База задач ФизМатБанк
| 91500. На рисунке,а показана вольт-амперная характеристика (зависимость тока от напряжения) неидеального диода и его обозначение на электрических схемах. Используя неидеальные диоды, резисторы и провода, постройте такую электрическую цепь, вольт-амперная характеристика которой показана на рисунке,б. |
| 91501. Тело бросили под углом а к горизонту. Найдите угол b, образуемый с горизонтом радиусом-вектором этого тела, проведенным из точки бросания, к тому моменту, когда скорость тела будет перпендикулярна начальной. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 91502. При накачивании автомобильной шины ручным насосом каждая порция атмосферного воздуха, оказавшаяся в нем, сжимается поршнем до уровня давления в шине, после чего вкачивается внутрь. Определите теплоемкость газа в процессе сжатия, если подкачка производится при нормальных условиях, температура поступающего в шину воздуха t = 40 °С, объем насоса V = 0,55 л, а произведенная над газом работа А = 60 Дж. Молярную теплоемкость воздз^ха при постоянном объеме принять равной Cv = 2,5R. |
| 91503. Конденсаторы емкостями C1, С2,......, Cn заряжают до напряжений U1, U2,... Un соответственно (при этом суммарный заряд пластин каждого конденсатора, естественно, равен нулю). Затем из конденсаторов образуют последовательную цепочку, свободные концы которой соединяют друг с другом. Найдите заряд q, прошедший по цепи. |
| 91504. На сферическую границу раздела двух сред падает произвольный (приосевой) луч. На рисунке граница раздела сред аппроксимирована (приосевое приближение) плоскостью, пересекающей ось системы в точке Р. Постройте дальнейший ход луча, если заданы передний F1 и задний F2 фокусы системы для выбранной оси. |
| 91505. В результате столкновения астероидов образовались два осколка, разлетающиеся с одинаковыми скоростями, направленными под углом ф друг к другу. Найдите отношение полуосей орбиты первого осколка, если орбита второго оказалась круговой. Орбиты осколков лежат в одной плоскости. |
| 91506. На горизонтальной дороге перед красным светофором скопилась колонна одинаковых по массе легковых автомобилей (рис.). Дорога скользкая, коэффициент трения колес о дорогу u = 0,264. Расстояния между стоящими друг за другом автомобилями l = 0, 3 м. Все машины в стоящей колонне одинаково удерживаются на месте системами ручного тормоза, действующими только на задние колеса (блокируется их вращение). У очередной подъезжавшей к неподвижной колонне легковой автомашины «отказала» основная система тормозов, но водитель успел дернуть рычаг ручного тормоза за секунду до столкновения, т.е. его автомобиль тормозил не очень эффективной системой ручного тормоза. Аварии избежать не удалось, и автомобиль с неисправными тормозами «собрал» перед собой четыре автомобиля. Удары автомобилей были абсолютно неупругие, т.е. после столкновения автомобили «сцеплялись» друг с другом. Какой была скорость автомобиля виновника аварии на расстоянии l от первого пострадавшего автомобиля, если пятому на очереди автомобилю «повезло» - к нему «сборка» только прикоснулась? Нагрузка на колеса всех автомобилей распределялась равномерно. |
| 91507. Гантелька длиной l с массами m1 и m2 на концах, будучи подвешена в точке О, совершает малые колебания в окрестности устойчивого равновесия, оставаясь в вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса (рис). Найдите частоту и период этих колебаний, если точка подвеса удалена от центра масс - точки С - на расстояние d. |
| 91508. Незаряженный плоский конденсатор емкостью C1 расположен во внешнем однородном электрическом поле Е0, перпендикулярном плоскостям его обкладок (рис). Расстояние между обкладками d. Конденсатор емкостью С2, несущий на своих пластинах заряды ±q0 (плюс на обкладке слева), подключается к первому конденсатору. Определите заряды q1 и q2 на левых пластинах конденсаторов после подключения. Влиянием внешнего электрического поля в месте нахождения второго конденсатора пренебречь. |
| 91509. Школьник Вася наловчился так стрелять из рогатки, что величина скорости «снаряда» сразу после выстрела всегда одна и та же. Если Вася стреляет из своего окна, расположенного на высоте h = 5 м от земли, в горизонтальном направлении, то снаряд падает на землю на расстоянии d = 30 м по горизонтали от точки выстрела. Сможет ли Вася поразить мишень - небольшое темное пятно на стене дома напротив, стреляя из рогатки из окна своего дома, если пятно находится на том же уровне над землей, что и окно, а расстояние до дома напротив l = 87 м? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. (Окон на стене дома напротив нет!) |
| 91510. В высокий цилиндрический сосуд с поперечным горизонтальным сечением S = 25 см2 высыпали N = 50 ледяных кубиков с ребром l = 1 см и налили масло плотностью рм = 900 кг/м А Оказалось, что ровно половина кубиков находится выше уровня масла. На сколько изменится верхний уровень масла, когда весь лед растает? Плотность льда рл = 917 кг/м3, воды рв = 1000 кг/м3. |
| 91511. В электрической схеме, изображенной на рисунке, R = 100 Ом, С = 1 Ф. Когда ключ находится в положении /, амперметр показывает ток I1 = 0,1 А. Когда ключ перекинули в положение 2, амперметр в первое мгновение зарегистрировал ток I2 = 0,15 А. Какова величина ЭДС батарейки? Какое количество теплоты выделилось в резисторе после переброски ключа? Какую работу совершили сторонние силы в батарейке за промежуток времени от момента переключения до момента, когда амперметр снова показал ток 0,1 А? |
| 91512. По внутреннему одножильному проводу коаксиального кабеля можно пропустить максимальный постоянный ток I = 30 А (при большем токе плавится изоляция). А максимальное напряжение, которое выдерживает изоляция провода, равно U = 1000 В (при большем напряжении изоляция пробивается). Завод из тех же материалов выпустил опытную партию кабеля, у которого все линейные размеры вдвое больше, чем у стандартного кабеля. Какую максимальную мощность можно передать по кабелю из опытной партии, если напряжение в электрической сети U0 = 220 В? А какова будет максимальная мощность, если напряжение установить максимально возможным? |
| 91513. В аквариум в форме куба с длиной ребра 2R «вписан» конус (ширина аквариума равна диаметру основания конуса, высота конуса равна высоте аквариума). Аквариум с находящимся в нем конусом полностью залит водой. Определите минимальную работу, которую следует совершить, чтобы «осушить» конус (вынуть его из воды). Плотность воды р0, плотность материала конуса р. |
| 91514. На дне пустого колодца лежит груз массой m, к которому привязан невесомый упругий шнур длиной L, а второй конец шнура привязан к барабану на уровне его оси (рис.). На шнуре на высоте 9/10 L от дна колодца находится «метка». В начальный момент времени шнур не деформирован. Какую работу необходимо совершить для того, чтобы оторвать груз от дна колодца? Шнур при наматывании не проскальзывает относительно барабана (как бы прилипает к нему). Известно, что при отрыве груза метка оказывается на высоте оси барабана. |
| 91515. В «сером» ящике находится кольцо из шести резисторов (рис). Поворотом специального шаблона в этом ящике можно открывать выводы (точки соединения) только одного резистора и измерять прибором (омметром) сопротивление между этими точками. В ходе эксперимента были измерены значения шести величин: R12, R23, R34, R45, R56, R61 (второй индекс соответствует номеру резистора). Определите по этим данным истинные значения сопротивлений всех шести резисторов. |
| 91516. Каково соотношение между высотой горы h и глубиной шахты Н (рис), если периоды малых колебаний математического маятника на вершине горы и на дне шахты одинаковы? (Считайте, что Земля - однородный не вращающийся шар.) |
| 91517. Гантелька состоит из невесомого стержня, который соединяет две маленькие (точечные) бусинки А и В с массами m1 и m2 (рис). Бусинка А насажена на длинную горизонтальную спицу. Точка В соединена с точкой С прочной невесомой нитью. Точка С перемещается в одной со спицей вертикальной плоскости параллельно спице с постоянной скоростью. Конфигурация механической системы со временем не меняется. Известны углы a1 и а2, которые образуют отрезки АВ и ВС со спицей. Каков коэффициент трения между спицей и бусинкой А? |
| 91518. Маленький массивный шарик прикреплен к одному концу упругой нити, а другой конец нити закреплен на потолке. Длина нерастянутой нити L = 1 м. Шарик «запустили» так, что он движется по окружности, оставаясь все время на одном и том же расстоянии от потолка. При этом нить образует с вертикалью угол а = 60° и на один оборот требуется время t = 1,554 с. Каков период малых вертикальных колебаний шарика на той же нити вблизи положения равновесия, если нить все время остается вертикальной? Какова максимальная амплитуда таких колебаний? |
| 91519. На стеклянном баллоне лампочки накаливания написано 12 В, 96 Вт. Нить накала сделана из вольфрамовой проволочки с поперечным сечением в форме квадрата а*а, свернута в спираль с шагом чуть больше ребра квадрата. Диаметр спирали Dспир = 1 мм. Лампочка питается правильным эффективным напряжением 12 В от трансформатора, подключенного к сети 220 В, 50 Гц. Средняя температура нити накала Т = 3000 К. Найдите длину спирали и ребро квадрата, а также оцените амплитуду колебаний температуры нити накаливания. Необходимые данные о характеристиках вольфрама отыщите самостоятельно в справочниках (или воспользуйтесь другими источниками информации). |
| 91520. Заряд Q однородно распределен по поверхности цилиндра радиусом R и высотой Н. Бусинка с тем же по знаку зарядом может свободно скользить по тонкой непроводящей спице, совпадающей с диаметром серединного (равноотстоящего от оснований) сечения. Найдите период малых колебаний бусинки относительно положения равновесия. Удельный заряд бусинки у = q/m — известен. |
| 91521. Два одинаковых бруска сцеплены жесткой невесомой штангой и движутся по гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). В некоторый момент бруски начинают въезжать на шероховатый участок стола. Найдите коэффициент трения u брусков о шероховатую поверхность, если они в начале движения имели скорость v, а после прохождения шероховатого участка стола движутся со скоростью u. Длина каждого бруска l, штанги s, шероховатого участка стола l + s. |
| 91522. Зимой помещение отапливается с помощью нагревателя, который на своей поверхности поддерживает постоянную температуру t1 = 70 °С. При температуре воздуха на улице t2 = -30 °С установившаяся температура в помещении равна t3 = 10 °С. Какая температура воздуха установится в помещении, если в разных углах этого помещения разместить два таких нагревателя? Считайте, что мощность теплопередачи пропорциональна разности температур. |
| 91523. На закрепленную непроводящую тонкую жесткую спицу длиной L насажена маленькая бусинка, имеющая массу m и электрический заряд Q. В начальный момент бусинка находится в центре спицы и относительно спицы имеет нулевую скорость. Коэффициент трения между спицей и бусинкой равен р < 1. Перпендикулярно спице расположена очень длинная (полубесконечная) непроводящая нить, начинающаяся на одном из концов спицы и равномерно заряженная с линейной плотностью заряда Y. Какой будет скорость бусинки в тот момент, когда она покинет спицу? |
| 91524. Перпендикулярно оптической оси тонкой собирающей линзы расположена тонкая палочка длиной l. Палочка находится за фокусом линзы на расстоянии а от ее центра. При этом увеличение длины палочки равно Г1. Затем палочку располагают вдоль оси линзы так, что ее центр лежит на оси линзы на расстоянии а от нее, причем палочка целиком находится за фокусом линзы. Найдите увеличение Г2 длины палочки в этом случае. |
| 91525. С вершины горизонтального цилиндра без начальной скорости скатывается небольшой обруч (отношение радиуса обруча к радиусу цилиндра - малая величина). Коэффициент трения между поверхностями цилиндра и обруча u = 1. При каком угле между вертикалью и линией, проходящей через центр обруча и ось цилиндра (см. рисунок), начнется проскальзывание обруча по цилиндру? При каком угле между теми же линиями произойдет отрыв обруча от цилиндра? |
| 91526. Тепловой двигатель ракеты обеспечивает вылет продуктов реакции горения из сопла двигателя со скоростью v = 3 км/с. Через dt = 5 с после включения главного двигателя (в момент включения скорость ракеты равна нулю) ракета поднималась вверх со скоростью u = 100 м/с. К этому моменту масса ракеты была М = 10т. Считая КПД преобразования тепловой энергии в механическую равным 30%, оцените тепловую мощность химической реакции в двигателе и найдите долю этой мощности, которая достается ракете в этот момент времени. Какой была стартовая масса ракеты М0 (до запуска главного двигателя)? |
| 91527. Сплошной шар радиусом r = 4 см, сделанный из вольфрама, нагрет до температуры tв = 1000 °С. Его опустили на поверхность круглого цилиндра из свинца, торцы которого горизонтальны. Свинец имеет комнатную температуру t0 = 27 °С. В цилиндре имеется множество одинаковых вертикальных сквозных отверстий, распределенных равномерно по площади горизонтального сечения, так что общая площадь поперечного сечения отверстий равна половине площади круга радиусом 2r. Внешний радиус горизонтального сечения цилиндра равен 2r, цилиндр закреплен на краях, а шар опущен на центр верхнего горизонтального торца. Оцените максимальную высоту цилиндра, при которой вольфрамовый шар сможет «пройти» сквозь цилиндр (см. видео) Молярные теплоемкости свинца и вольфрама примерно одинаковы и близки к значению 3R = 25 Дж/(моль*К). Температура плавления свинца tпл = 600 К, его молярная теплота плавления L = 4,77 кДж/моль. Теплопроводностью свинца (35,3 Вт/(м*К)) можно пренебречь в сравнении с теплопроводностью вольфрама 163 Вт/(м*К)). Молярные массы и плотности в твердом состоянии этих элементов равны, соответственно, Мсв = 207 г/моль и рсв = 11,3 г/см3, Мв = 184 г/моль и рв = 19,3 г/см3. |
| 91528. По бесконечно длинной наклонной плоскости шириной 2L с углом наклона к горизонту а движется маленькая шайба с зарядом q и массой m. Коэффициент трения шайбы о наклонную плоскость р = tg а. Перпендикулярно плоскости действует магнитное поле с индукцией В. В начальный момент шайба находится на расстоянии L от края наклонной плоскости. Какую минимальную начальную скорость нужно сообщить шайбе, чтобы она могла слететь с этой наклонной плоскости? |
| 91529. Два сплошных шарика разных размеров из одного химически чистого вещества находятся в космосе вдали от других массивных тел и взаимодействуют друг с другом только гравитационным способом. Они вращаются вокруг общего центра масс, делая один оборот за время одного урока Т = 45 мин. Какой может быть минимальная плотность материала, из которого сделаны шарики? Какому металлу такая плотность соответствует? |
| 91530. Имеется «четверть бесконечная» решетка с квадратными ячейками, состоящая из одинаковых резисторов сопротивлением r, как показано на рисунке Известно, что если в узел А втекает, а из узла В вытекает ток I, то идеальный вольтметр, подключенный к узлам С и D, показывает напряжение U. Определите по этим данным сопротивление RAB данной решетки. |
| 91531. Профессор Электра Шар проводит эксперименты с проводящими шариками. В ходе каждого эксперимента она медленно сближает три уединенных шарика радиусом R каждый так, что в конечном состоянии центры этих шариков находятся в вершинах правильного треугольника со стороной 3R, и записывает в лабораторный журнал значение работы, которая была ею совершена. При этом шарики в начальном состоянии могут быть как заряженными, так и незаряженными. В случаях, показанных на рисунках а, б, она записала значения работ А1 и А2 соответственно. Найдите: 1) потенциал заряженного шарика в случае а; 2) потенциалы всех шариков в случае б; 3) значение работы в случае в. |
| 91532. В простейшем «театральном» бинокле расстояние между окуляром и объективом равно 10 см, и оно не регулируется. Бинокль обеспечивает увеличение х2 при рассматривании далеких предметов. Каковы оптические силы (или фокусные расстояния) объектива и окуляра? |
| 91533. Ракета неудачно стартовала с поверхности Луны. Она двигалась с постоянным ускорением а = 10 м/с2 строго вертикально в течение t = 200 с, а затем двигатели перестали работать. На какое максимальное расстояние s от поверхности Луны удалится ракета? Радиус Луны Rл = 2,5 тыс.км, ускорение свободного падения вблизи поверхности Луны gл = 1,6 м/ с 2. |
| 91534. Не поджатая однородная пружина имеет длину L, которая много больше диаметра D ее витков. Диаметр D, в свою очередь, много больше диаметра проволоки, из которой сделана пружина. Эта пружина имеет жесткость на растяжение (или сжатие) k. Однако растягиваться такая пружина не может, так как внутрь нее помещена нерастяжимая гибкая нить, а вот изгибаться может. Пружину изогнули так, что ее концевые витки соприкоснулись, т.е. пружину свернули в кольцо. Какую работу пришлось совершить для этого? |
| 91535. Коэффициент трения шайбы о плоскую поверхность равен В. Эту поверхность расположили так, что она образует с горизонталью угол a, для которого tg а = u, и закрепили. Шайбу, масса которой m, толкнули так, что все ее точки приобрели одинаковую начальную скорость v0, направленную вдоль наклонной поверхности, причем угол ф0 между направлением начальной скорости и направлением наискорейшего спуска по поверхности такой, что cosф0 = -0,5. В тот момент, когда угол ф1 между направлением скорости движения шайбы и направлением наискорейшего спуска стал таким, что созф1 = +0,5, шайба оказалась на том же горизонтальном уровне, что и в момент старта. Какое количество теплоты Q выделилось за счет трения между шайбой и поверхностью к этому моменту? Какова длина L пути, который к этому моменту прошла шайба? Какой будет установившаяся через большое время скорость v движения шайбы? |
| 91536. Струя воды с объемным расходом b (м3/с) падает на плоскую поверхность перпендикулярно ей. Перед соприкосновением с поверхностью вода движется со скоростью V. Уровень воды на поверхности на большом расстоянии от места падения струи равен Н. Воду можно считать маловязкой. Как зависит радиус углубления R на поверхности воды от указанных в условии задачи параметров? При каком соотношении между параметрами углубление не возникает? На фотографии (рис), найденной в интернете, приведен пример такого явления. |
| 91537. Основанием тетраэдра из скользкого льда, стоящего на горизонтальном столе, является равносторонний треугольник с ребром а = 1 м. Остальные грани тетраэдра представляют собой равнобедренные треугольники, причем одинаковые углы в этих треугольниках равны 75°. На тетраэдр поместили тонкую легкую нерастяжимую цепочку длиной L = |/2 а, замкнутую в кольцо. Цепочка в положении равновесия расположилась в горизонтальной плоскости и образовала правильный треугольник. К середине одной из сторон получившегося из цепочки треугольника приложили силу, направленную вниз вдоль грани, на которой находилась эта сторона треугольника (в направлении наискорейшего спуска). Цепочка пришла к новому положению равновесия. На каком расстоянии s от самой верхней вершины тетраэдра находится теперь точка приложения силы? |
| 91538. Невесомый жесткий стержень длиной 2l с помощью шарнира прикреплен к потолку так, что может совершать колебания только в вертикальной плоскости (рис). В середине стержня и на свободном его конце закреплены шарики массой m каждый, размеры которых много меньше l. Стержень отводят из положения равновесия на угол 90° (угол отсчитывается от вертикали) и аккуратно отпускают (без начальной скорости). Найдите мощность силы реакции стержня, действующей на средний шарик, в зависимости от угла а. Диссипации механической энергии в системе нет. |
| 91539. Вода в аквариуме для рыбок из южных стран имеет температуру выше, чем комнатная, и мощность тепловых потерь аквариума пропорциональна разнице температур воды и воздуха в комнате, который обдувает аквариум, обеспечивая эти тепловые потери. Коэффициент пропорциональности для тепловых потерь равен 5 Вт/°С. Вплотную к середине одной из стенок аквариума установлена маленькая по размерам лампочка накаливания с потребляемой от сети мощностью 25 Вт, работающая непрерывно. Свет от лампочки, идущий равномерно во все стороны, и освещает аквариум и греет воду в нем. Поскольку видны и рыбки и водоросли, то свет от лампочки, попавший в аквариум, частично выходит наружу в виде излучения. Эти потери составляют всего 1% от излучения, попадающего от лампочки в аквариум. Зимой хозяин аквариума поставил плоское зеркало параллельно стенке аквариума вплотную к лампочке, и лампочка оказалась «зажатой» между стенкой аквариума и зеркалом. Коэффициент отражения света зеркалом равен 90%. В комнате зимой температура воздуха равна 18 °С. Какова зимой температура воды в аквариуме? |
| 91540. На рисунке схематично изображено устройство, называемое катушкой Румкорфа. На сердечник с большой магнитной проницаемостью намотаны две обмотки: первичная обмотка из толстого провода и поверх нее вторичная обмотка из тонкого провода. Размыкатель (Р) предварительно регулируют, замкнув накоротко конденсатор (С), так, чтобы размыкатель срабатывал в тот момент, когда ток в первичной обмотке достигает 90% от максимального значения тока при выбранном источнике питания. После регулировки ключ переводят в разомкнутое положение и «закоротку» конденсатора убирают. Теперь установка готова к работе. В исходном положении размыкатель Р замкнут на контакт К. После замыкания ключа ток через первичную обмотку начинает увеличиваться, и в какой-то момент размыкатель срабатывает. Между выводами А и В вторичной обмотки возникает большое напряжение. Если средняя напряженность поля в промежутке АВ превысит значение 30 кВ/см, в промежутке возникнет искровой разряд. Вне зависимости от того, возник или нет искровой разряд, энергия, запасенная в виде магнитного поля, после размыкания цепи постепенно переходит в тепло и при ее уменьшении почти до нуля размыкатель перестает притягиваться к сердечнику и снова замыкает цепь. Сколько одинаковых автомобильных аккумуляторов с ЭДС E0 = 12 В и внутренним сопротивлением r0 = 0,5 Ом нужно соединить последовательно друг с другом и использовать в качестве источника питания в устройстве, чтобы воздушный промежуток гарантированно «пробивался»? Значения других параметров установки указаны на рисунке. |
| 91541. На горизонтальной плоскости находятся два одинаковых однородных бруска массой М, один из них - «лежачий», а другой - «стоячий» (рис). На брусках закреплены невесомые блоки без трения в осях, через которые перекинута невесомая и нерастяжимая нить, соединяющая два одинаковых шара массой m. У нити имеются вертикальные и горизонтальный участки. Шары касаются брусков. Вначале эти бруски удерживались внешними силами в неподвижном состоянии. Затем бруски отпустили, и они стали двигаться поступательно. С какими начальными ускорениями двигались бруски? Трения в системе нигде нет. |
| 91542. Шаровая льдинка радиусом R0, имеющая температуру 0°C °С, в условиях невесомости начинает таять (плавиться) при постоянной «невысокой» температуре окружающей среды Т0 (Т0 ~ 2-5 °С). Пренебрегая испарением, определите время таяния льдинки. Во сколько раз возрастает время таяния льдинки при увеличении ее радиуса в два раза? Удельная теплота плавления льда L, коэффициент теплопроводности воды n. Считайте, что при плавлении льдинка сохраняет форму шара и симметрично окружена водой, образовавшейся при ее таянии, поскольку вода хорошо смачивает лед. Температура на внешней поверхности воды, которая представляет собой сферу, всегда равна температуре окружающей среды T0. |
| 91543. В точке А, расположенной на расстоянии r от центра О незаряженной проводящей сферы радиусом R, находится точечный заряд q (рис). Сферу заземляют длинным тонким проводником. На сколько после заземления изменится потенциал ф точки В, являющейся вершиной равностороннего треугольника АВО? Каким будет изменение вектора напряженности электрического поля в этой же точке? |
| 91544. Имеется бесконечная сетка, сделанная из проволоки постоянного сечения, показанная на рисунке Длина отрезка АВ равна а. Сопротивление единицы длины проводника равно Р. Найдите сопротивление Rab между точками А и В. |
| 91545. В одной из моделей расширяющейся Вселенной радиус Вселенной изменяется со скоростью, которая зависит от времени t и текущего значения r(t) по формуле #### где t - время, отсчитываемое от настоящего момента времени, когда радиус Вселенной равен R. Найдите время, через которое произойдет коллапс, т.е. сжатие в точку, в такой модели Вселенной, считая R, и t0 известными. |
| 91546. Удельная теплота плавления снега, состоящего из плоских снежинок со средним диаметром D = 5 мм и средней массой m = 0,004 г, равна Lc = 0,26 МДж/кг, а удельная теплота плавления сплошного льда равна Lл = 0,33 МДж/кг. Если смотреть на снежинку, держа ее перед собой так, что она выглядит фигурой с шестилучевой симметрией (рис.), то почти вся ее площадь закрыта ледяными кристаллами. Оцените минимальную работу внешних сил, которая необходима, чтобы расколоть кусок льда в форме куба с ребром 1 м на маленькие кубики с ребром 1 см. |
| 91547. Все параметры, отмеченные на схеме электрической цепи (рис), известны. Иными словами, известны ЭДС батарейки, ее внутреннее сопротивление, сопротивления резисторов и емкости конденсаторов. До замыкания ключа заряды всех пластин конденсаторов равны нулю. Каким будет заряд на пластине конденсатора, подключенной к точке 3, через большое время после замыкания ключа? |
| 91548. В однородном горизонтальном магнитном поле В в вертикальной плоскости находится закрепленная жесткая металлическая проволока, имеющая форму части окружности радиусом R (рис). Вдоль проволоки может без трения, но с обеспечением хорошего электрического контакта скользить маленькая по размерам металлическая шайба массой m. Шайба соединена с одним из выводов катушки индуктивностью L, находящимся в центре О проволочной окружности, тонким гибким и легким проводником, который всегда находится в почти выпрямленном положении. Второй вывод катушки соединен с изогнутой жесткой проволокой. Электрическим сопротивлением всех элементов конструкции можно пренебречь. Также можно пренебречь индуктивностью изогнутой проволоки, по которой скользит шайба, в сравнении с величиной L. В начальный момент шайба находится чуть правее самой верхней точки, ее скорость равна нулю и ток в проводах равен нулю. В тот момент, когда шайба оказывается в самой нижней точке, ее скорость становится равной нулю. С какой скоростью v и с каким ускорением а движется шайба в тот момент, когда она находится на уровне центра окружности О? Какой ток I течет в этот момент по проводам? |
| 91549. При исследовании автомобильных пробок инженерам-дорожникам приходится рассчитывать пропускные способности дорог - максимальное количество машин, которые могут проехать по тому или иному участку дороги, - причем исходя из возможностей и предпочтений усредненного водителя. Пусть по прямому участку шоссе движется поток машин. Их скорости одинаковы и не меняются с течением времени. Дан график зависимости скорости v (в километрах в час), с которой едут машины в потоке, от числа машин п, приходящихся на 100 метров дороги (рис.). Какое максимальное количество машин может проехать за 1 час около некоторой отметки на дороге? |
| 91550. В вертикальную плоскую стену вбиты два гладких гвоздя, перпендикулярных стене. На них повесили круглый обруч с равномерным распределением массы по ободу, и он с места не сдвинулся. Положение одного гвоздя известно -оно показано на рисунке Прямой отрезок с концами в центре обруча и в этом гвозде образует с вертикалью угол ф < п/2. Где может находиться второй гвоздь? |
| 91551. В секретной лаборатории синтезировали необычный материал. Его удельная теплоемкость с зависит от температуры t в шкале Цельсия по закону c(t) = с0 (1 + уt), где с0 = 2,1*10^3 Дж/(кг*град) и у = 0,05 град-1 - известные постоянные. Образец данного материала массой m = 0,5 кг и начальной температурой t0 = 0 °С бросают в воду массой 2m и температурой t1 = 45 °С. Какая установится температура? Удельная теплоемкость воды св = 2с0 = 4,2*10^3 Дж/(кг*град). Потерями тепла можно пренебречь. |
| 91552. Имеется плоская металлическая пластинка. Если пластинку расположить перпендикулярно солнечным лучам, то ее освещенная сторона будет иметь темпера-туру tx = 50 °С, а противоположная сторона - температуру t2 = 30 °С. Какими будут температуры освещенной и теневой сторон, если взять пластинку удвоенной толщины? Считайте, что пластинка очень тонкая и отдает энергию окружающей среде благодаря теплопроводности. Температура окружающей среды t0 = 25 °С. Указание. В установившемся режиме поток тепла между телами пропорционален разности их температур и площади контакта и обратно пропорционален расстоянию между ними (закон теплопроводности Фурье). |
| 91553. На плоской вертикальной стене висят часы, у которых секундная стрелка движется плавно (без скачков) в вертикальной плоскости. Длина стрелки R = 10 см, ось вращения стрелок часов горизонтальна и находится на высоте h = 2 м над полом. На кончике секундной стрелки сидит муха и относительно стрелки не движется, а по горизонтальному полу вдоль стены с часами на расстоянии L = 10 см от нее бежит таракан с постоянной скоростью v = 10см/с. В некоторый момент таракан находится ближе всего к часам. Какой по величине в этот момент может быть скорость таракана в системе отсчета мухи, где она и секундная стрелка часов покоятся, а весь мир вращается вокруг оси часов? Какой по величине в этот момент может быть скорость мухи в системе отсчета таракана, где его туловище покоится, ножки шевелятся и мимо него весь мир движется? |
| 91554. Между двумя домами с плоскими крышами, которые располагаются на одной высоте над землей, расстояние 3 метра. Вася принес на одну из крыш две легкие и прочные доски одинаковой ширины и толщины, каждая из которых имеет длину 2 метра. Связав веревками эти доски так, как показано на рисунке, Вася соединил крыши домов мостиком. Доски своими свободными концами опираются о края крыш, «заходя» на каждую крышу на 2,5 см. А каждый из привязанных к другой доске концов охвачен веревкой, образующей «одинарное» кольцо. Масса Васи 60 кг. При какой минимальной прочности веревок на разрыв Вася может, не боясь упасть и не торопясь, переходить с одной крыши на другую? |
| 91555. Сплошной стальной шарик радиусом R = 5 см привязан тонкой прочной и нерастяжимой нитью к дну сосуда. В сосуд налили столько ртути, что шарик не касается дна, а нить натянута с силой F = 13,6 Н. В этот же сосуд дополнительно наливают столько воды, что весь шарик оказывается ниже ее верхнего уровня. Какой теперь стала сила натяжения нити? Плотность ртути ррт = 13,6 г/см3, плотность стали рст = 7,8 г/см3, плотность воды рв = 1,0 г/см3. Считайте, что g = 10м/с2. |
| 91556. Водопроводный кран сломался, поэтому из него в раковину постоянно капает горячая вода с температурой +60 °С. Вода скапливается в подставленной тарелке, а ее излишек стекает в сливное отверстие. Температура воды в тарелке через сутки после поломки установилась равной +30 °С. Какой станет температура воды в тарелке через сутки после починки крана сантехником Джамшутом, если в результате «починки» частота падения капель увеличилась в 4 раза? Комнатная температура +20 °С. Мощность тепловых потерь пропорциональна разнице температур. |
| 91557. Шарик массой М с жесткими пластиковыми стенками после падения (без начальной скорости) с высоты h на стол подскакивает на высоту 0,7h. Сколько песка (какую массу m) нужно насыпать внутрь шарика, чтобы он после падения с той же высоты подскакивал на высоту 0,3h? |
| 91558. На край большой вазы (он показан красной линией на рисунке; вид сверху), стоящей на горизонтальном столе, опираются три одинаковые длинные и тонкие палочки, каждая из которых имеет массу m, распределенную равномерно по всей длине. С какой силой взаимодействуют две из трех палочек? Концы одной палочки касаются края вазы и середины другой палочки. |
| 91559. Каковы показания одинаковых мультиметров в электрической цепи, изображенной на рисунке? Три прибора работают омметрами на диапазоне 2000 кОм, а три других измеряют напряжения. Внутренние сопротивления приборов в этих режимах измерений одинаковы и равны R = 1 МОм. ЭДС эквивалентной (для внешней цепи) батарейки в каждом омметре равна E = 2,2 В. |
| 91560. Из однородного резинового шнура сделали петлю с «хвостом», т.е. один из концов шнура накрепко привязали узлом к одной из его точек между концами (рис.). Шнур взяли за две точки и растянули так, что петля превратилась в два вытянутых вдоль друг друга отрезка одинаковой длины и массы, а хвост целиком вытянулся вдоль той же линии, на которой расположены участки петли. При этом все небольшие участки шнура приобрели длину, которая во много раз больше длины этих же участков в недеформированном состоянии. При растяжении шнур подчиняется закону Гука. Если «щелкнуть» по узлу, то волны, пробегающие по шнуру, отразившись от мест крепления, возвращаются к узлу одновременно. Какую долю от всей массы резинового шнура составляет хвост? |
| 91561. Плоская сетка с большим количеством ячеек в виде одинаковых ромбов сделана из жестких легких прямых длинных проволочек, скрепленных в узлах сетки шарнирами. Ребро каждой ячейки-ромба имеет длину а. Один узел-шарнир с координатами (0,0) удерживают неподвижным, а шарнир с координатами (n, m) начинают перемещать с постоянной скоростью вдоль параллельных проволочек (n и m - это целочисленные не равные нулю значения с единицей расстояния а). В некий момент времени все ячейки сетки становятся квадратами. В этот момент скорость шарнира с координатами (n, m) имеет проекции на взаимно перпендикулярные проволочки v и и. С какой скоростью и с каким ускорением движется в этот момент шарнир с координатами (k, l)? |
| 91562. Пористый материал имеет внутри себя множество пор - каналов-отверстий. Все эти каналы параллельны друг другу. Диаметр пор много меньше длины свободного пробега молекул. Таким материалом заполнены трубки тройника симметричной формы с непроницаемыми стенками. В центре тройника имеется свободное от пористого материала небольшое пространство, в которое выходит каждый канал одним из своих концов. Попадание молекулы в канал с какой-либо стороны означает, что у молекулы имеется определенная вероятность а > 0,5 вылететь из этого канала через то же отверстие, в которое она влетела, и вероятность (1 - а) вылететь из другого отверстия этого канала. Эти вероятности не зависят от температуры. Тройник соединяет три одинаковых сосуда с разреженным гелием. Сначала гелий во всех трех сосудах имел одинаковую температуру Т0 и одинаковое начальное давление р0. Затем в одном из сосудов температуру оставили прежней, во втором подняли два раза, а в третьем подняли в три раза. Температура внутри тройника не изменилась. Какие давления установятся в этих сосудах и в свободном пространстве внутри тройника через большое время? Считайте, что суммарный объем всех каналов и свободного пространства внутри тройника мал в сравнении с объемом любого из сосудов. |
| 91563. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, резисторы имеют одинаковые сопротивления R, а конденсаторы - одинаковые емкости С. Батареи имеют ЭДС 3E слева вверху и E справа внизу. В начальный момент конденсаторы разряжены. В какой последовательности и с какой временной задержкой т нужно замкнуть ключи K1 и К2, чтобы в электрической цепи выделилось как можно меньше тепла? |
| 91564. Неподвижная пластина из золота малой толщины (d = 1 мкм), имеющая температуру Т = 200 К, подвергается облучению потоком нейтронов. Каждый нейтрон имеет кинетическую энергию Е0 = 0,8 кэВ. Иногда из пластины выбиваются атомы золота. Оцените максимальную скорость, которую может иметь выбитый нейтроном из пластины атом золота. Известны термодинамические параметры золота: молярная масса М = 197 г/моль; плотность (при н.у.) р = 19,3 - 19,32 г/см3; температура плавления Тпл = 1337,33 К; молярная теплота плавления Lпл = 12,68 кДж/моль; температура кипения Tкип = 3129 К; молярная теплота испарения Lисп = 340 кДж/моль; температура Дебая 170 К. При температурах выше температуры Дебая молярная теплоемкость золота равна примерно С = 3R = 25 Дж/(К*моль). Кристаллическая решетка золота - кубическая гране-центрированная типа Cu. |
| 91565. Гелий находится в сосуде кубической формы с ребром а = 1 м и жесткими стенками, имеющими ну левую теплоемкость и нулевую теплопроводность. Сосуд движется со скорость v = 1 км/с в направлении жесткой стенки. Удар - и сосуд мгновенно остановился. До удара давление газа было р = 1 Па, а температура была Т = 1 К. Каковы установившиеся давление и температура внутри сосуда после удара? Каким было максимальное давление газа на одну из стенок сосуда после удара? |
| 91566. В космосе вдали от других тел находятся 8 одинаковых легких маленьких шариков, каждый из которых несет на себе электрический заряд Q. Шарики связаны тонкими непроводящими нитями одинаковой длины. В состоянии равновесия шарики находятся в вершинах куба с ребром b, а нити расположились вдоль ребер куба. Каковы силы натяжения нитей? |
| 91567. К батарейке подключен резистор сопротивлением R, и по нему течет ток I. К этому резистору параллельно ему подключили еще один такой же резистор, и ток через первый резистор уменьшился на одну шестую часть. Резистор какого сопротивления нужно подключить к этой батарейке, чтобы в нем выделялась максимальная мощность? Какова величина этой максимальной мощности? |
| 91568. Молоко жирностью 3,2% пролили на лист бумаги с напечатанным мелким тестом. Через слой молока толщиной 0,1 мм текст еще читается, а через более толстый слой - нет. Оцените размеры капелек жира в таком молоке. |
| 91569. Цилиндр заполнен материалом с множеством однородно распределенных пор, число которых в единице объема цилиндра 100 см. Слева в цилиндр со скоростью u = 5 см/с вдвигают поршень. Перед ним образуется область уплотнения (рис), в которой объем каждой поры уменьшается на 5 мм. Считайте, что плотность материала между порами не изменяется. 1) Найдите скорость v границы раздела уплотненной и неуплотненной частей. Ответ выразите в см/с, округлите до целых. 2) Найдите число пор в единице объема цилиндра в области уплотнения. Ответ выразите в см-3, округлите до целых. |
| 91570. Самолет вылетел из аэропорта Пулково (Санкт-Петербург) в 00 часов 00 минут по московскому времени и летит все время с постоянной по величине скоростью v = 100 км/ч в направлении на юго-запад. В какое время (по Москве) самолет пересечет экватор и какую страну смогут увидеть пассажиры в иллюминаторы самолета? |
| 91571. Чтобы передвинуть поддон, на котором находилось 1000 кирпичей, использовали грузовик. Когда прикрепили трос к верхнему крючку поддона (рис. а), то грузовик пробуксовывал и не смог сдвинуть груз. Чтобы он смог сдвинуть груз, нужно снять не менее 315 кирпичей. Если же прикрепить трос к нижнему крючку (рис. б), то грузовик сможет сдвинуть груз, даже если к исходным 1000 кирпичам добавить 315 кирпичей. В обоих случаях трос образовывал один и тот же угол с горизонтом. Определите массу грузовика «в кирпичах», если масса поддона равна массе 125 кирпичей. Ответ округлите до целых. Коэффициент трения колес и поддона о землю одинаковый, двигатель передает вращение на все колеса. |
| 91572. Участок электрической цепи содержит семь резисторов (рис.). Устройство, в состав которого входит этот участок цепи, корректно работает, если номиналы указанных резисторов равны их номерам: R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом и т.д. Резистор R2 перегорел и заменить его новым резистором номиналом 2 Ом невозможно. Для восстановления работоспособности устройства один из оставшихся резисторов заменили резистором другого номинала. 1) Какой резистор было заменен? Укажите номер этого резистора. 2) Резистор какого номинала впаяли вместо перегоревшего? Ответ выразите в омах и округлите до сотых. |
| 91573. Две машины А и В одновременно начинают заезд по единому гоночному треку в точке касания кругов, как показано на рисунке Обе машины движутся по траектории, которая представляет собой «восьмерку»: на верхней части восьмерки они движутся против часовой стрелки, а на нижней - по часовой стрелке. Длина окружности верхней части восьмерки 600 м, а нижней -2000 м. Машина А движется с постоянной скоростью 10 м/с, а машина В - с постоянной скоростью 8 м/с. 1) Найдите время, спустя которое произойдет первая встреча. Ответ выразите в секундах и округлите до целого числа. 2) Какое расстояние проедет машина А к этому моменту? Ответ выразите в километрах и округлите до целого числа. |
| 91574. Две жидкости А и В смешали между собой так, что объем получившегося раствора оказался равным 1 л, а массовая доля жидкости В в смеси при этом была равна 34%. Суммарный объем раствора составил 94% от суммарного объема жидкостей А и В до смешивания. Плотность жидкости А равна 1000 кг/м3, плотность жидкости В равна 800 кг/м3. 1) Найдите отношение масс mB/mA. Ответ округлите до тысячных долей. 2) Найдите массу жидкости В. Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа. 3) Найдите среднюю плотность смеси. Ответ выразите в кг/м3 и округлите до целого числа. |
| 91575. На горизонтальной полке лежит стопка из семи одинаковых книг (рис). Третья сверху и вторая снизу немного выдвинуты из стопки, остальные книги прижаты корешками к вертикальной стенке. Наименьшая горизонтальная сила, необходимая для того, чтобы придвинуть к стенке третью сверху книгу, равна f = 25 Н. Какую наименьшую силу F нужно приложить для того, чтобы придвинуть к стенке вторую снизу книгу? Ответ выразите в ньютонах и округлите до целого числа. |
| 91576. На поверхности воды, температура которой 0°С, плавает ледяной шарик, внутри которого находится вмерзшая в лед медная монета. Масса льда вместе с монетой m = 30 г. Этот композитный шарик перемещают в теплоизолированный сосуд с водой, объем которой V = 200 мл, а температура 5°С. Теплоемкостью стенок сосуда можно пренебречь. После установления теплового равновесия шарик оказался целиком под водой и «висит» в воде, не опускаясь на дно. Плотность воды p1 = 1,0 г/см3, плотность льда р2 = 0,9г/см3, плотность меди р3 = 9,0 г/см3, удельная теплоемкость воды q = 4200 Дж/(кг*°С), удельная теплоемкость меди с3 = 390 Дж/(кг*°С), удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Чему равна масса монеты, когда она не покрыта льдом? Ответ выразите в граммах и округлите до десятых долей. |
| 91577. Две одинаковые по длине дорожки в парке заметены снегом. Два дворника, Вася и Петя, должны очистить дорожки от снега. Первую дорожку они начали чистить с двух концов, и, когда она была очищена, выяснилось, что Вася очистил 20 метров длины. Вторую дорожку они тоже начали чистить с двух концов, но теперь Вася увеличил скорость в 3 раза, а Петя сохранил прежний темп. Когда обе дорожки были очищены, оказалось, что на Васину долю пришлось всего 50 метров. А сколько метров дорожек очистил Петя? |
| 91578. Для переправки цистерн с нефтепродуктами по Каспийскому морю из Баку в Астрахань во время второй мировой войны их заполняли не полностью, и в этом случае стальная цистерна вместе со стальной платформой и стальными колесами плавала в воде. Грузоподъемность современной цистерны для перевозки бензина 60 т. Это при полном заполнении кузова - емкости для хранения жидкости. Масса тары цистерны 23,4 т, объем кузова 73,1 м3. Какое максимальное количество бензина (в тоннах) можно переправить морем таким способом в одной цистерне за один рейс? Плотность стали 7,8 т/м3, плотность воды в Каспии - примерно 1 т/м3. |
| 91579. Водность» тумана (облака) - это общая масса водяных капелек в единице объема тумана. Над землей на высоте 1 км находится неподвижное облако с водностью 3 г/ м3. Облако окружено прозрачным воздухом, температура которого 273 К, а давление 10^5 Па. Какова средняя температура внутри облака? Давление насыщенных паров воды при 273 К равно 611 Па. |
| 91580. Чайник потребляет от электрической сети мощность 2 кВт. Масса воды, которую Вася с небольшим запасом наливает в чайник, равна 0,3 кг (а в чашку помещается 0,2 л воды). В таком чайнике Вася нагревает для приготовления чая чистую и первоначально холодную (20 °С) воду, доводя ее до кипения. Как только вода (через одну минуту после включения чайника) начинает кипеть, Вася тут же отключает чайник от сети, но вода продолжает кипеть еще примерно 10 секунд. Каков КПД использования электроэнергии, если считать полезной только то количество теплоты, которое нужно, чтобы вода, наливаемая в чашку, имела температуру 100 °С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). |
| 91581. Гантель равномерно тянут вдоль ее оси по горизонтальной плоскости некоторой силой, приложенной в точке А (рис). Под каким углом а к горизонту должна быть направлена эта сила, чтобы левый шар действовал на плоскость с вдвое большей силой, чем правый? Размеры гантели приведены на рисунке, а ее коэффициент трения о плоскость равен u. |
| 91582. Автоматический космический корабль совершил посадку на Европу - спутник Юпитера. Установленный на неподвижное ледяное покрытие планеты телескоп был наведен на Солнце, и на видео было записано редкое явление - прохождение Земли по диску Солнца. Земля проходила точно посередине солнечного диска, т.е. условия для наблюдения были самые лучшие. В течение какого максимального и какого минимального промежутков времени могло длиться это событие? Необходимые дополнительные данные отыщите самостоятельно. |
| 91583. По тонкому прямому отрезку длиной L равномерно распределен положительный электрический заряд. На большом расстоянии от отрезка (в сравнении с L) в точке А вектор напряженности электрического поля, созданного зарядами отрезка, составляет с самим отрезком угол а < п/2. На каком расстоянии от центра отрезка находится точка, из которой вышла линия напряженности электрического поля, которая прошла через точку А? |
| 91584. По контурам всех трех фигур, изображенных на рисунке, проложены одинаковые тонкие проволочки. Для левой фигуры индуктивность равна L1, а для средней фигуры она равна L2. Какова индуктивность для правой фигуры? |
| 91585. Герметичный сосуд заполняют смесью воздуха и водяного пара и начинают охлаждать в термостате с тающим льдом. В процессе охлаждения измеряют температуру в сосуде с погрешностью dТ = 0,5 °С и давление - с погрешностью dр = 0,05*10^5 Па. В результате получают таблицу: Определите отношение количества воды к количеству воздуха в сосуде, а также плотность газовой фазы в начале и в конце процесса. Учтите, что давление насыщенных паров воды, равное 1 кПа, достигается при температуре около 7° С. Молярные массы воды и воздуха равны соответственно 18 г/моль и 29 г/моль. |
| 91586. В последние годы большой интерес у энтузиастов, занимающихся научно-техническим творчеством, вызывает устройство под названием «вакуумная пушка». В полипропиленовой водопроводной трубе 2 (рис), один конец которой герметично закрыт заглушкой из фольги 3, а другой открыт в атмосферу, разностью давлений ускоряется шарик 1 для игры в пинг-понг. Внутренний диаметр трубы близок к диаметру шарика. Рядом с заглушкой располагается штуцер 4, через который труба соединяется с вакуумным насосом. Таким образом, справа от шарика давление очень низкое, а у открытого конца трубки - давление близко к атмосферному, которое равно р0. Оказывается, что при достаточно большой длине трубки и качественной откачке шарик можно разогнать до высокой скорости, так что он легко разорвет фольгу заглушки и вылетит из трубки. В одном видеоролике, доступном в сети, демонстрируется, как вылетающий из трубки шарик пробивает пустые банки из-под газировки, поставленные на небольшом расстоянии от трубки. 1) В самой грубой модели предполагается, что слева от шарика давление р0 = 105 Па, а справа оно равно нулю. Разность давлений не меняется в процессе разгона шарика. Трения между шариком и стенками трубы нет. До какой максимальной скорости может быть разогнан шарик массой М = 2,7 г и диаметром d = 40 мм в трубе длиной L = 2 м? В более точной модели считается, что под действием постоянной разности давлений ускоряется не только шарик, но и воздух массой m(t), располагающийся в момент t в трубе слева от шарика, а также вовлекаются в движение новые порции воздуха из атмосферы. Предлагается считать, что область вблизи левого торца трубы, в которой воздух вовлекается в движение, имеет малый характерный размер, сопоставимый с диаметром трубы. Снаружи трубы вне этой области воздух остается неподвижным. Внутри трубы воздух движется со скоростью шарика, а его плотность равна плотности воздуха р снаружи. Диаметр шарика много меньше длины трубы. В начальный момент времени координата х шарика и его скорость равны нулю. 2) Определите более точное значение скорости vmax, до которой может быть разогнан шарик. Время разгона в первом приближении можно считать равным времени разгона в п.1). Температура воздуха и его молярная масса равны Т0 = 293 К и М = 29 г/моль соответственно. 3) Считая известными только температуру T0 снаружи трубы и молярную массу воздуха, определите максимальную скорость, до которой может быть разогнан шарик. Длина трубы предполагается достаточно большой. 4) Даны параметры М, S, p0, р, М. Получите формулу зависимости координаты шарика от времени x(t). Примечание. Может оказаться полезной формула d(х2) = 2хdх, справедливая для малых изменений (dх и х) величины х. |
| 91587. В цепи, схема которой изображена на рисунке, в начальный момент времени конденсатор емкостью 3С = 300 мкФ заряжен до напряжения U0 = 12 В, конденсаторы емкостями С и 2С не заряжены, переключатель П находится в среднем положении. Переключатель перекидывают сначала в положение 1 на короткое время (много меньшее RC), а затем в положение 2 на гораздо большее время. Определите заряды конденсаторов после многократного повторения этих двух операций. Найдите приближенно, какое количество теплоты выделяется в каждом из резисторов. |
| 91588. Наблюдатель видит изображение Солнца в полированном металлическом шаре (рис.). Угловая высота Солнца над горизонтом равна а и равна углу между линией зрения и горизонтальной нормалью к шару. Определите характерный размер изображения Солнца, если радиус шара R, а угловой размер Солнца ф (ф << а). Примечание. Для малого угла ф справедливы приближенные формулы cosф = 1 и sin ф = ф. |
| 91589. Два маленьких шарика - легкий от пинг-понга и тяжелый каучуковый -бросают вместе на пол с высоты h (шарик от пинг-понга - сверху, каучуковый - снизу; рис). Шарики падают на землю, и каучуковый шарик отражается от земли. Считая, что все столкновения шариков упругие, что между шариками есть небольшой зазор и шарик от пинг-понга много легче каучукового шарика, найдите, на какую высоту подпрыгнет шарик от пинг-понга. Размеры шариков много меньше высоты h. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 91590. Шесть одинаковых зацепляющихся зубчатых колес связаны рычагом, вращающемся с угловой скоростью w относительно центра колеса 1, которое является неподвижным (рис). Найдите угловую скорость шестого колеса. |
| 91591. Инженеры-взрывотехники проводят испытание новых видов взрывчатки в открытом снизу толстостенном цилиндрическом «колоколе» массой М и радиусом R, стоящем на земле. Внутри колокола на его оси на высоте h от поверхности земли взрывается заряд массой m. Заряд разрывается на множество мелких осколков, разлетающихся с одинаковыми скоростями равномерно во все стороны. Считая, что все осколки либо уходят в землю, либо застревают в стенках колокола, что масса колокола много больше массы осколков и все осколки долетают до колокола практически одновременно, найдите высоту, на которую он подпрыгнет над землей. Суммарная кинетическая энергия осколков равна Е. |
| 91592. Рассмотрим модель передачи вращения между двумя параллельными осями, основанную на трении. Два одинаковых конуса - ведущий и ведомый - прижимаются друг к другу по образующей (рис). Ведущий конус вращается с постоянной угловой скоростью w, к его оси приложен момент внешних сил М. С какой угловой скоростью вращается ведомый конус? Конусы прижаты друг к другу равномерно по образующей с силой N. Угол при вершине конусов а, коэффициент трения между конусами u, высота конусов h. |
| 91593. Полдень. Солнце в зените. Над горой Килиманджаро летит корабль инопланетян с постоянной горизонтальной скоростью v = c / |/3 (рис). По склону горы бежит тень. При каком значении угла а наклона горы к горизонту скорость тени корабля на земле будет минимальной? |
| 91594. Цилиндр с жесткими стенками с внутренним радиусом R доверху заполнен несжимаемой жидкостью с плотностью р. Ось симметрии цилиндра вертикальна. Горизонтальная плоская крышка цилиндра прикреплена к его донышку тонким вертикальным тросом, натянутым с силой F, трос расположен на оси симметрии цилиндра. Этот сосуд раскрутили вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии, до угловой скорости w. Как изменилась сила натяжения троса? |
| 91595. Два положительных заряда q1 и q2 закреплены на расстоянии d друг от друга (рис). К зарядам привязана нерастяжимая непроводящая нить длиной L. По нити может скользить без трения маленькое положительно заряженное колечко. Система находится в невесомости. Найдите расстояния от колечка до зарядов в положении равновесия. |
| 91596. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли оптическую схему, на которой изображены идеальная тонкая линза, предмет и его изображение. Из текста следует, что предмет представляет собой стержень длиной l с двумя точечными источниками света на концах. Стержень и главная оптическая ось линзы находятся в плоскости рисунка и стержень не пересекает плоскость линзы. От времени чернила выцвели, и на рисунке остались видны лишь сами источники и их изображения, причем неизвестно, какая из четырех точек чему соответствует. Интересно, что эти точки расположены в вершинах и в центре равностороннего треугольника (рис). 1) Определите, самому предмету или его изображению принадлежит точка в центре треугольника. 2) Восстановите оптическую схему (предмет, изображение, линзу, ее главную оптическую ось и фокусы) с точностью до поворота рисунка на 120° и отражения. 3) Найдите фокусное расстояние линзы. Примечание. Линза называется идеальной, если любой пучок параллельных лучей фокусируется в ее фокальной плоскости. |
| 91597. Для изучения циклона, который со средней скоростью 20 км/ч перемещался к северу, с одного аэродрома были направлены два беспилотных летательных аппарата - БПЛА - с разными полетными заданиями. Каждый аппарат должен был, оставаясь от центра циклона на расстоянии 20 км по горизонтали и двигаясь с постоянной скоростью относительно окружающего воздуха 20 м/с на определенной высоте (одинаковой для обоих аппаратов), облетать центр циклона. Один аппарат - по часовой стрелке (если смотреть сверху), а второй - против часовой стрелки. В момент старта расстояние от аэродрома до центра циклона как раз равнялось 20 км. Через 15 часов полета оба БПЛА практически одновременно приземлились на одном аэродроме, расположенном севернее аэродрома, с которого они взлетали, причем все время полета каждый строго выполнял заложенную в память компьютера программу полета. Сколько кругов вокруг центра циклона совершил один из БПЛА, если второй все время двигался по отношению к земле по прямой линии и не совершил ни одного круга? |
| 91598. Сосуды кубической формы заполнены морской водой, и начальная температура воды 0°С в обоих сосудах одинакова. Длины ребер кубов относятся как 1:3. Боковые стенки и дно каждого сосуда имеют очень малые теплоемкости и ток не проводят - за исключением правых и левых стенок. А эти левые и правые стенки сделаны из тонких медных листов. На короткое время ключ в цепи (рис,) замыкают и снова размыкают его. В сосуде справа температура воды за короткое время протекания тока поднялась на 1 градус. Как изменилась за это же время температура в сосуде слева? |
| 91599. К идеальной батарейке через переменный резистор подключен вольтметр. Он показывает напряжение U = ЗВ. Когда сопротивление переменного резистора уменьшили в три раза, вольтметр показал напряжение 2U = 6В. Что покажет вольтметр, если сопротивление резистора уменьшить еще в два раза? |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Сборник задач по общему курсу физики Волькенштейн В.С., 1997 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 470 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 402 |
| ВСЕГО | 82 119 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
