Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 78501. Моль гелия сжимают в процессе с постоянным давлением 1-2 (рис. ) так, что T1 = 8Т2. Затем газ расширяется в процессе 2-3 с постоянной теплоемкостью до первоначального объема. Найдите эту теплоемкость, если конечная температура Т3 в 16 раз меньше начальной T1, а работа по сжатию в 14/3 раза больше работы по расширению.
 78502. В установке для измерения теплоемкостей газов исследуемый газ под небольшим избыточным давлением прокачивается через трубку, внутри которой находится нагреватель известной мощности. Измеряется разность температур газа на входе и выходе трубки и количество газа, прошедшего через трубку в единицу времени. Считая, что все тепло, выделяемое нагревателем, передается газу, найдите величину теплоемкости, измеряемой в этом опыте. На сколько измеренная теплоемкость отличается от теплоемкости при постоянном объеме?
 78503. В комнате объемом V = 60 м3 находится воздух при давлении р = 10^5 Па и температуре Т = 300 К. На сколько градусов изменится температура воздуха в комнате за час работы в ней нагревателя мощностью 1 кВт? Считать, что воздух прогревается равномерно и из комнаты не выходит, а передача тепла от него окружающим телам мала.
 78504. Определите, какую минимальную дополнительную скорость необходимо кратковременно сообщить спутнику Земли, движущемуся по очень высокой круговой орбите, чтобы он смог достичь Марса. Орбиты Земли и Марса считать круговыми, радиус орбиты Земли равен Rзс = 1,5*10^8 км, а радиус орбиты Марса Rмс в 1,52 раза больше, чем у Земли.
 78505. Вычислите приближенно третью космическую скорость, т.е. минимальную скорость, которую надо сообщить ракете относительно Земли, чтобы ракета навсегда покинула пределы Солнечной системы (ушла в бесконечность). Влиянием планет Солнечной системы пренебречь. Орбиту Земли вокруг Солнца считать круговой с радиусом Rзс = 1,5*10^8 км и временем обращения Т = 1 год. Первая космическая скорость vK = 7,9 км/с.
 78506. Для спутников, движущихся вокруг Земли по эллиптическим орбитам, выразите длину большой оси эллипса через полную энергию спутника Е (кинетическая плюс потенциальная).
 78507. Космический корабль движется вокруг Земли по эллиптической орбите, большая ось которой равна 2а. Центр Земли расположен в фокусе эллипса F1 (рис. ). В тот момент, когда корабль находится в точке максимального удаления и расстояние от центра Земли до корабля равно r2, на короткое время включается двигатель. Как надо изменить скорость корабля в этой точке, чтобы он стал двигаться по круговой орбите радиусом r2? Считать известными ускорение свободного падения g на поверхности Земли и радиус Земли Rз.
 78508. Вторая космическая скорость для некоторой планеты равна v = 12 км/с. Найдите минимальную величину второй космической скорости для такой же планеты, но с полостью, заполненной веществом с плотностью в b = 2 раза больше плотности планеты (рис. ). Отношение радиуса полости к радиусу планеты а = 1/2.
 78509. В вакуумном пространстве на две плоскопараллельные металлические сетки, между которыми поддерживается постоянная разность потенциалов U, падает со скоростью v0 под углом падения ф положительно заряженная частица с зарядом q (рис. ). Чему будет равен угол «преломления» частицы после пролета сеток? При каком угле падения частицы и при какой полярности разности потенциалов наступит «полное внутреннее отражение» частицы?
 78510. 1) Приняв за нулевой уровень отсчета потенциальной энергии бесконечность, найдите потенциальную энергию тела массой m в гравитационном поле Земли. Землю считайте однородным шаром массой Мз и радиусом Rз. Рассмотрите случаи, когда тело находится вне и внутри Земли. 2) На какое максимальное расстояние от поверхности Земли сможет удалиться небольшое тело массой m, если ему сообщить начальную скорость, равную первой космической скорости vK?
 78511. Колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L, подключен через ключ К к источнику с постоянной ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рис. ). Ключ замыкают, а после того как в цепи установится стационарный режим, размыкают его. Найдите зависимость напряжения на конденсаторе от времени после размыкания ключа. Омическим сопротивлением катушки пренебречь.
 78512. Два маленьких шарика массами m1 и m2 жестко связаны между собой легким стержнем и насажены на неподвижную горизонтальную ось О, относительно которой они могут свободно вращаться (рис. ). Расстояния от шариков до оси вращения равны r1 и r2. Систему отклонили от вертикали на малый угол ф0 и отпустили. Пренебрегая потерями энергии, найдите зависимость угла отклонения ф от времени при условии, что m2r2 > m1r1.
 78513. Параллельно соединенные катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R подключены через ключ К к батарее с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (рис. ). В начальный момент времени ключ разомкнут и тока в цепи нет. Найдите зависимость от времени токов через резистор и катушку после замыкания ключа. Омическим сопротивлением катушки пренебречь.
 78514. В некоторый момент времени счетчик радиоактивного излучения, расположенный вблизи препарата 18F, зафиксировал 100 отсчетов в секунду. Через время dt = 20 мин показание уменьшилось до 87 отсчетов в секунду. Определите период полураспада 18F.
 78515. Маленький стальной шарик массой М падает в воду под углом ф к нормали со скоростью v0 (рис. ). На шарик в воде действует сила сопротивления, пропорциональная скорости (F = -av). Найдите зависимость горизонтальной и вертикальной составляющих скорости шарика от времени. Определите также установившуюся скорость шарика.
 78516. С помощью оптической схемы, состоящей из плоского зеркала 3 положительной линзы Л и экрана Э, наблюдают за падением маленьких шариков в сосуде с прозрачной жидкостью, показатель преломления которой n = 1,5 (рис. ). В начальный момент на экране наблюдается изображение поверхности жидкости и неподвижного шарика. Затем линзу перемещают направо вдоль главной оптической оси на расстояние d = 2 см и отпускают шарик. Через время т = 5 с на экране появляется резкое изображение шарика. Полагая, что шарик падает с постоянной скоростью, определите ее величину. Расстояние а = 30 см.
 78517. На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом а падает пучок света шириной а, содержащий две спектральные составляющие с длинами волн L1 и L2 (рис. ). Показатели преломления стекла для этих длин волн различны и равны соответственно n1 и n2. Определите минимальную толщину пластинки, при которой свет, пройдя через нее, будет распространяться в виде двух отдельных пучков, каждый из которых содержит только одну спектральную составляющую.
 78518. Цилиндрический стакан с жидкостью поставлен на монету, рассматриваемую сквозь боковую стенку стакана. Укажите наименьшую возможную величину показателя преломления жидкости n, при которой монета не видна.
 78519. На стеклянную плоскопараллельную пластинку толщиной Н = 3 мм падает узкий пучок монохроматического света (рис. ). Пучок параллелен оптической оси ОО1, которая перпендикулярна пластинке и проходит через ее центр. Расстояние между пучком и осью R = 3 см. Показатель преломления стекла для падающего на пластинку света имеет радиальную зависимость: n(r) = n0 (1 - (r/r0)2), где n0 и r0 — константы (n0 = 1,5, r0 = 9 см). Определите угол между выходящим пучком и осью.
 78520. Где видит наблюдатель рыбку, находящуюся в диаметрально противоположной от него точке шарообразного аквариума? Радиус аквариума R, показатель преломления воды n = 4/3.
 78521. Поверхность озера глубиной Н = 1,3 м покрыта тонким слоем льда со снегом, практически не пропускающим свет. Найдите площадь светлого пятна на дне озера от полыньи в форме круга радиусом R = 2 м. Озеро освещается рассеянным светом. Показатель преломления воды n = 4/3.
 78522. На рисунке показана зависимость сопротивления некоторого нелинейного элемента от температуры. При нагревании по достижении температуры t1 = 100°С мгновенно происходит скачок сопротивления от R1 = 50 Ом до R2 = 100 Ом; при охлаждении обратный скачок происходит при температуре t2 = 99°С(гистерезис). Когда к такому элементу приложили постоянное напряжение U1 = 60 В, его температура оказалась равной t3 = 80°С. Наконец, когда к элементу приложили постоянное напряжение U2 = 80 В, в цепи возникли самопроизвольные колебания тока. Определите период этих колебаний, а также максимальное и минимальное значения тока. Температура окружающей среды t0 = 20°С. Мощность теплоотвода с поверхности элемента пропорциональна разности температур элемента и окружающей среды. Теплоемкость элемента С = 3 Дж/К.
 78523. Диод имеет вольт-амперную характеристику, изображенную на рисунке При напряжениях U > U0(в прямом направлении) диод открыт. Диод включен в цепь, изображенную на рисунке Конденсатор вначале не заряжен. Чему будет равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? Какое количество теплоты выделится на резисторе R после замыкания ключа?
 78524. Для стабилизации напряжения применяют газоразрядную лампу стабиловольт, схема включения которого показана на рисунке При изменении тока, протекающего через стабиловольт, от 5 до 15 мА напряжение на нем практически не меняется и остается равным 150 В. Сопротивление нагрузки Rн = 10 кОм. Определите сопротивление резистора R и входное напряжение, при которых напряжение на нагрузке остается постоянным при изменениях входного напряжения на ±10 %.
 78525. В схеме, изображенной на рисунке , ЭДС батареи E2 = 4 В, сопротивление резистора R = 50 Ом. Имеется также нелинейный элемент (НЭ), в котором ток I связан с приложенным к нему напряжением U соотношением I = 0,02U2 (I - в амперах, U - в вольтах). Схема сбалансирована, т.е. гальванометр показывает отсутствие тока. Определите мощность батареи с ЭДС E1, пренебрегая ее внутренним сопротивлением.
 78526. На рисунке приведена вольт-амперная характеристика лампочки от карманного фонаря (кривая 1), включенной в схему, изображенную на рисунке ЭДС батареи E = 4 В, сопротивление резистора r = 16 Ом, внутренним сопротивлением батареи пренебречь. Используя вольт-амперную характеристику лампочки, постройте график зависимости ее сопротивления от протекаемого тока. Определите ток в цепи сразу после замыкания ключа (индуктивностью пренебречь). Найдите графически установившийся ток в лампочке.
 78527. Изогнутая трубка постоянного внутреннего сечения с открытыми концами расположена так, что ее прямолинейные участки вертикальны (рис. ). Трубка заполнена двумя не смешивающимися жидкостями плотностью p1 снизу и р2 сверху (p1 > р2). Все границы раздела между жидкостями расположены на одном уровне горизонта, свободные поверхности жидкости в крайних коленах также находятся на одном горизонтальном уровне. При каких соотношениях между величинами плотностей p1 и р2 такое положение жидкостей устойчиво?
 78528. Плотность стратифицированной жидкости меняется с глубиной h по закону р(h) = р(0)(1 + аh), где р(0) — известная константа. Для измерения константы а в жидкость опускают тяжелый цилиндр длиной I и сечением S, который висит вертикально на нити, привязанной к динамометру. Разность показаний динамометра равна dF в положениях, когда верхняя грань цилиндра совпадает с поверхностью жидкости и когда она же находится на глубине h = l oт поверхности. Найдите по этим данным величину а.
 78529. Вертикально расположенная U-образная трубка частично заполнена жидкостью так, что расстояния от открытых концов трубки до уровня жидкости в коленах равны h0. Какой максимальный по толщине слой более легкой жидкости можно налить в одно из колен трубки, чтобы жидкость из трубки не выливалась? Отношение плотностей жидкостей равно k (k > 1). Жидкости не смешиваются.
 78530. Колокол для подводных работ представляет собой тонкостенный цилиндрический стакан, который опускается вверх дном с борта катера на дно водоема. Какова должна быть толщина стенок и дна колокола, чтобы он мог покоиться на дне водоема глубиной Н = 3 м? Внутренний радиус колокола r = 1 м, высота Н = 2 м, плотность стали рст = 7,8*10^3 кг/м3.
 78531. По некоторым оценкам масса озона (О3), содержащегося в атмосфере Венеры, составляет а = 10^-5 % массы всей атмосферы. Какой толщины слой образовал бы озон, если бы он собрался у поверхности планеты и имел температуру и давление, равные температуре и давлению атмосферы у поверхности Венеры? Ускорение свободного падения на Венере g = 8,2 м/с2, температура вблизи поверхности Т = 800 К.
 78532. Температура кипения воды зависит от давления окружающего воздуха. При увеличении или уменьшении давления воздуха на dр = 27 мм рт.ст. вблизи атмосферного давления температура кипения вблизи 100°С увеличивается или уменьшается на dТ0 = 1°С. При какой температуре кипит вода в ресторане "Седьмое небо" на высоте h = 330 м от поверхности Земли?
 78533. В последние годы приобрело большую популярность катание на воздушных шарах. Подъемная сила создается путем подогрева воздуха в оболочке шара газовой горелкой. Объем шара и давление воздуха в нем остаются при этом практически постоянными. Оцените, каким должен быть объем шара, чтобы при нагреве воздуха в нем на dt = 30°С относительно окружающей атмосферы он смог поднять полезный груз массой m = 150 кг (масса оболочки, корзины, человека и т.д.).
 78534. Известно, что при упругом нецентральном ударе двух одинаковых шаров, один из которых до удара покоился, угол разлета равен 90°. Докажите это утверждение.
 78535. Шар массой m налетает со скоростью v на покоящийся шар массой 2m. Найдите скорости обоих шаров после упругого центрального удара.
 78536. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два одинаковых бруска массой m каждый, связанных легкой пружиной жесткостью k (рис. ). Первому бруску сообщают скорость v0 в направлении от второго бруска. Опишите движение системы. Через какое время деформация пружины впервые достигнет максимального значения?
 78537. Две точечные массы m и 2m связаны невесомой нитью длиной I и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорость массы 2m равна нулю, а скорость массы m равна v и направлена перпендикулярно нити (рис. ). Найдите натяжение нити и период вращения системы.
 78538. Тонкий однородный стержень длиной I и массой m привели в движение вдоль гладкой горизонтальной поверхности так, что он движется поступательно и одновременно вращается с угловой скоростью w. Найдите натяжение стержня в зависимости от расстояния х до его центра.
 78539. Двойная звезда состоит из двух звезд-компонентов массами m1 и m2, расстояние между которыми не меняется и остается равным L. Найдите период вращения двойной звезды.
 78540. В колебательном контуре без затухания (сопротивление равно нулю) с постоянными емкостью С и индуктивностью L происходят свободные электрические колебания. Покажите, что колебания заряда на конденсаторе и тока в контуре гармонические, и найдите их период.
 78541. Однородный стержень лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К стержню прикладывают две одинаковые по величине, но противоположные по направлению горизонтальные силы: одна сила приложена к середине стержня, другая — к его концу (рис. ). Относительно какой точки начнет поворачиваться стержень?
 78542. Вообразите, что вдоль диаметра Земли прорыт тоннель и в него сброшен камень. Через какое время камень окажется на противоположной стороне Земли? Сопротивление воздуха и вращение Земли не учитывать. Плотность Земли считать постоянной по всему объему, радиус Земли R = 6400 км.
 78543. Тонкая изогнутая трубка постоянного сечения расположена в вертикальной плоскости (рис. ). Каждое колено трубки наклонено к горизонту под углом а. Длина части трубки, занятой жидкостью, равна I. Найдите период колебаний жидкости в трубке. При колебаниях опускающаяся поверхность жидкости не достигает изогнутого участка трубки. Трение между слоями жидкости и жидкости о трубку не учитывать.
 78544. Покажите, что в однородном поле тяжести малые колебания математического маятника длиной I в вертикальной плоскости являются гармоническими, и найдите их период.
 78545. На легком стержне длиной I висит небольшой шарик массой m (рис. ). К стержню прикреплена легкая пружина жесткостью k на расстоянии 2I/3 от точки подвеса. Другой конец пружины прикреплен к стене. Система может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси О. В положении равновесия стержень вертикален, пружина горизонтальна и не деформирована. Найдите период малых колебаний системы в плоскости чертежа.
 78546. На легкой пружине жесткостью k подвешен груз массой m. Покажите, что вертикальные колебания такого пружинного маятника гармонические, и найдите их период.
 78547. Два велосипедиста и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Более чем через час после выезда у первого велосипедиста сломался велосипед, и он продолжал путь пешком, двигаясь в 4,5 раза медленнее, чем на велосипеде. Его обгоняют: второй велосипедист — через 5/8 ч после поломки, а пешеход — через 10,8 ч после поломки. К моменту поломки второй велосипедист проехал расстояние в два раза большее, чем то, которое прошел пешеход к моменту, на 5/36 ч более позднему, чем момент поломки. Через сколько часов после начала движения сломался велосипед?
 78548. Два понтона, находящихся на одном месте, надо побыстрее сплавить вниз по реке на а км. Буксир не может взять сразу два понтона, поэтому возник такой план: один понтон сразу отправится самоходом как плот, а другой будет на некотором участке реки вначале транспортироваться буксиром, после чего будет отцеплен и отправлен самоходом. Буксир же тотчас развернется и пойдет на сближение с плывущим первым понтоном, возьмет его и отбуксирует до конечного пункта. В результате осуществления плана оба понтона пришли к месту назначения одновременно. По течению буксир все время поддерживал скорость (v + u) км/ч, а против течения (v - u) км/ч, где u км/ч — скорость течения реки. Сколько времени потребовалось на всю транспортировку по этому плану, и на сколько он сокращает время, за которое понтоны прошли бы требуемое расстояние по течению самоходом?
 78549. Города А и В расположены на берегу реки, причем город В расположен ниже по течению. В 9 часов утра из города А в город В отправляется плот. В этот момент времени из города В в город А отправляется лодка, которая встречается с плотом через 5 часов. Доплыв до города А, лодка поворачивает обратно и приплывает в город В одновременно с плотом. Успеют ли лодка и плот приплыть в город к 9 часам вечера того же дня?
 78550. Пассажир, опоздавший на поезд, сначала решил догнать его на такси, однако через некоторое время пересел на автобус, заплатив за билет а рублей, и прибыл на одну из станций одновременно с поездом. Между тем он обнаружил, что если бы продолжал ехать на такси, то догнал бы поезд на т ч раньше, истратив при этом на b рублей меньше. Какова скорость поезда, если скорость такси v1, автобуса v2 (v1 > v2), а стоимость проезда одного километра на такси а рублей?
 78551. Поезд идет от станции А к станции В, расстояние между которыми равно d км. На некотором участке пути, примыкающем к станции В, из-за ремонтных работ поезду разрешена скорость, составляющая только 1/n часть первоначальной скорости, поэтому поезд пришел на станцию с опозданием на а ч. На другой день фронт ремонтных работ приблизился к станции В на b км, и при тех же условиях поезд опоздал только на с ч. Найдите скорость поезда.
 78552. Ядерная реакция 14|7N + 4|2He - > 17|8O + 1|1p может идти, если налетающие на неподвижные ядра азота а-частицы имеют энергию, превышающую пороговую энергию Еп = 14,5 МэВ. На сколько энергия а-частиц должна быть больше пороговой, чтобы кинетическая энергия образующихся при реакции протонов была равна нулю?
 78553. Ядра дейтерия D(3|1H) и трития Т(3|1Н) могут вступать в реакцию D + Т - > 4|2He + 1|0n, в результате которой образуются нейтрон и а-частица (4|2Не). При каждой такой реакции выделяется энергия Е = 17,6 МэВ. Определите, какую энергию уносит нейтрон и какую а-частица. Кинетические энергии, которыми обладали ядра до реакции, пренебрежимо малы.
 78554. При слиянии протона (1|1Н) и ядра трития (3|1H) образуется а-частица (4|2Не) и у-квант: 1|1Н + 3|1Н - > 4|2Не + у. Определите, какую энергию уносит у-квант в этой реакции, если кинетическими энергиями ядер 1|1Н, 3|1H и 4|2Не в ней можно пренебречь. Известно, что дефект масс ядра 4|2Не составляет dma = 0,0304 а.е.м., а кинетическая энергия частиц, образующихся в реакции 3|1Н + 3|1Н - > 4|2Не + 2 1|0n, на величину Е = 11,3 МэВ больше кинетической энергии исходных частиц.
 78555. Термоядерная реакция 2|1Н + 3|2Не - > 4|2Не + 1|1р идет с выделением энергии E1 = 18,4 МэВ (кинетическая энергия образовавшихся частиц на величину Е1 больше кинетической энергии исходных). Какая энергия Е2 выделится в реакции 3|2Не + 3|2Не - > 4|2Не + 2 1|1р, если дефект масс ядра 3|2Не на dm = 0,006 а.е.м. больше, чем у ядра 2|1H?
 78556. Образовавшееся в результате ядерной реакции неподвижное ядро изотопа калия 40|19K испускает y-квант с энергией Еу = 9,4 кэВ. Определите кинетическую энергию ядра после испускания кванта. Одной атомной единице массы соответствует энергия 931,5 МэВ.
 78557. Оптическая система, состоящая из положительной и отрицательной линз, расположенных на одной оптической оси на расстоянии b = 4 см друг от друга (рис. ), создает действительное изображение предмета, находящегося на расстоянии а = 6 см от собирающей линзы, с поперечным увеличением Г = 4. Изображение получено на экране, отстоящем на расстояние с = 4 см от рассеивающей линзы. Построением определите положения главных фокусов обеих линз и найдите их фокусные расстояния.
 78558. Оптическая система состоит из рассеивающей линзы и плоского зеркала, расположенного в фокальной плоскости линзы перпендикулярно ее главной оптической оси (рис. ). Предмет АВ находится в фокальной плоскости перед линзой. Построением найдите положение изображения предмета, даваемого такой системой, и определите его увеличение.
 78559. Квадрат со стороной I = 4 см расположен симметрично относительно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 1 см (рис. ). Дальняя сторона квадрата находится от линзы на расстоянии d = 6 cм. Определите отношение площадей квадрата и его изображения в линзе.
 78560. С помощью тонкой собирающей линзы получено изображение трезубца BACGDE. Основание трезубца EDG лежит на главной оптической оси линзы, АВ = АС. Отрезок DG изображается с увеличением b1, отрезок ED — с увеличением b2. С каким увеличением изображается отрезок AD?
 78561. Определите угол отклонения светового луча, прошедшего через призму с малым углом при вершине Q и показателем преломления материала призмы n.
 78562. Используя свойства тонких линз, получите формулу положительной линзы.
 78563. На расстоянии d от плоского зеркала расположен точечный источник света S. Построением найдите положение изображения источника.
 78564. Неподвижная тонкая проволочная рамка в виде квадрата со стороной а расположена горизонтально в однородном магнитном поле, индукция которого равна В0 и перпендикулярна плоскости рамки. На рамке лежит проволочная перемычка РР1 массой m (рис. ). Рамка и перемычка выполнены из одного куска проволоки с удельным сопротивлением р и площадью поперечного сечения S. Какую скорость приобретет перемычка сразу после выключения магнитного поля? Силой трения и перемещением перемычки за время спадания поля пренебречь.
 78565. Два проводящих диска, радиусы которых r1 и r2, вращаются с угловой скоростью w в однородном магнитном поле с индукцией, равной В и перпендикулярной их плоскости (рис. ). Центры дисков присоединены к обкладкам конденсатора емкостью С1, ободы (через скользящие контакты) — к обкладкам конденсатора емкостью C2. Найдите разности потенциалов на конденсаторах.
 78566. Проволочное кольцо радиусом r1 изготовлено из проводника с поперечным сечением S1 и удельным сопротивлением р1. К точкам кольца а и с при помощи проводников общей длиной I, поперечным сечением S2 и удельным сопротивлением р2 подключен амперметр А (рис. ). Центральная область кольца радиусом r0 (r0 < r1) пронизывается перпендикулярным плоскости кольца магнитным полем, изменяющимся с постоянной скоростью dB/dt = k (k > 0). Определите ток, который регистрирует амперметр. Что будет показывать амперметр, если его перебросить в положение, изображенное на рисунке пунктирными линиями? Нарисуйте эквивалентные схемы для обоих случаев. Длина дуги aбc равна 1/3 длины кольца. Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь.
 78567. Два одинаковых проволочных кольца, радиусы которых R, а сопротивления r, движутся поступательно в одной плоскости навстречу друг другу вдоль прямой, проходящей через их центры (рис. ). Однородное магнитное поле с индукцией, равной В, направлено перпендикулярно плоскости колец. Найдите направления и абсолютные величины сил, действующих на кольца со стороны магнитного поля, в тот момент, когда скорости колец равны v, а угол а = п/3. В точках касания колец а и б имеется хороший электрический контакт. Индуктивностями колец пренебречь.
 78568. Два проволочных контура, изготовленных из одного куска провода, движутся с одинаковыми скоростями к длинному прямолинейному проводу с постоянным током (рис. ). Контур 1 является квадратом со стороной а, а контур 2, выполненный в виде восьмерки, состоит из двух квадратов, стороны которых тоже а. Когда контуры оказались на расстоянии b = 2а от провода, ток в первом контуре был равен I1. Чему был равен в этот момент ток во втором контуре, если известно, что индукция магнитного поля, создаваемого током провода, обратно пропорциональна расстоянию от провода? Провод и оба контура расположены в одной плоскости.
 78569. Проволочный контур расположен в однородном магнитном поле, вектор индукции которого равен В и перпендикулярен плоскости контура (рис. ). Неподвижная U-образная часть контура выполнена из проволоки с площадью поперечного сечения S2 и удельным сопротивлением материала р2, а подвижная перемычка — из проводника сечением S1 и удельным сопротивлением р1. Определите ток в контуре при скорости перемычки v. Размеры контура указаны на рисунке. Нарисуйте также эквивалентную электрическую схему для данного контура.
 78570. На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда а, плотность жидкости р0, плотность тела р, его объем V.
 78571. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением а. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.
 78572. Сосуд с жидкостью плотностью р падает с ускорением а. Определите давление жидкости на глубине h и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде Н, площадь дна сосуда S.
 78573. Пробковый кубик с ребром а = 0,1 м погрузили в воду на глубину h = 0,2 м с помощью тонкостенной трубки диаметром d = 0,05 м (рис. ). Определите, какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки p0 = 200 кг/м3, плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 78574. На дне водоема установлена П-образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис. ). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной а, длина балки I = 2а. Плотность материала балок р0, плотность воды р.
 78575. В U-образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис. ,а). Высота столбика воды I = 0,1 м. Определите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути Ррт = 1,36*10^4 кг/м3, плотность воды Pв = 10^3 кг/м3. Атмосферное давление не учитывайте.
 78576. Длинная вертикальная труба с поршнем опущена одним концом в сосуд с водой. Вначале поршень находится у поверхности воды, затем его медленно поднимают. Как зависит сила, прикладываемая к поршню, от высоты h его поднятия? Площадь поперечного сечения трубы S, атмосферное давление p0. Изменением уровня воды в сосуде, массой поршня и его трением о стенки трубы пренебречь.
 78577. В цилиндрический сосуд диаметром D = 0,2 м вставлен поршень с длинной вертикальной трубкой диаметром d = 0,05 м (рис. ). Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда Fтр = 100 Н. Через трубку в сосуд наливают воду. При каком уровне воды в трубке Н поршень начнет двигаться? Чему будет равна при этом сила давления воды на дно сосуда? Поршень расположен на высоте h = 0,2 м от дна сосуда. Плотность воды р = 10^3 кг/м3. Массой поршня с трубкой пренебречь.
 78578. Небольшая шайба соскальзывает без начальной скорости и без трения с верхней точки шара, закрепленного на горизонтальной поверхности стола. Под каким углом к поверхности стола шайба ударится о стол?
 78579. В сосуд, имеющий форму куба с ребром а, налита доверху жидкость плотностью р. Определите силы давления жидкости на дно и стенки сосуда.
 78580. Космонавты, высадившиеся на поверхности Марса, измерили период вращения конического маятника (небольшое тело, прикрепленное к нити и движущееся по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью; (рис. ), оказавшийся равным Т = 3 с. Длина нити L = 1 м. Угол, образованный нитью с вертикалью, равен а = 30°. Найдите по этим данным ускорение свободного падения на Марсе.
 78581. Небольшой шарик массой m подвешен на нити. Нить с шариком отклонили в горизонтальное положение и отпустили. Найдите натяжение нити в момент, когда она составляла угол а = 30° с горизонтом.
 78582. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной его плоскости. На диске лежит небольшой брусок массой М на расстоянии R от оси (рис. ). На горизонтальной поверхности бруска находится шайба массой m, прикрепленная к оси нитью. Диск вместе с бруском и шайбой начинают раскручивать, очень медленно увеличивая его угловую скорость. Считая трение между бруском и диском пренебрежимо малым, определите, при какой угловой скорости брусок начнет выскальзывать из под шайбы. Коэффициент трения скольжения между шайбой и бруском ц.
 78583. Вокруг вертикально расположенного стержня вращается насаженный на него диск (рис. ). На диске находится шарик, прикрепленный к стержню нитью длиной I и составляющей угол а со стержнем. С каким периодом должна вращаться система, чтобы шарик не отрывался от диска?
 78584. Нейтральная частица п-мезон распадается на лету на два одинаковых у-кванта (фотоны с большой энергией). Угол разлета между y-квантами составляет Q = 174°. Определите скорость п-мезона перед распадом. Рассмотрите нерелятивистский случай, когда скорость частицы много меньше скорости света.
 78585. Узкий пучок импульсного лазерного излучения с энергией Е = 0,4 Дж и длительностью т = 10^-9 с падает на собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси 00' (рис. ). Расстояние от пучка до оси численно равно фокусному расстоянию F линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхностей линзы пренебречь.
 78586. Световой поток через небольшое отверстие сечением s1 = 2 мм2 попадает внутрь полости, имеющей площадь поверхности S = 5 см2 (рис. ). Стенки полости небольшую часть света поглощают, а остальную рассеивают. Внутри полости создается равномерно распределенное по всем направлениям (изотропное) излучение. Из второго отверстия, сечение которого s2 = s1, выходит n = 0,2 светового потока, попадающего на входное отверстие. Чему равен коэффициент поглощения стенок полости?
 78587. Катод вакуумного фотоэлемента (рис. ) освещается светом с частотой v = 10^15 Гц и мощностью излучения Р = 0,41 Вт. Если при постоянных интенсивности и частоте падающего света менять напряжение между анодом и катодом (по величине и по знаку), то зависимость фототока I от напряжения U будет иметь вид, изображенный на рисунке Определите по этому графику работу выхода для материала фотокатода (анод выполнен из того же материала). Найдите также вероятность выбивания электрона из катода отдельным фотоном.
 78588. Опыт Юнга). Точечный монохроматический источник света S (L = 5*10^-5 см) освещает непрозрачный экран с двумя маленькими отверстиями S1 и S2, расстояние между которыми d = 1 см (рис. ). Интерференционная картина возникает в плоскости наблюдения Э, находящейся от экрана с отверстиями на расстоянии h = 2 м. Определите ширину интерференционной полоски.
 78589. Две монохроматические волны одинаковой амплитуды (длина волны L) падают на плоский экран, как показано на рисунке Угол между сходящимися пучками света равен 2а. Найдите распределение интенсивности света на экране и ширину интерференционных полос, т.е. расстояние между двумя соседними светлыми полосами.
 78590. Плоская световая волна (длина волны L0) падает нормально на тонкую прозрачную пластинку толщиной d (рис. ). Показатель преломления пластинки меняется вдоль координаты х по закону n(х) = n0(1 + х/b). Найдите распределение фазы колебаний ф(x) на выходе из пластинки. В каком направлении будет распространяться волна за пластинкой?
 78591. Плоская электромагнитная волна (L0 = 1 см) бежит в среде с показателем преломления n = 1,5 оси Z. Найдите разность фаз колебаний в точках Р0 (х = 1 см; z = 5 см) и Р (х = 3 см; z = 7,5 см).
 78592. Плоская монохроматическая волна бежит в направлении оси Z1, составляющей угол b с осью Z. Какова разность фаз колебаний в двух точках любой плоскости z = const, расстояние между которыми равно х?
 78593. Плоская электромагнитная волна (L0 = 1 см) бежит в вакууме вдоль оси Z. Найдите разность фаз колебаний в точках Р0 (х = 1 см; z = 5 см) и Р (х = 3 см; z = 7,5 см).
 78594. Два закрепленных одинаковых тонких металлических кольца расположены соосно на некотором расстоянии друг от друга (рис. ). Кольца заряжены одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Для пролета вдоль прямой, проходящей через центры колец перпендикулярно их плоскостям, заряженной частице на большом удалении от колец необходима минимальная скорость v0. Пусть скорость частицы вдали от колец равна v1 (v1 > v0). Каким будет отношение максимальной скорости частицы к минимальной во время пролета?
 78595. Электрический диполь, представляющий собой два жестко связанных точечных заряда +q и -q, расположенных на расстоянии I друг от друга, пролетает плоский конденсатор, между пластинами которою поддерживается постоянная разность потенциалов U0 (рис. ). Определите скорость диполя в центре конденсатора, если известно, что его скорость вдали равна v0. Расстояние между пластинами конденсатора d, масса диполя m.
 78596. Положительно заряженная частица с зарядом q и массой m, имея начальную скорость v0, влетает под углом а в область однородного электростатического поля между двумя металлическими сетками (плоский конденсатор), на которых поддерживается постоянная разность потенциалов U0 (рис. ). Расстояние между сетками равно d. Каким будет дальнейшее движение частицы?
 78597. Из-за наличия объемного заряда в межэлектродном пространстве плоского диода устанавливается распределение потенциала, показанное на рисунке Здесь минимальный потенциал Um = -2,25 В, напряжение на аноде Uа = 33,75 В. Какой минимальной энергией должен обладать электрон на выходе из катода, чтобы долететь до анода? Чему равно время пролета электронов с такой энергией? Отношение заряда электрона к его массе у = 1,76*10^11 Кл/кг.
 78598. В планетарной модели атома водорода предполагается, что электрон вращается по круговой орбите вокруг небольшого тяжелого положительно заряженного ядра (протона). Определите радиус орбиты электрона, если известно, что минимальная энергия, которую нужно сообщить электрону для удаления его из атома (энергия ионизации), составляет Wион = 2,2*10^-18 Дж. Заряды электрона и протона равны е = 1,6*10^-19 Кл.
 78599. В вертикально стоящем цилиндре под поршнем заперт идеальный газ. Наружное давление равно атмосферному р0. Если на поршень поставить гирю, масса которой равна массе поршня, то через некоторое время объем, занимаемый газом, уменьшается в 1,5 раза. Какое начальное давление было в цилиндре? Стенки цилиндра проводят тепло.
 78600. Моль идеального одноатомного газа из начального состояния 1 с температурой Т1 = 100 К, расширяясь через турбину в пустой сосуд, совершает некоторую работу и переходит в состояние 2. Этот процесс происходит без подвода либо отвода тепла. Затем газ сжимают в процессе 2-3 линейной зависимости давления от объема и, наконец, по изохоре 1-3 возвращают в исходное состояние (рис. ). Найдите работу, совершенную газом при расширении через турбину в переходе 1-2, если в процессах 2-3-1 к газу в итоге подведено количество теплоты Q = 72 Дж. Известно, что Т2 = Т3, V2 = 3V1.