Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 29701. Вероятность того, что молекула, пройдя без столкновения путь x, испытывает соударение на отрезке x + dx, равна w(x) = Ae -x/Ldx (где А — постоянный коэффициент, L — средняя длина свободного пробега). Определите относительное число молекул, длина свободного пробега которых меньше 0,5 L.
 29702. Сосуд объемом V0 разделен перегородкой на две части с объемами V1 = 2Vo/3 и V2 = Vo/3. В большей части находится 0,1 моль идеального газа; в меньшей же создан высокий вакуум. Определите изменение энтропии при удалении перегородки.
 29703. В баллоне объемом 500 л находится воздух под давлением 50*10^5 Па, температура воздуха в баллоне равна температуре окружающей среды t = 20°С. Какую максимальную работу может совершить сжатый воздух при его изотермическом расширении? Атмосферное давление 10^5 Па.
 29704. Камень массой 10 кг упал с высоты 20 м на землю. Температура камня и окружающей среды 20°С. Определите изменение энтропии системы камень — Земля.
 29705. При изменении состояния кислорода в политропическом процессе удельная теплоемкость этого газа сп = —0,3 кДж/(кг*К). Масса кислорода m = 4 кг. Определите изменение внутренней энергии, изменение энтропии и совершенную работу, если начальные параметры кислорода p1 = 5*10^5 Па и T1 = 350 К и в рассматриваемом процессе к газу было подведено 100 кДж теплоты.
 29706. Рабочим телом в цикле Карно является воздух, масса которого m = 7,25 кг. Состояние 1 (рис. ) характеризуется параметрами p1 = 21*10^5 Па и T1 = 505,4 К, а состояние 3 — параметрами р3 = 2,67*10^4 Па и Т3 = 252,7 К. Определите: а) полезную работу, совершаемую за 1 цикл; б) изменения энтропии нагревателя и холодильника; в) коэффициент полезного действия.
 29707. В медном калориметре массой m1 = 1 кг содержится вода при температуре t1 = 7°C. Масса воды m2 = 3 кг. В калориметр погрузили кусок алюминия массой m3 = 0,5 кг, имеющий температуру t2 = 77°C. Найдите изменение энтропии системы при установлении равновесной температуры.
 29708. Политропический процесс может быть представлен прямой линией, продолжение которой проходит через начало координат на плоскости р, V (рис. ). Начальные объем и давление газа равны: V1 = 10^-3 м3, p1 = 4*10^4 Па, Масса газа равна 1 моль. В результате расширения газа его объем увеличился в 3 раза. Определите: показатель политропы n, изменение внутренней энергии dU, работу газа А и молярную теплоемкость.
 29709. Углекислый газ (СО2), начальная температура которого 360 К, адиабатически сжимается до 1/20 своего первоначального объема. Определите изменение внутренней энергии и совершенную при этом работу, если масса газа 20 г.
 29710. Два моля кислорода очень медленно переводятся из состояния 1 в состояние 2. Какое количество теплоты необходимо подвести к газу, если в координатах pV процесс изображается прямой линией (рис. )? В состоянии 1 газ характеризуется параметрами р1 = 1 атм, V1 = 24,6 л, T1 = 300 К, а в состоянии 2 — параметрами р2 = 3р1, V2 = 2V1.
 29711. Определите долю молекул водорода, модули скоростей которых при температуре t = 27°С лежат в интервале от v1 = 1898 м/с до v2 = 1903 м/с.
 29712. Один моль одноатомного идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2 одним из четырех путей, показанных на рисунке : 1) Процесс 1—3—2. Объем газа уменьшается при постоянном давлении от накального значения до конечного, а затем при постоянном объеме газу сообщают некоторое количество теплоты, в результате чего давление газа возрастает от начального значения до конечного. 2) Процесс 1—4—2. Вначале газу сообщают некоторое количество теплоты при постоянном начальном объеме, а затем газ сжимают изобарически до конечного объема. 3) Процесс 1—2 ( I ). Уменьшение объема и передача газу теплоты происходят так, что давление меняется с изменением объема линейно. 4) Процесс 1—2 ( II ). Изменения объема и давления газа происходят при его тепловой изоляции. Начальные и конечные значения объема и давления газа даны на рисунке. Считая процессы во всех четырех случаях квазистатическими, подсчитайте: работу, производимую газом; количество теплоты, полученное газом; изменение внутренней энергии газа.
 29713. Концентрация молекул идеального газа nо, температура газа Т, масса молекул m. Газ находится в тепловом равновесии. Определите число молекул газа, ударяющихся в единицу времени об единицу поверхности сосуда.
 29714. По нити, натянутой в трубке с высоким вакуумом, идет электрический ток. При этом происходит эмиссия электронов. Вероятность испускания электронов нитью в течение некоторого малого промежутка времени dt равна р. Определите: средний заряд Q, испущенный нитью за время t, дисперсию заряда (dQ2) за это же время, отношение дисперсии тока (dI2) к среднему току I, стандартное отклонение тока.
 29715. Скорость упорядоченного движения молекул относительно земли u, концентрация молекул n0, масса каждой молекулы m. Перпендикулярно к скорости молекулярного пучка поставлен экран. Экран движется навстречу молекулам с постоянной относительно земли скоростью v. Газ и экран имеют одинаковую температуру. Определите, насколько уменьшится давление, производимое на экран, если экран остановится и упорядоченное движение молекул прекратится.
 29716. В сосуде, объем которого V = 5 л, находится кислород массой m = 4 г при температуре t = 13°C. Определите внутреннюю энергию газа и давление газа на стенки сосуда.
 29717. Некоторая масса азота заключена в сосуде, емкость которого 2 л. Температура азота 27°С, давление газа на стенки сосуда р = 10^-6 мм рт. ст. Определите: сколько молекул азота содержится в сосуде, массу азота в сосуде, внутреннюю энергию данного газа.
 29718. Сколько свободных электронов находится в зоне электронных уровней от Еф — dЕ до Eф при T = 0? Для данного металла Eф = 5,5 эВ, E = 0,2 эВ.
 29719. Какая энергия выделится при охлаждении кубического дециметра натрия от T1 = QD до T2 = (QD - 1К)? Характеристическая температура Дебая для натрия QD = 180 К. Плотность натрия р = 0,97*10^3 кг*м^-3.
 29720. Сколько молекул NaCl входит в элементарную ячейку кристалла поваренной соли?
 29721. В узкой запаянной с одного конца стеклянной трубке находится воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h = 2 см. Когда трубка расположена вертикально открытым концом вниз, длина воздушного столба l1 = 0,39 м; когда же трубка расположена вертикально, открытым концом вверх, длина столба воздуха l2 = 0,37 м. Определите атмосферное давление, если температура воздуха t = 5°С.
 29722. В теплоизолированном цилиндре под поршнем находится 20 г гелия. При бесконечно медленном перемещении поршня газ переводится из состояния, которому отвечают объем V1 = 32*10^-3 м3 и давление р1 = 4*10^5 Па, в состояние, при котором объем V2 = 9*10^-3 м3 и давление V2 = 15,5*10^5 Па, Какова будет наибольшая температура газа при этом процессе, если давление газа является линейной функцией объема (рис. )?
 29723. Определите наибольшую величину диаметра трубы, при котором на достаточном удалении от входа будет иметь место ламинарное течение, если через поперечное сечение трубы протекает 2 л/сек керосина кинематической вязкости 510^-6 м2/сек. Какова при этом средняя скорость течения керосина?
 29724. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой 8 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения 5 см, верхнего 1 см. Высота сопла 0,5 м. Определите расход воды, подаваемой фонтаном; на сколько давление в нижнем сечении больше атмосферного. Сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле пренебрегите.
 29725. Поплавок — указатель уровня воды в отстойнике — изготовлен из листовой латуни толщиной d = 1 мм в виде цилиндрической коробочки диаметром D = 8 см, высотой Н = 10 см. По оси поплавка закреплен латунный прут — указатель уровня d = 2 мм и длиной L = 3 м. Определите плотность жидкости, находящейся над водой, если указатель поднимется над поверхностью жидкости на h = 62 см. Считайте, что поплавок находится в воде наполовину (рис. ).
 29726. Из ямы с помощью деревянного настила, наклоненного к горизонту под углом а = 30°, и блока вытаскивают бревна (рис. ). Бревно АВ массой 10^2 кг в некоторый момент составляет c горизонтом ф = 20°. К концу бревна А привязана веревка, перекинутая через блок С, за которую вытаскивают бревно (часть веревки АС параллельна настилу). Коэффициент трения между бревном и землей ц1 = 0,5, коэффициент трения между бревном и настидом ц2 = 0,1. Пренебрегая трением на блоке и толщиной бревна, определите силу натяжения веревки; силу давления бревна на настил и на землю.
 29727. Горизонтально расположенный стержень имеет длину 1,2 м и может вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через один из его концов. На другом конце стержня установлена мишень. На расстоянии 1 м от мишени находится дуло закрепленного пружинного пистолета, сообщающего снаряду-шарику скорость 60 м/сек вдоль стержня. При неподвижном стержне шарик попадает в мишень, в точку А. Определите, как далеко от точки А пролетит шарик, если стержень начнет вращаться против часовой стрелки с угловой скоростью 3 сек^-1.
 29728. Маховик массой 1 m связан со шкивом s (рис. ). К шкиву, радиус которого 0,15 м, приложена постоянная сила 500 н по касательной. Определите, через сколько времени после начала вращения маховик достигнет скорости 6,28 сек^-1. Маховик представляет собой диск радиусом 1 м.
 29729. Человек стоит на диске, который вначале неподвижен, но может вращаться относительно вертикальной оси, проходящей через его центр. Момент инерции диска с человеком 48 кг*м2. В руках человек держит колесо, ось которого вертикальна и расположена на расстоянии 50 см от центра диска. Колесо вращается, делая 10 об/сек. Определите угловую скорость вращения диска, если человек повернет ось колеса на 180°.
 29730. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковой массы и одинаковых радиусов. Определите отношение скоростей этих тел на данном уровне; отношение скоростей этих тел в данный момент времени.
 29731. С какой скоростью упадет на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала? Атмосфера на Луне отсутствует.
 29732. В ускорителях элементарных частиц скорость частиц определяют по их кинетическим энергиям. Определите отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя, при котором относительная ошибка при расчете скорости по формулам классической механики не превышает 1%.
 29733. В свинцовом шаре радиуса R и массой М сделана сферическая полость радиусом R/2, поверхность которой касается поверхности шара. Определите, с какой силой этот шар будет притягивать маленький шарик массой m, находящийся на расстоянии d от центра свинцового шара по прямой, соединяющей центры шаров (рис. ).
 29734. Однородная цепочка длиной 2 м лежит на столе. 0,18 м этой цепочки спускают со стола так, что она начинает скользить вниз. Масса цепочки 5 кг, коэффициент трения между столом и цепочкой 0,1. Какая работа против силы трения совершается при соскальзывании всей цепочки?
 29735. Небольшое тело соскальзывает вниз по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса R (рис. ). С какой высоты h должно начать двигаться тело, чтобы не оторваться от желоба в верхней точке траектории?
 29736. Три одинаковых упругих шара висят, касаясь друг друга, на трех параллельных нитях одинаковой длины. Один из шаров отклоняют по направлению, перпендикулярному прямой, соединяющей центры двух других шаров, и отпускают. Каковы скорости шаров после удара, если скорость ударяющего их шара в момент удара v?
 29737. Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 15 м/сек. Масса автомобиля 1,5*10^3 кг. Определите мощность двигателя при подъеме автомобиля по такому же уклону шоссе с той же скоростью?
 29738. Советская автоматическая станция совершила мягкую посадку на поверхность Луны. Масса станции после выведения на траекторию полета к Луне была равна 1583 кг. За 48 сек до посадки по команде радиовысотомера была включена тормозная двигательная установка. Система управления посадкой обеспечила гашение скорости с 2600 м/сек до нуля у поверхности Луны. Топливо составляет половину веса станции перед ее торможением, и можно считать, что оно израсходовано полностью. Какая реактивная сила торможения действовала на станцию при посадке? Силу тяготения не учитывайте.
 29739. На озере для перевозки грузов используют плот массой 1000 кг и длиной 10 м. Когда плот был неподвижен, одновременно навстречу друг другу с противоположных концов плота пошли взрослый человек массой 80 кг и мальчик массой 30 кг. Определите смещение плота относительно земли в тот момент, когда взрослый человек пройдет весь плот, а мальчик будет на середине плота. Сопротивление воды не учитывайте.
 29740. Скорость электропоезда на закруглении 72 км/ч, радиус закругления 400 м. Под каким углом к горизонту нужно расположить полотно железной дороги, чтобы избежать бокового давления колес на наружный рельс?
 29741. Амплитуда смещения вынужденных колебаний тела при очень малой частоте вынуждающей силы Аo = 2 мм, а при резонансе Aр = 32 мм. Коэффициент затухания много меньше единицы. Определите добротность системы; логарифмический декремент затухания.
 29742. Звуки, дошедшие до наблюдателя от двух небольших по размерам источников, работающих на разной частоте (v1 = 70 гц и v2 = 1000 гц) на расстоянии r1 = 10 м, имеют одинаковый уровень громкости L1 = 10 фон. Пренебрегая поглощением энергии воздухом, определите для каждого звука на расстоянии r2 = 3,16 м от источника: уровень громкости; уровень интенсивности; интенсивность.
 29743. Ареометр массой 0,08 кг с цилиндрической трубкой диаметром 0,3 см плавает в жидкости, плотность которой 1,2*10^3 кг/м3. Ареометр получает небольшой импульс в вертикальном направлении и опускается в жидкость на глубину X0 = 3 см. Коэффициент сопротивления r = 0,01 кг/сек при движении ареометра остается постоянным. Определите циклическую частоту колебаний; через какое число колебаний амплитуда уменьшится в е раз; работу против сил трения за первый период. Движение жидкости не учитывайте.
 29744. На чашку весов, подвешенную на пружине, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке. Коэффициент жесткости пружины k (рис. ). Масса пружины и чашки по сравнению с массой груза мала. Удар груза о чашку считайте абсолютно неупругим. Определите зависимость смещения груза на чашке от времени. За начало наблюдения примите момент наинизшего положения груза.
 29745. Какое давление изнутри может выдержать стеклянная трубка, наружный и внутренний диаметры которой соответственно 8 мм и 7 мм? Наружное давление 10 н/м2.
 29746. Наибольшие смещение и скорость точки, совершающей гармонические колебания, равны соответственно 5 см и 12 см/сек. Определите наибольшее ускорение; скорость и ускорение точки в тот момент, когда смещение равно 3 см.
 29747. Трехлопастный вентилятор вращается со скоростью 2000 оборотов в минуту. Если комната, в которой он установлен, будет освещаться люминесцентной лампой дневного света, то скорость вращения этого вентилятора будет казаться иной. Какой?
 29748. Колесо радиуса r катится без скольжения по прямолинейному участку пути с угловой скоростью w. При этом точка М, находящаяся на ободе колеса, движется по траектории (рис. ), параметрическое уравнение которой х = r (wt — sin wt), у = r (l — cos wt). Определите зависимость линейной скорости от времени; координаты точек траектории с наименьшей и наибольшей линейными скоростями относительно неподвижного наблюдателя.
 29749. Мяч, упавший с высоты 1 м, два раза ударяется о наклонно поставленную доску. Расстояние между точками удара мяча о доску 4 м. Удар мяча о доску абсолютно упругий. Сопротивлением воздуха пренебрегите. Определите угол между доской и горизонтом; уравнение траектории мяча; радиус кривизны его траектории в точке наивысшего подъема после первого удара.
 29750. В демонстрационном генераторе постоянного тока магнитное поле создается постоянными магнитами, а якорь приводится во вращение опускающимся грузом (груз прикреплен к нити, намотанной на шкив генератора). Как изменится накал этой лампочки, если последовательно с ней включить небольшое дополнительное сопротивление?
 29751. В демонстрационном электродвигателе магнитное поле создается постоянными магнитами. Станет ли такой двигатель вращаться медленнее, если сделать его магниты немного слабее? Двигатель работает без нагрузки.
 29752. Груз поднимают с помощью сериесного электродвигателя (двигателя с последовательным возбуждением). Как изменится ток, потребляемый этим двигателем, если немного увеличить подводимое к нему напряжение?
 29753. Груз поднимают с помощью шунтового двигателя (двигателя с параллельным возбуждением). Как изменится ток, потребляемый этим двигателем, если немного увеличить подводимое к нему напряжение?
 29754. На шкив шунтового двигателя намотан трос, поднимающий груз. Как изменится скорость груза, если немного увеличить радиус шкива? Один учащийся считал, что поскольку v = wr, то увеличение радиуса шкива должно привести к увеличению скорости груза. Другой же учащийся считал, что если увеличить радиус шкива, то поднимать груз станет труднее (так как для этого потребуется больший вращающий момент) и поэтому скорость груза уменьшится. Кто из них прав?
 29755. Вообразим, что обмотка якоря шунтового двигателя сделана из сверхпроводника. Будет ли через якорь идти бесконечно большой ток? Зависит ли угловая скорость двигателя от момента нагрузки (от вращающего момента на валу двигателя)? Подводимое напряжение считать заданным.
 29756. Два генератора постоянного тока соединены, как показано на рис. . Если пренебречь их внутренними сопротивлениями, то N1 = E1I, NR = I2R = IR*I = (E1 - E2) I, где E1 и Е2 — э.д.с. этих генераторов, N1 — мощность, развиваемая первым генератором, и NR — мощность, расходуемая на выделение тепла в сопротивлении R. Из этих выражений видно, что N1 > NR, т. е. часть мощности, развиваемой первым генератором, куда-то исчезает. Куда?
 29757. Цепь переменного тока состоит из трех последовательно соединенных сопротивлений: омического, индуктивного и емкостного. Может ли одновременное увеличение каждого них привести к уменьшению общего сопротивления?
 29758. В городскую сеть включена катушка с большим числом витков (рис. ). При измерении протекающего по ней переменного тока установили, что ее сопротивление равно 20 Ом. Затем поверх этой катушки намотали вторую точно такую же и включили ее в цепь параллельно первой (вторая катушка показана пунктиром). Будет ли общее сопротивление катушек равно 10 Ом?
 29759. Замкнутый проводник находится в переменном магнитном поле, изменяющемся по синусоидальному закону. Учащиеся обсуждали вопрос о токе в этом проводнике. Один из них считал, что согласно закону Ома I = dФ/dt / R, где dФ/dt — скорость изменения магнитного потока, а R — сопротивление проводника. Другой же учащийся полагал, что так как сопротивление этого проводника складывается из омического и индуктивного, то ####, где wL — индуктивное сопротивление проводника. Кто из них прав?
 29760. В городской сети тока находится участок, составленный из «черных ящиков» 1 и 2 (рис. ), причем амперметр А1 показывает ток 0,3 А, амперметр A2 — ток 0,4 А и амперметр A3 — ток 0,5 А. Что может находиться в «черных ящиках»?
 29761. На рис. показан участок цепи переменного синусоидального тока. В каком случае напряжение U не зависит от величины тока I?
 29762. На рис. показана цепь переменного синусоидального тока. В каком случае ток I не зависит от величины напряжения U?
 29763. Ультразвуковой радар (сонар) испускает импульсы с длительностью т0 = 6 мкс. Чему равна скорость v движущегося навстречу автомобиля (рис. ), если отраженные от него импульсы имеют длительность т = 5 мкс ? Скорость звука в воздухе u = 330 м/с .
 29764. Какой будет продолжительность перелета из А в В и обратно, если в течение всего полета под углом а к трассе дует ветер со скоростью u ? Скорость аппарата относительно воздуха равна v0, а длина трассы между А и В равна l. При каком направлении ветра продолжительность полета максимальна?
 29765. Машина движется по прямому участку шоссе с постоянной скоростью v1 = 60 км/час. Пешеход, находившийся первоначально на расстоянии l = 90 м от шоссе, бежит со скоростью v2 = 18 км/час. При каком наименьшем начальном расстоянии L до машины пешеход успеет встретиться с ней?
 29766. Волк преследует зайца, который удирает от него к норе с постоянной скоростью u. Скорость волка v постоянна по величине и направлена все время на зайца, причем v > u. В начальный момент v _|_ u , расстояние между волком и зайцем равно L, а расстояние от зайца до норы равно b (рис. ). Найти время погони Т и наибольшее начальное расстояние Lмах , при котором волк догонит зайца.
 29767. Космический аппарат при посадке выпускает тормозной парашют, благодаря которому ускорение торможения оказывается пропорциональным квадрату скорости с коэффициентом пропорциональности b = 0,02 м^-1. При уменьшении начальной посадочной скорости v0 = 240 м/с в 100 раз включаются тормозные колодки, и аппарат останавливается. Найти время и путь торможения, а также среднюю скорость движения при посадке.
 29768. Из наконечника брандспойта с сечением S = 20 см2 , находящегося на высоте h = 1,5 м над землей, со скоростью v0 = 15 м/с вырывается струя воды (рис. ). Найти массу воды, висящей в воздухе, если наименьший радиус кривизны струи равен h . Сопротивлением воздуха пренебречь.
 29769. На горизонтальной поверхности стоят два забора с высотой h1 и h2. С какой минимальной скоростью v0 следует бросить тело с уровня поверхности, чтобы оно перелетело через оба забора? Расстояние между верхними точками заборов равно l.
 29770. Сферический резервуар радиуса R находится на земле. С какой наименьшей скоростью и под каким углом к горизонту следует бросить камень, чтобы он перелетел резервуар?
 29771. Найти величину ускорения тела, соскальзывающего без начальной скорости по винтовому желобу с шагом h и радиусом R (рис. ) в конце n-го витка. Найти также время соскальзывания. Трение считать пренебрежимо малым.
 29772. По наклонному желобу, имеющему форму вогнутой циклоиды (рис. ), соскальзывает без трения небольшая шайба. Найти время соскальзывания шайбы с высоты h до нижней точки желоба.
 29773. Якорь электромотора, вращавшийся с частотой v0 = 50 Гц, после выключения тока, двигался с угловым ускорением, линейно убывающим с течением времени, и остановился через T = 10 с, сделав до остановки N = 300 оборотов. Найти зависимость углового ускорения от времени в явном виде.
 29774. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловое ускорение меняется по закону е = е0 (1 - aф), где е0 и а - положительные константы, а ф - угол поворота. Найти зависимость угловой скорости от угла поворота и описать характер движения. Известно, что w = 0 при ф = 0.
 29775. На одном конце бесконечно растяжимого шнура длины l = 1 м сидит жук, тогда как другой конец шнура закреплен в стене. В начальный момент времени t = О шнур начали растягивать, перемещая свободный конец шнура с постоянной скоростью v0 = 1 м/с, а жук пополз по шнуру к стене с постоянной скоростью u = 0,1 м/с . За какое время T жук доползет до стены?
 29776. В тот момент времени, когда центр катящегося без скольжения со скоростью v0 колеса радиуса R находился в точке С (рис. ), с его обода сорвался застрявший камешек и пролетел через точку С. На какую максимальную высоту h над поверхностью земли взлетит этот камешек?
 29777. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных осей с постоянными угловыми скоростями w1 = 3 рад/с и w2 = 4 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого.
 29778. Нить, намотанную на ось катушки, тянут со скоростью v под утлом а к горизонту. Вследствие этого катушка катится по горизонтальной плоскости без скольжения. Найти скорость центра масс и угловую скорость вращения катушки. При каком условии катушка движется а) в сторону движения нити? б) в противоположную сторону? Радиусы центральной части катушки и ее обода равны соответственно r и R .
 29779. На клин, плоскость которого составляет угол ф с горизонтом, положили шайбу А (рис. ). Какое ускорение а0 необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы шайба А свободно падала вертикально вниз? Трением шайбы о клин пренебречь.
 29780. Снаряд выстреливается с поверхности Земли на экваторе вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 1 км/с. На каком расстоянии l от точки выстрела и в каком направлении он упадет на Землю?
 29781. На рис.,а две тележки соединены натянутым ремнем, перекинутым через блоки с закрепленными осями вращения. Ремень и блоки невесомы. Массы тележки и стоящего на ней человека m1 = 100 кг и m2 = 50 кг. Масса второй тележки m2 = 150 кг. Как переместится центр масс системы, если человек пройдет по первой тележке вправо путь l' = 1,8 м в случае а) и в случае б), когда тележки находятся по одну сторону от блоков (рис ,б).
 29782. На плоскость, образующую с горизонтом угол а, положили тяжелую шайбу и толкнули ее вдоль плоскости с начальной скоростью v0 под углом ф0 к ребру наклонной плоскости(рис.). Найти установившуюся скорость шайбы, если известно, что ее коэффициент трения о наклонную плоскость ц = tga.
 29783. Через закрепленный неподвижный блок с горизонтальной осью перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m1 и m2. Между блоком и нитью имеется трение. Оно таково, что нить начинает скользить по блоку, когда отношение масс грузов m2/m1 = 2. Найти: а) коэффициент трения ц, б) ускорение грузов при m2/m1 = 3.
 29784. Парашютист совершает затяжной прыжок. До раскрытия парашюта он летит со скоростью v1 = 60 м/с , а после раскрытия - приземляется со скоростью v2 = 6 м/с. а) Каким было бы максимальное натяжение строп парашюта, если бы он раскрывался мгновенно? б) Каково реальное натяжение строп, если время раскрытия парашюта т = 1 с, и в течение этого времени натяжение постоянно? Масса парашютиста m = 80 кг, массы строп и парашюта пренебрежимо малы, а сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату скорости падения.
 29785. Жидкость в стакане радиуса R вращается с угловой скоростью w, и на ее поверхности образуется воронка (рис.). Пренебрегая вязким трением в жидкости, определить глубину воронки Н .
 29786. Цепочка массы m висит неподвижно, касаясь нижним концом поверхности стола (рис.). Цепочку отпускают. Найти среднюю величину силы давления цепочки на стол за время падения.
 29787. На клин с углом а, стоявший на горизонтальной плоскости, был положен брусок (рис.). Трение отсутствует. Оказалось, что оба тела начали двигаться с одинаковыми по величине ускорениями. Найти ускорение клина.
 29788. Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а0, и тело начало скользить вниз. Найти угол Qo между вертикалью и радиус-вектором точки отрыва тела от поверхности шара (рис.). Вычислить Qo при а0 = g .
 29789. В районе Тулы скорость течения реки Упы v = 0,2 м/с. Тула находится на широте ф = 54° . Найти угол а наклона к горизонту поверхности воды в Упе на участке, где она течет прямо на восток.
 29790. На гладком горизонтальном стержне, вращающемся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w = 40п рад/с, была закрепленна муфта с массой m = 100 г (рис.). В начальный момент времени t0 = 0 муфту отпускают, и она скользит вдоль стержня. Найти расстояние y(t) от муфты до оси вращения в произвольный момент времени. Какой момент сил М должен быть приложен к стержню для того, чтобы он продолжал вращаться равномерно? Начальное расстояние центра масс муфты от оси вращения у0 = 2 см .
 29791. На какой угол ф наклонится автомобиль при торможении? Центр масс автомобиля расположен посередине колесной базы на высоте h = 0,4 м над землей, расстояние между осями колес l = 5h, коэффициент трения скольжения ц = 0,8 , упругость всех четырех пружин подвески одинакова и такова, что их прогиб у неподвижного автомобиля d = 10 см . Указание: считать, что тормозятся все колеса.
 29792. Свободный конец висевшей вертикально цепочки массы m и длины L прикрепили к потолку так, что цепочка провисает под потолком на расстояние L/4(рис.). Найти силу натяжения цепочки в точке А, первоначально находившейся на том же расстоянии L/4 от потолка.
 29793. Плоская фигура массы m представляет собой квадрат со стороной 2R с симметричным круглым вырезом радиуса R (рис.). Найти момент инерции фигуры относительно перпендикулярной оси 00' проходящей через вершину квадрата.
 29794. Найти соотношение между тремя главными моментами инерции плоской фигуры и использовать его для вычисления момента инерции диска относительно главной оси, лежащей в плоскости диска.
 29795. Шкивы двух маховиков с моментами инерции I1 и I2 и с радиусами шкивов R1 и R2 соединены ремнем (рис.). Удерживая второй маховик, раскручивают первый до скорости w0, затем отпускают второй, и он тоже начинает раскручиваться. Найти скорости вращения маховиков после прекращения проскальзывания ремня. Массой ремня пренебречь.
 29796. Абсолютно твердая однородная балка длины l и массы m лежит горизонтально на двух симметрично расположенных опорах, расстояние между которыми равно b . Одну из опор выбивают. С какой силой балка давит на оставшуюся опору в первый момент?
 29797. Раскрученный до угловой скорости w0 плоский диск массы m и радиуса R положили на горизонтальную плоскость (рис.). Коэффициент трения равен ц. Спустя какое время т вращение диска прекратится?
 29798. На вертикальный закрепленный цилиндр радиуса R намотана невесомая нить. К ее свободному растянутому концу длины l прикреплен грузик, который в начальный момент толкнули со скоростью v0 перпендикулярно нити, и он стал скользить по гладкой горизонтальной плоскости (рис.). Спустя какое время t грузик коснется цилиндра?
 29799. Середина О тонкого однородного стержня массы m и длины l жестко скреплена с осью вращения АА' так, что угол между стержнем и осью равен Q (рис.). Стержень вращается с постоянной угловой скоростью w. Найти момент центробежных сил, действующий на стержень, а также модуль приращения вектора момента импульса стержня относительно точки О за пол-оборота.
 29800. Однородный шар массы m и радиуса R начинает скатываться без скольжения с наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Найти зависимость от времени момента импульса шара относительно точки касания в начальный момент времени. Как изменится результат в случае абсолютно гладкой поверхности?