База задач ФизМатБанк
| 9857. Параллельный пучок молекул азота, имеющих скорость v=400 м/с, падает на стенку под углом v=30° к ее нормали. Концентрация молекул в пучке n=0,9*10^19 см"3. Найти давление пучка на стенку, считая, что молекулы отражаются от нее по закону абсолютно упругого удара. |
| 9869. Один моль идеального газа с показателем адиабаты у совершает процесс по закону р=р0 + а/V, где р0 и а — положительные постоянные. Найти:а) теплоемкость газа как функцию его объема;б) приращение внутренней энергии газа, совершенную им работу и сообщенное газу тепло, если его объем увеличился от V1 до V2. |
| 9870. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна Cv. Найти молярную теплоемкость этого газа как функцию его объема V, если газ совершает процесс по закону:а) Т=V; б) р=р0е^aV где Т0, р0 и а — постоянные. |
| 9880. Определить скорость v истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в сосуде Т=1000 К. |
| 9884. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов на диаграмме:а) р, Т; б) V, Т. |
| 9892. Какое количество тепла необходимо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Дж? |
| 9897. Найти коэффициент изотермической сжимаемости х ван-дер-ваальсовского газа как функцию объема V при температуре Т. Примечание. По определению, x=— 1/V dV/dp |
| 9898. Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти, при какой температуре коэффициент изотермической сжимаемости x ван-дер-ваальсовского газа больше, чем у идеального. Рассмотреть случай, когда молярный объем значительно больше поправки b. |
| 9916. В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится легкоподвижный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. В равновесном состоянии при температуре Т0=300 К объем верхней части цилиндра в h=4,0 раза больше объема нижней части. При какой температуре отношение этих объемов станет h'=3,0? |
| 9922. Релятивистская ракета выбрасывает струю газа с нерелятивистской скоростью и, постоянной относительно ракеты. Найти зависимость скорости v ракеты от ее массы покоя m, если в начальный момент масса покоя ракеты равна m0. |
| 9925. Частица с массой покоя m0 и кинетической энергией Т налетает на покоящуюся частицу с той же массой покоя. Найти массу покоя и скорость составной частицы, образовавшейся в результате соударения. |
| 9927. Нейтрон с кинетической энергией Т=2 m0p2, где m0 — его масса покоя, налетает на другой, покоящийся нейтрон. Определить:а) суммарную кинетическую энергию Т обоих нейтронов в системе их центра инерции и импульс р каждого нейтрона в этой системе;б) скорость центра инерции этой системы частиц. Указание. Воспользоваться инвариантностью величиныЕ2 — p2c2 при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (здесь E — полная энергия системы, p — ее суммарный импульс). |
| 9931. Частица с массой покоя m0 движется вдоль оси х K-системы по закону х=\/ a2 + c2t2, где а — некоторая постоянная, с — скорость света, t — время. Найти силу, действующую на частицу в этой системе отсчета. |
| 9932. Частица с массой покоя m0 в момент t=О начинает двигаться под действием постоянной силы F. Найти зависимость от времени t скорости частицы и пройденного ею пути. |
| 9933. Шар движется с релятивистской скоростью v через газ, в единице объема которого содержится n медленно движущихся частиц, каждая массы m. Найти давление р, производимое газом на элемент поверхности шара, нормальный к его скорости, если частицы отражаются упруго. Убедиться, что это давление одинаково как в системе отсчета, связанной с шаром, так и в системе отсчета, связанной с газом. |
| 9934. Найти зависимость импульса от кинетической энергии частицы с массой покоя m0. Вычислить импульс протона с кинетической энергией 500 МэВ. |
| 9936. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя. |
| 9947. Частица движется в K-системе со скоростью v под углом v к оси х. Найти соответствующий угол в K' -системе, перемещающейся со скоростью V относительно K-системы в положительном направлении ее оси х, если оси х и х' обеих систем совпадают. |
| 9957. Стержень А'В' движется с постоянной скоростью и относительно стержня АВ (рис. 1.91). Оба стержня имеют одинаковую собственную длину l0 и на концах каждого из них установлены синхронизированные между собой часы: А с В и А' с В'. Пусть момент, когда часы В' поравнялись с часами А, взят за начало отсчета времени в системах отсчета, связанных с каждым из стержней. Определить:а) показания часов В и В' в момент, когда они окажутся напротив друг друга;б) то же для часов А и А'. |
| 9963. В K-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью v=0,990 с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние l=3,0 км. Определить:а) собственное время жизни этого мезона;б) расстояние, которое пролетел мезон в K-системе с «его точки зрения». |
| 9965. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в K-системе отсчета. Время пролета dt=20 нс — в K-системе. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение dt'=25 нс. Найти собственную длину стержня. |
| 9966. С какой скоростью двигались в K-системе отсчета часы» если за время t=5,0 с (в K-системе) они отстали от часов этой системы на dt=0,10 с? |
| 9967. Покоящийся прямой конус имеет угол полураствора v=45° и площадь боковой поверхности S0=4,0 м2. Найти в системе отсчета, движущейся со скоростью v=4/5 с вдоль оси конуса:а) его угол полураствора; б) площадь боковой поверхности. |
| 9968. Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость v=с/2, длина l=1,00 м и угол между ним и направлением движения v=45°. |
| 9969. Имеется треугольник, собственная длина каждой стороны которого равна а. Найти периметр этого треугольника в системе отсчета, движущейся относительно него с постоянной скоростью V вдоль одной из егоа) биссектрис; б) сторон. Исследовать полученные результаты при V << с и V -> с, где с — скорость света. |
| 9982. В боковой стенке широкого открытого бака вмонтирована суживающаяся трубка (рис. 1.88), через которую вытекает вода. Площадь сечения трубки уменьшается от S=3,0 см2 до s=1,0 см2. Уровень воды в баке на h=4,6 м выше уровня в трубке. Пренебрегая вязкостью воды, найти горизонтальную составляющую силы, вырывающей трубку из бака. |
| 9989. На горизонтальном дне широкого сосуда с идеальной жидкостью имеется круглое отверстие радиуса R1, а над ним укреплен круглый закрытый цилиндр радиуса R2 > R1 (рис. 1.84). Зазор между цилиндром и дном сосуда очень мал, плотность жидкости р. Найти статическое давление жидкости в зазоре как функцию расстояния r от оси отверстия и цилиндра, если высота жидкости равна h. |
| 9990. Изогнутую трубку опустили в поток воды, как показано на рис. 1.83. Скорость потока относительно трубки v=2,5 м/с. Закрытый верхний конец трубки имеет небольшое отверстие и находится на высоте h0=12 см. На какую высоту h будет подниматься струя воды, вытекающая из отверстия? |
| 9992. Широкий сосуд с небольшим отверстием в дне наполнен водой и керосином. Пренебрегая вязкостью, найти скорость вытекающей воды, если толщина слоя воды h1=30 см, а слоя керосина h2=20 см. |
| 10006. Стальная пластинка толщины h имеет форму квадрата со стороной l, причем h << l. Пластинка жестко скреплена с вертикальной осью OO, которую вращают с постоянным угловым ускорением р (рис. 1.79). Найти стрелу прогиба L, считая изгиб малым. |
| 10007. Стальная балка длины l свободно опирается своими концами на два упора (рис. 1.77). Момент инерции ее поперечного сечения равен I (см. предыдущую задачу). Пренебрегая массой балки и считая прогибы малыми, найти стрелу прогиба К под действием силы F, приложенной к ее середине. |
| 10008. Стальная балка имеет прямоугольное сечение, высота которого равна h. Воспользовавшись уравнением из задачи 1.301, найти стрелу прогиба L, которая обусловлена собственным весом балки, в двух случаях:а) балка вмонтирована одним концом в стену так, что длина ее выступающего конца равна l (рис. 1.78, а);б) балка длины 2l своими концами свободно опирается на две опоры (рис. 1.78, б). |
| 10009. Стальная балка прямоугольного сечения вмонтирована одним концом в стену (рис. 1.74). Под действием силы тяжести она испытывает некоторый небольшой изгиб. Найти радиус кривизны нейтрального слоя (см. пунктир на рисунке) вблизи точки О, если длина выступающего конца балки l=6,0 м и ее толщина h=10 см. |
| 10010. Изгиб упругого стержня характеризуется формой упругой линии,проходящей через центры тяжести поперечных сечений стержня. Уравнение для определения этой линии при малых изгибах имеет видгде N (х) — изгибающий момент упругих сил в сечении с координатой х, Е — модуль Юнга, I — момент инерции поперечного сечения относительно оси, проходящей через нейтральный слойПусть стальной стержень квадратного сечения со стороной а вмонтирован одним концом в стенку так, что выступающий конец его имеет длину l (рис. 1.76). Пренебрегая массой стержня, найти форму упругой линии и стрелу прогиба К, если на его конец А действует:а) изгибающий момент пары сил N0;б) сила F, направленная вдоль оси у. |
| 10030. На неподвижной платформе Р, которая может свободно поворачиваться вокруг вертикальной оси OO' (рис. 1.72), установлен мотор М и уравновешивающий противовес N. Момент инерции платформы с мотором и противовесом относительно этой оси равен I. На оси мотора укреплена легкая рамка с однородным шаром А, который свободно вращается с угловой скоростью w0 вокруг оси ВВ', совпадающей с осью OO'. Момент инерции шара относительно оси вращения равен I0. Найти:а) работу, которую совершит мотор, повернув ось ВВ' на 90°; на 180°;б) момент внешних сил, удерживающий ось установки в вертикальном положении после того, как мотор повернет ось ВВ' на 90°. |
| 10039. Однородный кубик со стороной а находится на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k. Кубику сообщили начальную скорость, после чего он прошел некоторое расстояние по плоскости и остановился. Объяснить исчезновение момента импульса кубика относительно оси, лежащей на плоскости и перпендикулярной к направлению движения кубика. Найти расстояние между равнодействующими сил тяжести и нормального давления со стороны опорной плоскости. |
| 10040. Конический маятник — тонкий однородный стержень длины l и массы m — вращается равномерно вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w (верхний конец стержня укреплен шарнирно). Найти угол v между стержнем и вертикалью. |
| 10041. Середина однородного тонкого стержня AB массы m и длины l жестко скреплена с осью вращения OO', как показано нарис. 1.71. Стержень привели во вращение с постоянной угловой скоростью w. Найти результирующий момент центробежных сил инерции относительно точки С — в системе отсчета, связанной с осью OO' и стержнем. |
| 10042. Доказать, что на тело массы m в системе отсчета, вращающейся с постоянной угловой скоростью w вокруг неподвижной оси, действует результирующая:а) центробежная сила инерции Fцб=mw2Rc, где Rc — радиус-вектор центра инерции тела относительно оси вращения;б) сила Кориолиса Fкop=2m [v'cwl, где v'с —скорость центра инерции тела во вращающейся системе отсчета. |
| 10043. Однородный шар массы m и радиуса r катится без скольжения по горизонтальной плоскости, вращаясь вокруг горизонтальной оси OA (рис. 1.70). При этом центр шара движется со скоростью v по окружности радиуса R. Найти кинетическую энергию шара. |
| 10044. Найти кинетическую энергию гусеницы трактора, движущегося со скоростью v, если масса гусеницы равна m (рис. 1.69). |
| 10045. На внутренней стороне тонкого жесткого обруча радиуса R прикреплено небольшое тело А, масса которого равна массе обруча. Последний катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что в моменты, когда тело А оказывается в нижнем положении, скорость центра обруча равна v0 (рис. 1.68). При каких значениях v0 обруч не будет подпрыгивать? |
| 10046. Сплошной однородный цилиндр радиуса R=15 см катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол a=30° с горизонтом (рис. 1.67). Найти максимальное значение скорости v0, при котором цилиндр перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет. |
| 10051. В системе (рис. 1.65) известны масса m груза A, масса М блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А после того, как систему предоставили самой себе. |
| 10052. Установка (рис. 1.64) состоит из двух одинаковых сплошных однородных цилиндров каждый массы m, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти натяжение каждой нити в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет. |
| 10062. Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости w0 и поместили затем в угол (рис. 1.58). Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Сколько оборотов сделает цилиндр до остановки? |
| 10069. Однородный диск радиуса R=20 см имеет круглый вырез, как показано на рис. 1.54. Масса оставшейся (заштрихованной) части диска m=7,3 кг. Найти момент инерции такого диска относительно оси, проходящей через его. центр инерции и перпендикулярной к плоскости диска. |
| 10071. Вычислить момент инерции:а) медного однородного диска относительно оси симметрии, перпендикулярной к плоскости диска, если его толщина b=2,0 мм и радиус R=100 мм;б) однородного сплошного конуса относительно его оси симметрии, если масса конуса m и радиус его основания R. |
| 10072. К квадратной пластинке приложены три силы, как показано на рис. 1.53. Найти модуль, направление и точку приложения равнодействующей силы, если эту точку взять на стороне ВС. |
| 10078. Какую наименьшую работу надо совершить, чтобы доставить космический корабль массы m=2,0*10^3 кг с поверхности Земли на Луну? |
| 10079. На каком расстоянии от центра Луны находится точка, в которой напряженность результирующего поля тяготения Земли и Луны равна нулю? Считать, что масса Земли в h=81 раз больше массы Луны, а расстояние между центрами этих планет в n=60 раз больше радиуса Земли R. |
| 10084. Спутник должен двигаться в экваториальной плоскости Земли вблизи ее поверхности по или против направления вращения Земли. Найти в системе отсчета, связанной с Землей, во сколько раз кинетическая энергия спутника во втором случае будет больше, чем в первом. |
| 10086. Спутник, движущийся по круговой орбите радиуса R=2,00*10^4 км в экваториальной плоскости Земли с Запада на Восток, появляется над некоторым пунктом на экваторе через каждые т=11,6 ч. Вычислить на основании этих данных массу Земли. Гравитационная постоянная предполагается известной. |
| 10092. Два спутника Земли движутся в одной плоскости по круговым орбитам. Радиус орбиты одного спутника r=7000 км, радиус орбиты другого — на dr=70 км меньше. Через какой промежуток времени спутники будут периодически сближаться на минимальное расстояние? |
| 10097. Частицу массы m переместили из центра основания однородного полушара массы М и радиуса R на бесконечность. Какую работу совершила при этом гравитационная сила, действующая на частицу со стороны полушара? |
| 10104. Найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия :а) двух материальных точек с массами m1 и m2, находящихся на расстоянии r друг от друга;б) материальной точки массы т и тонкого однородного стержня массы М и длины t, если они находятся на одной прямой на расстоянии а друг от друга; определить также силу их взаимодействия. |
| 10105. Двойная звезда — это система из двух звезд, движущихся под действием притяжения вокруг центра инерции системы. Найти расстояние между компонентами двойной звезды, если ее суммарная масса М и период обращения Т. |
| 10113. Доказать, что момент импульса М системы частиц относительно точки О K-системы отсчета может быть представлен какМ=М + [rср],где М — ее собственный момент импульса (в поступательно движущейся системе отсчета, связанной с центром инерции), rс — радиус-вектор центра инерции относительно точки O, р — суммарный импульс системы частиц в K-системе отсчета. |
| 10123. Шайба А массы m, скользя по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v, испытала в точке О (рис. 1.48) абсолютно упругий удар с гладкой неподвижной стенкой. Угол между направлением движения шайбы и нормалью к стенке равен а. Найти:а) точки, относительно которых момент импульса М шайбы остается постоянным в этом процессе;б) модуль приращения, вектора момента импульса шайбы относительно точки О', которая находится в плоскости движения шайбы на расстоянии l от точки О. |
| 10135. Замкнутая система состоит из двух частиц с массами m1 и m2, которые движутся под прямым углом друг к другу со скоростями v1 и v2. Найти в системе отсчета, связанной с их центром инерции:а) импульс каждой частицы;б) суммарную кинетическую энергию обеих частиц. |
| 10144. Частица массы 1,0 г, двигавшаяся со скоростью v1=3,0i — 2,0j, испытала абсолютно неупругое столкновение с другой частицей, масса которой 2,0 г и скорость v2=4,0j — 6,0k. Найти скорость образовавшейся частицы — вектор v и его модуль, — если проекции векторов v1 и v2 даны в системе СИ. |
| 10145. Камень падает без начальной скорости с высоты h на поверхность Земли. В отсутствие сопротивления воздуха к концу падения скорость камня относительно Земли v0=\/2gh. Получить эту же формулу, проведя решение в системе отсчета, «падающей» на Землю с постоянной скоростью v0. |
| 10152. Стальной шарик массы m=50 г падает с высоты h=1,0 м на горизонтальную поверхность массивной плиты. Найти суммарный импульс, который он передаст плите в результате многократных отскакиваний, если при каждом ударе скорость шарика изменяется в h=0,80 раз. |
| 10162. Система отсчета, в которой покоится центр инерции данной системы частиц, движется поступательно со скоростью v относительно инерциальной K-системы отсчета. Масса системы частиц равна m, ее полная энергия в системе центра инерции Е. Найти полную энергию Е этой системы частиц в K-системе отсчета. |
| 10166. Две взаимодействующие между собой частицы образуют замкнутую систему, центр инерции которой покоится. На рис. 1.36 показаны положения обеих частиц в некоторый момент и траектория частицы с массой m1. Построить траекторию частицы с массой m2, если m2=m1/2. |
| 10167. Через блок, укрепленный к потолку комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение wc центра инерции этой системы. |
| 10170. На гладкой горизонтальной плоскости лежит небольшой брусок A, соединенный нитями с точкой Р (рис 1.34) и через невесомый блок — с грузом В той же массы, что и у бруска. Кроме того, брусок соединен с точкой О легкой недеформированной пружинкой длины l0=50 см и жесткостью х=5 mg/l0, где m — масса бруска. Нить РА пережгли, и брусок начал двигаться. Найти его скорость в момент отрыва от плоскости. |
| 10171. Гладкий резиновый шнур, длина которого l и коэффициент упругости k, подвешен одним концом к точке О (рис. 1.33). На другом конце имеется упор В. Из точки О начинает падать небольшая муфта А массы m. Пренебрегая массами шнура и упора, найти максимальное растяжение шнура. |
| 10172. На горизонтальной плоскости находятся вертикально расположенный неподвижный цилиндр радиуса R и шайба А, соединенная с цилиндром горизонтальной нитью АВ длины l0 (рис. 1.32, вид сверху). Шайбе сообщили начальную скорость v0, как показано на рисунке. Сколько времени она будет двигаться по плоскости до удара о цилиндр? Трения нет. |
| 10176. Тело массы m пустили вверх по наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Начальная скорость тела равна v0, коэффициент трения — k. Какой путь пройдет тело до остановки и какова на этом пути работа силы трения? |
| 10177. Имеются два стационарных силовых поля: F=ayi и F=ахi + byj, где i, j — орты осей х и у, а и b — постоянные. Выяснить, являются ли эти поля потенциальными. |
| 10178. Потенциальная энергия частицы в некотором двумерном силовом поле имеет вид U=ax2 + by2, где a и b — положительные постоянные, не равные друг другу. Выяснить:а) является ли это поле центральным;б) какую форму имеют эквипотенциальные поверхности, а также поверхности, для которых модуль вектора силы F=const. |
| 10183. Небольшое тело массы т находится на горизонтальной плоскости в точке О. Телу сообщили горизонтальную скорость v0. Найти:а) среднюю мощность, развиваемую силой трения за все время движения, если коэффициент трения k=0,27, m=1,0 кг и v0=1,5 м/с;б) максимальную мгновенную мощность силы трения, если коэффициент трения меняется по закону k=ах, где а — постоянная, х — расстояние от точки О. |
| 10194. Поезд массы m=2000 т движется со скоростью v=54 км/ч на широте ф=60°. Определить горизонтальную составляющую F силы давления поезда на рельсы, если путь проложен:а) по меридиану; б) по параллели. |
| 10195. С вершины гладкой сферы радиуса R=1,00 м начинает соскальзывать небольшое тело массы m=0,30 кг. Сфера вращается с постоянной угловой скоростью w=6,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Найти в системе отсчета, связанной со сферой, центробежную силу инерции и силу Кориолиса в момент отрыва тела от поверхности сферы. |
| 10201. Частица массы m равномерно движется по окружности с заданной, скоростью v под действием силы F=a/rn, где a и n — постоянные, r — расстояние от центра окружности. При каких значениях n движение по окружности будет устойчивым? Каков радиус такой окружности? |
| 10206. Тело массы т бросили вертикально вверх со скоростью v0. Найти скорость v', с которой тело упадет обратно, если сила сопротивления воздуха равна kv2, где k — постоянная, v — скорость тела. |
| 10211. Катер массы m движется по озеру со скоростью v0. В момент t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления воды движению катера пропорциональной его скорости F=—rv, найти:а) время движения катера с выключенным двигателем;б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки;в) среднюю скорость катера за время, в течение которого его начальная скорость уменьшится в h раз. |
| 10223. Небольшое тело А начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол v (рис. 1.25), соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва. |
| 10227. Частица массы m движется по окружности радиуса R. Найти модуль среднего вектора силы, действующей на частицу на пути, равном четверти окружности, если частица движется:а) равномерно со скоростью v;б) с постоянным тангенциальным ускорением wт без начальной скорости. |
| 10228. В системе (рис. 1.24) известны массы кубика m и клина M, а также угол клина а. Массы блока и нити пренебрежимо малы.Трения нет. Найти ускорение клина М. |
| 10232. Найти ускорения стержня А и клина В в установке (рис. 1.20), если отношение массы клина К массе стержня равно h и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало. |
| 10233. В системе (рис. 1.21) известны массы клина М и тела m. Трение имеется только между клином и телом m. Соответствующий коэффициент трения равен k. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти ускорение тела т относительно горизонтальной поверхности, по которой скользит клин. |
| 10234. В системе (рис. 1.19) масса тела 1 в h=4,0 раза больше массы тела 2. Высота h=20 см. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. В некоторый момент тело 2 отпустили, и система пришла в движение. На какую максимальную высоту от пола поднимется тело 27 |
| 10235. В установке (рис. 1.18) шарик 1 имеет массу в h=1,8 раза больше массы стержня 2. Длина последнего l=100 см. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Шарик установили на одном уровне с нижним концом стержня и отпустили. Через сколько времени он поравняется с верхним концом стержня? |
| 10236. В установке (рис. 1.17) известны массы стержня М и шарика m, причем М > m. Шарик имеет отверстие и может скользить по нити с некоторым трением. Масса блока и трение в его оси пренебрежимо малы. В начальный момент шарик находился напротив нижнего конца стержня. После того как систему предоставили самой себе, оба тела стали двигаться с постоянными ускорениями. Найти силу трения между шариком и нитью, если через t секунд после начала движения шарик оказался напротив верхнего конца стержня. Длина стержня равна l. |
| 10238. Найти ускорение w тела 2 в системе (рис. 1.15), если его масса в h раз больше массы бруска 1 и угол между наклонной плоскостью и горизонтом равен а. Массы блоков и нитей, а также трение пренебрежимо малы. Исследовать возможные случаи. |
| 10243. Брусок массы m втаскивают за нить с постоянной скоростью вверх по наклонной плоскости, составляющей угол се с горизонтом (рис. 1.13). Коэффициент трения равен k. Найти угол b, который должна составлять нить с наклонной плоскостью, чтобы натяжение нити было наименьшим. Чему оно равно? |
| 10253. Круглый конус с углом полураствора а=30° и радиусом основания R=5,0 см катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, как показано на рис. 1.8. Вершина конуса закреплена шарнирно в точке О, которая находится на одном уровне с точкой С — центром основания конуса. Скорость, точки С v=10,0 см'/с. Найти модули:а) вектора угловой скорости конуса и угол; который составляет этот вектор с вертикалью;б) вектора углового ускорения конуса. |
| 10259. Вращающийся диск (рис. 1.6) движется в положительном направлении оси х. Найти уравнение у(х), характеризующее положения мгновенной оси вращения, если в начальный момент ось С диска находилась в точке О и в дальнейшем движется:а) с постоянной скоростью v, а диск раскручивается без начальной угловой скорости с постоянным угловым ускорением b против часовой стрелки;б) с постоянным ускорением w (без начальной скорости), а диск вращается с постоянной угловой скоростью w против часовой стрелки. |
| 10263. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением р=at, где а=2,0*10^-2 рад/с3. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол а=60° с ее вектором скорости? |
| 10274. Частица A движется в одну сторону по некоторой заданной траектории с тангенциальным ускорением wт=at, где а — постоянный вектор, совпадающий по направлению с осью х (рис. 1.4), а т — единичный вектор, совпадающий по направлению с вектором скорости в данной точке. Найти зависимость от х скорости частицы, если в точке х=0 ее скорость пренебрежимо мала. |
| 10280. Имея в виду условие предыдущей задачи, изобразить примерные графики зависимости от времени модулей векторов нормального wn и тангенциального wт ускорений, а также проекции вектора полного ускорения w0 на направление вектора скорости. |
| 10284. Точка движется в плоскости ху по закону х — a sin wt, y=a (1 — cos wt), где а и w — положительные постоянные. Найти:а) путь s, проходимый точкой за время т;б) угол между векторами скорости и ускорения точки. |
| 10285. Точка движется в плоскости ху по закону: х — at, у —=at (1 — at), где а и а — положительные постоянные, t — время. Найти:а) уравнение траектории точки у (х); изобразить ее график;б) скорость v и ускорение w точки в зависимости от времени;в) момент t0, в который вектор скорости составляет угол п/4 с вектором ускорения. |
| 10286. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по закону r=ati—bt2j, где а и b — положительные постоянные, i и j — орты осей х и у. Найти:а) уравнение траектории точки у (х); изобразить ее график;б) зависимости от времени векторов скорости v, ускорения w и модулей этих величин;в) зависимость от времени угла а между векторами w и v;г) средний вектор скорости за первые t секунд движения и модуль этого вектора. |
| 10307. Автомашина движется с нулевой начальной скоростью по прямому пути сначала с ускорением w=5,0 м/с2, затем равномерно и, наконец, замедляясь с тем же ускорением до, останавливается. Все время движения т=25 с. Средняя скорость за это время <v>=72 км/ч. Сколько времени автомашина двигалась равномерно? |
| 10311. Вычислить круговую частоту обращения электрона на второй боровской орбите иона Не+. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
