База задач ФизМатБанк
| 67284. На нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами m1 = 100 г и m2 = 50 г. В заторможенном состоянии (когда грузы неподвижны) блок уравновешен на рычажных весах. На какую величину dm нужно изменить массу гирь на правой чашке, чтобы при освобождении блока (когда грузы придут в движение) сохранить равновесие весов? |
| 67285. К грузику массой М = 300 г прикреплена пружина, другой конец которой привязан к нити, перекинутой через блок. На втором конце нити подвешен грузик массой m = 200 г. Когда блок заторможен, длина пружины l = 15 см. Какую длину l1 будет иметь пружина, если блок освободить? Считать, что колебания в системе не возникнут, т.е. грузики будут двигаться с постоянным ускорением. Длина не деформированной пружины l0 = 10 см. Массой пружины, нити и блока, а также трением в блоке пренебречь. |
| 67286. Два одинаковых груза массой М = 1 кг связаны между собой нитью, перекинутой через блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массой m = 0,1 кг. С какой силой F будет давить перегрузок на груз М? Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь, нить считать нерастяжимой, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67287. На горизонтальном столе находится брусок массой m1, к которому привязана нерастяжимая нить. Второй конец нити перекинут через блок и прикреплен к грузу маcсой m2. Коэффициент трения между бруском и столом ц. Пренебрегая массой блока, определить силу F, с которой нить действует на блок. Ускорение свободного падения g. |
| 67288. Два одинаковых бруска массой m = 0,1 кг каждый, соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, установленный на наклонной плоскости. Плоскость образует с горизонталью угол а = 30°. Пренебрегая трением в системе, найти силу F, которая действует со стороны нити на блок. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Массой блока пренебречь. |
| 67289. Маленький шарик массой m = 100 г подвешен на длинной нити к потолку вагона, который равномерно движется по криволинейному участку пути со скоростью v = 72 км/час. С какой силой Т натянута нить, если радиус закругления участка пути R = 200 м? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67290. Две звезды одинаковой массой М движутся по окружности радиусом R, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности. Пренебрегая влиянием других небесных тел, определить период Т обращения звезд. Гравитационная постоянная G. |
| 67291. Вокруг планеты, имеющей форму шара радиусом r, по круговой орбите движется спутник. Определить радиус орбиты спутника R, считая известными ускорение свободного падения у поверхности планеты g и период обращения спутника Т. |
| 67292. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n радиусов планеты. Какова плотность вещества планета р, если период обращения спутника Т? Планету считать однородным шаром. Гравитационная постоянная G. |
| 67293. Вес тела на экваторе составляет h = 97 % от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси T, если плотность вещества планеты р = 2,5*10^3 кг/м3, гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 м3 кг^-1 с^-2. Планету считать однородным шаром. |
| 67294. Известно, что вес тела на высоте h над поверхностью планеты на полюсе равен весу этого же тела на поверхности планеты на экваторе. Найти период Т вращения планеты вокруг оси, если радиус планеты r, а ускорение свободного падения у поверхности на полюсе g. Планету считать однородным шаром. |
| 67295. Шарику, подвешенному на нити, сообщили некоторую начальную скорость, после чего он начал вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Определить массу шарика m, если известно, что сила натяжения нити в верхней точке траектории составляет T1 = 1 Н, а в нижней точке траектории Т2 = 2 Н. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67296. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной ее радиусу. Одна половина полусферы абсолютно гладкая, а другая - шероховатая, причем на этой половине коэффициент трения между телом и поверхностью ц = 0,15. Определить ускорение а тела в тот момент, когда оно перейдет на шероховатую поверхность. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67297. Деревянная призма, одна из граней которой образует с горизонталью угол а = 45°, вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью w = 10 рад/с. На наклонной грани призмы расположен маленький брусок. Найти максимальное расстояние от бруска до оси вращения, при котором брусок не будет скользить по призме. Коэффициент трения между бруском и призмой ц = 0,5. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67298. Металлический стержень, изогнутый под углом ф = 45°, как показано на рисунке, вращается с угловой скоростью w = 6 рад/с вокруг вертикальной оси ОO'. К концу стержня прикреплен груз массой m = 0,1 кг на расстоянии I = 0,1 м от точки О. Определить модуль F силы, с которой стержень действует на груз. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67299. Малая планета имеет форму шара радиусом R = 5 км. Считая планету однородной с плотностью р = 5,5 г/см3, найти ускорение свободного падения g на ее поверхности. Какова первая космическая скорость v1к для этой планеты? Гравитационная постоянная G = 6,67*10^-11 Н*м2/кг2. |
| 67300. Два шарика одинакового диаметра, имеющие массы m1 и m2 (m1 > m2), связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити Т при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g. |
| 67301. На гладком столе лежит доска, к которой вплотную прижат брусок. Коэффициент трения между бруском и доской ц = 0,1. Доску начинают поступательно перемещать по столу с некоторым постоянным ускорением. При каком минимальном значении amin угла а между плоскостью доски и вектором ускорения брусок не будет скользить по доске?* |
| 67302. Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки А пускают скользить без начальной скорости небольшой брусок. Найти зависимость времени т, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла а, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб ц, ускорение свободного падения g. |
| 67303. На горизонтальной доске, имеющей прямоугольный уступ высотой h = 10 см, располагается вплотную к уступу однородный цилиндр радиусом R = 25 см. Доску начинают двигать с некоторым ускорением а, направленным вправо. Каково максимально возможное значение ускорения аmax, при котором цилиндр не будет подниматься на уступ? Все поверхности гладкие. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67304. Тяжело нагруженную лодку подтягивают к пристани с помощью веревки, перекинутой через ролик, находящийся на высоте h над уровнем воды. По какому закону должна меняться во времени сила F(t), которую нужно прикладывать к веревке, чтобы поддерживать скорость движения лодки в воде постоянной и равной v0? В момент времени t = 0 лодка движется со скоростью v0, сила, с которой тянут за веревку, равна F0, а расстояние от лодки до пристани составляет l0. Сопротивление воды считать пропорциональным скорости лодки. |
| 67305. Клин с углом а при вершине находится на горизонтальном столе. На поверхности клина располагается брусок массой m, к которому привязана невесомая нерастяжимая нить. Второй конец нити перекинут через блок на клине и прикреплен к неподвижной опоре. При этом отрезок нити от опоры до блока горизонтален, а отрезок нити от блока до бруска параллелен поверхности клина. Найти модуль T силы натяжения нити, если клин двигают по столу вправо с ускорением а0. Движение всех тел происходит в плоскости рисунка. Трением пренебречь. |
| 67306. Груз массой m = 100 г подвешен на нити и совершает колебания, угловая амплитуда которых а = 60°. Определить натяжение нити в тот момент, когда она составляет угол b = 30° с вертикалью. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67307. Два одинаковых шарика плотностью р = 1,2*10^3 кг/м3 связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Один из шариков погружен в жидкость плотностью рж = 0,8*10^3 кг/м3. Сила сопротивления жидкости, действующая на шарик, пропорциональна его скорости. Найти величину v установившейся скорости движения шариков, если известно, что установившаяся скорость падения одиночного шарика в этой жидкости v0 = 2 см/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 67308. На поверхности гладкого кругового конуса с углом 2а = 120° при вершине покоится шарик, прикрепленный нерастяжимой нитью длиной l = 20 см к вершине конуса, как показано на рисунке. Во сколько раз n изменится сила натяжения нити, если шарику сообщить скорость v = 50 см/с, направленную перпендикулярно нити вдоль боковой поверхности конуса? Считать, что при движении шарик не отрывается от поверхности конуса. Трение не учитывать. |
| 67309. На внутренней поверхности сферы радиусом R, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w, располагается маленький брусок массой m. Положение бруска задается углом а между горизонталью и прямой, проведенной к бруску из центра сферы. Считая значение угла а известным, найти модуль силы трения, удерживающей брусок от скольжения по поверхности сферы. Ускорение свободного падения g. |
| 67310. Горизонтальный участок шоссе представляет собой дугу окружности радиусом R = 100 м с центральным углом а = 30°, переходящую в прямолинейный отрезок. Автомобиль со всеми ведущими колесами, стоявший в начале криволинейного участка, начинает разгоняться с постоянным тангенциальным ускорением. С какой максимальной по модулю скоростью vmax может выехать автомобиль на прямолинейный участок, если коэффициент трения между шинами автомобиля и полотном шоссе ц = 0,3? Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/с2. |
| 67311. Клин массой М = 0,5 кг с углом при основании а = 30° покоится на гладкой горизонтальной плоскости. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и отпускают без начальной скорости, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину в плоскости рисунка. Найти скорость u автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретает относительно плоскости скорость v = 2 см/с. |
| 67312. На прямолинейном горизонтальном участке пути стоят N = 5 одинаковых вагонов. Промежутки между соседними вагонами одинаковы и равны L = 30 м. К крайнему вагону подкатывается еще один такой же вагон, имеющий скорость v0 = 2 м/с. В результате N последовательных столкновений, в каждом из которых сталкивающиеся вагоны сцепляются вместе, все N + 1 вагонов соединяются в один состав. Найти время т между первым и последним столкновениями. Силами сопротивления движению вагонов пренебречь. |
| 67313. Граната разрывается в наивысшей точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков летит в обратном направлении с той же по модулю скоростью, которую имела граната до разрыва. На каком расстоянии l от места бросания гранаты упадет на землю второй осколок, если расстояние по горизонтали от места бросания до точки, над которой произошел разрыв гранаты, составляет а = 15 м? Граната брошена от поверхности земли. Сопротивление воздуха не учитывать. |
| 67314. Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m1 = 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v1 = 40 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67315. Кузнечик сидит на одном из концов соломинки длины l = 50 см, покоящейся на гладком полу. С какой минимальной относительно пола скоростью v0 он должен прыгнуть, чтобы при приземлении попасть точно на второй конец соломинки? Масса кузнечика в b = 3 раза больше массы соломинки. Размерами кузнечика и трением между полом и соломинкой пренебречь. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67316. Из пушки производится выстрел таким образом, что дальность полета снаряда в n = 2 раза превышает максимальную высоту траектории. Считая известным модуль начального импульса снаряда р0 = 1000 кг*м/с, определить модуль его импульса р в верхней точке траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 67317. Два груза массами m1 и m2 подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Оба груза вначале неподвижны и находятся на одной высоте h над горизонтальной подставкой. Найти величину изменения импульса системы грузов dр за время, прошедшее от начала их движения до момента, когда один из грузов коснется подставки. Нить невесома и нерастяжима, блок невесом. Ускорение свободного падения g. |
| 67318. На покоящийся на гладком горизонтальном столе клин массой М = 1 кг с высоты h = 50 см падает резиновый шарик массой m = 10 г и отскакивает под углом а = 30° к горизонту. Найти скорость клина v после удара. Соударение между шариком и клином считать абсолютно упругим, трение между клином и столом не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67319. Тело массой М = 0,1 кг подвешено на длинной невесомой нити. Нить отклонили так, что тело поднялось на высоту h = 0,4 м. После этого тело отпустили. В момент, когда оно проходило нижнюю точку траектории, в тело попал горизонтально летевший пластилиновый шарик, который прилип к телу, после чего тело остановилось. С какой скоростью v летел шарик, если его масса m = 7 г? |
| 67320. Шар массой М = 1 кг подвешен на невесомом жестком стержне длиной l = 1,25 м, шарнирно закрепленном за верхний конец. В шар попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью v = 500 м/с под углом а = 45° к горизонту, и застревает в нем. Определить максимальный угол b отклонения стержня от вертикали. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67321. Два одинаковых груза нужно поднять на крышу дома. Один рабочий решил поднимать груз на веревке равномерно вертикально вверх, второй - тянуть груз равномерно вверх по трапу, угол наклона которого к горизонту а = 60°, а коэффициент трения между грузом и трапом ц = 0,05. Во сколько раз n отличаются работы, совершенные при подъеме грузов на крышу обоими рабочими? |
| 67322. С горки высоты h = 2 м с углом наклона а = 45° начинают скатываться санки с нулевой начальной скоростью. Найти скорость v санок у основания горки, если на верхней половине горки коэффициент трения пренебрежимо мал, а на нижней половине коэффициент трения ц = 0,1. |
| 67323. Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конек кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения ц между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту а = 30°. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67324. С наклонной плоскости, составляющей угол а = 45° с горизонталью, соскальзывает без начальной скорости небольшое тело и ударяется о выступ, перпендикулярный наклонной плоскости. Считая удар о выступ абсолютно упругим, найти, на какую высоту h поднимется тело после удара. Начальная высота тела Н = 1 м, коэффициент трения ц = 0,5. |
| 67325. Маленький брусок массой m = 100 г соскальзывает по шероховатому желобу АВ, составляющему четверть окружности радиусом R = 1 м, и падает на горизонтальную поверхность в точку D. Точка В желоба находится на высоте h = 2 м от горизонтальной поверхности. Расстояние между точками C и D равно I = 2 м. Найти модуль А работы силы трения бруска о желоб. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67326. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой М = 100 г. В брусок попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v1 = 800 м/с, и пробивает его насквозь. Скорость пули после вылета из бруска v2 = 200 м/с. Какое количество энергии Q перешло во внутреннюю энергию тел в процессе удара? Трением бруска о плоскость пренебречь. |
| 67327. На гладком горизонтальном столе покоятся два одинаковых кубика массой М каждый. В центр левого кубика попадает пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v0, направленной вдоль линии, соединяющей центры кубиков. Пробив насквозь левый кубик, пуля летит дальше со скоростью v0/2, попадает в правый кубик и застревает в нем. Через какое время т после попадания пули в левый кубик кубики столкнутся, если начальное расстояние между ними равно L? Размерами кубиков пренебречь. |
| 67328. На горизонтальной плоскости лежит деревянный брусок массой М = 4 кг, прикрепленный к вертикальной стенке пружиной жесткостью k = 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально и параллельно пружине, и застревает в нем. Определить скорость пули v, если максимальное сжатие пружины после удара составило dl = 30 см. Трением бруска о плоскость пренебречь. |
| 67329. Сферическая чашка массой М = 200 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. По внутренней поверхности чашки из положения А начинает скользить без начальной скорости маленький брусок массой m = 20 г. Какую скорость v будет иметь чашка в тот момент, когда брусок достигнет наинизшей точки (положение В), если радиус чашки R = 8 см. Трением между всеми поверхностями пренебречь. |
| 67330. Два шарика массами m1 и m2, покоящиеся на гладкой горизонтальной плоскости, связаны пружиной длиной l и жесткостью k. Шарику массой m1 сообщили скорость v0 в направлении от шарика массой m2 вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние L удалятся шарики друг от друга? |
| 67331. Из покоящейся пушки массой М = 300 кг, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности, производится в горизонтальном направлении выстрел. После выстрела снаряд массой m = 10 кг имеет скорость относительно земли v = 500 м/с. Какое количество энергии Е выделилось при сгорании пороха, если кинетическая энергия снаряда и пушки после выстрела равна аЕ. При расчетах принять а = 1/3. |
| 67332. Граната брошена от поверхности земли под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 10 м/с. В верхней точке траектории граната разрывается на два одинаковых осколка, скорости которых сразу после взрыва направлены горизонтально. На каком расстоянии l друг от друга упадут осколки, если кинетическая энергия, сообщенная им при взрыве, E = 18 Дж, а масса гранаты m = 1 кг? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67333. С пристани на палубу покоящегося не пришвартованного катера массой М = 500 кг бросают с горизонтальной скоростью v = 5 м/с ящик массой m = 50 кг, который в результате трения о палубу останавливается на ней. Какое количество теплоты Q выделится при трении ящика о палубу? Сопротивлением воды движению катера пренебречь. |
| 67334. Человек массой М = 70 кг, неподвижно стоявший на коньках, бросил вперед в горизонтальном направлении снежный ком массой m = 3,5 кг. Какую работу A совершил человек при броске, если после броска он откатился назад на расстояние S = 0,2 м? Коэффициент трения коньков о лед ц = 0,01. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67335. Опираясь о барьер катка, мальчик бросил камень горизонтально со скоростью v1 = 5 м/с. Какова будет скорость v2 камня относительно мальчика, если он бросит камень горизонтально, совершив при броске прежнюю работу, но стоя на гладком льду? Масса камня m = 1 кг, масса мальчика М = 50 кг. Трением о лед пренебречь. |
| 67336. При броске тела от поверхности Земли под некоторым углом к горизонту была совершена работа А = 58,8 Дж. На каком расстоянии S от места бросания тело упало на Землю, если его масса m = 1 кг, а максимальная высота подъема в полете Н = 3 м? Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67337. Спутник запущен на круговую орбиту, проходящую на высоте h = 350 км над поверхностью Земли. Через некоторое время спутник перевели на другую круговую орбиту, радиус которой меньше на dh = 25 км. На какую величину h изменилась при этом кинетическая энергия спутника по отношению к ее первоначальному значению? Радиус Земли R = 6400 км. |
| 67338. Брусок массой m = 1 кг покоится на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикреплена пружина жесткостью k = 20 Н/м. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы сдвинуть с места брусок, растягивая пружину в горизонтальном направлении, если коэффициент трения между бруском и поверхностью ц = 0,2? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67339. Между двумя кубиками массами m и М находится сжатая пружина. Если кубик с массой М удерживать на месте, а другой освободить, то он отлетает со скоростью v. С какой скоростью v1 будет двигаться кубик массой m, если оба кубика освободить одновременно? Деформация пружины одинакова в обоих случаях. Трением и массой пружины пренебречь. |
| 67340. Два тела, которые первоначально покоились на гладкой горизонтальной плоскости, расталкиваются зажатой между ними пружиной и начинают двигаться поступательно со скоростями v1 = 3 м/с и v2 = 1 м/с. Вычислить энергию Е, которая была запасена в пружине, если известно, что суммарная масса обоих тел М = 8 кг. Пружина невесома. Трение отсутствует. |
| 67341. Автомобиль массой m = 1500 кг едет по горизонтальному участку дороги со скоростью v = 72 км/ч. На какую величину dN увеличивается развиваемая двигателем мощность при движении автомобиля с той же скоростью в гору, угол наклона которой составляет а = 0,1 рад? Силу сопротивления считать в обоих случаях одинаковой. |
| 67342. Шарик массой m = 100 г подвешен на нити длиной l = 1 м. Его приводят в движение так, что он обращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, которая находится на расстоянии l/2 от точки подвеса. Какую работу А нужно совершить для сообщения шарику такого движения? |
| 67343. Два тела массами m1 = 3,8 г и m2 = 6 г прикреплены к невесомой нити, перекинутой через блок с неподвижной осью. В начальный момент времени груз массой m2 находится на высоте h = 1 м над горизонтальной поверхностью, и оба груза неподвижны. Затем грузы отпускают. Определить количество теплоты Q, выделившейся при неупругом ударе тела массой m2 о горизонтальную поверхность, если это тело сразу после удара останавливается. Силами трения пренебречь. Блок считать невесомым. |
| 67344. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр, подвешены два груза массами m1 = 10 кг и m2 = 1 кг. Первоначально грузы удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной скорости первый из них опускается на высоту h = 2 м за время т = 1 с, двигаясь равноускоренно. Какое количество теплоты Q выделяется из-за трения нити о поверхность цилиндра за это время? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67345. Пластилиновые шарики имеют одинаковые массы m и взаимно перпендикулярные скорости v1 и v2, лежащие в одной плоскости. В результате столкновения шарики слипаются и движутся как одно целое. Какое количество теплоты Q выделилось при столкновении, если m = 1 г, v1 = 2 м/с, v2 = 4 м/с. |
| 67346. Два одинаковых пластилиновых шарика, движущихся с равными по величине скоростями, совершают неупругий удар, после которого слипаются в одно целое. Какой угол а составляли друг с другом векторы скоростей шариков до удара, если количество теплоты, выделившееся при ударе, равно h = 1/2 начальной кинетической энергии шариков? |
| 67347. Шарик 1 массой m = 200 г движется равномерно со скоростью v1 = 10 м/с. Навстречу ему движется шарик 2 такой же массой со скоростью v2 = 8 м/с. После соударения шарик 1 стал двигаться перпендикулярно направлению его движения до соударения со скоростью u1 = 5 м/с. Какое количество теплоты Q выделилось при соударении шариков? |
| 67348. На горизонтальном столе покоится клин массой М = 4 кг. Сверху на клин падает шарик массой m = 1 кг. Определить угол при основании клина а, если известно, что после упругого удара о клин шарик отскочил под углом b = 45° к вертикали, а клин начал двигаться поступательно. Трением пренебречь. |
| 67349. Два одинаковых шара радиусами R летят навстречу друг другу с одинаковыми скоростями как показано на рисунке. Расстояние между линиями движения центров шаров S = R. На какой угол b повернется вектор скорости каждого из шаров после удара? Удар считать упругим, шары - идеально гладкими. |
| 67350. Частица, движущаяся в вакууме со скоростью v = 1000 м/с, налетает на покоящуюся частицу, масса которой в 3 раза больше массы первой частицы. Происходит упругое нецентральное соударение, после которого вторая частица начинает двигаться под углом 45° к первоначальному направлению движения первой частицы. Определить модули скоростей u1 и u2 обеих частиц после соударения. Силу тяжести не учитывать. |
| 67351. Начальное положение кабины лифта К и противовеса П изображено на рисунке. На какую величину dEп изменится потенциальная энергия системы при перемещении кабины вверх на расстояние h = 10 м, если начальная разность уровней противовеса и кабины Н = 15 м, масса кабины М = 1 т, масса противовеса m = 0,5 т, а масса единицы длины троса, соединяющего кабину с противовесом, ц = 10 кг/м? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67352. Канат длиной l = 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем, в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается и он приходит в движение. Какова будет скорость каната v в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной l1 = 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67353. Шарик массой m = 10 г прикреплен к неподвижным стенкам тремя пружинами, две из которых имеют жесткость k = 0,375 Н/м, а третья - жесткость k1 = 0,25 Н/м. Шарик может двигаться только поступательно вдоль горизонтальной оси. Пружины невесомы и в положении равновесия не напряжены. Шарику сообщают скорость v0 = 10 см/с. Найти амплитуду колебаний шарика. |
| 67354. На гладком столе покоится брусок массой М = 20 г, прикрепленный пружиной жесткостью k = 50 Н/м к стене. В брусок ударяется шарик массой m = 10 г, движущийся по столу со скоростью v0 = 30 м/с, направленной вдоль оси пружины. Считая соударение шарика и бруска упругим, найти амплитуду А колебаний бруска после удара. |
| 67355. На горизонтальном столе установлена пружина длиной l0 = 20 см так, что ось пружины расположена вертикально. Когда сверху на пружину кладут брусок, пружина в положении равновесия сжимается до длины, равной l1 = 18 см. Какой минимальной величины l достигнет длина пружины, если тот же самый брусок упадет на нее сверху с высоты h = 8 см? |
| 67356. На горизонтальном участке пути длиной L = 3 км скорость поезда увеличилась от v1 = 36 км/час до v2 = 72 км/час. Какую массу топлива m израсходовал двигатель локомотива на этом участке? Суммарная масса поезда и локомотива М = 1000 т, сила сопротивления движению поезда пропорциональна его весу с коэффициентом пропорциональности ц = 0,005, удельная теплота сгорания топлива h = 42 МДж/кг, коэффициент полезного действия двигателя h = 30 %. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67357. Два небольших тела, находящиеся на концах горизонтального диаметра гладкой полусферы радиусом R = 20 см, соскальзывают без начальных скоростей навстречу друг другу. При столкновении тела "слипаются" и далее движутся как одно целое. Найти отношение n масс тел, если максимальная высота над нижней точкой полусферы, на которую поднимаются слипшиеся тела после столкновения, h = 5 см. Трение не учитывать. |
| 67358. Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти модуль скорости нижнего шарика v в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67359. Два маленьких шарика массами m и 2m движутся в одной плоскости так, что их импульсы направлены взаимно перпендикулярно, а модули импульсов равны соответственно р и р/2. Шарики сталкиваются, причем после соударения модуль импульса шарика массой m становится равным р/2, а модуль импульса шарика массой 2m становится равным р. Какое количество теплоты Q выделилось при соударении шариков? Действием всех внешних сил пренебречь. |
| 67360. Два шарика массами m1 = 2 г и m2 = 6 г лежат на гладком горизонтальном столе. Между шариками располагается легкая пружина. Если сблизить шарики, сжав пружину, а затем, удерживая на месте шарик массой m2, отпустить шарик массой m1, то он отлетает со скоростью v0 = 2 см/с. С какими скоростями v1 и v2 разлетятся шарики, если сблизить их до расстояния, при котором сжатие пружины окажется в n = 2 раза меньше, чем в первом случае, и отпустить оба шарика одновременно? |
| 67361. На горизонтальной шероховатой поверхности находится маленький брусок. Если на брусок подействовать в течение очень короткого промежутка времени горизонтальной силой F, значительно превышающей силу трения скольжения, то после этого брусок пройдет до остановки путь S0. Какой путь S пройдет до остановки этот брусок, если в течение того же промежутка времени на него одновременно подействовать тремя горизонтальными силами F, две из которых направлены под углами а = 60° к третьей? |
| 67362. Молекулярный пучок составляют одинаковые молекулы, движущиеся с одинаковыми скоростями v = 500 м/с. Масса молекулы m = 4,8*10^-26 кг. На пути пучка установлен экран, плоскость которого перпендикулярна вектору v. Найти давление р, оказываемое пучком на экран. Число молекул в единице объема пучка n = 3*10^25 м^-3. Удар молекулы об экран считать абсолютно упругим. |
| 67363. Пучок молекул, движущихся в вакууме с одинаковыми скоростями, падает на пластинку-мишень перпендикулярно ее плоскости. Суммарная масса молекул, испускаемых источником в единицу времени, равна ц = 0,01 г/с, сила, с которой пучок действует на мишень, F = 4*10^-3 Н. Считая соударение молекулы с мишенью абсолютно упругим, найти скорость молекул в пучке v. |
| 67364. Правая чаша рычажных весов находится под мелким моросящим дождем, а левая укрыта от дождя навесом. Каждая чаша представляет собой тонкостенную цилиндрическую емкость с площадью дна S = 0,05 м2 и высотой бортика h = 1 мм. Интенсивность равномерно падающего дождя такова, что дождевая вода целиком заполняет предварительно опорожненную чашу весов за время т = 30 с. Какой массы m гирю нужно положить на левую чашу весов, чтобы уравновесить весы в случае, когда правая чаша заполнена дождевой водой до краев? Капли дождя падают вертикально со скоростью v = 3 м/с. Плотность воды р = 10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Соударение капель с водой в чаше считать неупругим. |
| 67365. Брусок расположен на гладкой горизонтальной плоскости и соединен горизонтальной пружиной жесткостью k = 100 Н/м с вертикальной стенкой. Перпендикулярно поверхности бруска летят капли воды массой m = 0,1 каждая со скоростью v0 = 5 м/с. Ударившись о брусок, капли, не отскакивая от него, стекают на землю. Найти, на какую величину dl сжимается пружина, если известно, что брусок не совершает колебаний. Число капель в единице объема потока n = 2*10^3 м^-3. Площадь поверхности бруска, в которую ударяют капли, S = 100 см2. |
| 67366. Математический маятник длиной l = 2,5 м и массой m = 0,2 кг раскачивают так, что каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия, по нему производят короткий удар, сообщая импульс р = 0,02 Н*c в направлении скорости. Какое минимальное число nmin ударов нужно совершить, чтобы угол отклонения маятника от положения равновесия превысил а = 60°? Первоначально маятник покоился. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать. |
| 67367. Начиная движение из состояния покоя, кабина лифта поднимается на высоту Н = 30 м и останавливается. Найти, какая работа A была совершена при этом двигателем лифта, если максимальная мощность, развиваемая им при подъеме, составила N = 2 кВт. Полное время подъема кабины т = 8 с, разгон и замедление кабины происходили в течение одинакового времени т1 = 2 с с постоянным по величине ускорением, остальное время кабина двигалась равномерно. Коэффициент полезного действия двигателя считать равным 100 %, ускорение свободного падения g = 10 м/с2. |
| 67368. Камень массой m = 0,1 кг бросают горизонтально с вершины холма, склон которого составляет угол а = 30° с горизонталью. Определить, какая работа А была совершена при броске, если камень упал на склон на расстоянии L = 40 м от вершины. Считать, что бросок выполнен непосредственно от поверхности земли. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. |
| 67369. Второй космической скоростью v2к называется минимальная скорость, которую нужно сообщить в вертикальном направлении телу для того, чтобы оно неограниченно удалилось от поверхности планеты, причем скорость тела на бесконечно большом расстоянии от планеты принимается равной нулю. Известно, что для Земли v2к = 11,2 км/с. Какова будет скорость тела на бесконечно большом расстоянии от Земли, если на поверхности Земли сообщить ему вертикальную скорость u = 12,2 км/с? Влиянием вращения Земли вокруг оси и притяжением других небесных тел пренебречь. |
| 67370. На гладком горизонтальном столе покоится трубка массой М и длиной L, закрытая с одного торца. В открытый конец трубки влетает маленький шарик массой m со скоростью, направленной вдоль оси трубки. После упругого удара о закрытый торец трубки шарик вылетает наружу. Какой путь S относительно стола пройдет шарик за время, которое он будет находиться внутри трубки? Размером шарика и трением между всеми поверхностями пренебречь. |
| 67371. Два одинаковых бруска покоятся на шероховатой горизонтальной поверхности. В один из брусков попадает пластилиновый шарик, летящий с некоторой скоростью, и прилипает к нему. В другой брусок попадает металлический шарик такой же массы, летящий с такой же скоростью, что и пластилиновый. После упругого удара о брусок металлический шарик отскакивает назад со скоростью, вдвое меньшей начальной. Найти отношение n путей, пройденных брусками после удара, считая их движение поступательным. |
| 67372. Два маленьких шарика подвешены на нитях так, что в положении равновесия нити вертикальны, а шарики соприкасаются друг с другом и их центры находятся на одной высоте. Длина нити подвеса левого шарика l1 = 10 см, отношение масс шариков m2/m1 = n = 3. Левый шарик отклоняют на некоторый угол а от вертикали и отпускают без начальной скорости. Определить величину а, если максимальная высота, на которую поднимается левый шарик после первого соударения с правым шариком, h1 = 1,25 см. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми, соударение шариков - абсолютно упругим. |
| 67373. На горизонтальных рельсах стоит тележка массой М. В нее бросают шар массой m, который ударяется о правую стенку тележки и падает на ее дно, застревая в насыпанном на дно песке. В момент, когда шар пролетал над левой стенкой тележки, его скорость была равна v0 = 4 м/с и направлена горизонтально, а высота над поверхностью песка составляла Н = 1,8 м. Какой путь S пройдет тележка к моменту падения шара на песок, если длина тележки L = 2 м? Удар шара о стенку считать абсолютно упругим, стенку и шар гладкими, трением при движении тележки и размером шара пренебречь. При расчете положить m = М/9. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c2. |
| 67374. Невесомая пружина жесткостью k = 10 Н/м и длиной L = 7,5 см подвешена на штативе за верхний конец в вертикальном положении. Нижний конец пружины перекрыт невесомой горизонтальной пластинкой, жестко прикрепленной к пружине. С высоты Н = 2,5 см, отсчитываемой от верхнего края пружины, падает без начальной скорости пластилиновый шарик массой m = 25 г, пролетает сквозь витки пружины, ударяется о пластинку и прилипает к ней. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Сопротивление воздуха не учитывать, размером шарика пренебречь, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
| 67375. Брусок массой m удерживают на высоте Н над основанием наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол а. У основания наклонной плоскости находится выступ, в который упирается легкая пружина жесткостью k и длиной l, расположенная вдоль наклонной плоскости. Брусок отпускают без начальной скорости, после чего он соскальзывает вниз и ударяется о пружину. Найти максимальное сжатие пружины dl, если коэффициент трения между плоскостью и бруском ц. Ускорение свободного падения g. |
| 67376. Система из двух шаров массами m1 = 0,6 кг и m2 = 0,3 кг, соединенных невесомой спицей длиной l = 0,5 м, вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через центр тяжести и перпендикулярной спице, с угловой скоростью w = 2 рад/с. Найти энергию системы Е. Размерами шаров по сравнению с длиной спицы пренебречь. |
| 67377. Две пружины, соединенные как показано на рисунке, имеют жесткости k1 = 15 Н/м и k2 = 10 Н/м. Пружины растянули за свободные концы в разные стороны, совершив работу А = 1 Дж. Каковы потенциальные энергии E1 и E2 деформации каждой из пружин по отдельности? |
| 67378. Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью v0. Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона а1, его скорость падает до v1. С какой скоростью v2 автобус будет преодолевать подъем с углом наклона a2 < а1 при той же мощности, развиваемой двигателем? Проскальзывание ведущих колес автобуса на всех участках шоссе отсутствует. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости автобуса. |
| 67379. Шарик массой m подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 1 м. В него ударяется шарик массой 2m, летящий в плоскости рисунка со скоростью v0 так, что вектор скорости направлен горизонтально вдоль линии, соединяющей центры шаров. Каким должен быть модуль скорости v0, чтобы после удара шарик массой m совершил полный оборот по окружности в вертикальной плоскости? Удар считать абсолютно упругим, силы трения не учитывать. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. |
| 67380. Гиря массой m = 1 кг подвешена на веревке. За свободный конец веревки гирю начинают поднимать вертикально вверх. Какую работу А нужно совершить, чтобы поднять гирю на высоту h = 2 м за время т = 3 с? Считать, что сила натяжения веревки во время подъема груза постоянна. Веревку считать невесомой и нерастяжимой. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. |
| 67381. Два шарика массами m1 и m2 связаны между собой легкой пружиной и покоятся на гладком горизонтальном столе. Жесткость пружины k, ее длина в свободном состоянии l0. Раздвигая шарики, растягивают пружину до длины l, а затем отпускают шарики без начальной скорости. Определить скорость v1 шарика массой m1 в момент, когда длина пружины станет равной l0. Трением пренебречь. |
| 67382. На гладком столе покоится клин массой М с углом а при основании. На гладкую наклонную поверхность клина налетает шарик массой m, причем непосредственно перед ударом скорость шарика направлена горизонтально. Чему равно отношение m/М масс шарика и клина, если известно, что после абсолютно упругого соударения с клином падающий шарик попадает в ту же самую точку на клине, что и при первом ударе? Считайте, что после соударения с шариком клин движется поступательно. Трением между всеми поверхностями можно пренебречь. |
| 67383. Однородный шар массой m = 7 кг привязан за легкую веревку к гвоздю, вбитому в стену. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине веревки, чтобы натяжения нижней и верхней ее половин относились как 1 : 2, а шар не касался стенки? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2. |
Сборники задач
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 2010 |
| Задачник по физике Чертов, 2009 |
| Задачник по физике Белолипецкий С.Н., Еркович О.С., 2005 |
| Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ Волькенштейн В.С., 2008 |
| Сборник задач по курсу физики Трофимова Т.И., 2008 |
| Физика. Задачи с ответами и решениями Черноуцан А.И., 2009 |
| Сборник задач по общему курсу физики Гурьев Л.Г., Кортнев А.В. и др., 1972 |
| Журнал Квант. Практикум абитуриента. Физика Коллектив авторов, 2013 |
| Задачи по общей физике Иродов И.Е., 1979 |
| Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс. Гольдфарб Н.И., 1982 |
| Все задачники... |
Статистика решений
| Тип решения | Кол-во |
| подробное решение | 62 245 |
| краткое решение | 7 659 |
| указания как решать | 1 407 |
| ответ (символьный) | 4 786 |
| ответ (численный) | 2 395 |
| нет ответа/решения | 3 406 |
| ВСЕГО | 81 898 |
Форма связи
fizmatbank@ya.ru
Мы в WhatsApp
Мы в Telegram
