База задач ФизМатБанк
| 65945. Получить дисперсионное соотношение для ионного звука, исходя из кинетического уравнения для электронов и ионов плазмы. Считать, что функция распределения электронов и ионов по скоростям максвелловская, и что температура электронов Те значительно превышает температуру ионов Ti, а длина волны колебаний значительно больше радиуса Дебая — Гюккеля плазмы. |
| 65946. Получить из дисперсионного соотношения (3.11) дебаевское экранирование поля в плазме. |
| 65947. Получить дисперсионное соотношение для электромагнитной волны, распространяющейся в плазме. |
| 65948. Выяснить характер распространения электромагнитных волн в плазме при условиях, когда движением ионов можно пренебречь. |
| 65949. Получить дисперсионное соотношение для высокочастотных волн, распространяющихся в плазме в постоянном магнитном поле. Плазму считать холодной, т. е. давление газа мало по сравнению с магнитным давлением. |
| 65950. Получить дисперсионное соотношение для низкочастотных волн, распространяющихся в холодной плазме в постоянном магнитном поле. |
| 65951. Рассмотреть распространение волн в замагниченной холодной плазме с частотой, много меньшей ларморовской частоты электронов, но много большей ларморовской частоты ионов. |
| 65952. Выяснить поляризацию свистящих атмосферик, распространяющихся вдоль магнитного поля. |
| 65953. Исследовать волновые свойства неоднородной плазмы, находящейся во внешнем магнитном поле. Направление магнитного поля перпендикулярно направлению, в котором изменяется плотность плазмы. |
| 65954. Получить дисперсионное соотношение для распространяющихся в плазме волн, используя диэлектрическую проницаемость плазмы. |
| 65955. Исследовать затухание плазменных волн в бесстолкновительной плазме. |
| 65956. Определить коэффициент затухания плазменных колебаний в результате столкновения электронов с частицами плазмы. Для интеграла столкновений использовать т-приближение (см. задачу 1.20). |
| 65957. Показать, что электрон-электронные столкновения в идеальной плазме не могут привести к коэффициенту затухания плазменных колебаний, сравнимому с их частотой. |
| 65958. Определить коэффициент затухания плазменных колебаний на основании уравнения движения отдельного электрона в поле волны. |
| 65959. Рассмотреть возбуждение плазменных колебаний при движении в плазме монохроматического пучка электронов малой интенсивности. |
| 65960. Найти порог возникновения неустойчивости при раскачке плазменных колебаний электронным пучком. |
| 65961. Электроны движутся относительно ионов в плазме со скоростью u. Определить порог возникновения неустойчивости, связанной с раскачкой плазменных колебаний. Считать, что скорость электронов в пучке значительно превышает тепловую скорость электронов. |
| 65962. Рассмотреть затухание свистящих атмосферик (см. задачу 3.13) в слабоионизованном газе, учитывая столкновение электронов с частицами газа. |
| 65963. Исследовать распространение и затухание циклотронных волн в холодной замагниченной плазме. Эти волны движутся в направлении магнитного поля и имеют частоту, близкую к ларморовской частоте — частоте вращения электронов в постоянном магнитном поле. |
| 65964. Выяснить устойчивость плазменного шнура, возникающего при прохождении прямого тока через плазму и находящегося во внешнем магнитном поле, относительно перетяжки. Перетяжка отвечает изменению радиуса шнура на некоторой высоте, но аксиальная симметрия при этом сохраняется. |
| 65965. Электрический ток протекает через слабоионизованный одноатомный газ, находящийся в промежутке между двумя параллельными бесконечными электродами. Функция распределения электронов по скоростям максвелловская, температура электронов значительно превышает температуру газа и частота упругого соударения электрона с атомами не зависит от скорости электрона. Выяснить устойчивость тока относительно изменений плотности электронов. |
| 65966. Слабоионизованный газ находится в промежутке между двумя бесконечными электродами, параллельно которым включено постоянное магнитное поле. Между электродами поддерживается постоянная разность потенциалов и протекает электрический ток. Используя условия предыдущей задачи, выяснить возможность возникновения ионизационной неустойчивости, которая связана с развитием ионизации в отдельных областях плазмы. |
| 65967. Исследовать возникновение токово-конвективной неустойчивости для слабоионизованной плазмы положительного столба газового разряда. Плазма имеет цилиндрическую симметрию, вдоль оси цилиндра включено постоянное магнитное поле H0 и электрическое поле E0, создающее ток электронов в газоразрядной плазме. Плазма неоднородна по радиусу, электроны и ионы плазмы замагничены. |
| 65968. Выяснить возможность появления неустойчивости в газоразрядной слабоионизованной плазме, в которой ток задается внешней цепью. Считать, что возникающее в плазме возмущение переносится вместе с током. |
| 65969. Электронный пучок распространяется вдоль оси заземленного металлического цилиндра радиуса R и в конце своего пути проходит через заземленные сетки. Определить максимальный ток пучка, считая, что сечением пучка является окружность радиуса r, причем r << R?. |
| 65970. Показать, что при условиях предыдущей задачи при электронном токе пучка, равном предельному току Бурсиана, возникает неустойчивость. Эта неустойчивость приводит к скачкообразному изменению запирающего потенциала. |
| 65971. Исследовать распад плазменного колебания с частотой w0 и волновым вектором k0 на плазменное колебание меньшей частоты и ионный звук. |
| 65972. При большой амплитуде волны возникает зависимость частоты волны от ее амплитуды, которая имеет вид w(k) + аE2, где w(k) — зависимость частоты волны от волнового вектора k в пределе малой амплитуды, Е — характеристика, связанная с амплитудой колебаний (например, напряженность электрического поля, создаваемого волной). Рассмотрим одномерный волновой пакет, составленный из волн с малым разбросом dk волновых векторов (dk << k). При большой амплитуде волны в результате взаимодействия этот пакет может сжаться или распасться на ряд отдельных волновых сгустков. Это явление носит название модуляционной неустойчивости. Показать, что модуляционная неустойчивость может иметь место при выполнении условия a dvгр/dk < 0, где vгр — групповая скорость волны. |
| 65973. Исследовать распространение нелинейных длинноволновых колебаний типа звуковой волны в плазме. Дисперсионное соотношение для этих волн имеет вид w = vгр k(1 - r0|2k2/2), причем для рассматриваемых длин волн kr0 << 1. Получить для таких волн уравнение, учитывающее дисперсию и нелинейность. |
| 65974. На основании уравнения Кортевега — де Вриза исследовать распространение отдельной волны в плазме. |
| 65975. Исследовать распространение нелинейной ионно-звуковой волны. |
| 65976. Получить дисперсионное соотношение для плазменных волн в случае, когда плотность энергии, заключенной в плазменных колебаниях плазмы, заметна. Считать, что напряженность электрического поля, обусловленного плазменными колебаниями, мало изменяется на расстояниях порядка длины волны колебаний. |
| 65977. Проверить выполнение критерия Лайтхилла для развитых плазменных колебаний. |
| 65978. Проанализировать нелинейные свойства электрического домена. |
| 65979. Получить выражение для подвижности ионов в газе при малых напряженностях электрического поля в приближении Чепмена — Энскога. |
| 65980. Определить дрейфовую скорость ионов в газе, если частота столкновения ионов с частицами газа не зависит от скорости соударения. |
| 65981. Определить подвижность ионов, движущихся в чужом газе. |
| 65982. Определить подвижность атомных ионов в собственном газе в первом приближении Чепмена — Энскога. |
| 65983. Определить подвижность иона в собственном газе при больших напряженностях электрического поля. |
| 65984. Определить функцию распределения по энергиям для атомных ионов, движущихся в собственном газе во взаимно перпендикулярных постоянных электрическом и магнитном полях. Средняя скорость ионов значительно превышает тепловую скорость атома, а частота ларморовской прецессии иона много больше характерной частоты перезарядки иона. Вычислить среднюю скорость направленного движения ионов. |
| 65985. Найти функцию распределения ионов по поперечным компонентам скорости по отношению к направлению электрического поля в случае, когда рассеяние ионов на атомах газа обусловлено резонансной перезарядкой и упругое рассеяние при соударении иона и атома несущественно. |
| 65986. В пределе малых напряженностей электрического поля вычислить подвижность ионов, движущихся в собственном газе, во втором приближении Чепмена — Энскога. |
| 65987. Для атомных ионов, движущихся в собственном газе в постоянном электрическом поле малой напряженности, определить неисчезающую поправку по полю к подвижности ионов. |
| 65988. Определить дрейфовую скорость ионов, масса которых много больше массы атомов газа. |
| 65989. Сравнить подвижность электронов в газе при малых полях, найденную в приближении Чепмена — Энскога, с точным значением. Считать, что зависимость сечения упругого рассеяния электрона на атоме от скорости столкновения имеет вид s*= Cv^-k. |
| 65990. Определить зависимость дрейфовой скорости иона от напряженности поля при больших значениях напряженности поля. Считать, что ион рассеивается на атоме по классическому закону, а потенциал взаимодействия между этими частицами в рассматриваемой области энергий взаимодействия аппроксимируется зависимостью U ~ R^-n (R — расстояние между ядрами). |
| 65991. Выразить подвижность иона в смеси газа при малых полях через подвижность иона в каждом из газов. |
| 65992. Определить среднюю энергию иона при движении его в газе в постоянном электрическом поле при условии, что частота столкновения иона с частицами газа не зависит от скорости столкновения. |
| 65993. Определить среднюю поступательную энергию иона в направлении внешнего поля для иона, движущегося в газе в постоянном электрическом поле. Частоту соударения иона с частицами газа считать не зависящей от скорости соударения. |
| 65994. Определить функцию распределения ионов, движущихся в газе в постоянном электрическом поле, если масса иона много больше массы частицы газа. |
| 65995. Определить продольную и поперечную температуры, отвечающие функции распределения ионов по скоростям при движении ионов с большой массой в газе в электрическом поле. Дрейфовая скорость иона значительно превышает тепловую скорость частиц газа. |
| 65996. Ионы, масса которых совпадает с массой частиц газа, движутся в сильном электрическом поле, так что дрейфовая скорость иона значительно превышает тепловую скорость частиц газа. Определить дрейфовую скорость ионов в случае, когда сечение рассеяния иона на частице газа не зависит от скорости столкновения, а само рассеяние изотропно в системе центра инерции. |
| 65997. Определить подвижность частицы аэрозоля или пылинки в газе. Частица имеет сферическую форму, ее радиус r0 значительно превышает длину свободного пробега молекул в газе; заряд частицы равен q. |
| 65998. Исходя из кинетического уравнения получить выражение для коэффициента диффузии заряженных частиц, движущихся в газе во внешних полях. |
| 65999. Вывести соотношение Эйнштейна для заряженных частиц из кинетического уравнения. |
| 66000. Определить величину коэффициента диффузии для электронов, которые движутся в газе в направлении, перпендикулярном электрическому полю. |
| 66001. В пределе малой напряженности электрического поля найти зависимость коэффициента диффузии ионов в газе от температуры, если рассеяние их на частицах газа происходит согласно классическим законам и потенциал взаимодействия пробной частицы с частицей газа в области расстояний R между ними, где он порядка температуры, хорошо аппроксимируется зависимостью U(R) = CR^-n. |
| 66002. Получить соотношение между коэффициентом диффузии и подвижностью электронов в газе при произвольной напряженности электрического поля. |
| 66003. Определить коэффициент диффузии ионов в газе в случае, когда частота соударения ионов с частицами газа не зависит от скорости столкновения. |
| 66004. Определить коэффициент продольной и поперечной диффузии тяжелых ионов в газе. |
| 66005. Вычислить коэффициент продольной диффузии атомных ионов в собственном газе в пределе большой напряженности электрического поля. Учесть, что сечение резонансной перезарядки иона на атоме не зависит от скорости соударения. |
| 66006. Определить коэффициент поперечной диффузии ионов в собственном газе в пределе большой напряженности электрического поля. |
| 66007. Определить коэффициент диффузии электронов в направлении электрического поля. Считать, что средняя энергия электронов значительно превышает тепловую энергию частиц газа, частота столкновения электронов с частицами газа не зависит от скорости столкновения, а средняя энергия электронов определяется только упругими столкновениями с частицами газа. |
| 66008. Определить сечение прямой ионизации атома электронным ударом, считая, что в момент сильного взаимодействия налетающего электрона с валентным взаимодействие между ними значительно превышает их взаимодействие с атомным остатком, а валентный электрон в процессе рассеяния можно считать покоящимся. |
| 66009. Определить сечение прямой ионизации атома электронным ударом, считая, что рассеяние налетающего электрона на валентном определяется классическими законами и что распределение валентного электрона по скоростям сферически симметрично и определяется движением электрона в кулоновском поле атомного остатка. Исследовать случай, когда энергия налетающего электрона значительно превышает среднюю энергию валентного электрона. |
| 66010. Пользуясь формулой Томсона для сечения ионизации атома, сравнить частоту образования заряженных частиц в результате ионизации атомов в основном и возбужденном состояниях. Функция распределения электронов по скоростям максвелловская, потенциал ионизации атомов в основном состоянии l и в возбужденном l*много меньше тепловой энергии электронов. |
| 66011. Получить условие, при котором в положительном столбе газового разряда имеет место ступенчатая ионизация атомов. |
| 66012. Установить связь между константами скоростей ступенчатой ионизации в двух различных газах при одинаковых плотности и температуре электронов. Распределение электронов по скоростям максвелловское, температура электронов много меньше энергии возбуждения атомов. |
| 66013. Определить зависимость константы скорости ионизации от температуры электронов при большой плотности электронов. |
| 66014. Определить константу скорости ступенчатой ионизации атомов, используя принцип детального равновесия и выражение для коэффициента рекомбинации при малой температуре и высокой плотности электронов. |
| 66015. Сравнить значения констант скоростей прямой и ступенчатой ионизации при малой температуре и высокой плотности электронов. |
| 66016. Определить зависимость коэффициента тройной рекомбинации положительно и отрицательно заряженной частицы от параметров, характеризующих их взаимодействие с третьей частицей. |
| 66017. Определить зависимость коэффициента тройной рекомбинации электронов и ионов на электронах от параметров плазмы. |
| 66018. Определить зависимость коэффициента тройной рекомбинации положительного и отрицательного ионов на атомах от параметров системы. |
| 66019. Определить зависимость константы скорости образования молекулярных ионов из атомных в результате тройных соударений с атомами газа от параметров задачи (температуры и плотности газа, массы частиц и поляризуемости атомов). |
| 66020. Определить зависимость константы скорости процесса A + 2В -- > АВ + В от параметров задачи, исходя из соображений размерности. Температура Т системы много меньше энергии связи для системы АВ, находящейся в основном состоянии, масса m частицы В много меньше или порядка массы частицы A, потенциал взаимодействия рекомбинирующих частиц в области расстояний R между ними, где его величина порядка тепловой энергии, определяется зависимостью U(R) = -C/Rn. |
| 66021. Выразить константу скорости процесса A + B + С -- > АВ + С через константу скорости обратного процесса АВ + С -- > А + В + С. Здесь A, В, С — атомы или атомные ионы. |
| 66022. Определить константу скорости образования молекулярных ионов A+ + 2A -- > A2+ + A, используя результат предыдущей задачи и вычисляя константу скорости разрушения молекулярного иона в импульсном приближении. |
| 66023. Монохроматический пучок электронов в течение короткого промежутка времени пропускается через газ. После этого измеряется отношение тока молекулярных ионов к току атомарных. Связать это отношение с константами реакций, если реакции в газе происходят по закону e + A -- > A+ + e, A*+ A -- > A2+ + e, e + A -- > A*+ e, A*-- > A + hw. Здесь A, A*— атом и возбужденный атом, из которого образуется молекулярный ион, над стрелками указаны обозначения для констант или времени реакции. |
| 66024. Сравнить время установления равновесной температуры и равновесной плотности в плазме. |
| 66025. Показать, что время распада свободной неидеальной плазмы сравнимо с характерными атомными временами. Плазму считать неквантовой (Neа0|3 << 1, где Ne — плотность электронов, а0 — радиус Бора), тепловая энергия электронов значительно меньше потенциала ионизации атомов. |
| 66026. Получить уравнение, позволяющее определить коэффициент рекомбинации, если известны частоты переходов между состояниями рекомбинирующих частиц. |
| 66027. Определить величину коэффициента рекомбинации электрона и иона, происходящей через образование автоионизационного состояния атома. |
| 66028. Определить зависимость коэффициента рекомбинации электрона и иона через образование автоионизационного состояния от температуры электронов. |
| 66029. Определить зависимость коэффициента диссоциативной рекомбинации электрона и молекулярного иона от температуры электронов, если молекулярный ион находится в основном колебательном состоянии и возбужденные атомы образуются в одном состоянии. |
| 66030. Определить коэффициент рекомбинации положительного и отрицательного ионов в плотном газе. |
| 66031. Найти скорость рекомбинации зарядов в аэрозольной квазинейтральной плазме. Эта плазма представляет собой газ, в котором находятся заряженные аэрозольные частицы. При этом соприкосновение двух аэрозольных частиц приводит к нейтрализации находящихся на них зарядов. Считать, что все аэрозольные частицы имеют сферическую форму, одинаковый радиус r0 и несут на себе одинаковое число q элементарных зарядов. |
| 66032. Рассмотреть предыдущую задачу в случае, когда аэрозольные частицы распределены по радиусу и заряду, который сосредоточен на частицах. Распределение частиц по радиусу и заряду одинаково для частиц, несущих заряд разных знаков. Кроме того, заряд, который несет частица, не зависит от ее радиуса. |
| 66033. Определить зависимость коэффициента диссоциативной рекомбинации электрона и комплексного иона от температуры электронов, считая, что температура электронов порядка комнатной температуры. |
| 66034. Определить коэффициент рекомбинации при малом изменении энергии рекомбинирующей частицы в результате однократного перехода. |
| 66035. Вычислить коэффициент рекомбинации электрона и иона, если рекомбинация обусловлена тройными столкновениями электрона с атомами газа. |
| 66036. Получить формулу для среднего числа фотонов, находящихся в одном состоянии при наличии термодинамического равновесия с температурой Т. |
| 66037. На основе распределения Планка вывести законы черного излучения для спектральной плотности излучения Uw — энергии электромагнитного поля излучения, приходящейся на единицу объема и единичный интервал частот. |
| 66038. Определить поток энергии излучения, испускаемого с поверхности абсолютно черного тела (закон Стефана — Больцмана). |
| 66039. Вывести закон Стефана — Больцмана из соображений размерности. |
| 66040. Получить уравнение состояния для поля излучения, находящегося в термодинамическом равновесии с газом и сосредоточенного внутри выделенного объема. |
| 66041. Получить соотношение между коэффициентом поглощения газа на данной частоте и заданном переходе kw и вероятностью испускания фотона аw на этой частоте. |
| 66042. Для лоренцевской и доплеровской формы линии определить вероятность Р(r) того, что в изотропной газовой среде резонансный фотон пройдет расстояние r, не поглотившись. Считать, что коэффициент поглощения не зависит от координаты и расстояние r много больше длины пробега фотона в центре линии. |
| 66043. Получить выражение для потока резонансных фотонов, выходящих за пределы газового объема на частоте w и полный поток фотонов. |
| 66044. Плотность возбужденных атомов N в газе, заполняющем объем, поддерживается постоянной по объему. Вычислить поток фотонов, выходящих за пределы системы, если форма линии излучения лоренцевская, коэффициент поглощения в центре линии равен k0, а время жизни возбужденных атомов относительно высвечивания равно т и значительно превышает характерные времена установления равновесной плотности. Возбужденный газ заполняет объем: между двумя параллельными бесконечными плоскостями с расстоянием d между ними; внутри бесконечной цилиндрической трубки диаметром d; внутри сферы диаметром d. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
