Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 9201. Определить возможные значения квантового числа J электронной системы, для которой: 1) S=2 и L=l; 2) S=l и L=3. Найти (в единицах h) возможные значения полного момента импульса LJ системы и построить соответствующие векторные диаграммы.
 9202. Определить возможные значения квантового числа J, соответствующего полному моменту импульса Ls электронной системы, у которой L=3, а S принимает следующие значения: 1) 3/2; 2) 2; 3) 5/2; 4) 4. Построить соответствующие векторные диаграммы.
 9203. Записать основные термы для следующих атомов: 2) Не; 3) Be; 4) Li; 5) В.
 9204. Перечислить возможные термы для следующих состояний атомов: 1) 2S; 2) 2Р; 3) 4P; 4) 5D.
 9205. Определить кратности вырождения следующих термов: 1)2D3/2; 2) 3F2; 3) lF.
 9206. Объяснить на основе векторной модели атома наличие двух систем термов (синглетных и триплетных) в атомах с двумя валентными электронами.
 9207. Определить возможные мультиплетности (2S+1) следующих атомов: 1) Li; 2) Be; 3) В; 4) С; 5) N.
 9208. Выписать все возможные термы для комбинации р- и d-электронов по типу связи Рассель — Саундерса. Дать их спектральные обозначения.
 9209. Вычислить множитель Ланде g для атомов валентным электроном в состояниях S и Р.
 9210. Вычислить множитель Ланде g для атомов, находящихся в синглетных состояниях.
 9211. Определить магнитный момент цJ атома в состоянии 1D. Ответ выразить в магнетонах Бора (цB).
 9212. Вычислить магнитный момент цJ атома в состоянии 3Р2 Ответ выразить в магнетонах Бора.
 9213. Атом находится в состоянии 2D3/2. Найти число возможных проекций магнитного момента на направление внешнего поля и вычислить (в магнетонах Бора) максимальную проекцию цJzmax.
 9214. Вычислить в магнетонах Бора магнитный момент цJ атома водорода в основном состоянии.
 9215. Атом находится в состоянии 1F. Найти соответствующий магнитный момент цJ и возможные значения его проекции цJz на направление внешнего магнитного поля.
 9216. Максимальная проекция цJ,zmax магнитного момента атома, находящегося в состоянии 2D, составляет четыре магнетона Бора. Определить мультиплетность (2S+1) соответствующего терма.
 9217. На сколько составляющих расщепляется в опыте Штерна и Герлаха пучок атомов, находящихся в состояниях: 1) 2Р3/2; 2) 1D; 3) 5F1.
 9218. Определить максимальные проекции цJ,zmax магнитных моментов атомов ванадия (4F), марганца (6S) и железа (5D), если известно, что пучки этих атомов при прохождении через сильно неоднородное магнитное поле по методу Штерна и Герлаха расщепляются соответственно на 4, 6 и 9 составляющих. (В скобках указаны состояния, в которых находятся атомы.)
 9219. Вычислить частоты wл ларморовой прецессии электронных оболочек атомов: 1) в магнитном поле Земли (В=5-10^-5 Тл); 2) в поле, магнитная индукция В которого равна 50 Тл.
 9220. Найти угловую скорость w прецессии магнитных моментов атомов, помещенных в магнитном поле (B=10мТл) в случае, когда атомы находятся в состояниях: 1) 1Р; 2) 2P3/2.
 9221. Определить максимальную энергию магнитноговзаимодействия атома, находящегося в состоянии 1D с магнитным полем, индукция которого: 1) В=1 Тл; 2) В=50 Тл. Ответ выразить в электрон-вольтах.
 9222. Какое магнитное поле в случае эффекта Зеемана следует считать: 1) «слабым», 2) «сильным»?
 9223. Состояния атома характеризуются двумя спектральными термами. Указать квантовые числа S, L и возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 1S и 1Р; 2) 1D и 1F. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней при отсутствии магнитного поля.
 9224. Состояние атома характеризуется двумя спектральными термами. Указать возможные значения квантового числа J для состояний: 1) 2S и 2Р; 2) 3P и 2D; 3) 3S и 3D. Изобразить для этих состояний схему энергетических уровней с учетом спин-орбитального взаимодействия (естественного мультиплетного расщепления) при отсутствии магнитного поля.
 9225. Определить возможные значения квантового числа mJ и изобразить на схеме расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле для состояний, определяемых спектральными термами: 1) 2S; 2) 2Р3/2; 3) 2D5/2; 4) 1F.
 9226. Построить схему возможных энергетических переходов в слабом магнитном поле между состояниями атома, определяемыми следующими термами: 1) 3P1/2 -> 2S; 2) 2Р3/2 -> 2S; 3) 2D3/2 -> 2Р3/2.
 9227. Вычислить смещение dw спектральных линий при сложном (аномальном) эффекте Зеемана в случае перехода атома из состояния, определяемого термом 2P1/2, в состояние — 2S1/2. В качестве единицы смещения принять нормальное (лоренцово) смещение dw=(цB/h)B.
 9228. Изобразить графически зависимость ф0(x) и |ф0(x)|2 для нулевой собственной волновой функции осциллятора.
 9229. Используя условие нормировки, определить нормировочный множитель С0 нулевой собственной волновой функции осциллятора.
 9230. Рассматривая молекулу как квантовый гармонический осциллятор, находящийся в основном состоянии (n=0), найти амплитуду А классических колебаний, выразив ее через параметр а.
 9231. Гармонический осциллятор находится в основном состоянии (n=0). Какова вероятность W обнаружения частицы в области (-А<х<А), где А —амплитуда классических колебаний?
 9232. Определить среднюю потенциальную энергию <U(х)> гармонического осциллятора, находящегося в основном состоянии, выразив ее через нулевую энергию Е0.
 9233. Собственная круговая частота w колебаний молекулы водорода равна 8,08*10^14 с-1. Найти амплитуду А классических колебаний молекулы.
 9234. Зная собственную круговую частоту со колебаний молекулы CO (w=4,08*10^14 с-1), найти коэффициент b квазиупругой силы.
 9235. Определить энергию Евоз6 возбуждения молекулы HCl с нулевого колебательного энергетического уровня на первый, если известны собственная круговая частота w=5,63*10^14 с-1 и коэффициент ангармоничности y=0,0201.
 9236. Определить число N колебательных энергетических уровней, которое имеет молекула HBr, если коэффициент ангармоничности y=0,0208.
 9237. Во сколько раз отличаются максимальная и минимальная (отличная от нуля) разности двух соседних энергетических уровней для молекулы Н2(y=0,0277)?
 9238. Определить максимальную колебательную энергию Еmax молекулы O2, для которой известны собственная круговая частота w=2,98*10^14 с-1 и коэффициент ангармоничности y=9,46*10^-3.
 9239. Определить энергию диссоциации D (в электрон-вольтах) молекулы СО, если ее собственная частота w=4,08*10^14 с-1 и коэффициент ангармоничности y=5,83*10^-3. Изобразить на потенциальной кривой схему колебательных энергетических уровней и отметить на ней энергию диссоциации.
 9240. Найти коэффициент ангармоничности у молекулы N2, если ее энергия диссоциации D=9,80 эВ и собственная круговая частота w=4,45*10^11 с-1. На потенциальной кривой изобразить схему энергетических уровней молекулы и отметить на ней энергию диссоциации.
 9241. Молекула NO переходит из низшего возбужденного состояния в основное. Определить длину волны l испущенного при этом фотона, если собственная круговая частота w=3,59*10^14 с-1 и коэффициент ангармоничности y=8,73*10^-3. На потенциальной кривой изобразить схему колебательных энергетических уровней молекулы и отметить на ней соответствующий энергетический переход.
 9242. Найти момент импульса L двухатомной молекулы, соответствующий низшему возбужденному состоянию.
 9243. Определить изменение dL момента импульса двухатомной молекулы при переходе ее с первого вращательного уровня на второй.
 9244. Определить угловую скорость со вращения молекулы S2, находящейся на первом возбужденном вращательном уровне. Межъядерное расстояние d=189 пм.
 9245. Вычислить вращательную постоянную В для молекулы СО, если межъядерное расстояние d=113 пм. Ответ выразить в миллиэлектрон-вольтах.
 9246. Найти момент импульса L молекупы кислорода, вращательная энергия Ey которой равна 2,16 мэВ.
 9247. Найти момент инерции J и межъядерное расстояние d молекулы СО, если интервалы dЕ между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания молекул СО равны 0,48 мэВ.
 9248. Определить для молекулы HCl вращательные квантовые числа y двух соседних уровней, разность энергий dEy+1,y которых равна 7,86 мэВ.
 9249. Для молекулы N2 найти: 1) момент инерции J, если межъядерное расстояние d=110пм; 2) вращательную постоянную В; 3) изменение |dE| энергии при переходе молекулы с третьего вращательного энергетического уровня на второй. Относительная атомная масса AN=14.
 9250. Для молекулы O2 найти: 1) приведенную массу ц; 2) межъядерное расстояние d, если вращательная постоянная B=0,178 мэВ; 3) угловую скорость w вращения, если молекула находится на первом вращательном энергетическом уровне. Относительная атомная масса A0=16.
 9251. Для молекулы NO найти: 1) момент инерции J молекулы, если межъядерное расстояние d=115 пм; 2) вращательную постоянную В молекулы; 3) температуру Т, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна энергии, необходимой для ее возбуждения на первый вращательный энергетический уровень. Относительные атомные массы АN и АO равны соответственно 14 и 16.
 9252. Установить числовое соотношение между энергией е излучения и спектроскопическим волновым числом v.
 9253. Найти расстояние d между ядрами молекулы СН, если интервалы dv между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания данной молекулы равны 29 см-1.
 9254. Определить, на сколько изменится импульс молекул азота при испускании спектральной линии с длиной волны l=1250 мкм, которая принадлежит чисто вращательному спектру.
 9255. Длины волн l1 и l2 двух соседних спектральных линий в чисто вращательном спектре молекулы НС1 соответственно равны 117 и 156 мкм. Вычислить вращательную постоянную (см-1) для молекулы HCl.
 9256. Будет ли монохроматическое электромагнитное излучение с длиной волны l=3 мкм возбуждать вращательные и колебательные уровни молекулы HF, находящейся в основном состоянии?
 9257. Определить кратность вырождения энергетического уровня двухатомной молекулы с вращательным квантовым числом
 9258. Сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку: 1) примитивной решетки кубической сингонии; 2) объемно-центрированной решетки ромбической сингонии; 3) гранецентрированной решетки кубической сингонии; 4) базоцентрированной решетки ромбической сингонии; 5) примитивной решетки гексагональной сингонии; 6) гексагональной структуры с плотной упаковкой.
 9259. Определить число элементарных ячеек кристалла объемом V=1 м3: 1) хлористого цезия (решетка объемно-центрированная кубической сингонии); 2) меди (решетка гранецентрированная кубической сингонии); 3) кобальта, имеющего гексагональную структуру с плотной упаковкой.
 9260. Найти плотность р кристалла неона (при 20 К), если известно, что решетка гранецентрированная кубической сингонии. Постоянная а решетки при той же температуре равна 0,452 нм.
 9261. Найти плотность р кристалла стронция, если известно, что решетка гранецентрироваиная кубической сингонии, а расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,43 нм.
 9262. Определить относительную атомную массу Ar кристалла, если известно, что расстояние d между ближайшими соседними атомами равно 0,304 нм. Решетка объемно-центрированная кубической сингонии. Плотность р кристалла равна 534 кг/м3.
 9263. Найти постоянную а решетки и расстояние d между ближайшими соседними атомами кристалла: 1) алюминия (решетка гра-нецентрированная кубической сингонии); 2) вольфрама (решетка объемно-центрированная кубической сингонии).
 9264. Используя метод упаковки шаров, найти отношение c/a параметров в гексагональной решетке с плотнейшей упаковкой. Указать причины отклонения этой величины в реальном кристалле от вычисленного.
 9265. Определить постоянное a и c решетки кристалла магния, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Плотность р кристаллического магния равна 1,74*10^3 кг/м3.
 9266. Вычислить постоянную а решетки кристалла бериллия, который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Параметр а решетки равен 0,359 нм. Плотность р кристалла бериллия равна 1,82*10^3 кг/м3.
 9267. Найти плотность р кристалла гелия (при температуре Т=2 К), который представляет собой гексагональную структуру с плотной упаковкой. Постоянная а решетки, определенная при той же температуре, равна 0,357 нм.
 9268. Определить индексы узлов, отмеченных на рис. 49.7 буквами A, В, С, D.
 9269. Написать индексы направления прямой, проходящей в кубическойрешетке через начало координат и узел с кристаллографическими индексами, в двух случаях: 1) [[242]]; 2) [[112]].
 9270. Найти индексы направлений прямых AB, CD, KL, изображенных на рис. 49.8, а, б, в.
 9271. Написать индексы направления прямой, проходящей через два узла с кристаллографическими индексами (в двух случаях): 1) [[123]] и [[321]]; 2) [[121]] и [[201]].
 9272. Вычислить период l идентичности вдоль прямой [111] в решетке кристалла NaCl, если плотность р кристалла равна 2.17*10^3 кг/м3.
 9273. Вычислить угол ф между двумя направлениями в кубической решетке кристалла, которые заданы кристаллографическими индексами [110] и [111].
 9274. Написать индексы Миллера для плоскостей в примитивной кубической решетке, изображенных на рис. 49.9, а — е.
 9275. Плоскость проходит через узлы [[100]], [[010]], [[001]] кубической решетки. Написать индексы Миллера для этой плоскости.
 9276. Система плоскостей в примитивной кубической решетке задана индексами Миллера (221). Найти наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат, и изобразить эту плоскость графически.
 9277. Направление нормали к некоторой плоскости в кубической решетке задано индексами [110]. Написать индексы Миллера для этой плоскости и указать наименьшие отрезки, отсекаемые плоскостью на осях.
 9278. Написать индексы Миллера для плоскостей, содержащих узлы с кристаллографическими индексами, в двух случаях: 1) [[111]], [[112]], [[101]]; 2) [[111]], [[010]], [[111]]. Найти отрезки, отсекаемые этими плоскостями на осях координат.
 9279. Система плоскостей примитивной кубической решетки задана индексами (111). Определить расстояние d между соседними плоскостями, если параметр а решетки равен 0,3 нм.
 9280. Определить параметр а примитивной кубической решетки, если межплоскостное расстояние d для системы плоскостей, заданных индексами Миллера (212) при рентгеноструктурном измерении, оказалось равным 0,12 нм.
 9281. Три системы плоскостей в примитивной кубической решетке заданы индексами Миллера: а) (111); б) (110); в) (100). Указать, для какой системы межплоскостные расстояния d минимальны и для какой системы — максимальны. Определить отношения межплоскостных расстояний d111 : d110 : d100.
 9282. Вычислить угол ф между нормалями к плоскостям (в кубической решетке), заданных индексами Миллера (111) и (111).
 9283. Две плоскости в кубической решетке заданы индексами Миллера (010) и (011). Определить угол ф между плоскостями.
 9284. В кубической решетке направление прямой задано индексами [011]. Определить угол ф между этой прямой и плоскостью (111).
 9285. Определить в кубической решетке угол ф между прямой [111] и плоскостью (111).
 9286. Плоскость в кубической решетке задана индексами Миллера (011), направление прямой — индексами [111]. Определить угол ф между прямой и плоскостью.
 9287. Вычислить удельные теплоемкости с кристаллов алюминия и меди по классической теории теплоемкости.
 9288. Пользуясь классической теорией, вычислить удельные теплоемкости с кристаллов NaCl и СаС12.
 9289. Вычислить по классической теории теплоемкости теплоемкость С кристалла бромида алюминия AlВr3 объемом V=l м3. Плотность р кристалла бромида алюминия равна 3,01*10^3 кг/м3.
 9290. Определить изменение dU внутренней энергии кристалла никеля при нагревании его от t=0 °С до 200 °С. Масса m кристалла равна 20 г. Теплоемкость С вычислить.
 9291. Вывести формулу для средней энергии <e> классического линейного гармонического осциллятора при тепловом равновесии. Вычислить значение <e> при Т=300 К.
 9292. Определить энергию U и теплоемкость С системы, состоящей из N=102В классических трехмерных независимых гармонических осцилляторов. Температура Т=300 К.Указание, Использовать результат решения задачи 50.5.
 9293. Определить: 1) среднюю энергию <e> линейного одномерного квантового осциллятора при температуре T=QE, (QЕ=200 К); 2) энергию U системы, состоящей из N=1025 квантовых трехмерных независимых осцилляторов, при температуре T=QЕ (QЕ=300 К).
 9294. Найти частоту v колебаний атомов серебра по теории теплоемкости Эйнштейна, если характеристическая температура QЕ серебра равна 165 К.
 9295. Во сколько раз изменится средняя энергия <e> квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, при повышении температуры от T1=QE/2 до Т2=QE? Учесть нулевую энергию.
 9296. Определить отношение <e>/<eT> средней энергии квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекул идеального газа при температуре Т=QЕ.
 9297. Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить изменение dUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на dT=2K от температуры Т=QE/2.
 9298. Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, определить изменение dUm молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до T1=0,1 QE. Характеристическую температуру Qе Эйнштейна принять для данного кристалла равной 300 К.
 9299. Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если при вычислении теплоемкости С вместо значения, даваемого теорией Эйнштейна (при Т=QЕ), воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.
 9300. Вычислить по теории Эйнштейна молярную нулевую энергию Um0 кристалла цинка. Характеристическая температура QE для цинка равна 230 К.