптической активностью, и найти угол поворота плоскости поляризации (на единицу длины пути луча), считая размеры молекулы малыми по сравнению с длиной волны (a, h << L). |
| 69188. Показать, что если среда, обладающая свойством естественной оптической активности и имеющая тензор диэлектрической проницаемости (3.1), становится слабо-неоднородной (т. е. пространственный масштаб I изменения ее параметров много больше молекулярной длины r0), то связь векторов D и Е в ней принимает следующий вид: D(r) = e(r)E(r) + f(r)*rot E(r) + 1/2[v f(r) x E(r)]. (3.19) |
| 69189. Определить изменение поляризации электромагнитной волны, распространяющейся в изотропной среде без пространственной дисперсии, помещенной во внешнее магнитное поле B0 (эффект Фарадея). |
| 69190. Найти фарадеевское вращение плоскости поляризации для холодной плазмы с бесконечно тяжелыми ионами. |
| 69191. Линейно поляризованная электромагнитная волна падает по нормали на поверхность изотропного диэлектрика, находящегося во внешнем однородном электрическом поле Е0 (рис. ). Считая, что (k0*E0) = 0, определить поляризацию отраженной волны. |
| 69192. Найти входящую в соотношение (4.1) функцию «памяти» среды f(r), если ее диэлектрическая проницаемость е(w) = 1 - w2ре(w + iу), y > 0. |
| 69193. Найти диэлектрическую проницаемость среды е(w), если известна ее мнимая часть е"(w) = уа2/w(w2 + у2), y > 0. |
| 69194. Для плоских монохроматических волн, падающих по нормали на полупространство, заполненное некоторым веществом, измерен коэффициент отражения R(w) во всей области частот (0 < w < +оо). Найти диэлектрическую проницаемость этого вещества е(w) = е'(w) + iе"(w). |
| 69195. Найти скорость перемещения и изменение формы квазимонохроматического пакета электромагнитных волн в среде с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). |
| 69196. Показать, что в прозрачной анизотропной среде с тензором диэлектрической проницаемости еаb(w) скорость распространения энергии электромагнитной волны совпадает с ее групповой скоростью. |
| 69197. На полупространство, заполненное диэлектриком с задней проницаемостью е(w), падает по нормали полуограниченный в пространстве волновой пакет, так что амплитуда электрического поля в падающей волне на границе диэлектрика (при z = 0) равна E(t) = { 0, t < 0; Е0 sin w0t, t > 0. Найти электрическое поле в диэлектрике E(z, t). |
| 69198. Найти мощность черенковского излучения для монополя Дирака, имеющего магнитный заряд q и движущегося с постоянной скоростью в среде с диэлектрической проницаемостью е(w). |
| 69199. Получить результат предыдущей задачи путем непосредственного вычисления потока электромагнитной энергии на больших расстояниях от движущегося монополя. |
| 69200. Вычислить мощность излучения Вавилова-Черенкова для релятивистского нейтрона, движущегося с постоянной скоростью в прозрачной среде с заданной диэлектрической проницаемостью е(w). Магнитный момент нейтрона ориентирован перпендикулярно к его скорости. |
| 69201. Найти амплитуду ленгмюровских колебаний (см. задачу 2-4), возбуждаемых в холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами однородно заряженной плоскостью, движущейся с постоянной скоростью и в направлении своей нормали. |
| 69202. Нерелятивистский точечный заряд е движется в вакууме с постоянной скоростью v по направлению нормали к границе идеального проводника. Определить спектральное и угловое распределение, а также поляризацию излучения, возникающего при пересечении зарядом границы вакуум-проводник (переходное излучение). |
| 69203. Нерелятивистский точечный заряд q движется с постоянной скоростью v, направленной по нормали к плоскости раздела вакуум-диэлектрик. Найти энергию поверхностных волн (см. задачу 2-13), возбуждаемых зарядом при пересечении этой границы (рис. ). |
| 69204. По заданному виду закона дисперсии w(k) для волн в изотропной среде определить, возможно ли в этом случае резонансное трехволновое взаимодействие. |
| 69205. Возможно ли резонансное трехволновое взаимодействие для следующих типов волн: а) w = (аk3/р)^1/2 — капиллярные волны на поверхности глубокой жидкости (р — плотность жидкости, а — коэффициент поверхностного натяжения); б) w = (gk)^1/2 — гравитационные волны на поверхности жидкости; в) w = (w2p + k2с2)^1/2 — электромагнитные волны в плазме; г) w = kсs/(1 + k2а2)^1/2 — ионно-звуковые волны в плазме (а — дебаевский радиус, сs — скорость звука); д) коллективные возбуждения в жидком гелии, спектр которых (спектр Ландау) показан на рис Для них w ~ ku при k << k0 (фононы) и w ~ w0 + (k - k0)2/2ц при |k - k0| << k0 (ротоны). |
| 69206. Найти минимальную частоту волны, при которой возможен ее распад на две другие, если закон дисперсии имеет вид w(k) = w0 = аk2. |
| 69207. Волна I с законом дисперсии wl = w0 + ak2 распадается по схеме l -- > l' + s нa волну l' такого же типа и волну с законом дисперсии ws = kсs. Найти минимальную частоту исходной волны, для которой возможен такой распад. |
| 69208. Определить инкремент распадной неустойчивости, возникающей при трехволновом взаимодействии колебаний с положительной энергией. |
| 69209. Показать, что если при трехволновом взаимодействии волна с наибольшей частотой (волна 1) имеет отрицательную энергию, то возможна так называемая «взрывная» неустойчивость волн, заключающаяся в том, что их амплитуды возрастают до бесконечности за конечный промежуток времени. Найти закон роста амплитуд вблизи момента «взрыва». |
| 69210. Получить нелинейные уравнения, описывающие взаимодействие электромагнитных и ленгмюровских волн в холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами. |
| 69211. Получить уравнения для амплитуд при резонансном трехволновом взаимодействии, исходя из нелинейных уравнений типа (6.9). |
| 69212. Используя результаты предыдущей задачи, найти матричные элементы трехволнового взаимодействия электромагнитных и ленгмюровских волн (см. задачу 6-7). |
| 69213. Получить кинетическое уравнение (уравнение для чисел заполнения квазичастиц Nk) для ансамбля резонансно взаимодействующих волн. |
| 69214. Доказать закон возрастания энтропии в газе квазичастиц, взаимодействие которых описывается кинетическим уравнением (6.30). |
| 69215. Вывести уравнение эволюции вихря скорости W = rot v в идеальной жидкости. Показать, что завихренность остается «вмороженной» в жидкость при ее течении. |
| 69216. Записать уравнение одномерной газодинамики идеальной (без диссипации) среды в лагранжевых координатах. |
| 69217. В однородной среде с плотностью р0 и равным нулю давлением (пыль) в некоторый момент времени создается неоднородное в пространстве поле скорости v(x) = v0 sin пx/l. Найти возникающее в результате движения распределение плотности пыли р(х, t). |
| 69218. Описать разлет покоящегося в начальный момент равномерно заряженного шарового скопления пыли. |
| 69219. Найти условие отсутствия опрокидывания в рассмотренном в предыдущей задаче шаровом облаке заряженной пыли, если в начальный момент распределение плотности в нем неоднородно и равно р0 (r0). |
| 69220. В холодной плазме с бесконечно тяжелыми ионами и электронами, имеющими массу m, заряд (-е) и плотность n0, в некоторый момент времени создается поле скоростей электронов v(x) = v0 sin пx/l. Определить критическое значение амплитуды скорости v0, при превышении которого происходит «опрокидывание» электронного потока. |
| 69221. Стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости плотности р поворачивается на угол а трубой переменного сечения и выбрасывается в атмосферу (рис. ). Считая, что в сечениях S0 и S1 скорость однородна, причем в сечении S0 она равна v0, определить силу, действующую на изогнутый участок трубы. Атмосферным давлением пренебречь. |
| 69222. Найти закон дисперсии поверхностных волн, распространяющихся вдоль горизонтальной границы раздела двух идеальных несжимаемых жидкостей, имеющих плотности р1 и р2 и находящихся в поле тяжести g. Коэффициент поверхностного натяжения границы раздела равен а. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
