Задача FIZMATBANK.RU
Описание задачи ID=61727
Тема: Электродинамика / Электромагнитная индукция
Решение дифференциальных уравнений иногда удобно искать в комплексном виде. а) Покажите, что если электрическое поле зависит от времени t и координаты х (зависимости от у и z нет) Е = Е0e^i(wt-kx), то каждая компонента вектора напряженности электрического поля удовлетворяет волновому уравнению. (Напомним, что физическое поле описывается вещественной частью приведенного выражения.) б) Убедитесь, что вещественная часть Е описывает плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х. В какую сторону оси х распространяется волна? в) Покажите, что если оператор v действует на функции, подобные приведенной в пункте (а), то он имеет вид v = ex d/dx = ex(-ik), где еx — единичный вектор, направленный вдоль оси х; i = |/ -1— мнимая единица, т. е. что его действие сводится к простому умножению функции на число. Можно ли подобное утверждать относительно оператора производной по времени? г) Используя результат пункта (в), покажите, какой вид имеют уравнения Максвелла для полей, зависящих от t и х синусоидально. Какая связь должна существовать между w и k? д) Как изменятся ваши ответы, если электрическое поле имеет вид E = E0e^±i(wt+kx)? |
Подробное решение | |
Стоимость: 10 руб. | |
Вы не авторизованы. Как получить решение указано тут |
Рейтинг:
(голосов: 0)
Сборники задач
Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
Задачник по физике Чертов, 2009 |
Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
Все задачники... |
Статистика решений
Тип решения | Кол-во |
подробное решение | 62 245 |
краткое решение | 7 659 |
указания как решать | 1 407 |
ответ (символьный) | 4 786 |
ответ (численный) | 2 395 |
нет ответа/решения | 3 406 |
ВСЕГО | 81 898 |