Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение59365
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79072

База задач ФизМатБанк

 78101. Тело брошено под углом к горизонту с высокого обрыва из точки О (рис. ). Из-за сопротивления воздуха разность времени подъема тела до наибольшей высоты и времени возврата на прежний уровень в точку А составляет т. В точке А вертикальная составляющая скорости на dv меньше вертикальной составляющей скорости в точке старта, а горизонтальная составляющая равна vAx. На какую высоту от линии горизонта OA поднялось тело, если наибольшее удаление его по горизонтали от точки А за все время полета составило dL0? Сила сопротивления движению тела в воздухе прямо пропорциональна его скорости.
 78102. В схеме на рисунке замыкают вначале ключ К1, а после установления стационарного режима замыкают ключ К2. Какой заряд протечет через резистор сопротивлением R после замыкания ключа К2? Величины R, r, E, L1, L2 считать заданными.
 78103. Две частицы с одинаковыми массами m и зарядами q, равными по модулю, но противоположными по знаку, помещены в однородное магнитное поле, индукция которого В перпендикулярна отрезку R, соединяющему заряды. Найдите расстояние между частицами в момент наибольшего сближения, если их стартовые скорости нулевые. Индукция магнитного поля достаточна для предотвращения столкновения.
 78104. В неоднородном магнитном поле с индукцией В = ах (х > 0) стартует частица массой m и зарядом q с начальной скоростью v0, направленной вдоль оси X (рис. ). Определите максимальное смещение частицы вдоль оси X.
 78105. Цепочку массой m и длиной I подвесили за два конца к потолку. При этом оказалось, что в местах закрепления цепочка образует углы а с вертикалью. Найдите расстояние H0 от нижней точки цепочки до потолка.
 78106. По горизонтальным параллельным рельсам, расстояние между которыми L, скользит без трения перемычка массой m. Рельсы соединены резистором сопротивлением R и находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. Перемычке сообщают скорость v0. Какое расстояние она пройдет до остановки?
 78107. Модели корабля массой m сообщают некоторую начальную скорость v0. Сила сопротивления воды пропорциональна скорости: Fc = -kv. Какое расстояние пройдет модель до места, где ее скорость уменьшится вдвое? Каково общее расстояние, которое пройдет модель?
 78108. Какую максимальную работу можно получить от периодически действующей тепловой машины, нагревателем которой служит m1 = 1 кг воды при начальной температуре Т1 = 373 К, а холодильником - m2 = 1 кг льда при температуре Т2 = 273 К, к моменту, когда растает весь лед? Чему будет равна температура воды нагревателя в этот момент? Удельная теплота плавления льда q = 80 ккал/кг. Зависимостью теплоемкости воды от температуры пренебречь.
 78109. Моль гелия совершает работу А в замкнутом цикле (рис. ), состоящем из адиабаты 1-2, изотермы 2-3 и изобары 3-1. Найдите работу, совершенную гелием в изотермическом процессе, если разность температур между максимальной и минимальной в цикле равна dT.
 78110. Подвижный поршень массой m, подвешенный на пружине, делит объем откачанного вертикального цилиндра на две части (рис. ). В положении равновесия высота нижней части цилиндра равна H0, а удлинение пружины при этом составляет х0. В нижнюю часть цилиндра впрыскивают v молей воды. После того как вся вода испарилась, поршень переместился вверх на величину x1 = ax0 (a = 3/2). Найдите: 1) установившуюся температуру пара; 2) работу, совершенную паром. Теплоотводом через стенки цилиндра пренебречь.
 78111. На рисунке показан круговой процесс для v молей гелия, состоящий из двух участков линейной зависимости давления р от объема V и одной изобары. Известно, что на изобаре 3-1 над газом была совершена работа А (А > 0), а температура газа уменьшилась в а = 4 раза. Состояния 2 и 3 принадлежат одной изотерме. Точки 1 и 2 на диаграмме pV лежат на прямой, проходящей через начало координат. Определите: 1) температуру газа в точке 1; 2) работу газа за цикл.
 78112. Моль гелия расширяется из начального состояния 1 до конечного состояния 3 в двух процессах (рис. ). Сначала расширение идет в процессе 1-2 с постоянной теплоемкостью С = 3/4R (R - универсальная газовая постоянная). Затем газ расширяется в процессе 2-3, когда его давление р прямо пропорционально объему V. Найдите работу, совершенную газом в процессе 1-2, если в процессе 2-3 он совершил работу А. Температуры начального (1) и конечного (3) состояний равны.
 78113. Моль идеального газа совершает круговой процесс (замкнутый цикл), изображенный на рисунке Участок 1-2 - изотерма при температуре Т1, процесс 2-3 - изобара, переход 3-1 - изохора. Отношение объемов V2/V1 = а. Определите: 1) работу газа на каждом участке; 2) работу, совершенную газом в круговом процессе.
 78114. В вертикальной трубке, запаянной снизу (рис. ), столбик ртути высотой h отделяет область трубки высотой Н, заполненную воздухом, от окружающей среды при температуре Т0. Внешнее давление составляет H0 мм рт.ст. Определите смещение столбика ртути х при повышении температуры до Т.
 78115. В вертикальной трубке, запаянной сверху (рис. ), столбик ртути высотой h отделяет область трубки высотой Н, заполненную воздухом, от окружающей среды при температуре Т0. Внешнее давление составляет H0 мм рт.ст. Определите смещение столбика ртути х при повышении температуры до Т.
 78116. Длинную трубку согнули под прямым углом и установили так, что одно из колен смотрит вертикально вверх. В вертикальном колене удерживают веревку длиной I = 90 см таким образом, что она доходит до места сгиба. Через какое время (в мс) после того, как веревку отпустят, она наполовину соскользнет в горизонтальное колено? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2; число п = 3,14.
 78117. На концах невесомого стержня длиной I = 10 см закреплены маленькие шарики массой m = 9 г каждый. На шарики наносят разноименные заряды одинаковой величины q = 3 мкКл и помещают эту систему в однородное электрическое поле напряженностью Е = 600 В/м. Найдите циклическую частоту малых колебаний системы около положения равновесия. Силу тяжести не учитывать.
 78118. Стержень массой m = 25 г изогнули в виде дуги, составляющей 1/3 длины окружности радиусом R = 60 см, и с помощью невесомых спиц прикрепили к оси, проходящей через центр окружности перпендикулярно ее плоскости. Стержень равномерно заряжен положительным зарядом с линейной плотностью L = 2 мкКл/м и находится в поле неподвижного отрицательного точечного заряда Q = -6 мкКл, расположенного посередине между концами стержня. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Силу тяжести не учитывать.
 78119. Стержень массой m = 30 г изогнули в форме дуги, составляющей 1/6 длины окружности радиусом R = 0,1 м, и с помощью невесомых спиц прикрепили к оси, проходящей через центр окружности перпендикулярно ее плоскости. На концах стержня закрепили одинаковые положительные точечные заряды величиной q = 0,1 мкКл каждый. Стержень находится в поле неподвижного точечного заряда Q = 0,2 мкКл, расположенного посередине между концами стержня. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Силу тяжести не учитывать.
 78120. Около дна горизонтального полого цилиндра катается взад-вперед маленькое тонкое колечко, оставаясь все время в вертикальной плоскости, перпендикулярной оси цилиндра. Найдите циклическую частоту такого колебательного движения. Внутренний радиус цилиндра R = 1,25 м, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78121. Невесомый стержень длиной I = 50 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. К свободному концу стержня прикрепили груз массой m = 0,5 кг, а середину стержня с помощью горизонтальной пружины жесткостью k = 32 Н/м соединили с вертикальной опорой. При вертикальном расположении стержня пружина не деформирована. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78122. Невесомый стержень длиной I = 3,5 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. К свободному концу стержня прикрепили груз массой m, а к середине стержня - груз массой Зm. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 78123. Стержень массой М = 20 г и длиной I = 118 см изогнули в форме полукольца и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. К середине стержня прикрепили груз массой m = 100 г. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2; число п = 3,14.
 78124. Невесомый стержень изогнули в виде дуги, составляющей 1/3 длины окружности радиусом R = 5 см, и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности перпендикулярно ее плоскости. К концам стержня прикрепили два одинаковых груза. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78125. В U-образную трубку сечением S = 10 см2 налили m = 400 г воды. Пренебрегая трением, найдите циклическую частоту вертикальных колебаний жидкости в трубке. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 78126. Стержень длиной I = 40 см изогнули по дуге окружности в виде полукольца и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности. Найдите циклическую частоту малых колебаний полукольца около положения равновесия, если ось вращения перпендикулярна его плоскости. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 78127. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R (рис. ). Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой m1 = 0,2 кг съезжает с высоты h = 3R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой m2 в 4 раза больше массы груза.
 78128. Невесомый стержень, на концах которого закреплены два груза массой m = 0,5 кг каждый, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось делит стержень в отношении 1 : 3. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой он действует на ось в вертикальном положении?
 78129. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами m1 = 400 г и m2 = 100 г, соединенные не деформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость v1 = 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите минимальную скорость этого бруска в процессе дальнейшего движения.
 78130. В шар массой m2 = 480 г попадает пуля массой m1 = 20 г, летящая со скоростью v1 = 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. Считая, что сила сопротивления движению пули в материале шара постоянна и равна Fc = 1650 Н, найдите конечную скорость шара. Диаметр шара d = 5 см.
 78131. Однородный стержень длиной l = 2 м, двигаясь вдоль своей длины по гладкой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится шероховатой с коэффициентом трения ц = 0,2. Какое расстояние s проедет стержень с этого момента до остановки, если его начальная скорость v0 = 3 м/с?
 78132. Груз подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой, направленной вертикально вверх и равной в первом случае F1 = 3mg/4, а во втором случае F2 = mg/4. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) в первом случае больше, чем во втором?
 78133. Груз массой m = 1,6 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью k = 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость v0 = 1 м/с, направленную вертикально вверх. На какую максимальную высоту (отсчитывая от начальной точки) поднимется груз?
 78134. Свет с длиной волны L от двух точечных некогерентных квазимонохроматических источников S1 и S2 падает на непрозрачный экран Э1 с двумя отверстиями, расстояние между которыми d (рис. ). Интерференция света, прошедшего через отверстия, наблюдается на экране Э2 вблизи точки 0, лежащей на оси системы. Источники и точка наблюдения находятся на одном и том же расстоянии L от экрана Э1. При симметричном удалении источников от оси интерференционная картина периодически возникает и исчезает. Определите расстояния bN, при которых интерференционная картина исчезает (экран Э2 равномерно освещен).
 78135. Интерференционные полосы, возникающие на поверхности тонкого стеклянного клина с показателем преломления n = 1,5 при освещении рассеянным квазимонохроматическим светом с длиной волны L = 5000 A, проецируются собирающей линзой на экран (рис. ). Главная оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности клина, расстояние от линзы до клина а = 10 см, а от линзы до экрана b = 100 см. Ширина интерференционных полос, наблюдаемых на экране, d = 2 мм. Определите угол клина ф.
 78136. На плоскопараллельную прозрачную пластинку толщиной d с показателем преломления материала n под углом а падает параллельный пучок квазимонохроматического света с длиной волны L (рис. ). Определите оптическую разность хода d между двумя когерентными волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пластинки.
 78137. В интерференционной схеме параллельный пучок квазимонохроматического света с длиной волны L = 5000 A падает под углом а = 60° на систему из двух плоскопараллельных полупрозрачных зеркал 1 и 2 (рис. ). Часть светового пучка отражается от зеркала 1, оставшаяся часть, пройдя зеркало 1, частично отражается от зеркала 2 и, снова пройдя зеркало 1, вместе с пучком, отраженным от зеркала 1, с помощью собирающей линзы Л фокусируется на приемник П, сигнал которого пропорционален интенсивности падающего на него света. Какова будет частота переменного сигнала, регистрируемого приемником, в случае равномерного движения второго зеркала (относительно первого) со скоростью v = 0,01 см/с?
 78138. Параллельный пучок света, полученный с помощью точечного источника света S, расположенного в фокусе собирающей линзы, падает на бипризму с преломляющим углом b = 1° (рис. ). На каком расстоянии L нужно расположить экран, чтобы на нем можно было наблюдать максимальное число интерференционных полос? Чему равно это количество полос? Длина волны света L = 0,65 мкм, показатель преломления материала призмы n = 1,5, а поперечный размер пучка d = 1 см.
 78139. В интерференционном опыте, изображенном на рисунке , используется квазимонохроматический точечный источник света S. Найдите ширину интерференционных полос на экране Э, а также максимальный и минимальный порядки наблюдаемых полос. Параметры установки: L = 1 м, D = 10 см, d = 0,3 см, отражающее зеркало расположено посередине между источником и экраном, длина волны света L = 5*10^-3 см.
 78140. Два точечных когерентных квазимонохроматических источника света, расстояние между которыми d, находятся на расстоянии L от экрана (L >> d). Определите ширину интерференционных полос в наблюдаемой интерференционной картине, если длина волны света равна L.
 78141. На гладкой горизонтальной поверхности расположено тонкое непроводящее кольцо массой m, вдоль которого равномерно распределен заряд Q. Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией, равной В0 и направленной перпендикулярно плоскости кольца. Внешнее магнитное поле выключают. По какой причине (укажите механизм) кольцо начнет вращаться? Найдите угловую скорость вращения кольца после выключения магнитного поля.
 78142. В однородном магнитном поле с индукцией В вращается катушка, состоящая из N витков. Ось вращения катушки перпендикулярна ее оси и направлению магнитного поля. Период обращения катушки Т, площадь поперечного сечения S. Найдите максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.
 78143. Гибкий замкнутый проводник сопротивлением R = 100 кОм, образующий квадрат со стороной а = 0,1 м, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 5 Тл. Плоскость квадрата перпендикулярна вектору магнитной индукции. Какой заряд протечет по проводнику, если из квадрата сделать равносторонний треугольник, не меняя плоскости его расположения?
 78144. Проволочное кольцо радиусом r = 0,1 м лежит на столе. Какой заряд протечет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом, вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли Вз = 5*10^-5 Тл.
 78145. Два проволочных кольца разных диаметров расположены в одной плоскости в однородном магнитном поле, индукция которого с течением времени равномерно возрастает. В каком кольце индуцируется больший ток, если массы колец одинаковы и изготовлены они из одного и того же материала?
 78146. Квадратную проволочную рамку со стороной а и сопротивлением R протягивают с постоянной скоростью v через зазор электромагнита (рис. ). Магнитное поле в зазоре однородное, его индукция равна В и перпендикулярна плоскости рамки. Пренебрегая краевыми эффектами, определите, какое количество теплоты выделится в рамке. Сторона рамки меньше и продольного размера зазора b и его поперечного размера I.
 78147. Проводящая перемычка длиной I и массой m скользит в однородном магнитном поле с индукцией В по проводящим рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением R. Какую силу F нужно приложить к перемычке, чтобы двигать ее с постоянной скоростью v? Коэффициент трения перемычки о рельсы равен ц, сопротивлением перемычки и рельсов можно пренебречь.
 78148. Плоский виток изолированного провода перегибают, придавая ему вид «восьмерки», а затем помещают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Длина витка I = 120 см. Петли восьмерки можно считать окружностями с отношением радиусом 1 : 2. Какой ток потечет по проводу, если поле будет убывать с постоянной скоростью dB/dt = 10^-2 Тл/с? Сопротивление витка R = 10 Ом.
 78149. В однородном магнитном поле электрон вращается по круговой орбите в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля. Индукцию поля медленно (за время, во много раз превышающее период обращения электрона) увеличивают в три раза. Во сколько раз изменится при этом радиус орбиты электрона?
 78150. Протон со скоростью v0 = 10^7 м/с влетает в камеру Вильсона с индукцией магнитного поля В = 0,2 Тл, направленной перпендикулярно плоскости орбиты протона (рис. ). На протон в камере Вильсона действует сила торможения, пропорциональная его скорости: F1 = -аv, где а = 7*10^-20 H*с/м. На каком расстоянии от точки влета протон остановится?
 78151. В одном из проектов получения электроэнергии предлагается использовать морские течения и магнитное поле Земли. Для этого в море погружают две горизонтальные металлические пластины, расположенные одна над другой на расстоянии I = 100 м; площадь каждой пластины S = 1 км2. Морская вода, удельное сопротивление которой р = 0,25 Ом*м, протекает между пластинами с запада на восток со скоростью v = 1 м/с. Магнитное поле Земли в данном месте однородно и направлено с юга на север, индукция поля равна В = 10^-5 Tл. Определите максимальную электрическую мощность, которая может выделиться на нагрузке, подсоединенной к пластинам.
 78152. Длинная медная незаряженная пластинка движется равномерно со скоростью v = 6,0 м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл. Векторы v и В взаимно перпендикулярны и параллельны плоскости пластинки (рис. ). Определите поверхностную плотность электрических зарядов, возникающих на плоскостях пластинки при ее движении.
 78153. На плоский вакуумный диод, расстояние между анодом и катодом которого d = 2 см, подается высокое напряжение (рис. ). Диод находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна В = 0,1 Тл и направлена перпендикулярно плоскости рисунка. Пренебрегая начальной скоростью вылетающих из катода электронов, определите, при каких напряжениях электроны будут попадать на анод.
 78154. Электрон влетает в постоянное однородное магнитное поле с индукцией В (рис. ) и в точке А имеет скорость v, образующую с направлением поля угол а. Описав один виток винтовой линии, электрон оказывается в точке С. Чему равно расстояние АС?
 78155. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между обкладками d частично погружен в жидкость с диэлектрической проницаемостью е и плотностью р (рис. ). Через разомкнутый ключ К к пластинам конденсатора подведена батарея с ЭДС E. Внутреннее сопротивление батареи мало. Пренебрегая вязкостью жидкости и капиллярными явлениями, определите максимальную высоту подъема жидкости в конденсаторе после замыкания ключа. На какой высоте установится жидкость при наличии тепловых потерь?
 78156. Плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами - расстояние между пластинами d и площадь пластин S - заряжен до разности потенциалов U и отсоединен от источника напряжения. После этого в конденсатор до его середины вдвигают широкую пластину из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью е. Толщина пластины d. Определите силу, с которой пластина втягивается в конденсатор в данном положении.
 78157. В плоский воздушный конденсатор вставлена стеклянная пластина с e = 9 так, что остался воздушный зазор толщиной h = 1 мм. Расстояние между обкладками конденсатора d = 1 см. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U0 = 100 В. Чему будет равно напряжение на конденсаторе, если после отключения его от источника убрать стеклянную пластину?
 78158. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S = 150 см2 и расстоянием между пластинами d = 6 мм подключен к батарее с ЭДС E = 200 В. Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы в область между пластинами конденсатора вставить слюдяную пластинку толщиной h = 4 мм? Горизонтальные размеры всех пластин одинаковы, а диэлектрическая проницаемость слюды е = 7.
 78159. Проводящая заряженная сфера радиусом r1 окружена сферическим слоем диэлектрика с диэлектрической проницаемостью е. Радиус внешней поверхности диэлектрика равен r2. Определите поверхностную плотность поляризационных зарядов на внешней поверхности диэлектрика, если на сфере находится свободный заряд Q.
 78160. Плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами частично заполнен диэлектриком, как это изображено на рисунке для трех разных случаев. Определите напряженность электрического поля внутри диэлектрика, если заряд на обкладках конденсатора Q, площадь пластин S, диэлектрическая проницаемость среды е. Размеры диэлектрика указаны на рисунке.
 78161. Определите минимальное значение кинетической энергии а-частицы, необходимое для осуществления реакции 4Не + 7Li - > 10В + n, если реакция идет с поглощением энергии Q = 2,85 МэВ. Ядро лития неподвижно.
 78162. Клин массой 2m с углом наклона к горизонту а (cos а = 2/3) находится на гладкой горизонтальной поверхности стола (рис. ). Через блок, укрепленный на вершине клина, перекинута легкая нить, связывающая грузы массами m и Зm. Груз массой Зm может скользить вдоль вертикальной направляющей АВ, закрепленной на клине. Этот груз вначале удерживают неподвижно на расстоянии Н = 27 см от стола, а затем отпускают. На какое расстояние сместится клин к моменту касания груза массой Зm стола? Массами блока и направляющей АВ пренебречь.
 78163. Две частицы, массы которых m1 и m2 (m1 > m2), движутся навстречу друг другу вдоль одной прямой с одинаковыми скоростями. После упругого столкновения тяжелая частица отклоняется от направления своего первоначального движения на угол а = 30° в лабораторной системе отсчета или на угол b = 60° в системе центра масс. Определите отношение m1/m2.
 78164. На прямолинейную горизонтальную спицу насажены два шарика, которые могут скользить по ней без трения (рис. ). К шарику массой m прикреплена легкая пружина жесткостью k. Эта система неподвижна, а шарик массой 2m движется со скоростью v0. Определите скорость шарика массой 2m после отрыва от пружины и время контакта этого шарика с пружиной. Радиусы шаров много меньше длины пружины.
 78165. Определите, какую часть своей кинетической энергии теряет частица массой m1 при упругом лобовом столкновении с неподвижной частицей массой m2.
 78166. Стеклянный шар объемом V и плотностью р находится в сосуде с водой (рис. ). Угол между стенкой сосуда и горизонтальным дном a, внутренняя поверхность сосуда гладкая, плотность воды р0. Найдите силу давления шара на дно сосуда в двух случаях: 1) сосуд неподвижен; 2) сосуд движется с постоянным горизонтальным ускорением а.
 78167. Тонкая, запаянная с одного конца и изогнутая под прямым углом трубка заполнена ртутью и закреплена на горизонтальной платформе, которая вращается с угловой скоростью w вокруг вертикальной оси (рис. ). При вращении платформы ртуть не выливается и полностью заполняет горизонтальное колено. Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки указаны на рисунке; атмосферное давление р0; плотность ртути р. Найдите давление ртути у запаянного конца трубки.
 78168. Тройник» с двумя открытыми в атмосферу вертикальными трубками и одной закрытой (горизонтальная трубка) полностью заполнен водой (рис. ). После того, как тройник начали двигать по горизонтали в плоскости рисунка влево с некоторым постоянным ускорением, из него вылилась 1/16 массы всей воды. Чему при этом стало равно давление в жидкости у закрытого конца - в точке А? Трубки имеют одинаковые внутренние сечения. Длину L считать заданной. Диаметр трубок мал по сравнению с длиной L.
 78169. U-образная трубка расположена вертикально и заполнена жидкостью. Один конец трубки открыт в атмосферу, а другой конец соединен с сосудом объемом V0 = 0,1 л, заполненным гелием (рис. ). Объем всей трубки равен объему этого сосуда. В некоторый момент гелий начинают медленно нагревать. Какое минимальное количество теплоты необходимо подвести к гелию, чтобы вся жидкость вылилась из трубки? Атмосферное давление p0 = 10^5 Па; длины трех колен трубки одинаковы; давление, создаваемое столбом жидкости в вертикальном колене, равно р0/8.
 78170. В вертикально расположенной трубке - с открытым верхним концом, с постоянным внутренним сечением и длиной 3L = 1080 мм - столбиком ртути длиной L заперт слой воздуха такой же длины. Какой длины столб ртути останется в трубке, если ее перевернуть открытым концом вниз? Внешнее давление р0 = 774 мм рт.ст.
 78171. В цилиндрический сосуд с водой опустили кусок льда, в который вморожен осколок стекла. При этом уровень воды в сосуде поднялся на h = 11 мм, а лед остался на плаву, целиком погрузившись в воду. На сколько опустится уровень воды в сосуде после того, как весь лед растает? Плотность воды Pв = 1 г/см3, плотность льда Pл = 0,9 г/см3, стекла Pст = 2,0 г/см3.
 78172. Наблюдатель рассматривает удаленный предмет с помощью зрительной трубы Кеплера. В качестве объектива и окуляра трубы используются две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1 = 30 см и F2 = 5 см. Наблюдатель видит четкое изображение предмета, если расстояние между объективом и окуляром трубы находится в пределах от L1 = 33 см до L2 = 34,5 см. На каких расстояниях наблюдатель отчетливо видит предметы невооруженным глазом?
 78173. На центрированную систему тонких линз, изображенную на рисунке , падает слева параллельный пучок света под малым углом a к оптической оси линз. Фокусные расстояния линз равны F1 = 60 см, F2 = 4 см. При каком расстоянии L между линзами выходной пучок будет параллельным? Чему будет равен угол отклонения выходного пучка от оптической оси линз?
 78174. Микроскоп имеет объектив Л1 с фокусным расстоянием F1 = 1 см и окуляр Л2 с фокусным расстоянием F2 = 3 см, расстояние между ними L = 20 см (рис. ). На каком расстоянии от объектива должен находиться предмет, чтобы окончательное изображение получилось на расстоянии наилучшего зрения d0 = 25 см от глаза (глаз расположен вплотную к окуляру)? Какое при этом получится линейное увеличение предмета?
 78175. Оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F и уголкового отражателя (два плоских зеркала, образующих прямой двугранный угол) (рис. ). Отражатель расположен симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии L = 2F от нее. На вход данной системы падает узкий пучок света под малым углом а, который пересекает ось системы в точке А на расстоянии d = 3F от линзы. Постройте выходящий из системы пучок света и определите угол отклонения этого пучка от оси системы.
 78176. Простейшая оптическая система состоит из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F и плоского зеркала, расположенного за линзой перпендикулярно ее главной оптической оси (рис. ). Найдите такое расстояние от линзы до зеркала, при котором увеличение системы не зависит от положения предмета перед линзой. Чему равно это увеличение? Изображение предмета получается после прохода лучей линзы, зеркала и снова линзы.
 78177. Расстояние от заднего фокуса собирающей линзы до изображения в 9 раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Найдите увеличение линзы.
 78178. Какова оптическая сила линзы, с помощью которой можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета на экране, находящемся от него на расстоянии L = 0,9 м, если отношение размеров получаемых изображений a = 4?
 78179. Расстояние между предметом, находящимся на оптической оси линзы, и его действительным изображением равно I = 6,25F, где F - фокусное расстояние линзы. Найдите расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения. Как объяснить наличие двух решений?
 78180. Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы l = 4 см. Найдите фокусное расстояние линзы.
 78181. Предмет находится на расстоянии d = 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см. Во сколько раз изменится величина изображения, если на место собирающей линзы поставить рассеивающую с тем же по модулю фокусным расстоянием?
 78182. В схеме на рисунке катушки с индуктивностями L1 и L2 закорочены через идеальный диод D. В начальный момент ключ К разомкнут, а конденсатор емкостью С заряжен до напряжения U0. Найдите зависимости токов через катушки от времени после замыкания ключа К и изобразите эти зависимости на графике I (t).
 78183. В схеме, изображенной на рисунке , две катушки с индуктивностями L1 и L2 соединены последовательно с конденсатором емкостью С. В начальный момент ключи К1 и К2 разомкнуты, а конденсатор заряжен до напряжения U0. Сначала замыкают ключ К1, а потом, после того как напряжение на конденсаторе станет равным нулю, замыкают ключ К2. Через некоторое время после замыкания ключа К2 конденсатор перезарядится до некоторого максимального напряжения. Определите величину этого напряжения.
 78184. В схеме (рис. ) конденсатор емкостью С заряжен до некоторого напряжения. После замыкания ключа К в цепи происходят свободные колебания тока, при которых амплитудное значение тока в катушке индуктивностью L2 равно I0. Когда ток в катушке индуктивностью L1 достигает максимального значения, из нее быстро (за малое время по сравнению с периодом колебаний) выдвигают сердечник, что приводит к уменьшению ее индуктивности в ц раз. Найдите максимальное напряжение на конденсаторе после выдвижения сердечника.
 78185. Конденсатор емкостью С, заряженный до разности потенциалов U0, через ключ К подключен к двум катушкам с индуктивностями L1 и L2 (рис. ). Если замкнуть ключ, то через некоторое время конденсатор полностью перезарядится (напряжение на конденсаторе поменяет знак). Какие заряды протекут через катушки за это время?
 78186. Какое количество теплоты выделится в схеме (рис. ) после размыкания ключа К? Все параметры элементов схемы считать известными.
 78187. В схеме, изображенной на рисунке , ключ К на некоторое время замыкают, а потом снова размыкают. Определите время, на которое был замкнут ключ, если после его размыкания максимальное напряжение на конденсаторе было равно 2E. Считать заданными L и С. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 78188. Найдите объем и температуру, при которых теплоемкость одного моля идеального газа в процессе р = p0 - p0/V0 V равна бесконечности.
 78189. Боковые стенки цилиндра АС и BD, его крышка CD и невесомый поршень MN выполнены из материала, не проводящего тепло (рис. ). Дно АВ проводит тепло. Поршень может перемещаться в цилиндре без трения. Сверху и снизу от поршня находится по одному молю одноатомного идеального газа. Тепло может подводиться к газу (или отводиться от газа) в нижней части цилиндра через дно АВ. Выразите теплоемкость C1 нижнего газа через объемы газов V1 и V2. Чему равна при этом теплоемкость С2 верхнего газа?
 78190. Найдите теплоемкость системы, состоящей из закрытого цилиндрического сосуда, в котором расположен подвижный поршень (рис. ). Справа от поршня сосуд заполнен одноатомным идеальным газом с параметрами T0, p0, V0, а слева от поршня - вакуум. Поршень удерживается упругой пружиной. Если газ справа откачать, то поршень будет соприкасаться с правой стенкой сосуда, а пружина не будет деформирована. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь.
 78191. Используя первое начало термодинамики, уравнение состояния и выражение для внутренней энергии идеального газа, получите уравнение (например, в координатах р и V) такого процесса, в котором молярная теплоемкость газа постоянна и равна С.
 78192. Найдите молярную теплоемкость одноатомного идеального газа для процесса, в котором давление р пропорционально объему V.
 78193. Пусть N - светило, притягивающее некоторый камень с силой FN = - mу/r2, где m - масса камня, r - его расстояние до светила, у - положительная постоянная, равная произведению массы светила на постоянную ньютоновского тяготения. В предположении о том, что под действием ньютоновского тяготения камень совершает равномерное вращение вокруг светила с постоянной угловой скоростью w в плоскости, проходящей через это светило, найдите радиус орбиты камня и исследуйте устойчивость его движения.
 78194. В горизонтальной плоскости на пружинке крутят камень с постоянной угловой скоростью w. Найдите установившееся движение системы и исследуйте устойчивость этого движения, если длина пружинки в нерастянутом состоянии I, жесткость пружинки k, а масса камня m.
 78195. По гладкой проволочной винтовой линии радиусом R с шагом h, ось которой вертикальна, скользит с нулевой начальной скоростью бусинка массой m. За какое время Т бусинка опустится по вертикали на Н? С какой по величине F силой бусинка действует на проволоку в этот момент? Ускорение свободного падения g.
 78196. Гладкий желоб состоит из горизонтальной части АВ и дуги окружности BD радиусом R = 5 м (рис. ). Шайба скользит по горизонтальной части со скоростью v0 = 10 м/с. Определите величину ускорения шайбы в точке С и угол b, который вектор а ускорения шайбы в этот момент составляет с нитью. Радиус ОС образует с вертикалью угол a = 60°. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78197. Ведущие колеса паровоза соединены реечной передачей, одно звено которой представляет собой плоскую горизонтальную штангу, шарнирно прикрепленную к спицам соседних колес на расстоянии R/2 от оси, где R - радиус колеса. При осмотре паровоза механик поставил на эту штангу ящик и по рассеянности забыл его там. Паровоз трогается с места и очень медленно набирает скорость. Оцените скорость v1 паровоза, при которой ящик начнет проскальзывать относительно штанги. Коэффициент трения скольжения ящика по штанге ц = 0,4, радиус колеса R = 0,8 м, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 78198. Однородную цепочку длиной L поместили на гладкую сферическую поверхность радиусом R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы. Верхний конец цепочки освобождают. С каким по величине ускорением ат будет двигаться сразу после освобождения каждый элемент цепочки? Масса единицы длины цепочки р. Ускорение свободного падения g.
 78199. На горизонтальной платформе стоит сосуд с водой (рис. ). В сосуде закреплен тонкий стержень АВ, наклоненный к горизонту под углом а. Однородный шарик радиусом R может скользить без трения вдоль стержня, проходящего через его центр. Плотность материала шарика p0, плотность воды р, p0 < p. При вращении системы с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через нижний конец А стержня, центр шарика устанавливается на расстоянии L от этого конца. С какой по величине силой F шарик действует на стержень? Какова угловая скорость w вращения платформы? При какой минимальной угловой скорости wmin шарик «утонет», т.е. окажется у дна сосуда?
 78200. Определите вес Р тела массой m на географической широте ф. Ускорение, сообщаемое силой тяжести, равно g. Землю считайте однородным шаром радиусом R.