Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 81501. Оценить угол, на который отклоняется фотон вследствие гравитационного взаимодействия, проходя у поверхности Солнца (Мс = 2*10^33 г, Rc = 7*10^10 см).
 81502. Параллельный пучок моноэнергетических нейтронов, движущихся со скоростью v, падает на плоскую поверхность кристалла под углом скольжения ф0 и испытывает на ней брегговское отражение m-го порядка (рис. ). Источник нейтронов приводят в движение с постоянной скоростью u в направлении нормали к отражающей плоскости. Под каким углом ф к отражающей плоскости надо направить теперь пучок нейтронов, чтобы наблюдалось брегговское отражение в прежнем порядке m?
 81503. Один из способов монохроматизации медленных нейтронов состоит в следующем. В цилиндре радиуса R = 10 см и длины L = 1,0 м делается винтовой паз шириной b = 1 см с поворотом на угол ф = 30° (рис. ). Цилиндр вращается с частотой v = 3000 об/мин. Определить длину волны нейтронов, пропускаемых описанным монохроматором, и оценить степень их монохроматизации. Пучок нейтронов направлен вдоль оси цилиндра.
 81504. Оценить минимальный диаметр D пятна, создаваемого на детекторе пучком атомов серебра, испускаемых печью с температурой Т = 1470 К. Расстояние от выходной щели печи до детектора L = 1 м.
 81505. В одномерной яме шириной b с бесконечными стенками находятся N электронов. Определить минимальное значение полной энергии и силу давления электронов на стенки ямы. Взаимодействием электронов пренебречь.
 81506. Оценить кинетическую энергию нуклона в ядре, полагая радиус ядра r = 10^-12 см.
 81507. Предполагая, что ядерные силы обусловлены обменом между нуклонами квантами ядерного поля — мезонами, оценить радиус действия ядерных сил, если известно, что масса покоя мезонов mс2 ~ 100 МэВ, а их скорость близка к скорости света.
 81508. Электрон движется со скоростью v в плоскопараллельном слое вещества толщины d с показателем преломления n перпендикулярно ограничивающим плоскостям. Скорость электрона v > с/n, так что наблюдается излучение Вавилова — Черенкова. Определить угловой раствор dф излучения, обусловленный конечной толщиной слоя (рис. ).
 81509. Найти наименьшее значение энергии электрона, при которой он беспрепятственно пройдет над прямоугольной потенциальной ямой глубиной U = -5 эВ и шириной b = 10^-8 см.
 81510. Длина волны линии На водородной серии Бальмера равна L = 6563 А. Определить потенциалы ионизации позитрония и мюония, находящихся в основном состоянии. Масса мюона mц = 214 mе (mе — масса электрона).
 81511. Рассчитать энергию излучения, испускаемого при переходе отрицательного мюона в атоме водорода с N- на М-оболочку. Масса мюона mцc2 = 106 МэВ. При расчете учесть, что такая масса примерно в 10 раз меньше массы протона. Как велик радиус боровской орбиты в этом случае?
 81512. Положительно заряженный мюон, образовавший вместе с электроном водородоподобный атом — мюоний, распался на позитрон и нейтрино, быстро разлетевшиеся в разные стороны. Каково среднее значение кинетической энергии оставшегося после этого электрона, если в момент распада мюона мюоний находился в состоянии 2S? Волновая функция электрона ф = 1/ |/8пr1 (1 - r/2r1)e^-r/2r1, где r1 — радиус первой боровской орбиты.
 81513. Задача об отыскании уровней энергии атомов обычно решается в предположении, что заряд ядра точечный. На самом деле ядра имеют конечные размеры, и радиусы ядер оцениваются с помощью соотношения rя = 1,3*10^-13 |/A см, где А — относительная атомная масса. Оценить знак и порядок величины относительной поправки dЕ/Е к энергии мю-мезона на К-оболочке в мезоатоме неона (Z = 10, А = 20), связанной с тем, что часть времени мезон находится внутри ядра, т.е. в поле с потенциалом, отличным от Ze2/r. Нормированное выражение для волновой функции основного состояния электрона в атоме водорода ф = 1/ |/пr1 e^-r/r1, где r1 — радиус первой боровской орбиты.
 81514. При комптоновском рассеянии квантов на атомных электронах явление осложняется тем, что электроны в атомах не находятся в покое. Оценить связанный с этим разброс в углах разлета электронов отдачи, выбиваемых из атомов водорода при рассеянии рентгеновских квантов с длиной волны L = 1 А строго назад.
 81515. Параллельный пучок атомов, находящихся в одном возбужденном состоянии, движется вдоль оси вакуумной трубки со скоростью v = 10^8 см/с. В стенках сделаны окошки для регистрации излучения атомов пучка в зависимости от пути, пройденного пучком по трубке. Результаты этих измерений изображены на рис. (По оси абсцисс отложено расстояние, пройденное пучком вдоль трубки, отсчитанное от первого окошка, а по оси ординат — натуральный логарифм отношения интенсивности света I(х) и интенсивности, измеренной детектором, стоящим в первом окошке.) Определить естественную ширину линии, излучаемой атомами пучка.
 81516. Оценить минимальный размер железной пылинки, при котором можно наблюдать эффект Мёссбауэра с энергией перехода Е = 14 кэВ и временем жизни т = 10^-3 с, если отдача пылинки приведет к доплеровскому смещению, равному собственной ширине линии.
 81517. На какой высоте Н надо поместить поглотитель относительно источника для обнаружения красного смещения общей теории относительности? Используется эффект Мёссбауэра на изотопе Zn67. Время жизни возбужденного уровня с энергией Е = 93 кэВ равно т = 10^-5 с. Считать, что для достижения необходимой точности эффект смещения должен в 10 раз превышать ширину линии резонансного поглощения Г.
 81518. На опыте измерены энергии перехода между тремя последовательными уровнями энергии вращательной полосы двухатомной молекулы (рис. ). Найти орбитальные квантовые числа l этих уровней и момент инерции l молекулы.
 81519. В опытах Шалла (1968 г.) наблюдалось расщепление пучка нейтронов на два пучка при преломлении на границе однородного магнитного поля. Найти малый угол Q между направлениями преломленных пучков. Однородное магнитное поле имеет индукцию В = 2,5 Т. Нейтроны с длиной волны L = 5 А падают под углом в 30° к достаточно резкой границе магнитного поля.
 81520. Пучок атомов натрия вылетает из печи, температура которой Т = 700 К. Пучок расщепляется в поперечном неоднородном магнитном поле с градиентом dB/dx = 5 Т/см на пути l = 10 см. Детектор удален от магнита на расстояние L = 65 см. Найти расстояние между пятнами на экране.
 81521. Пучок атомов лития в основном состоянии с максимальной энергией Ек = 0,1 эВ проходит через магнит Штерна — Герлаха длиной L1 = 6 см с градиентом поля dB/dx = 5 Т/см. Перед магнитом стоят две одинаковые диафрагмы D на расстоянии L = 1 м друг от друга (рис. ). При каком максимальном размере диафрагм компоненты разделенного пучка полностью разойдутся?
 81522. Оценить, каким должно быть расстояние L между зеркалами в интерферометре Фабри — Перо, чтобы с его помощью можно было наблюдать зеемановское расщепление в магнитном поле, индукция которого В = 1 Т. Зеркала интерферометра посеребрены так, что между ними наблюдается N ~ 20 отражений.
 81523. Оценить, какую величину магнитного поля звезды типа Солнца (период вращения т = 10^6 с, радиус R = 10^10 см, температура поверхности T = 6*10^3 К) можно обнаружить в оптической области спектра (w = 10^15 с^-1) на основании измерения эффекта Зеемана.
 81524. Цезий принадлежит к щелочным металлам. При Р — S-переходе в атомарном цезии испускается широкий дублет, состоящий из двух линий: L1 = 4555 А и L2 = 4593 А. Нарисовать картину расщепления термов этого дублета в магнитном поле. Какими формулами описывается в этом случае расщепление линий в магнитном поле с индукцией В = 3 Т; формулами для нормального или аномального эффекта Зеемана?
 81525. В спектре лития две первые линии главной серии принадлежат переходам 2 2Р 1/2 - > 2 2S 1/2 и 2 2Р 3/2 - > 2 2S 1/2. Длины волн этих линий равны 6707,80 и 6707,95 А. Оценить величину магнитного поля, которое создает орбитальное движение электрона в атоме лития в состоянии 2Р.
 81526. Оценить (в электронвольтах) расщепление 2P-состояния позитрония, вызванное взаимодействием спиновых магнитных моментов позитрона и электрона.
 81527. Оценить по порядку величины расщепление головной линии серии Бальмера в спектре водорода за счет взаимодействия магнитного момента электрона и магнитного момента ядра (сверхтонкое расщепление спектральных линий). Можно ли обнаружить это расщепление с помощью спектрального прибора, если среднее время жизни dt возбужденных атомов водорода порядка 10^-8 с? Магнитный момент протона равен 2,8 ядерного магнетона.
 81528. Оценить по порядку величины длину волны излучения межзвездного атомарного водорода в радиодиaпазоне. Межзвездный водород находится в основном состоянии, и его излучение обусловлено переориентацией спина электрона.
 81529. Свободные атомы могут обладать магнитным моментом, но не иметь дипольного электрического момента. Атомы, входящие в состав кристаллической решетки, при известных условиях могут иметь такой момент. В этом случае возможен параэлектрический резонанс, аналогичный парамагнитному. Найти дипольный момент атома, если известно, что резонансное поглощение электромагнитных волн с длиной волны L = 5 мм наблюдается при напряженности постоянного электрического поля Е = 2,5*10^3 кВ/м. Оценить размер атомного диполя.
 81530. Жидкий гелий обладает отрицательной работой выхода для избыточных электронов. Поэтому электрон, введенный в гелий, расталкивает атомы жидкости и образует в ней сферическую полость, которая является для электрона потенциальной ямой с практически бесконечно высокой стенкой. Вычислить радиус полости R, когда электрон занимает в полости низший квантовый уровень. Поверхностное натяжение жидкого гелия s = 0,35 дин/см. Внешнее давление считать равным нулю. Поляризуемостью гелия пренебречь (из-за малости его диэлектрической восприимчивости).
 81531. В жидком гелии вокруг электрически заряженной частицы, например иона Не+, образуется область повышенного давления и в непосредственной близости от заряда гелий затвердевает. Причиной повышения давления является притяжение атомов гелия к электрическому заряду за счет поляризуемости их электронной оболочки. Найти радиус R образовавшегося шарика из твердого гелия, если плотность гелия р = 0,145 г/см3, молярная поляризуемость аNA = 0,125 см3/моль, а давление затвердевания ртв = 25 атм. Пренебречь сжимаемостью гелия. Внешнее давление отсутствует. Считать, что размер шарика значительно превышает атомный размер.
 81532. Над плоскостью, зачерненной с двух сторон, на высоте Н расположен круглый диск, являющийся источником теплового излучения с температурой T0. Радиус диска R << Н; диск параллелен плоскости. Найти стационарное распределение температуры на плоскости. Считать, что система находится в вакууме, фон теплового излучения отсутствует и теплопроводностью вдоль плоскости можно пренебречь.
 81533. Найти отношение плотностей потока энергии W для корпускулярного и для лучистого излучения Солнца в околоземном пространстве. Считать, что корпускулярное излучение представляет собой нейтральную плазму из электронов и протонов с концентрацией частиц каждого сорта n = 5 см^-3 и скоростью потока v = 300 км/с и что Солнце излучает как абсолютно черное тело с температурой Т = 6000 К. Угловой диаметр Солнца принять равным а = 10^-2 рад.
 81534. При какой концентрации n молекул газа газокинетическое давление при температуре Т = 100 К равно давлению равновесного теплового излучения при той же температуре?
 81535. Газообразный неон находится в замкнутом сосуде постоянного объема в равновесии с тепловым излучением при температуре Т = 500 К. При каком давлении неона его теплоемкость сравняется с теплоемкостью теплового излучения?
 81536. Получить, исходя из фотонной картины, уравнение состояния электромагнитного излучения р = 1/3 u. Используя это уравнение и применяя к электромагнитному излучению законы термодинамики, найти зависимость от температуры Т энергии и энтропии на единицу объема (u и s). Связать константу интегрирования, которая возникает в этом расчете, с постоянной Стефана — Больцмана s.
 81537. Найти теплоемкость Ср и уравнение адиабаты для равновесного излучения, заключенного в сосуд с переменным объемом.
 81538. Возбужденный атом с энергией возбуждения Е = 1 эВ находится в поле равновесного излучения с температурой Т = 300 К. Найти отношение вероятностей индуцированного и спонтанного излучения атома. Найти аналогичное отношение для электронного спина в магнитном поле с индукцией В = 10^3 Гс.
 81539. Оценить вероятность спонтанного излучения молекулы wcп при переходе с возбужденного уровня Еm на уровень Еn в случае, когда молекула помещена внутрь объемного резонатора, настроенного на частоту w = (Em - Еn)/h. Соответствующая вероятность спонтанного излучения в свободном пространстве равна w0сп. Объем резонатора V, его добротность Q. Считать, что ширина молекулярных уровней Г все время остается меньше ширины линии резонатора: Г < w/Q.
 81540. Резонатор лазера с кристаллом рубина имеет одно зеркало с 100 %-ным отражением, а другое с пропусканием т = 0,1 на длине волны, отвечающей генерации лазера. Длина кристалла L = 12 см. Известно, что показатель поглощения света в невозбужденном кристалле рубина в максимуме рабочей линии равен а = 0,4 см^-1. Найтн, какую часть атомов хрома нужно перевести в возбужденное состояние, чтобы лазер начал работать. Рассеянием света в кристалле пренебречь.
 81541. Рентгеновский луч с частотой 1,1*10^18 Гц, падающий на кубический кристалл в направлении [100], испытывает сильное брэгговское рассеяние в направлении [122]. Считая, что кристалл состоит из одной гранецентрированной решетки Бравэ и наблюдаемое рассеяние связано с интерференцией первого порядка, найти наименьшее межатомное расстояние в кристалле.
 81542. Найти закон дисперсии для продольных фононов в бесконечной цепочке, содержащей в элементарной ячейке два атома с массами М1 и М2. Расстояния между соседними атомами равны а, а жесткости связей между ними равны у. Построить график полученной зависимости. Проследить предельный переход к одноатомной цепочке при М1/М2 - > 1.
 81543. Найти поляризуемость (в расчете на одну ячейку) для цепочки, содержащей в элементарной ячейке два разноименных однозарядных иона. Остальные условия такие же, как и в задаче 7.2. Электрический вектор возбуждающей электромагнитной волны с частотой w ориентирован вдоль цепочки.
 81544. Пользуясь законами сохранения энергии и импульса, рассмотреть неупругое однофононное рассеяние нейтронов в идеальном кристалле. Обсудить возможность восстановления закона дисперсии фононов по нейтронному рассеянию.
 81545. Для частот колебаний молекул и кристаллов получить оценочную формулу hw ~ (m/М)^1/2 Eат. Здесь m и М — массы электрона и ядер, а Eат имеет атомный порядок величины. Для отношения амплитуды нулевых колебаний х0 к межатомному расстоянию а получить оценку x0/a ~ (m/M)^1/4.
 81546. Используя аналогию между фотонами и длинноволновыми фононами, выразить низкотемпературную решеточную теплоемкость кристаллов через скорость поперечного и продольного звука.
 81547. Найти температурную зависимость решеточной теплоемкости одно- и двумерных кристаллов в области низких температур.
 81548. Основываясь на модели двухатомной молекулы со слабым кубическим энгармонизмом, выразить температурный коэффициент расширения а в направлении оси молекулы через параметры потенциала и оценить его. Движение ядер считать классическим.
 81549. Найти энтропию кристаллического гелия-3 при низкой температуре. Ядро гелия-3 имеет спин l = 1/2. Считать, что температура Т << Q (Q — дебаевская температура), так что практически все колебательные степени свободы «выморожены», но ядерные спины остаются тем не менее полностью разупорядоченными. При этих же предположениях найти энтропию кристалла аргона-37; спин ядра l = 3/2 (в единицах h).
 81550. Давление электронного газа является одним из основных факторов, определяющих сжимаемость металлов. Найти коэффициент всестороннего сжатия электронного газа для меди при температуре Т = 0, если концентрация электронов n = 8,5*10^22 см^-3. Эффективную массу считать равной массе свободного электрона.
 81551. Найти фермиевскую скорость электронов vF в металле с одним электроном на элементарную ячейку и «одномерным» законом дисперсии Е = Е0 cos (kza) при Е0 = 0,5 эВ и а = 3 А (k = p/h — волновой вектор).
 81552. В металле, кристаллическая решетка которого обладает осью симметрии z не ниже третьего порядка, закон дисперсии электронов в простейшем случае может быть представлен в виде Е(р) = 1/2m (px2 + рy2). Считать, что на элементарную ячейку приходится один электрон проводимости, период решетки вдоль оси z равен а = 3 А, объем элементарной ячейки V = 0,85 а3, а m равно массе свободного электрона. Вычислить фермиевскую скорость электронов и определить частоту обращения электронов в магнитном поле Н в зависимости от угла Q между вектором Н и осью z.
 81553. В отсутствие электрического тока внешнее статическое электрическое поле проникает лишь в тонкий приповерхностный слой металла. Определить закон, по которому поле убывает вглубь металла, считая, что полное падение потенциала V << EF/e (EF — фермиевская энергия электронов). Оценить глубину проникновения поля (длину экранирования Томаса — Ферми lTF) для обычного металла (n0 ~ 10^23 см^-3, EF ~ 5 эВ, диэлектрическая проницаемость е ~ 1) и полуметалла типа Bi (n0 ~ 3*10^17 см^-3, ЕF ~ 2*10^-2 эВ, е ~ 100). Температура Т = 0. Диэлектрическая проницаемость е определяется поляризуемостью внутренних электронов, не участвующих в электропроводности.
 81554. Для типичных значений параметров металлов оценить температуру, при которой сравниваются электронная и решеточная теплоемкости, выразив ее через массы электронов и ядер, а также энергию Eат, имеющую атомный порядок величины. Произвести также количественную оценку этой температуры.
 81555. В тонких проволочках длины свободного пробега лимитируются диаметром проволочки, поэтому длины свободного пробега электронов и фононов практически совпадают. Оценить температуру, при которой в этих условиях сравниваются электронная и решеточная теплопроводность металлов.
 81556. Найти частоту собственных длинноволновых колебаний электронного газа в проводниках, при которых не возникает магнитных полей (плазменная частота wр). «Трением» при движении электронов в кристаллической решетке пренебречь и считать, что динамика электронов описывается эффективной массой m*. Оценить величину частоты wр и кванта hwр для металлов.
 81557. Найти частотную зависимость комплексной диэлектрической проницаемости е (w) проводника. Объяснить прозрачность металлов в ультрафиолетовой области спектра. Считать, что электроны проводимости описываются эффективной массой m*и временем свободного пробега т.
 81558. Определить глубину проникновения в металл с удельной проводимостью s высокочастотного электромагнитного поля с частотой w. Считать wт << 1.
 81559. Вычислить ток, создаваемый электронами, движущимися в скрещенных электрическом и магнитном полях (Е _I_ Н). Эффективная масса электронов m*, а время свободного пробега т. Применить полученные результаты к вычислению сопротивления в функции Н в следующих случаях: а) ток течет по бесконечной пластине, причем Е и Н лежат в плоскости пластины; б) ток течет через диск Корбино (в диске Корбино электроды имеют форму концентрических окружностей, а магнитное поле прикладывается перпендикулярно плоскости диска). Пояснить полученные результаты.
 81560. Термоэлектроны, эмитированные из металлического катода, движутся в вакууме под действием внешнего поля Е и сил зеркального изображения. Совместное действие этих сил приводит к понижению работы выхода на границе металл — вакуум. Найти зависимость работы выхода фE (рис. ) и термоэмиссионного тока I от поля Е.
 81561. Найти закон рассасывания объемного заряда в проводниках и характерное время этого процесса — максвелловское время релаксации тм. Определить тм для кристалла чистого германия при комнатной температуре (s = 0,014 См/см, е = 16).
 81562. В полупроводниках, как и в металлах (ср. задачу 7.13), внешнее электрическое поле экранируется электронами проводимости. Отличие состоит в том, что в полупроводниках электронный газ обычно является невырожденным, т. е. подчиняется распределению Больцмана. Определить закон, по которому в этих условиях поле убывает в глубь невырожденного полупроводника, считая внешнее поле слабым. Оценить глубину проникновения lд (дебаевскую длину экранирования) для полупроводника с диэлектрической проницаемостью е ~ 15 и концентраций электронов n ~ 10^14 см^-3.
 81563. Вычислить частоту обращения электрона wс (циклотронную частоту) в постоянном однородном произвольно ориентированном поле Н при законе дисперсии E(p) = px2/2mx + py2/2my + pz2/2mz.
 81564. Вычислить форму кривой циклотронного резонанса (т. е. зависимость проводимости от частоты) для электронов с изотропной эффективной массой m*и временем свободного пробега т. Электромагнитная волна циркулярно поляризована в плоскости, перпендикулярной постоянному магнитному полю.
 81565. Электрон с законом дисперсии E = E0 cos(kxa) движется в постоянном однородном электрическом поле E, направленном вдоль оси х. Решить уравнения движения и дать физическую интерпретацию результата.
 81566. Решить предыдущую задачу при наличии силы трения, пропорциональной скорости (F = -yv). Исследовать возможные режимы движения электронов и вычислить проводимость такого полупроводника.
 81567. Рассмотреть рассеяние медленного электрона в полупроводнике с поглощением и испусканием длинноволнового акустического фонона, пользуясь законами сохранения энергии и импульса. Найти зависимость угла между волновым вектором фонона q и начальным импульсом электрона р от р и q. Показать, что при v < s (v — скорость электрона, s — скорость звука) электрон не может испустить фонон, а при v >> s электроны рассеиваются почти упруго, т.е. энергия при рассеянии меняется мало. Считать, что энергия электрона Е = р2/2m, а энергия фонона hw(q) = hsq.
 81568. В некоторых полупроводниках длина свободного пробега электронов оказывается порядка межатомных расстояний. В такой ситуации движение электронов можно рассматривать как случайные «прыжки» между соседними узлами. Оценить при температуре Т ~ 300 К удельную проводимость такого полупроводника, если концентрация электронов n ~ 10^18 см^-3, средняя частота прыжков v ~ 10^13 с^-1, а межатомное расстояние d ~ 3 А.
 81569. Среда, проводимость которой зависит от электрического поля Е по закону s(Е) = s0/[1 + (Е/Е0)2], помещена во внешнее однородное поле Е || x. В этой среде возникла флуктуация плотности объемного заряда р(х). Найти, как будет изменяться со временем распределение заряда вдоль оси х. Флуктуацию считать малой.
 81570. Вывести формулу для концентрации зонных электронов в невырожденном полупроводнике с заданным значением химического потенциала E (уровня Ферми).
 81571. Найти связь между концентрациями электронов n и дырок р в невырожденном полупроводнике с произвольной концентрацией примесей и концентрацией носителей ni в том же полупроводнике в отсутствие примесей (т.е. в собственном полупроводнике).
 81572. Исследовать и схематически изобразить на графике температурную зависимость концентраций электронов n и дырок р в полупроводнике с мелкими донорными уровнями. Энергия связи электронов на донорах 2d1, ширина запрещенной зоны 2d >> 2d1.
 81573. Найти ридберг, боровский радиус и эффективную массу М для экситона, т.е. водородоподобного образования, построенного из электрона и дырки. Оценить значения этих величин, полагая, что эффективные массы электрона и дырки m*n ~ m*p ~ 0,1 m0 (m0 — масса электрона), диэлектрическая проницаемость е ~ 10.
 81574. Дырки, создаваемые при освещении у поверхности электронного полупроводника, диффундируют в объем, где они рекомбинируют с электронами проводимости. Определить эффективную глубину проникновения дырок, если их время жизни т = 10^-3 с, подвижность ц = 2000 см2/(В*с), а температура образца Т = 300 К.
 81575. Считая, что в сверхпроводнике электроны движутся без сопротивления, вычислить глубину L, на которую проникает в сверхпроводник низкочастотное электромагнитное поле (лондоновская длина). Оценить ее величину для характерных параметров металлов.
 81576. При не слишком высоких давлениях гелий остается жидким вплоть до температуры Т = 0. Определить температурную зависимость теплоемкости жидкого гелия-3 (изотоп Не3) при низких температурах и оценить численное значение коэффициента в этой зависимости, полностью пренебрегая межатомным взаимодействием. Объем моля жидкого гелия при нормальном давлении V = 37 см3/моль.
 81577. В 1976 г. Нобелевская премия по физике была присуждена за открытие новой элементарной частицы — джи-мезона. Открытие было сделано практически одновременно и независимо в двух разных экспериментах. В одном из них опыт был поставлен на встречных пучках электронов и позитронов, ускоренных до одинаковой энергии Есцм. Данные этого опыта показаны на рис. Определить массу и оценить нижнюю границу времени жизни джи-частицы на основе данных опыта. В другом эксперименте были зарегистрированы продукты распада джи-мезона. Найти массу джи-мезона, распадающегося на электрон и позитрон, если известно, что их энергия одинакова: Е1 = Е2 = 3,1 ГэВ, а угол разлета между ними ф = 60°.
 81578. В кварковой модели адронов предполагается, что мезоны состоят из кварка и антикварка, а барионы — из трех кварков. В простейшем варианте модели имеются четыре кварка и столько же антикварков. Квантовые числа кварков приведены в таблице: ####. Построить из кварков протон, W-гиперон, положительно заряженные пион, каон и джи-частицу. Найти также взаимную ориентацию спинов кварков, образующих указанные частицы.
 81579. В 1976 г. был открыт новый барион, который был интерпретирован как первый из группы очарованных антиламбда-частиц. Барион распался по схеме Лс - > Л0 + п+ + п- + п-. Масса бариона Мс2 = 2,25 ГэВ. Найдите, какая часть массы покоя бариона переходит в кинетическую энергию Т продуктов распада.
 81580. При аннигиляции остановившегося антипротона в жидком водороде образовано три пиона: р + р - > п+ + п- + п0. Определить энергию каждого из них, если один из пионов имел максимально возможную энергию.
 81581. В экспериментах со встречными пучками электронов используются два одинаковых накопительных кольца, в которых пучки ультрарелятивистских частиц движутся в противоположных направлениях, сталкиваясь друг с другом на длине взаимодействия l = 0,5 м (рис. ). Система счетчиков, окружающих область взаимодействия, установлена так, что она регистрирует одно из 10 событий взаимодействия частиц (эффективность регистрации е = 0,1). Найти циркулирующий ток l, который нужно накопить в каждом кольце, чтобы наблюдать не менее К = 10 отсчетов в секунду системой счетчиков. Сечение циркулирующих пучков в кольцах S = 5 мм2, эффективное сечение взаимодействия двух соударяющихся частиц s = 10^-5 барн. Считать, что плотность числа частиц вдоль орбиты постоянна.
 81582. Определить кинетическую энергию пучка протонов, если при движении в азоте он начинает давать свечение Вавилова — Черенкова при давлении р = 50 атм и выше. Показатель преломления азота при нормальном давлении n0 = 1,0003.
 81583. Черенковский счетчик установлен в пучке каонов и пионов с импульсом рс = 500 МэВ. Чему должен быть равен показатель преломления вещества счетчика n, чтобы счетчик регистрировал только каоны.
 81584. Пучок пионов, энергия которых Еп = 10 ГэВ, вследствие распада п - > ц + vц постепенно превращается в поток мюонов и нейтрино. Оценить, на каком расстоянии от области формирования пучка число мюонов в пучке в два раза превышает число пионов. Уходом мюонов из пучка вследствие отклонения от траектории пионов и распадом мюонов пренебречь.
 81585. При какой энергии налетающего протона на покоящийся протон в реакции р + р - > d + п+ кинетическая энергия дейтрона в лабораторной системе координат может быть равна нулю? Масса дейтрона mdc2 = 2mрс2 = 2*0,94 ГэВ, масса пиона mпс2 = 0,14 ГэВ.
 81586. Для получения пучков мезонов на ускорителях на пути пучка ускоренных частиц ставится тонкая мишень. В мишени генерируются мезоны. Определить, сколько мезонов образуется в секунду, если на расстоянии L = 5 м от мишени детектор регистрирует n = 5*10^2 мезонов/с. Площадь детектора S = 100 см2. Расчет провести для пионов с энергией Т = 500 МэВ, считая, что пионы вылетают из мишени изотропно (равновероятно под любыми углами).
 81587. Оценить, какая доля протонов космического излучения дойдет до поверхности Земли, не испытав ядерного взаимодействия. Сечение ядерного взаимодействия протонов считать равным геометрическому сечению ядер атомов азота.
 81588. Ядерные реакции, происходящие на Солнце, можно изучать, измеряя поток нейтрино от Солнца с помощью хлор-аргоновой реакции v + 17Cl37 - > e- + 18Ar37. Среднее (по спектру солнечных нейтрино) сечение реакции s = 1,4*10^-42 см2. Считая, что Солнце испускает N = 3*10^33 нейтрино в секунду, определить, сколько должно быть четыреххлористого углерода ССl4 (естественной смеси изотопов), чтобы в нем за год образовалось n = 100 атомов 18Ar37. В естественной смеси изотопов хлора содержится h = 25 % (по массе) ядер 17Сl37. Радиус земной орбиты R = 1,5*10^8 км.
 81589. Определить наибольшее число пионов, которые могут генерироваться в реакции р + р при импульсе налетающего протона рс = 5 ГэВ. Протоны мишени до реакции покоились.
 81590. Найти время жизни мюона в лабораторной системе координат, если мюон образовался при распаде остановившегося каона.
 81591. При радиоактивном распаде ядра Со60 испускается электрон, спин которого направлен параллельно импульсу. Оценить, на какой угол ф повернется диск, подвешенный на нити, если препарат Со60 нанесен на одной из поверхностей диска. Толщина диска достаточна для поглощения всех электронов, вылетающих в сторону диска. Активность препарата N равна 10 кюри, модуль кручения нити f ~ 10^-6 дин*см.
 81592. Образец тефлона (полимера c химической формулой (CF2)n, где n — целое число) массой М = 50 г намагничивается в магнитном поле Н = 20 кЭ при температуре Т = 0,05 К. Намагничивание обусловлено расщеплением основного состояния ядра фтора 9F19 (спин ядра s = 1/2) в магнитном поле на два подуровня. При включении поля образец получает момент количества движения L = 12,1*10^-6 эрг*с (аналог эффекта Эйнштейна — де-Гааза в ферромагнетиках). Определить величину магнитного момента ядра фтора ц.
 81593. Оценить период полураспада T 1/2 четно-четного радиоактивного ядра, испускающего а-частицы с энергией 1 МэВ, если ядро 90Th232 имеет Т 1/2 = 1,4*10^10 лет и испускает а-частицы с энергией 4 МэВ, а для препарата 84Ро212 Еа = 8,8 МэВ и Т 1/2 = 3*10^-7 с.
 81594. Определить эффективное сечение реакции а + 13Аl27 - > 14Si30 + р, если известно, что при облучении толстой алюминиевой мишени а-частицами с энергией 8 МэВ образуется nр = 8 протонов на nа = 10^6 a-частиц. Пробег а-частиц в воздухе при нормальных условиях Rв = 7,0 см.
 81595. В урановом реакторе мощностью N = 1 МВт образуется в среднем (nv) ~ 6 антинейтрино на один акт деления ядра урана (от распада в основном радиоактивных осколков). Средняя энергия антинейтрино Ev ~ 1,5 МэВ. Реактор окружен толстой биологической защитой (бетон). Оценить поток антинейтрино Фv за биологической защитой на расстоянии L = 5 м от реактора и долю энергии, уносимую потоком антинейтрино из реактора.
 81596. Какова кинетическая энергия Тn нейтронов, если известно, что в результате облучения жидководородной мишени нейтронами в реакции n + р - > d + п0 могут наблюдаться y-кванты от распада п0 - > у + у, разлетающиеся в строго противоположных направлениях в лабораторной системе отсчета?
 81597. В эвакуированном сосуде объемом V = 1 л находятся ультрахолодные нейтроны, отражающиеся от стенок практически с коэффициентом отражения, равным единице. В сосуде имеется окошко площади S, заклеенное фольгой, полностью прозрачной для ультрахолодных нейтронов. Какова должна быть площадь окошка, если наблюдаемое время сохранения нейтронов в ловушке в два раза меньше среднего времени жизни свободных нейтронов т ~ 10^3 с? Считать, что скорость всех ультрахолодных нейтронов одинакова и равна v = 5 м/с.
 81598. Исходя из формулы Вайкзекера, оценить коэффициент поверхностного натяжения ядерного вещества.
 81599. Вхождение нейтронов из вакуума в большинство веществ связано с преодолением определенного энергетического барьера. Поэтому в замкнутой полости достаточно медленные нейтроны оказываются запертыми и могут накапливаться. Определить, какая доля из пoтока тепловых нейтронов, распределение по скоростям которых максвелловское, окажется запертой в медной камере. Предельный угол скольжения при полном внутреннем отражении для нейтронов, движущихся со средней тепловой скоростью, составляет i = 10 угл. мин. Соударения нейтронов со стенками камеры могут рассматриваться как упругие.
 81600. Быстрые нейтроны, попав в воду, быстро замедляются до тепловых скоростей и диффундируют в ней, пока не захватятся ядрами водорода (захватом в кислороде можно пренебречь). Зная сечение захвата s = 0,3 барна (1 барн = 10^-24 см2), оценить время жизни нейтрона в воде т.