Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 8001. Вывести формулу, определяющую среднее значение компонента импульса <рх> молекул идеального газа.
 8002. Вывести формулу наиболее вероятного импульса рв молекул идеального газа.
 8003. Найти число N молекул идеального газа, которые имеют импульс, значение которого точно равно наиболее вероятному значению рв.
 8004. Зная функцию распределения молекул по скоростям в некотором молекулярном пучке f(v)=m2/(2k3T2)e^(-mv2/(2kT))v3, найти выражения для: 1) наиболее вероятной скорости vв; 2) средней арифметической скорости <v>.
 8005. Водород находится при нормальных условиях и занимает объем V=1 см3. Определить число N молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения Vmax=1 м/с.
 8006. Определить, какая из двух средних величин, <1/v> или <v>, больше, и найти их отношение k.
 8007. Распределение молекул по скоростям в молекулярных пучках при эффузионном истечении отличается от максвелловского и имеет вид f(v)dv=Cv3e^(-mv2/(2kT))v3dv. Определить из условия нормировки коэффициент С.
 8008. По функции распределения молекул по скоростям определить среднюю квадратичную скорость <vкв>.
 8009. Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу, определяющую долю w молекул, скорости v которых много меньше наиболее вероятной скорости vв.
 8010. Определить относительное число w молекул идеального газа, скорости которых заключены в пределах от нуля до одной сотой наиболее вероятной скорости vв.
 8011. Зная функцию распределения молекул по скоростям, определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул.
 8012. Найти вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 2vв не более чем на 1%.
 8013. Используя функцию распределения молекул по скоростям, получить функцию, выражающую распределение молекул по относительным скоростям и (u=v/vв).
 8014. Какова вероятность W того, что данная молекула идеального газа имеет скорость, отличную от 1/2 vв не более чем на 1%?
 8015. Зная функцию распределения молекул по скоростям, вывести формулу наиболее вероятной скорости vв.
 8016. В центрифуге находится некоторый газ при температуре Т=271 К. Ротор центрифуги радиусом а=0,4 м вращается с угловой скоростью w=500 рад/с. Определить относительную молекулярную массу Мr газа, если давление р у стенки ротора в 2,1 раза больше давления р0 в его центре.
 8017. Ротор ультрацентрифуги радиусом а=0,2 м заполнен атомарным хлором при температуре T=3 кК. Хлор состоит из двух изотопов: 37Сl и 35Сl. Доля w1 атомов изотопа 37Сl составляет 0,25. Определить доли w1' и w2" атомов того и другого изотопов вблизи стенок ротора, если ротору сообщить угловую скорость вращения w, равную 10^4 рад/с
 8018. Ротор центрифуги, заполненный радоном, вращается с частотой n=50с-1. Радиус а ротора равен 0,5 м. Определить давление р газа на стенки ротора, если в его центре давление р0 равно нормальному атмосферному. Температуру Т по всему объему считать одинаковой и равной 300 К.
 8019. В центрифуге с ротором радиусом а, равным 0,5 м, при температуре Т=300 К находится в газообразном состоянии вещество с относительной молекулярной массой Mr=103. Определить отношение nа/n0 концентраций молекул у стенок ротора и в центре его, если ротор вращается с частотой n=30 с-1.
 8020. Барометр в кабине летящего самолета все время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему летчик считает высоту h полета неизменной. Однако температура воздуха изменилась на dT=1 К. Какую ошибку dh в определении высоты допустил летчик? Считать, что температура не зависит от высоты и что у поверхности Земли давление p0=100 кПа.
 8021. Ротор центрифуги вращается с угловой скоростью w. Используя функцию распределения Больцмана, установить распределение концентрации n частиц массой m, находящихся в роторе центрифуги, как функцию расстояния r от оси вращения.
 8022. Найти изменение высоты dh, соответствующее изменению давления на dp=100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура T1=290 К, давление p1=100 кПа; 2) на некоторой высоте, где температура T2=220 К, давление p2=25 кПа.
 8023. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на ее поверхности? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
 8024. Барометр в кабине летящего вертолета показывает давление p=90 кПа. На какой высоте h летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал давление р0=100 кПа? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
 8025. На сколько уменьшится атмосферное давление p=100 кПа при подъеме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту h=100 м? Считать, что температура Т воздуха равна 290 К и не изменяется с высотой.
 8026. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1 аг. Отношение концентрации n1 пылинок на высоте h1=1 м к концентрации n0 их на высоте h0=0 равно 0,787. Температура воздуха T=300 К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NA.
 8027. Определить силу F, действующую на частицу, находящуюся во внешнем однородном поле силы тяжести, если отношение n1/n2 концентраций частиц на двух уровнях, отстоящих друг от друга на dz=1 м, равно е. Температуру Т считать везде одинаковой и равной 300 К.
 8028. Определить наиболее вероятную скорость Vв молекул водорода при температуре T=400 К.
 8029. Пылинки, взвешенные в воздухе, имеют массу m=10-18 г. Во сколько раз уменьшится их концентрация п при увеличении высоты на dh=10 м? Температура воздуха T=300 К.
 8030. Одинаковые частицы массой m=10^-12 г каждая распределены в однородном гравитационном поле напряженностью G=0,2 мкН/кг. Определить отношение n1/n2 концентраций частиц, находящихся на эквипотенциальных уровнях, отстоящих друг от друга на dz=10 м. Температура Т во всех слоях считается одинаковой и равной 290 К.
 8031. Во сколько раз средняя квадратичная скорость <Vкв> молекул кислорода больше средней квадратичной скорости пылинки массой m=10^-8 г, находящейся среди молекул кислорода?
 8032. Определить среднюю арифметическую скорость <v> молекул газа, если их средняя квадратичная скорость <Vкв>=l км/с.
 8033. Смесь гелия и аргона находится при температуре T=1,2 кК. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> и среднюю кинетическую энергию атомов гелия и аргона.
 8034. Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> пылинки массой m=10~10 г, если температура T воздуха равна 300 К.
 8035. Колба вместимостью V=4 л содержит некоторый газ массой m=0,6 г под давлением p=200 кПа. Определить среднюю квадратичную скорость <Vкв> молекул газа.
 8036. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости v2=11,2 км/с?
 8037. При какой температуре Т молекулы кислорода имеют такую же среднюю квадратичную скорость <Vкв>, как молекулы водорода при температуре T1=100 К?
 8038. Определить температуру Т водорода, при которой средняя кинетическая энергия <eп> поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода Wm=419 кДж/моль.Примечание. Молярной энергией диссоциации называется энергия, затрачиваемая на диссоциацию всех молекул газа количеством вещества v=1 моль.
 8039. Найти среднюю квадратичную <Vкв>, среднюю арифметическую <v> и наиболее вероятную Vв скорости молекул водорода. Вычисления выполнить для трех значений температуры: 1) T=20 К; 2) T=300 К; 3) T=5 кК.
 8040. Определить число N молекул ртути, содержащихся в воздухе объемом V=1 м3 в помещении, зараженном ртутью, при температуре t=20 °С, если давление p насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0,13 Па.
 8041. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление в сферическом сосуде радиусом R=10 см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение s одной молекулы равно 10^-15 см2. Температура Т, при которой производится откачка, равна 600 К.
 8042. Определить кинетическую энергию <e1>, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре T=1 кК, а также среднюю кинетическую энергию <еп> поступательного движения, <eвр> вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии <e> молекулы.
 8043. Определить среднее значение <e> полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре T=400 К.
 8044. Определить среднюю кинетическую энергию <eп> поступательного движения и среднее значение <е> полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре T=600 К. Найти также кинетическую энергию W поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества v=1 кмоль.
 8045. Давление р газа равно 1 мПа, концентрация n его молекул равна 10^10 см-3. Определить: 1) температуру T газа; 2) среднюю кинетическую энергию <eп> поступательного движения молекул газа.
 8046. Определить количество вещества v и концентрацию n молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью V=240 см3 при температуре T=290 К и давлении p=50 кПа.
 8047. В колбе вместимостью V=240 см3 находится газ при температуре Т=290 К и давлении р=50 кПа. Определить количество вещества v газа и число N его молекул.
 8048. В колбе вместимостью V=100 см3 содержится некоторый газ при температуре T=300 К. На сколько понизится давление р газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
 8049. Определить давление p идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3 К; 2) T=1 кК. Принять концентрацию n молекул газа равной=10^19 см-3.
 8050. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью V=30 л при температуре T=300 К и давлении р=5 МПа?
 8051. Определить концентрацию n молекул идеального газа при температуре T=300 К и давлении p=1 мПа.
 8052. В баллоне находится кислород при нормальных условиях. При нагревании до некоторой температуры часть молекул оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации а=0,4. Определить концентрации частиц: 1) n1 — до нагревания газа; 2) n2 — молекулярного кислорода после нагревания; 3) n3 — атомарного кислорода после нагревания.
 8053. В двух одинаковых по вместимости сосудах находятся разные газы: в первом — водород, во втором — кислород. Найти отношение n1/n2 концентраций газов, если массы газов одинаковы.
 8054. Газ массой m=58,5 г находится в сосуде вместимостью V=5 л. Концентрация n молекул газа равна 2,2*10^26 м-3. Какой это газ?
 8055. В баллоне вместимостью V=2 л находится кислород массой m=1,17 г. Концентрация n молекул в сосуде равна 1,1*10^25 м-3. Определить по этим данным постоянную Авогадро NA.
 8056. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд вместимостью V=3 л, если концентрация n молекул газа в сосуде равна 2*10^18 м-3.
 8057. В баллоне вместимостью V=5 л находится азот массой m=17,5 г. Определить концентрацию n молекул азота в баллоне.
 8058. В сосуде вместимостью V=20 л находится газ количеством вещества v=l,5 кмоль. Определить концентрацию n молекул в сосуде.
 8059. Идеальный газ находится при нормальных условиях в закрытом сосуде. Определить концентрацию n молекул газа.
 8060. В сосуде вместимостью V=5 л находится кислород, концентрация п молекул которого равна 9,41*10^23 м-3. Определить массу m газа.
 8061. В сосуде вместимостью V=12 л находится газ, число N молекул которого равно 1,44*10^18. Определить концентрацию n молекул газа.
 8062. Определить вместимость V сосуда, в котором находится газ, если концентрация молекул n=1,25*10^28 м-3, а общее их число N=2,5*10^23.
 8063. Баллон вместимостью V=5 л содержит смесь гелия и водорода при давлении p=600 кПа. Масса m смеси равна 4 г, массовая доля w1 гелия равна 0,6. Определить температуру Т смеси.
 8064. В сосуде находится смесь кислорода и водорода. Масса m смеси равна 3,6 г. Массовая доля w1 кислорода составляет 0,6. Определить количество вещества v смеси, v1 и v2 каждого газа в отдельности.
 8065. В сосуде вместимостью V=15 л находится смесь азота и водорода при температуре t=23 °С и давлении p=200 кПа. Определить массы смеси и ее компонентов, если массовая доля w1 азота в смеси равна 0,7.
 8066. Баллон вместимостью V=30 л содержит смесь водорода и гелия при температуре T=300 К и давлении p=828 кПа. Масса m смеси равна 24 г. Определить массу m1 водорода и массу m2 гелия.
 8067. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением р=1 МПа. Определить парциальные давления p1 кислорода и р2 азота, если массовая доля w1 кислорода в смеси равна 0,2.
 8068. Сухой воздух состоит в основном из кислорода и азота. Если пренебречь остальными составными частями воздуха, то можно считать, что массовые доли кислорода и азота соответственно w1=0,232, w2=0,768. Определить относительную молекулярную массу Мг воздуха.
 8069. В сосуде вместимостью V=0,01 м3 содержится смесь газов — азота массой m1=1 г и водорода массой m2=1 г — при температуре T=280 К. Определить давление р смеси газов.
 8070. Найти плотность р газовой смеси водорода и кислорода, если их массовые доли w1 и w2 равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление р смеси равно 100 кПа, температура T=300 К.
 8071. Какой объем V занимает смесь газов — азота массой m1=1 кг и гелия массой m2=l кг — при нормальных условиях?
 8072. В баллонах вместимостью V1=20 л и V2=44 л содержится газ. Давление в первом баллоне p1=2,4 МПа, во втором — р2=1,6 МПа. Определить общее давление р и парциальные p'1 и p'2 после соединения баллонов, если температура газа осталась прежней.
 8073. Оболочка аэростата вместимостью V=1600 м3, находящегося на поверхности Земли, на k=7/8 наполнена водородом при давлении p1=100 кПа и температуре T1=290 К. Аэростат подняли на некоторую высоту, где давление p2=80 кПа и температура T2=280 К. Определить массу dm водорода, вышедшего из оболочки при его подъеме.
 8074. Оболочка воздушного шара имеет вместимость V=1600 м3. Найти подъемную силу F водорода, наполняющего оболочку, на высоте, где давление p=60 кПа и температура T=280 К. При подъеме шара водород может выходить через отверстие в нижней части шара.
 8075. В баллоне вместимостью V=25 л находится водород при температуре T=290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на dp=0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
 8076. Газ при температуре T=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность р=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Мr газа.
 8077. Определить плотность р насыщенного водяного пара в воздухе при температуре T=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.
 8078. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить температуру Т газа.
 8079. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества v=l кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?
 8080. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10 кг при температуре T=500 К. Определить давление р пара в котле.
 8081. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление р газа равно 1 МПа, температура T=300 К. Определить массу т газа в баллоне.
 8082. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 8.3). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние l от уровня воды до дна опрокинутого сосуда равно 40 см. На какую высоту dh поднимется вода в цилиндрическом сосуде при понижении температуры от T1=310 К до T2=273 К? Атмосферное давление нормальное.
 8083. Газовый термометр состоит из шара с припаянной к нему горизонтальной стеклянной трубкой. Капелька ртути, помещенная в трубку, отделяет объем шара от внешнего пространства (рис. 8.2). Площадь S поперечного сечения трубки равна 0,1 см2. При температуре T1=273 К капелька находилась на расстоянии l1=30 см от поверхности шара, при температуре T2=278 К — на расстоянии l2=50 см. Найти вместимость V шара.
 8084. В оболочке сферического аэростата находится газ объемом V=1500 м3, заполняющий оболочку лишь частично. На сколько изменится подъемная сила аэростата, если газ в аэростате нагреть от T0=273 К до T=293 К? Давления газа в оболочке и окружающего воздуха постоянны и равны нормальному атмосферному давлению.
 8085. Оболочка воздушного шара вместимостью V=800 м3 целиком заполнена водородом при температуре T1=273 К. На сколько изменится подъемная сила шара при повышении температуры до T2=293 К? Считать вместимость V оболочки неизменной и внешнее давление нормальным. В нижней части оболочки имеется отверстие, через которое водород может выходить в окружающее пространство.
 8086. Полый шар вместимостью V=10 сма, заполненный воздухом при температуре T1=573 К, соединили трубкой с чашкой, заполненной ртутью. Определить массу m ртути, вошедшей в шар при остывании воздуха в нем до температуры T2=293 К. Изменением вместимости шара пренебречь.
 8087. В баллоне содержится газ при температуре t1=100 °С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
 8088. При нагревании идеального газа на dT=1 К при постоянном давлении объем его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру Т газа.
 8089. Манометр в виде стеклянной U-образной трубки с внутренним диаметром d=5 мм (рис. 8.1, а) наполнен ртутью так, что оставшийся в закрытом колене трубки воздух занимает при нормальном атмосферном давлении объем V1=10 мм3. При этом разность уровней dh1 ртути в обоих коленах трубки равна 10 см. При соединении открытого конца трубки с большим сосудом (рис. 8.1, б) разность dh2 уровней ртути уменьшилась до 1 см. Определить давление p в сосуде.
 8090. В U-образный манометр налита ртуть. Открытое колено манометра соединено с окружающим пространством при нормальном атмосферном давлении р0, и ртуть в открытом колене стоит выше, чем в закрытом, на dh=lO см. При этом свободная от ртути часть трубки закрытого колена имеет длину l=20 см. Когда открытое колено присоединили к баллону с воздухом, разность уровней ртути увеличилась и достигла значения dh1=26 см. Найти давление р воздуха в баллоне.
 8091. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление р в колбе, если атмосферное давление р0=100 кПа.
 8092. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении р0, начали медленно вдвигать поршень площадью S=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра.
 8093. Определить среднее расстояние <l> между центрами молекул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диаметром d самих молекул (d=0,3l\ нм).
 8094. В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нормальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некоторой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации а=0,3. Определить количество вещества: 1) v — азота до нагревания; 2) Vмол — молекулярного азота после нагревания; 3) Vат — атомарного азота после нагревания: 4) Vпол — всего азота после нагревания.Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.
 8095. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприкасающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра молекулы сероуглерода CS2. При тех же предположениях оценить порядок размера диаметра атомов ртути. Плотности жидкостей считать известными.
 8096. Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.
 8097. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый: 1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?
 8098. В сосуде вместимостью V=5 л находится однородный газ количеством вещества v=0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность р=1,12 кг/м3.
 8099. Колба вместимостью V=0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.
 8100. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вместимостью V=11,2 л. Определить количество вещества v газа и его массу m.