Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 78201. Расстояние от Земли до двойной звезды в созвездии Центавра равно L = 2,62*10^5 а.е. Наблюдаемое угловое расстояние между звездами периодически изменяется с периодом Т = 80 лет и достигает наибольшего значения ф = 0,85*10^-5 рад. Определите суммарную массу М звезд. Постоянная всемирного тяготения G = 6,67*10^-11 (Н*м2/кг2), 1 а.е = 1,5*10^11 м. Орбиты звезд считайте круговыми.
 78202. Камень брошен со скоростью v0 под углом a к горизонту. Найдите радиус R кривизны траектории в окрестности точки старта. Ускорение свободного падения g известно.
 78203. Лента почтового транспортера движется с постоянной скоростью v, находясь в одной плоскости с горизонтальной поверхностью стола. На ленту попадает небольшая коробка, двигавшаяся по столу со скоростью v/2, направленной под углом а (cos а = 1/9) к краю ленты (рис. ). Коэффициент трения скольжения между коробкой и лентой ц. 1) Чему равна скорость коробки (по модулю) относительно ленты в начале движения по ленте? 2) При какой минимальной ширине ленты коробка не преодолеет ленту?
 78204. Во время града автомобиль едет со скоростью u = 25 км/ч по горизонтальной дороге. Одна из градин ударяется о переднее (ветровое) стекло автомобиля, наклоненное под углом а = 30° к вертикали, и отскакивает горизонтально в направлении движения автомобиля (рис. ). Считая, что удар градины о стекло абсолютно упругий и что скорость градины непосредственно перед ударом вертикальна, найдите скорость градины: 1) до удара; 2) после удара.
 78205. По двум кольцевым дорогам радиусом R, лежащим в одной плоскости, движутся автомобили А1 и А2 со скоростями v1 = v = 20 км/ч и v2 = 2v (рис. ). Размеры автомобилей малы по сравнению с R. В некоторый момент автомобили находились в точках М и С на расстоянии R/2 друг от друга. 1) Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем А1 в этот момент. 2) Найдите скорость автомобиля А2 в системе отсчета, связанной с автомобилем А1, когда А2 окажется в точке D.
 78206. Радиус вращающейся планеты r = 2000 км. Скорость точек экватора планеты v1 = 0,6 км/с. В плоскости экватора по орбите радиусом R = 3000 км движется спутник в сторону вращения планеты со скоростью v2 = 2 км/с. Найдите скорость спутника относительно планеты.
 78207. В комнате вращается диск с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси О, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. По диску вдоль его радиуса ползет жук со скоростью v0 относительно диска (рис. ). Найдите модуль скорости жука относительно комнаты в момент, когда жук находится в точке А диска на расстоянии R от оси О.
 78208. Проводящая сфера радиусом R заряжена зарядом Q. С какой силой отталкиваются друг от друга две половинки сферы?
 78209. По палубе теплохода, движущегося относительно берега со скоростью u = 15 км/ч, идет пассажир со скоростью v0 = u/З относительно палубы в направлении, составляющем угол а = 60° с продольной осью теплохода (рис. ). Найдите скорость пассажира относительно берега.
 78210. Вычислите напряженность электрического поля в центре полусферы радиусом R, по поверхности которой равномерно распределен заряд Q.
 78211. Внутри тонкой сферы радиусом R создано избыточное давление р. Какой должна быть толщина сферы, чтобы она при этом не разорвалась, если разрыв происходит при напряжении sKр?
 78212. Тонкий полусферический колокол радиусом R стоит на горизонтальной поверхности. Через маленькое отверстие в верхней точке колокол заполняют водой. Чему равна масса колокола, если в тот момент, когда вода полностью заполнила колокол, она начала из под него вытекать?
 78213. Тонкое алюминиевое кольцо радиусом R = 10 см вращается вокруг своей оси. При какой угловой скорости кольцо разорвется, если разрыв происходит при механическом напряжении sКр = 2*10^7 Н/м2. Плотность алюминия р = 2700 кг/м3.
 78214. Тонкое кольцо массой m и радиусом R вращает ся вокруг своей оси с угловой скоростью w. Найдите натяжение кольца.
 78215. Точечный заряд q находится в центре кольца радиусом R, по которому равномерно распределен одноименный заряд Q. Найдите силу натяжения кольца. Взаимодействие зарядов кольца друг с другом не учитывать.
 78216. Плоский контур расположен в однородном магнитном поле с индукцией В перпендикулярно линиям индукции. По контуру течет ток силой I. Найдите натяжение провода контура в двух случаях: а) контур имеет форму окружности радиусом R; б) контур имеет форму эллипса с полуосями а и b. Во втором случае следует найти натяжение в точках пересечения эллипса с осями. Силой магнитного взаимодействия частей контура пренебречь.
 78217. Интерференционная схема состоит из плоского зеркала 3, экрана Э, фотоприемника А и точечного монохроматического источника света S, который движется со скоростью v = 2 см/с перпендикулярно оси OA (рис. ). Определите частоту колебаний фототока приемника, когда источник света движется вблизи оси OA, если длина волны света L = 5*10^-7 м, расстояние L = 1 м, а расстояние d = 0,5 см. Фототок приемника пропорционален освещенности в точке А.
 78218. Из собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 50 см вырезана центральная часть шириной а = 0,6 мм в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка , и обе половинки линзы сдвинуты до соприкосновения. По одну сторону линзы на расстоянии F от нее помещен точечный источник монохроматического света S с длиной волны L = 6000 А, а с противоположной стороны линзы расположен экран, на котором наблюдаются интерференционные полосы (рис. ). Определите расстояние между соседними светлыми полосами, т.е. ширину интерференционных полос, на экране.
 78219. Прозрачный сосуд прямоугольной формы заполнен солевым раствором с переменной по высоте z плотностью (рис. ). На боковую поверхность сосуда падает нормально к ней параллельный пучок монохроматического света. Зависимость показателя преломления раствора для данного света от высоты z имеет вид nz = n0 - n0-n1/H z, где n0, n1 и H - константы. Ширина сосуда L. Определите угол отклонения выходящего пучка.
 78220. Параллельный монохроматический пучок света падает нормально на одну из поверхностей прозрачного клина с углом скоса a (рис. ). Определите угол отклонения светового пучка после прохождения клина, если показатель преломления материала клина равен n.
 78221. Четыре одинаковые металлические пластины расположены на равных расстояниях d друг от друга (рис. ). Площадь каждой пластины S. Пластины 1 и 3 подсоединены через ключ К к батарее с постоянной ЭДС E, а пластины 2 и 4 закорочены через идеальную катушку с индуктивностью L. Ключ К замыкают. Определите заряды на пластинах в тот момент, когда ток через катушку будет максимален. Определите также величину этого тока. Расстояние d между пластинами мало по сравнению с их размерами.
 78222. Между двумя неподвижными плоскопараллельными незаряженными пластинами 1 и 2, закороченными через резистор сопротивлением R, помещают аналогичную проводящую пластину 3 с положительным зарядом q на расстоянии а от пластины 2, причем а < d/2, где d - расстояние между пластинами 1 и 2 (рис. ). После установления равновесного состояния пластину 3 быстро перемещают в симметричное положение — на расстоянии а от пластины 1. Полагая, что за время перемещения пластины 3 заряд на пластинах 1 и 2 не успевает измениться, определите величину и направление тока через резистор сопротивлением R сразу после перемещения пластины 3, а также количество теплоты, выделившееся на резисторе после перемещения пластины. Площадь каждой пластины S, расстояние между пластинами мало по сравнению с линейными размерами пластин.
 78223. Батарея с ЭДС E подключена к удерживаемым неподвижно пластинам 1 и 3 плоского конденсатора (рис. ). Площадь пластин S, расстояние между ними d. Посередине между этими пластинами расположена закрепленная неподвижно металлическая пластина 2, на которой находится заряд Q. Пластину 1 отпускают. Какую работу совершит батарея к моменту соударения пластин 1 и 2? Чему будет равна в этот момент кинетическая энергия пластины 1? Силой тяжести и внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78224. Три тонкие незаряженные металлические пластины площадью S каждая расположены на расстоянии d друг от друга, причем d много меньше размеров пластин. К пластинам 2 и 3 подсоединили батарею с ЭДС E (рис. ). Пластине 1 сообщили заряд q0 и замкнули ключ К. Определите заряд пластины 3 после замыкания ключа.
 78225. Плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d подключен к источнику с постоянной ЭДС E (рис. ). Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы в пространство между пластинами конденсатора ввести металлическую пластину толщиной L (L < d)? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78226. В ресторане "Седьмое небо", расположенном на высоте Н = 300 м, вода закипает при температуре t = 99°С. Давление воздуха в изотермической атмосфере меняется с высотой h по закону р(h) = p(0)exp(-Mgh/(RT)), где р(0) - атмосферное давление у поверхности, М = 29 г/моль — средняя молярная масса воздуха, g = 9,8 м/с2, R = 8,31 Дж/(моль*К), Т = 290 К. Считая, что малые относительные изменения давления и температуры насыщенного водяного пара связаны формулой dрн/рн = С dТн/Тн, найдите величину константы С.
 78227. Температура воздуха в комнате была t1 = 14°С, относительная влажность составляла ф1 = 60 %. В комнате затопили печь, и температура воздуха повысилась до t2 = 22°С. При этом некоторая часть воздуха, вместе с содержащимся в нем паром, ушла наружу, и давление в комнате не изменилось. Определите относительную влажность воздуха в комнате при температуре t2. Давления насыщенного пара при температурах t1 и t2 равны рн1 = 1,6 кПа и рн2 = 2,67 кПа соответственно.
 78228. В цилиндре под поршнем находятся v1 = 0,5 моль воды и v2 = 0,5 моль пара. Жидкость и пар медленно нагревают в изобарическом процессе так, что в конечном состоянии температура пара увеличивается на dT. Сколько тепла было подведено к системе жидкость — пар в этом процессе? Молярная теплота испарения жидкости в заданном процессе равна Л. Внутренняя энергия v молей пара равна U = 3vRT (R - универсальная газовая постоянная).
 78229. В парной бани относительная влажность воздуха составляла ф1 = 50 % при температуре t1 = 100°С. После того как температура уменьшилась до t2 = 97°С и пар "осел", относительная влажность воздуха стала ф2 = 45 %. Какая масса воды выделилась из влажного воздуха парной, если ее объем V = 30 м3? Известно, что при температуре 97°С давление насыщенного пара на 80 мм рт.ст. меньше, чем при температуре 100°С.
 78230. Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре t = 110°С. Вода занимает при этом h = 0,1 % объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу А = 177 Дж, а объем, который он занимал, увеличился на dV = 1,25 л. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии? Плотность воды рв = 10^3 кг/м3.
 78231. Груз массой m подвешен на трех тросах (рис. ). Считая деформации малыми, найдите величину силы натяжения каждого троса, если они сделаны из одного материала и площади их поперечных сечений одинаковы. Ускорение свободного падения g.
 78232. Смесь воды и ее насыщенного пара занимает некоторый объем при температуре t1 = 90°С. Если смесь нагревать изохорически, то вся вода испаряется при увеличении температуры на 10°С. Чему равно давление насыщенного водяного пара при температуре t1, если в начальном состоянии масса воды составляла h = 29 % от массы всей смеси? Объемом воды по сравнению с объемом смеси пренебречь.
 78233. На астероиде Веста (радиус R = 280 км, ускорение свободного падения на поверхности g0 = 0,24 м/с2) решено установить межпланетную ретрансляционную станцию. Основой конструкции станции должна служить цилиндрическая труба, высота которой равняется радиусу планеты. На Весту завезли ровно 280 км титановых труб. На сколько ниже проектной окажется высота конструкции, когда она будет собрана в вертикальном положении? Считайте астероид однородным не вращающимся шаром. Плотность титана р = 4500 кг/м3, модуль Юнга Е = 1,12*10^11 Па.
 78234. Осесимметричный стержень подвешен вертикально за один из концов. В нижнем сечении радиусом r0 стержень нагружен растягивающей силой F, равномерно распределенной по сечению. При какой зависимости радиуса r стержня от расстояния х до нижнего сечения напряжения во всех горизонтальных сечениях будут одинаковы? Плотность материала стержня р. Ускорение свободного падения g.
 78235. Однородный тонкий упругий стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси, проходящей через один из его концов, с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени стержень срывается с оси. Во сколько раз изменится при этом его относительное удлинение?
 78236. Мальчик стреляет из рогатки. Он медленно растягивает резиновый жгут так, что его длина L увеличивается вдвое, доводя усилие до F = 10 Н. Определите начальную скорость v0 камешка массой m = 10 г, если длина растянутого резинового жгута 2L = 20 см, масса жгута М = 30 г.
 78237. Динамометр, находящийся на гладкой горизонтальной поверхности, тянут с силой F = 5 H. Что покажет динамометр, если масса его корпуса М = 0,2 кг, масса пружины m = 0,05 кг? Градуировка динамометра проводилась при закрепленном корпусе.
 78238. Кабина лифта массой m = 1000 кг равномерно опускается со скоростью v0 = 1,0 м/с с помощью троса, перекинутого через барабан. Когда кабина опустилась на I = 10 м, барабан заклинило. Найдите максимальную силу упругости Tmах, действующую на трос вследствие внезапной остановки лифта. Длина троса в момент остановки равна I = 10 м, площадь поперечного сечения троса S = 20 см2, модуль Юнга материала троса Е = 2,0*10^11 Па. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78239. Одна из опор линии электропередачи в горах на Н выше другой (рис. ). Длина однородного провода между опорами L, его масса М. На сколько натяжение провода вблизи одной опоры больше, чем вблизи другой? Ускорение свободного падения g.
 78240. Оптическая система состоит из рассеивающей линзы Л1 и собирающей линзы Л2, расположенных на расстоянии L = 10 см друг от друга (рис. ). Главные оптические оси линз параллельны и смещены друг относительно друга на расстояние d. Параллельный пучок света, падающий перпендикулярно плоскостям линз, фокусируется системой в точке А, расположенной слева от линзы Л1 на расстоянии а = 30 см от нее и на расстоянии b = 1 см от ее оптической оси. Фокусное расстояние линзы Л1 равно F1 = 10 см. 1) Найдите фокусное расстояние F2 собирающей линзы Л2. 2) Определите расстояние d между оптическими осями линз.
 78241. Два одинаковых проводящих диска радиусами R вращаются с угловыми скоростями w1 и w2 (w1 > w2) в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной их плоскостям (рис. ). Центры дисков с помощью проводников присоединены к конденсатору емкостью C1, а ободы — через скользящие контакты к конденсатору емкостью С2. Найдите напряжения, которые установятся на конденсаторах.
 78242. Между двумя неподвижными плоскопараллельными незаряженными пластинами 1 и 2 (рис. ), закороченными через резистор сопротивлением R, помещают аналогичную проводящую пластину 3 с положительным зарядом q на расстоянии а от пластины 2, причем а < d/2, где d — расстояние между пластинами 1 и 2. После установления равновесного состояния пластину 3 быстро перемешают в симметричное положение (на расстоянии а от пластины 1). Полагая, что за время перемещения пластины 3 заряд на пластинах 1 и 2 не успевает измениться, определите: 1) величину и направление тока через резистор сразу после перемещения пластины 3; 2) количество теплоты, выделившееся в резисторе после перемещения пластины. Площадь каждой пластины S, расстояние между пластинами мало по сравнению с линейными размерами пластин.
 78243. Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и полностью заполняет горизонтальное колено трубки (рис. ). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление р0, плотность масла р. Найдите: 1) давление масла в месте изгиба трубки; 2) давление масла у запаянного конца трубки.
 78244. Мальчик смотрит на рыбку вдоль диаметра сферического аквариума (рис. ). Ему навстречу плывет рыбка со скоростью v. Чему была равна скорость изображения рыбки, когда она пересекала центр аквариума? Показатель преломления воды n.
 78245. На рисунке изображена тележка, которая может двигаться прямолинейно по горизонтальной поверхности стола без трения. К тележке прикреплена горизонтальная ось О, перпендикулярная плоскости рисунка. Вокруг оси О (в плоскости, перпендикулярной ей) может вращаться небольшой шарик массой m. Шарик укреплен на конце стержня длиной L. Масса тележки, оси О и ее крепления равна 4m. Массами стержня и колес тележки пренебречь. Вначале тележка покоилась, а стержень удерживался под углом b = 30° к вертикали. Затем стержень отпустили. Найдите: 1) скорость тележки в момент прохождения шариком нижней точки своей траектории; 2) амплитуду колебаний тележки, т.е. половину расстояния между наиболее удаленными друг от друга положениями тележки.
 78246. Тонкий пучок света (луч) падает перпендикулярно плоской поверхности оптически прозрачного полушара (рис. ). Радиус шара R, расстояние от луча до оси ОO' равно а = 0,6R, показатель преломления материала шара n = 4/3. Найдите расстояние от центра шара (точка О) до точки пересечения луча, преломленного на сферической поверхности, с осью ОO' (точка А).
 78247. Стеклянный трапецеидальный сосуд (рис. ) с малым углом а = 6° заполнен водой с показателем преломления n = 1,33. На сосуд падает параллельный пучок света. За сосудом расположена собирающая линза с фокусным расстоянием F = 50 см. На экране, расположенном в фокальной плоскости линзы, наблюдается светлая точка. На сколько сместится эта точка на экране, если убрать сосуд?
 78248. Луч света падает на плоскопараллельную пластинку толщиной Н = 1 см из стекла с показателем преломления n = 1,41 (рис. ). Из-за многократных отражений от граней пластинки на экране Э образуется ряд световых пятен. Найдите расстояние между соседними пятнами, если угол падения равен а = 45° и падающий луч параллелен плоскости экрана. Плоскость падения луча совпадает с плоскостью рисунка.
 78249. С каким углом а нужно взять стеклянный трапецеидальный сосуд с водой ABCD (рис. ), чтобы сквозь его боковую стенку не было видно предмета, расположенного под дном сосуда? Показатель преломления воды n = 1,33. Дно сосуда имеет фopму прямоугольника.
 78250. Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной h = 3 мм рассматривается в микроскоп. Сначала микроскоп устанавливают для наблюдения верхней поверхности пластинки, а затем смещают тубус микроскопа вниз для отчетливого наблюдения нижней поверхности пластинки. Смещение тубуса d = 2 мм. Определите показатель преломления пластинки.
 78251. Для поддержания незатухающих колебаний в контуре с малым затуханием (рис. ) индуктивность катушки быстро (по сравнению с периодом колебаний в контуре) увеличивают на небольшую величину dL (dL << L) каждый раз, когда ток в цепи равен нулю, а через время, равное четверти периода колебаний, быстро возвращают в исходное состояние. Определите величину dL, если L = 0,15 Гн, С = 1,5*10^-7 Ф, R = 20 Ом.
 78252. В схеме на рисунке в начальный момент ключ К разомкнут. Катушка индуктивностью L обладает омическим сопротивлением r. Какой заряд протечет через перемычку АВ после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением перемычки пренебречь. Параметры схемы указаны на рисунке.
 78253. В колебательном контуре, изображенном на рисунке , происходят свободные колебания при замкнутом ключе К. В тот момент, когда напряжение на конденсаторе емкостью C1 достигает максимального значения U0, ключ размыкают. Определите величину тока в контуре, когда напряжение на конденсаторе емкостью C1 будет равно нулю при условии, что C2 > C1.
 78254. Незаряженный конденсатор емкостью С подключают к последовательно соединенным батарее с ЭДС E и катушке индуктивностью L. В контуре происходят колебания тока. В тот момент, когда ток становится равным нулю, конденсатор отключают от схемы и подключают вновь, поменяв местами его выводы. Какой максимальный ток будет течь после этого в цепи? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78255. При разомкнутом ключе К (рис. ) конденсатор емкостью С = 20 мкФ заряжен до напряжения U0 = 12 В, ЭДС аккумулятора E = 5 В, индуктивность катушки L = 2 Гн, D — идеальный диод. Каким будет максимальный ток в цепи после замыкания ключа? Чему будет равно напряжение на конденсаторе в установившемся режиме после замыкания ключа?
 78256. В схеме, изображенной на рисунке , катушки с индуктивностями L1 и L2 закорочены через идеальный диод D. В начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U0. Через некоторое время после замыкания ключа напряжение на конденсаторе становится равным нулю. Найдите ток через катушку индуктивностью L1 в этот момент времени. Затем конденсатор перезаряжается до некоторого максимального напряжения. Чему будет равно это напряжение?
 78257. В электрической схеме, параметры которой указаны на рисунке , в начальный момент ключи K1 и К2 разомкнуты. Сначала замыкают ключ К1, а когда напряжение на конденсаторе достигнет значения U0 = E/2, замыкают ключ К2. Определите напряжение на катушке индуктивности сразу после замыкания ключа К2 и напряжение на конденсаторе в установившемся режиме. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78258. В плоский конденсатор с расстоянием между пластинами d вставлена металлическая пластина толщиной d/2. Площадь боковой поверхности пластины равна площади обкладок конденсатора. Конденсатор подключен к батарее с ЭДС E (рис. ). Найдите и изобразите на рисунке распределение потенциала внутри конденсатора, принимая за нулевой уровень потенциала: а) бесконечность; б) левую обкладку конденсатора.
 78259. Распределение потенциала ф (x) между электродами газоразрядной трубки во время газового разряда изображено на рисунке Постройте график распределения напряженности поля Е (х).
 78260. Два небольших проводящих шарика радиусом r расположены на расстоянии R (R >> r) друг от друга. Шарики поочередно заземляют. Определите потенциал шарика, который был заземлен первым, если первоначально каждый шарик имел заряд q.
 78261. Три маленьких одинаковых шарика, каждый массой m и зарядом q, расположены на гладкой горизонтальной поверхности. Шарики связаны друг с другом тремя нерастяжимыми и непроводящими нитями длиной I каждая (рис. ). Все три нити одновременно пережигают. Определите ускорения шариков сразу после пережигания и импульс каждого шарика после разлета на большие расстояния.
 78262. Заряженная проводящая сфера радиусом R1 окружена сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e и внешним радиусом R2 (рис. ). Найдите распределение потенциала ф(r) во всем пространстве и нарисуйте соответствующий график, если заряд сферы равен Q.
 78263. КПД цикла 1-2-4-1 равен h1, а цикла 2-3-4-2 равен h2 (рис. ). Найдите КПД цикла 1-2-3-4-1. Участки 4-1 и 2-3 — изохоры, участок 3-4 — изобара, участки 1-2 и 2-4 представляют линейную зависимость давления от объема. Все циклы обходятся по часовой стрелке. Рабочее вещество — идеальный газ.
 78264. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1-2, изохоры 2-3 и адиабатического процесса 3-1 (рис. ), равен h, а разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна dT. Найдите работу, совершенную v молями одноатомного идеального газа в изотермическом процессе.
 78265. Газообразный гелий находится в цилиндре под подвижным поршнем. Газ нагревают при постоянном давлении, переводя его из состояния 1 в состояние 2 (рис. ). При этом газ совершает работу A12. Затем газ сжимается в процессе 2-3, когда его давление р прямо пропорционально объему V. При этом над газом совершается работа A23 (A23 > 0). Наконец, газ сжимается в адиабатическом процессе 3-1, возвращаясь в первоначальное состояние. Найдите работу сжатия A31, совершенную над газом в адиабатическом процессе.
 78266. Найдите работу А, которую совершает моль гелия в замкнутом цикле, состоящем из адиабаты 1-2, изобары 2-3 и изохоры 3-1 (рис. ). В адиабатическом процессе разность максимальной и минимальной температур газа равна dT. В изобарическом процессе от газа отвели количество теплоты Q.
 78267. На рисунке для v молей гелия показан цикл, состоящий из двух участков линейной зависимости давления р от объема V и изобары. На изобаре 1-2 газ совершил работу А, и его температура увеличилась в 4 раза. Температуры в состояниях 1 и 3 равны. Точки 2 и З на pV-диаграмме лежат на прямой, проходящей через начало координат. Определите температуру газа в точке 1. Определите также работу газа за цикл.
 78268. На диаграмме зависимости давления р от объема V для некоторой массы идеального газа две изотермы пересекаются двумя изобарами в точках 1, 2, 3 и 4 (рис. ). Найдите отношение температур T3/T1 в точках 3 и 1, если отношение объемов в этих точках V3/V1 = а. Объемы газа в точках 2 и 4 равны.
 78269. Гамма-излучением (поглощением) называется электромагнитное излучение (поглощение) при переходе атомных ядер из возбужденных в более низкие энергетические состояния (и наоборот). Ядро атома олова 119Sn движется со скоростью v = 63 м/с и испускает в направлении движения у-квант, который затем поглощается неподвижным свободным ядром олова. Найдите энергию у-кванта Еу. Энергия покоя ядра олова Е = mяс2 = 113 ГэВ. Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме с = 3*10^8 м/с. При испускании и поглощении у-кванта происходит переход между одними и теми же энергетическими состояниями ядра.
 78270. Гантель, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, начинает падать вследствие малого отклонения вправо от вертикали. Определите силу F, с которой левый шарик гантели действует на опору за мгновение до удара об опору правого шарика. Масса каждого шарика m. Ускорение свободного падения равно g.
 78271. На гладкой горизонтальной плоскости лежит клин с углом при вершине а. На гладкой наклонной плоскости клина лежит брусок, связанный с клином пружиной жесткостью k (рис. ). Масса клина М, масса бруска m. Найдите период Т малых колебаний системы.
 78272. По клину массой М, находящемуся на гладкой горизонтальной плоскости, скользит шайба массой m. Гладкая наклонная плоскость клина составляет с горизонтом угол а. Определите величину ускорения клина а1. Под каким углом b к горизонту движется шайба? Найдите силу давления F шайбы на клин. Ускорение свободного падения равно g.
 78273. С плоскости, образующей с горизонтом угол а, скатывается без проскальзывания однородная тонкостенная труба массой М. Найдите ускорение ац центра масс трубы и силу трения Fтp, пренебрегая влиянием воздуха. При каком соотношении между коэффициентом трения скольжения ц и углом а качение будет происходить без проскальзывания? Ускорение свободного падения равно g.
 78274. Однородные шары радиусом R каждый находятся на гладкой горизонтальной спице (рис. ). К покоящемуся шару массой 6m прикреплена легкая пружина жесткостью k и длиной 6R. Шар массой m движется со скоростью v. Найдите максимальную деформацию dLm пружины и время т контакта шара массой m с пружиной.
 78275. Из стеклянной пластинки с показателем преломления n = 1,5 вырезали толстую линзу в форме полушара радиусом R = 10 см. Через такую линзу рассматривается точечный источник света S, расположенный на расстоянии d = R/2 от плоской поверхности полушара (рис. ). На каком расстоянии от этой поверхности наблюдатель увидит изображение источника света?
 78276. С помощью рассеивающей линзы получено изображение спички, расположенной перпендикулярно главной оптической оси линзы, с увеличением Г1 = 1/2. По другую сторону линзы на расстоянии I = 9 см от нее перпендикулярно главной оптической оси линзы установили плоское зеркало. Изображение спички в системе линза — зеркало получилось с увеличением Г = 1/4. Определите фокусное расстояние линзы.
 78277. Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии d = 60 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F = 15 см. Линзу сместили вверх на L = 2 см в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси. На сколько и куда надо сместить источник света, чтобы его изображение вернулось в старое положение?
 78278. Изображение точечного источника, расположенного на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии d = 60 см от нее, получено на экране. Между линзой и источником вставили плоскопараллельную прозрачную пластинку толщиной а = 3 см, перпендикулярную главной оптической оси линзы. Чтобы снова получить четкое изображение источника, экран пришлось передвинуть вдоль оптической оси на d = 1 см. Определите показатель преломления пластинки, если фокусное расстояние линзы F = 30 см.
 78279. В комнате на столе лежит плоское зеркало, на котором находится тонкая плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием F = 40 см (рис. ). По потолку АВ ползет муха со скоростью v = 2 см/с. Расстояние от потолка до зеркала d = 220 см. На каком расстоянии от зеркала находится изображение мухи в данной оптической системе? Чему равна скорость изображения мухи в тот момент, когда она пересекает главную оптическую ось линзы ОO'?
 78280. Плоский конденсатор, пластины которого имеют площадь S и расположены на расстоянии d, заполнен твердым диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е. Конденсатор подсоединен к батарее постоянного тока, ЭДС которой E. Одну из пластин конденсатора отодвигают так, что образуется воздушный зазор (рис. ). На какое расстояние х отодвинута пластина, если при этом произведена работа А?
 78281. В плоский конденсатор вдвигается с постоянной скоростью v пластина из диэлектрика (рис. ). Определите ток в цепи батареи, подключенной к конденсатору. Считать известными ЭДС батареи E, диэлектрическую проницаемость е, высоту пластины h, площадь квадратных пластин конденсатора S = b2.
 78282. В широкий сосуд с жидкостью частично погружается плоский конденсатор. Конденсатор подключен к батарее, которая поддерживает на обкладках конденсатора постоянную разность потенциалов U. Расстояние между пластинами d, плотность жидкости р, диэлектрическая проницаемость e. На какую высоту поднимется жидкость в конденсаторе? Поверхностным натяжением пренебречь.
 78283. Два луча симметрично пересекают главную оптическую ось собирающей линзы на расстоянии d = 7,5 см от линзы под углом а = 4° (рис. ). Определите угол b между этими лучами после прохождения ими линзы, если фокусное расстояние линзы F = 10 см.
 78284. Диэлектрическая пластина толщиной l2 с диэлектрической проницаемостью e введена в плоский воздушный конденсатор (рис. ). Между поверхностями пластины и обкладками конденсатора остались воздушные зазоры, суммарная толщина которых равна l1. Определите силу притяжения между обкладками конденсатора, если разность потенциалов между ними U, а площадь пластин S.
 78285. В схеме, представленной на рисунке , ключ К замыкают на время т, а затем размыкают. В момент размыкания ключа ток в катушке равен l0. Через какое время после размыкания ключа ток в катушке достигнет максимального значения, которое равно 2 l0? Постройте график зависимости тока в катушке от времени, начиная с момента замыкания ключа. Омическим сопротивлением в данной схеме пренебречь.
 78286. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора с квадратными обкладками со стороной а частично заполнены диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е (рис. ). На каждом конденсаторе находится заряд Q. Определите напряженность электрического поля в диэлектриках и поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектриках.
 78287. При каких сопротивлениях резистора R в цепи на рисунке в случае размыкания рубильника К может возникнуть дуговой разряд? Известно, что напряжение U на участке дугового разряда связано с током I в цепи соотношением U = а + b/l, где а и b - константы, причем а = 10 В и b = 100 В*А. ЭДС батареи E = 100 В. Считать, что все сопротивление цепи сосредоточено в резисторе. Какой ток установится в цепи, если R = 8 Ом?
 78288. В схеме, изображенной на рисунке , конденсатор емкостью С = 100 мкФ, заряженный до напряжения U0 = 5 В, подключен через диод D к резистору сопротивлением R = 100 Ом. Вольт-амперная характеристика диода изображена на рисунке В начальный момент ключ К разомкнут. Ключ замыкают. Чему равен ток в цепи сразу после замыкания ключа? Чему равно напряжение на конденсаторе, когда ток в цепи равен 10 мА? Какое количество теплоты выделится на диоде после замыкания ключа?
 78289. В одно из плеч моста (рис. ) включено нелинейное сопротивление X, для которого зависимость силы тока I от приложенного напряжения Uх задается формулой Ix = aU3x, где а = 0,25 А/В3. Найдите мощность, расходуемую в нелинейном проводнике в условиях, когда ток через гальванометр Г отсутствует. Сопротивления остальных плеч моста таковы: R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом и R3 = 1 Ом.
 78290. На рисунке показана вольт-амперная характеристика некоторого нелинейного элемента. До напряжения U0 = 100 В ток через элемент отсутствует, а затем линейно растет с напряжением. При подключении такого элемента к батарее с постоянной ЭДС и внутренним сопротивлением r = 25 кОм через элемент течет ток I1 = 2 мА, а при подключении его к той же батарее через балластный резистор с сопротивлением R = r течет ток l2 = 1 мА. Определите ЭДС батареи.
 78291. В колебательном LCR-контуре (рис. ) активное сопротивление R мало, так что колебания в нем затухают слабо. Для получения незатухающих колебаний поступают следующим образом: в те моменты, когда ток в цепи максимален, катушку индуктивности быстро (за малое время по сравнению с периодом колебаний в контуре) растягивают от длины l1 до длины l2, причем l2 - l1 << l1, а в моменты, когда ток в цепи равен нулю, катушку быстро сжимают до прежнего размера. При каком относительном изменении длины катушки (I2 - l1)/l1, колебания в контуре не будет затухать? Индуктивность катушки считать обратно пропорциональной ее длине.
 78292. В схеме на рисунке конденсатор емкостью С заряжен до некоторого напряжения, а ключ К разомкнут. После замыкания ключа в схеме происходят свободные колебания, при которых амплитудное значение тока в катушке индуктивностью L2 равно l0. Когда ток в катушке индуктивностью L1 достигает максимального значения, из нее быстро (за малое время по сравнению с периодом колебаний) выдвигают сердечник, что приводит к уменьшению ее индуктивности в k раз. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе после выдвижения сердечника.
 78293. В схеме, изображенной на рисунке , в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор емкостью С не заряжен. Ключ К на некоторое время замыкают, а затем снова размыкают. Определите ток через катушку индуктивности в момент размыкания ключа, если после размыкания ключа максимальное напряжение на конденсаторе оказалось равным 2E, где E - ЭДС батареи. Омическим сопротивлением катушки пренебречь. Внутреннее сопротивление батареи настолько мало, что время зарядки конденсатора (при замкнутом ключе) много меньше времени, в течение которого ключ К остается замкнутым.
 78294. В колебательном LС-контуре, изображенном на рисунке , при разомкнутом ключе К заряд на конденсаторе емкостью C1 равен q0, а конденсатор емкостью С2 не заряжен. Через какое время после замыкания ключа заряд на конденсаторе емкостью С2 будет иметь максимальное значение? Чему будет равен этот заряд? Омическими потерями в катушке индуктивности пренебречь.
 78295. К LC-контуру (рис. ) в момент t = 0 подключают источник постоянной ЭДС E с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Определите напряжение на конденсаторе в зависимости от времени.
 78296. В колебательном LC-контуре (рис. ) в начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U0. Найдите зависимости напряжения на конденсаторе и тока в контуре от времени после замыкания ключа.
 78297. В цилиндре под поршнем находится один моль ненасыщенного пара при температуре Т. Пар сжимают в изотермическом процессе так, что в конечном состоянии половина его массы сконденсировалась, а объем пара уменьшился в k = 4 раза. Найдите молярную теплоту конденсации пара, если в указанном процессе от системы жидкость - пар пришлось отвести количество теплоты Q(Q > 0). Пар можно считать идеальным газом.
 78298. В цилиндре под поршнем находится смесь vж молей жидкости и vп молей ее насыщенного пара при температуре Т. К содержимому цилиндра подвели количество теплоты Q при медленном изобарическом процессе, и температура внутри цилиндра увеличилась на dT. Найдите изменение внутренней энергии содержимого цилиндра. Объемом, занимаемым жидкостью, пренебречь.
 78299. Вода и водяной пар находятся в цилиндре под поршнем при температуре 110°С, при этом вода занимает 0,1 % объема цилиндра. При медленном изотермическом увеличении объема вода начинает испаряться. К моменту, когда она вся испарилась, пар совершил работу А = 177 Дж, а объем, который он занимал, увеличился на dV = 1,25 л. Найдите давление, при котором производился опыт. Сколько воды и пара было в цилиндре в начальном состоянии?
 78300. В герметичный сосуд, содержащий сухой воздух при температуре 17°С и некотором давлении, впрыснули немного воды и стали медленно нагревать содержимое. Определите давление воздуха в сосуде до впрыскивания воды, если к тому моменту, когда вся вода испарилась, давление воздуха составляло 46 % от общего давления в сосуде. Начальный объем воды составил 1/1100 от объема сосуда. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К), молярная масса воды М = 18 г/моль, плотность воды р = 1 г/см3.