База задач ФизМатБанк
| 75485. Световой пучок идет из алмаза, показатель преломления которого n1 = 2,4, в стекло с показателем преломления n2 = 1,5. Найти угол, на который отклонится пучок от первоначального направления на границе раздела этих сред, если угол падения: а1 = 50°; а2 = 30°. Определить скорость света в стекле, если известно, что в алмазе скорость света v1 = 1,25*10^8 м/с. |
| 75486. Плоский предмет АВ установлен перпендикулярно к главной оптической оси собирающей линзы. Построить изображение этого предмета в линзе при различных расстояниях d от предмета до линзы. Положения фокусов линзы и ее главной оптической оси заданы. |
| 75487. Построить изображение светящейся точки, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии от нее, большем фокусного расстояния. Сделать такое построение для рассеивающей линзы. Положения фокусов линзы заданы. |
| 75488. Построить изображение светящейся точки S, расположенной перед рассеивающей линзой (рис. ). |
| 75489. Известен ход луча AВС до собирающей линзы и после нее (рис. , а). Найти построением положение главных фокусов этой линзы. |
| 75490. Построить изображение в собирающей линзе плоского предмета AВ, наклоненного к главной оптической оси (рис. , а). |
| 75491. Вода освещена зеленым светом, длина волны которого в воздухе L1 = 540 нм. Определить длину волны и частоту этого света в воде. Какой цвет увидит человек, открывший глаза под водой? Показатель преломления воздуха n1 = 1, воды n2 = 4/3. Скорость света в вакууме с = 3*10^8 м/с. |
| 75492. При каком наименьшем напряжении полностью задерживаются электроны, вырванные из вольфрамовой пластинки ультрафиолетовым излучением с длиной волны L = 100 нм? Для вольфрама работа выхода А = 4,5 эВ. |
| 75493. Объяснить, что представляет собой график зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света, падающего на фотоэлемент. Как опытным путем построить график и какие величины можно определить с помощью этого графика? |
| 75494. Используя модель атома водорода по теории Бора, найти энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода со второй орбиты, радиус которой r2, на первую, радиус которой r1. |
| 75495. Сравнить температуру на продольно обтекаемой пластине (Too = 220°К, число Прандтля s = 0,7) с температурой в передней критической точке при числе Moo = 1, 3, 5. |
| 75496. Определить с помощью фиг. 11 сопротивление ламинарного трения для пластины при числе Re = 3*10^5 и числе Моo = 2,13 и сравнить его с сопротивлением давления профиля, составленного из параболических дужек с относительной толщиной т = 0,10 (т = 0,05). |
| 75497. Оценить толщину скачка уплотнения, используя лишь уравнение распространения тепла (4.11). При этом величины ср, р, u и L можно принять постоянными. (По кинетической теории газов приближенно L = р ср сl, где l — средняя свободная длина пробега, а с — скорость звука.) |
| 75498. Получить потенциал возмущения в виде интеграла по времени для колеблющейся в сверхзвуковом потоке пластины. [Граничные условия при 0 < x и -оо < t < +оо, v(x, 0, t) = v0 cos wt.] |
| 75499. Выразить в первом приближении возмущение давления в нестационарном плоском потоке через производные потенциала возмущения. |
| 75500. Определить скорость u(x, 0, t) - uoo возмущенного движения и давление возмущения на пластине, внезапно, в момент времени t = 0, установленной под углом атаки в сверхзвуковом равномерном потоке с числом Moo > 1 (т.е. v0 = const при х > 0 и t > 0 вместо v0 = 0). |
| 75501. Найти преобразование Лоренца, которое переводит уравнение (1 - Moo^2)фхх + фуу + фzz - фt't' - 2Mooфxt' = 0 (10.14) в волновое уравнение, соответствующее уравнению (10.15), без перехода в подвижную систему координат. Для решения задачи следует сделать линейную подстановку. |
| 75502. Найти преобразование Галилея, которое переводит уравнение -c0^2(фxx + фyy) + фtt = 0 (10.15) в соответствующее уравнение (10.14) для случая плоского течения, и с помощью этого преобразования получить общее решение уравнения (10.14) для слабовозмущенного параллельного потока со скоростью uoo в направлении оси х при скорости звука, равной сoo. |
| 75503. Определить аэродинамическое качество су\сх и положение центра давления треугольного крыла с дозвуковыми и сверхзвуковыми кромками при числе Мoo > 1. |
| 75504. Пусть в пространстве задано положение стационарного скачка уплотнения. Необходимо определить вид ударной поляры и выразить угол скачка уплотнения через компоненты скорости, полагая, как обычно, что скорость перед скачком параллельна оси х. |
| 75505. Найти обтекание сверхзвуковым потоком крыла, форма которого представлена на фиг. 10, используя формулы для симметричного обтекания треугольного крыла со сверхзвуковыми кромками, а также формулы для обтекания крыла потоком, параллельным одной из кромок. |
| 75506. Найти преобразование, которое переводит обтекание крыла с любой передней кромкой вида x/z = n1 и боковой кромкой z/x = 0 [(10.10)] в обтекание повернутого прямоугольного крыла, см. фиг. 9. (При этом должно быть выполнено условие ctg Л > tg a.) |
| 75507. Из рассмотренного в задаче 7 обтекания (в линейной постановке) сверхзвуковым потоком боковой кромки прямоугольного крыла с помощью преобразования Лоренца (10.12), (10.13) получить обтекание крыла с наклонной кромкой. Определить тангенциальную и нормальную компоненты обтекающего дозвуковую кромку потока и выяснить их поведение на кромке. |
| 75508. При числе Моо = 0 найти распределение компоненты скорости u на прямоугольном крыле, положение которого задано соотношениями -1 < x < 1 и -s < z < s, со следующим законом распределения толщины: h = h0(1 - x2), где h — половина толщины профиля. Определить величину максимальной скорости u(0, 0, 0) в зависимости от удлинения s. Как изменяется величина максимальной скорости при s - > 0 и при s >> 1? Как ведет себя u на кромках крыла х = ±1 и z = ±s? Применить правило Прандтля и рассмотреть влияние числа М на величину максимальной скорости. |
| 75509. Вывести формулу для учета скольжения в сверхзвуковом потоке и сравнить с результатами, полученными для конических течений. |
| 75510. Найти некоторые простые сверхзвуковые течения около конических тел с дозвуковыми кромками под нулевым углом атаки, в частности около конуса с ромбовидным поперечным сечением v(x, 0, z) = uoo tg v0. |z/x| < ctg Л. |
| 75511. Выполнить в задаче 3 предельные переходы для большого и для малого удлинения. |
| 75512. Определить потери подъемной силы на конце прямоугольного крыла с помощью формулы Эвварда (обозначения см. на фиг. 8) п ctg a фe/uoo = int |/t - t1(s)/s - s ds. |
| 75513. То же самое сделать для числа Мoo > 1. |
| 75514. Найти компоненту скорости u по линейной теории на боковой кромке полубесконечного прямоугольного крыла постоянного профиля с единичной хордой при числе Moo < 1. |
| 75515. Определить возмущение скорости при числе Moo < 1 в точке максимальной толщины эллиптического в плане крыла с параболическими продольным и поперечным сечениями h(х, z) = тa[1 - x2/a2 - z2/b2], x2/a2 + z2/b2 < 1. |
| 75516. Определить влияние конца нестреловидного крыла под нулевым углом атаки на коэффициент сопротивления при числе Мoo > 1 с помощью линейной теории, если профиль крыла повсюду постоянен и симметричен. |
| 75517. Определить радиальную компоненту скорости на передней кромке треугольного крыла под углом атаки по теории крыла малого удлинения и по теории сверхзвуковых конических течений. |
| 75518. Вычислить двойной интеграл #### (9.22) при h = 0 для следующего распределения величины u: u2 = C2 при 0 < E < оо, -b < h < +b, u = 0 вне указанных границ. |
| 75519. Найти аналитическое выражение семейства характеристик в околозвуковом течении, являющемся продолжением плоскопараллельного потока. |
| 75520. Найти семейство характеристик для течения с заданным распределением источников на линии h = 0: при х < 0 v0(х) = 0, при 0 < х < 1 v0(х) = 2/3 uoo^3/2 [1 - (1 - x/l)3]. |
| 75521. Определить в приведенных величинах угол наклона скачка уплотнения и направление потока для околозвукового течения сжатия Прандтля — Майера, в котором поток тормозится до числа М = 1. |
| 75522. Представить локальную дозвуковую область перед клином и расширение Прандтля — Майера в точке излома образующей клина в плоскости годографа. Каков максимальный угол клина за изломом, при котором его наличие не влияет на дозвуковую зону при Мoo - > 1 (фиг. 7)? |
| 75523. Как затухает компонента u при x - > оо в решении Гудерлея #### (9.26) для носика, обтекаемого со звуковой скоростью? |
| 75524. Определить угол наклона линии тока в точках ударной поляры для плоскопараллельного течения (со скачком уплотнения) с помошью трансзвукового годографа. При этом, кроме точки максимального отклонения, имеется еще ряд интересных точек за скачком уплотнения: точка нулевого ускорения (uх = 0) и точка нулевой кривизны линии тока (bx = 0, точка Крокко). |
| 75525. В центре области набегающего на клин потока оо1 находится зона оо2 пониженной сверхзвуковой скорости, обусловленная, например, конфигурацией скачков уплотнения в набегающем потоке. Тогда получается примерно картина течения, изображенная на фиг. 6 (устное сообщение Гудерлея). Представить это течение в плоскости годографа. |
| 75526. Представить u и b в течении расширения Прандтля — Майера при звуковой скорости набегающего плоскопараллельного потока в зависимости от приведенного угла Маха tg a = -Ex/Ey. Какой вид имеет характеристика 2-го семейства? |
| 75527. Преобразовать уравнения -u du/dx + db/dh = 0, db/dx - du/dh = 0, взяв в качестве независимых переменных приведенные скорости u и b. |
| 75528. Определить наклон характеристик и условия совместности для плоского течения при числе Мoo = 1: -u du/dx + db/db = 0, db/dx - du/db = 0. |
| 75529. Получить условие совместности d(bb) ± bd(2/3 u^3/2) = 0 для осесимметричного течения при числе Moo = 1. |
| 75530. С какой точки контура плоского сопла Лаваля прекращается его влияние на дозвуковую область течения? Расчет выполнить с точностью, соответствующей уравнению (9.18). |
| 75531. Какова зависимость коэффициента сопротивления тела вращения от толщины и числа Маха? Каково соотношение сопротивлений давления обоих тел в предыдущей задаче при х = 0,80? |
| 75532. На веретенообразном теле, форма которого h = 4hmx x (1 - x), 0 < x < 1, при числе Мoo = 1 и относительной толшине 2hm = 1/6 было замерено следующее распределение давления: ####. Рассчитать распределение давления при числе Мoo = 1 и 2hm = 1/6|/2. |
| 75533. Какую относительную толщину т2 при числе Moo2 = 1,20 имеет тело вращения, распределение давления для которого должно быть пересчитано по результатам эксперимента при Моо1 = 1,10 и т1 = 0,10? |
| 75534. При каком числе М набегающего потока компонента u на конусе равна критической скорости? |
| 75535. В течениях около тел вращения особую роль играет комбинация переменных vy. Как следует ее преобразовать для подобных решений? |
| 75536. В работе [6] для околозвукового течения в окрестности кругового конуса при у = 0 получены следующие пары значений для приведенных ниже комбинаций переменных: ####. Переменные Ф и Х связаны только с приведенными величинами, следовательно, и сами являются приведенными величинами и поэтому удовлетворяют законам подобия. а) Найти возмущения скорости на конусе с углом полураствора v = 10° при числе Moo = 1,10. б) Чему равен максимальный угол раствора конуса при Мoo = 1,10? |
| 75537. Как меняются объем и сопротивление подобных крыльев (при равном скоростном напоре) в зависимости от числа Маха? |
| 75538. Установить связь между возмущением скорости u и относительной толщиной для плоских тел при числе М = 1, заменив число Маха набегающего потока в формулах линейной теории средним числом М. Проделать то же самое для тел вращения. |
| 75539. Для случая околозвукового течения был проведен опыт методом аналогии „мелкой воды" (x1 = 2) при числе Маха Moo1 = 1,10 и относительной толщине т1 = 0,10. Какому числу М при равной относительной толщине соответствует этот опыт для воздуха? Как пересчитывается коэффициент давления? (Считать с той же точностью, как в задаче 5.) |
| 75540. Пусть имеется результат эксперимента для сверхзвукового профиля при Мoo1 = 1,20 и т1 = 0,10. Какой толщине т2 соответствует результат этого эксперимента при Мoo2 = 1,10? Как производится пересчет величины критической скорости по упрощенной формуле (задача 5)? Сравните последний результат с точным значением. |
| 75541. Получить решения уравнений для звукового набегающего потока (9.12а, б) в виде полиномов в плоском и осесимметричном случаях и проанализировать их. |
| 75542. В опыте с некоторой определенной формой профиля получилось критическое число Маха Моо1 = 0,80 при относительной толщине т1 = 0,10. Какое критическое число Мoo2 получится после аффинного преобразования профиля до относительной толщины т2 = 0,05? Как пересчитывают при этом возмущения скорости? |
| 75543. Написать уравнение для наклона косого скачка уплотнения dy/dx = tg y = u - u/v в переменных, преобразованных для случая околозвукового течения. |
| 75544. Написать уравнение ударной поляры и уравнение для угла наклона косого скачка уплотнения в следующих приведенных переменных (В — произвольный множитель). u = 1/B2(x + 1)(u/c*- 1), b = 1/B3(x + 1) v/c*, x = x, b = By. |
| 75545. Представить следующие функции в зависимости только от числа М: b, 1/M*- 1, b(1/M*- 1), b2(1/M*- 1), а также ctg a, 1 - 1/M*, ctg a(1 - 1/M*) и ctg2 a(1 - 1/M*) (см. табл. 6). Получить формулу для числа М в зависимости от максимального угла отклонения при обтекании клина околозвуковым потоком. И, наконец, рассчитать число М на клине при максимальном отклонении в зависимости от Мoo. |
| 75546. Рассчитать максимальное отклонение потока на клине и соответствующие ему возмущения скорости при заданных соотношениях b = (4/9) |/З, u = -4/3 в зависимости от Мoo. |
| 75547. Выразить разность М - 1 через u = (u - uoo)/(uоо - c*) и Moo - 1. Разложение получить вплоть до члена (Мoo - 1)^2. |
| 75548. Какую форму принимает упрощенное уравнение ударной поляры b2 = (u - u) [(u + u2/2) - (u + u2/2)], (9.11) если течение перед фронтом направлено под некоторым углом к оси x. |
| 75549. Как необходимо преобразовать компоненты возмущений для того, чтобы из преобразованной ударной поляры при u = uoo получился точный результат для прямого скачка уплотнения (преобразование Шпрайтера)? |
| 75550. Определить подъемную силу треугольного крыла с круговым полуконусом при сверхзвуковых передних кромках (см. фиг. 5). |
| 75551. Решить задачи 39 и 40 для осесимметричного случая. |
| 75552. При коническом течении кривые постоянной энтропии должны быть не только линиями тока, но и лучами, проходящими через вершину. Какие следствия вытекают из этого факта для простейших поверхностей постоянной энтропии? |
| 75553. Определить в первом приближении наклон линий тока v на поверхности тела вращения, установленного под углом атаки. |
| 75554. Вывести условия совместности rd (феr + 1/r фе) = ± ctg aoo d(rфех), соответствующие уравнению слабовозмущенного сверхзвукового осесимметричного потока при малых углах атаки ctg2 aфехх - фeyr - 1/r феr + 1/r2 фe = 0. (8.14) Сравнить с переменными, используемыми в методе Зауера — Гейнца [5]. Найти феr + фe/r в набегающем потоке. |
| 75555. Вывести условия совместности для плоского сверхзвукового потока с подводом тепла. В качестве зависимых переменных удобно выбрать, например, р, s, v. |
| 75556. Проверить условие совместности d (pvy) ± у ctg a du = 0 для изэнтропического осесимметричного сверхзвукового потока (верхний знак соответствует характеристике первого семейства, нижний знак — второго). |
| 75557. Составить условия совместности для плоского линеаризованного сверхзвукового потока и рассчитать течение при Moo = |/2 в сверхзвуковой решетке профилей, см. фиг. 4. Наклон решеток задан распределением возмущения на средних линиях профилей. В направляющем аппарате v = 0, в рабочем колесе v = -tg v = const. В этом случае речь идет о решетках с обратным влиянием рабочего колеса на направляющий аппарат, несмотря на то что М > 1. |
| 75558. Перестроить течение от сверхзвукового вихря в параллельный поток с числом М1 = 1,604. Построить с помощью этого решения сверхзвуковую решетку с постоянным давлением по длине межлопаточного канала. |
| 75559. Построить равномерный поток с помощью центрального тела, установленного между параллельными стенками. На какое расстояние должны простираться боковые стенки? |
| 75560. Перестроить плоское сверхзвуковое течение от источника в 40°-ном сегменте в равномерный поток с числом М1 = 2,134 при х = 1,400. Результат проверить с помощью уравнения расхода. |
| 75561. С какими параметрами потока следует проводить линеаризацию, чтобы линейную сверхзвуковую теорию Аккерета улучшить на один член разложения? Применить уравнение (8.29). |
| 75562. Второй член в формуле Буземана (8.27) отражает квадратичную по v зависимость от четырех различных факторов, которые учитывают следующие нелинейные эффекты: 1) кривизну характеристик в плоскости годографа: 2) влияние члена v2/2 в разложении для скорости возмущения по ее компонентам; 3) наклон v/u вместо v/uoo; 4) квадратичный член в разложении коэффициента давления по скорости. Выявить и проанализировать эти эффекты. При какой величине tg v в зависимости от числа ошибка по линейной теории достигает 10 %? |
| 75563. Определить относительные величины трех членов уравнения Крокко для вихря (6.15) на носике профиля, обтекаемого потоком с числом Моо - > oo. Является ли течение еще приближенно безвихревым? |
| 75564. Определить градиент давления на носике тонкого профиля при Мoo - > oо в зависимости от кривизны носика и полуугла раствора: а) по точной формуле (8.32), б) по методу касательных клиньев, в) по методу скачков — расширений. При каких значениях х приближенные решения совпадают с точным? |
| 75565. Как связаны между собой кривизна скачка уплотнения и кривизна носика тонкого профиля, обтекаемого потоком с числом Moo - > oо? |
| 75566. Определить коэффициенты сил и момента действующих на симметричный параболический сегмент (половину параболического двуугольника). Принять hв = 4тх (1 - x), hн = 0. |
| 75567. Определить форму скачка уплотнения на тонком конечном клине с помощью теории второго приближения [4]. От угловой точки (x = 1, у = 0) идет веер линий разрежения, которые ослабляют скачок уплотнения в области h < y. |
| 75568. Насколько простирается прямолинейный участок головной волны на тонкой, с одной стороны заостренной пластине по теории второго приближения? |
| 75569. При каком числе М набегающего потока в случае торможения в косом скачке уплотнения и в течении сжатия Прандтля — Майера получается поток с числом М = 1? Чему равен угол поворота потока? (Получить численное решение.) |
| 75570. Получить приближенные формулы для обтекания конуса при Мoo - > оо и малых углах раствора конуса. |
| 75571. Указать аналогию между плоским гиперзвуковым течением около тонкого профиля и нестационарным одномерным течением путем упрощения системы дифференциальных уравнений. |
| 75572. Определить знаменатель в выражении радиуса кривизны R годографа скорости в осесимметричном коническом течении R = (W1 + W2 ctg)/(1 - W2^2/c2^2) непосредственно за скачком уплотнения. |
| 75573. Представить угол скачка уплотнения и коэффициент давления ср для симметричного клина в сверхзвуковом потоке при Мoo - > оо через полуугол раствора клина v. Определить (dcn/de)e- > 0 при sin2 v << 1 и сравнить с линейной теорией. |
| 75574. Представить производную dy/dv при постоянной величине числа М в функции только у и v для симметричного скачка уплотнения на клине (полуугол клина v, угол скачка уплотнения у) и рассмотреть предельные случаи а) М - > оо, б) sin v << 1. |
| 75575. Чему равно возмущение скорости на тонком клине при Мoo - > оо? |
| 75576. Представить коэффициент давления на симметричном клине в равномерном сверхзвуковом потоке как функцию полуугла клина v и угла наклона косого скачка уплотнения у, выразив через эти параметры величину Мoo. Упростить полученное выражение для малых углов раствора клина и сравнить с линейной теорией. |
| 75577. Чему равен угол наклона скачка уплотнения на клине с малым углом раствора v при М - > оо? Чему равен коэффициент давления, а также коэффициент сопротивления такого клина, отнесенный к его основанию? |
| 75578. Произвести расчет параметров для косого скачка уплотнения при высоких числах М потока с учетом диссоциации и ионизации при заданных за скачком величинах (T = 10000°К и р — нормальная плотность) и температуре перед скачком (Т = 223°К, стратосфера) а) при максимальном отклонении, б) при v = 10°. Определить число М набегающего потока! (См. задачу II.10.) |
| 75579. Выразить величину угла наклона косого скачка уплотнения у через угол отклонения потока v и р/р для любой среды. Какая зависимость получается для малых углов v и для максимальных углов v? |
| 75580. Преобразовать и проанализировать уравнение ударной поляры (см. задачу 18) при больших числах Маха (М2 >> 1) и малых возмущениях. |
| 75581. С помощью формул, полученных в задаче 16, определить сопротивление тонкого клина. |
| 75582. Какой вид приобретает ударная поляра (v/c*)2 [1 + 2/x + 1(u/c*)2 - u/c*u/c*] = (u/c*u/c*- 1)(u/c*- u/c*)2 при М - > оо? |
| 75583. Преобразовать выражения для косого скачка уплотнения (8.18) и (8.22) для случая малых возмущений. |
| 75584. Определить угол наклона косого скачка уплотнения, дающего максимальный поворот потока v в скачке, и величину максимального угла поворота v в зависимости от числа М набегающего потока и, в частности, для Moo - > оо. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
