Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 78301. В сосуде находятся жидкость и ее насыщенный пар. В процессе изотермического расширения объем, занимаемый паром, увеличивается в b = 3 раза, а давление пара уменьшается в а = 2 раза. Найдите отношение массы жидкости mж к массе пара mп, которые первоначально содержались в сосуде. Объемом, занимаемый жидкостью, пренебречь.
 78302. Жидкость и ее насыщенный пар находятся в цилиндре под поршнем при некоторой температуре. При медленном изобарическом нагреве температура системы повысилась до 100°С, а объем увеличился на 54 %. На сколько градусов нагрели содержимое цилиндра, если масса пара вначале составляла 2/3 от полной массы смеси? Начальным объемом жидкости по сравнению с объемом системы пренебречь.
 78303. В сосуде объемом V1 = 20 л находятся вода, насыщенный водяной пар и воздух. Объем сосуда при постоянной температуре медленно увеличивают до V2 = 40 л, давление в сосуде при этом уменьшается от р1 = 3 атм до р2 = 2 атм. Определите массу воды в сосуде в конце опыта, если общая масса воды и пара составляет m = 36 г. Объемом, занимаемым жидкостью, в обоих случаях пренебречь.
 78304. В цилиндре под поршнем с пружиной заперты водяной пар и вода, масса которой М = 1 г. Температура в цилиндре поддерживается постоянной и равной 100°С. Когда из цилиндра выпустили часть пара массой m = 7 г, поршень стал двигаться. После установления равновесия объем содержимого в цилиндре под поршнем оказался в 2 раза меньше первоначального. Какая масса пара была в цилиндре и какой объем он занимал в начале опыта? Поршень занимает положение равновесия у дна цилиндра, когда пружина не напряжена.
 78305. В парной банe относительная влажность воздуха составляла ф1 = 50 % при температуре t1 = 100°С. После того как температура воздуха уменьшилась до t2 = 97°С и пар «осел», относительная влажность воздуха стала ф2 = 45 %. Какая масса воды выделилась из влажного воздуха парной, если ее объем V = 30 м3? Известно, что при температуре t2 давление насыщенного пара на 80 мм рт.ст. меньше, чем при t1.
 78306. Летним днем перед грозой плотность влажного воздуха (масса пара и воздуха в 1 м3) равна р = 1140 г/м3 при давлении р = 100 кПа и температуре t = 30°С. Найдите отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе, к парциальному давлению сухого воздуха. Принять, что молярные массы воздуха и пара равны Мв = 29 г/моль и Mп = 18 г/моль соответственно. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
 78307. Некто узнал, что в местности, где зарыт клад, растут три дерева: дуб, сосна и береза. Для того чтобы найти клад, следует стать под березой (точка Б на рисунке ) лицом к прямой, проходящей через дуб (точка Д) и сосну (точка С), при этом дуб должен оказаться справа, а сосна слева. Затем следует пойти к дубу, считая шаги. Дойдя до дуба, повернуть под прямым углом направо и пройти столько же шагов, сколько было пройдено от березы до дуба. В этом месте остановиться и поставить вешку (точка В1). Затем следует вернуться к березе и пойти к сосне, считая шаги. Дойдя до сосны, повернуть под прямым углом налево, и пройти столько же шагов, сколько было пройдено от березы до сосны. В этом месте остановиться и поставить вешку (точка В2). Клад зарыт точно посередине между вешками (точка К). При такой подробной инструкции отыскание клада не могло вызвать затруднений. Однако они все-таки возникли. Дело в том, что когда кладоискатель попал в указанную местность, он обнаружил там только дуб и сосну. Березы же не было и в помине. И все же он нашел клад. Как ему это удалось сделать?
 78308. Из точек А и В, находящихся на одной горизонтальной прямой, одновременно бросили два камня с одинаковыми по модулю скоростями v0 = 20 м/с. Один из камней полетел по навесной траектории, другой - по настильной, но каждый попал в точку старта другого камня. Известно, что в точке А угол бросания а = 75°. Через какое время т после старта расстояние между камнями станет минимальным? Чему равно это расстояние?
 78309. С горизонтальной поверхности земли бросили мяч, и он упал на землю со скоростью v = 9,8 м/с под углом b = 30° к горизонту. Величина вертикальной составляющей скорости в точке бросания на 20 % больше, чем в точке падения. Найдите продолжительность t полета. Считайте силу сопротивления пропорциональной скорости мяча: Fc = -kv (k > 0). Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 78310. На крышу дома высотой Н с расстояния L от него мальчик хочет забросить мяч. При какой минимальной величине начальной скорости v0min это возможно? Под каким углом а*следует в этом случае бросить мяч? Ускорение свободного падения равно g. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
 78311. Мышонок стреляет из рогатки в кота, сидящего на ветке дерева. Через t = 1 с камень попадает в ветку прямо у лап кота. На каком расстоянии s от мышонка находился кот, если известно, что векторы v0 и v(t) взаимно перпендикулярны? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
 78312. Две частицы 1 и 2 движутся с постоянными скоростями v1 и v2, их радиусы-векторы в начальный момент времени равны r01 и r02 соответственно. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом?
 78313. Мышонок стреляет из рогатки "точно" в кота, сидящего на ветке дерева. (Вектор начальной скорости камня направлен на кота). Через t = 1 с камень падает на землю в точку, находящуюся на одной вертикали с котом. На какой высоте Н находился кот? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
 78314. Сверхзвуковой самолет летит горизонтально. Два микрофона, находящихся на одной вертикали на расстоянии d друг от друга, зарегистрировали приход звука от самолета с запаздыванием по времени, равным т. Найдите величину v скорости самолета. Скорость звука в воздухе с.
 78315. Если рассматривать свое изображение в плоскопараллельной стеклянной пластинке толщиной H = 10 см, то можно увидеть ряд последовательных изображений лица, отстоящих друг от друга на L = 14 см. Чему равен показатель преломления стекла пластинки?
 78316. Маленький грузик массой m на пружине жесткостью k (рис. ) совершает гармонические колебания относительно главной оптической оси тонкой плосковогнутой линзы с фокусным расстоянием -F (F > 0). Линза плотно прижата к вертикально расположенному плоскому зеркалу. Расстояние L = 4,5F. 1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение грузика в данной оптической системе? 2) С какой скоростью изображение грузика в системе линза - зеркало пересекает главную оптическую ось линзы, если амплитуда колебаний груза равна А?
 78317. На двух длинных, гладких, параллельных, горизонтальных и проводящих штангах лежит проводящая перемычка П массой М (рис. ). Расстояние между штангами I. Через резистор сопротивлением R и разомкнутый ключ К к штангам подключена батареи с постоянной ЭДС. Штанги расположены в области однородного магнитного поля с индукцией, равной В и направленной от нас перпендикулярно плоскости рисунка. После замыкания ключа в установившемся режиме перемычка достигает скорости v0. Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением штанг и перемычки, определите ускорение перемычки сразу после замыкания ключа.
 78318. Атмосфера Венеры состоит в основном из углекислого газа СO2, масса которого по некоторым оценкам составляет М = 6*10^16 m. Чему равна плотность углекислого газа вблизи поверхности Венеры, если его температура Т = 800 К? Радиус Венеры Rв = 6300 км, а ускорение свободного падения gв = 8,2 м/с2. Толщина атмосферы Венеры много меньше радиуса планеты.
 78319. Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС E, резистора сопротивлением R, катушки переменной индуктивности, начальное значение которой L0, и ключа К (рис. ). Через некоторое время после замыкания ключа ЭДС индукции в катушке оказалась равной U0. Начиная с этого момента индуктивность катушки изменяют таким образом, что ЭДС в катушке остается неизменной по знаку и по величине и равной U0. 1) Определите ЭДС индукции в катушке сразу после замыкания ключа. 2) Найдите зависимость индуктивности катушки от времени после начала изменения индуктивности. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78320. Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (рис. ). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление р0, плотность масла p. 1) Найдите давление масла на изгибе трубки. 2) Найдите давление масла у запаянного конца трубки.
 78321. Человеку массой m требуется подтянуть к стене ящик массой М = 3m с помощью каната, перекинутого через блок. Если человек стоит на горизонтальном полу (рис. ), то для достижения цели ему надо тянуть канат с минимальной силой F1 = 600 Н. С какой минимальной силой F2 необходимо тянуть этому человеку канат, если он упрется в ящик ногами (рис. )? Части каната, не соприкасающиеся с блоком, горизонтальны. Массой блока и каната пренебречь.
 78322. Из тонкой линзы диаметром D = 2,5 см с фокусным расстоянием F = 50 см вырезали центральную полоску шириной а = 0,5 см (рис. ), после чего обе половинки линзы сдвинули до соприкосновения - такую систему называют билинзой. Точечный источник света S с длиной волны L = 500 нм расположен на оси системы в фокальной плоскости линзы (рис. ). На каком расстоянии L от билинзы следует расположить экран, чтобы на нем можно было наблюдать максимально возможное число интерференционных полос? Определите ширину dх интерференционных полос и их число. Определите также допустимую немонохроматичность dL источника света в этой интерференционной схеме, необходимую для наблюдения всех интерференционных полос.
 78323. При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов на вакуумном фотоэлементе фототок в цепи прекращается, когда поверхность катода освещается светом с некоторой (неизвестной) длиной волны L0. Если изменить длину волны света в a = 2 раза, то для прекращения фототока необходимо увеличить задерживающую разность потенциалов в b = 3 раза. Определите L0, если известно, что работа выхода для материала катода равна А = 1,89 эВ. Постоянная Планка h = 6,6*10^-34 Дж*с, заряд электрона е = 1,6*10^-19 Кл.
 78324. На плоскую поверхность тонкой плосковыпуклой линзы нанесено абсолютно отражающее покрытие. На выпуклую поверхность этой линзы падает узкий пучок импульсного лазерного излучения с энергией Е = 4 Дж и длительностью импульса т = 10^-4 с. Падающий пучок распространяется параллельно главной оптической оси линзы на расстоянии h = F/2|/3 от оси, где F — фокусное расстояние линзы. Найдите величину средней силы, действующей на линзу со стороны света, если половина энергии лазерного излучения поглощается в линзе. Отражением от поверхности линзы без покрытия пренебречь.
 78325. Рубиновый лазер, работающий в импульсном режиме с длительностью импульса т = 5*10^-4 с, излучает параллельный пучок света с энергией Е = 1 Дж. Определите силу светового давления на шарик, освещаемый этим светом, если диаметр шарика равен (или больше) диаметру лазерного пучка, а поверхность шарика полностью поглощает падающее на нее излучение.
 78326. На двух горизонтальных параллельных и проводящих рельсах, расстояние между которыми I, расположены два проводящих и отстоящих друг от друга на расстояние b стержня, каждый массой m. Омическое сопротивление каждого стержня R, а омическим сопротивлением рельсов можно пренебречь. На каком расстоянии друг от друга окажутся стержни после включения внешнего однородного магнитного поля с индукцией В? Вектор индукции перпендикулярен плоскости стержней и рельсов.
 78327. По оси длинного полого диэлектрического (e = 3) цилиндра натянута заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд q = 10^-7 Кл/м (рис. ). Цилиндр вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w = 10^3 с^-1. Определите индукцию магнитного поля внутри диэлектрика, в полости цилиндра и во внешнем пространстве вдали от торцов цилиндра. Центробежными эффектами пренебречь.
 78328. В сверхпроводящем тонком кольце радиусом R, индуктивностью L и массой m течет наведенный ток l0. Кольцо, подвешенное на тонкой неупругой нити, опускают в область горизонтального однородного магнитного поля с индукцией В. В устойчивом положении равновесия угол между вектором В и его проекцией на плоскость кольца равен а. Определите зависимость угла а от начального тока l0 в кольце и постройте график а = а(l0). Найдите также зависимость установившегося тока lуст в кольце от величины начального тока l0 и постройте график Iyст = lуст(l0).
 78329. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая тонкая жесткая квадратная рамка из однородного куска провода со стороной а. Рамка находится в магнитном поле длинного горизонтального провода с током, расположенного симметрично над рамкой (рис. ). Масса рамки m, индукция магнитного поля у боковых сторон рамки 1 и 2 равна В, коэффициент трения скольжения рамки о поверхность стола ц (ц < 1/3). Какой ток нужно пропустить по рамке, чтобы она начала скользить по столу, не отрываясь от него?
 78330. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жесткая тонкая рамка из однородного куска проволоки в виде равностороннего треугольника со стороной а. Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны одной из сторон рамки. Масса рамки m, величина индукции В. Какой ток нужно пропустить по рамке (против часовой стрелки), чтобы она начала приподниматься относительно одной из вершин треугольника?
 78331. Два длинных параллельных медных провода диаметром d = 2 мм расположены на расстоянии L = 5 см друг от друга. В обоих проводах текут одинаковые токи со средней скоростью движения электронов проводимости v = 0,1 см/с. Атомная масса меди А = 63,6 г/моль, плотность меди р = 8,9 г/см3, постоянная Авогадро NA = 6*10^23 моль^-1. Можно считать, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Определите силу Ампера, действующую на элемент провода с током длиной I = 1 м. Вычислите электростатическую силу, которая действовала бы на электроны проводимости в проводе длиной I = 1 м со стороны электронов проводимости другого провода без учета положительных зарядов, и сравните ее с силой Ампера.
 78332. В схеме, изображенной на рисунке , заданы ЭДС батареи E, сопротивление резистора R, индуктивности сверхпроводящих катушек L1 и L2. Сначала замыкают ключ K1, а через некоторое время, когда ток в цепи достигает значения l0, замыкают ключ К2. Найдите установившиеся значения токов через катушки. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78333. В электрической схеме, представленной на рисунке , ключ К в начальный момент замкнут. После размыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q. Чему равна ЭДС батареи E? Какое количество теплоты выделится в каждом из резисторов с сопротивлениями R1, R2 и R3? Индуктивность катушки L, внутренним сопротивлением батареи можно пренебречь.
 78334. При замкнутом ключе К (рис. ) установившееся напряжение на конденсаторе равно U1 = 27 В. Найдите ЭДС источника тока. Определите также установившееся напряжение на конденсаторе U2 после размыкания ключа.
 78335. В схеме, изображенной на рисунке , в начальный момент ключ К разомкнут, а в замкнутом контуре течет установившийся ток. Определите величину и направление тока через конденсатор С сразу после замыкания ключа. Параметры схемы: ЭДС первой батареи E1 = 40 В, ее внутреннее сопротивление r1 = 200 Ом, ЭДС второй батареи E2 = 80 В, ее внутреннее сопротивление r2 = 50 Ом, сопротивление резистора R = 150 Ом.
 78336. В схеме, изображенной на рисунке , ЭДС E1 первой батареи уменьшили на 1,5 В, после чего токи на различных участках цепи изменились. Как нужно изменить ЭДС E2 второй батареи, чтобы сила тока через эту батарею осталась прежней? Внутренним сопротивлением батарей можно пренебречь.
 78337. В плоский конденсатор, подключенный к источнику с постоянной ЭДС E и внутренним сопротивлением r, помещена плоская пластина, имеющая заряд q (рис. ). Что будет показывать идеальный вольтметр, подключенный к клеммам источника, если пластину двигать с постоянной скоростью v? Расстояние между обкладками конденсатора равно d.
 78338. При замкнутом ключе К вольтметр V1 показывает 0,8E, где E - ЭДС батареи (рис. ). Что покажут вольтметры V1 и V2 при разомкнутом ключе, если их сопротивления одинаковы?
 78339. Определите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медной проволоке, площадь поперечного сечения которой S = 1,0 мм2, при протекании по ней постоянного тока l = 1 А. Считать, что каждый атом меди дает один свободный электрон.
 78340. Количество теплоты, получаемое тепловой машиной от нагревателя, равно 1 кДж. При этом объем газа увеличивается от 1 л до 2 л, а давление линейно убывает в зависимости от объема от 1000 кПа до 400 кПа. Найдите изменение внутренней энергии газа.
 78341. Один моль идеального одноатомного газа расширяется по закону, изображенному на графике зависимости давления от объема прямой линией (рис. ). Найдите максимальную температуру газа в этом процессе. На каком участке газ получает тепло, а на каком отдает?
 78342. Нижний конец вертикальной узкой трубки длиной 2L запаян, а верхний конец открыт в атмосферу (рис. ,а). В нижней половине трубки находится газ при температуре Т0, а верхняя ее половина заполнена ртутью. До какой минимальной температуры надо нагреть газ в трубке, чтобы он вытеснил всю ртуть? Внешнее давление, выраженное в миллиметрах ртутного столба, равно L.
 78343. Один моль идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 (рис. ). Определите, какое количество теплоты газ получает при нагревании и какое при охлаждении.
 78344. Рентгеновский фотон сталкивается с неподвижным электроном и отражается в обратном направлении. Найдите приращение длины волны фотона в результате рассеяния.
 78345. На pV-диаграмме изображен процесс расширения газа, при котором он переходит из состояния 1 с давлением р и объемом V в состояние 2 с давлением р/2 и объемом 2V. Найдите количество теплоты Q, которое сообщили этому газу. Линия 1-2 - отрезок прямой.
 78346. На неподвижный невозбужденный атом водорода налетает другой невозбужденный атом водорода. Какова минимальная кинетическая энергия налетающего атома, при которой в результате столкновения может излучиться фотон? Энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ.
 78347. Неподвижный невозбужденный атом водорода поглощает фотон. В результате атом переходит в возбужденное состояние и начинает двигаться. Найдите величину v скорости, с которой стал двигаться атом после поглощения фотона. Энергия возбуждения атома водорода Е12 = 1,63*10^-18 Дж, энергия покоя mс2 = 1,49*10^-10 Дж.
 78348. Первая искусственная ядерная реакция 14N + 4He = 17O + p наблюдалась Резерфордом в 1919 году. Она идет с поглощением энергии Q = 1,13 МэВ. Какую минимальную кинетическую энергию Eпор следует сообщить в лабораторной системе отсчета a-частице, чтобы при бомбардировке неподвижной мишени из азота указанная реакция могла произойти?
 78349. Каков максимальный угол Q упругого рассеяния а-частицы в водороде? Масса атома водорода в 4 раза меньше массы а-частицы.
 78350. Протон, пролетая мимо первоначально покоившегося ядра неизвестного химического элемента, отклонился на угол b = arc cos(4/15), а величина скорости протона уменьшилась на 10 % (рис. ). Найдите массовое число химического элемента.
 78351. На физической олимпиаде, проходившей в Московском физико-техническом институте в 1998 году, школьникам была предложена такая экспериментальная задача: с помощью штангенциркуля измерить длину волны лазерного излучения. В качестве лазера использовался миниатюрный твердотельный квантовый генератор. Один из участников олимпиады собрал экспериментальную установку, изображенную на рисунке На горизонтальной поверхности стола, примыкающего к вертикальной стене комнаты, лежит штангенциркуль Ш. Излучение лазера Л, укрепленного на штативе, падает поперек миллиметровым рискам штангенциркуля. На миллиметровой бумаге, закрепленной на стене, наблюдается система дифракционных максимумов в виде светлых горизонтальных линий. Были проведены три замера: высота самой яркой линии (луч 1) h0 = 31 мм, высота шестого дифракционного максимума (луч 2) h6 = 68 мм и расстояние L = 695 мм. По этим данным определите длину волны лазерного излучения.
 78352. Для исследования спектрального состава излучения источника используется интерферометр Майкельсона (рис. ). Точечный источник S расположен в фокальной плоскости линзы Л1. Слабо расходящийся пучок света разделяется делителем D на два одинаковых по интенсивности пучка. Один из них (отраженный от делителя) направляется на неподвижное зеркало 31, а второй после прохода делителя идет к зеркалу З2, которое перемещается со скоростью v = 6*10^-5 мм/с. После отражения от зеркал и последующего взаимодействия с делителем образуются два когерентных пучка, которые с помощью линзы Л2 собираются на фотоприемник П. Ток фотоприемника пропорционален интенсивности падающего на него излучения. На рисунке показан график изменения фототока приемника, когда излучение источника содержит две близкие спектральные линии одинаковой интенсивности с длинами волн L1 и L2 (L2 - L1 << L1). Определите значения этих длин волн.
 78353. Параллельный пучок квазимонохроматического света с длиной волны L = 500 нм падает под углом а = 30° на систему из двух плоскопараллельных зеркал 1 и 2 (рис. ). Часть светового пучка отражается от полупрозрачного зеркала 1, а оставшаяся часть полностью отражается от неподвижного зеркала 2. Система волн, отраженных от обоих зеркал, с помощью собирающей линзы фокусируется на приемник П, который расположен в фокальной плоскости линзы. Сигнал приемника пропорционален интенсивности падающего на него света. Какова будет частота переменного сигнала приемника в случае плоскопараллельного перемещения зеркала 1 со скоростью u = 0,01 см/с?
 78354. В интерференционной схеме используется квазимонохроматический источник света с длиной волны L = 5*10^-5 см. Отражающие зеркала расположены симметрично относительно источника S и экрана Э, на котором наблюдается интерференционная картина (рис. ). Найдите: 1) ширину интерференционных полос dх на экране; 2) область локализации полос на экране; 3) максимальный и минимальный порядки интерференции и число наблюдаемых полос. Параметры схемы: L = 1 м, 2d = 2,5 см, D = 10 см.
 78355. От двух когерентных источников света S1 и S2 получена система интерференционных полос на экране АВ, удаленном от источников на а = 2 м (рис. ). Расстояние между источниками d << a. Во сколько раз изменится ширина интерференционных полос, если между источниками и экраном поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 25 см? Рассмотрите два случая: расстояние линзы от источников равно 2F; источники находятся в фокальной плоскости линзы.
 78356. Любую оптическую схему по наблюдению интерференционной картины можно представить в упрощенном виде, изображенном на рисунке Два точечных когерентных источника S1 и S2, излучающих свет с длиной волны L, находятся на расстоянии d друг от друга. На расстоянии L от источников расположен экран. Определите ширину интерференционных полос при условии, что d << L.
 78357. Две батареи с ЭДС E1 и E2 включены в схему, параметры которой указаны на рисунке , причем R1 = R2 = R3 = R. В начальный момент времени ключи K1 и К2 разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Ключи одновременно замыкают. 1) Найдите начальный ток через резистор R1. 2) Какое количество теплоты выделится во всей схеме после замыкания ключей? Внутренним сопротивлением батарей пренебречь.
 78358. В электрической схеме, состоящей из батареи с ЭДС E = 20 В, резисторов с сопротивлениями R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом и конденсатора, замыкают ключ К (рис. ). 1) Найдите ток через резистор R3 сразу после замыкания ключа. 2) Определите ток через батарею в тот момент времени, когда напряжение на конденсаторе станет равным 3/5E. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78359. В схеме на рисунке ключи K1 и К2 разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. Ключ K1 замыкают, оставляя К2 разомкнутым. 1) Какие напряжения установятся на конденсаторах? 2) Какой заряд протечет через ключ К2, если его замкнуть (при замкнутом ключе К1)? Параметры схемы указаны на рисунке.
 78360. В электрической схеме, изображенной на рисунке , в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор не заряжен. Параметры схемы указаны на рисунке. Найдите зависимость от времени тока через батарею после замыкания ключа. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь (r = 0).
 78361. В электрической схеме, изображенной на рисунке , ключ К разомкнут, а конденсатор заряжен до некоторого напряжения Ux. Параметры схемы указаны на рисунке. Определите величину Ux, при которой ток через батарею сразу после замыкания ключа останется неизменным.
 78362. В электрической схеме, изображенной на рисунке , в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор не заряжен. Параметры схемы указаны на рисунке. Определите начальные токи через ключ и через батарею сразу после замыкания ключа.
 78363. В электрической схеме, изображенной на рисунке , в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор не заряжен. Параметры схемы указаны на рисунке. Определите начальные токи через резисторы и через батарею сразу после замыкания ключа.
 78364. В системе, изображенной на рисунке , радиус внутренней проводящей сферы R, внешней (тоже проводящей) 3R, заряд внешней сферы +q. На расстоянии 2R от центра системы находится точечный заряд -q. Зная величины q, E, R, определите заряд внутренней сферы. Потенциал земли принять равным нулю.
 78365. Две тонкостенные металлические сферы, радиусы которых R1 = 20 см и R2 = 40 см, образуют сферический конденсатор (рис. ). На внешней сфере находится заряд Q = 10^-8 Кл. Внутренняя сфера не заряжена. Какой заряд протечет через гальванометр Г, если замкнуть ключ К?
 78366. Внутри плоского конденсатора, между обкладками которого с помощью источника напряжения поддерживается постоянная разность потенциалов U, расположена плоскопараллельная металлическая пластина толщиной а и массой m (рис. ). В начальный момент пластина прижата к левой обкладке конденсатора, а затем она отпускается. Чему будет равна скорость пластины в тот момент, когда она достигнет правой обкладки конденсатора? Площадь каждой пластины S, расстояние между обкладками d.
 78367. Две соединенные проводником пластины незаряженного конденсатора площадью S находятся на расстоянии d друг от друга (это расстояние мало по сравнению с размерами пластин) во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна Е0 (рис. ). Какую работу нужно совершить, чтобы медленно сблизить пластины до расстояния d/2?
 78368. Обкладки плоского конденсатора емкостью С соединены накоротко (рис. ). Вблизи правой обкладки находится плоская пластина с зарядом q, площадь которой равна площади обкладок конденсатора. Какую работу нужно совершить, чтобы отодвинуть пластину от правой обкладки на d/2, где d - расстояние между обкладками?
 78369. Три плоские металлические пластины образуют сложный конденсатор (рис. ). На пластине 1 находится заряд Q, а незаряженные пластины 2 и 3 закорочены проводником. Определите силу, действующую на пластину 2. Площадь каждой пластины S.
 78370. Незаряженный плоский конденсатор емкостью C1 находится во внешнем однородном электрическом поле Е0 (рис. ). Силовые линии электрического поля перпендикулярны пластинам конденсатора, расстояние между пластинами d. Конденсатор емкостью С2, заряженный до разности потенциалов U0, подключается к конденсатору емкостью C1. Определите заряды конденсаторов после подключения. Величиной внешнего электрического поля в месте нахождения конденсатора емкостью С2 можно пренебречь.
 78371. Однородное электрическое поле слева от бесконечной заряженной плоской пластины равно E1, а справа Е2 (рис. ). Определите силу, действующую на единицу площади пластины со стороны электрического поля.
 78372. КПД цикла 1-2-3-1 (рис. ), где 1-2— изохора, 2-3 — изобара и 3-1 — участок линейной зависимости давления от объема (на диаграмме р-V — это прямая с произвольным положительным наклоном), равен h1. Найдите КПД цикла 1-3-4-1, в котором 3-4 — изохора, 4-1 — изобара. Рабочее тело в обоих случаях - моль гелия.
 78373. В замкнутом цикле, состоящем из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабаты 3-1 (рис. ), КПД равен h, а разность максимальной и минимальной температур равна dT. Найдите работу расширения в изотермическом процессе, если рабочее тело - моль гелия.
 78374. Найдите КПД цикла 1-2-3-1, проведенного с одним молем одноатомного газа и состоящего из участка линейной зависимости давления от объема (прямая 1-2 проходит через начало координат диаграммы p-V), изохоры 2-3 и изобары 3-1 (рис. ). Известно, что р2 = 2p1 = 2p0, V3 = V2 = 2V1 = 2V0.
 78375. Моль гелия из начального состояния 1 с температурой Т1 = 100 К, расширяясь через турбину в пустой сосуд, совершает некоторую работу и переходит в равновесное состояние 2. Этот процесс происходит без подвода либо отвода тепла. Затем газ сжимают в процессе 2-3 линейной зависимости давления от объема и, наконец, по изохоре 3-1 возвращают в исходное состояние (рис. ). Найдите работу, совершенную газом при расширении через турбину в переходе 1-2, если в процессах 2-3 и 3-1 к газу в итоге было подведено количество теплоты Q = 72 Дж. Известно, что Т2 = Т3 и V2/V3 = 3.
 78376. Один моль одноатомного газа расширяется в изотермическом процессе 1-2, совершая работу А12. Затем газ охлаждается в изобарическом процессе 2-3 и, наконец, в адиабатическом процессе 3-1 возвращается в исходное состояние (рис. ). Какую работу совершил газ в замкнутом цикле, если разность максимальной и минимальной температур в нем составила dT?
 78377. Моль гелия из начального состояния с температурой Т = 300 К расширяется в адиабатическом процессе так, что относительное изменение его давления составило dр/р = 1/120. Найдите работу, совершенную газом, если относительные изменения его температуры и объема оказались также малыми.
 78378. Вершины замкнутого цикла, состоящего из четырех участков линейной зависимости давления от объема, лежат на двух изотермах с известными температурами Т1 и Т2 (рис. ). Прямые 1-2 и 3-4 проходят через начало координат, объемы V2 и V4 равны. Найдите работу одного моля газа в замкнутом цикле.
 78379. Сравните работы и количества теплоты, подведенные к 1 молю газа, в процессе 1 изотермического расширения газа от объема V1 до V2 и в процессе 2 перехода между этими состояниями с линейной зависимостью давления от объема (рис. ).
 78380. Сравните работы, количества теплоты и теплоемкости 1 моля идеального газа при переходе между двумя изотермами с температурами Т1 и Т2 в изобарическом процессе 1 и в процессе 2 с прямой пропорциональной зависимостью давления от объема (рис. ).
 78381. Трубка в форме петли укреплена на бруске, находящемся на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. ). Нижний конец трубки горизонтален и находится на расстоянии h от стола. Шарик массой m, который может скользить по трубке без трения, удерживается на высоте Н от стола. Масса платформы с трубкой 3m. Вначале система покоилась. Шарик отпустили. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика, если: 1) брусок закреплен на столе; 2) брусок не закреплен и после вылета шарика движется поступательно.
 78382. Пуля летит горизонтально со скоростью v0, пробивает лежащую на горизонтальной поверхности стола небольшую коробку и вылетает в том же направлении с втрое меньшей скоростью. Масса коробки в 5 раз больше массы пули. Коэффициент трения скольжения между коробкой и столом ц. Найдите скорость коробки сразу после вылета из нее пули. На какое расстояние передвинется при этом коробка?
 78383. Кусок пластилина массой m = 32 г попадает в брусок массой 6m, двигавшийся по гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. ), прилипает к бруску и далее движется с ним по столу. Перед ударом скорость куска пластилина равна v = 7 м/с и направлена под углом а = 60° к горизонту, а скорость бруска равна v/4 и лежит в одной вертикальной плоскости со скоростью пластилина. Определите скорость бруска с пластилином после удара. На сколько увеличилась суммарная внутренняя энергия бруска, пластилина и окружающих тел?
 78384. Между шариками с массами m и М, связанными нитью, вставлена легкая пружина жесткостью k, сжатая на некоторую величину (рис. ). Система движется со скоростью v0 вдоль прямой, проходящей через центры шариков. Нить пережигают, и один из шариков останавливается. Найдите начальную величину сжатия пружины.
 78385. После разрыва неподвижного снаряда образовалось четыре осколка. Осколок массой m1 = 4 кг полетел вертикально вниз со скоростью v1 = 150 м/с, осколок массой m2 = 3 кг полетел горизонтально на юг со скоростью v2 = 100 м/с, осколок массой m3 = 1 кг - горизонтально на восток. Осколок массой m4 = 3,5 кг полетел со скоростью v4 = 200 м/с. Найдите скорость осколка массой m3.
 78386. На горизонтальной поверхности лежит полушар массой М = 100 г (рис. ). Из его верхней точки без трения с нулевой начальной скоростью скользит шайба массой m = 10 г. Из-за трения между полушаром и горизонтальной поверхностью движение полушара начинается при a = 10°. Найдите коэффициент трения ц.
 78387. Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу в 1/6 длины окружности радиусом R = 100 м. С какой наибольшей по величине скоростью автомобиль может выехать на прямолинейный участок дороги, если коэффициент трения скольжения шин по дорожному покрытию ц = 0,3? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Все колеса автомобиля ведущие. Нагрузки на переднюю и заднюю оси одинаковы. Центр масс автомобиля расположен очень низко.
 78388. Протон движется в однородном и постоянном магнитном поле с индукцией В. Векторы начальной скорости v0 и индукции В образуют угол a. Определите вид траектории протона в лабораторной системе отсчета. Масса протона m, заряд е.
 78389. Протон движется в области пространства, где созданы однородные и постоянные электрическое Е и магнитное В поля. Векторы Е, В и вектор v0 начальной скорости протона взаимно перпендикулярны (рис. ), причем Е << Вс, где с — скорость света. Определите вид траектории протона в этой системе отсчета. Масса протона m, заряд е.
 78390. По длинной проволочной винтовой линии с шагом Н, ось которой вертикальна, скользит бусинка. Радиус воображаемой цилиндрической поверхности, на которой расположена винтовая линия, равен R. Коэффициент трения скольжения бусинки по проволоке ц (ц < H/(2пR)). Найдите установившуюся скорость v*скольжения бусинки. Ускорение свободного падения g.
 78391. Маленький деревянный шарик прикреплен с помощью нерастяжимой нити длиной l = 30 см к дну цилиндрического сосуда с водой. Расстояние от центра дна до точки закрепления нити r = 20 см. Сосуд раскручивают вокруг вертикальной оси, проходящей через центр дна. При какой угловой скорости вращения w нить отклонится от вертикали на угол a = 30°? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78392. Кольцо, изготовленное из однородного резинового жгута длиной I, массой m и жесткостью k, вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через центр кольца, с угловой скоростью w. Найдите радиус R вращающегося кольца.
 78393. На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см расположено плоское зеркальце на расстояние L = 3F от линзы (рис. ). Зеркальце вращается с угловой скоростью w = 0,1 с^-1 вокруг оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через точку А. На расстоянии d = 5F/4 от линзы находится точечный источника света S. На каком расстоянии от точки А получится изображение источника в системе линза - зеркальце в результате однократного прохождения лучей от источника через линзу? Найдите скорость (модуль и угол между вектором скорости и главной оптической осью) этого изображения в момент, когда угол между плоскостью зеркальца и главной оптической осью а = 60°.
 78394. В комнате на столе лежит плоское зеркало, на котором находится тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F = 40 см (рис. ). По потолку ползет муха со скоростью v = 2 см/с. Расстояние от потолка до зеркала h = 220 см. На каком расстоянии от зеркала находится изображение мухи в данной оптической системе? Чему равна скорость изображения мухи в тот момент, когда она пересекает главную оптическую ось линзы (в точке С)?
 78395. Тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием F = 15 см прикреплена к стенке аквариума, заполненного водой (показатель преломления воды n = 4/3). На линзу под углом а падает параллельный пучок света. Известно, что луч, прошедший сквозь линзу на расстоянии h от ее оптического центра, не изменяет своего направления. Найдите h, если tg a = 0,08.
 78396. Шар из оптически прозрачного материала помещен в параллельный пучок света (рис. ). Угол падения одного из лучей на поверхность шара ф = arc tg (4/3), а угол его отклонения от первоначального направления после двух преломлений на поверхности шара Q = 2arc tg (7/24). Найдите показатель преломления материала шара.
 78397. Точечный источник света S расположен на расстоянии d = 40 см от собирающей линзы на ее главной оптической оси. Оптическая сила линзы D = 5 дптр. При повороте линзы на некоторый угол относительно оси, перпендикулярной плоскости рисунка и проходящей через оптический центр линзы, изображение источника сместилось на dl = 10 см. Найдите угол поворота линзы.
 78398. В отверстие радиусом R = 1 см, сделанное в тонкой непрозрачной перегородке, вставлена рассеивающая линза. По одну сторону перегородки на главной оптической оси линзы расположен точечный источник света. По другую сторону перегородки на расстоянии L = 24 см от нее находится экран. Радиус светлого пятна на экране равен r1 = 4 см. Если линзу убрать, то радиус пятна на экране станет r2 = 2 см. Определите расстояние от источника до линзы и фокусное расстояние линзы.
 78399. В настоящее время в природном уране содержится h1 = 99,28 % урана-238 и h2 = 0,72 % урана-235. Вычислите возраст Земли в предположении, что в момент ее образования количества обоих изотопов урана были одинаковыми. Периоды полураспадов ядер 238U и 235U равны, соответственно т1 = 4,56*10^9 лет и т2 = 0,71*10^9 лет.
 78400. Термоядерная реакция 2|1H + 3|2Не - > 4|2Не + 1|1р идет с выделением энергии Q1 = 18,4 МэВ (кинетическая энергия образовавшихся частиц на величину Q1 больше кинетической энергии исходных). Какая энергия Q2 выделится в реакции 3|2Не + 3|2 Не - > 4|2Не + 2 1|1р, если дефект масс ядра 3|2He на dM = 0,006 а.е.м. больше, чем у ядра 2|1Н?