База задач ФизМатБанк
| 36303. Точечный заряд Q = +40 нКл находится на расстоянии а = 30 см от бесконечной проводящей плоскости. Какова напряженность Е электрического поля в точке А? |
| 36304. На расстоянии а = 10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд q = 20 нКл. Вычислить напряженность Е электрического поля в точке А, удаленной от плоскости на расстоянии а и от заряда q на расстоянии 2а. |
| 36305. Объемная плотность электрического заряда зависит от расстояния r до его центра, как p = p0еxp(—аr^3). Найти: 1. Модуль напряженности электрического поля как функцию r. 2. Значение модуля при аr^3 << 1 и аr^3 >> 1. |
| 36307. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью L = 0,4 мкКл/м. Вычислить разность потен циалов точек 1 и 2, если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в n = 2 раза. |
| 36308. Система состоит из шара радиуса R, заряженного сферически-симметрично, и окружающей сферы, заполненной зарядом с объемной плотностью p = a/r, где а — постоянная, г —рас стояние от центра шара. Найти заряд шара, при котором модуль напряженности электрического поля вне шара не зависит от r. Чему рана эта напряженность? Диэлектрическая проницаемость всюду равна единице. |
| 36311. Имеется аксиально-симметричное поле, напряженность кото рого зависит от расстояния r до его оси как E = ar/r^2, где а — постоянная. Найти заряд внутри сферы радиуса R с центром на оси этого поля. |
| 36312. Напряженность электрического поля Е = аrr , где а — постоянная, г —расстояние от центра поля. Найти плотность зарядов р(г), создающих это поле. |
| 36313. Тонкое кольцо радиусом R = 25 см имеет заряд q = 5 Кл, неравномерно распределенный по кольцу. Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда q' = 1 мкКл из центра кольца по произвольному пути в точку, находящуюся на оси кольца на расстоянии l = 50 см от его центра. |
| 36315. Заряд q распределен по тонкому кольцу радиусом а. Найти работу сил поля при перемещении точечного заряда q' из центра кольца на бесконечность. |
| 36318. Длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд L на единицу длины. Найти модуль и направление электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстоянии y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов. |
| 36320. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью L = L0cosф, где L0 — постоянная, ф — азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: 1. В центре кольца. 2. На оси кольца в зависимости от расстояния х. Исследовать полученное выражение при х >> R. |
| 36321. Кольцо радиуса R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца, как функцию расстояния l до его центра. Исследовать Е{l) при l>> R. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции Е{l). |
| 36322. Тонкое полукольцо радиуса R заряжено равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца. |
| 36323. Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом p может быть представлен как ф = pr/4ne0r^3, где r радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения модуль напряженности электрического поля диполя как функцию r и 0. (см. рис. ). |
| 36324. Электрический квадруполь состоит из двух положительных и двух отрицательных одинаковых по модулю точечных зарядов q, расположенных в вершинах квадрата со стороной а, как указано на рис. . Найти напряженность электрического поля Е такого квадруполя в точке А, находящейся на расстоянии l>>а от его центра О, если линия OA параллельна одной из сторон квадрата. |
| 36325. Два диполя с электрическими моментами р1 = 10^-12 Кл*м и p2 = 4*10^12 Кл*м находятся на расстоянии г = 2 см друг от друга. Найти силу их взаимодействия, если оси диполей лежат на одной прямой. |
| 36326. Определить направление силы F, действующей на диполь в поле положительного заряда, при трех разных расположениях диполя (рис. ). |
| 36328. Диполь с электрическим моментом р = 10^-12 Кл*м равномерно вращается с угловой скоростью w = 10^4 рад/с относительно оси, перпендикулярной плечу диполя и проходящей через его центр. Определить среднюю потенциальную энергию < П > заряда Q = 1 нКл, находящегося на расстоянии r = 2 см от центра диполя и лежащего в плоскости вращения, за время, равное полупериоду от t1 = 0 до t2 = Т/2, в течение времени t >> Т. В начальный момент считать П = 0. |
| 36330. Потенциал электрического поля имеет вид ф = а(ху — z^2), где а — постоянная. Найти проекцию напряженности электрического поля в точке М = (2,1, - 3) на направление вектора а = i + Зk. |
| 36332. Найти напряженность электрического поля, потенциал которого имеет вид ф = аr, где a — постоянный вектор, r—радиус-вектор точки поля. |
| 36333. Два протона и два позитрона, первоначально находившиеся на концах диагоналей квадрата, разлетаются. Отношение их масс M/m = 2000, а заряды одинаковы. Найти отношение скоростей протонов и позитронов после разлета (на бесконечности). |
| 36334. В точках A и В на расстоянии \АВ\ = l закреплены заряды +9q и -q.. Вдоль прямой AB к ним движется частица массы m, имеющая заряд +q. Какую наименьшую скорость должна иметь эта частица на очень большом расстоянии, чтобы достичь точки В? |
| 36335. Три одинаковых шарика, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной l, соединены друг с другом нитями. Заряд и масса каждого шарика равны q и m. Одну из нитей пережгли. Найти максимальную скорость среднего шарика. Сил тяжести нет. |
| 36336. На горизонтальной шероховатой поверхности закреплен заряд q1. Тело массы m, имеющее заряд q2, может перемещаться по поверхности. На каком расстоянии от заряда q1 тело остановится, если в начальный момент оно находилось в состоянии покоя на расстоянии l0 от заряда q1 ? Заряды q1 и q2 - одного знака. Коэффициент трения равен k. |
| 36337. Два небольших тела, связанные нитью длины l, лежат на горизонтальной плоскости. Заряд каждого тела равен q, масса равна m. Нить пережигают и тела начинают скользить по плоскости. Какую максимальную скорость разовьют тела, если коэффициент трения равен k? |
| 36338. Два одинаковых шарика, имеющие одинаковый заряд q, соединены пружиной. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от l до 4l. Найти жесткость пружины, если ее длина в свободном состоянии равна 2l. |
| 36339. Три маленьких одинаковых шарика, имеющие одинаковый заряд q, могут скользить по очень длинному стержню. Какую скорость будут иметь шарики на очень большом расстоянии друг от друга, если в начальный момент они находились в состоянии покоя и расстояние между ними было равно l. |
| 36341. Тонкий стержень AB длины l = 100 см имеет заряд q = 37 нКл, распределенный так, что его линейная плотность пропорциональна квадрату расстояния от конца А. Найти напряженность электрического поля в точке А. |
| 36342. Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 100 мм имеет электрический заряд q = 50 мкКл. Какой заряд q0 нужно поместить в центр кольца, чтобы оно разорвалось? Проволока выдерживает максимальное растяжение Fpomax. |
| 36345. Три небольших одинаково заряженных шарика массы m = 9,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях длины l = 250 мм. Найти заряд каждого шарика, если углы между разошедшимися нитями равны 2а = 60°. |
| 36346. Два положительных заряда q1 и q2 находятся в точках с радиус-векторами r1 и r2. Найти отрицательный заряд q3 и радиус-вектор r3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на каждый из этих трех зарядов, была равна нулю. |
| 36348. Два одинаковых электрических заряда расположены в точках А и В. Сначала вычислим электрическое поле, создаваемое зарядом qA в точке B, т. е. E A-B. Действующая на заряд qB сила должна быть равна F = E A-B*qB. Однако заряд, находящийся в точке В, должен создавать свое собственное поле, которое действует на заряд в точке А. Равна ли полная сила взаимодействия между двумя зарядами сумме этих двух сил? |
| 36349. Три одинаковых положительных заряда Q1 = Q2 = Q3 = 1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центр треугольника, чтобы силы притяжения с его стороны уравновесили силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах? |
| 36350. Определить ширину d симметричного p-n-пере-хода, образовавшегося на границе n- и p-германия, если величина контактной разности потенциалов Dфk = 1B, а концентрация доноров и акцепторов Na = Nд = 10^17cм^3, диэлектрическая проницаемость по-лупроводника e = 10._ |
| 36351. Как изменится ширина d обедненной электронами области на контакте полупроводника n-типа с металлом, если к нему приложить внешнее напряжение V: а) в прямом направлении; б) в обратном направлении? Контактная разность потенциалов Dфk = 1В, диэлектрическая проницаемость полупроводника е = 10. Концентра-ция донорных примесей N = 10^17см^-3._ |
| 36352. Определить ширину обедненной электронами области d на контакте «металл-полупроводник n-типа». Концентрация донорных примесей N = 10^17cm^-3. Контактная разность потенциалов Dфk = 1В, диэлектрическая проницаемость полупроводника е = 10._ |
| 36353. Определить контактную разность потенциалов, возникшую при контакте полупроводников р- и n-типа. Концентрации соответствующих примесей в обоих полупроводниках одинаковы и равны N = 10^17см^-3 . Для собственного германия при комнатной температуре концентрация носителей заряда одного знака, например электронов, в зоне проводимости n0 = 2,37*10^13 см^-3._ |
| 36354. Вычислить частоту высокочастотных колебаний, возникающих в образце полупроводника длиной L = l мкм, если пороговая напряженность электростатического поля Епор = 6кВ/см, а подвижность тяжелых электронов ue = 300 с м^2/ (В*с)._ |
| 36355. Постоянная Холла Rx для алюминия равна -0,3*10^-10 м^3/Кл. Сколько электронов v (в среднем на один атом) принимает участие в процессе проводимости? Молярная масса m = 27*10^-3 г/моль, плотность алюминия p = 2700 кг/м^3._ |
| 36356. Пусть время свободного пробега электрона (среднее время между двумя соседними столкновениями электрона с атомами) в образце германия n-типа t = 10^-12 с при температуре Т = 300 К. а) На сколько увеличится кинетическая энергия электрона за время пролета т в электрическом поле напряженностью Е = 10^5 В/м? б) Какова напряженность электрического поля Е0, необходимая для того, чтобы за время свободного пробега электрона t в этом поле сообщить ему кинетическую энергию, достаточную, чтобы выбить электрон с донорного уровня и перебросить его в зону проводимости? в) Чтобы выбить электрон из валентной зоны и перебросить его в зону проводимости? Полагаем, что эффективная масса электрона равна его настоящей массе._ |
| 36357. Вычислить, при каком соотношении концентраций электронов n и дырок p в примесном германии эдс Холла становится равной нулю, если подвижности электронов и дырок соответственно un = 3900 см^2/(В*с) и up = 1900 см^2/(В*с)._ |
| 36358. Пластинка полупроводника n-типа, квадратного сечения с шириной а = 1мм помещена в магнитное поле с индукцией В. Ток, проходящий через пластину, равен 1 = 50 мА. Величина образовавшейся разности потенциалов Холла составляет U = 10мB. Определить индукцию В, если концентрация носителей заряда п = 10^16 см^-3. |
| 36359. Образец полупроводника имеет ширину a = 6 мм. В образце, помещенном в магнитное поле В = 0,5 Тл перпендикулярно плоскости пластины, возникает холловское напряжение U = 5 мВ, когда протекающий через образец ток 1 = 10 мА. Предполагая проводимость образца примесной, n-типа, определить концентра-цию носителей тока n._ |
| 36360. Кремниевый (Si) p-n-переход имеет на n-сто-роне избыточную (над акцепторами) концентрацию доноров Nд = 2*10^21м^-3 с энергией активации примесей Ед = 0,05 (мышьяк) и на p-стороне избыточную (над донорами) концентрацию акцепторов Na = 2*10^23м^-3 с энергией активации примесей Еa = 0,045 (бор). Вычислить положение химического потенциала на каждой стороне и высоту потенциального барьера при Т = 30К. Ширина запрещенной зоны Еg = 1,12эВ, эффективная масса электронов me = l,08m, эффек-тивная масса дырок mp = 0,37m._ |
| 36361. Вычислить концентрацию примесей в образце из легированного кремния р-типа с длиной 1 = 5мм, шириной d = 2мм и толщиной h = l мм, если электрическое сопротивление образца R = 100 Ом. Подвижности электронов(неосновные носители) и дырок (основные носители) — ue = 0,12 и up = 0,025м^2/В*с соответственно, а концентрация собственных носителей n0 = 2,5*10^16 м^-3. Опреде-лить отношение дырочной проводимости к электронной._ |
| 36362. Вычислить электропроводность b германия, содержащего N1 = 10^23 атомов мышьяка и N2 = 5*10^22 атомов галлия в 1м^3, и сравнить с электропроводностями b1 и b2 германия, содержащего N1 = 10^23 атомов мышьяка либо N2 = 5*10^22 атомов галлия в 1м^3. Убедиться, что электропроводность образца, содержащего обе примеси, не равна сумме электропроводностей образцов, содержащих эти примеси по oтдельности. Подвижность электронов в герма-нии ue = 0,38м^2/В-с, подвижность дырок up = 0,18м^2/В-с._ |
| 36363. Электронная подвижность в полупроводнике, образованном элементами III и V групп периодической системы (InSb), составляет ue = 6,7 м^2/в*с при температуре Т = 300 К; подвижность дырок менее up = 0,lue. Ширина запрещенной зоны Eg = 0,17эВ. Чему равна электропроводность b для беспримесного полупроводника? Эффективная масса электронов me = 0,015m (m — масса свободного электрона), эффективная масса дырок mp = 0,18m. |
| 36364. Вычислить L — длину свободного пробега электрона в полупроводнике в сильном электрическом поле, если кри-тическая напряженность поля Еk = 2*10^4В/см. Температура Т = 20° С. |
| 36365. Удельное сопротивление собственного германия при комнатной температуре p0 = 47 Ом*см, подвижность электронов ue = 3900 см^2/(В*с), подвижность дырок up = 1900см^2/(В*с). Найти концентрацию n0 собственных носителей заряда. Какую нужно ввести концентрацию доноров, чтобы удельное сопротивление полу-проводника снизилось до величины р = 20 Ом*см?_ |
| 36366. В кремниевом образце с p-n-переходом удельная проводимость р-области bp = 7690См/м и удельная проводимость n-области bn = 2,247 См/м. Подвижности электронов и дырок в кремнии соответственно uc = 0,048 и up = 0,14м^2/В*с. Вычислить контактную разность потенциалов Dфk в переходе при температуре Т = 300 К, если собственная концентрация n0 = 1,6*10^16 м^-3._ |
| 36367. Вычислить среднюю дрейфовую скорость v, с которой движется электрон в медном проводнике длиной l = 1 м, когда к нему приложена разность потенциалов U = 10 В, если удельное сопротивление меди р = 1,6*10^-8Ом*м, а концентрация носителей за-ряда n = 10^28 м^-3._ |
| 36368. Электропроводность Na b = 2,17*10^7 Ом^-1*м^-1 и отношение эффективной массы электрона m*к массе m свободного электрона m*/m = 1,2. Вычислить: а) время релаксации t при Т = 300 К; б) среднюю длину свободного пробега электронов L при 300 К; в) дрейфовую скорость v в поле Е = 100 В/м._ |
| 36369. Иногда ошибочно полагают, что если концентрация доноров увеличится, например вдвое, по сравнению с концентрацией акцепторов, то концентрация электронов ne станет вдвое больше концентрации дырок np._ |
| 36370. Какое значение эффективной массы m*следует подставить в выражение, чтобы получить согласие между теоретическим и экспериментальным значениями энергии Ферми m0 = 3,7эВ для лития (Li)? Здесь энергия Ферми m0 отсчитывается от дна зоны проводимости. Плотность лития p = 0,53 г/см^3._ |
| 36371. Вычислить энергию Ферми отсчитанную от дна зоны проводимости, при температуре Т = 20 К для кристалла германия, содержащего Nд = 10^23м^-3 атомов мышьяка и Na = 5*10^22м^-3 атомов галлия. |
| 36372. Вычислить энергию Ферми m0, отсчитанную от дна зоны проводимости, в германии при температуре Т = 20К и следующей концентрации примеси: Nd = 10^23 m^-3 атомов Sb. Ширина запрещенной зоны Еg = 0,75 эВ._ |
| 36373. Определить величину химического потенциала в германии при температуре T = 300К, если ширина запрещенной зоны Eg = 0,75 эВ. Эффективная масса электронов mn = 0,56m, а эффек-тивная масса дырок mp = 0,59 m, где m — масса свободного электрона. |
| 36374. Вычислить энергию Ферми m0, отсчитанную от дна зоны проводимости, в германии при температуре Т = 20 К и следующей концентрации примеси: Na = 10^23 м^-3 атомов In. Ширина запрещенной зоны Еg = 0,75 эВ._ |
| 36375. Вычислить энергию Ферми m, отсчитанную от дна зоны проводимости, при температуре Т = 0К для валентных электронов натрия. Оценить максимальную скорость электронов vmaxa, при T = 0 К. Плотность натрия р = 0,97*10^3 кг/м:^3._ |
| 36376. Найти постоянную решетки d (расстояние между ближайшими «кубическими» атомными плоскостями) камен-ной соли NaCl. Плотность р = 2,2*10^3кг/м^3._ |
| 36377. Будем представлять себе атомы меди в кристаллической решетке шариками, связанными пружинками. Пусть атом меди на пружинке, обладающей коэффициентом жесткости, соответствующим частоте колебаний v = 3*10^12 c^-1, находится в низшем возможном состоянии. Найти значение амплитуды нулевых колебаний А. Найти соотношение между коэффициентом жесткости пружины а и массой m атома, такое, чтобы нулевые колебания были по порядку величины равны параметру решетки d = 4 А. Такое твердое тело не сможет сохранять свою решеточную структуру и даже при Т = 0 К останется в жидком состоянии. Масса атома меди m = 1,05*10^-25 кг._ |
| 36378. В двумерной плотноупакованной структуре потенциальная энергия взаимодействия между атомами Е аппроксимируется кривой, изображенной на рис. . Равновесное расстояние между атомами составляет 3E, эйнштейновская частота атомных колебаний v = 2*10^12 Гц. Пусть масса атома m = 6*10^-26 кг. а) Вычислить работу А образования вакансии в этой структуре. б) Вычислить долю вакантных узлов (дефектов Шоттки) b при температуре 1000 К._ |
| 36379. Определить температуру Дебая Од для материала, в котором максимальная частота колебаний составляет 10^13 с^-1. |
| 36380. Вычислить y — относительное изменение объема кристалла при переходе железа от гранецентрированной к объем-ноцентрированной кубической решетке, если межатомные расстоя-ния в этих структурах соответственно bг = 0,254 и bо = 0,248 нм. |
| 36381. Пусть а — длина ребра основного куба в объ-емноцентрированной кубической решетке. Каково расстояние a0 между ближайшими соседними атомами в объемноцентрированной решетке?_ |
| 36382. Пусть а — длина ребра основного куба в гра-нецентрированной кубической решетке. Каково расстояние a0 меж-ду ближайшими соседними атомами в гранецентрированной решетке? |
| 36383. Плотность меди р = 8885 кг/м^3, а атомный вес А = 63,57. Рассчитать объем элементарной ячейки для этого металла со структурой ГЦК. Вычислить период а кристаллической решетки. |
| 36384. Определить число атомов n0 в элементарной ячейке железа, кристаллизующегося в кубической системе. Ребро куба а = 2,86А, атомный вес железа А = 55,84, плотность р = 7800 кг/м^3. |
| 36385. Кристаллы меди имеют ГЦК-решетку. При комнатной температуре длина ребра элементарного куба а = 3,608 А. Монокристалл меди вырезан параллельно одной из граней элементарного куба. На поверхность кристалла падает пучок монохроматического рентгеновского излучения с длиной волны L = 1,658 А. При каких углах скольжения 0 будет наблюдаться отражение рент-геновских лучей от поверхности кристалла?_ |
| 36386. Расстояние d между атомными плоскостями в кристалле поваренной соли равно 0,281 нм. При каком максимальном угле падения будет наблюдаться усиление отраженных рентге-новских лучей с длиной волны L = 0,1 нм? Порядок отражения n = 1. |
| 36387. Найти индексы Миллера плоскостей, проходящих через узловые точки кристаллической решетки с координатами x1 = 9, x2 = 10, x3 = 30, если параметры решетки a = 3, b = 5, с = 6,_ |
| 36388. Плоскость отсекает на осях координат отрезки S1 = 0,5, S2 = 1,25, S3 = 1,5 в единицах длин ребер элементарной ячей-ки. Определить индексы Миллера этой плоскости._ |
| 36389. Рассчитать с помощью индексов Миллера расстояния между соседними кристаллическими плоскостями (100), (110) и (111) для примитивной кубической решетки._ |
| 36390. Как изменится ширина p-n-перехода d, если к нему приложить внешнее напряжение V = 0,3B в прямом либо обратном направлении? Контактная разность потенциалов Dфk = 1В, а концентрация доноров и акцепторов Na = Nд = 10^17см^3._ |
| 36391. В некоторой точке однородного электронного полупроводника световым зондом генерируются пары носителей. Определить диффузионную длину дырок, если концентрация неравновесных дырок на расстоянии x1 = 2мм от зонда Dр1 = 10^14см^-3, а на расстоянии х2 = 4,2мм - Dр2 = 10^13см^-3._ |
| 36392. Определить напряженность электрического поля Е в зазоре между металлом и полупроводником, если работа выхода из металла фм = 5,ЗэВ, а из полупроводника — фп = 6,2эВ, толщи-на зазора d = 50 мкм._ |
| 36393. Пусть два металла приведены в контакт так, что по всей поверхности контакта они отстоят друг от друга лишь на величину одного периода решетки. Параметры решетки каждого металла равны d = 2E, контактная разность потенциалов между металлами Dфk = 1 В. Чему равно количество Dn электронов, перетекших из одного в другой через площадку S = l м^2? Найти процентное изменение а плотности электро-нов одного из металлов, полагая, что металлы одновалентны._ |
| 36394. Какова работа выхода из металла, если при повышении температуры этого металла от T1 = 2000 К до Т2 = 2001 К ток насыщения увеличивается на 1%?_ |
| 36395. Оценить величину эдс U акустоэлектрического эффекта в образце сульфида кадмия (CdS), полагая, что коэффициент поглощения звука a = 10см^-1, электропроводность b = 10^-4Oм^-1*см^-1, скорость звука vзв = 10^5м/с, подвижность электронов ue = 10^2см^2*с^-1*В^-1, плотность потока звуковой энергии e = 1Вт*см^2, длина кристалла L = 10см. |
| 36396. Напряженное состояние (Н/см^2) кристаллической пластинки L-среза в кристаллофизической системе координат задается тензором упругих напряжений bij. Определить величину полного (b), нормального (bn) и касательного (bt) напряжений, действующих на пластинку |
| 36397. К кристаллической пластинке L-среза приложили одноосное механическое напряжение сжатия t в направлении нормали к ее рабочим граням. Как будет выглядеть тензор напря-жений в кристаллофизической системе координат?_ |
| 36398. При упругой деформации кристаллического образца, имеющего форму куба размером 1Х1Х1см^3 его точки испытывают следующие смещения (здесь координаты x, у, z заменены на x1, х2, х3 соответственно: u1 = (4х1 + Зх2- 5х3)10^-4см, u2 = (7х1 -13х2 +4х3)10^-4см, u3 = (9x1 - 2х2+ 4х3)10^-4см. Найти изменение углов между ребрами куба и изменение его объема при деформации. |
| 36399. Прямоугольный изотропный брусок размером 8x3x2 см^3 поместили в жидкость под гидростатическим давлением р = 1000 Н/см^2, при этом объем уменьшился на 1 мм^3. Найти компо-ненты тензора напряжений и деформаций. _ |
| 36400. Параметры ячейки орторомбического кристалла (аргонита) а:Ь:с = 0,6224:1:0,7206. При нагревании от 0 до 100°С угол ф между гранями (100) и (110) уменьшился на Dф = -1,14, а угол у между гранями (001) и (011) увеличился на Dу = 2,84". Коэффициент объемного расширения этого кристалла равен В = 62*10^-6К^-1. Вычислить три главных коэффициента теплового линейного расширения a1,a2,a3. |
| 36401. Из кристалла кварца вырезан кубик объемом V = 10^-6 м3. Кубик подвергнут всестороннему изотермическому сжатию напряжением b11 = b22 = b33 = -5*10^6Н/м^2. Каково изменение внутренней энергии DW деформированного кубика? Модули упругой податливости в кристаллофизической системе координат: s1111 = S2222 = 127,9*10^-13 м^2/Н, s3333 = 95,6*10^-13 м^2/Н, s1122 = s2211 = -15,35*10^-13м^2/Н, s1133 = s3311 = s2233 = s3322 = -11*10^-13 м2/Н. Коэффициенты линей-ного расширения: a11 = a22 = 13,4*10^-6 К^-1, a33 = 7,8*10^-6 К-1. Темпера-тура образцаТ = 300 К._ |
| 36402. Из кристалла кварца вырезан кубик объемом V = 10^-6 м^3. Кубик подвергнут всестороннему адиабатическому сжатию напряжением b11 = b22 = b33 = -5*10^6 Н/м2. Каково изменение внутренней энергии DW деформированного кубика? Модули упругой податливости: s1111 = s2222 = 127,9*10^-13м^2/H, s3333 = 95,6*10-13м^2/Н, s1122 = s2211 = -15,35*10^-13м^2/Н, s1133 = s3311 = s2233 = s3322 = -11*10^-13 м^2/Н. Коэф фициснты теплового линейного расширения: a11 = a22 = 13,4*10-6К-1, a33 = 7,8*10^-6К^-1. Температура Т = 300К. Удельная теплоемкость при постоянном тензоре упругих напряжений С = 7,4*10^2Дж/кг-К. Плот-ность кварца р = 2,648*10^3кг/м^3._ |
| 36403. Прямоугольный изотропный брусок размером 5x5x2 см^3 сжат силой F = 10 Н, приложенной к граням размерами 5x2 см^2, и растянут таким же усилием, действующим на две другие грани размерами 5x2 см^2. Найти компоненты тензора напряжений в системе координат X1 Х2, Х3, считая, что оси Х1, Х2, Х3 параллельны ребрам длиной 5,5,2 см соответственно. Определить компоненты тензора деформаций, если размер образца вдоль оси X1 уменьшился на DL1 = -2 мкм, а вдоль Х22увеличился на DL2 = 2 мкм (L1 = 5см, L2 = 5см, L3 = 2см). |
| 36404. Какие коэффициенты упругогй податливости sijkl можно определить, нагружая по длине стержень из кварца, выре-занный, как показано на рис. , и измеряя деформацию кристалла? |
| 36405. Как следует вырезать кальцитовую пластинку (исландский шпат), чтобы при нагревании она не изменила своей толщины? Коэффициенты линейного теплового расширения в кристалло-физической системе координат: a11 = a22 = -5,6*10^-6 K^-1, азз = 25*10^-6К^-1. |
| 36406. Определить модуль Юнга (коэффициент пропорциональности между растягивающим напряжением и относительным удлинением) для плоскопараллельной пластинки непироэлектрического пьезоэлектрика в следующих случаях: а) пластинка растягивается обкладками закороченного конденсатора; б) пластинка растягивается обкладками незаряженного незако-роченного конденсатора; в) пластинка растягивается параллельно своей плоскости в от-сутствие внешнего электростатического поля._ |
| 36407. Поляризованность Р титаната бария (ВаTiO3) при некоторой температуре составляет около 0,25 Кл/м^2. Какова напряженность электрического поля в пластинке из титаната бария, вырезанной перпендикулярно к сегнетоэлектрической оси <100>? Диэлектрическая проницаемость е = 10^3. Зная, что титанат бария обладает кубической симметрией с параметрами решетки а = 4E, определить величину дипольного момента на одну элементарную ячейку. Если бы наблюдаемая поляризация была обусловлена просто сдвигом относительно положения ионов титана, то какова была бы амплитуда этого сдвига?_ |
| 36408. Какое изменение температуры DТ можно измерить, используя пироэлектрический приемник, состоящий из турмалиновой пластинки толщиной 1 мм, вырезанной перпендикулярно оси симметрии Z третьего порядка, и милливольтметра чувствительностью DУ = 10^-3 В/дел.? Пироэлектрический коэффициент турмалина, связанный с осью симметрии, Pz^b = 4,3*10^-6 Кл/(м2*К), а ди-электрическая проницаемость ezz = 7,5._ |
| 36409. Вычислить изменение температуры DT пластинки из кристалла дигидрофосфата калия KH2P04 (KDP), вырезанной перпендикулярно оси высокой симметрии четвертого порядка, за счет спонтанного электрокалорического эффекта. В точке Кюри Т = 123К спонтанная поляризованность образца Pz = 3,3*10^-2 Кл/м^2 (ориентирована вдоль оси высокой симметрии Z), удельная теплоемкость С = 420 Дж/кг*К, пироэлектрический коэффициент, связанный с осью высокой симметрии, Рz^b = 1,67>10^-2 Кл/(м^2*К), плотность кристалла p = 2,34*10^3кг/м^3, диэлектрическая проницаемость ezz = 7*10^4. |
| 36410. Найти плотность поверхностных зарядов Db, возникающих на противоположных гранях турмалиновой пластинки при однородном нагревании ее на DТ = З0К, если пластинка вырезана так, что нормаль к ней — ось Z параллельна оси симметрии третьего порядка. Пироэлектрический коэффициент, относящийся к оси высокой симметрии, для турмалина Pz^b = 4,3*10^-6 Кл/(м^2*К). |
| 36411. Выдержит ли пластинка из кристалла тригли-цинсульфата (TGC) резкое понижение температуры от точки Кюри Т1 = 49°С до Т2 = 39°С? Электрическую прочность кристалла Е принять равной 40кв/см; вблизи точки Кюри пироэлектрический коэффициент отнесенный к оси высокой симметрии (ось второго порядка), Ру^b = 1,7*10^-3Кл/(м^2*К); диэлектрическая проницаемость eуу = 25. |
| 36412. Найти плотность поверхностных зарядов b, возникающих на противоположных гранях турмалиновой пластинки при однородном нагревании ее на DТ = 30К, если пластинка вырезана так, что угол а между нормалью к ней и осью высокой симметрии (полярной осью третьего порядка) составляет 60°. Пироэлектрический коэффициент, относящийся к оси высокой симмет-рии, для турмалина Pz^b = 4,3*10^-6 Кл/(м^2*К)._ |
| 36413. Какое изменение температуры DT можно измерить, используя пластинку из сульфата лития толщиной d = 1мм и милливольтметр чувствительностью DV = 10^-3В/дел? Пироэлектрический коэффициент, относящийся к полярной оси второго поряд-ка, Pу^b = 10^-4 Кл/(м^2*К), диэлектрическая проницаемость eуу = 6,5. |
| 36414. На сколько градусов можно изменить температуру кристалла дигидрофосфата калия (KDP) за счет электрокалорического эффекта, помещая его при температуре фазового перехода Т = 123 К в электрическое поле напряженностью DЕВ = 20 кВ/см, приложенное таким образом, что направление вектора DЕВ: а) совпадает с направлением поляризованности; б) противоположно направлению поляризованности? Пироэлектрический коэффициент, связанный с осью высокой симметрии Z третьего порядка, Pz^b = l,67*10^-2 Кл/(м^2*К), плотаость кристалла р = 2,34*10^3кг/м^3, удельная теплоем-кость С = 420Дж/кг*К, диэлектрическая проницаемость ezz = 7*10^4 |
| 36415. Определить напряженность DЕВ внешнего электростатического поля, приложенного к кристаллу турмалина вдоль полярной оси Z (ось высокой симметрии третьего порядка), которая вызывала бы такую же добавочную поляризацию DPz, как и однородное изменение температуры кристалла на DТ = 10К. Для кристалла турмалина пироэлектрический коэффициент, относящийся к полярной оси, Р^b = 4,3*10^6 Кл/(м^2*К), диэлектрическая проницае-мость ezz = 7,5._ |
| 36416. Какую разность потенциалов U приобретает пластинка виннокислого калия (С4Н4О4) размером b*c*d = 1*l*0,1 см^3, вырезанная перпендикулярно полярной оси, при однородном нагревании ее на DТ = 10 К. Какой заряд Q появляется на ее гранях? Пироэлектрический коэффициент, связанный с полярной осью второго порядка, Ру^b = -1,63-10^-5Кл/м^2, диэлектрическая проницаемость eуу = 5,8. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
