Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Задача FIZMATBANK.RU

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744
Задачники
Задачи по общей физике
Иродов И.Е., 2010
 
Задачник по физике
Чертов, 2009
 
Сборник задач по курсу физики
Трофимова Т.И., 2008
 
Сборник задач по общему курсу физики
Волькенштейн В.С., 1997
 
Физика. Задачи для поступающих в ВУЗы
Бендриков Г.А.,Буховцев Б.Б.,Керженцев В.В.,Мякишев Г.Я., 2005
 
Физика. Методические указания и контрольные задания.
Чертов А.Г., 1987
 
Физика. Задачи с ответами и решениями
Черноуцан А.И., 2009
 
Сборник задач по общему курсу ФИЗИКИ
Волькенштейн В.С., 2008
 
Сборник вопросов и задач по физике. 10-11 класс.
Гольдфарб Н.И., 1982
 
Задачи по общей физике
Иродов И.Е., 1979
 
Сборник задач по физике
Кашина С.И., Сезонов Ю.И., 2010
 
Сборник задач по физике
Козел С.М., Баканина Л.П., Белонучкин В.Е. и др., 1971
 

Описание задачи ID=74680

Рубрика: Другое / разные задачи

Задачи теории упругости решаются обычно проще через смещения, чем через деформации. Рассматривается поле упругих смещений краевой дислокации в бесконечной и упруго изотропной среде. Один из способов образования краевой дислокации заключается в том, чтобы удалить слой материала и склеить вместе две получившиеся грани (рис. ). Возникшие при этом упругие смещения все параллельны плоскости, нормальной к линии дислокации, и их легко определить [13], рассматривая соотношения между краевой и клиновидной дислокациями. На рис. положительная клиновидная дислокация сделана так, что сначала (а) удален клин АОВ с малым углом W, а затем грани АО и ВО соединены и склеены (б). Для отрицательной клиновидной дислокации сделали радиальный надрез (г), вдоль АО вдвинули клин с малым углом W и снова склеили. Если сделать радиальный разрез по ОС (б), то материал разойдется (в), образуя щель COD с углом W, а напряжения уничтожатся. Результат получается такой же, как если бы сектор ВОС был просто повернут как жесткое целое из своего начального положения на рис. ,а. Если теперь в щель COD вдвинуть клин с углом W, то ничего не изменится: тело остается ненапряженным, но тем не менее формально есть положительная клиновидная дислокация вдоль OA и отрицательная клиновидная дислокация вдоль ОС. Это означает, что поле напряжений отрицательной клиновидной дислокации вдоль любого радиуса уравновешивает поле напряжений от положительной клиновидной дислокации вдоль любого другого радиуса, т.е. 1) их поля напряжений равны и противоположны, 2) поле напряжений клиновидной дислокации цилиндрически симметрично. Утверждение (1) означает, что напряжения, получающиеся от двух смещений uw+ и -uw-, равны. Иначе говоря, они могут отличаться только смещением всего тела как жесткого целого. Если образуются две клиновидные дислокации с общей вершиной О и одним общим направлением (как OA на рис. ,а,г), то uw+ = -uw-. При этом создается положительная клиновидная дислокация, а затем отрицательная клиновидная дислокация, вершина которой сдвинута вниз на небольшое расстояние d = OO' (рис. ,д). Один из способов добиться этого таков: 1) разрезать материал вдоль AО, ВО; 2) сдвинуть клин вниз так, чтобы вершина его оказалась в точке О', и снова склеить материал вдоль АО'; остается ненапряженное тело, содержащее радиальную щель с параллельными краями шириной b = Wd; 3) замкнуть и склеить щель. В результате замыкания щели с параллельными краями шириной b образуется краевая дислокация с вектором Бюргерса величиной b. Очевидно, что uе(х, y) = uw+ (х, у) + uw- (х, y + d) = uw+ (х, y) - uw+ (х, у + d). Выразив это в дифференциальной форме и подставив b = Wd, получим ue = -b/W d/dy uw+... (6.8.1). Иначе говоря, поле напряжений краевой дислокации можно получить из поля напряжений клиновидной дислокации простым дифференцированием. Используя координатную систему рис. ,е, показать, что упругие смещения, создаваемые краевой дислокацией, будут u = ####, v = ####. Здесь v — коэффициент Пуассона.

Решение
Подробное решение
Стоимость: 10 руб.
Чтобы получить решение нужно зарегистрироваться и войти на сайт

Рейтинг:

 (голосов: 0)

 

Решения пользователей (0)


Дополнительные решения станут доступны после получения основного решения