Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 79001. Гладкий неупругий шарик (из мягкого свинца) налетает на такой же шарик, находящийся в покое (рис. ). Скорость первого шарика направлена под углом а к линии центров. Под каким углом b разлетаются шарики после удара?
 79002. Пробирка массой М содержит моль идеального газа массой m при температуре Т. Пробирку открывают, вынимая из нее пробку пренебрежимо малой массы. Оцените скорость пробирки после того, как весь газ выйдет из нее. Влияние окружающего воздуха можно не учитывать.
 79003. Гладкая вертикальная стенка движется в горизонтальном направлении со скоростью u (рис. ). В стенку попадает шарик массой m, летящий со скоростью v, которая составляет угол а с перпендикуляром к стенке. Считая удар абсолютно упругим, определите модуль v' скорости шарика после удара и угол b, под которым шарик отлетит от стенки.
 79004. Небольшой шарик лежит на дне ящика, касаясь его правой стенки. В результате толчка извне ящик начинает двигаться вправо по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v. Через какое время т шарик займет первоначальное относительно ящика положение, если его соударения с ящиком абсолютно упругие, дно ящика гладкое, а расстояние между его стенками равно L?
 79005. Два шара одинаковых радиусов движутся по гладкой, горизонтальной поверхности (рис. ). Массы шаров m1 и m2, их скорости v1 и v2 направлены по линии центров шаров. Определите скорости шаров после их абсолютно упругого удара.
 79006. Стержень вытаскивают из трубы, имеющей диаметр, несколько больший диаметра стержня (рис. , а). В зазор между стержнем и трубой попадает песчинка, имеющая форму параллелепипеда (отношение a/b = 0,1). Оцените, при каком значении коэффициента трения между песчинкой и поверхностями стержня и трубы стержень не удастся вытащить из трубы. Считать, что коэффициент трения между трубой и стержнем пренебрежимо мал.
 79007. У края диска радиусом R лежит монета (рис. ). Диск раскручивается так, что его угловая скорость линейно растет со временем: w = et. В какой момент времени монета слетит с диска, если коэффициент трения между диском и монетой ц? Какой угол с направлением к центру диска образует сила трения в этот момент?
 79008. Тело, скользящее со скоростью v по гладкой поверхности, влетает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения ц (рис. ). При какой минимальной длине тела I оно остановится так, что часть его еще будет находиться на гладкой поверхности?
 79009. Какую минимальную скорость будет иметь человек, сбежавший с горки высотой h = 10 м с наклоном а = 0,1 рад при коэффициенте трения ц = 0,05?
 79010. При экстренной остановке поезда, двигающегося со скоростью |v| = 70 км/ч, тормозной путь составил s = 100 м. Чему равен коэффициент трения между колесами поезда и рельсами? Каким станет тормозной путь, если откажут тормоза в одном из n = 10 вагонов? Массу локомотива принять равной массе вагона; силами сопротивления воздуха пренебречь.
 79011. При каком коэффициенте трения человек сможет вбежать на горку высотой h = 10 м с углом наклона а = 0,1 рад за время t = 10 с без предварительного разгона? Считать, что мощность человека не ограничивает время движения, а сопротивление воздуха мало.
 79012. Соленоид с индуктивностью L подсоединяется через ключ К к источнику с постоянной ЭДС E (рис. ). Какую мощность потребляет соленоид от источника при частоте переключения ключа v? Сопротивлением соленоида, источника и подводящих проводов пренебречь. Считать, что ключ отключают на очень короткое время.
 79013. Стержень скользит с постоянной скоростью v по рельсам, находящимся в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости рельсов (рис. ). Концы рельсов замкнуты на соленоид с индуктивностью L. Какой ток течет через соленоид? Сопротивление соленоида, рельсов и стержня пренебрежимо мало. Расстояние между рельсами I.
 79014. В камере ускорителя по окружности постоянного радиуса R движется тонкий пучок из n электронов, равномерно распределенных по орбите. Магнитный поток через площадь, охватываемую пучком, линейно растет со временем: Ф = at. В некоторый момент времени величина тока в камере ускорителя равна l0. Каким станет ток l после того, как частицы сделают один оборот?
 79015. Плоская проволочная рамка находится в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной ее плоскости. Рамка представляет собой квадрат со стороной а. Затем ее: а) изгибают в прямоугольник с отношением сторон 1 : 2; б) вытягивают в одну линию; в) изгибают в два квадрата с отношением площадей 1 : 4 (рис. ). Найти заряды, протекающие по рамке при каждом изменении ее формы. Сопротивление рамки R.
 79016. Проволочная катушка находится в магнитном поле, параллельном оси катушки. При включении магнитного поля за время dt1 в катушке возникает ЭДС индукции E1. Какая ЭДС индукции наведется в катушке при повороте ее оси на угол а за время dt2?
 79017. Два одинаковых стержня длиной I каждый вращаются, не мешая друг другу, на одной проводящей оси с угловыми скоростями w1 и w2. Концы стержней скользят по металлическому кольцу, которое находится в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости кольца (рис. ). Сопротивление каждого стержня R, сопротивление кольца пренебрежимо мало. Найти токи в стержнях и разности потенциалов на их концах.
 79018. Металлический стержень скользит с постоянной скоростью v по проводящим рельсам в магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной плоскости рельсов (рис. ). Концы рельсов замкнуты на проводник сопротивлением R и конденсатор емкостью С. Считая сопротивление рельсов и стержня пренебрежимо малым, найти ток в проводнике и заряд на конденсаторе. Расстояние между рельсами I.
 79019. При фотографировании на пленке получаются одинаково резко изображенными не только те предметы (находящиеся на расстоянии d0), на которые наведен объектив фотоаппарата, но также и предметы, находящиеся несколько ближе и несколько дальше этого расстояния. Другими словами, резкими получаются предметы, лежащие внутри некоторой области d1 : d2 (d1 < d0, d2 > d0); d1 называется ближней границей глубины резкости, d2 — дальней границей. Оказалось, что при наведении объектива фотоаппарата на предметы, находящиеся на расстоянии d0 = 10 м, ближняя граница глубины резкости равна d1 = 7,8 м. Найти дальнюю границу.
 79020. Ближайшая точка, на которую может быть сфокусирован (наведен) фотоаппарат, находится на расстоянии d = 2 м от объектива. Куда переместится эта точка, если к объективу вплотную приставить тонкую положительную линзу с оптической силой D = +5 дптр?
 79021. При аэрофотосъемках используется фотоаппарат, объектив которого имеет фокусное расстояние F = 8 см. Минимальный размер различимых деталей изображения на фотопленке (разрешающая способность пленки) d = 10^-2 мм. На какой высоте должен лететь самолет, чтобы на фотографии можно было различить листья деревьев размером l = 5 см? При какой скорости самолета изображение еще не будет размытым, если время экспозиции т = 10^-3 с?
 79022. При фотографировании предмета с расстояния d1 = 15 м высота его изображения на фотопленке оказалась равной h1 = 30 мм, а при фотографировании с расстояния d2 = 9 м — h2 = 51 мм. Найти фокусное расстояние объектива фотоаппарата.
 79023. Точечный объект был сфотографирован дважды на один и тот же кадр при двух положениях фотоаппарата. При втором положении аппарат был перемещен вверх на h = 10 см относительно первого положения. Расстояние между двумя изображениями объекта на пленке оказалось равным р = 2 мм. Определить расстояние до объекта, если фокусное расстояние объектива фотоаппарата F = 5 см.
 79024. Космонавты, высадившиеся на Луну, должны возвратиться на базовый космический корабль, который летает по круговой орбите на высоте, равной радиусу Луны Rл = 1740 км. Какую начальную скорость на поверхности Луны необходимо сообщить лунной кабине, чтобы стыковка с базовым кораблем стала возможной без дополнительной коррекции величины скорости кабины? Ускорение свободного падения на поверхности Луны gл = 1,7 м/с2.
 79025. Искусственный спутник, используемый в системе телесвязи, запущен в плоскости земного экватора так, что все время находится в зените одной и той же точки земного шара. Во сколько раз радиус R орбиты спутника больше радиуса Земли Rз = 6400 км? Ускорение свободного падения у поверхности Земли g = 9,8 м/с2.
 79026. Полагая в бесконечности (то есть на большом расстоянии от Земли, где сила тяготения пренебрежимо мала) потенциальную энергию тела равной нулю, найдите зависимость потенциальной энергии Ер от расстояния r от центра Земли.
 79027. Определите, какую минимальную скорость надо сообщить находящемуся на поверхности Земли телу для того, чтобы оно ушло из сферы действия гравитационного поля Земли.
 79028. Из ракеты массой М, движущейся со скоростью v, выбрасывается порция топлива m со скоростью u относительно ракеты. Какой станет скорость ракеты? Какую скорость будет иметь ракета после выброса двух таких порций, трех порций, k порций (рис. )?
 79029. Закрепленный воздушный вентилятор потребляет мощность N, его КПД равен h. Какая реактивная сила действует на вентилятор во время его работы? Диаметр лопастей вентилятора D, плотность воздуха р.
 79030. На горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой, закрытый легким подвижным поршнем, на котором лежит тяжелый груз массой М (рис. ). У дна сосуда имеется отверстие сечением s, через которое вытекает вода. Какова установившаяся скорость движения сосуда, если сила трения между сосудом и поверхностью пропорциональна скорости сосуда, причем коэффициент пропорциональности равен k. Площадь сечения сосуда S.
 79031. В воздушном шарике, удерживаемом нитью, в том месте, где крепится нить, появилось отверстие сечением s (рис. ). Как изменилось натяжение нити, если скорость истечения газа из шарика равна v? Плотность газа р.
 79032. Пучок частиц, имеющих скорость v и массу m, падает на пластину площадью S; при этом он частично поглощается, а частично упруго отражается (рис. ). Какая сила действует на пластину, если концентрация частиц в пучке равна n, а доля поглощенных частиц а? Рассмотреть также случай, когда пластина сама движется со скоростью u: а) навстречу пучку, б) в том же направлении, что и налетающие частицы.
 79033. Две одинаковые лодки, в которых находятся два одинаковых спортсмена, движутся по инерции (почти без трения) с одинаковыми скоростями параллельно друг другу по поверхности озера (рис. ). Начинает идти дождь. Спортсмен, сидящий в первой лодке, вычерпывает воду из лодки и выливает ее в сторону, а спортсмен во второй лодке спит. Какая из лодок быстрее пройдет одно и то же расстояние? В направлении, перпендикулярном к килю, лодки двигаться не могут.
 79034. Дальнозоркий человек резко видит предметы, расположенные не ближе d = 1 м от него. В каких очках он нуждается, чтобы читать газету, держа ее на расстоянии d0 = 25 см от глаза?
 79035. По гладкой горизонтальной поверхности движется тележка массой М со скоростью v (рис. ). В нее стреляют из ружья, причем пуля массой m, летящая со скоростью V, застревает в тележке. Какой станет скорость тележки после попадания в нее пули в случае: а) когда скорость пули направлена горизонтально, так же как скорость тележки, б) когда скорость пули направлена вертикально вниз?
 79036. Близорукий человек четко видит предметы, находящиеся не дальше 0,5 м от него. Какие очки следует прописать этому человеку, чтобы он мог любоваться звездами?
 79037. На дне сосуда, заполненного водой, лежит плоское зеркало. Человек, наклонившись над сосудом, видит изображение своего глаза в зеркале на расстоянии d = 25 см (рис. ). Расстояние от глаза до поверхности воды h = 5 см. Показатель преломления воды n = 4/3. Определить глубину Н сосуда.
 79038. Известно расположение предмета А и его изображения А' относительно главной оптической оси MN сферического зеркала (рис. ). Найти построением фокус зеркала.
 79039. На дне водоема глубиной h лежит камушек (рис. ). Где находится изображение этого камушка?
 79040. Рассеивающую линзу с известным расположением фокальных плоскостей распилили по диаметру. Половинки раздвинули по вертикали на расстояние h друг от друга (рис. ). Построить изображения точки А, лежащей на оси симметрии системы.
 79041. На рисунке изображен луч, вышедший из рассеивающей линзы. Построить ход луча до линзы.
 79042. С помощью собирающей линзы получен сходящийся пучок лучей. Как пойдут лучи, если на пути пучка поставить рассеивающую линзу (рис. )?
 79043. Положительно заряженная частица влетает в скрещенные однородные электрическое и магнитное поля. Начальная скорость частицы v0 перпендикулярна и электрическому полю E, и магнитному полю В (рис. ). По какой траектории будет двигаться частица?
 79044. Зная расположение предмета А и изображения А' относительно главной оптической оси MN линзы (рис. ), найти построением положение фокусов линз.
 79045. Слаборасходящийся пучок электронов вылетает из точки О со скоростью v и движется в продольном магнитном поле с индукцией В (рис. ). При каких значениях модуля вектора магнитной индукции будет происходить фокусировка пучка на экране «Э», расположенном на расстоянии L от точки О?
 79046. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, между которыми поддерживается постоянная разность потенциалов U = 60 В (рис. ). Определите минимальную скорость электрона vmin, при которой он достигнет верхней пластины. Удельный заряд электрона e/m = 1,76*10^11 Кл/кг, угол падения а = 60°.
 79047. Пучок однократно заряженных положительных ионов Li+(A = 6) испускается эмиттером «Э». Ионы ускоряются электрическим полем и, пройдя разность потенциалов U = 3000 В, попадают в камеру с поперечным магнитным полем |В| = 3*10^-2 Т (рис. ). Найдите величину отклонения пучка h. Длина камеры L = 15 см, заряд электрона е = 1,6*10^-19 Кл, масса протона mр = 1,67*10^-24 г.
 79048. Отрицательно заряженная частица движется в однородном электрическом поле так, что эквипотенциальную поверхность с потенциалом ф1 она пересекает под углом а1 к нормали, а эквипотенциальную поверхность с потенциалом ф2 — под углом а2 (рис. ). Известно, что в точке, где потенциал поля равен нулю, скорость частицы равна нулю. Найдите связь между углами а1 и а2.
 79049. Во сколько раз следует повысить напряжение источника, чтобы снизить потери мощности в линии в 100 раз при передаче на нагрузку одной и той же мощности? Известно, что в первом случае падение напряжения в линии составляет n = 0,03 от напряжения на нагрузке. Надо ли при этом изменять сопротивление нагрузки?
 79050. Линия электропередачи должна передать мощность Р = 100 кВт на расстояние L = 100 км. Потери энергии не должны превышать 2 %. Какое минимальное сечение провода (с удельным сопротивлением p = 1,7*10^-8 Ом*м) пригодно для этой цели, если передаваемое напряжение U = 5000 В? Во сколько раз можно уменьшить сечение провода при увеличении напряжения в 10 раз?
 79051. Какую полезную мощность развивает мотор, включенный в сеть с напряжением U = 220 В, при потребляемом токе l1 = 10 А? Известно, что при полном затормаживании якоря через обмотку течет ток l2 = 40 А.
 79052. Какую максимальную полезную (механическую) мощность Рм mах может развить электромотор, имеющий сопротивление обмотки R и включенный в сеть с напряжением U? Какой ток при этом он потребляет? Найдите значение тока через обмотку мотора при мощности Pм < Pм max. Какой физический смысл имеет неоднозначность ответа?
 79053. Электромотор включен в сеть постоянного тока с напряжением U = 220 В. Сопротивление обмотки мотора R = 5 Ом. Сила потребляемого тока l = 10 А. Найти механическую мощность мотора и его КПД.
 79054. Источник тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r замкнут на реостат с переменным сопротивлением R (рис. , а). Построить графики зависимости силы тока l, напряжения на источнике U, мощности Р, выделяемой во внешней цепи, полной мощности тока Рп, а также КПД h при изменении сопротивления реостата R.
 79055. Определить работу электрических сил и количество теплоты, выделяемое за t = 1 с, в аккумуляторе: а) при его зарядке током l1 = 5 А, разность потенциалов между полюсами аккумулятора U1 = 20 В, ЭДС аккумулятора E = 12 В; б) при разрядке того же аккумулятора на внешнее сопротивление, ток разрядки l2 = 1 А.
 79056. Две электрические лампочки, рассчитанные на включение в сеть с напряжением U = 220 В, имеют мощности Р1 = 25 Вт и Р2 = 100 Вт. Какая из лампочек будет гореть ярче, если их включить в сеть, соединив между собой последовательно? Найдите отношение яркостей каждой лампочки при обычном (одиночном) и последовательном включениях. Считать, что яркость пропорциональна тепловой мощности, выделяемой в лампочке.
 79057. В середине прошлого века английский физик Томсон предложил идею так называемого динамического отопления. Топка, в которой сжигается топливо, служит нагревателем тепловой машины, холодильником для этой машины служит вода в отопительной системе. За счет полученной работы приводится в действие холодильная машина. Для холодильной машины вода в отопительной системе служит нагревателем, а холодным резервуаром, от которого отбирается тепло, служит грунтовая вода. Считая, что обе машины работают по идеальным циклам, и пренебрегая потерями, определите, сколько тепла получит вода в отопительной системе при сжигании 1 кг топлива. Удельная теплота сгорания топлива q, температура в топке тепловой машины t1 = 200°С, температура воды в отопительной системе t2 = 60°С, температура грунтовой воды t3 = 10°С.
 79058. Тепловая машина, рабочим телом которой является 1 моль идеального одноатомного газа, совершает цикл, изображенный на рисунке Найти КПД этой машины.
 79059. Идеальная холодильная машина имеет в качестве холодильника резервуар с водой при 0°С, а в качестве нагревателя — резервуар с кипящей водой. Какую работу надо совершить, чтобы превратить в лед 1 кг воды? Какое количество воды в нагревателе превратится при этом в пар? Удельная теплота плавления льда L = 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2260 кДж/кг.
 79060. В точке С, находящейся на оси цилиндрического стержня, закрепленного с обоих концов, приложена осевая сила F (рис. , а). Определить силы реакции опор Ra и Rb.
 79061. Груз массы m = 2 т поддерживают два одинаковых круглых стальных стержня, соединенных шарнирно в узле А и составляющих угол а = 60° c вертикалью (рис. ). Определить диаметр сечения каждого стержня, если допускаемое напряжение для стали sдoп = 160 МН/м2.
 79062. Определить удлинение стального ступенчатого стержня (рис. , а), к которому приложены осевые силы F1 и F2 (|F1| = 20 кН, |F2| = 30 кН). Длины участков стержня равны l1 = 1 м и l2 = 2 м, поперечные сечения равны, соответственно, S1 = 1 см2 и S2 = 2 см2, модуль Юнга Е = 2*10^5 МН/м2. Стержень считать невесомым.
 79063. К цилиндрическому стержню, закрепленному сверху, в его нижнем сечении приложена сила F, направленная вдоль оси стержня (рис. , а). Найти внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях стержня. Массой стержня пренебречь.
 79064. Ребенок скатывается с горки на санках. Высота горки Н = 15 м, угол наклона к горизонту а = 30°, а коэффициент трения линейно нарастает вдоль пути от ц1 = 0 у вершины горы до ц2 = 0,4 у подножия. Какую скорость будут иметь санки у подножия горы?
 79065. Прямоугольный брусок, размеры которого показаны на рисунке , тянут равномерно по горизонтальной плоскости за веревку, угол наклона которой а можно менять. Коэффициент трения бруска о плоскость равен ц. При какой величине угла a0 брусок начнет приподниматься?
 79066. Брусок лежит на доске. Доску приподнимают за один край. Как зависит абсолютная величина силы трения, действующей на брусок, от угла наклона доски а (рис. )? Коэффициент трения между бруском и доской ц, масса бруска m.
 79067. На горизонтальном столе лежат два бруска массой М1 = 7 кг и М2 = 10 кг, связанные нитью. Еще одна нить, привязанная к бруску массой М1, переброшена через блок, укрепленный на краю стола, и к ней подвешен груз массой m = 1 кг (рис. ). Коэффициент трения между брусками и столом ц = 0,1. Определите натяжения обеих нитей и силы трения, действующие на каждый из брусков.
 79068. Между точками А и В включено сопротивление R. Кроме того, имеются еще N—2 точек, причем между каждой парой точек, включая сюда и точки А и В, также присоединено сопротивление R. Найти результирующее общее сопротивление между точками А и В.
 79069. Точечный заряд +q находится над проводящей плоскостью на расстоянии r. С какой силой он притягивается этой плоскостью?
 79070. Мяч бросают с поверхности земли под углом а с начальной скоростью v0 (рис. , а). На расстоянии I от точки бросания находится вертикальная стенка. Мяч упруго ударяется о стенку и отскакивает обратно. На каком расстоянии х от стенки он приземлится?
 79071. Найти положение центра тяжести плоской фигуры, показанной на рисунке , а.
 79072. Их трех одинаковых проволочных колец сварен каркас, показанный на рисунке Найти сопротивление между точками А и В, если сопротивление четверти длины каждого кольца равно R.
 79073. Однородный брусок массы m висит на трех вертикальных проволоках равной длины, расположенных симметрично (рис.). Определить натяжения проволок, если средняя проволока стальная, а две другие медные. Считать, что модуль Юнга стали в два раза больше модуля Юнга меди, а поперечные сечения проволок одинаковы.
 79074. Четыре черепахи находятся в вершинах квадрата со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по величине скоростью v, причем первая черепаха все время держит курс на вторую, вторая на третью, третья на четвертую, четвертая на первую. Встретятся ли черепахи? Если встретятся, то через какое время?
 79075. Четыре одинаковых точечных заряда q размещены в вершинах квадрата. Какой заряд Q противоположного знака надо поместить в центре квадрата, чтобы система зарядов оказалась в равновесии?
 79076. Две одинаковые параллельные пластины имеют заряды +q и -q. Как меняется разность потенциалов U между пластинами при увеличении расстояния d между ними? Нарисуйте график зависимости U от d.
 79077. В пластинах плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U, сделано сквозное отверстие. Конденсатор помещен в постоянное магнитное поле, направленное перпендикулярно электрическому полю в конденсаторе (рис. ). Электрон влетает в пространство между пластинами конденсатора, ускоряется, приобретая энергию eU, вылетает через отверстие и, двигаясь в магнитном поле по окружности, возвращается в конденсатор. Затем он снова ускоряется, движется по окружности большего радиуса, опять входит в конденсатор и т.д. На первый взгляд кажется, что таким образом можно разогнать электрон до больших энергий, то есть создать ускоритель. Так ли это?
 79078. Шар радиуса R равномерно заряжен по всему объему. Полный заряд шара Q. Нарисуйте графики зависимости напряженности и потенциала от расстояния r от центра шара.
 79079. Две плоскости расположены параллельно друг другу на расстоянии d и заряжены с поверхностной плотностью заряда s1 и s2 соответственно. Нарисовать графики зависимости напряженности поля и потенциала от координаты х (ось ОХ перпендикулярна пластинам). Рассмотреть случаи одноименных (рис. , а) и разноименных (рис. , а) зарядов на пластинах.
 79080. Сфера радиуса R имеет заряд Q. Найти зависимость напряженности и потенциала от расстояния r от центра сферы. Нарисовать графики.
 79081. Пуля массы m, летящая со скоростью v, попадает в склон горы и застревает в нем. Применив закон сохранения энергии в системе отсчета, в которой Земля неподвижна, найдем изменение энергии пули: dK1 = 0 - mv2/2 = -mv2/2. Будем рассматривать движение пули в системе отсчета, связанной с автомобилем, который движется со скоростью u в ту же сторону, что и пуля. Тогда изменение кинетической энергии пули равно dК2 = mu2/2 - m(|v - u|)^2/2 = - mv2/2 + m |v| |u|. В системе отсчета, связанной с автомобилем, который движется со скоростью u в сторону, противоположную направлению движения пули, dK3 = mu2/2 - m(|v + u|)^2/2 = -mv2/2 + m |v| |u|. Куда девается часть кинетической энергии пули? При резком торможении пули выделяется тепло; иными словами, энергия пули переходит в тепло: |dK| = Q. И мы можем измерить количество выделяющегося тепла (пуля, например, попадает точно в калориметр). Однако из наших рассуждений следует, что производя три раза одни и те же измерения, мы должны получить различные результаты: Q1 # Q2 # Q3. Парадокс?!
 79082. Найти работу, которую совершает гелий массой m = 0,2 кг в процессе адиабатного расширения, если он при этом охладился от T1 = 300 К до T2 = 268 К. Молярная масса гелия ц = 4*10^-3 кг/моль.
 79083. Камень массы m падает на Землю с высоты h. 1) Запишем закон сохранения энергии, рассматривая движение камня в системе отсчета, связанной с центром масс системы камень — Земля. К моменту падения камня на Землю вся его потенциальная энергия mgh перешла в кинетическую энергию mv2/2: mgh = mv2/2, где v — скорость камня перед ударом о Землю. 2) Запишем закон сохранения энергии, рассматривая движение в системе отсчета, связанной с лифтом, который движется вниз с постоянной скоростью v относительно Земли. В этой системе Земля обладает кинетической энергией Mv2/2 (М — масса Земли), камень в начальный момент имел кинетическую энергию mv2/2 и потенциальную энергию mgh. К моменту падения камня на Землю и его кинетическая энергия, и его потенциальная энергия равны нулю, так что для всей системы можно записать: Mv2/2 + mv2/2 + mgh = Mv2/2 - > mv2/2 + mgh = 0. Получается, что закон сохранения энергии не выполняется в системе «лифт», но выполняется в системе отсчета, относительно которой лифт движется с постоянной скоростью. Парадокс?!
 79084. Некоторое количество одноатомного газа занимает объем V1 = 0,1 м3 при давлении р1 = 2*10^5 Па. Если газ переходит из этого состояния в конечное состояние 2 сначала при изобарическом, а затем при изохорическом нагревании, то он совершает работу А1 = 4*10^4 Дж. Если же переход осуществляется непосредственно по прямой 1-2, то работа газа А2 = 5*10^4 Дж. Найти давление и объем газа в конечном состоянии 2, а также количества теплоты, полученные газом в обоих случаях.
 79085. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме и при постоянном давлении для аргона (ц = 40*10^-3 кг/моль).
 79086. Газ, занимающий объем V1 = 2 м3 при давлении р1 = 4*10^5 Па, совершает круговой процесс (цикл), состоящий из нескольких этапов. Сначала газ изохорически охлаждается до температуры, при которой его давление равно р2 = 10^5 Па. Затем он изобарически охлаждается до состояния, из которого возвращается в начальное состояние таким образом, что его давление изменяется с изменением объема по закону: р = aV (а — постоянная величина). Нарисовать график данного кругового процесса на pV-диаграмме и найти совершенную газом работу.
 79087. 4 моля газа совершают процесс, изображенный на рисунке 4. На каком участке работа газа максимальна?
 79088. На нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза, массы которых m1 и m2 (рис. ). Найти ускорение центра масс этой системы, если m1 > m2.
 79089. Газ переходит из состояния 1, характеризуемого параметрами р1 = 2*10^5 Па и V1 = 0,1 м3, в состояние 2, где его параметры равны соответственно р2 = 10^5 Па и V2 = 0,4 м3, двумя разными способами (рис. ). Найти работу газа в обоих случаях.
 79090. На концах однородной платформы длиной I находятся два человека, массы которых m1 и m2 (рис. ). Первый прошел до середины платформы. На какое расстояние х надо переместиться по платформе второму человеку, чтобы тележка вернулась на прежнее место? Найти условие, при котором задача имеет решение.
 79091. Из ракеты массой М выбрасываются продукты сгорания порциями одной и той же массы m со скоростью u относительно ракеты. Пренебрегая действием силы тяжести, определить скорость ракеты, которой она достигнет после вылета n-й порции.
 79092. Горизонтально летящая пуля попадает в деревянный брусок, подвешенный на очень длинном шнуре, и застревает в бруске, сообщив ему скорость |u| = 0,5 м/с. Определить скорость пули перед ударом. Масса пули m = 15 г, масса бруска М = 6 кг.
 79093. Третья ступень ракеты состоит из ракеты-носителя массой mр = 500 кг и головного конуса массой mк = 10 кг. Между ними помещена сжатая пружина. При испытаниях на Земле пружина сообщила конусу скорость |Vотн| = 5,1 м/с по отношению к ракете-носителю. Каковы будут скорости конуса |Vк| и ракеты-носителя |Vр|, если их отделение произойдет на орбите при движении со скоростью |V| = 8000 м/с?
 79094. Орудие массы m соскальзывает по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. В момент, когда скорость орудия равна v, производят выстрел, в результате которого орудие останавливается, а вылетевший в горизонтальном направлении снаряд «уносит» импульс р (рис. ). Продолжительность выстрела равна т. Каково среднее за время т значение Rcр силы реакции со стороны наклонной плоскости?
 79095. Две частицы массами m и 2m движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями соответственно 2v и v (рис. ). На частицы начинают действовать одинаковые силы. Определить величину и направление скорости частицы массой 2m в момент времени, когда скорость частицы массой m стала такой, как показано пунктиром: а) на рисунке , а; б) на рисунке , б.
 79096. Тело массой m движется равномерно по горизонтальной поверхности под действием силы F (рис. ). Коэффициент трения равен ц. При каком значении угла а сила F имеет наименьшую абсолютную величину?
 79097. Мячик массой 50 г ударяет в гладкую вертикальную стенку под углом 30° к ней, имея к моменту удара скорость 20 м/с, и упруго отражается. Определить среднюю силу, действующую на мячик во время удара, если соударение мячика со стенкой длится 0,02 с.
 79098. Груз массой m, подвешенный на нерастяжимой нити длиной I, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают (рис. ). Определить какой угол с вертикалью образует нить в тот момент, когда проекция скорости груза на вертикальное направление наибольшая?
 79099. Груз массой m, подвешенный на нерастяжимой нити длиной I, отводят в сторону так, что нить принимает горизонтальное положение, и отпускают (рис. ). Определить максимальное натяжение нити при движении груза.
 79100. Однородный стержень длиной I и массой m движется по гладкой горизонтальной плоскости под действием силы F, приложенной к торцу стержня и направленной вдоль оси стержня (рис. ). Определить натяжение стержня в сечении, отстоящем от этого торца стержня на расстояние l0.