Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 9001. Какую наименьшую энергию E нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 7Li3 и 7Ве4? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
 9002. Определить энергию Е, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия 4He2 массой m=1 г.
 9003. Какую наименьшую энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота 14N7?
 9004. Найти минимальную энергию E, необходимую для удаления одного протона из ядра азота 14N7.
 9005. Энергия связи Eсв ядра кислорода равна 139,8 МэВ, ядра фтора 19F9 — 147,8 МэВ. Определить, какую минимальную энергию Е нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.
 9006. Какую наименьшую энергию связи Е нужно затратить чтобы разделить ядро 4Не2 на две одинаковые части?
 9007. Определить наименьшую энергию Е, необходимую разделения ядра углерода 12C6 на три одинаковые части.
 9008. Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х, в символической записи ядерной реакции:14C6+4He2->17O8+x
 9009. То же, для реакции 27Al13 + x ->1H1 + 26Mg12
 9010. Определить энергию Q ядерных реакций:1) 9Be4 + 2H1 -> 10B5 + 1n0; 4) 7Li3 + 1Н1 —> 7Be4 + 1n1;2) 6Li3 + 2Н1 -> 4Не2 + 4Не2; 5) 44Ca20 + 1H1 -> 41К19 + 4He2;3) 7Li3 + 4He2 -> 10B5 + 1n0.Освобождается или поглощается энергия в каждой реакций?
 9011. Найти энергию Q ядерных реакций:1) 3Н(р,y) 4Не; 2) 2Н(d,у) 4Не; 3) 2Н(n,у) 3Н; 4) 19F(р,а) 16O.
 9012. При соударении y-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию y-фотона, способного вызывать такое расщепление.
 9013. Определить энергию Q ядерной реакции 9Ве(n, y)10Ве, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а ядра 10Ве — 64,98 МэВ.
 9014. Найти энергию Q ядерной реакции 14N(n,р)иС, если энергия связи Eсв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С — 105,29 МэВ.
 9015. Определить суммарную кинетическую энергию Т ядер, образовавшихся в результате реакции 13С (d,а) 11В, если кинетическая энергия Т1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
 9016. При ядерной реакции 9Ве(а,n) 12С освобождается энергия Q=5,70МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и T2 продуктов реакции.
 9017. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и Т2 и импульсы p1 и р2 продуктов реакции2Н1 + 2Н1 -> 3Не2 + 1n0
 9018. При реакции 6Li(d, р) 7Li освобождается энергия Q=5,028 МэВ. Определить массу m 6Li. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
 9019. При реакции 2H (d, р) 3Н освобождается энергия Q=4,033 МэВ. Определить массу m атома 3Н. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
 9020. При ядерной реакции 3Не (d, р) 4Не освобождается энергия Q=18,34 МэВ. Определить относительную атомную массу Аr изотопа гелия 3Не. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
 9021. Определить кинетическую энергию Т и скорость v теплового нейтрона при температуре t окружающей среды, равной 27 °С.
 9022. Найти отношение скорости u1 нейтрона после столкновения его с ядром углерода 12С к начальной скорости v1 нейтрона. Найти такое же отношение кинетических энергий нейтрона. Считать ядро углерода до столкновения покоящимся; столкновение — прямым, центральным, упругим.
 9023. Ядро урана 235U92, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 140Xe54. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
 9024. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
 9025. Определить энергию Е, которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m=1 г.
 9026. Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t=1с, чтобы тепловая мощность Р ядерного реактора была равной 1Вт?
 9027. Определить массовый расход mt ядерного горючего 235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность Р электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД h электростанции составляет 20 %.
 9028. Найти электрическую мощность Р атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД h. станции равен 16%.
 9029. Определить энергию Q альфа-распада ядра полония 210Po84.
 9030. Покоившееся ядро полония 210Po84 выбросило а-частицу с кинетической энергией Т=5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию T ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при а-распаде.
 9031. Ядро углерода выбросило отрицательно заряженную Р-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бета-распада ядра.
 9032. Неподвижное ядро кремния 31Si14 выбросило отрицательно заряженную b-частицу с кинетической энергией Т=0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
 9033. Определить энергию Q распада ядра углерода 10C6, выбросившего позитрон и нейтрино.
 9034. Ядро атома азота выбросило позитрон. Кинетическая энергия Те позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Tv нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
 9035. Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию Т всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
 9036. Фотон с энергией е=3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон — позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию Т каждой частицы.
 9037. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию е фотона и соответствующую ему длину волны l.
 9038. Нейтральный п-мезон (п°), распадаясь, превращается в два одинаковых y-фотона. Определить энергию е фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
 9039. Определить длину волны де Бройля l, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость v=l Мм/с. Сделать такой же подсчет для протона.
 9040. Электрон движется со скоростью v=200Мм/с. Определить длину волны де Бройля l, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.
 9041. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля l. была равна 0,1 нм?
 9042. Определить длину волны де Бройля l электрона, если его кинетическая энергия Т=1 кэВ.
 9043. Найти длину волны де Бройля l протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U : 1) 1 кВ; 2) 1 MB.
 9044. Найти длину волны де Бройля l для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.
 9045. Определить длину волны де Бройля l электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.
 9046. С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля l электрона равна его комптоновской длине волны lc?
 9047. Определить длину волны де Бройля l, электронов, бомбардирующих антикатод рентгеновской трубки, если граница сплошного рентгеновского спектра приходится на длину волны l=3 нм.
 9048. Электрон движется по окружности радиусом r=0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией В=8 мТл. Определить длину волны де Бройля l электрона.
 9049. На грань некоторого кристалла под углом а=60° к ее поверхности падает параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью. Определить скорость v электронов, если они испытывают интерференционное отражение первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристаллов равно 0,2 нм.
 9050. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью v=1 Мм/с, падает нормально на диафрагму с длинной щелью шириной а=1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии l=50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние х между первыми дифракционными минимумами.
 9051. Узкий пучок электронов, прошедших ускоряющую разность потенциалов U=30 кВ, падает нормально на тонкий листок золота, проходит через него и рассеивается. На фотопластинке, расположенной за листком на расстоянии l=20 см от него, получена дифракционная картина, состоящая из круглого центрального пятна и ряда концентрических окружностей. Радиус первой окружности r=3,4 мм. Определить: 1) угол v отражения электронов от микрокристаллов золота, соответствующий первой окружности (угол измеряется от поверхности кристалла); 2) длину волны де Бройля l электронов; 3) постоянную а кристаллической решетки золота.
 9052. Прибор зарегистрировал скорость распространения электромагнитного импульса. Какую скорость зарегистрировал прибор — фазовую или групповую?
 9053. Можно ли измерить фазовую скорость?
 9054. Волновой «пакет» образован двумя плоскими монохроматическими волнами:e1(x,t)=cos(1002 t—3х); e2(x,t)=cos(1003 t — 3,01 х).Определить фазовые скорости v1 и v2 каждой волны и групповую скорость и волнового «пакета».
 9055. Известно, что фазовая скорость v=w/k. Найти выражения фазовой скорости волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
 9056. Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (в релятивистском случае). Не противоречит ли это постулатам теории относительности?
 9057. Зная общее выражение групповой скорости, найти групповую скорость u волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
 9058. Написать закон дисперсии (т. е. формулу, выражающую зависимость фазовой скорости от длины волны) волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
 9059. Будут ли расплываться в вакууме волновые пакеты, образованные из волн: 1) электромагнитных; 2) де Бройля?
 9060. Определить неточность dх в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v=1,5*10^6 м/с, если допускаемая неточность dv в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
 9061. Электрон с кинетической энергией T=15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d=1 мкм. Оценить относительную неточность dv, с которой может быть определена скорость электрона.
 9062. Во сколько раз дебройлевская длина волны l частицы меньше неопределенности dх ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%?
 9063. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность dр/р импульса этой частицы.
 9064. Используя соотношение неопределенностей dx dp > h, найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию Е электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.
 9065. Используя соотношение неопределенностей dxdp>h, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l«0,1 нм.
 9066. Приняв, что минимальная энергия Е нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.
 9067. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.
 9068. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетический пучок электронов (T=10 эВ) падает на щель шириной а. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью dх=а. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса dр/р электрона в двух случаях: 1) а=10 нм; 2) а=0,1 нм.
 9069. Пылинки массой m=10^-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2*10^3 кг/м3.
 9070. Какой смысл вкладывается в соотношение неопределенностей
 9071. Используя соотношение неопределенности dEdt>h, оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время т жизни атома в возбужденном состоянии равно 10^-8 с).
 9072. Оценить относительную ширину dw/w спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (т=10^-8 с) и длина волны излучаемого фотона (l=0,6 мкм).
 9073. В потенциальном бесконечно глубоком одномерном ящике энергия Е электрона точно определена. Значит, точно определено и значение квадрата импульса электрона (p2=2 тЕ). С другой стороны, электрон заперт в ограниченной области с линейными размерами l. Не противоречит ли это соотношению неопределенностей?
 9074. Написать уравнение Шредингера для электрона, находящегося в водородоподобном атоме.
 9075. Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия, f=-bx (где b — коэффициент пропорциональности, х — смещение).
 9076. Временная часть уравнения Шредингера имеет вид ih dФ/dt=EФ. Найти решение уравнения.
 9077. Написать уравнение Шредингера для свободного электрона, движущегося в положительном направлении оси X со скоростью v. Найти решение этого уравнения.
 9078. Почему при физической интерпретации волновой функции говорят не о самой ф-функции, а о квадрате ее модуля ф2?
 9079. Чем обусловлено требование конечности ф-функции?
 9080. Уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид ###. Обосновать, исходя из этого уравнения,требования, предъявляемые к волновой функции,— ее непрерывность и непрерывность первой производной от волновой функции.
 9081. Может ли |ф(x)|2 быть больше единицы?
 9082. Показать, что для ф-функции выполняется равенство |ф(x)|2=ф(x)ф*(x), где ф*(x) означает функцию, комплексно сопряженную ф(х).
 9083. Доказать, что если ф-функция циклически зависит от времени [т.е. Ф(x,t)=ехр (-l/h Et)ф(x)], то плотность вероятности есть функция только координаты.
 9084. Электрон находится в бесконечно глубоком прямоугольном одномерном потенциальном ящике шириной l (рис. 46.4). Написать уравнение Шредингера и его решение (в тригонометрической форме) для области II(0<х</).
 9085. Известна волновая функция, описывающая состояние электрона в потенциальном ящике шириной l: ф(х)=С1 sin kx + С2 cos kx. Используя граничные условия ф(0)=0 и ф(l)=0, определить коэффициент С2 и возможные значения волнового вектора k,при котором существуют нетривиальныерешения.
 9086. Электрону в потенциальном ящике шириной k отвечает волновое число k=пn/1 (n=1,2,3, ...). Используя связь энергии Е электрона с волновым числом k, получить выражение для собственных значений энергии Еn.
 9087. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней dEn+1,nк энергии Еn частицы в трех случаях: 1) n=3; 2) n=10; 3) n -> оо.Пояснить полученные результаты.
 9088. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l=0,5 нм. Определить наименьшую разность dE энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
 9089. Собственная функция, описывающая состояние частицы в потенциальном ящике, имеет вид фn(х)=C sin (пn/l*х). Используя условия нормировки, определить постоянную С.
 9090. Решение уравнения Шредингера для бесконечно глубокого одномерного прямоугольного потенциального ящика можно записать в виде ф(x)=С1е(ikr)+С2е(-ikr), где k=v2mE/h. Используя граничные условия и нормировку ф-функции, определить: 1) коэффициенты С1 и С2; 2) собственные значения энергии Еn. Найти выражение для собственной нормированной ф-функции.
 9091. Изобразить на графике вид первых трех собственных функций фn(x), описывающих состояние электрона в потенциальном ящике шириной l, а также вид |фn(x)|2. Установить соответствие между числом N узлов волновой функции (т. е. числом точек, где волновая функция обращается в нуль в интервале 0<x<l) и квантовым числом п. Функцию считать нормированной на единицу.
 9092. Частица в потенциальном ящике шириной I находится в возбужденном состоянии (n=2). Определить, в каких точках интервала (0<x</) плотность вероятности |фn(x)|2 нахождения частицы максимальна и минимальна.
 9093. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l. В каких точках в интервале (0<x<0 плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графически.
 9094. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность W нахождения частицы: 1) в средней трети ящика; 2) в крайней трети ящика?
 9095. В одномерном потенциальном ящике шириной l находится электрон. Вычислить вероятность W нахождения электрона на первом энергетическом уровне в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.
 9096. Частица в потенциальном ящике шириной l находится в низшем возбужденном состоянии. Определить вероятность W нахождения частицы в интервале 1/4, равноудаленном от стенок ящика.
 9097. Вычислить отношение вероятностей W1/W2. нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях в интервале 1/4, равноудаленном от стенок одномерной потенциальной ямы шириной l.
 9098. Показать, что собственные функции фn(х)=v2/l*sin(пn/l*х) и фm(x)=v2/l*sin(пm/l*x), описывающие состояние частицы в потенциальном ящике, удовлетворяют условию ортогональности.
 9099. Электрон находится в одномерном потенциальном ящике шириной l. Определить среднее значение координаты <x> электрона (0<x<l).
 9100. Используя выражение энергии Еn=р2р2т2/(2ml2) частицы, находящейся в потенциальном ящике, получить приближенное выражение энергии: 1) гармонического осциллятора; 2) водородоподобного атома. Сравнить полученные результаты с истинными значениями энергий.