Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение59365
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79072

База задач ФизМатБанк

 78401. Ядерная реакция 4Не + 14N - > 17О + р может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота a-частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию Еп = 1,45 МэВ. На сколько энергия а-частиц должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся протонов могла быть равной нулю? Рассмотрите нерелятивистский случай.
 78402. Позитроний представляет собой связанную систему из электрона и позитрона, вращающихся вокруг их центра масс. (Позитроний образуется при столкновении медленных нейтронов с атомами вещества и захвате позитроном атомного электрона.) Найдите уровни энергии, энергию ионизации и минимальное расстояние между электроном и позитроном для позитрония.
 78403. Используя модель Бора для атома водорода, найдите дискретные уровни энергий и классические радиусы орбит электрона для водородоподобного атома (водородоподобным атомом называют ион с зарядом ядра Ze, вокруг которого вращается один электрон). Вычислите потенциал ионизации для атома водорода и радиус первой боровской орбиты.
 78404. Имеются две концентрические проводящие сферы радиусами R1 и R2 (R1 < R2). Между сферами на расстоянии r от центра находится точечный заряд q. Какие заряды появятся на сферах, если их заземлить?
 78405. На какое минимальное расстояние r могут сблизиться при лобовом столкновении центры а-частицы с кинетической энергией Т = 6 МэВ и неподвижного ядра золота? Порядковый номер золота ZAu = 79, а его массовое число АAu = 197.
 78406. Проводящая сфера радиусом R заряжена зарядом Q. Каким станет потенциал сферы, если на расстоянии I от ее центра поместить точечный заряд q? Разобрать случаи l > R и l < R.
 78407. Три концентрические проводящие сферы имеют радиусы R, 2R и 3R. Внутренняя и внешняя сферы не заряжены, заряд средней сферы равен q. В некоторый момент внутреннюю и внешнюю сферы соединяют проволокой (рис. ). Какой заряд пройдет по этой проволоке, и какое при этом выделится количество теплоты?
 78408. Две тонкие концентрические проводящие сферы радиусами R1 и R2 (R1 < R2) несут на себе заряды q1 и q2 соответственно. Вычислите потенциалы сфер и энергию системы. Какой заряд останется на внутренней сфере, если ее заземлить (рис. )? Как изменится при этом энергия системы?
 78409. Проводящие сферы радиусами R1 и R2 находятся на большом расстоянии друг от друга. Первая сфера заряжена зарядом q, вторая не заряжена. Сферы соединяют длинной тонкой проволокой. Какие заряды окажутся на сферах после этого? Какое количество теплоты выделится в процессе перезарядки? Зарядом на проволоке пренебречь.
 78410. На уединенную проводящую сферу радиусом R нанесен заряд q. Найдите напряженность и потенциал электрического поля во всех точках пространства. Вычислите потенциал сферы и ее энергию.
 78411. Положительно заряженная частица движется в однородных и взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях. В некоторый момент времени ее скорость равна v0 (v0 E и v0 B; рис. ). Чему будет равна величина скорости частицы в те моменты времени, когда вектор ее скорости будет составлять 180° с вектором v0, при условии, что Е = v0B?
 78412. Частица с удельным зарядом а = 10^8 Кл/кг влетает в камеру Вильсона, находящуюся в однородном магнитном поле с индукцией В = 10^-2 Тл, перпендикулярно линиям магнитной индукции поля. После поворота вектора скорости на 90° - относительное изменение радиуса траектории частицы при этом равно е = 5 % — поле выключают. Затем частица проходит путь L = 30 см до полной остановки. С какой скоростью влетела частица в камеру, если сила сопротивления при ее движении пропорциональна скорости?
 78413. Протон с удельным зарядом q/m = 0,96*10^8 Кл/кг налетает на систему из трех плоских металлических сеток, между которыми с помощью двух источников с ЭДС E1 = 500 В и E2 = 200 В поддерживаются постоянные разности потенциалов (рис. ). Расстояния между сетками равны d и много меньше поперечных размеров сеток. В точке, находящейся на расстоянии d/4 за второй сеткой, скорость протона оказалась равной нулю. Чему была равна скорость протона на большом удалении от сеток?
 78414. Электрон влетает в однородное магнитное поле и в точке А имеет скорость v0, вектор которой составляет угол а с направлением магнитного поля (рис. ). При каких значениях индукции магнитного поля В электрон окажется в точке С? Заряд электрона е, его масса m, а расстояние АС = L.
 78415. Электрон со скоростью v0 = 10^9 см/с влетает в пространство плоского конденсатора, между пластинами которого поддерживается постоянная разность потенциалов U = 425 В (рис. ). Определите величину h максимального удаления электрона от нижней пластины конденсатора. Удельный заряд электрона е/m = 1,76*10^11 Кл/кг, угол падения a = 30°. Расстояние между пластинами d = 1 см.
 78416. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 3,52*10^3 В, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл перпендикулярно линиям индукции и движется по окружности радиусом r = 2 см. Вычислите по этим данным отношение заряда электрона к его массе.
 78417. Рассматривая классическое приближение, вычислите скорость электрона в атоме водорода, если радиус его круговой орбиты r = 0,53*10^-10 м, заряд электрона е = 1,6*10^-19 Кл, его масса m = 0,9*10^-30 кг, электрическая постоянная е = 8,85*10^-12 Ф/м.
 78418. Тройник с двумя открытыми в атмосферу и одной закрытой вертикальными трубками целиком заполнен водой. Когда тройник стали двигать по горизонтали (в плоскости рисунка ) с некоторым ускорением, из него вылилась 1/8 часть всей массы содержавшейся в нем воды. Чему равно давление в нижней части (точка A) закрытой трубки во время движения с ускорением? Внутренние сечения всех трубок одинаковы, длины трубок L.
 78419. В сосуд с водой (боковые стенки сосуда вертикальны) опустили кусок льда, в который был вморожен осколок стекла. В результате уровень воды в сосуде поднялся на h1 = 11 мм, а лед стал плавать, целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде за время таяния льда? Плотность стекла Pс = 2,0 г/см3, воды P = 1 г/см3, льда Рл = 0,9 г/см3.
 78420. Трубка, запаянная с одного конца, опускается в жидкость сначала открытым концом вниз, а затем вверх и плавает, находясь в вертикальном положении. Длина погруженной в жидкость части трубки в первом случае на dL = 5 см больше, чем во втором. Найдите высоту Н слоя жидкости, зашедшей в трубку в первом случае. Отношение внутреннего сечения трубки S1 к внешнему S2 равно 0,5.
 78421. На дне лунки кубической формы размером 10 x 10 x 10 см лежит шар, диаметр которого немного меньше 10 см. В лунку наливают воду плотностью p = 1 г/см3 до тех пор, пока шар не начинает плавать, касаясь дна лунки. После этого в лунку долили еще m = 250 г воды так, что лунка оказалась заполненной водой до верха (рис. ). Какую массу воды налили в лунку вначале? Чему равна плотность материала шара?
 78422. В стратифицированной жидкости плотность увеличивается с глубиной h по линейному закону р(h) = р(0)(1 + ah),где р(0) - известная плотность на поверхности. Для измерения константы а в жидкость на нити, прикрепленной к динамометру, опускают цилиндрическое тело длиной L и сечением S. Когда тело перемещается по вертикали на H, оставаясь целиком погруженным в жидкость, показания динамометра изменяются на dF. Чему равна константа а?
 78423. Свая в виде двух соосных цилиндров забита в грунт дна водоема глубиной Н (рис. ). Какая сила действует на сваю со стороны воды? Сечение верхнего цилиндра S1, его высота h1, сечение нижнего цилиндра S2, высота его части, находящейся в воде, h2.
 78424. Батискаф представляет собой шар радиусом r = 2 м. При испытаниях в море в нижней части батискафа образовалась течь, и он затонул, а в его верхней части образовалась воздушная прослойка в виде шарового сегмента толщиной h = 1 м. Чему равна глубина моря H, на которой затонул батискаф? Какая масса воздуха понадобится для того, чтобы вытеснить из батискафа всю воду? Начальное (атмосферное) давление воздуха в батискафе равно давлению, которое создает слой воды толщиной Н0 = 10 м.
 78425. Мыльный пузырь надувают азотом. При какой величине диаметра пузыря он начнет всплывать в атмосферном воздухе той же температуры? Поверхностное натяжение мыльного раствора s = 45 мН/м, молярная масса воздуха Мв = 29 г/моль, азота Ма = 28 г/моль, атмосферное давление р0 = 10^5 Па, массой пленки пренебречь.
 78426. Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа (СО2), температура которого вблизи поверхности планеты Т = 800 К, а плотность р = 6,6 г/л. Оцените запасы СO2 на Венере, считая, что толщина атмосферы много меньше радиуса планеты r = 6300 км. Какой толщины была бы атмосфера Венеры, если бы она была равноплотной с давлением и температурой газа, равными их значениям у поверхности планеты? Ускорение свободного падения на Венере g = 8,2 м/с2, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К), молярная масса углекислого газа М = 44 г/моль.
 78427. Потенциальная энергия атома в некотором кристалле описывается формулой U(r) = U0 ((r0/r)^12 - 2(r/r0)^6), где U0 = 8,8*10^-4 эB, а r0 = 0,287 нм соответствует равновесному положению атома. При малых отклонениях от положения равновесия происходят колебания. Согласно квантовым представлениям, энергия колебаний с частотой w = 2пv может принимать значения Еn = hv(n + 1/2), n = 0, 1, 2,..., где h = 6,62*10^-34 Дж*с - постоянная Планка. Оцените наименьшую амплитуду Х0 колебаний смещения атома в таком кристалле. Масса атома m = 6,4*10^-24 г; 1 эВ = 1,6*10^-19 Дж.
 78428. Вдали от всех тяготеющих масс в космосе находится тонкая однородная спица длиной L = 10 м и массой М = 1 кг. По ней без трения может скользить бусинка массой m = 0,1 кг. В начальный момент бусинка смещена относительно центра спицы на d = 1 см и система неподвижна. С какой по величине скоростью V (в системе спицы) и через какое время т бусинка достигнет центра спицы? Гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 Н*м2/кг2.
 78429. Математический маятник длиной L совершает колебания в вертикальной плоскости с малой угловой амплитудой. Для увеличения амплитуды колебаний нить при каждом прохождении положения равновесия укорачивают на малую величину dL, вытягивая ее через узкое отверстие в месте подвеса (рис. ), а в каждом крайнем положении нить удлиняют на ту же величину dL. Нить удлиняют и укорачивают таким образом, что за время одного изменения длины сила натяжения остается постоянной по величине. Найдите относительное увеличение амплитуды колебаний угла отклонения нити от вертикали за один период.
 78430. На массивной чашке пружинных весов лежит маленький грузик. Масса чашки m1, масса грузика пренебрежимо мала. К дну чашки подвешен груз массой m2 (рис. ). Вся система находится в равновесии. Нить, на которой подвешен груз, пережигают. При каком соотношении между m1 и m2 грузик на чашке начнет подскакивать?
 78431. В известном опыте академик А.Ф.Иоффе для определения амплитуды колебаний ножки камертона подносил к ней стальной шарик на нити вплоть до соприкосновения шарика с ножкой (рис. ). Найдите амплитуду X колебаний ножки камертона, если максимальная высота подъема шарика после одного отскока (точнее — ее среднее значение при многочисленных опытах) равна H. Частота колебаний ножки камертона v. Масса шарика мала по сравнению с массой ножки камертона.
 78432. К пружине жесткостью k, один конец которой закреплен, подвешен груз массой m, лежащий на подставке так, что пружина не растянута (рис. ). Подставку быстро убирают. Найдите величины максимальной скорости и максимальной силы упругости пружины при дальнейшем движении груза.
 78433. На концах легкой нити, переброшенной через легкий блок, который может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, прикреплены тела массами m1 и m2. Найдите ускорения каждого из тел, а также величину силы давления оси на блок.
 78434. Легкий стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. К концам стержня прикреплены небольшие тела массами m1 и m2. Стержень удерживают в горизонтальном положении. Какие ускорения возникнут у каждого из тел сразу (в первый момент) после того, как стержень отпустят и у него появится возможность вращаться вокруг оси? Найдите также величину силы давления оси на стержень в этот момент времени.
 78435. Два тела массами m1 и m2 движутся со скоростями v1 и v2. Происходит абсолютно неупругий удар, в результате которого тела объединяются. Сколько тепла выделится в результате удара?
 78436. Два небольших проводящих шарика радиусами R1 и R2, заряженные до потенциалов ф1 и ф2 соответственно, находятся далеко друг от друга. Сколько тепла выделится через достаточно большое время после соединения шариков друг с другом длинной проволокой?
 78437. Покажите, что минимальная работа по строительству вертикальной однородной колонны массой m и высотой H из материала, первоначально расположенного в тонком слое на горизонтальной плоскости, совпадающей с основанием колонны, равна mgН/2, где g - ускорение свободного падения. Площадь поперечного сечения колонны одинакова по всей высоте.
 78438. Покажите, что минимальная работа по зарядке первоначально незаряженного конденсатора равна QU(Q)/2. Здесь Q и U(Q) - окончательные заряд конденсатора и напряжение между его пластинами.
 78439. Тонкое проводящее кольцо радиусом R, по которому течет ток I, расположено в однородном магнитном поле с индукцией В, причем вектор поля перпендикулярен плоскости кольца. Найдите величину силы натяжения, возникающей в кольце.
 78440. Тонкий обруч массой m и радиусом R вращается равномерно вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр и перпендикулярной его плоскости, с частотой n. Найдите величину силы натяжения, возникающей в обруче.
 78441. Конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U и отсоединен от источника. К этому конденсатору подключают незаряженный конденсатор емкостью С0. Когда заканчивается перераспределение зарядов, зарядившийся второй конденсатор (емкостью C0) отсоединяют от первого конденсатора (емкостью С). Затем к первому конденсатору присоединяют следующий незаряженный конденсатор емкостью C0 и т. д. Во сколько раз уменьшится напряжение на конденсаторе емкостью С после n подключений конденсаторов емкостью C0?
 78442. Поршневым воздушным насосом откачивают воздух из сосуда объемом V. Рабочий объем камеры насоса V0. Во сколько раз уменьшится давление в сосуде после n ходов поршня? Переход воздуха из сосуда в камеру насоса считайте изотермическим процессом.
 78443. Сложный объектив состоит из двух тонких линз: положительной с фокусным расстоянием F1 = 20 см и отрицательной с фокусным расстоянием F2 = 10 см. Линзы расположены на расстоянии I = 15 см друг от друга. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какое фокусное расстояние должна иметь тонкая линза, чтобы изображение Солнца, полученное с ее помощью, имело такой же размер?
 78444. Предмет находится между линзой и плоским зеркалом, перпендикулярным главной оптической оси линзы. Зеркало, линза и предмет заключены в кожух из светопроницаемой матовой пластмассы (рис. ). Такая система создает два изображения предмета и изображение линзы. Оба изображения предмета имеют одинаковые размеры, независимо от расстояния от линзы до предмета. С каким увеличением изображается линза?
 78445. Две тонкие линзы находятся на расстоянии L = 25 см друг от друга так, что их главные оптические оси совпадают. Эта система линз создает прямое действительное изображение предмета в натуральную величину. Если линзы поменять местами, не изменяя положения предмета, то снова получается прямое действительное изображение предмета, но с увеличением Г = 4. На сколько отличаются оптические силы линз?
 78446. На тонкую отрицательную линзу падает параллельный пучок лучей от удаленного источника, находящегося на оптической оси. На расстоянии а за линзой перпендикулярно к ее оптической оси расположено плоское зеркало. После прохождения лучей через линзу, отражения от зеркала и вторичного прохождения через линзу образуется мнимое изображение, расположенное между линзой и зеркалом на расстоянии 3а/4 от линзы. Определите фокусное расстояние линзы.
 78447. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, объектив которого имеет фокусное расстояние F1 = 2 м, а окуляр F2 = 5 см. Глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см. На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии d0 = 25 см от окуляра? Чему равен при этом размер изображения Луны на экране, если ее угловой диаметр а = 30'?
 78448. Газетный текст фотографируется фотоаппаратом с объективом, имеющим фокусное расстояние F = 50 см, дважды: а) с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния d = 0,5 м; б) присоединив объектив к камере через удлинительное кольцо высотой h = 25 мм (также с минимально возможного в этом случае расстояния). Найдите отношение размеров изображений, полученных на фотопленке в этих случаях.
 78449. Рассеивающая линза Л1 и собирающая линза Л2 расположены на одной главной оптической оси (рис. ). Такая оптическая система создает действительное изображение А1В1 предмета АВ. С помощью построения найдите положение главных фокусов обеих линз.
 78450. Для подзарядки автомобильного аккумулятора с ЭДС E = 12 В от источника постоянного напряжения U0 = 5 В собрана схема (рис. ), содержащая катушку индуктивностью L = 0,1 Гн, идеальный диод D и прерыватель К, который периодически замыкается и размыкается на одинаковые промежутки времени т1 = т2 = 0,1 с. За какое время можно таким образом осуществить подзарядку аккумулятора нa q = 0,1 ампер-часов? Омическими потерями пренебречь.
 78451. В колебательном контуре (рис. ) конденсатор емкостью С заряжен до некоторого напряжения. После замыкания ключа К в контуре происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитудное значение тока в катушке индуктивностью L2 равно I2m. Когда ток в катушке индуктивностью L1 достигает максимального значения, из нее быстро (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) выдвигают сердечник, что приводит к уменьшению ее индуктивности в ц раз. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе при колебаниях в контуре после выдвижения сердечника.
 78452. Электрическая цепь (рис. ) состоит из батареи с ЭДС E, резистора сопротивлением R и катушки переменной индуктивности, начальное значение которой L0. Через некоторое время после замыкания ключа К ЭДС самоиндукции в катушке равна E0. Начиная с этого момента, индуктивность катушки изменяют таким образом, что ЭДС самоиндукции остается постоянной и равной E0. 1) Определите ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. 2) Найдите зависимость изменяющейся индуктивности катушки от времени. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78453. На рисунке изображена цепь, в которой в начальный момент ключ К разомкнут, а в замкнутом контуре схемы течет установившийся ток. Определите величину и направление тока через резистор (R) сразу после замыкания ключа. Параметры схемы: ЭДС первой батареи E1 = 10 В, внутренние сопротивления батарей r1 = 5 Ом и r2 = 20 Ом, сопротивление резистора R = 4 Ом.
 78454. В схеме на рисунке ЭДС батареи E, сопротивление резистора R, индуктивности катушек L1 и L2, оба ключа разомкнуты и цепь обесточена. Сначала замыкают ключ K1, а через некоторое время, когда ток через резистор достигает значения I0, замыкают ключ К2. Определите установившиеся значения токов через катушки. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78455. В схеме, изображенной на рисунке , переключатель П находится в положении "1" (цепь обесточена). Параметры схемы указаны на рисунке, внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало. 1) Определите начальные токи через второй резистор (R2) и катушку индуктивности сразу после перевода переключателя в положение "2". 2) Чему будут равны эти токи после установления стационарного состояния? 3) Какое количество теплоты выделится на втором резисторе при переводе переключателя из положения "2" в положение "3"?
 78456. В герметичном сосуде при 0°С находится m = 1 г воды. При нагревании сосуда до 100°С вся вода испаряется, превращаясь в насыщенный пар. Какое количество теплоты было подведено к воде в этом процессе? Удельная теплота испарения воды (при 100°С и атмосферном давлении) L = 2250 Дж/г, удельная теплоемкость воды с = 4,2 Дж/(г*К), молярная масса пара М = 18 г/моль.
 78457. Водяной пар находится в теплоизолированной камере при температуре Т = 300 К. Там же находится вода, масса которой мала по сравнению с массой пара. В процессе адиабатического сжатия температура пара возрастает на dT = 1 К, а часть воды испаряется. Найдите относительное увеличение массы пара в камере. Удельная теплота испарения при Т = 300 К равна L = 2370 кДж/кг, пар можно считать идеальным газом с молярной теплоемкостью при постоянном объеме Cv = 3R = 25 Дж/(моль*К). Теплоемкостью воды пренебречь. Известно также, что малые относительные изменения температуры dТ/Т связаны с относительными изменениями давления насыщенного пара dр/р соотношением dр/р = kdT/T, где k = 17.
 78458. В цилиндре под поршнем находится смесь v молей жидкости и v молей ее насыщенного пара при температуре T0. В изобарическом процессе смесь медленно нагрели, подведя к ней количество теплоты Q. В результате температура внутри цилиндра увеличилась на dT. Найдите изменение внутренней энергии содержимого цилиндра. Начальным объемом, занимаемым жидкостью, пренебречь.
 78459. Приготовление пищи в кастрюле-скороварке происходит при повышенном давлении, а следовательно, и повышенной по сравнению со 100°С температуре. Поэтому внезапная разгерметизация кастрюли приводит к образованию "мини-гейзера": перегретая вода при атмосферном давлении бурно вскипает и кипит до тех пор, пока не охладится до 100°С. Оцените, какая часть воды в скороварке испарится при разгерметизации за счет внутреннего запаса тепла, если давление внутри кастрюли р = 1,2 атм. Известно, что изменение давления насыщенного пара вблизи атмосферного на dp0 = 27 мм рт.ст. вызывает изменение температуры на dt0 = 1°С. При температуре 100°С удельная теплота испарения воды L = 2250 кДж/кг, удельная теплоемкость с = 4,2 кДж/(кг*К).
 78460. В кастрюлю-скороварку налили немного воды при комнатной температуре, герметично закрыли крышкой и стали медленно нагревать. Когда температура и давление в кастрюле достигли t = 115°С и p = 3 атм, вся вода выкипела. Найдите, какую часть объема занимала вода вначале. Давление паров воды и объем, занимаемый водой вначале, малы. Молярная масса воды М = 18 г/моль, плотность воды р = 1 г/см3, температура в комнате t0 = 17°С, атмосферное давление р0 = 1 атм.
 78461. В переносном газовом баллоне объемом V0 = 5 л может поместиться не больше m0 = 2,2 кг жидкого пропана (С3Н8) под давлением р = 10 атм и при температуре Т = 290 К. Сколько пропана в газообразном состоянии останется в баллоне, если израсходовать 90 % пропана?
 78462. Замкнутый цилиндрический сосуд делится подвижным поршнем на 2 равные части. В одной из них находится воздух, в другой - вода и пар. При медленном нагревании всего сосуда поршень начинает двигаться и в некоторый момент времени останавливается. В этот момент он делит объем сосуда на части в отношении 1 : 3. Определите отношение массы воды к массе пара в начале опыта. Температуры в обеих частях сосуда все время одинаковые. Объемом, занимаемым водой в одной из частей сосуда, пренебречь.
 78463. В теплоизолированный сосуд, содержащий газообразный азот при температуре T1 = 300 К и давлении р1 = 1 атм, впрыснули жидкий азот при Т = 77 К (температура кипения жидкого азота при атмосферном давлении). После того как жидкий азот испарился, в сосуде установилась температура Т2 = 150 К, а давление уменьшилось до p2 = 0,72 атм. Найдите молярную теплоту испарения жидкого азота. Молярная теплоемкость газообразного азота при постоянном объеме составляет Сv = 20,8 Дж/(моль*К).
 78464. Цепочку массой m и длиной I подвесили за концы к потолку (рис. ). При этом оказалось, что в местах закрепления цепочка образует углы а с вертикалью. Найдите расстояние h от нижней точки цепочки до потолка.
 78465. В калориметр, содержащий лед массой m1 = 0,4 кг при температуре t1 = -53°С, налили воду массой m2 = 0,1 кг с температурой t2 = 15°С. Найдите температуру в калориметре после установления равновесия. Удельная теплоемкость льда c1 = 2,1 кДж/(кг*К), воды c2 = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг.
 78466. Тонкое веревочное кольцо массой m и радиусом R положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили до угловой скорости w. Найдите силу натяжения веревки.
 78467. Веревку длиной I и массой m кладут на гладкое горизонтальное бревно радиусом R (рис. ), причем вначале веревку удерживают за верхний конец, прикладывая горизонтальную силу F, а затем отпускают. Определите: а) значение силы F; б) ускорение веревки в первый момент.
 78468. Длинная тонкая цепочка перекинута через блок так, что ее правая часть свисает до пола, а левая лежит, свернувшись клубком, на уступе высотой Н (рис. ). Цепочку отпускают, и она приходит в движение. Найдите установившуюся скорость движения цепочки. Блок идеальный, цепочка неупругая.
 78469. Тонкая цепочка длиной I и массой m удерживается за верхний конец так, что нижним концом она касается земли. Цепочку отпускают, и она начинает падать. Найдите силу давления цепочки на землю через время t. Цепочка неупругая и мягкая.
 78470. Космический корабль массой М движется в глубоком космосе. Для управления кораблем используется реактивный двигатель, который выбрасывает реактивную струю со скоростью u относительно корабля, причем расход топлива в струе равен ц (расход топлива — это масса топлива, выбрасываемая за единицу времени). Найдите ускорение корабля.
 78471. Струя воды сечением S ударяется о стенку, расположенную перпендикулярно струе. Скорость воды в струе v, после удара вода теряет скорость и стекает по стенке. Какова сила давления воды на стенку? Плотность воды р.
 78472. Найдите коэффициент полезного действия водометного двигателя реактивного катера, движущегося с постоянной скоростью. Площадь входного отверстия двигателя S1, выходного S2.
 78473. На гладкой горизонтальной плоскости покоится доска массой m1. На доску со скоростью v въезжает шайба массой m2 (рис. ). Какой должна быть минимальная длина доски I, чтобы шайба не соскользнула с нее? Коэффициент трения скольжения между шайбой и доской ц, размер шайбы мал по сравнению с длиной доски.
 78474. Лыжник съезжает с нулевой начальной скоростью, не отталкиваясь палками, со склона холма по прямой, составляющей некоторый угол с горизонтальной плоскостью, и, проехав по склону расстояние s0 = 60 м, останавливается, увязнув в снегу. Условия движения таковы, что сила сопротивления, действующая на лыжника со стороны снега, пропорциональна пройденному пути; коэффициент пропорциональности k = 6,4 Н/м. Найдите величину максимальной скорости лыжника при спуске, если его масса с инвентарем m = 90 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 78475. В водоеме укреплена вертикальная труба с гладкой внутренней поверхностью, вдоль которой герметично может скользить легкий поршень. Нижний конец трубы погружен в воду (рис. ). Поршень, лежавший вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту Н = 15 м. Найдите работу, которую необходимо при этом совершить. Площадь поршня S = 1 дм2, атмосферное давление p0 = 10^5 Па, плотность воды р = 10^3 кг/м3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Давлением насыщенных паров воды пренебречь.
 78476. Чтобы затащить на горку санки массой m = 5 кг, прикладывая постоянную силу вдоль наклонной плоской поверхности горки, необходимо совершить работу не менее А = 480 Дж. С какой скоростью достигнет основания горки девочка на этих санках, если она съедет с горки с нулевой начальной скоростью по кратчайшему пути? Угол наклона плоскости горки к горизонту а = arc tg 0,2. Коэффициент трения скольжения между санками и горкой ц = 0,1.
 78477. В простейшей схеме магнитного гидродинамического генератора плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием d между ними помещен в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением р, движущейся с постоянной скоростью v параллельно пластинам. Конденсатор находится в однородном магнитном поле с индукцией, равной В и направленной перпендикулярно плоскости рисунка Найдите полезную тепловую мощность, которая выделяется на внешней нагрузке в виде резистора сопротивлением R. Пренебрегая возможными потерями при протекании жидкости, определите так же КПД такого генератора.
 78478. По вертикальным проводящим рельсам, расстояние между которыми l, в поле тяжести может скользить без трения проводящая перемычка массой m. Рельсы замкнуты на идеальную катушку индуктивностью L. Вся система находится в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией, равной В и перпендикулярной плоскости рисунка В начальный момент перемычка удерживается внешней силой. Определите максимальное смещение перемычки от начального положения после устранения внешней силы. Омическими потерями пренебречь.
 78479. На гладкой горизонтальной поверхности расположено тонкое непроводящее кольцо массой m, вдоль которого равномерно распределен заряд Q. Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией, равной В0 и направленной перпендикулярно плоскости кольца. Найдите угловую скорость вращения кольца после выключения магнитного поля.
 78480. Плоский конденсатор с прямоугольными пластинами, подключенный к источнику постоянного напряжения U = 100 В, установлен в вертикальном положении так, что его пластины соприкасаются с диэлектрической жидкостью (рис. ). Расстояние между пластинами d = 0,5 мм много меньше линейных размеров пластин. Определите установившуюся высоту поднятия жидкости между пластинами, если жидкостью является вода с диэлектрической проницаемостью е = 81 и плотностью р = 10^3 кг/м3. Капиллярными эффектами пренебречь.
 78481. Три одинаковых одноименно заряженных шарика, каждый с зарядом q и массой m, связаны нерастяжимыми нитями длиной L каждая. Все три шарика неподвижны и расположены на гладкой горизонтальной поверхности. Одна из нитей пережигается. Какие скорости будут у шариков в тот момент, когда они будут располагаться на одной прямой? Радиус шариков мал по сравнению с длиной нити.
 78482. Минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из атома водорода (энергия ионизации), равна Wi = 2,2*10^-18 Дж. Полагая, что электрон вращается по круговой орбите вокруг небольшого тяжелого положительно заряженного ядра(протона), определите силу электростатического взаимодействия между электроном и протоном.
 78483. Найдите изменение длины волны света, излучаемого неподвижным атомом водорода, вследствие отдачи, которую испытывает ядро атома со стороны вылетевшего кванта света.
 78484. При распаде нейтрального п-мезона образовались два у-кванта с энергиями Е1 = 71 МэВ и Е2 = 64 МэВ, которые летят в противоположных направлениях. Определите энергию покоя п-мезона и его скорость до распада.
 78485. Катод фотоэлемента освещается монохроматическим светом с длиной волны L1 (рис. ). При отрицательном потенциале на аноде U1 = 1,6 В ток в цепи прекращается. При изменении длины волны света в b = 1,5 раза для прекращения тока потребовалось подать на анод отрицательный потенциал U2 = -1,8 В. Определите работу выхода материала катода.
 78486. Образовавшееся в результате ядерной реакции неподвижное ядро калия испускает у-квант с энергией Еy = 29,4 кэВ. Определите кинетическую энергию ядра после испускания у-кванта. Одной атомной единице массы соответствует энергия E1 = 931,5 МэВ.
 78487. Узкий пучок импульсного лазерного излучения с энергией W = 0,4 Дж и длительностью т = 10^-9 с падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси (рис. ). Расстояние от пучка до главной оптической оси равно фокусному расстоянию линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхностей линзы пренебречь.
 78488. Пылинка освещается импульсом лазерного света с длиной волны L = 6,3*10^-5 см. Определите число поглощенных пылинкой фотонов, если она в результате действия света приобрела скорость v = 1 мм/с. Масса пылинки m = 0,1 мг. Считать, что пылинка поглощает весь падающий на нее свет.
 78489. В целях борьбы с потерями при отражении света от поверхности оптического прибора (линзы) используется метод просветления оптики, суть которого заключается в том, что на поверхность стекла линзы напыляется слой постороннего вещества с таким показателем преломления и такой толщины, чтобы минимизировать отраженные от линзы волны. Оцените толщину нанесенного покрытия, если используется стеклянная линза с показателем преломления n1 = 4/3, а показатель преломления напыляемого вещества n2 = 5/4. Фотографирование объекта ведется на длине волны L = 600 нм.
 78490. Точечный источник монохроматического света S с длиной волны L = 6000 А расположен между двумя неподвижными плоскопараллельными зеркалами, расстояние между которыми b = 3 см (рис. ). На удаленном расстоянии L = 1 м от источника расположен экран Э1, на котором наблюдается интерференционная картина, создаваемая двумя пучками света, отраженными от зеркал. Прямой пучок света от источника перекрывается экраном Э2. В плоскости экрана Э1 симметрично относительно зеркал расположен приемник П, сигнал которого пропорционален интенсивности падающего на него света. Размер приемника мал по сравнению с шириной интерференционных полос на экране Э1. Учитывая только однократные отражения света от зеркал, определите частоту переменного сигнала, регистрируемого приемником, который возникает при движении источника в направлении, перпендикулярном зеркалам, со скоростью v = 0,1 мм/с.
 78491. При нормальном падении света на бипризму Френеля (рис. ) пучки монохроматического света с длиной волны L = 6000 А, преломленные каждой из половинок бипризмы, интерферируют между собой. На каком максимальном расстоянии L от бипризмы еще будет наблюдаться интерференционная картина? Определите также ширину интерференционных полос. Расстояние между вершинами бипризмы а = 4 см, показатель преломления материала бипризмы n = 1,4, преломляющий угол а = 10^-3 рад. Считать угол а малым, так что а = sin a = tg a.
 78492. Опыт Юнга). Свет от точечного монохроматического источника S с длиной волны L падает на экран М, в котором просверлены маленькие отверстия S1 и S2 (рис. ). На расстоянии L от экрана М перпендикулярно оси симметрии ОO', расположен экран Э, на котором наблюдается интерференционная картина. Расстояние между отверстиями S1 и S2 равно d. Считая d < L, определите положение максимумов и минимумов интенсивности вдоль экрана Э, а также ширину интерференционных полос.
 78493. Проводящий незаряженный шар радиусом R расположен в поле точечного заряда Q, находящегося на расстоянии L от центра шара. Определите потенциал шара. За нулевой уровень отсчета потенциала принять бесконечность.
 78494. Металлический шар радиусом R1, заряженный до потенциала ф1, симметрично окружен тонкостенной проводящей незаряженной сферой радиусом R2 (рис. ). Чему будет равен потенциал шара в двух случаях: 1) если заземлить сферу; 2) если закоротить шар и сферу (соединить проводником)?
 78495. Из-за наличия объемного заряда в межэлектродном пространстве плоского вакуумного диода при нулевой разности потенциалов между катодом и анодом устанавливается распределение потенциала, показанное на рисунке Найдите распределение напряженности электрического поля между катодом и анодом.
 78496. Шар радиусом R равномерно заряжен с объемной плотностью заряда р. Вычислите распределение потенциала внутри и вне шара. За нулевой уровень отсчета потенциала принять бесконечность.
 78497. Найдите распределение потенциала между пластинами уединенного заряженного плоского конденсатора. Заряд на пластинах площадью S равен Q, а расстояние между пластинами d. Краевыми эффектами пренебречь. За нулевой уровень отсчета принять бесконечность.
 78498. Замкнутый цилиндрический сосуд делится подвижным невесомым поршнем на две части (рис. ). В нижней части цилиндра находится моль одноатомного идеального газа, а в верхней части вакуум. Поршень связан с дном сосуда упругой пружиной. Найдите теплоемкость газа, находящегося в сосуде. Нерастянутая пружина соответствует положению поршня у дна сосуда.
 78499. Моль гелия в замкнутом цикле (рис. ) совершает работу А = 2026 Дж. Цикл состоит из процесса 1-2, в котором давление является линейной функцией объема, изохоры 2-3 и процесса 3-1, в котором теплоемкость газа остается постоянной. Найдите величину этой теплоемкости, если известно что T1 = Т2 = 2Т3 = 100 К, a V2/V1 = а = 8.
 78500. Найдите величину теплоемкости и работу, которую совершает моль гелия в процессе расширения p2V = const. Начальная температура газа T1, а конечная Т2.