Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение61157
краткое решение7600
указания как решать1387
ответ (символьный)4710
ответ (численный)2385
нет ответа/решения3604
ВСЕГО80843

База задач ФизМатБанк

 81201. В закрытом с обоих концов откачанном цилиндре подвешен скользящий без трения поршень, положение равновесия которого находится у дна цилиндра. В пространство под поршнем вводится такое количество газа, что поршень поднимается на высоту х. На какой высоте х1 установится поршень, если этот газ нагреть от начальной температуры Т до T1? Сила, действующая со стороны пружины на поршень, пропорциональна смещению поршня (рис. ).
 81202. В запаянной с одного конца стеклянной трубке, длина которой l = 70 см, находится столбик воздуха, запертый столбиком ртути, высотой h = 20 см, доходящим до верхнего края трубки. Трубку осторожно перевертывают, причем часть ртути выливается. Какова высота х столбика ртути, который останется в трубке, если атмосферное давление соответствует давлению столба ртути высотой 75 см? При какой длине трубки столбик ртути той же высоты выльется из трубки полностью (рис.)?
 81203. Герметическая камера максимального объема V наполнена воздухом наполовину. Сколько ходов должен сделать поршень накачивающего насоса, чтобы накачать в камеру воздух до давления р? Атмосферное давление р0. Емкость насоса V0. Нагреванием пренебречь. Стенки камеры гибки, но не растяжимы.
 81204. Сколько ходов должен сделать поршень откачивающего насоса, чтобы откачать воздух из сосуда объема V от атмосферного давления р0 до давления р = р0*10^-4, если емкость насоса V0? Температуру считать неизменной.
 81205. В сосудах объемами V1, V2 и V3 находится соответственно водород под давлением р1, кислород под давлением р2, азот под давлением р3. Какое установится давление в сосудах, если их соединить трубкой ничтожно малого объема? Температуру считать неизменной.
 81206. Определить плотность смеси 32 г кислорода и 8 г азота при давлении р = 1 атм и температуре t0° = 0°С, считая азот и кислород идеальными газами.
 81207. В вертикальном, закрытом сверху и снизу цилиндре находится движущийся с ничтожным трением поршень. Над и под поршнем находятся одинаковые массы одного и того же газа при температуре T1 = 300° К. Вес поршня уравновешивается разностью сил давлений газа, если объем нижней части цилиндра в n (n = 3) раз меньше объема верхней части. Каково будет соотношение объемов, если температура повысится до T2 = 400° К (рис. )?
 81208. Два мыльных пузыря с радиусами R1 и R2 выдуты на разных концах одной и той же трубки. Какой пузырь будет увеличиваться и какой уменьшаться, если их предоставить самим себе? Коэффициент поверхностного натяжения мыльной пленки а. Атмосферное давление р0. Температура постоянна (рис. ).
 81209. На концах трубки выдуты пузыри из жидкостей, коэффициенты поверхностного натяжения которых а1 и а2. Пузыри сообщаются друг с другом. Каково должно быть соотношение радиусов пузырей, чтобы они находились в равновесии? Будет ли это равновесие устойчиво (рис. )?
 81210. Стеклянная капиллярная трубка длиной l опускается в горизонтальном положении в воду так, что заключенный в ней воздух полностью остается в ней. Какова станет длина столбика воздуха, если трубка погружена на глубину h? Давление воздуха нормальное. Температура постоянна (рис. ).
 81211. Две капиллярных трубки различных диаметров погружают сначала в воду, а затем в керосин. Высоты поднятия воды в капиллярах h1 и h2, керосина — h1' и h2'. Определить коэффициент поверхностного натяжения керосина а, если коэффициент поверхностного натяжения воды а0 (рис. ).
 81212. В цилиндре с подвижным поршнем заключен мыльный пузырь радиуса r, наполненный воздухом. Вначале давление воздуха вне пузыря равно атмосферному р0. Медленным вдвиганием поршня мыльный пузырь сжимают так, что радиус его уменьшается вдвое. Определить давление наружного воздуха р в цилиндре в этот момент. Температуру считать неизменной.
 81213. Некоторый объем воды вытекает из тонкого вертикального капилляра в количестве n капель, тот же объем некоторой жидкости плотности p1 вытекает в количестве n1 капель. Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Коэффициент поверхностного натяжения воды а.
 81214. 2 кг воздуха находятся в цилиндре. Какова будет работа при его изобарном нагревании на 100° (рис. )?
 81215. В котле паровой машины температура t1° = 150°С. Температура холодильника t2° = 10°С. Какую максимальную работу можно теоретически получить от машины, если в топке, коэффициент полезного действия которой 80 %, сожжено 200 кг угля, теплотворная способность которого равна 7500 ккал/кг?
 81216. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80 % тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику, температура которого равна 0°С. Определить: 1) температуру нагревателя; 2) коэффициент полезного действия машины.
 81217. Два одинаковых маленьких шарика, подвешенных на шелковых нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке, под действием сообщенного им заряда расходятся так, что угол между нитями равен 90° (рис. ). Вследствие неизбежной потери заряда шарики начинают сближаться. Определить, какую долю заряда потеряет каждый из шариков, когда угол, составляемый нитями, сделается равным 60°.
 81218. Наэлектризованный мыльный пузырь раздувается настолько, что его радиус R делается вдвое больше, заряд на пузыре при этом не меняется. Как изменяется энергия заряда? Помогает или препятствует присутствие заряда раздуванию пузыря?
 81219. Два шарика с зарядами q1 и q2, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же?
 81220. Тысяча одинаковых, одинаково наэлектризованных дождевых капель сливаются в одну, причем заряды всех капель сохраняются. Как велика будет энергия заряда большой капли по сравнению с энергией маленьких капель?
 81221. В пространстве между пластинами плоского конденсатора, присоединенного к полюсам батареи 360 в, находится эбонит (е = 2,7); расстояние между пластинами конденсатора 5,4 см. Затем эбонитовая пластинка вынимается. Как нужно изменить расстояние между пластинками конденсатора, чтобы энергия конденсатора осталась без изменения? Рассмотреть два случая: 1) если пластины остаются присоединенными к батарее; 2) если пластины отключить от батареи.
 81222. Два одинаковых воздушных конденсатора с емкостью С = 800 см каждый, заряжены до напряжения U = 900 в. Один из конденсаторов погружается в заряженном состоянии в керосин, после чего конденсаторы соединяются параллельно. Определить работу происходящего при этом разряда.
 81223. Имея прибор для измерения емкостей, определить простейшим образом межэлектродные емкости триода Сак, Сас, Сск (рис. ).
 81224. Батарея из n последовательно соединенных конденсаторов, емкостью С каждый, поддерживается при постоянном напряжении U (рис. ). Один из конденсаторов пробивается. Определить: а) изменение энергии батареи; б) работу разряда; в) работу источника напряжения.
 81225. Имеются два конденсатора переменной емкости с диапазоном каждый от 10 до 200 см. Каков будет диапазон батареи, если их соединить: 1) последовательно; 2) параллельно (рис. )?
 81226. Батарея из четырех конденсаторов включена один раз по схеме а, а другой раз по схеме б (рис. ). Если емкости конденсаторов различны, то какому соотношению они должны удовлетворять, чтобы при переключении со схемы а на схему б емкость батареи не менялась?
 81227. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, находящихся друг от друга на расстоянии а. Как изменится электроемкость конденсатора, если его поместить в металлическую коробку, стенки которой будут на расстоянии а от пластин? Влиянием краев пренебречь (рис. ).
 81228. Имеется система конденсаторов, соединенных по произвольной схеме, внутри которой поставлен ключ К (например, схема, показанная на рис. ). Увеличится или уменьшится емкость системы, если замкнуть ключ K?
 81229. Два вольтметра с внутренними сопротивлениями R1 = 6000 ом и R2 = 4000 ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление R3 = 10000 ом. На эту систему подано напряжение U = 180 в (рис. ). 1. Что показывают вольтметры при разомкнутом ключе K? 2. Каковы показания вольтметров, когда ключ К замкнут, а движок соединен с серединой сопротивления R3? 3. Движок двигают до тех пор, пока показания вольтметров не уравняются между собой. На какие части R3' и R3'' делит движок сопротивление R3?
 81230. Собрана схема (рис. ); значения сопротивлений и емкостей считаются известными. Напряжение U поддерживается неизменным. Определить напряжения на конденсаторах в случаях: 1) ключи K1 и К2 замкнуты; 2) К1 замкнут, К2 разомкнут; 3) К1 разомкнут, К2 замкнут; 4) оба ключа разомкнуты.
 81231. Сопротивление угольной лампы при t1° = 20°С равно R1 = 400 ом, а при накале до t2° = 1200°С оно равно R2 = 256 ом. Найти температурный коэффициент угла а.
 81232. Угольный стержень соединен последовательно с железным такой же толщины. При каком соотношении их длин сопротивление такой комбинации не зависит от температуры?
 81233. Определить температурный коэффициент сопротивления провода а, составленного из алюминиевой проволоки с сопротивлением R1 = 3 ом и железной проволоки с сопротивлением R2 = 2 ом, соединенных последовательно.
 81234. Найти сопротивление между точками А и В (рис. ). Величины R1, R2 и R3 известны: R1 = 10 ом, R2 = 20 ом, R3 = 5 ом.
 81235. К концам некоторого сопротивления R приложена неизменная разность потенциалов U = 100 в. Вольтметр, включенный параллельно участку R1, который имеет сопротивление, составляющее 40 % от полного, показывает U1 = 18,2 в. Найти отношение сил токов, идущих через вольтметр и тот участок, параллельно которому он включен (рис. ).
 81236. Каково внутреннее сопротивление элемента, если при замыкании внешней цепи сопротивлением в R1 = 2 ом через элемент идет ток l1 = 0,2 а (рис. , а), а при соединении параллельно с этим сопротивлением нового сопротивления R2 = 8 ом — ток l2 = 0,2 а (рис. , б)?
 81237. Определить электродвижущую силу E элемента, если известно, что при увеличении внешнего сопротивления, замыкающего элемент в n (n = 3) раз, разность потенциалов на его зажимах U = 3 в увеличивается на k = 20 %.
 81238. Для определения сопротивления гальванометра G, его вводят в цепь последовательно с сопротивлением R1 = 350 ом и наблюдают отклонение стрелки. Затем параллельно с гальванометром вводится шунт Rш = 10 ом. Тогда, чтобы получить прежнее отклонение гальванометра, надо вместо R1 взять меньшее сопротивление R2 = 100 ом. Определить сопротивление гальванометра RG, пренебрегая внутренним сопротивлением батареи (рис. ).
 81239. Цепь состоит из элемента Е, магазина сопротивлений R и гальванометра G (рис. ). Когда в магазине сопротивление равно R = 980 ом, в гальванометре наблюдается некоторое отклонение. Если элемент шунтируется сопротивлением Rш1 = 20 ом, то, чтобы получить такую же силу тока, в магазине надо взять сопротивление R1 = 630 ом. Если элемент шунтируется сопротивлением Rш2 = 30 ом, то для получения той же силы тока нужно взять в магазине R2 = 712,5 ом. Определить внутреннее сопротивление элемента r и сопротивление гальванометра RG.
 81240. Для определения внутреннего сопротивления гальванического элемента можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. Гальванометр с известным сопротивлением R дает одинаковые отклонения стрелки, будет ли переключатель К находиться в положении В или С, причем сопротивление АВ для этой цели специально подбирается и поэтому известно r. Определить внутреннее сопротивление р источника тока
 81241. Два гальванических элемента с э.д.с E1 и E2, вольтметр V с большим сопротивлением и шкалой, нуль которой находится на ее середине, и сопротивление R соединены по схеме, изображенной на рис. Сопротивление R и внутреннее сопротивление каждого из элементов равны между собой. При разомкнутом ключе К стрелка вольтметра отклоняется вправо. При каком соотношении между E1 и E2 стрелка вольтметра при замкнутом ключе К: 1) отклонится вправо; 2) остановится на нуле; 3) отклонится влево?
 81242. Определить, в каком случае два различных гальванических элемента, замкнутых последовательно на внешнее сопротивление, дадут меньший ток, чем один из этих элементов, включенный на то же сопротивление (рис. ).
 81243. Какое наименьшее число одинаковых гальванических элементов с э.д.с. и внутренним сопротивлением r надо взять и как их соединить между собой, чтобы получить ток силой l во внешнем сопротивлении R (рис. )?
 81244. Собрана схема (рис. ). Емкости конденсаторов С1, С2, С3. Источники тока с электродвижущими силами E1 и E2. Определить заряд каждого конденсатора.
 81245. N одинаковых источников тока включены последовательно друг другу (рис. ). Что покажет вольтметр, включенный параллельно n элементам? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
 81246. Три элемента включены параллельно реостату R (рис. ). Электродвижущие силы элементов E1 = 2 в, E2 = 1,7 в, Е3 = 1,6 в, а внутренние сопротивления соответственно: r1 = 0,3 ом, r2 = r3 = 0,1 ом. Включенный последовательно с элементом E3 чувствительный гальванометр не обнаруживает тока. Определить величину сопротивления реостата R и силу тока в остальных частях цепи.
 81247. Генератор постоянного тока с э.д.с. E1 = 12 в и внутренним сопротивлением r1 = 0,2 ом заряжает аккумуляторную батарею с э.д.с. E2 = 10 в и внутренним сопротивлением r2 = 0,6 ом. Параллельно батарее включена лампочка с сопротивлением R = 3 ом. Определить ток в батарее аккумуляторов и в лампочке (рис. ).
 81248. Собрана следующая схема (рис. ). Как изменяются показания вольтметров (при замкнутом ключе К) при уменьшении сопротивления R2? Собственные сопротивления вольтметра велики.
 81249. Определить работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое в течение одной секунды в следующих случаях; 1) в проводе, по которому идет ток 1 а; напряжение между концами провода равно 2 в; 2) в аккумуляторе, который заряжается током от зарядной станции; напряжение между полюсами аккумулятора равно 2 в; э.д.с аккумулятора равна 1,3 в, внутреннее сопротивление 0,7 ом; 3) в батарее аккумуляторов, которая дает ток на внешнее сопротивление R = 2 ом; э.д.с батареи равна 2,6 в, внутреннее сопротивление 0,5 ом.
 81250. Элемент замыкается: один раз проволокой с сопротивлением R1 = 4 ом, другой раз проволокой с сопротивлением R2 = 9 ом. И в том, и в другом случае количество теплоты, выделяющееся в проволоке, оказывается одинаковым. Определить внутреннее сопротивление элемента.
 81251. Если напряжение в сети равно U1 = 120 в, то вода в электрическом чайнике закипает через t1 = 20 мин. Если же напряжение в сети равно U2 = 110 в, то при таком же количестве воды и при такой же начальной температуре вода закипает через t2 = 28 мин. Предполагая для упрощения, что потери теплоты от чайника в окружающее пространство пропорциональны времени нагревания, рассчитать, через сколько времени t3 закипит вода в чайнике при напряжении в сети, равном U3 = 100 в.
 81252. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков коэффициент полезного действия, если при полной мощности 60 квт 40 кг масла нагрелись за 4 мин на 20°С. Теплоемкость масла С = 210 дж/кг*град.
 81253. Определить количество меди, потребное для устройства проводки с общей длиной l = 5 км. Напряжение на шинах станции U0 = 240 в. Передаваемая потребителю мощность N = 60 квт. Допускается в проводке потеря напряжения k = 8 % (рис. ).
 81254. Два источника постоянного тока с э.д.с. E1 и E2 соединены последовательно и замкнуты на некоторую внешнюю цепь. Так как э.д.с. источников складываются, то нетрудно видеть, что полная мощность, развиваемая системой, равна (E1 + E2)^2/R, где R — сумма сопротивлении внешнего и внутренних. Однако, казалось бы, что мощность батареи источников можно подсчитать, сложив мощности каждого источника, если бы он работал один на цепь с тем же сопротивлением. Но тогда получается E1^2/R + E2^2/R, т.е. другой результат. Выяснить недоразумение.
 81255. Определить коэффициент полезного действия трансформатора h, дающего во вторичной обмотке ток l2 = 0,48 а при пропускании в первичной обмотке тока l1 = 15 а, если коэффициент трансформации k = 30.
 81256. Как будет двигаться электрон, влетевший в однородное магнитное поле, если направление поля перпендикулярно к направлению начальной скорости электрона?
 81257. Узкий пучок электронов различных скоростей попадает в электрическое поле, образованное сильно сближенными пластинами плоского конденсатора (рис. ). Перпендикулярнo плоскости чертежа создается, кроме того, однородное магнитное поле, причем границы магнитного и электрического полей совпадают. Найти условие, которому должна удовлетворять скорость электронов, выходящих из конденсатора.
 81258. В однородном магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно плоскости чертежа, вращается с угловой скоростью w металлический диск радиуса R. Найти напряженность кулоновского поля Е как функцию расстояния r от оси диска и разность потенциалов между центром и его краем (рис. ).
 81259. Определить направление индукционного тока в левой катушке, если в правой катушке рычаг реостата двигается в указанном направлении (рис. ).
 81260. Для определения e/m электронов используется откачанная цилиндрическая камера, в которой помещена проволока K, раскаливаемая электрическим током, ряд диафрагм С и фотопластинка Р. Камера помещается в однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости чертежа. Диафрагмы расположены по окружности радиуса R. Между электродом K и диафрагмами приложено ускоряющее электроны напряжение U. Вывести условие, при котором электроны, выходя из K, попадут на фотопластинку через диафрагмы С (рис. ).
 81261. На высоте h над поверхностью воды, налитой в сосуд с зеркальным дном, находится точка А. Зная глубину сосуда d и показатель преломления воды n, построить все изображения точки А и рассчитать их положения.
 81262. Две собирающие линзы, плоскости которых находятся на расстоянии l > F1 + F2, имеют общую главную ось. На расстоянии d1 > F1 на главной оси — светящаяся точка. Построить ее изображение и рассчитать положение (рис. , а).
 81263. Светящаяся точка на высоте h над главной осью линзы и на расстоянии d от ее плоскости имеет скорость v. Найти скорость движения ее изображения u (рис. ), если главное фокусное расстояние линзы равно F.
 81264. Стеклянную линзу переместили из воды в сероуглерод. Как при этом изменилась оптическая сила линзы? (nсероугл. > nстекл. > nводы.)
 81265. Показать, что изображение, даваемое рассеивающей линзой, всегда мнимое и уменьшенное.
 81266. Заданы расположение и размеры предмета и его изображения в двух случаях: линза собирающая (рис. , а) и рассеивающая (рис. , б). Найти положение линз и их фокальные плоскости построением.
 81267. Две собирающие линзы с общей главной осью и фокусными расстояниями F1 и F2 находятся на расстоянии l друг от друга. На расстоянии d1 от первой линзы находится предмет высотой h. Какова высота Н изображения, данного этой системой линз (рис. )? При каком l изображение будет действительным?
 81268. Крупинка металла совмещена с изображением точечного источника света, даваемым собирающей линзой. Когда источник находится на расстоянии d1 от линзы, крупинка нагревается на dt1 за одну секунду. На сколько градусов нагревается за одну секунду эта крупинка, вновь совмещенная с изображением того же источника света, если последний находится на расстоянии d2 от линзы? (d1 и d2 >> F).
 81269. Точечный изотропный источник света расположен на расстоянии а над поверхностью стола. Освещенность стола под источником равна Е. Как изменится эта освещенность, если над источником на расстоянии а от него поместить зеркало, составляющее с поверхностью стола угол а?
 81270. Шару радиуса R сообщили малый заряд q. Как изменится красная граница фотоэффекта с него?
 81271. Фотоэлемент с коэффициентом полезного действия h отдает во внешнюю цепь с сопротивлением R мощность Nr. Считая фотоэлектродвижущую силу элемента пропорциональной корню квадратному из цветового потока, падающего на фотоэлемент (т.е. E = k|/Ф), найти коэффициент пропорциональности k. Активная поверхность элемента S и ее освещенность Е известны.
 81272. В фотоэлементе слой калия освещается монохроматическим светом с длиной волны L = 4*10^3 А. Найти, с какой скоростью вылетают фотоэлектроны из слоя, если фотоэффект для калия начинается с L0 = 10^4 А.
 81273. В электрической цепи, состоящей из емкости С и сопротивления R, могут происходить колебания, период которых равен или произведению R и С или их частному. Чему именно?
 81274. Звук частоты f от источника до приемника распространяется в течение времени dt. Каков сдвиг по фазе dф между колебаниями в этих точках и сколько длин волн N укладывается на этом расстоянии?
 81275. В тонкостенном цилиндре длиной 2l, ось которого наклонена под углом а к горизонту, находится поршень массой m и сечением S, способный без трения скользить по стенкам цилиндра. Зная, что при положении поршня посреди цилиндра давления справа и слева от него равны р0, найти период колебания поршня (рис. ), если температура газа постоянна.
 81276. Одним из примеров гармонического колебания является движение проекции, движущейся по окружности материальной точки, у которой величина скорости v постоянна. Пользуясь приемом проектирования векторов r, v и а на один из диаметров, получить законы x = x(t), vx = vx(t), ax = ax(t) и разъяснить смысл вошедших в эти выражения величин.
 81277. Доска совершает колебания в горизонтальной плоскости (рис. ) с частотой f. На доске находится тело, коэффициент трения о доску которого k. При какой амплитуде колебания тело начнет скользить по доске?
 81278. Маленький грузик, подвешенный к вертикальной пружине, растянул ее на x0. Каков будет период вертикальных колебаний грузика, вызванных легким толчком?
 81279. Полная энергия колеблющегося математического маятника W. Амплитуда колебания r. Найти длину его нити l, если масса маятника равна m.
 81280. Какую работу совершит возвращающая сила при гармоническом колебании за T/4, T/2, T, если отсчет вести от положения равновесия?
 81281. Можно ли измерить гравитационную постоянную y с относительной погрешностью d = 10 %, подкатывая свинцовый шар к пробному грузу, подвешенному к чашке пружинных аналитических весов с наивысшей относительной чувствительностью h = 10^-7 (0,1 мг/кг)?
 81282. Двойная звезда имеет период Т = 3 года, а расстояние L между ее компонентами равно двум астрономическим единицам. Выразить массу звезды через массу Солнца.
 81283. Определить силу натяжения шнура длины L = 63 м, связывающего космонавта массы m = 70 кг со спутником, масса которого М много больше массы космонавта, при полете спутника по круговой орбите вблизи Земли. При каком расположении космонавта, спутника и Земли это натяжение будет наибольшим?
 81284. Определить массу планеты Марс по параметрам эллиптической орбиты советской автоматической станции «Марс-2», обращающейся вокруг этой планеты. Максимальное удаление станции от поверхности планеты в апогее а = 25 000 км, минимальное удаление от поверхности планеты в перигее b = 1380 км, период обращения Tм = 18 ч 00 мин. Диаметр Марса Dм = 6800 км, необходимые параметры планеты Земля считать известными. При расчете за единицу массы принять массу Земли.
 81285. Считая Землю однородным шаром радиуса Rз и плотности р, найти гравитационное давление р как функцию расстояния от центра Земли. Оценить давление в центре Земли, полагая Rз = 6370 км, р = 5,5 г/см3.
 81286. Оценить приближенно разность расстояний от центра Земли до уровня моря на полюсе Rп и на экваторе Rэ Земли, обусловленную вращением Земли.
 81287. Определить направление и числовое значение скорости v, с которой покинет Солнечную систему космический аппарат, запущенный с Земли со скоростью v0 в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей центр Земли с центром Солнца, в сторону вращения Земли вокруг Солнца.
 81288. Найти минимальную скорость удара о поверхность Луны неуправляемого космического аппарата, выпущенного с Земли по траектории, соединяющей центры Земли и Луны.
 81289. Для звездного скопления оценить среднее время t между столкновениями двух звезд типа Солнца, если их средняя относительная скорость u = 60 км/с, а число звезд в кубическом световом годе N ~ 10. Уточнить понятие столкновения, которым вы пользуетесь. Масса и радиус Солнца равны соответственно Мс = 2*10^30 кг, Rc = 7*10^8 м.
 81290. Два спутника А и В следуют друг за другом на расстоянии 45 км по общей круговой орбите вблизи Земли. Чтобы стыковаться, они должны сблизиться и продолжать движение по общей орбите. Какой простейшей последовательностью коротких включений двигателя отстающего спутника В можно осуществить этот маневр, если его двигатель ориентирован касательно к орбите и каждое включение может изменить его скорость на величину dv, не превышающую 8 км/ч?
 81291. На выcоте 200 км плотность атмосферы ра ~ 1,6*10^-11 кг/м3. Оценить силу сопротивления, испытываемого спутником с поперечным сечением S = 0,5 м2 и массой m = 10 кг, летящим на этой высоте. Как изменится скорость и высота спутника за один оборот?
 81292. В одном из фантастических проектов предлагалось изменить скорость вращения Земли с помощью снаряда, запущенного по касательной к экватору. Какова должна быть разность с - v скоростей света и снаряда, чтобы остановить вращение Земли вокруг собственной оси? Радиус Земли Rз = 6370 км, масса Мз = 6*10^24 кг. Момент инерции Земли относительно оси вращения с учетом неоднородности ее плотности с большой точностью представляется формулой l = MзR^2з/3. Сравнить кинетическую энергию снаряда с кинетической энергией вращения земного шара. Массу покоя снаряда принять равной m = 10^6 кг.
 81293. Определить мощность гипотетической фотонной ракеты, если бы она двигалась за пределами Солнечной системы с нерелятивистской скоростью и постоянным ускорением а = 10 м/с2. Масса ракеты М = 10^3 кг. Сравнить мощность такой ракеты с мощностью Братской ГЭС (4,5 млн. кВт).
 81294. В игрушечную ракету наливается вода, занимающая малую часть внутренней полости ракеты. В остальную часть полости накачивается воздух до давления р. Оценить высоту подъема ракеты h, считая, что масса воды m много меньше массы ракеты М, время истечения воды много меньше времени полета, сечение сопла ракеты много меньше сечения полости.
 81295. Показать, что период Т спутника, обращающегося вокруг планеты (или любого другого тела со сферически симметричным распределением масс) в непосредственной близости от ее поверхности, зависит только от средней плотности планеты р. Вычислить период такого спутника для нейтронной звезды, считая, что плотность вещества нейтронной звезды такая же, как и плотность вещества внутри атомных ядер (р ~ 10^14 г/см3).
 81296. Около звезды с массой М по круговой орбите движется звезда — спутник с массой m, много меньшей М. В некоторый момент времени центральная звезда вспыхивает как сверхновая и выбрасывает массу qM. Считая, что эта масса выходит за орбиту спутника мгновенно, описать возможные виды последующего движения спутника.
 81297. Космический корабль подходит к Луне по параболической траектории, почти касающейся поверхности Луны. Чтобы перейти на стелящуюся круговую орбиту, в момент наибольшего сближения включают тормозной двигатель, выбрасывающий газы со скоростью 4 км/с относительно корабля в направлении его движения. Какую часть общей массы должно составить сожженное горючее? Оценить температуру горения, если удельная теплоемкость выбрасываемых газов ср = 2,2*10^3 Дж/(К*кг).
 81298. Ракета стартует с вершины самой высокой лунной горы. Угол между направлением струи вылетающих газов и горизонтом поддерживается равным ф = 0,1 рад. Скорость струи относительно ракеты u = 4 км/с. Как должна изменяться масса ракеты М в зависимости от времени, чтобы ракета двигалась горизонтально? За какое время т она наберет первую космическую скорость? Во сколько раз за это время уменьшится масса ракеты? Какова будет перегрузка космонавтов? Радиус Луны Rл = 1700 км, ускорение свободного падения вблизи ее поверхности gл = 1,7 м/с2.
 81299. Спутник летит по круговой орбите на небольшом расстоянии от поверхности Земли. Масса спутника 50 кг. В спутник попадает и застревает в нем микрометеорит с массой 0,1 г, который летел к центру Земли со скоростью 80 км/с. Считая удар центральным, оценить разность между апогеем а и перигеем b новой орбиты спутника.
 81300. Оценить максимальную скорость, которую можно сообщить небольшому предмету в кабине спутника так, чтобы этот предмет в своем движении на протяжении периода ни разу не стукнулся о стенки кабины. Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите с периодом Т = 1,5 ч. Радиус кабины rкаб = 1,5 м. Каков характер траектории движения предмета в кабине, если направление толчка лежит в плоскости орбиты?