Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 8201. Два камертона звучат одновременно. Частоты v1 и v2 их колебаний соответственно равны 440 и 440,5 Гц. Определить период Т биений.
 8202. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями х=А1 sin wt и y=А2 cos w(t+т), где А1=2 см, А2=1 см, w=п с-1, т=0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.
 8203. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x1=А1 cos(wt+ф1) и x2=A2 cos(wt+ф2). Начертить векторную диаграмму для момента времени t=0. Определить аналитически амплитуду А и начальную фазу ф результирующего колебания. Отложить А и ф на векторной диаграмме. Найти уравнение результирующего колебания (в тригонометрической форме через косинус). Задачу решить для двух случаев: 1) A1=1 см, ф1=п/3; A2=2 см, ф2=5п/6; 2) A1=1 см, ф1=2я/3; A2=1 см, ф2=7я/б.
 8204. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами T1=T2=T3=2 с и амплитудами A1=A2=A3=3 см. Начальные фазы колебаний ф1=0, ф2=п/3, ф3=2п/3. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд. Определить из чертежа амплитуду A и начальную фазу ф результирующего колебания. Найти его уравнение.
 8205. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами T1=T2=1,5 с и амплитудами A1=A2=2 см. Начальные фазы колебаний ф1=п/2 и ф2=п/3. Определить амплитуду А и начальную фазу ф результирующего колебания. Найти его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.
 8206. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x1=A1 sin wt и x2=А2 cos wt, где A1=1 см; A2=2 см; w=1 с-1. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту v и начальную сразу ф. Найти уравнение этого движения.
 8207. Определить амплитуду А и начальную фазу ф результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: x1=A1 sin wt и x2=А2 sin w(t+т), где A1=A2=1 см; w=п с-1; т=0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания.
 8208. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1=10 см и A2=6 см складываются в одно колебание с амплитудой A=14 см. Найти разность фаз dф складываемых колебаний.
 8209. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз dф складываемых колебаний.
 8210. Колебания точки происходят по закону х=Acos (wt+ф). В некоторый момент времени смещение х точки равно 5 см, ее скорость х=20 см/с и ускорение х=—80 см/с2. Найти амплитуду A, угловую частоту w, период Т колебаний и фазу (wt+ф) в рассматриваемый момент времени.
 8211. Точка совершает колебания по закону x=Asimwt. В некоторый момент времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение х2 стало равным 8 см. Найти амплитуду А колебаний.
 8212. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость xmax=20 см/с. Найти угловую частоту w колебаний и максимальное ускорение xmax точки.
 8213. Максимальная скорость xmax точки, совершающей гармонические колебания, равна 10см/с, максимальное ускорение xmax=100 см/с2. Найти угловую частоту w колебаний, их период Т и амплитуду A. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю.
 8214. Определить максимальные значения скорости xmax и ускорения xmax точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A=3 см и угловой частотой w=п/2 с-1.
 8215. Точка совершает колебания по закону х=A cos wt, где A=5 см; w=2 с-1. Определить ускорение |х| точки в момент времени, когда ее скорость x=8 см/с.
 8216. Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом T=6 с. Диаметр d окружности равен 20 см. Написать уравнение движения проекции точки на ось х, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный, проекция на ось х равна нулю. Найти смещение х, скорость х и ускорение х проекции точки в момент t=1 с.
 8217. Точка совершает колебания по закону х=А cos(wt+ф>), где А=2 см; w=п с-1; ф=п/4 рад. Построить графики зависимости от времени: 1) смещения x(t); 2) скорости x(t); 3) ускорения x(t).
 8218. Точка совершает колебания с амплитудой A=4 см и периодом Т=2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что вмомент t=0 смещения х(0)=0 и х(0)<0. Определить фазу (wt+ф)для двух моментов времени: 1) когда смещение х=1 см и х>0;2) когда скорость х=—6 см/с и х<0.
 8219. Точка совершает колебания по закону х=А sin(wt+ф), где А=4 см. Определить начальную фазу ф, если: 1) x(0)=2 см и x(0)<0; 2) x(0)=2v3 см и x(0)>0; 3) x(0)=-2v2 см и x(0)<0; 4) х(0)=-2v3 см и х(0)>0. Построить векторную диаграмму для момента t=0.
 8220. Точка совершает колебания по закону x=A cos(wt+ф), где A=4 см. Определить начальную фазу ф, если: 1) x(0)=2 см и x(0)<0; 2) x(0)=—2v2 см и x(0)<0; 3) x(0)=2 см и x(0)>0; 4) x(0)=—2v3 см и x(0)>0. Построить векторную диаграмму для момента t=0.
 8221. Определить период Т, частоту v и начальную фазу ф колебаний, заданных уравнением х=А sin w(t+т), где w=2,5п с-1, т=0,4 с.
 8222. Уравнение колебаний точки имеет вид х=А cos w(t+т), где w=п с-1, т=0,2 с. Определить период Т и начальную фазу ф колебаний.
 8223. Частица с кинетической энергией Т=m0c2 налетает на другую такую же частицу, которая в лабораторной системе отсчета покоится. Найти суммарную кинетическую энергию Т' частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы частиц.
 8224. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в n=4 раза?
 8225. Импульс р релятивистской частицы равен m0c. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: 1) кинетическая? 2) полная?
 8226. При неупругом столкновении частицы, обладающей импульсом p=m0c, и такой же покоящейся частицы образуется составная частица. Определить: 1) скорость v частицы (в единицах c) до столкновения; 2) релятивистскую массу составной частицы (в единицах m0); 3 скорость составной частицы; 4) массу покоя составной частицы (в единицах m0); 5) кинетическую энергию частицы до столкновения и кинетическую энергию составной частицы (в единицах m0c2).
 8227. Определить кинетическую энергию Т релятивистской частицы (в единицах m0c2)y если ее импульс р=m0c.
 8228. Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить: 1) скорости частиц в лабораторной системе отсчета; 2) относительную скорость сближения частиц (в единицах c); 3) кинетическую энергию (в единицах m0c2) одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой частицей.
 8229. Показать, что выражение релятивистского импульса черезкинетическую энергию p=(1/c)v(2E0+T)Т при v<<c переходит в соответствующее выражение классической механики.
 8230. Определить импульс р частицы (в единицах m0c), если ее кинетическая энергия равна энергии покоя.
 8231. Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского выражения Т=(m—m1)с2 воспользоваться классическим Т=1/2m0v2? Вычисления выполнить для двух случаев: 1) v=0,2 c; 2) v=0,8 с.
 8232. Определить скорость v электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) T=4 МэВ; 2) T=1 кэВ.
 8233. Найти скорость v протона, если его кинетическая энергия равна: 1) Т=1 МэВ; 2) Т=1 ГэВ.
 8234. Показать, что релятивистское выражение кинетической энергии Т=(m—m0)с2 при v<<c переходит в соответствующее выражение классической механики.
 8235. Во сколько раз релятивистская масса протока больше релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Т=1 ГэВ?
 8236. Электрон летит со скоростью v=0,8 с. Определить кинетическую энергию Т электрона (в мегаэлектрон-вольтах).
 8237. Кинетическая энергия T электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.
 8238. Солнечная постоянная С (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м2. 1. Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2. На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 50 % падающей на поверхность океана энергии излучения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6*10^8 км2.
 8239. Известно, что объем воды в океане равен 1,37*10^9 км3. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на dt=1°С. Плотность р воды в океане принять равной 1,03*10^3 кг/м3.
 8240. Полная энергия тела возросла на dE=1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела?
 8241. Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на dm=1 г?
 8242. Вычислить энергию покоя: 1) электрона; 2) протона; 3) a-частицы. Ответ выразить в джоулях и мегаэлектрон-вольтах.
 8243. В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя m0 движется со скоростью v=0,6 с, другая с массой покоя 2m0 покоится. Определить скорость Vc центра масс системы частиц.
 8244. Импульс р релятивистской частицы равен m0c (m0 — масса покоя). Определить скорость v частицы (в долях скорости света).
 8245. В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью v=0,8 с по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) релятивистскую массу движущейся частицы в лабораторной системе отсчета; 2) скорость частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы; 3) релятивистскую массу частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции.
 8246. Показать, что выражение релятивистского импульса переходит в соответствующее выражение импульса в классической механике при v<<c.
 8247. Электрон движется со скоростью v=0,6 с. Определить релятивистский импульс р электрона.
 8248. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости v=30 Мм/с?
 8249. С какой скоростью v движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя?
 8250. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88*10^11 Кл/кг. Определить релятивистскую массу m электрона и его скорость v.
 8251. Частица движется со скоростью v=0,5 с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?
 8252. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |v|=0,9 с. Определить относительную скорость u21 сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.
 8253. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость v иона относительно ускорителя равна 0,8с.
 8254. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v1=0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения Р-частицу со скоростью v2=0,75 с относительно ускорителя. Найти скорость u21 частицы относительно ядра.
 8255. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость и в той же системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.
 8256. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями v1=0,6 с и v2=0,9 с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u21 в двух случаях: 1) частицы движутся водном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях.
 8257. Показать, что формула сложения скоростей релятивистских частиц переходит в соответствующую формулу классической механики при v<<c.
 8258. Собственное время жизни т0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l=6 км. С какой скоростью v (в долях скорости света) двигался мезон?
 8259. В системе К находится квадрат, сторона которого параллельна оси х'. Определить угол ф между его диагоналями в системе К, если система К' движется относительно К со скоростью v=0,95 с.
 8260. В лабораторной системе отсчета (K-система) пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние l=75 м. Скорость v пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни т0 мезона.
 8261. В системе К' покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол фо=45° с осью х'. Определить длину l стержня и угол ф в системе K, если скорость v0 системы K' относительно K равна 0,8 с.
 8262. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v=0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
 8263. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость v0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время т0=0,5 года?
 8264. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат К и K', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости и их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность т0 измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью dт=10 пс.
 8265. Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм2. Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз Рис. 4.10 падает с высоты h=l0 см и задерживается упором. Найти: 1) удлинение х стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение s, возникающее при этом в материале стержня.
 8266. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью dl=0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна 1 м?
 8267. Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня s=300 МПа. Найти объемную плотность w потенциальной энергии растянутого стержня.
 8268. Вагон массой m=12 т двигался со скоростью v=1 м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.
 8269. В пружинном ружье пружина сжата на x1=20 см. При взводе ее сжали еще на x2="30 см. С какой скоростью v вылетит из ружья стрела массой m=50 г, если жесткость k пружины равна 120 Н/м?
 8270. Две пружины, жесткости которых k1=l кН/м и k2=3 кН/м, скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации x=5 см.
 8271. С какой скоростью v вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на х=5 см. Жест-кость k пружины равна 200 Н/м?
 8272. Стальной стержень длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается силой F=10 кН. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w энергии.
 8273. Стержень из стали длиной l=2 м и площадью поперечного сечения S=2 см2 растягивается некоторой силой, причем удлинение х равно 0,4 см. Вычислить потенциальную энергию П растянутого стержня и объемную плотность w энергии.
 8274. Стальной стержень массой m=3,9 кг растянут на e=0,001 своей первоначальной длины. Найти потенциальную энергию П растянутого стержня.
 8275. Пружина жесткостью k1=100 кН/м была растянута на x1=4 см. Уменьшая приложенную силу, пружине дают возможность вернуться в первоначальное состояние (нерастянутое). Затем сжимают пружину на x2=6 см. Определить работу A, совершенную при этом внешней силой.
 8276. Две пружины с жесткостями k1=0,3 кН/м и k2=0,5 кН/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация х2 второй пружины равна 3 см. Вычислить работу А растяжения пружин.
 8277. Пуля массой m1=10 г вылетает со скоростью v=300 м/с из дула автоматического пистолета, масса m2 затвора которого равна 200 г. Затвор пистолета прижимается к стволу пружиной жесткостью k=25 кН/м. На какое расстояние l отойдет затвор после выстрела? Считать пистолет жестко закрепленным.
 8278. Пружина жесткостью k=10 кН/м сжата силой F=200 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на х=1 см.
 8279. Пружина жесткостью k=1 кН/м была сжата на x1=4 см. Какую нужно совершить работу A, чтобы сжатие пружины увеличить до x2=18 см?
 8280. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, поставленной на подставке, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высотой h=5 см?
 8281. Какую работу А нужно совершить, чтобы растянуть на х=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см2?
 8282. Для сжатия пружины на х1=1 см нужно приложить силу F=10 Н. Какую работу А нужно совершить, чтобы сжать пружину на x2=10 см, если сила пропорциональна сжатию?
 8283. Тонкая однородная металлическая лента закреплена верхним концом. К нижнему концу приложен момент силы М 1 мН*м. Угол ф закручивания ленты равен 10°. Определить постоянную кручения С.
 8284. Тонкий стержень одним концом закреплен, к другому концу приложен момент силы М=1 кН*м. Определить угол ф закручивания стержня, если постоянная кручения С=120 кН*м/рад.
 8285. Определить жесткость k системы двух пружин при последовательном и параллельном их соединении (рис. 4.8). Жесткость пружин k1=2 кН/м и k2=6 кН/м.
 8286. Нижнее основание железной тумбы, имеющей форму цилиндра диаметром d=20 см и высотой h=20 см, закреплено неподвижно. На верхнее основание тумбы действует сила F=20 кН (рис. 4.9). Найти: 1) тангенциальное напряжение т в материале тумбы; 2) относительную деформацию у (угол сдвига); 3) смещение dx верхнего основания тумбы.
 8287. Две пружины жесткостью k1=0,3 кН/м и k2=0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию x1 первой пружины, если вторая деформирована на х2=1,5 см.
 8288. Проволока длиной /=2 м и диаметром d=l мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга Е материала проволоки.
 8289. К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5-103 кг. Определить напряжение а в стержне, относительное е и абсолютное х удлинения стержня.
 8290. К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока удлинилась на х=0,6 мм. Найти модуль Юнга Е материала проволоки.
 8291. Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения 5=2 см2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение Smax материала стержня при данной частоте вращения.
 8292. Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина l проволоки равна 1,2 м, площадь S ее поперечного сечения равна 2 мм3. Найти напряжение а металла проволоки. Массой ее пренебречь.
 8293. Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости Sупр=-294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе?
 8294. Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности Sпр свинца равен 12.3 МПа.
 8295. К проволоке диаметром d=2 мм подвешен груз массой m=1 кг. Определить напряжение а, возникшее в проволоке.
 8296. Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m=100 кг. Найти напряжение s материала: 1) у нижнего конца; 2) на середине длины; 3) у верхнего конца проволоки.
 8297. Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью v движется комета, когда она проходит через перигей (ближайшую к Солнцу точку своей орбиты), если расстояние к кометы от Солнца в этот момент равно 50 Гм?
 8298. На высоте р=2,6 Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость v=10 км/с, направленная перпендикулярно линии, соединяющей центр Земли с ракетой. По какой орбите относительно Земли будет двигаться ракета? Определить вид конического сечения.
 8299. Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим. Начальная скорость метеорита пренебрежимо мала. Какую скорость v будет иметь метеорит в момент, когда его расстояние от Солнца равно среднему расстоянию Земли от Солнца?
 8300. Ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0=15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно увеличивается? Сопротивление воздуха и притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывать.