Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 9601. При наблюдении дифракции от двух параллельных щелей шириной а каждая на расстоянии b одна от другой интенсивность света в первом главном максимуме оказалась равной Е1. Какой будет интенсивность света в первом главном максимуме при использовании того же источника света и дифракционной решетки, содержащей 200 таких же параллельных щелей, как в первом эксперименте? Постоянная решетки d=a + b.
 9602. Оцените разрешающую способность человеческого глаза.
 9603. Оцените минимальное расстояние между двумя точками, при котором они могут быть различимы отдельно при наблюдении в микроскоп.
 9604. В советско-французском эксперименте по оптической локации Луны импульсное излучение рубинового лазера на длине волны L=0,69 мкм направлялось с помощью телескопа, имеющего диаметр зеркала D=2,6 м, на лунную поверхность. На Луне был установлен отражатель, который работал как идеальное зеркало диаметром d=20 см, отражающее свет точно в обратном направлении. Отраженный свет улавливался тем же телескопом и фокусировался на фотоприемник. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. С какой точностью должна быть установлена оптическая ось телескопа в этом эксперименте? 2. Пренебрегая потерями света в атмосфере Земли и в телескопе, оцените, какая доля световой энергии лазера будет после отражения от Луны зарегистрирована фотоприемником. 3. Можно ли отраженный световой импульс увидеть невооруженным глазом, если пороговую чувствительность глаза принять равной n=100 световых квантов, а энергию, излучаемую лазером в течение импульса, равной E=1 Дж? 4. Оцените выигрыш, который дает применение отражателя. Считать, что поверхность Луны рассеивает а=10% падающего света равномерно в телесный угол 2п стерадиан. Примечания. Расстояние от Земли до Луны L=380 тыс. км. Диаметр зрачка глаза принять равным dзр=5 мм. Постоянная Планка h=6,6*10^-34 Дж*с.
 9605. На плоскую поверхность стеклянного полуцилиндра надают световые лучи под углом а=45°. Лучи проходят в плоскости, перпендикулярной оси полуцилиндра. Из какой части боковой поверхности полуцилиндра будут выходить лучи света? Показатель преломления стекла n=|/2.
 9606. Две призмы с преломляющими углами А1=60°, А2=30° склеены так, как показано на рисунке 14.2 (угол С=90°). Показатели преломления призм выражаются соотношениями: n1=a1+b1/L2, n2=a2+b2/L2 где а1=1,1 нм2, b1=10^5 нм2, а2=1,3 нм2, b2=5*10^4 нм2. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. Определите длину волны L0 излучения, падающего на систему призм, если волна распространяется без преломления на границе АС при любом угле падения ее на грань AD. Определите также значения показателей преломления n1 и n2 для этой длины волны. 2. Нарисуйте ход лучей в системе призм для трех различных длин волн Lкр > L0, L0, Lф < L0, если угол падения для всех трех волн на грань AD одинаков. 3. Определите угол наименьшего отклонения системой призм света с длиной волны L0. 4. Определите длину волны излучения, падающего на систему призм параллельно основанию DC и выходящего из нее также параллельно основанию DC.
 9607. На плоскопараллельную пластинку (рис. 14.6) в точке А с координатой х=О перпендикулярно к пластинке падает узкий пучок света. Показатель преломления вещества пластинки меняется по формуле nx=n0/(1-x/R) где n0 и R — постоянные величины. Пучок покидает пластинку в точке В иод углом а к начальному направлению. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. Определите показатель преломления nв в точке В, в которой пучок покидает пластинку. 2. Определите координату хв точки В. 3. Определите толщину пластинки d. Указания. Принять n0=1,2, R=13 см, а=30°.
 9608. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. На рисунке 14.9 показан ход луча через плоскопараллельную прозрачную пластинку, коэффициент преломления которой изменяется с расстоянием z от нижней поверхности пластинки. Докажите, что nA sin a=nв sin b. 2. Представьте, что вы стоите посередине широкой плоской пустыни. Вдали вы видите нечто похожее на водную поверхность. Когда вы приближаетесь к «воде», она постепенно удаляется от вас, так что расстояние до нее все время остается равным 250 м. Объясните этот феномен. 3. Вычислите температуру Т у поверхности Земли для предыдущего пункта задачи, предположив, что ваши глаза находятся на высоте 1,6 м от поверхности. Известно, что показатель преломления воздуха n0 при температуре Т0=15 °С и нормальном атмосферном давлении равен 1,000276. Температуру воздуха на высоте, большей 1 м, считать постоянной и равной Т1=30 °С. Давление нормальное (0,1013 МПа). Принять, что (n - l) пропорционально плотности частиц в газе.
 9609. Перед вертикально расположенным плоским зеркалом находится наполненный водой аквариум шарообразной формы из тонкого стекла. Радиус аквариума R, расстояние между его центром и зеркалом составляет 3R. Наблюдатель, находящийся на большом расстоянии от аквариума и зеркала, смотрит по направлению, проходящему через центр аквариума, перпендикулярно зеркалу. В диаметрально противоположной от наблюдателя точке аквариума находится маленькая рыбка, которая начинает перемещаться вдоль стенки аквариума со скоростью v, С какой относительной скоростью Vотн будут расходиться изображения рыбки, видимые наблюдателем? Показатель преломления воды n=4/3.
 9610. Постройте изображение предмета, находящегося расстоянии d от сферического зеркала радиуса R.
 9611. Какую форму должна иметь поверхность зеркала, способного собирать параллельный пучок световых лучей в одну точку?
 9612. В телескопе установлено сферическое зеркало, поперечный диаметр которого равен D=0,5 м и радиус кривизны R=2 м. В главном фокусе зеркала F помещен приемник излучения в виде круглого диска. Диск расположен перпендикулярно оптической оси зеркала (рис. 14.19). Каким должен быть радиус г приемника, чтобы он мог принимать весь поток излучения, отраженного зеркалом? Во сколько раз уменьшится поток излучения, принимаемый приемником, если его размеры уменьшить в 8 раз? Указания. При расчетах для малых значений а, где а << 1, можно производить замену |/1-a=(1-a/2); дифракцию не учитывать.
 9613. На рисунке 14.21 показана главная оптическая ось линзы O1O2. Линза даст изображение точки А в точке В. Найдите построением хода лучей положение оптического центра линзы и ее главных фокусов.
 9614. Найдите построением хода лучей изображение точки A, лежащей на главной оптической оси собирающей линзы. Положение главных фокусов линзы указано на рисунке 14.23.
 9615. Экспериментально установлено, что линза из прозрачного материала, ограниченная двумя сферическими поверхностями радиусов и R2, способна собирать в одну точку узкий пучок света, испускаемый точечным источником. Используя этот опытный факт и принцип Ферма, установите связь фокусного расстояния линзы с коэффициентом преломления n стекла и радиусами кривизны R1 и R2.
 9616. В микроскопе объектив с фокусным расстоянием 1 см находится на расстоянии 15 см от окуляра с фокусным расстоянием 3 см. Определите увеличение микроскопа.
 9617. Имеется две собирающие линзы с фокусными расстояниями 1 м и 5 см. На каком расстоянии нужно установить друг от друга эти линзы для изготовления зрительной трубы Кеплера? Какое угловое увеличение дает труба с этими линзами?
 9618. Телескоп состоит из объектива с фокусным расстоянием F1=50 см и рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F2=— 5 см, используемой в качестве окуляра. Окуляр находится на расстоянии l=45 см от объектива. На каком расстоянии f2 от окуляра нужно установить экран для получения изображения Солнца?
 9619. Объектив проекционного аппарата состоит из двух линз с фокусными расстояниями 20 см и 10 см, расстояние между оптическими центрами линз 5 см. Какое увеличение дает объектив при проектировании изображения на экран на расстоянии 5 м?
 9620. Фотоаппаратом, сфокусированным на бесконечность, сделали фотоснимок. Фокусное расстояние объектива 5 см, отношение диаметра D объектива к фокусному расстоянию F равно D/F=0,5. На каком минимальном расстоянии d от фотоаппарата предметы на снимке будут достаточно резкими, если считать, что допустимое размытие изображения равно 0,1 мм?
 9621. Труба Кеплера наведена на Солнце. Фокусное расстояние объектива равно F1=50 см, окуляра F2=5 см. На расстоянии f=15 см от окуляра расположен экран. При каком расстоянии L между объективом и окуляром на экране получится четкое изображение Солнца? Чему равен диаметр D этого изображения? Угловой диаметр Солнца а=30°.
 9622. Сферическое зеркало собирает узкий параллельный пучок света, проходящий через центр сферической поверхности, в точке на расстоянии 60 см от поверхности зеркала. В зеркало налили прозрачную жидкость, в результате свет оказался сфокусированным на расстоянии 40 см от поверхности зеркала. Каков показатель преломления жидкости?
 9623. Для толстой стеклянной линзы с радиусами кривизны r1 и r2 и толщиной d (рис. 14.31), находящейся в воздухе, фокусное расстояние F определяется следующим выражением: #### где n — показатель преломления (воздух — стекло). Указание: ri > 0 означает, что центр кривизны Оi лежит с правой стороны от точки Si; ri < 0 означает, что центр кривизны Oi лежит с левой стороны от точки Si (i=1, 2). Для определенных целей желательно, чтобы фокусное расстояние не зависело от длины волны света L. Выполните следующие задания и ответьте на вопросы: 1. Для скольких различных длин волн можно добиться одного и того же значения фокусного расстояния? 2. Найдите соотношение между ri, d и показателями преломления, при котором фокусное расстояние линзы не зависит от длины волны света (см. предыдущий вопрос), и обсудите это соотношение. Нарисуйте возможные формы линзы. Укажите положения центров кривизны О1 и O2. 3. Покажите, что для плосковыпуклой линзы определенное фокусное расстояние можно получить только для одной длины волны света. 4. Укажите еще случаи, когда при определенных параметрах толстой линзы можно реализовать заданное фокусное расстояние только для одной длины волны.
 9624. Определите температуру поверхности Солнца, если известно, что на границе земной атмосферы плотность потока солнечного излучения равна w0=1,37*10^3 Вт/м2. Излучение Солнца считайте близким к излучению черного тела.
 9625. Какой была бы температура поверхности тела человека, если бы он обладал массой, равной массе Солнца? Считать, что плотность тела такого большого человека и удельная мощность выделения энергии такие же, как и у обычного человека.
 9626. До какой температуры нагреются излучением Солнца малые черные шары из вещества с хорошей теплопроводностью, находящиеся на орбитах Венеры, Земли, Марса?
 9627. Металлический шар радиусом 10 см облучают светом с длиной волны 2*10^-7 м. Определите установившийся заряд шара, если работа выхода электрона с его поверхности равна 7,2*10^-19 Дж.
 9628. Две плоские заряженные металлические пластины расположены параллельно на расстоянии 1 см в вакууме. Напряжение между пластинами 10 В. Отрицательно заряженная пластина освещается узким пучком света, длина волны которого 1,3*10^-7 м. Определите радиус окружности на поверхности положительно заряженной пластины, ограничивающей область попадания фотоэлектронов. Красная граница фотоэффекта с поверхности пластины равна 3,3*10^-7 м.
 9629. Докажите, что свободный электрон не может поглотить квант света.
 9630. Неподвижный атом водорода излучил квант света, соответствующий головной линии серии Лаймана (серия Лаймана соответствует переходам на уровень n=1). Определите относительное изменение частоты фотона вследствие отдачи атома. Какую скорость приобрел атом за счет энергии отдачи?
 9631. При бомбардировке быстрыми электронами металлического антикатода рентгеновской трубки возникает рентгеновское тормозное излучение. Определите коротковолновую границу спектра рентгеновского излучения при скорости электронов 150000 км/с.
 9632. Рентгеновский фотон с частотой 7,5 10^18Гц испытывает рассеяние на 90° На свободном электроне. Определите частоту фотона после столкновения, импульс и энергию электрона отдачи.
 9633. При прямом комптов-эффекте фотов отдает часть своей энергии покоящемуся электрону. При обратном комптон-эффекте фотон получает часть энергии от движущегося электрона. Оцените энергию фотона, испускаемого в результате обратного комптон-эффекта при лобовом столкновении «оптического фотона. (L=0,63 мкм) с электроном, обладающим кинетической энергией 500 МэВ. Фотон движется вдоль траектории электрона.
 9634. Фотон с длиной волны L1 рассеялся на движущемся свободном электроне. В результате электрон остановился, а фотон с длиной волны L0 отклонился от направления движения первоначального фотона на угол Q=60°. Рассеянный фотон испытал новое рассеяние на другом неподвижном свободном электроне. В результате последнего рассеяния фотон с длиной волны Lf=1,25*10^-10м отклонился от направления движения фотона с длиной волны опять на угол Q=60°. Определите длину волны де Бройля электрона, взаимодействовавшего с исходным фотоном. Известны следующие величины: постоянная Планка h=6,6*10^-34 Дж*с, масса покоя электрона m0=9,1*10^-31 кг, скорость света с=3,0*10^8 м/с.
 9635. С неподвижным атомом водорода, находящимся в основном энергетическом состоянии, сталкивается такой же атом водорода, движущийся со скоростью v. Пользуясь моделью Бора и зная, что энергия ионизации атома водорода составляет Eи, а масса атома равна m, определить предельную скорость v0, ниже которой столкновения атомов являются упругими. После достижения скорости v0 столкновения между атомами могут стать неупругими, что вызывает излучение. Определите процентное отношение разности частот излучений, наблюдаемых в направлении, совпадающем с направлением начальной скорости налетающего атома, и в противоположном направлении, к среднему арифметическому этих частот. Известно, что Еи=13,6эВ=2,18*10^18 Дж; m=1,67*10^-27 кг.
 9636. В экспериментах с электронами и другими частицами было установлено, что любая частица массой т при движении со скоростью v обладает волновыми свойствами. Длина волны L частицы (волны де Бройля) равна: L=h/mv где h=6,63*10^-34 Дж*с — постоянная Планка. Исходя из этого факта, установите связь неопределенности dх координаты частицы с неопределенностью dр ее импульса.
 9637. Предположим, что нам удалось измерить радиус пятой круговой орбиты электрона в атоме водорода с точностью -10%: r5=13,2*10^-10м + 1*10^-10м. С какой точностью нам стала известна при этом скорость электрона?
 9638. Предложите методы построения хода лучей в прозрачной прямоугольной пластинке и измерения углов преломления b при различных углах падения а, пользуясь только миллиметровой бумагой. 2. Экспериментально исследуйте зависимости угла преломления b от угла падения a и постройте соответствующий график. 3. Используя результаты, полученные в задании 2, определите: а) коэффициент преломления материала, из которого изготовлена прозрачная прямоугольная пластина; б) угол преломления b при угле падения a=90°. Приборы и материалы: прозрачная прямоугольная пластина, миллиметровая бумага, микрокалькулятор.
 9639. Изучите работу преобразователя сигнала ПС и установите, как изменяется в нем синусоидальный сигнал, подаваемый на его вход с выхода генератора звуковой частоты. 2. Определите индуктивность Lx катушки, наблюдая на экране осциллографа затухающие колебания в параллельном колебательном контуре CLx(рис. 124). 3. Включите вместо колебательного контура динамический громкоговоритель и получите на экране осциллограмму, подобную той, какая получилась в задании 2. Объясните полученный результат. Приборы и материалы: генератор звуковой частоты ГЗ, преобразователь сигналов ПС, электронный осциллограф ЭО, параллельный колебательный контур CLx, динамический громкоговоритель ДГ, микрокалькулятор, провода.
 9640. Исследуйте с помощью регулируемого источника постоянного тока и двух лампочек накаливания принцип работы «черного ящика». 2. На основании результатов, полученных при выполнении задания 1, нарисуйте примерный ход вольт-амперной характеристики «черного ящика». Приборы и материалы: «черный ящик», две лампочки накаливания (6,3 В; 0,3 А), источник постоянного тока (максимальное напряжение 12 В), реостат, соединительные провода. Примечание. Для регулирования напряжения в широких пределах используйте потенциометр. Соблюдайте следующие меры предосторожности: а) не подключайте «черный ящик» непосредственно к клеммам регулируемого напряжения; б) учитывайте, что максимальное напряжение источника тока 12 В, а лампочки рассчитаны на номинальное напряжение 6,3 В.
 9641. Определите поверхностное натяжение данной жидкости, используя жидкость, поверхностное натяжение которой известно. Приборы и материалы: капилляр, измерительная линейка, рычаг, два металлических груза, сосуд с жидкостью, поверхностное натяжение которой известно, сосуд с исследуемой жидкостью.
 9642. Определите плотность данной жидкости. Приборы и материалы: сосуд с данной жидкостью, сосуд с водой, измерительная линейка, два металлических бруска, рычаг.
 9643. Предложите метод измерения КПД наклонной плоскости с помощью динамометра и линейки. 2. Экспериментально изучите зависимость КПД наклонной плоскости от ее высоты и постройте график этой зависимости. 3. Сравните полученную вами экспериментальную зависимость КПД наклонной плоскости от ее высоты с теоретической. Приборы и материалы: наклонная плоскость, брусок, динамометр, измерительная линейка, миллиметровая бумага.
 9644. Правдоподобен ли рассказ о том, что греческие воины по совету Архимеда сожгли деревянный корабль римлян, направив на него солнечные лучи, отраженные от плоских щитов? Принять диаметр щита D=1 м, число воинов n=100, расстояние до корабля l=20 м. Известно, что в солнечную погоду удается зажечь кусок сухого дерева при помощи линзы с фокусным расстоянием F=0,1м и диаметром d=3 см. Угловой размер Солнца принять равным a=0,01 рад.
 9645. Цепь, состоящая из двух конденсаторов C1 и C2 неодинаковой емкости (С2 > Сх) и двух идеальных диодов D1 и D2 (рис. 123), подключена к источнику переменного напряжения u=U0 cos wt. Определите зависимость напряжения на конденсаторах от времени в установившемся режиме. Изобразите полученные зависимости на графике. Сопротивление идеального диода в прямом направлении равно нулю, в обратном — бесконечности.
 9646. Схема, изображенная на рисунке 122, состоит из двух одинаковых резисторов R2 и R3 сопротивлением R каждый и двух одинаковых нелинейных резисторов Rl, R4, вольт-амперная характеристика которых имеет вид U=aI2 (где a — известный постоянный коэффициент). При каком напряжении источника питания U0 сила тока через гальванометр G равна нулю?
 9647. Громкоговоритель имеет диффузор с лобовой площадью S=300 см2 и массой m=5 г. Резонансная частота диффузора v0=50 Гц. Какой окажется его резонансная частота, если поместить громкоговоритель на стенке закрытого ящика объема V0=40 л, как показано на рисунке 121. Расчет вести в предположении, что температура воздуха внутри ящика не изменяется при колебании диффузора.
 9648. С Южного и Северного полюсов Земли одновременно стартуют две ракеты с одинаковыми начальными скоростями, направленными горизонтально. Через время t=3 ч 20 мин ракеты оказались на максимальном удалении друг от друга. Определить максимальное расстояние между ракетами. Ускорение свободного падения на Земле считать известным. Радиус Земли R3=6400 км.
 9649. Для получения напряжения, которое бы мало зависело от температуры, собирают установку по схеме, приведенной на рисунке 119. Вольт-амперные характеристики диода D при температурах окружающей среды t1=125 °С, t2=25 °С, t3=—60 °С приведены на рисунке 120. Напряжение источника U=6 В при температуре 25 °С и с увеличением температуры возрастает линейно. Температурный коэффициент изменения напряжения равен 25*10-3 В/К. Найти напряжение между зажимами A и B при t=25 °С и зависимость этого напряжения от температуры.
 9650. Направленный поток электронов вылетает из тонкой широкой щели со скоростью v=105 м/с (рис. 118). Концентрация электронов в потоке n=1010 частиц/м3. На каком расстоянии от щели толщина пучка увеличилась в 2 раза? Масса электрона m=9*10-31 кг, заряд электрона e=1,6-10-19 Кл, электрическая постоянная E0=8,85*10-12 Ф/м.
 9651. В научно-фантастической повести описывается аварийная ситуация, в которой астронавт массой M=100 кг оказался на расстоянии l=100 м от корабля со стаканом замерзшей воды. Обеспечивая сублимацию (испарение) льда, астронавт возвращается на корабль. Реален ли такой способ возвращения? Оценить, за какое время астронавт возвратится на корабль. Считать, что сублимация льда происходит при постоянной температуре T=272 К. Давление насыщающих паров при этой температуре pн=550 Па. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль*К). Размеры стакана и массу льда задайте самостоятельно.
 9652. Крупная дождевая капля покидает облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение a капли стало равным 7,5 м/с2, ее скорость была равна v=20 м/с. Вблизи земли капля падает с постоянной скоростью и, попадая на боковое стекло автомобиля, оставляет на нем след под углом a=30° к вертикали. Оштрафует ли инспектор ГАИ водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость движения автомобиля и0=60 км/ч? Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной квадрату скорости капли.
 9653. Шарнирная конструкция состоит из трех ромбов, стороны которых относятся, как 1 : 2 : 3 (рис. 117). Вершина A3 перемещается в горизонтальном направлении со скоростью v0. Определить скорости вершин А1, В2, А2 в тот момент, когда все углы конструкции прямые.
 9654. Электрическая цепь, состоящая из резисторов Rl, R, R3 с сопротивлениями R1, R2 и R3, соответственно подключена к двум источникам постоянного напряжения U1 и U2, как показано на рисунке 116. При каких условиях сила тока через резистор R1 будет равна нулю?
 9655. В ведре находится смесь воды со льдом. Масса смеси M=10 кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру t смеси. Получившийся график зависимости температуры от времени t изображен на рисунке 115. Удельная теплоемкость воды C=4200 Дж/(кг*К), и теплота плавления льда l,=3,4*105 Дж/кг. Определить, сколько льда было в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.
 9656. Небольшая дождевая капля покидает облако в безветренную погоду на большой высоте. В момент, когда ускорение a капли стало равным 5 м/с2, ее скорость была равна v=7,5 м/с. Вблизи земли капля падает с постоянной скоростью. Попадая на боковое стекло движущегося автомобиля, капля оставляет на ней след под углом a=45° к вертикали. Оштрафует ли инспектор ГАИ водителя за превышение скорости, если разрешенная скорость движения автомобиля u0=60 км/ч? Силу сопротивления воздуха считать прямо пропорциональной скорости капли относительно воздуха.
 9657. Шарнирная конструкция состоит из трех ромбов, стороны которых относятся, как 3:2:1 (рис. 114). Вершина A3 перемещается горизонтально со скоростью v0. Определить скорости вершин A1, A2, B1 в тот момент, когда все утлы конструкции прямые.
 9658. По возможности точнее определить коэффициент преломления стекла, из которого изготовлен полуцилиндр с полированной поверхностью. Приборы и материалы: матовое стекло, угольник, линейка, электрическая лампочка, подсоединяемая к клеммам выпрямителя, белая и черная бумага.
 9659. Определить, по какой схеме собран выпрямитель — по однополупериодной или двухполупериодной. Приборы и материалы: выпрямитель без сглаживающего фильтра с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, два одинаковых калориметра с одинаковыми электрическими нагревателями, электролитический конденсатор большой емкости (изменение напряжения на конденсаторе за время 0,02 с при разрядке конденсатора через нагреватель пренебрежимо мало по сравнению с самим напряжением), диод.
 9660. Определить с наименьшей возможной погрешностью неизвестное сопротивление резистора, внутреннее сопротивление источника тока и его ЭДС. Приборы и материалы: источник постоянного тока, миллиамперметр с внутренним сопротивлением Ra=0,8 Ом, два резистора с известным и неизвестным сопротивлениями, ключ, соединительные провода.
 9661. Определите породы деревянных образцов и плотность раствора медного купороса. Приборы и материалы: образцы двух различных пород древесины, измерительный цилиндр, стакан с водой, стакан с раствором медного купороса, крючок, таблица плотностей различных пород древесины.
 9662. Определить массы m1 и m2 двух металлических грузов и массу m0 деревянного стержня. Приборы и материалы: деревянный стержень, металлические грузы, опора, призма, измерительная линейка, мерный цилиндр, стакан с водой, нитки.
 9663. Проводник массы m и длины l подвешен за концы к диэлектрику с помощью двух одинаковых пружин с общей жесткостью k. Проводник находится в однородном магнитном поле, индукция B которого перпендикулярна плоскости, в которой лежат проводник и пружины. Проводник сместили в вертикальной плоскости из положения равновесия и отпустили. Определить дальнейшее движение проводника в вертикальной плоскости, если к верхним концам пружин присоединен конденсатор емкости C. Сопротивлением, собственной индуктивностью и емкостью проводников пренебречь.
 9664. Два цилиндра различных радиусов вращаются в противоположные стороны вокруг горизонтальных параллельных осей с угловой скоростью w1=w2=w=2с-1. Расстояние между осями по горизонтали равно l=4 м. В момент времени t=0 на цилиндры перпендикулярно их осям кладут балку, так что она находится в горизонтальном положении и одновременно касается поверхностей обоих цилиндров, а ее середина расположена точно над осью цилиндра меньше радиуса r=0,25 м, как показано на рисунке 113. Рассчитать и проиллюстрировать графически зависимость горизонтального смещения балки от времени. Коэффициент трения m=0,05, ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с2.
 9665. При движении трамвая по горизонтальному участку пути с некоторой скоростью его двигатель потребляет ток I1=100 А. КПД двигателя h=0,9. При движении трамвая по наклонному участку пути вниз с той же скоростью двигатель тока не потребляет. Какой ток будет потреблять двигатель при движении трамвая по тому же участку пути вверх с той же скоростью? При решении задачи учесть, что КПД двигателя зависит от потребляемого тока.
 9666. В цилиндре объемом 10 л, закрытом поршнем и помещенном в термостате с температурой 40 °С, находится по 0,05 моль двух веществ. Определить массу жидкости в цилиндре после изотермического сжатия, вследствие которого объем под поршнем уменьшается в 3 раза. При температуре 40 °С давление насыщенных паров первой жидкости pн1=7 кПа; давление насыщенных паров второй жидкости при той же температуре pн2=17 кПа. Начертить изотерму сжатия. Молярная масса первой жидкости составляет M1=1,8*10-2 кг/моль, а второй — M2=4,6*10-2 кг/моль.
 9667. В небольшую тонкостенную металлическую кастрюлю налили 0,5 л воды и поставили ее на плиту. Измеряя температуру воды в различные моменты времени, построили график зависимости температуры от времени. Затем воду вылили и в ту же кастрюлю налили 0,7 кг спирта. Снова поставив кастрюлю на ту же плиту и повторив измерение температуры, построили график зависимости температуры спирта от времени. Оба графика приведены на рисунке 112. Определить, пользуясь этими графиками, удельную теплоемкость спирта и удельную теплоту его парообразования, если за 45 минут кипения количество спирта в кастрюле уменьшилось вдвое. Теплоемкость кастрюли c=200 Дж/К. Испарением с поверхности жидкостей пренебречь.
 9668. Теплоизолированный сосуд откачан до глубокого вакуума. Окружающий сосуд одноатомный, газ имеет температуру T0. В некоторый момент открывают кран и происходит заполнение сосуда газом. Какую температуру T1 будет иметь газ в сосуде после его заполнения?
 9669. Шар массой 2m бросают вертикально вверх со скоростью v0. К шару привязана легкая нить длиной l < v2 / 2g, на втором конце кото рой находится шар массой m. Через какое время и на каком расстоянии от точки бросания шары столкнутся? Нить абсолютно жесткая.
 9670. Рисунок 111 сделан с фотографии шлейфов дыма, тянущихся от трех паровозов, которые движутся по прямолинейному участку железной дороги. Скорость первого паровоза v1=50 км/ч, а второго v2=70 км/ч. Направления их движения указаны на рисунке стрелками. Найти скорость третьего паровоза.
 9671. Четыре одинаковых амперметра и резистор включены так, как показано на рисунке 110. Амперметр A1 показывает ток I1=2 А, амперметр А2 — ток I2=3 А. Какие токи протекают через амперметры А5, A 4 и резистор? Найти отношение внутреннего сопротивления r амперметра к сопротивлению R резистора.
 9672. Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится 5 л воды при температуре t1=60 °С, во втором — 1 л воды при температуре t2=20 °С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равна t'1=59 °С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
 9673. Наблюдатель движется с постоянной скоростью по некоторой наклонной плоскости. Брошенное под углом к горизонту тело пересекает траекторию наблюдателя дважды и с интервалом времени t. Оба раза тело находится впереди наблюдателя на одном и том же расстоянии от него. Как выглядит траектория движения тела с точки зрения наблюдателя? После второго пересечения траекторий наблюдатель измеряет пути, пройденные телом за последовательные промежутки времени, равные t. Найти отношение этих путей.
 9674. Рисунок 109 сделан с фотографии шлейфов дыма, тянущихся от двух паровозов, которые движутся по прямолинейному участку дороги со скоростями v1=50 км/ч и v2=70 км/ч (вид сверху). Направления движения поездов указаны стрелками. Найти скорость ветра.
 9675. Определите оптическую схему «черного ящика» и возможные параметры оптических элементов, находящихся в нем. Приборы и материалы: коробка с шестью отверстиями, линейка масштабная, 4 булавки, подъемный столик, бумага. Примечание. Устройство коробки показано на рисунке 108.
 9676. Определите параметры элементов — емкости конденсаторов и индуктивность катушки — в предложенной электрической цепи. Приборы и материалы: электрическая цепь, состоящая из двух конденсаторов и катушки индуктивности (рис. 107), авометр, звуковой генератор, соединительные провода.
 9677. Определите схему «черного ящика», содержащего 3 резистора и 2 диода. Найдите сопротивления резисторов. Приборы и материалы: коробочка с тремя выводами, омметр, диод. Примечание. В черном «ящике» находилась цепь, показанная на рисунке 106.
 9678. Проверьте экспериментально выполнение законов сохранения импульса и энергии при столкновении движущегося шара с неподвижным, установленным на горизонтальном участке лотка. Объясните полученные результаты. Приборы и материалы: штатив с муфтой и лапкой (рис. 105), набор из двух металлических и двух пластмассовых шаров, лоток дугообразный, листы белой и копировальной бумаги, линейка масштабная, весы и разновес, маленький шарик известной массы.
 9679. Проверьте экспериментально выполнение закона сохранения импульса при столкновении движущегося шара с неподвижным, установленным на горизонтальном участке лотка. Объясните полученные результаты. Приборы и материалы: штатив с муфтой и лапкой (рис. 105), набор из двух пластмассовых и двух металлических шаров, лоток дугообразный, листы белой и копировальной бумаги, линейка масштабная, весы и разновес.
 9680. Определить отношение плотностей двух заданных жидкостей. Приборы и материалы: два сосуда с разными жидкостями, рычаг-линейка, два груза, штатив с муфтой и лапкой.
 9681. Используя фотографию, сделанную для рекламного плаката (рис. 104), определить: 1) фокусное расстояние F объектива фотоаппарата, 2) на каком расстоянии х от ладоней рук располагался объектив при фотографировании, 3) размер l рыбы, пойманной рыбаком, 4) диаметр d объектива; принять, что размытие деталей изображения на фотографии не превосходит 0,2 мм. Объектив фотоаппарата рассматривать как тонкую линзу.
 9682. В цепи, схема которой изображена на рисунке 103, ЭДС E2 батареи Б2 больше, чем ЭДС E1 батареи Би Определить заряд, который протечет через батарею Б2 при замыкании ключа K, считая внутренние сопротивления обеих батарей и сопротивление катушки очень малыми. Диод D считать идеальным (его прямое сопротивление равно нулю, а обратное — бесконечности). Конденсатор C до замыкания ключа был не заряжен.
 9683. При увеличении силы тока напряжение на разрядном промежутке дугового разряда уменьшается, стремясь при больших значениях силы тока к некоторому постоянному значению. Электрическую дугу включили в сеть последовательно с некоторым балластным резистором. Вольт-амперная характеристика зависимости напряжения от тока такой цепи показана на рисунке 102. 1) Построить вольт-амперную характеристику дуги без балластного резистора. 2) Используя полученную вольт-амперную характеристику дуги, определить максимальное сопротивление балластного резистора, при котором дуга может гореть при напряжении источника U0=85 В.
 9684. На рисунке 101 приведен график зависимости напряжения на разрядном промежутке дугового разряда от тока. Дугу подключают к источнику постоянного напряжения последовательно с резистором. При каком максимальном значении сопротивления резистора дуга может гореть при напряжении источника U0=85 В?
 9685. Пространство между стенками колбы термоса откачано до давления p=10-2 Па при комнатной температуре. Оценить время, в течение которого чай в термосе остынет с 90 до 70 °С. Площадь поверхности колбы S=600 см2. Емкость термоса 1 л. Удельная теплоемкость воды c=4,2*103 Дж/(кг*К); универсальная газовая постоянная R=8,3 Дж/(моль*К). Утечку тепла через пробку не учитывать.
 9686. В цепи, схема которой показана на рисунке 100, ЭДС батареи E=100 В, ее внутреннее сопротивление r=100 Ом, емкость конденсатора C=200 мкФ и сопротивление нагревателя R=10 Ом. Ключ K переключается между контактами а и б 10 раз в 1 с. Когда ключ находится в положении а, конденсатор полностью заряжается, а при его переброске в положение б конденсатор полностью разряжается. Чему равен коэффициент полезного действия цепи? Во сколько раз он выше, чем при непосредственном подключении нагревателя к батарее? Какова средняя мощность электрического тока в нагревателе?
 9687. Модель вертолета, изготовленная в 1/10 натуральной величины, удерживается в воздухе при помощи мотора мощностью 30 Вт. Какой должна быть минимальная мощность двигателя вертолета, изготовленного из тех же материалов, что и модель?
 9688. Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и прогреваемые земным теплом (рис. 98). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в «спокойный» период практически целиком заполнен водой. Считая, что «активный» период наступает, когда в подземном резервуаре закипает вода, и что во время извержения канал заполнен только паром, который выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала h=90 м; теплота испарения воды l=2,26*106 Дж/кг, теплоемкость воды c=4,2*103 Дж/(кг•К). Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры задана на графике (рис. 99).
 9689. Маятник представляет собой легкий стержень длины l с тяжелым грузом на конце. К другому концу прикреплена легкая цилиндрическая втулка с внутренним радиусом г, надегая на вращающуюся горизонтальную ось (рис. 97). Коэффициент трения между втулкой и осью m. Определить угол a отклонения стержня от вертикали в равновесии.
 9690. В дне цилиндрической кастрюли площади S1 просверлили отверстие площади S2 и вставили в нее пластмассовую трубку. Масса кастрюли с трубкой равна m. Кастрюля стоит на ровном листе резины дном вверх (рис. 96). Сверху в трубку осторожно наливают воду. До какого уровня можно налить воду, чтобы она не вытекала снизу?
 9691. Снаряд разрывается в некоторой точке траектории на два осколка. На рисунке 95, выполненном в определенном масштабе, крестиками отмечены положения снаряда и одного из осколков через последовательные равные промежутки времени. Найдите положения второго осколка в соответствующие моменты времени, если известно, что он находится в точке B в тот момент, когда первый осколок находится в точке A. Стрелкой на рисунке показано направление ускорения свободного падения.
 9692. На графике (рис. 94) приведена зависимость силы тока, текущего через автомобильную лампочку от напряжения на ней. Лампочку подключают к источнику постоянного напряжения U=10 В последовательно с резистором, имеющим сопротивление R=4 Ом. Определить мощность лампочки.
 9693. Определите максимально возможное число параметров жидкости. Приборы и материалы: колба с жидкостью, химический стакан, батарейка, амперметр, вольтметр, динамометр, колодка с электродами, выключатель, резиновый жгутик, линейка, кусок проволоки, груз.
 9694. Определите как можно точнее показатель преломления жидкости. Приборы и материалы: колба с исследуемой жидкостью, стеклянная кювета, линза, экран, лампочка, батарейка, полоска миллиметровой бумаги.
 9695. Определить объем воздуха, выкачиваемого насосом Комовского за один цикл, и атмосферное давление. Приборы и материалы: насос Комовского, вакуумная тарелка с колпаком, манометр, линейка, математические таблицы.
 9696. С помощью двух динамометров и двух измерительных линеек определить возможную механическую схему и параметры составляющих элементов в коробочке, не вскрывая ее. Примечание. Не разрешается изгибать выступающие проволочные концы и растягивать их с силой, превышающей предельные показания динамометра. Устройство ящика было таким, как показано на рисунках 93, а и 93, б.
 9697. Определить плотность металла, находящегося в одном из двух кусков пластилина, если известно, что массы пластилина в обоих кусках одинаковы. Оцените точность полученного результата. Извлекать металл из пластилина не разрешается. Приборы и материалы: исследуемые образцы, весы с разновесами, стакан с водой, штатив.
 9698. На рисунке 91 приведена вольт-амперная характеристика лампочки от карманного фонаря. Лампочка включена в схему, показанную на рисунке 92. 1. Найти графически силу тока в лампочке. 2. При каком положении движка потенциометра напряжение между точками A и B равно нулю? 3. При каком положении движка потенциометра напряжение между точками A и B почти не будет меняться при небольших изменениях ЭДС батареи? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 9699. Рисунок 90 сделан с фотографии треков частиц в камере Вильсона. Распады ядер газа, наполняющего камеру Вильсона, вызваны в данном случае действием на них быстрых нейтронов. Камера Вильсона была заполнена смесью водорода (Н2), паров спирта (C2HSOH) и воды(Н20) и помещена в магнитное поле с индукцией 1,3 Тл. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка. 1. Определить энергию протона, появившегося в точке д. Траектория этого протона — кривая АА'. Почему меняется кривизна траектории протона? Какова энергия этого протона в точке С траектории? Масса протона равна 1,67*10-27 кг. 2. Определить, ядро какого атома распалось в точке a, если треки частиц, начинающиеся в этой точке, идентифицированы как следы двух протонов и двух a-частиц.
 9700. Теплоизолированная полость небольшими одинаковыми отверстиями (рис. 89) соединена с двумя объемами, содержащими газообразный гелий. Давление гелия в этих объемах поддерживается постоянным и равным P, а температуры поддерживаются равными Т в одном из объемов и 2Т в другом. Найти установившееся давление и температуру внутри полости.