Задача FIZMATBANK.RU
Описание задачи ID=74680
Тема: Другое / разные задачи
| Задачи теории упругости решаются обычно проще через смещения, чем через деформации. Рассматривается поле упругих смещений краевой дислокации в бесконечной и упруго изотропной среде. Один из способов образования краевой дислокации заключается в том, чтобы удалить слой материала и склеить вместе две получившиеся грани (рис. ). Возникшие при этом упругие смещения все параллельны плоскости, нормальной к линии дислокации, и их легко определить [13], рассматривая соотношения между краевой и клиновидной дислокациями. На рис. положительная клиновидная дислокация сделана так, что сначала (а) удален клин АОВ с малым углом W, а затем грани АО и ВО соединены и склеены (б). Для отрицательной клиновидной дислокации сделали радиальный надрез (г), вдоль АО вдвинули клин с малым углом W и снова склеили. Если сделать радиальный разрез по ОС (б), то материал разойдется (в), образуя щель COD с углом W, а напряжения уничтожатся. Результат получается такой же, как если бы сектор ВОС был просто повернут как жесткое целое из своего начального положения на рис. ,а. Если теперь в щель COD вдвинуть клин с углом W, то ничего не изменится: тело остается ненапряженным, но тем не менее формально есть положительная клиновидная дислокация вдоль OA и отрицательная клиновидная дислокация вдоль ОС. Это означает, что поле напряжений отрицательной клиновидной дислокации вдоль любого радиуса уравновешивает поле напряжений от положительной клиновидной дислокации вдоль любого другого радиуса, т.е. 1) их поля напряжений равны и противоположны, 2) поле напряжений клиновидной дислокации цилиндрически симметрично. Утверждение (1) означает, что напряжения, получающиеся от двух смещений uw+ и -uw-, равны. Иначе говоря, они могут отличаться только смещением всего тела как жесткого целого. Если образуются две клиновидные дислокации с общей вершиной О и одним общим направлением (как OA на рис. ,а,г), то uw+ = -uw-. При этом создается положительная клиновидная дислокация, а затем отрицательная клиновидная дислокация, вершина которой сдвинута вниз на небольшое расстояние d = OO' (рис. ,д). Один из способов добиться этого таков: 1) разрезать материал вдоль AО, ВО; 2) сдвинуть клин вниз так, чтобы вершина его оказалась в точке О', и снова склеить материал вдоль АО'; остается ненапряженное тело, содержащее радиальную щель с параллельными краями шириной b = Wd; 3) замкнуть и склеить щель. В результате замыкания щели с параллельными краями шириной b образуется краевая дислокация с вектором Бюргерса величиной b. Очевидно, что uе(х, y) = uw+ (х, у) + uw- (х, y + d) = uw+ (х, y) - uw+ (х, у + d). Выразив это в дифференциальной форме и подставив b = Wd, получим ue = -b/W d/dy uw+... (6.8.1). Иначе говоря, поле напряжений краевой дислокации можно получить из поля напряжений клиновидной дислокации простым дифференцированием. Используя координатную систему рис. ,е, показать, что упругие смещения, создаваемые краевой дислокацией, будут u = ####, v = ####. Здесь v — коэффициент Пуассона. |
 | |
| Подробное решение | |
| Стоимость: 10 руб. | |
| Вы не авторизованы. Как получить решение указано тут |
Рейтинг:
(голосов: 0)
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
