База задач ФизМатБанк
| 65024. Записать выражение для давления в полупространстве, из которого падает волна, на абсолютно мягкую отражающую поверхность. Чему равно значение давления и нормальной компоненты скорости на границе? |
| 65025. Получить из формул Френеля (см. задачу 1.3.1) предельное значение коэффициента отражения по давлению при скользящем падении (Q1 -- > п/2). |
| 65026. Найти приближенное граничное условие для двух соприкасающихся жидких сред, считая, что с1 >> с2. |
| 65027. Вывести импедансное граничное условие (граничное условие "третьего рода"), которое связывает р1 и dр1/dz при z = 0. Воспользоваться граничным условием (15.2). |
| 65028. Найти коэффициент отражения звука от пористой среды с узкими каналами, перпендикулярными отражающей поверхности. |
| 65029. Плоская звуковая волна падает в воздухе под углом Q1 = 60° на границу пористой среды с капиллярами, перпендикулярными отражающей границе с неподатливым дном. Ширина канавок мала по сравнению с их глубиной h и длиной волны. Вычислить коэффициент отражения звука от такой структуры на частоте 1000 Гц, если h = 1 см. |
| 65030. Показать, что при полном внутреннем отражении и закритических углах падения амплитуда волны в отражающей среде убывает при удалении от границы среды по экспоненте. |
| 65031. Показать, что полное отражение от поглощающей среды невозможно. |
| 65032. Вычислить угол полного отражения звука частотой 100 кГц на границе между водой и анилином. Определить фазу коэффициента отражения и глубину проникновения звука в анилин, на которой при угле падения 80° звуковое давление уменьшается в е раз. Поглощением звука в средах пренебречь. Плотности воды и анилина соответственно равны p1 = 1 и р2 = 1,022 г/см3, скорость звука с1 = 1480 и с2 = 1659 м/с. |
| 65033. Вывести асимптотическую формулу для коэффициента отражения от слабо поглощающей среды при малых углах скольжения. |
| 65034. Вычислить коэффициент отражения звука, падающего под малыми углами скольжения из воды на морской грунт, который рассматривается как жидкая среда с потерями. Плотность воды р1 = 10^3 кг/м3, скорость звука в ней с1 = 1450 м/с. Плотность жидкого грунта р2 = 2,2*10^3 кг/м3, комплексная скорость звука в грунте с2 = c02(1 - id), где c02 = 1500 м/с, угол потерь d считается не зависящим от частоты (d = 0,01). |
| 65035. Решить задачу 1.3.23 при нормальном падении волны. |
| 65036. Комплексный коэффициент отражения звука от "жидкого" грунта при нормальном падении луча V = 0,45 ехр(0,01). Вычислить параметры грунта — скорость звука и коэффициент потерь — и найти коэффициент затухания в грунте звука частотой 30 кГц. Скорость звука в воде равна 1460 м/с, плотность воды 1,0 г/см3. Плотность грунта 2,2 г/см3. |
| 65037. Найти коэффициент отражения звука от плоского жидкого слоя с нормальным импедансом Z2 и толщиной d, разделяющего два полупространства с нормальными импедансами Z1 и Z3 (см. рисунок). |
| 65038. Найти коэффициент отражения звука от плоского слоя толщиной d, разделяющего две одинаковые по своим характеристикам среды. |
| 65039. Вычислить входной импеданс поглощающего слоя на твердой стенке для нормального падения волны. |
| 65040. Найти условия акустического согласования двух непоглощающих сред с помощью промежуточного слоя толщины d. Рассмотреть нормальное падение волны. |
| 65041. При какой толщине жидкого слоя, разделяющего две различные среды, свойства материала слоя не влияют на прохождение звука из одной среды в другую? |
| 65042. Рассчитать "просветляющий" слой, обеспечивающий наилучшую передачу звука из воды в воздух. |
| 65043. Найти выражение для коэффициента прозрачности (по интенсивности) плоского слоя, разделяющего две одинаковые среды. Рассмотреть нормальное падение волны. |
| 65044. Коэффициентом звукоизоляции называют величину, обратную коэффициенту прозрачности (по интенсивности). Получить выражение для h на низких частотах; считать, что твердая стенка используется для звукоизоляции в воздухе. |
| 65045. Оценить коэффициент звукоизоляции (в децибелах) кирпичной стенки (плотность р = 1,7 г/см3) толщиной 27 см в воздухе на частоте 2000 Гц. Поглощением звука в материале стенки пренебречь. |
| 65046. Во сколько раз уменьшается мощность плоской звуковой волны с частотой 1 кГц при прохождении через стальной щит толщиной 2,5 см, который разделяет два резервуара с водой. Плотность стали 7,8 г/см3, скорость звука в ней 5100 м/с. |
| 65047. Слой воды разделяет касторовое масло и ртуть. При какой минимальной толщине слоя возникают наилучшие условия перехода звука частотой 1 кГц из масла в ртуть при нoрмальном падении? Найти коэффициент отражения. Плотности масла, воды, ртути: р1 = 0,96, р2 = 1, р3 = 13,6 г/см3; скорости звука с1 = 1490, с2 = 1468, с3 = 1453 м/с. |
| 65048. Вывести формулы эффекта Доплера. Источник излучает непрерывный тон или длинный "радиоимпульс" с частотой заполнения f0. Какую частоту зарегистрирует приемник в следующих ситуациях: 1) источник звука движется со скоростью u вдоль оси х относительно неподвижной среды, приемник неподвижен; 2) наблюдатель (приемник) движется со скоростью v относительно среды, источник неподвижен; 3) источник и наблюдатель одновременно перемещаются вдоль оси х со скоростями u и v; 4) источник и наблюдатель со скоростями u и v движутся в произвольных направления х? |
| 65049. Локомотив приближается к наблюдателю со скоростью 20 м/с. Какую частоту основного тона гудка услышит наблюдатель, если для машиниста она равна 300 Гц? |
| 65050. Звучащий камертон приближается к стене со скоростью v = 25 см/с. Неподвижный наблюдатель, воспринимающий одновременно прямой и отраженный сигналы, слышит биения с частотой 3 Гц. Определить частоту колебаний камертона. |
| 65051. Поезд движется со скоростью u. Когда он подходит к туннелю в вертикальной скале, машинист дает гудок, имеющий основную частоту f0. Эхо слышит машинист, а также сторож, стоящий в этот момент на земле на уровне последнего вагона. Какой частоты прямой звук и эхо слышит каждый из них? Какой частоты биения они услышат? |
| 65052. Самолет летит к вертикальной стене со скоростью, равной половине скорости звука (u = с/2), и излучает тональный сигнал на частоте f0 = 1 кГц. Какую частоту имеет эхо - сигнал, отраженный от скалы и воспринимаемый летчиком? |
| 65053. Теплоход плывет параллельно берегу озера со скоростью v = 20 км/ч и подает гудки на частоте f0 = 200 Гц. На какой частоте звук принимает водитель автомобиля, движущегося параллельно берегу со скоростью u = 80 км/ч, если звуковой луч образует с направлениями движения угол Q? Рассмотреть случаи Q = 60, 90, 120°. |
| 65054. Рассмотрим сдвиговое течение: полупространство z < 0 (среда 2) движется с постоянной скоростью u0 вдоль границы — оси х. Полупространство z > 0 (среда 1) неподвижно. Волна (см. рисунок) падает из неподвижной среды 1 на границу z = 0 с движущейся средой 2. Вывести формулы для коэффициентов отражения V и прохождения W. |
| 65055. Звук падает под углом Q = 45° на границу атмосферного ветра, движущегося со скоростью u0 = 10 м/с. Вычислить коэффициенты отражения и прозрачности. |
| 65056. Найти выражение для скорости распространения звука в однородном потоке, движущемся со скоростью u. |
| 65057. Источник звука посылает сигнал в направлении ветра, скорость которого v. Звук отражается от стенки, удаленной на расстоянии l, и принимается источником. Через какое время будет принят отраженный сигнал? |
| 65058. Низкочастотный звук распространяется вдоль оси х цилиндрической трубки с площадью поперечного сечения S (см. рисунок). Звуковое поле воздействует на колебательную систему, состоящую из поршня массой m и пружинки с жесткостью k. Трение пропорционально скорости поршня (Fтp = -ах), где х — смещение из положения равновесия. Определить, при каких условиях возможно полное поглощение волны, падающей на поршень. |
| 65059. Вывести уравнение, описывающее распространение звука в узком слое вязкой среды, ограниченном двумя параллельными твердыми плоскостями. Расстояние между ними много меньше длины волны. Колебательная скорость частиц среды одинакова во всем поперечном сечении, за исключением тонкого погранслоя у стенок, где она убывает до нуля. Установить вид диссипативных членов уравнения, описывающих действие вязкости в объеме слоя и вблизи границ. |
| 65060. Показать, что при распространении звука в узкой трубе наблюдается дисперсия. Найти закон дисперсии и частотную зависимость коэффициента затухания для слабого поглощения. Записать связь скорости и давления в бегущей волне, выражение для текущего импеданса. |
| 65061. Вычислить входной (х = 0) акустический импеданс Z0 в узкую трубу постоянного сечения, заполненную поглощающей средой и нагруженную на конце (х = l) на импеданс Zl (см. рисунок). |
| 65062. Найти входной импеданс в трубу, закрытую на конце жесткой перегородкой. Рассмотреть случай непоглощающей среды. Исследовать поведение импеданса на низких частотах. |
| 65063. Решить задачу 2.1.4 для открытой трубы, считая, что Zl = 0. |
| 65064. При какой нагрузке Zl на конце трубы входной импеданс Z0 равен выходному Zl? |
| 65065. Найти коэффициент отражения по давлению Vp от конца отрезка трубы. Считая, что импеданс нагрузки на конце трубы равен Zl = Rl + iXl, найти модуль и фазу коэффициента отражения. Определить, когда V = 0. |
| 65066. Считая, что коэффициент отражения на конце трубы задан в виде Vp = V e^is (V = |Vp|), найти распределение максимумов и минимумов давления в трубе без поглощения. Найти коэффициент стоячей волны. |
| 65067. Чему равен коэффициент отражения от открытого конца трубы, если из него излучается плоская волна высокой частоты? |
| 65068. Вычислить коэффициент отражения звука от открытого конца круглой трубы без фланца и найти распределение максимумов давления в стоячей волне внутри трубы. Частота звука f = 200 Гц, радиус трубы r0 = 2 см, скорость звука в воздухе с = 340 м/с, плотность р = 1,3 кг/м3. Импеданс на конце трубы определяется выражением Zl = пpf2S2/c + i*4пpfr0^3, S = пr0^2. |
| 65069. Вычислить импеданс и присоединенную массу открытого конца длинной круглой трубы в среде без поглощения на частоте f = 100 Гц. Площадь сечения трубы S = 1000 см2. Оценить коэффициент отражения от конца трубы и вычислить излучаемую мощность, если амплитуда скорости на выходе из отверстия трубы ul = 10^-4 см/с, скорость звука с = 3,4*10^4 см/с, рс = 44 г/(см2*с). |
| 65070. В конце трубы (см. задачу 2.1.10), заполненной воздухом, вставлена пробка из материала с входным импедансом (кг/с) Zl = 0,5 + i*0,1. Найти коэффициент отражения звука от материала и распределение в трубе максимумов и минимумов звукового давления. Частота звука равна 1000 Гц. |
| 65071. Труба (см. задачу 2.1.10) закрыта материалом с импедансом Zl = 2 + i*2. Вычислить коэффициент поглощения энергии на конце трубы. |
| 65072. Коэффициент отражения звука на конце трубы выражается следующим образом: V = (R1 - 1 + iY1)/(R1 + 1 + iY1) = |V| х ехр(is), где R1 = R/(pc), Y1 = Y/(рс) — безразмерные активное и реактивное сопротивления на конце трубы. Показать, что на плоскости комплексного переменного R1 Y1, кривые равного поглощения а = 1- |V|2 и равной фазы s представляют семейство окружностей. |
| 65073. Амплитуда давления измерена в трубе длиной 100 м в зависимости расстояния х от возбуждаемого конца. Значения максимумов и минимумов давления (в относительных единицах) вдоль трубы даны ниже: ####. Расчитать по этим данным длину волны, коэффициент поглощения звука (м^-1) и амплитуду давления в начале и конце трубы. |
| 65074. Безразмерный удельный импеданс в некоторой точке (х = 0) трубы, заполненной воздухом, Z0 = cthф0 = 1+ i при частоте 340 Гц. Каков будет удельный импеданс в точках, лежащих на расстоянии 12,5 и 25 см далее вдоль трубы? Скорость звука в воздухе с = 340 м/с. Поглощением звука пренебречь. |
| 65075. Возбуждающий звук поршень помещен у одного конца трубы (х = 0), наполненной воздухом (с = 3,44*10^4 см/с, рс = 44 г/(см2*с)), у которой площадь поперечного сечения равна 10 см, второй поршень помещен у другого конца трубы (x = 30 см). Измерение звукового давления показало, что максимальная амплитуда давления в точках х = 3, 15, 27 см равна 10 дин/см2. Минимальная амплитуда давления 6,57 дин/см2, получалась в точках х = 9, 21 см. Найти из этих данных механический импеданс второго поршня Zl, частоту звука f и амплитуду колебаний возбуждающего поршня E0. |
| 65076. Найти резонансные частоты узкой трубы длиной l, замкнутой на чисто реактивный импеданс Zl = iXl = iSpcY1. Поглощением в среде пренебречь. |
| 65077. Найти резонансные частоты длинной узкой трубы длиной l, возбуждаемой при х = 0 колеблющимся поршнем в случаях, если труба закрыта и открыта жесткой перегородкой. |
| 65078. Показать, что при наличии небольшого, чисто реактивного удельного безразмерного импеданса iY1 на конце трубы ее резонансная частота f'r по сравнению с резонансной частотой открытой трубы fr увеличивается при Y1 < 0 и уменьшается при Y1 > 0. |
| 65079. Вывести волновое уравнение для распространения звука в трубке с непрерывно изменяющимся сечением. |
| 65080. Найти критическую частоту экспоненциального рупора. |
| 65081. Найти коэффициент отражения при переходе плоской волны из трубы одного сечения в трубу другого сечения, причем сечения труб не сильно различаются. |
| 65082. Определить коэффициент прохождения звука (по энергии) при переходе из трубы сечением 10 см2 в трубу сечением 7 см2. |
| 65083. Найти коэффициент отражения плоской волны при переходе из одной трубы в другую, сечение которой сильнo отличается от первой (см. рисунок). |
| 65084. Выразить присоединенную массу отверстия через его проводимость. |
| 65085. Труба с площадью сечения S0 = пR2 скачкообразно переходит в бесконечную трубу сечения S = S0/m = пr2, где m > 1. Определить, учитывая присоединенную массу, на сколько децибел отраженный от переходного сечения звук в воздухе будет слабее падающего. В этом случае на переходном сечении присоединенная масса М = pS2/[4r F(r/R)], где F — функция Фока. Считать, что m = 4, а частота звука такова, что kr = 4/п: F(r/R) = F(0,5) ~ 2,27. |
| 65086. Найти коэффициент отражения звука частотой 100 Гц при переходе из круглой трубы диаметром d1 = 10 см в трубу диаметром d2 = 1 см. Принять, что при d1 >> d2 проводимость К круглого отверстия равна удвоенному диаметру. Трубы заполнены воздухом. Указание: входной импеданс в узкую трубу определяется выражением (3.3), где М — присоединенная масса, связанная с проводимостью формулой (4.2). |
| 65087. Вычислить коэффициент передачи энергии из одной трубы в другую при наличии промежуточной трубы (см. рисунок). |
| 65088. Показать, что труба, соединяющая две одинаковые трубы, служит фильтром (последовательный фильтр). |
| 65089. В качестве последовательного звукового фильтра используются две трубы постоянного сечения S1 = 10 см2, соединенные трубой сечением S2 = 1 см и длиной l = 30 см. Исследовать свойства фильтра в воздухе (с = 340 м/с). |
| 65090. Вывести формулу для коэффициента отражения от поперечного отростка в длинной трубе, закрытого абсолютно твердой стенкой (параллельный фильтр с отростком; см. рисунок). При какой частоте звук полностью отражается от этого места, если сечения трубы и отростка одинаковы? Решить задачу при l = 10 см. Труба заполнена воздухом (скорость звука с = 340 м/с). Поглощением звука пренебречь. |
| 65091. При каком условии звук, распространяющийся без затухания по длинной трубе с сечением S, полностью отражается от открытой боковой трубы с таким же сечением длиной l? |
| 65092. Найти собственные частоты колебания в прямоугольном помещении, стороны которого равны Ix, ly, lz, с твердыми, полностью отражающими поверхностями. |
| 65093. Определить пять низших собственных частот звуковых колебаний в сосуде, имеющем форму прямоугольного параллелепипеда со сторонами lх, ly, lz, равными 40, 60, 100 см. Стенки сосуда считать абсолютно твердыми. Скорость звука в воде 1480 м/с. |
| 65094. Найти число мод в объеме в форме прямоугольного параллелепипеда с жесткими стенками, имеющих частоты не выше заданной частоты f (см. рисунок). |
| 65095. Вычислить число нормальных волн в зале размером 50 x 20 x 10 м, образующихся при распространении импульса длительностью т = 0,5 с с частотой заполнения 100 Гц. |
| 65096. Прямоугольный коридор имеет ширину 2 м, высоту 3 м и длину 10 м. Найти число возбужденных мод dN помещения в интервале частот от f до f + df в зависимости от частоты f (f1 = 100 Гц, f2 = 1000 Гц, df = 5 Гц). |
| 65097. Воздух в помещении в форме куба с ребром 5 м приведен в колебание так, что все моды в интервале между f1 = 998 Гц и f2 = 1001 Гц возбуждены. Сколько мод при этом возбуждено? К какому виду они принадлежат? |
| 65098. Представить акустическое поле в прямоугольном волноводе с жесткими стенками как суперпозицию нормальных волн. |
| 65099. Показать, что наличие затухающих мод в трубе эквивалентно образованию линий тока в ближней зоне излучения. |
| 65100. Найти шесть низших мод в длинной трубе прямоугольного сечения размером 50 на 100 см с неподатливыми стенками, заполненной воздухом, и построить их дисперсионные кривые. Какие из этих мод будут незатухающими, если частота возбуждения равна 500 Гц? |
| 65101. Вычислить в функции частоты среднюю плотность потока звуковой энергии для отдельной моды типа (m, 0) в бесконечной по длине прямоугольной трубе сечением a x b, если в начальном сечении (z = 0) скорость vm0 = v0cos(2пx/Л)sin(wt), где Л = 2а/m, m = 1, 2, Сторона а расположена по оси х, сторона b — по оси у. |
| 65102. Найти нормальные волны и связь между фазовой cф и групповой сгр скоростями нормальной волны номера l и скорость звука c0 в водной среде, ограниченной идеальным дном и поверхностью. |
| 65103. Представить нормальную волну в плоском слое в виде суммы двух бегущих плоских волн с определенными углами наклона их фронтов. |
| 65104. Найти критические частоты и поле в плоском слое, когда верхняя граница слоя z = h является абсолютно мягкой (коэффициент отражения V = - 1), а нижняя — абсолютно жесткой (V = + 1). |
| 65105. Вычислить критические частоты первых трех мод (не считая нулевой) для идеального плоского волновода в воздухе толщиной d = 10 см, если коэффициенты отражения звука на его границах равны V1 = V2 = 1. Будут ли возбуждены эти моды звуком частотой 1, 5, 10 кГц? Построить дисперсионные кривые для фазовой и групповой скоростей указанных мод. |
| 65106. Определить для мод, рассматриваемых в задаче 2.3.12, направления лучей Бриллюэна, если в волноводе возбужден звук частотой 5 кГц. |
| 65107. Слой воды (без поглощения) толщиной 15 м расположен над абсолютно отражающим плоским дном. Вычислить собственные функции для двух первых нормальных волн. Определить их критические частоты. |
| 65108. Показать качественно вертикальное распределение амплитуды звукового давления в четырех первых модах, включая нулевую, в идеальном плоском волноводе толщиной d = 10 см, если коэффициенты отражения на его верхней и нижней границах равны: V1 = V2 = - 1; V1 = V2 = 1; V1 = - 1, V2 = 1. |
| 65109. Часто на дне озер залегают осадки, содержащие пузырьки, которые образуются при разложении органических веществ. Поэтому жидкий слой может аппроксимироваться слоем с двумя квазисвободными поверхностями сверху и снизу: толщина слоя воды h, скорость звука с = 1500 м/с, плотность воды p0 = 10^3 кг/м3. а) Определить собственные функции волновода Zm(z); б) найти собственные значения km волновода прн h = 5 м; в) вычислить критические частоты для четырех нормальных волн; г) вычислить горизонтальные составляющие Em постоянной распространения и фазовую скорость первой нормальной волны при частоте сигнала 300 Гц. |
| 65110. Для донного осадка, описанного в задаче 2.3.18, положить с1 = 50 м/с, р1 = 1,1*10^3 кг/м3. Найти коэффициент отражения первой нормальной волны от дна, если частота звука равна 300 Гц; оценить коэффициент затухания этой волны, обусловленного неполным отражением ее от дна. Плотность воды р0 = 10 кг/м3. Скорость звука в воде c0 = 1500 м/с. |
| 65111. В сторону берегового шельфа, каменистое дно которого образует с горизонтальным уровнем воды угол 1,1°, распространяется звук с частотой 6 кГц от практически ненаправленного излучателя. Определить число незатухающих мод, приходящих в точки, расположенные на расстояниях 10 и 50 м от берега. Найти углы наклона к горизонту лучей Бриллюэна на расстоянии 10 м от берега. Скорость звука в воде 1480 м/с. |
| 65112. Вычислить объемную плотность энергии и интенсивность звука в диффузном поле. |
| 65113. Вывести формулу для времени реверберации звука в помещении. |
| 65114. Вычислить время реверберации tr в прямоугольном зале размером 100 x 70 x 20 м, если средний коэффициент затухания стен, пола и потолка равен а = 0,6 м^-2. |
| 65115. Распространение в среде гармонического сигнала (р ~ ехр(-iwt)), скорость звука в которой зависит от координат с = с(r), описывается уравнением Гельмгольца dp + k0^2n2(r)p = 0. (1) Здесь k0 = w/c0, n(r) = c0/с(r) — показатель преломления. Если свойства среды изменяются медленно на расстояниях порядка длины волны, решение (1) должно быть близким к локально плоской волне: р = А(r) ехр[ikФ(r)], (2) где А и Ф — амплитуда и эйконал. Вывести приближенные уравнения геометрической акустики, связывающие А, Ф и n(r). |
| 65116. Решение основного уравнения геометрической акустики — уравнения эйконала (1.4) позволяет построить поверхности равной фазы Ф(r) = const, т.е. поверхности волнового фронта. Поток волновой энергии направлен вдоль лучей — линий, перпендикулярных фронтам. Получить уравнение для траектории луча. |
| 65117. Решить уравнение для траектории луча для среды с постоянной скоростью звука с = c0. |
| 65118. Получить уравнение для траектории луча в плоскослоистой среде, скорость звука в которой зависит лишь от вертикальной координаты: с = c(z). |
| 65119. Используя закон преломления на плоской границе двух сред со скоростями звука c0 и c1 c1cosX0 = c0cosX1, получить закон Снеллиуса для непрерывной плоскослоистой среды (с = с(z)). |
| 65120. Получить закон преломления луча в сферически-слоистой среде, скорость звука в которой с = с(r) зависит от расстояния r до центра симметрии. |
| 65121. Найти траекторию луча в плоскослоистой среде. |
| 65122. Рассчитать эйконал волны в плоскослоистой среде с вертикальной стратификацией скорости звука с = c(z). |
| 65123. В приближении геометрической акустики рассчитать поле волны в плоскослоистой среде. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
