Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 79101. Сложный объектив состоит из двух тонких линз: положительной с фокусным расстоянием F1 = 20 см и отрицательной с фокусным расстоянием F2 = 10 см. Линзы расположены на расстоянии l = 15 см друг от друга. С помощью объектива получают на экране изображение Солнца. Какое фокусное расстояние F должна иметь тонкая линза, чтобы изображение Солнца, полученное с ее помощью, имело такой же размер?
 79102. С помощью положительной линзы получают изображения двух точечных источников А и В. Один из них расположен на оптической оси на двойном фокусном расстоянии от линзы, другой смещен от оси так, что прямая, соединяющая источники, образует с оптической осью угол ф = 30° (рис. ). Под каким углом ф к оси следует расположить плоский экран, чтобы одновременно получить на нем четкие изображения обоих источников?
 79103. Какие очки вы пропишите близорукому человеку, который может читать текст, расположенный не далее 20 см?
 79104. С помощью линзы с фокусным расстоянием F на экране получают уменьшенное и увеличенное изображения предмета, находящегося на расстоянии L от экрана. Найти отношение размеров изображений.
 79105. На рисунке дан ход луча ABC через тонкую положительную линзу. Построить ход произвольного луча DE после преломления в линзе.
 79106. На стоящий на гладкой горизонтальной поверхности клин массы М с высоты h падает шар массы m и отскакивает в горизонтальном направлении (рис. ). Найти горизонтальную проекцию скорости клина V после удара. Трением пренебречь, удар считать абсолютно упругим.
 79107. На поверхности воды (nв = 1,3) лежит двояковыпуклая тонкая стеклянная линза (nст = 1,5) с радиусами кривизны R1 = R2 = 10 см. Определите переднее и заднее фокусные расстояния линзы. Чему равно фокусное расстояние этой линзы в воздухе?
 79108. Мешок с мукой сползает без начальной скорости с высоты Н по гладкой доске, наклоненной под углом а = 60° к горизонту. После спуска мешок попадает на горизонтальный шероховатый пол. Коэффициент трения мешка о пол ц = 0,7. Где остановится мешок?
 79109. Шарик бросают вертикально вверх со скоростью |v0| = 1 м/сек. Когда он достиг верхней точки своего подъема, бросают еще такой же шарик с начальной скоростью 2|v0|. Определить скорости шариков после столкновения, если столкновение можно считать абсолютно упругим.
 79110. В деревянный шар массы М = 1 кг, падающий вниз со скоростью |V0| = 1 м/сек, стреляют снизу из ружья и пробивают его насквозь. Какую скорость будет иметь шар сразу после этого? Скорость пули при подлете к шару |v0| = 300 м/сек, после вылета из шара |v| = 100 м/сек, масса пули m = 10 г.
 79111. Из пушки, соскальзывающей без трения по наклонной плоскости и прошедшей уже путь I, производится выстрел в горизонтальном направлении (рис. ). При какой скорости снаряда пушка остановится после выстрела? Масса снаряда m много меньше массы пушки М, угол наклона плоскости а.
 79112. Частица с массой m и зарядом q начинает падать на заряженную горизонтальную бесконечную плоскость, находясь от нее на расстоянии h1. Поверхностная плотность заряда плоскости s, начальная скорость частицы v0. На какое минимальное расстояние частица может приблизиться к плоскости, если их заряды одноименные? Сопротивление воздуха отсутствует.
 79113. Маленький шарик катится со скоростью v0 по гладкой горизонтальной поверхности, ударяется в незакрепленный конец упругой и невесомой пружины и прилипает к ней (рис. ). Записать уравнения гармонических колебаний координаты и проекций скорости и ускорения получившегося пружинного маятника. Максимальная деформация пружины x0, сопротивлений воздуха не учитывать.
 79114. Частица с массой m и зарядом q движется в электрическом поле одноименного закрепленного заряда Q так, что на расстоянии R1 ее скорость v1 составляет острый угол с линией, соединяющей заряды (рис. ). Определить модуль скорости частицы (|v2|), когда она будет на расстоянии R2 от заряда Q. Сопротивление воздуха и гравитационное взаимодействие не учитывать.
 79115. Шайба после удара клюшкой приобрела скорость v0 и начала скользить по льду. Определить расстояние, пройденное шайбой до остановки. Сопротивление воздуха не учитывать, силу трения считать постоянной, коэффициент трения шайбы о лед равен ц.
 79116. Лестница опирается на вертикальную стену и горизонтальный пол (рис. ). Центр тяжести лестницы находится на середине ее длины. Коэффициенты трения в точках А и В соответственно равны ц1 = 0,5, ц2 = 0,4. Определить наименьший угол наклона лестницы к горизонту, при котором она может оставаться в равновесии.
 79117. Груз массы m подвешен с помощью двух нитей так, что одна нить образует с вертикалью угол a, a другая проходит горизонтально (рис. ). Найти силы натяжения нитей.
 79118. Груз массы m перемещают с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с помощью троса. Коэффициент трения о плоскость равен ц. а) Найти силу Т натяжения троса, если он направлен под углом а к горизонту (рис. ). б) При каком угле а сила натяжения троса будет наименьшей? Чему она будет равна? Груз считать материальной точкой.
 79119. На невесомом стержне, разделенном на 10 равных частей, нанизаны десять шариков, массы которых равны последовательно 1, 2, 3,..., 9, 10 г так, что их центры совпадают с точками делений (рис. ). Определить, в каком месте должен опираться стержень на опору, чтобы находиться в равновесии.
 79120. Найти центр тяжести круглой однородной пластины радиуса R с круглым вырезом радиуса r, центр которого находится на середине радиуса R (рис. ).
 79121. К бруску, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, в двух его точках приложены две силы, равные по абсолютной величине и направленные в противоположные стороны (рис. ). (Такая система сил называется парой сил.) Относительно какой точки будет поворачиваться брусок?
 79122. Над газом проводят два круговых процесса: процесс 1 - > 2 - > 3 - > 1 и процесс 3 - > 4 - > 2 - > 3. Графики этих процессов, представленные в координатах (V, T), изображены на рисунке В каком случае газ совершит большую работу?
 79123. Газ совершает цикл 1 - > 2 - > 3 - > 4 - > 1 (рис. ), состоящий из двух изотерм (1 - > 2 и 3 - > 4) и двух адиабат (2 - > 3 и 4 - > 1). Какие из этих процессов происходят при подведении теплоты к системе, а какие требуют отвода теплоты?
 79124. При какой частоте w отсутствует сдвиг фаз между силой тока i и напряжением в цепи, изображенной на рисунке ?
 79125. Как будет выглядеть график кругового процесса 1 - > 2 - > 3 - > 4 - > 1 (рис. ) на диаграмме (р, V)? Масса газа и его химический состав остаются неизменными.
 79126. К магистрали переменного тока с напряжением U = 120 в (U — действующее значение напряжения) через дроссель с индуктивностью L = 0,05 гн и активным сопротивлением R = 1 Oм подключена осветительная сеть квартиры (рис. ). Каково напряжение U1 на входе в квартиру, если потребляемый ток l = 2а? Напряжение меняется с частотой v = 50 гц. Индуктивностью и емкостью электрической цепи квартиры можно пренебречь.
 79127. Изобразить графически примерный ход потенциала вдоль замкнутой цепи с гальваническим элементам, изображенной на рисунке .
 79128. Какую максимальную механическую мощность Рm может развить сериесный мотор постоянного тока, включенный в сеть с напряжением U = 120 в, если сопротивление его обмоток r = 20 Ом?
 79129. Два элемента, электродвижущие силы которых E1 = 6 в и E2 = 4 в и внутренние сопротивления r1 = 0,25 Oм и r2 = 0,75 Oм, соединены по схеме, показанной на рисунке Чему равна разность потенциалов между точками 1 и 2? Сопротивлением соединительных проводов пренебречь.
 79130. Какое количество теплоты Q получает один моль газа при изменении температуры от T1 до Т2 (T2 > T1), если в процессе нагревания объем газа изменяется обратно пропорционально температуре: V = b/T, где b — некоторая постоянная величина? Теплоемкость газа при постоянном объеме Сv задана.
 79131. Найти емкость сферического конденсатора, образованного двумя концентрическими проводящими сферами с радиусами R1 и R2.
 79132. Один моль идеального газа расширяется при нагревании так, что объем связан с температурой по закону Т = aV2, где а — некоторая постоянная величина. Какую работу совершит газ в этом процессе при изменении его температуры от Т1 до Т2?
 79133. Какую работу надо затратить, чтобы изменить заряд конденсатора емкости С от значения q1 до значения q2?
 79134. Определить работу, затраченную на деформацию пружины жесткости k, если ее удлинение (считая от положения равновесия нерастянутой пружины) изменилось от х1 до х2.
 79135. U-образная трубка частично заполнена жидкостью. Сечение трубки везде одинаково; общая длина заполненной части трубки равна I. Определить период колебаний уровня жидкости в такой системе.
 79136. Два маленьких шарика радиуса r несут заряды q1 и q2, различные по величине, но одинаковые по знаку. Шарики первоначально находятся на расстоянии I друг от друга. Один из шариков закреплен. Второй шарик, удаляясь под действием электростатических сил, приобретает максимальную кинетическую энергию K1. Если перед началом движения второго шарика оба шарика на некоторое время были соединены проводником, то второй шарик, удаляясь, приобретает максимальную кинетическую энергию К2, причем К2 > K1. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике при соединении шариков, и выяснить, за счет какой энергии выделяется эта теплота и увеличивается кинетическая энергия второго шарика.
 79137. Положительный заряд +q0 равномерно распределен по тонкому проволочному кольцу радиуса R. В центре кольца находится точечный заряд -q, масса которого m. Заряду сообщается начальная скорость v0 вдоль оси кольца. Определить характер движения заряда в зависимости от величины начальной скорости. Кольцо неподвижно.
 79138. Чему равен потенциал в центре проводящей сферы радиуса R, несущей заряд q?
 79139. Свойства электрического диполя (системы из двух точечных зарядов +q и -q, находящихся на расстоянии I друг от друга) характеризуются его электрическим моментом р = ql. Найти напряженность поля электрического диполя с моментом р в точке, отстоящей от центра оси диполя на расстоянии R >> I, в двух случаях: 1) точка лежит на прямой, проходящей через ось диполя; 2) точка лежит на прямой, перпендикулярной к оси диполя.
 79140. На расстоянии d от большой проводящей пластины находится точечный электрический заряд +q. С какой силой действует на него пластина?
 79141. Может ли точечный электрический заряд, помещенный в электростатическое поле, находиться в состоянии устойчивого равновесия?
 79142. Зная размерность напряженности электрического поля, найти (с точностью до числового коэффициента) напряженность поля бесконечной плоскости, находящейся в вакууме и имеющей плотность поверхностного заряда s.
 79143. Нерастяжимая оболочка шара-зонда объема V = 75 м3 имеет в нижней части небольшое отверстие. Масса оболочки m = 7 кг. Шар наполнен водородом. Определить, на какую максимальную высоту сможет подняться этот шар-зонд, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые h = 5 км высоты. Температура воздуха в стратосфере t = -60°С, температура водорода равна температуре окружающего воздуха. Давление у поверхности Земли р0 = 1 атм.
 79144. Шар-зонд, наполненный водородом, имеет герметичную оболочку постоянного объема V = 50 м3. Масса шара вместе с водородом М = 5 кг. Определить, на какую максимальную высоту он сможет подняться, если известно, что атмосферное давление уменьшается в два раза через каждые h = 5 км высоты. Температура в стратосфере t = -60°С. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль. Давление у поверхности Земли р0 = 1 атм.
 79145. Для удержания на поверхности Земли метеорологического шара-зонда с массой М = 20 кг необходимо приложить силу F = 1000 н. Шар поднимается до такой высоты, где его объем увеличивается в два раза. Температура воздуха, измеренная на этой высоте с помощью зонда, оказалась равной t = -43°С. Вычислить давление воздуха на этой высоте, если на поверхности Земли давление р0 = 754 мм рт.ст., а температура t0 = +17°С.
 79146. Объем воздушного шара равен V = 230 м3, масса оболочки М = 145 кг. Шар наполнен горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении. Какую температуру должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Температура наружного воздуха t0 = 0°С.
 79147. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу b = 1 кг/м2. Шар наполнен гелием при нормальном атмосферном давлении. При каком минимальном радиусе шар поднимает сам себя? Температура гелия и температура окружающего воздуха одинаковы и равны 0°С. Молекулярная масса воздуха 29 кг/кмоль, молекулярная масса гелия 4 кг/кмоль.
 79148. Спутник, запущенный на круговую орбиту высоты Н = 500 км над поверхностью Земли, тормозится в верхних слоях атмосферы. Угловое ускорение спутника b = З*10^-13 рад/с2. На какой высоте окажется спутник через месяц?
 79149. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите радиуса R. В результате кратковременного действия тормозного устройства скорость спутника уменьшилась так, что он начинает двигаться по эллиптической орбите, касающейся поверхности Земли (рис. ). Через какое время после этого спутник приземлится? Радиус Земли R0. Трением в атмосфере пренебречь.
 79150. Искусственный спутник, используемый в системе телесвязи, запущен в плоскости земного экватора так, что все время находится в зените одной и той же точки земного шара. Во сколько раз радиус орбиты спутника больше радиуса Земли R0 = 6370 км? Ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,8 м/c2.
 79151. Маятник состоит из металлического шарика, подвешенного на шелковой нити. Как изменится период его колебаний, если шарику сообщить положительный заряд, а другой шарик, заряженный отрицательно, поместить внизу, на одной вертикали с нитью маятника (рис. , а)?
 79152. Математический маятник длиной I укреплен на тележке, скатывающейся без трения с наклонной плоскости с углом наклона а. Найти положение равновесия маятника и период его колебаний.
 79153. Ареометр массой m представляет собой шарик, заполненный дробью, и цилиндрическую трубку с поперечным сечением S. Он помещен в жидкость с плотностью р (рис. ). Ареометр погружают в жидкость несколько глубже, чем это нужно для его равновесия, и затем отпускают. Найти период свободных колебаний ареометра.
 79154. Найти частоту колебаний маятников, изображенных на рисунке Коэффициенты упругости пружин равны k1 и k2, масса груза m. Массами пружин пренебречь.
 79155. На чашку весов, подвешенную на пружине, падает с высоты h груз массы m и остается на чашке (рис. , а). Коэффициент упругости пружины равен k. Массы пружины и чашки малы по сравнению с массой груза. Определить амплитуду и период свободных колебаний чашки с грузом.
 79156. Пружинный маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой w и амплитудой х0. Найти максимальные значения ускорения и скорости маятника, а также величину его механической энергии.
 79157. Определить наибольший допустимый радиус пузырьков воздуха, при котором происходит перегрев воды на 0,1°. Нормальное атмосферное давление p0 = 10^5 н/м2. Коэффициент поверхностного натяжения воды при Т = 373°К s = 0,06 н/м, а изменение давления насыщенного пара воды вблизи Т = 373°К можно считать пропорциональным изменению температуры с коэффициентом пропорциональности k = 3*10^3 н/м2*град.
 79158. Определить, какая часть удельной теплоты парообразования воды идет на увеличение внутренней энергии системы при Т = 373° К. L = 2,3*10^6 дж/кг.
 79159. В длинном цилиндрическом сосуде с невесомым поршнем площадью S = 0,01 м2 находится mв = 0,01 кг воды при температуре T0 = 273°К. Поршень плотно прилегает к стенкам сосуда, но ходит без трения и в начальный момент находится у поверхности воды (рис. , а). Воду нагревают, причем мощность нагревателя N = 1 квт постоянна, а теплоотводом через стенки сосуда и поршень можно пренебречь. Нарисуйте график зависимости высоты поднятия поршня h от времени t. Атмосферное давление р0 = 10^5 н/м2.
 79160. В комнате объемом V = 50 м3 влажность воздуха f = 60 % при температуре t = 20°С и давлении р = 10^5 н/м2. Чему равна масса m влажного воздуха в комнате? Как изменится эта масса при увеличении влажности на df = 10 % при неизменных температуре и давлении? Изменится ли при этом общее число молекул влажного воздуха в комнате? Давление насыщенного пара при t = 20°С рн = 2,3*10^3 н/м2.
 79161. Кондиционер пропускает через комнату ежесекундно V = 3 м3 воздуха. Воздух забирается с улицы, где температура t1 = 40°С и влажность f1 = 80 %, затем охлаждается в кондиционере до температуры t2 = 5°С, а в комнате нагревается до температуры t3 = 25°С. Какая масса воды m ежесекундно конденсируется в кондиционере при таком режиме его работы? Какая влажность воздуха f установится в помещении? Давление насыщенных паров воды при 40°С р1 = 7,4*10^3 н/м2, при 5°С р2 = 866 н/м2, а при 25°С p3 = 3192 н/м2.
 79162. При кaкой максимальной относительной влажности воздуха f0 в комнате бутылка молока, вынутая из холодильника, не будет запотевать? Температура в холодильнике t1 = 5°С, а в комнате t2 = 25°С. Давление насыщенных паров воды при 5°С p1 = 866 н/м2, а при 25°С р2 = 3192 н/м2.
 79163. В откачанный сосуд объемом V = 5*10^-3 м3 наливают mв = 10^-3 кг воды. Определить давление паров в сосуде при температуре t1 = 20°С. Каким станет это давление, если: а) увеличить температуру до t2 = 100°С; б) соединить сосуд с другим откачанным сосудом того же объема и той же температуры (рис. ). Давление насыщенных водяных паров при температуре 20°С равно 2,3*10^3 н/м2, а при 100°С — 10^5 н/м2.
 79164. Найти отношение плотностей насыщенного водяного пара и воды при t = 100°С. Давление насыщенного пара воды при этой температуре рн = 10^5 н/м2.
 79165. Дан график зависимости скорости движения тела от времени (рис. , а). Построить графики ускорения, перемещения и пути.
 79166. Тело брошено вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. Когда оно достигло высшей точки подъема на высоте Н = 100 м от земли, из того же начального пункта и с той же начальной скоростью брошено второе тело. На какой высоте они встретятся? Какие они будут иметь скорости в момент встречи? С какой начальной скоростью были брошены тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 79167. Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2,45 м/с2. Через 8 секунд от начала движения из его гондолы выпадает предмет. Через сколько времени и с какой скоростью этот предмет упадет на землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 79168. Два велосипедиста едут друг другу навстречу: один из них, имея скорость 5,4 км/ч, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2; другой, имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору с ускорением — 20 см/с2. Через сколько времени они встретятся?
 79169. Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью v1 = 72 км/ч, видит встречный поезд, идущий со скоростью v2 = 31,4 км/ч, в течение 10 секунд. Определить длину встречного поезда.
 79170. Рыбак плывет на лодке вверх по реке; проезжая под мостом, он уронил в воду соломенную шляпу. Через полчаса он это обнаружил и, повернув назад, догнал шляпу в 5 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак, двигаясь вверх и вниз по реке, греб одинаково?
 79171. Хоккейная шайба падает на лед под углом а к вертикали со скоростью v0. С какой скоростью шайба начнет скользить по льду, если после удара о лед она не подпрыгивает? Коэффициент трения шайбы о лед равен k.
 79172. Небольшой кубик массы m покоится на шероховатой плоскости, наклоненной к горизонту под углом а. Коэффициент трения k = 2 tga. Определить, с какой минимальной горизонтальной силой F, лежащей в плоскости склона (рис. ), нужно толкать кубик, чтобы он начал двигаться.
 79173. Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности в 30° радиуса R = 100 м. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о землю k = 0,3.
 79174. В однородное электрическое поле с напряженностью Е помещены неподвижный заряд +Q и на расстоянии I от него заряд +q (рис. ). Заряд q отпускают. Какую максимальную скорость он получит?
 79175. Поезд, подходя к станции со скоростью v = 72 км/ч, начинает равномерно тормозить. Каково наименьшее время торможения поезда до полной остановки, безопасное для спящих пассажиров? Коэффициент трения пассажира о полку k = 0,2.
 79176. На металлический изолированный шарик радиуса R пустили «протяженный» пучок заряженных частиц, имеющих массы m и заряды q. Скорости частиц очень далеко от шара равны v0 и направлены к центру шарика. Сколько частиц смогут достигнуть поверхности шара, если при попадании на шар частица «прилипает» к нему?
 79177. Заряженная частица массы m вращается вокруг закрепленного точечного заряда Q по эллиптической орбите (рис. ). Заряд частицы равен q. Минимальное расстояние между зарядом Q и частицей равно r, а максимальное — R. За какое время Т частица делает полный оборот вокруг заряда Q?
 79178. В модели атома водорода Бора — Резерфорда электрон вращается по окружности вокруг положительно заряженного ядра. Заряд ядра |е|. Определить скорость и ускорение электрона в атоме, если радиус атома водорода r = 0,5*10^-10 м.
 79179. Два одинаковых точечных заряда q движутся по окружности радиуса R вокруг заряда Q. При этом заряды q находятся на концах одного диаметра (рис. ). Найти угловые скорости вращения зарядов q и отношение общей кинетической энергии зарядов к потенциальной.
 79180. Электрон влетает в середину плоского конденсатора со скоростью v0, направленной параллельно обкладкам конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора равно d, длина пластин L. На какое расстояние I относительно первоначального направления движения сместится электрон при вылете из конденсатора, если конденсатор заряжен до разности потенциалов U? Какой будет скорость v электрона при вылете из конденсатора? Силой тяжести пренебречь.
 79181. На расстоянии d от бесконечной плоской тонкой горизонтальной равномерно заряженной пластины скорость электрона была равна v0, причем вектор v0 составлял угол а с вертикалью (рис. ). Плотность заряда пластины равна s. Какова траектория движения электрона, если пластина проницаема для него? Какой будет скорость электрона, когда он будет находиться на расстоянии b ниже пластины? При решении задачи пренебречь силой тяжести и влиянием электрона на распределение заряда по пластине.
 79182. Тепловой фотоприемник (рис. ) представляет собой полую камеру с площадью внутренней поверхности S = 2 см2, имеющую небольшое отверстие площади s = 1 мм2. Внутренняя поверхность камеры незначительную часть света поглощает (коэффициент поглощения k = 0,01), а остальную часть рассеивает. Какая часть светового потока, попадающего на входное отверстие камеры, выходит через него обратно?
 79183. Какое тепло выделится в цепи, изображенной на рисунке , при переключении ключа К из положения 1 в положение 2?
 79184. Конденсатор емкостью С1 = 1 мкф заряжен до разности потенциалов U0 = 300 в. K нему через диод D и индуктивность L подключают незаряженный конденсатор емкостью С2 = 2 мкф (рис. ). До какой разности потенциалов он зарядится после замыкания ключа К? Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Сопротивление диода в прямом направлении можно считать равным нулю, а в обратном — бесконечно большим. Величина индуктивности L достаточно велика, так что процесс перезарядки происходит медленно.
 79185. Два сообщающихся сосуда с площадью сечения S1 = 100 см2 и S2 = 200 см2 заполнены водой и закрыты легкими поршнями. Система находится в равновесии. В этом положении на больший поршень помещают гирю массы m = 1 кг. Определить, сколько тепла выделится в системе при переходе в новое положение равновесия (рис. ).
 79186. По наклонной плоскости с высоты h скатывается без проскальзывания тонкий обруч. Определить его скорость в конце наклонной плоскости.
 79187. Группа спортсменов организовала на берегу моря следующее соревнование. Стартуя из точки А (рис. ) на берегу моря, каждый спортсмен должен достичь буйка В, расположенного на расстоянии I = 120 м от берега. Береговую линию можно считать прямой; расстояние от старта А до основания перпендикуляра ВС, опущенного на эту линию, равно L = 200 м. Каждый спортсмен имеет право пробежать любое расстояние по берегу от старта А по направлению к основанию перпендикуляра ВС, а затем плыть к буйку. Победителем считается тот, кто доплывает до буйка В быстрее всех. Из какой точки берега наиболее выгодно начать плыть к буйку спортсмену, который знает, что при беге по песчаному берегу его скорость равна 13 км/ч, а скорость плавания — 5 км/ч.
 79188. Точки 1 и 2 движутся по осям х и у к началу координат (рис. ). В момент t0 = 0 точка 1 находится на расстоянии s1 = 10 см, а точка 2 — на расстоянии s2 = 5 см от начала координат. Первая точка движется со скоростью v1 = 2 см/с, а вторая — со скоростью v2 = 4 см/с. Каково наименьшее расстояние между ними?
 79189. Нагруженные сани движутся по горизонтальной поверхности под действием силы F, приложенной к центру тяжести. Какой угол а должна составлять линия действия силы F с горизонтом, чтобы равномерное движение саней происходило под действием наименьшей силы? Коэффициент трения саней о снег равен k.
 79190. Электронагревательный прибор потребляет мощность от источника тока, э. д. с. которого равна Е, а внутреннее сопротивление и сопротивление подводящих проводов в сумме равны r. Какое сопротивление R должен иметь прибор, чтобы в нем выделялась максимальная мощность?
 79191. В центре металлической сферы помещен точечный заряд Q. Определить электрическое поле внутри и вне сферы в случае, если оболочка: а) не заряжена; б) заземлена.
 79192. Опыт Кавендиша, о котором упоминалось в начале статьи, заключался в измерении электрического поля внутри заряженной металлической сферы. Покажите, пользуясь законом Кулона и принципом суперпозиции, что напряженность поля внутри заряженной металлической сферы равна нулю.
 79193. В пространство между пластинами незаряженного плоского конденсатора вносится металлическая пластина, имеющая заряд Q, так что между пластиной и обкладками конденсатора остаются зазоры l1 и l2 (рис. ). Площади всех пластин одинаковы и равны S. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора.
 79194. Две металлические пластины расположены параллельно (рис. ). Пластине 1 сообщают заряд Q, пластина 2 не заряжена. Площади пластин одинаковы и равны S. Найти поверхностную плотность зарядов на обеих сторонах пластин.
 79195. Найти напряженность поля, создаваемого двумя параллельными заряженными плоскостями. Поверхностная плотность заряда на одной из плоскостей равна s1, на другой s2.
 79196. Найти удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если его удельная теплоемкость при постоянном объеме равна cv.
 79197. Над 1 молем идеального газа совершается цикл (замкнутый процесс), показанный графически на рисунке Какую полную работу совершил газ во время этого процесса?
 79198. Закрытый сосуд объемом V = 5 л разделен на две равные части неподвижной полупроницаемой перегородкой. В одной половине сосуда первоначально находится m1 = 30 г водорода, в другой m2 = 160 г кислорода. Через перегородку может диффундировать только водород. Какие давления установятся в сосуде после прекращения процесса диффузии, если сосуд находится все время при постоянной температуре t = 27°С.
 79199. Определить плотность смеси, состоящей из m1 = 50 г кислорода и m2 = 20 г водорода при температуре t = 20°С и давлении Р = 0,9 атмосфер.
 79200. Из сосуда объемом V, давление в котором равно Р, откачивают воздух. Сколько качаний должен сделать поршневой насос объемом v для того, чтобы давление в сосуде упало в k раз? Температура воздуха не меняется.