Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 77801. Узнав о готовящемся нападении неприятеля, решетку ворот замка начали опускать с постоянной скоростью u = 0,2 м/с. Мальчик, игравший на расстоянии I = 20 м от ворот, в тот же момент бросился бежать к воротам. Сначала он двигался равноускоренно, а затем, набрав максимальную скорость v0 = 2,5 м/с, равномерно. С каким минимальным ускорением аmin мог разгоняться мальчик, чтобы успеть пробежать под решеткой ворот в полный рост, если в начальный момент нижний край решетки находился на расстоянии Н = 3 м от поверхности земли? Рост мальчика h = 1 м.
 77802. Легкий маленький шарик роняют без начальной скорости. Когда шарик пролетает по вертикали расстояние h, он ударяется о тяжелую горизонтальную доску, движущуюся вертикально вверх с постоянной скоростью. После упругого удара о доску шарик подлетает вверх на высоту nh от точки соударения. С какой скоростью U двигалась доска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g.
 77803. Граната, брошенная под углом к горизонту, разрывается в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Один из осколков упал на землю через время t1 после разрыва гранаты. Через какое время t2 после разрыва окажется на земле второй осколок, упавший позднее первого, если разрыв гранаты произошел на высоте h над поверхностью земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g.
 77804. При поливе садового участка наконечник водопроводного шланга расположили на высоте h = 0,8 м над поверхностью земли, направив струю воды вверх под углом а = 30° к горизонту. Найти массу m воды, содержащейся в отрезке струи от наконечника шланга до поверхности земли. Скорость воды, бьющей из шланга, v0 = 6 м/с, внутреннее сечение наконечника шланга S = 3 см2, плотность воды р = 10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77805. На гладком столе лежит доска, к которой вплотную прижат брусок. Коэффициент трения между бруском и доской ц = 0,1. Доску начинают поступательно перемещать по столу с некоторым постоянным ускорением. При каком минимальном значении amin угла а между плоскостью доски и вектором ускорения брусок не будет скользить по доске?
 77806. Обруч диаметром D располагается в вертикальной плоскости. В точке А, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра обруча, на шарнире закреплен желоб, угол наклона которого можно менять (см. рисунок). По желобу из точки А пускают скользить без начальной скорости небольшой брусок. Найти зависимость времени т, через которое брусок достигнет точки пересечения желоба и обруча, от угла а, который желоб образует с вертикалью. Коэффициент трения бруска о желоб ц, ускорение свободного падения g.
 77807. На горизонтальной доске, имеющей прямоугольный уступ высотой Н = 10 см, располагается вплотную к уступу однородный цилиндр радиусом R = 25 см. Доску начинают двигать с некоторым ускорением а, направленным вправо. Каково максимально возможное значение ускорения аmах, при котором цилиндр не будет подниматься на уступ? Все поверхности гладкие. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 77808. На горизонтальной шероховатой поверхности находится маленький брусок. Если на брусок подействовать в течение короткого промежутка времени горизонтальной силой F, значительно превышающей силу трения скольжения, то после этого брусок пройдет до остановки путь S0. Какой путь S пройдет до остановки этот брусок, если в течение того же промежутка времени на него одновременно подействовать тремя горизонтальными силами F, две из которых направлены под углами а = 60° к третьей?
 77809. Однородная тяжелая цепочка, состоящая из мелких звеньев, подвешена за концы как показано на рисунке. Точка С — самая нижняя точка цепочки. Определить массу цепочки m, если известно, что силы натяжения цепочки в точках А, В, С равны, соответственно Ta, Тb, Тc. Ускорение свободного падения g.
 77810. Лестница массой m = 30 кг удерживается в наклонном положении легкой нерастяжимой веревкой. Веревка привязана к лестнице в точке, отстоящей от верхнего конца лестницы на расстояние, равное 1/3 длины лестницы. Найти величину силы нормального давления N лестницы на пол, если лестница составляет с полом угол а = 45°, а веревка перпендикулярна лестнице. Центр тяжести лестницы находится посередине. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.
 77811. Однородный стержень может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец. К другому концу стержня приложена сила, направленная горизонтально и перпендикулярно оси вращения стержня. Под действием этой силы стержень отклонен от вертикали на угол а = 45°. Какой угол b составляет с вертикалью сила, действующая на стержень со стороны оси?
 77812. Стержень массой М = 28 кг и длиной I = 1,73 м закреплен нижним концом на шарнире (см. рисунок). К верхнему концу стержня привязана легкая нерастяжимая веревка, перекинутая через блок, укрепленный на высоте Н = 2 м от шарнира на одной вертикали с ним. Найти массу m груза, который нужно подвесить на другом конце веревки, чтобы стержень находился в равновесии, составляя угол а = 30° с вертикалью. Трением в шарнире и в блоке пренебречь. Диаметр блока считать очень малым.
 77813. Горизонтальная трубка сечением S, открытая с двух концов, закреплена неподвижно. В ней находятся два поршня, один из которых соединен пружиной жесткостью k с неподвижной стенкой. В исходном состоянии давление воздуха между поршнями равно атмосферному давлению p0, пружина не деформирована и расстояние между поршнями равно l. Правый поршень медленно переместили вправо на расстояние l. Какое давление воздуха р1 установилось при этом между поршнями? Температуру воздуха считать постоянной, трением пренебречь.
 77814. Над идеальным одноатомным газом проводят процесс, изображенный на рисунке. Найти работу А, совершаемую газом в этом процессе, если на участке 2-3 газ получает количество теплоты Q23 = 200 Дж. Объем газа в точках 2 и 4 один и тот же, давление газа в точке 2 в два раза больше давления газа в точке 1.
 77815. На рисунке изображены pV-диаграммы двух процессов, проводимых над одним и тем же идеальным одноатомным газом. Масса газа, участвующего в процессе 1-2, в k = 2 раза больше, чем масса газа, с которым проводится процесс 3-4. Температура в точке 1 равна температуре в точке 3, а температура в точке 2 равна температуре в точке 4. Найти отношение n количеств теплоты, получаемых газом в процессах 1-2 и 3-4.
 77816. В теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем массой m находится идеальный одноатомный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда равно х. На какое расстояние dх опустится поршень, если сверху положить на него груз массой dm? Считать, что dm << m, начальное и конечное положения поршня являются положениями равновесия, трение поршня о стенки сосуда пренебрежимо мало. Атмосферное давление не учитывать.
 77817. Трубка с поперечным сечением S, заполненная водяным паром под давлением р, запаяна с двух концов и расположена горизонтально. При этом находящийся в трубке поршень делит трубку на две равных части. Трубку ставят вертикально, в результате чего поршень смещается, и объем под ним уменьшается в четыре раза. Найти массу поршня m, если давление насыщенного водяного пара равно 2р. Трением и толщиной поршня пренебречь, температуру пара считать постоянной. Ускорение свободного падения g.
 77818. На горизонтальной непроводящей шероховатой поверхности закреплен маленький шарик, имеющий заряд q. Маленький брусок массой m, несущий такой же по знаку и величине заряд, помещают на эту поверхность на расстоянии l0 от закрепленного заряженного шарика. Какой путь l пройдет брусок до остановки, если его отпустить без начальной скорости? Коэффициент трения между бруском и поверхностью ц. Электрическая постоянная e0, ускорение свободного падения g.
 77819. В плоском воздушном конденсаторе к одной из обкладок придвинута вплотную пластинка слюды толщиной d1 = 0,3 мм. Диэлектрическая проницаемость слюды е = 7, площадь обкладок конденсатора S = 200 см2, расстояние между ними d = 0,5 мм. Определить емкость конденсатора. Электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м. Краевыми эффектами пренебречь.
 77820. Плоский конденсатор представляет собой две параллельные металлические пластины, жестко скрепленные между собой изолирующими стержнями. Конденсатор находится в вакууме и покоится на горизонтальной подставке. Между пластинами конденсатора распространяется пучок электронов, скорость которых v0 направлена горизонтально. На какую величину dN изменится сила реакции подставки, если на конденсатор подать напряжение, при котором пучок на выходе из конденсатора отклонится от первоначального направления на угол а? Поле конденсатора считать однородным, действием силы тяжести на электроны пренебречь. Поперечное сечение пучка и концентрация электронов в пучке на входе в конденсатор равны соответственно S и n. Масса электрона m.
 77821. Непроводящая трубка, открытая с обоих концов, расположена горизонтально. В трубке находятся два металлических поршня площадью S каждый, способные перемещаться без трения. Пространство между поршнями заполнено воздухом при атмосферном давлении, причем расстояние между поршнями мало по сравнению с их диаметром. Во сколько раз n уменьшится расстояние между поршнями, если зарядить их разноименными зарядами q и -q? Температура воздуха постоянна. Атмосферное давление p0. Электрическое поле между поршнями считать однородным. Электрическая постоянная e0.
 77822. Стеклянная трубка, открытая с обеих сторон, расположена горизонтально внутри барокамеры, где давление воздуха составляет p0 = 450 Па. Внутрь трубки помещены два тонких металлических поршня, способных скользить без трения. Поршни находятся в равновесии, когда расстояние между ними d0 = 2 см. С помощью гибких проводников поршни подсоединяют к клеммам высоковольтного источника с напряжением U = 60 кВ. Каково будет расстояние d между поршнями после того, как они займут новое положение равновесия? Электрическая постоянная е0 = 9*10^-12 Ф/м. Температура воздуха не изменяется. Электрическое поле между поршнями считать однородным.
 77823. В стеклянной трубке, запаянной с обеих сторон, находится идеальный газ под давлением р0 = 500 Па. В один из торцов трубки вмонтирован электрод, занимающий все сечение трубки S = 100 см2. Внутри трубки может перемещаться без трения поршень, несущий электрический заряд Q1 = 6*10^-7 Кл. Первоначально поршень делит трубку на две равные части. Какой положительный заряд Q2 нужно сообщить электроду для того, чтобы поршень стал делить трубку в отношении 3 : 1? Электрическая постоянная e0 = 9*10^-12 Ф/м. Температура газа не изменяется. Электрическое поле между поршнем и электродом считать однородным. Толщиной поршня пренебречь.
 77824. Аккумулятор отдает во внешнюю цепь мощность N1 = 10 Вт при токе l1 = 4 А. Какую мощность N2 отдаст аккумулятор во внешнюю цепь при токе l2 = 8 А? Внутреннее сопротивление аккумулятора r = 0,1 Ом.
 77825. Генератор постоянного тока соединен с потребителем (полезной нагрузкой) линией электропередачи, имеющей сопротивление R = 10 Ом. ЭДС генератора E = 100 В, его мощность N = 10 кВт. Определить отношение h мощности, выделяемой в полезной нагрузке, к мощности генератора. Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
 77826. Маленький шарик массой m, несущий положительный заряд q, подвешен на нити длиной I и помещен в однородное магнитное поле с индукцией В, направленной горизонтально от нас. Сообщив шарику некоторую скорость, направление которой показано на рисунке, его приводят в движение по окружности в вертикальной плоскости, перпендикулярной магнитному полю и совпадающей с плоскостью рисунка. При какой минимальной скорости vmin шарика в нижней точке он сможет совершить полный оборот?
 77827. Деревянный куб с длиной ребра а = 10 см закреплен так, что одна из его вершин находится на горизонтальной плоскости, а центр куба лежит на одной вертикали с этой вершиной. Сверху на куб вертикально падает широкий параллельный пучок света. Определить площадь тени S, которую куб отбрасывает на горизонтальную плоскость. Дифракцией света пренебречь.
 77828. На цилиндрическое зеркало, поперечное сечение которого представляет собой полуокружность, направили параллельно оси ОО' и симметрично относительно нее параллельный пучок света, ширина которого равна радиусу зеркала (см. рисунок). Найти наибольший угол v между лучами света, отраженного от зеркала.
 77829. На поверхность зеркального шара падают два параллельных луча света, лежащие в плоскости, проходящей через его центр. Расстояние между лучами а = 1 см. Известно, что при отражении от поверхности шара один из лучей отклоняется от первоначального направления на угол а = 90°, а другой — на угол b = 60°. Найти радиус шара R.
 77830. Плоскопараллельная пластинка толщиной d = 1 мм изготовлена из прозрачной пластмассы с показателем преломления n = 1,5. Изгибая пластинку, ей придают форму, изображенную на рисунке, где показано поперечное сечение пластинки. Перпендикулярно торцу пластинки на него падает в плоскости рисунка параллельный пучок света. Определить минимально допустимый радиус кривизны Rmin изгиба пластинки, при котором свет не будет выходить из пластинки через ее боковую поверхность. Радиус кривизны определять по внешней (по отношению к направлению изгиба) поверхности пластинки.
 77831. В толще стекла с показателем преломления n = 1,5 имеется сферическая полость, заполненная воздухом. Луч света, распространяющийся в стекле, падает на полость на малом расстоянии а от оси OO', проходящей через центр полости параллельно лучу. На каком расстоянии b от этой оси находится точка выхода луча из полости? Углы падения и преломления считать малыми.
 77832. Две параллельные друг другу металлические пластины, расстояние между которыми d = 1 см много меньше их размеров, подключены к источнику с напряжением U = 12,5 В. Сначала положительно заряженную пластину облучают светом частотой v1 = 7*10^14 Гц, а затем — светом частотой v2 = 4*10^14 Гц. На какую величину d1 изменяется минимальное расстояние, на которое фотоэлектроны могут приблизиться к поверхности отрицательно заряженной пластины, при изменении частоты света v1 от до v2. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта, меньше v2. Элементарный заряд е = 1,6*10^-19 Кл, постоянная Планка h = 6,63*10^-34 Дж*с.
 77833. Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равноускоренно, пока не наберут максимальную скорость v0 = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают оставшуюся часть дистанции. На сколько отличаются времена разгона бегунов, если, двигаясь каждый по середине своей дорожки, они финишируют одновременно?
 77834. Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равноускоренно, пока не наберут максимальную скорость v0 = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают каждый по середине своей дорожки оставшуюся часть дистанции, финишируя одновременно. Чему равно отношение n времени разгона второго бегуна ко времени разгона первого, если полная длина первой дорожки S1 = 400 м, а время, за которое спортсмены пробегают всю дистанцию, т = 52 с?
 77835. Две пружины, соединенные как показано на рисунке, имеют жесткости k1 = 15 Н/м и k2 = 10 Н/м. Пружины растянули за свободные концы в разные стороны, совершив работу А = 1 Дж. Каковы потенциальные энергии Е1 и E2 деформации каждой из пружин по отдельности?
 77836. Шарик массой m подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 1 м. В него ударяется шарик массой 2m, летящий в плоскости рисунка со скоростью v0 так, что вектор скорости направлен горизонтально вдоль линии, соединяющей центры шаров. Какой должна быть скорость v0, чтобы после удара шарик массой m совершил полный оборот по окружности в вертикальной плоскости? Удар считать абсолютно упругим, силы трения не учитывать. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2.
 77837. Невесомый стержень лежит горизонтально на двух опорах А и В. В точке C к стержню приложена сила F, направленная вертикально вниз. Определить величину этой силы, если известно, что расстояние СВ в k = 2,5 раза превышает расстояние АС, а нагрузка на опору А превышает нагрузку на опору В на величину f = 30 H.
 77838. Сплошной однородный цилиндр массой m располагается на шероховатой наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол а. На цилиндр намотана нить, которая закреплена на наклонной плоскости так, что ее отрезок между цилиндром и точкой закрепления горизонтален. Найти силу F, с которой цилиндр действует на плоскость, если известно, что он находится в равновесии? Ускорение свободного падения g.
 77839. Тонкую деревянную палочку подвесили за один из концов на нити, а другой конец опустили в воду. При этом палочка оказалась наклоненной к горизонтали на угол а = 30°, а длина ее части, погруженной в воду, составила половину длины палочки. Какую работу А нужно совершить, чтобы вытащить за нить палочку из воды? Длина палочки L, площадь сечения S, плотность воды Pв, ускорение свободного падения g.
 77840. Математический маятник длиной I = 0,5 м подвешен на штативе, закрепленном на тележке, которая скатывается с наклонной плоскости. Найти период Т малых колебаний маятника относительно тележки. Считать, что масса тележки значительно больше массы маятника, а силы трения пренебрежимо малы. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Угол наклона плоскости к горизонту а = 30°.
 77841. Два одинаковых шарика массой m каждый, связанные пружиной жесткостью k и длиной I, лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий такой же шарик движется со скоростью v0 по линии, соединяющей центры шариков, связанных пружиной, и совершает упругое соударение с одним из них. Определить максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. Принять, что v0 < l |/2k/m. Массой пружины, временем соударения и трением пренебречь.
 77842. Груз массой М подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия, на него кладут брусок массой m, а затем отпускают. С какой максимальной силой Fmax брусок будет действовать на груз в процессе движения? Ускорение свободного падения g. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 77843. Плотность смеси азота и кислорода при температуре t = 17°С и давлении p0 = 10^5 Па равна р = 1,2 кг/м3. Найдите концентрации n1 и n2 молекул азота и кислорода в смеси. Молярная масса азота М1 = 28 г/моль, кислорода M2 = 32 г/моль. Постоянная Больцмана k = 1,38*10^-23 Дж/К, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
 77844. Тонкая сферическая оболочка воздушного шара изготовлена из однородного материала, масса единицы площади которого s = 1 кг/м2. Шар наполнен гелием при атмосферном давлении p0 = 10^5 Па. Какой минимальный радиус rmin должен иметь шар, чтобы он начал подниматься вверх? Температуры гелия и окружающего воздуха одинаковы и равны t0 = 0°С. Молярные массы гелия и воздуха соответственно МHе = 4 г/моль и Мв = 29 г/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль*К).
 77845. Внутри вертикально расположенного цилиндра, воздух из которого откачан, находится тонкий массивный поршень. Под поршень ввели смесь водорода и гелия, в результате чего поршень поднялся до середины цилиндра. Поскольку материал, из которого изготовлен поршень, оказался проницаемым для гелия, поршень начал медленно опускаться. Спустя достаточно большое время поршень занял окончательное положение равновесия на высоте, составляющей 1/3 высоты цилиндра. Найти отношение k масс водорода и гелия в смеси в первоначальный момент. Молярная масса водорода М1 = 2 г/моль, молярная масса гелия M2 = 4 г/моль. Температуру считать постоянной.
 77846. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Максимальный объем газа в этом процессе в n = 3 раза больше минимального объема. Найдите коэффициент полезного действия двигателя h.
 77847. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 2-3 — адиабатическое расширение, а участок 4-1 — адиабатическое сжатие. Найти коэффициент полезного действия двигателя h, если известно, что температура газа при адиабатическом расширении уменьшается в n раз, а при адиабатическом сжатии увеличивается в n раз, где n = 1,5.
 77848. В тепловом двигателе, рабочим телом которого является один моль идеального одноатомного газа, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 2-3 — изотермическое расширение. Найти работу газа на участке 2-3, если коэффициент полезного действия двигателя h = 20 %, а разность между максимальной и минимальной температурами газа dT = 100 К.
 77849. Две заряженные частицы помещены в однородное электрическое поле напряженностью Е. Частица массой m несет отрицательный заряд -q, а частица массой М — положительный заряд Q. На каком расстоянии d друг от друга нужно расположить частицы, чтобы при их движении из состояния покоя расстояние между частицами оставалось неизменным? Электрическая постоянная e0.
 77850. Два маленьких шарика одинаковой массой m, несущие заряды q и -q, закреплены на концах невесомого непроводящего стержня длиной 2l. Система находится в электрическом поле неподвижного точечного заряда Q, удаленного от центра стержня на расстояние L. Первоначально стержень удерживают так, что он располагается перпендикулярно линии, соединяющей его центр и заряд Q (см. рисунок). Затем стержень отпускают, и он начинает вращаться без трения вокруг оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости рисунка. Определить угловую скорость вращения стержня w в тот момент, когда она достигнет максимального значения.
 77851. Два маленьких шарика, несущие заряды q и -q, закреплены на концах невесомого стержня длиной 2l. Система находится в электрическом поле неподвижного точечного заряда Q, удаленного от центра стержня на расстояние L. Первоначальное расположение шариков показано на рисунке. Какую работу А нужно совершить, чтобы повернуть стержень на 180° вокруг оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его центр? Силу тяжести не учитывать.
 77852. Маленький шарик, несущий заряд q, закреплен на пружине жесткостью k. На расстоянии L от этого шарика удерживают другой такой же шарик с зарядом, равным -q. Какую работу А нужно совершить, чтобы, медленно отодвигая второй заряд от первого, увеличить расстояние между ними в 2 раза? Действием силы тяжести пренебречь. Электрическая постоянная e0.
 77853. На длинной нити подвешен маленький шарик массой m = 10 г, несущий заряд q = 10^-7 Кл. В некоторый момент включают горизонтально направленное однородное электрическое поле напряженностью Е = 5*10^4 В/м. На какой максимальный угол аmах отклонится после этого нить? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77854. Два одноименно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на расстоянии, намного превышающем радиусы обоих шариков. Радиус и заряд первого шарика равны, соответственно, R1 = 4 см и Q1 = 10^-8 Кл. Чему равны радиус R2 и начальный заряд Q2 второго шарика, если известно, что после соединения шариков тонким проводом напряженность электрического поля вблизи поверхности первого шарика изменилась в k1 = 4 раза, а вблизи второго — в k2 = 0,5 раза.
 77855. Радиусы двух проводящих концентрических сфер отличаются в 2 раза. Внутренняя сфера заряжена отрицательным зарядом, а внешняя — положительным, причем величина заряда внешней сферы в три раза больше модуля заряда внутренней сферы. Во сколько раз n изменится потенциал внутренней сферы, если эти сферы соединить проводником?
 77856. Герметично закрытый плоский конденсатор заполнен диэлектрической жидкостью, занимающей половину его объема. Диэлектрическая проницаемость жидкости е. Вначале емкость конденсатора была измерена при вертикальном положении пластин. Затем его повернули так, что свободная поверхность жидкости стала параллельна пластинам. Чему равно отношение n емкостей конденсатора в этих двух положениях?
 77857. Плоский конденсатор заполнен веществом с диэлектрической проницаемостью е = 3 и удельным сопротивлением р = 10^8 Ом*м. Найти сопротивление R между обкладками конденсатора, если его емкость равна C = 100 пФ. Электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 77858. Заряженный конденсатор емкостью C замыкают на реостат, сопротивление которого плавно изменяется от R0 до нуля. По какому закону нужно менять во времени сопротивление реостата, чтобы сила тока через него оставалась постоянной вплоть до полной разрядки конденсатора? Сопротивление реостата в начале разрядки равно R0.
 77859. Два плоских воздушных конденсатора емкостями С1 = 100 мкФ и C2 = 200 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику с ЭДС E = 60 В. Какую работу А совершит источник, если пространство между пластинами конденсатора С1 заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e = 4?
 77860. Плоский воздушный конденсатор емкостью C0 с квадратными обкладками, сторона каждой из которых равна I, подключен к источнику с ЭДС E. В конденсатор вставляют пластинку с диэлектрической проницаемостью e, занимающую все пространство между обкладками, а затем выдвигают ее из конденсатора на небольшое расстояние, как показано на рисунке. Какую силу F нужно приложить к пластинке, чтобы удерживать ее в таком положении?
 77861. В схеме, изображенной на рисунке, напряжение между точками А и В равно U, а сопротивления резисторов R1 и R2 неизвестны. Каким будет напряжение V между точками А и В, если поменять местами резисторы R1 и R2? ЭДС источников равны Е1 и E2, внутренними сопротивлениями источников пренебречь.
 77862. Лампочка накаливания при подключении к источнику напряжением U1 = 12 В потребляет мощность W1 = 48 Вт и имеет температуру нити t1 = 2000°С. При снижении напряжения до величины U2 = 6 В температура нити уменьшилась до t2 = 1000°С, а потребляемая мощность стала равной W2 = 22 Вт. Определить температурный коэффициент сопротивления нити лампочки а.
 77863. Генератор постоянного тока соединен с потребителем (полезной нагрузкой) линией электропередачи, сопротивление которой равно r = 1 Ом. Какая максимальная мощность Рmax может быть выделена в нагрузке, если ЭДС генератора E = 220 В? Внутренним сопротивлением генератора пренебречь.
 77864. Самолет летит горизонтально, держа курс строго на север при сильном западном ветре, имеющем скорость u = 40 м/с. Скорость самолета относительно воздуха v = 720 км/ч. Чему равна разность потенциалов dU между концами крыльев самолета, если размах крыльев составляет L = 50 м, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна В = 5*10^-5 Тл? Ширина концов крыльев пренебрежимо мала.
 77865. Металлический стержень массой m лежит на двух проводящих рейках, расположенных в горизонтальной плоскости как показано на рисунке. Рейки через ключ подсоединены к пластинам конденсатора, а вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вертикально. В начальный момент заряд на конденсаторе равен q0, ключ разомкнут, а стержень покоится. Затем ключ замыкают. Определить заряд на конденсаторе q в момент, когда скорость стержня достигнет величины v. Расстояние между рейками I. Индуктивностью цепи, а также силами трения пренебречь.
 77866. Согласно модели Дж. Дж. Томсона (1903 г.), атом водорода представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого находится отрицательный точечный заряд — электрон, причем в невозбужденном атоме электрон покоится в центре шара. Предположим, что электрон сместили от центра шара на некоторое расстояние, не превышающее радиус шара, и предоставили самому себе. Определить период Т возникших при этом свободных колебаний электрона, пренебрегая потерями на излучение. Радиус шара принять равным R = 3*10^-10 м, а его заряд е = 1,6*10^-19 Кл считать равномерно распределенным по объему. Масса электрона m = 9,1*10^-31 кг, электрическая постоянная e0 = 8,85*10^-12 Ф/м.
 77867. Плоскопараллельная пластинка толщиной d = 2 мм изготовлена из прозрачной пластмассы с показателем преломления n = |/29/4 ~ 1,35. Изгибая пластинку, ей придают форму, изображенную на рисунке, где показано поперечное сечение пластинки. Радиус кривизны изогнутого участка пластинки равен R = 1 см. Под каким максимальным углом аmах может падать световой пучок на торец пластинки в плоскости рисунка, чтобы свет не выходил из пластинки через ее боковую поверхность?
 77868. На некотором расстоянии от стеклянного шара находится точечный источник света, дающий узкий световой пучок, ось которого проходит через центр шара. При каких значениях показателя преломления стекла n изображение источника будет находиться вне шара независимо от расстояния, на котором находится источник?
 77869. Узкий световой пучок падает на тонкую собирающую линзу параллельно ее главной оптической оси и образует светлое пятно на экране, параллельном плоскости линзы и расположенном за ней на расстоянии I. Когда линзу передвинули на расстояние d в направлении, перпендикулярном ее главной оптической оси, центр пятна сместился на величину d. Найти фокусное расстояние линзы f.
 77870. Собирающая и рассеивающая линзы имеют одинаковые по величине фокусные расстояния f и расположены так, что задний фокус собирающей линзы совмещен с передним фокусом рассеивающей. На каком расстоянии а от собирающей линзы следует поместить точечный источник света, чтобы после рассеивающей линзы получить пучок параллельных лучей;
 77871. С помощью установки, схема которой показана на рисунке, наблюдают дифракцию параллельного пучка белого света на дифракционной решетке Д, расположенной перпендикулярно оси пучка. При этом на экране Э, установленном в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы Л, видны две светлые полосы, вызванные наложением спектральных компонент с длинами волн L1 = 460 нм и L2 = 575 нм. Эти полосы расположены симметрично относительно главной оптической оси линзы на расстоянии I = 30 см друг от друга. Найдите минимальный период решетки dmin, при котором наблюдается эта картина, если фокусное расстояние линзы f = 20 см.
 77872. Нерелятивистский дейтрон упруго рассеивается на первоначально покоившемся протоне. Найдите максимальный угол отклонения дейтрона. (Масса дейтрона в два раза больше массы протона.)
 77873. Шар массой m1 = 0,1 кг налетает со скоростью v1 = 1,2 м/с на покоящийся шар массой m2 = 0,3 кг. Найдите скорость первоначально покоившегося шара после абсолютно упругого нецентрального удара, если направление скорости налетающего шара составляет угол a = 60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие.
 77874. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем некоторый угол с первоначальным направлением. Определите угол, под которым разлетаются частицы после столкновения.
 77875. Шар массой m1 = 2 кг, имеющий скорость v1 = 6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой m2 = 1 кг. Найдите скорости шаров после удара, считая его центральным и абсолютно упругим.
 77876. Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. После центрального упругого удара скорость большего шара в 2 раза больше скорости меньшего шара. Найдите отношение масс шаров.
 77877. Брусок массой m1 скользит со скоростью v1 по гладкой горизонтальной плоскости и наезжает на горку массой m2 (рис. ). Высота горки в верхней точке h, подъем и спуск имеют плавные состыковки с плоскостью. Пренебрегая трением, найдите скорость бруска после того, как он спустится с горки обратно на плоскость.
 77878. В ящик с песком массой m1 = 8 кг, скользящий по горизонтальной плоскости, падает с некоторой высоты груз массой m2 = 2 кг. Непосредственно перед ударом скорость ящика v1 = 2 м/с, скорость груза v2 = 10 м/с. Найдите скорость ящика с грузом сразу после удара, если коэффициент трения между ящиком и горизонтальной поверхностью ц = 0,5.
 77879. В ящик с песком массой m1 = 9 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, попадает горизонтально летящее ядро массой m2 = 3 кг и застревает в нем (рис. ). Найдите скорость ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость ящика v1 = 6 м/с, а скорость ядра v2 = 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту а = 60°.
 77880. Пуля массой m = 20 г, летящая со скоростью v1 = 100 м/с, застревает в деревянном шаре, летящем ей навстречу со скоростью v2 = 10 м/с. Считая, что масса шара гораздо больше массы пули, найдите количество теплоты, выделившееся при ударе.
 77881. Между двумя пластилиновыми шариками, скорости которых взаимно перпендикулярны и равны v1 = 4v и v2 = 16v, происходит абсолютно неупругое столкновение. Образовавшееся при столкновении составное тело имеет скорость u = 5v. Найдите отношение массы первого шарика к массе второго.
 77882. Два одинаковых шарика, сделанных из вещества с удельной теплоемкостью с = 450 Дж/(кг*К), движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 40 м/с и v2 = 20 м/с. Определите, на сколько градусов они нагреются в результате неупругого столкновения.
 77883. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека v1 = 2 м/с, скорость тележки v2 = 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки?
 77884. Мяч брошен горизонтально со скоростью v0 = 2 м/с. Расстояние между двумя последовательными ударами мяча о горизонтальную поверхность равно s = 4 м. С какой высоты был брошен мяч? Удары о пол абсолютно упругие.
 77885. Точечный источник движется со скоростью v = 2 мм/с вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 8 см. С какой скоростью движется изображение источника в тот момент, когда источник находится от линзы на расстоянии d = 10 см?
 77886. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 6 см на расстоянии d = 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью v = 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью движется изображение источника?
 77887. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью S = 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (рис. ). Фокусное расстояние линзы F = 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
 77888. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением (Г1 = 5). Экран передвинули на l = 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением (Г2 = 3). На сколько пришлось передвинуть предмет относительно его первоначального положения?
 77889. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием F = 4 см дает уменьшенное в 4 раза (Г = 1/4) изображение предмета. Найдите расстояние от предмета до изображения.
 77890. Дерево сфотографировано с расстояния d = 10 м. Оптическая сила объектива фотоаппарата D = 12,6 дптр. Ширина изображения ствола дерева на фотопленке l' = 2 мм. Найдите диаметр ствола l.
 77891. Линза с фокусным расстоянием F1 = 12 см формирует уменьшенное в 3 раза действительное изображение предмета (Г1 = 1/3). Другая линза, помещенная на место первой, формирует его увеличенное в 3 раза действительное изображение (Г2 = 3). Найдите фокусное расстояние второй линзы.
 77892. На оси х в точке х1 = 0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F1 = -20 см, а в точке х2 = 20 см - тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F2 = 30 см. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси х. Свет от точечного источника, расположенного в точке х < 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите координату х точечного источника.
 77893. Точечный источник света находится на расстоянии dx = 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 = 6 см. Позади этой линзы на расстоянии l = 6 см от нее находится другая точно такая же линза. На каком расстоянии от второй линзы получится изображение источника, сформированное системой линз?
 77894. В какой из точек, показанных на рисунке (точки 1, 2, 3 или 4), будет находиться изображение пламени свечи (S), создаваемое собирающей линзой?
 77895. Расстояние между светящейся точкой и экраном L = 3,75 м. Четкое изображение точки на экране получается при двух положениях собирающей линзы, расстояние между которыми l = 0,75 м. Найдите фокусное расстояние линзы.
 77896. Два точечных источника света находятся на расстоянии L = 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии d1 = 6 см от одного из них помещена тонкая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найдите фокусное расстояние линзы.
 77897. На линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите фокусное расстояние линзы.
 77898. На рисунке изображены линейный источник АВ и его изображение А'В'. Найдите расположение линзы и положение ее фокусов. Попробуйте сами так изменить расположение стрелок, чтобы: а) линза получилась собирающая, а изображение мнимое; 6) линза получилась рассеивающая.
 77899. Постройте ход произвольного луча после прохождения собирающей (рассеивающей) линзы.
 77900. Пучок параллельных световых лучей падает нормально на тонкую собирающую линзу диаметром 6 см и оптической силой 5 дптр (рис. ). Экран освещен неравномерно. Выделяется более освещенная часть экрана (в форме кольца). Рассчитайте внутренний диаметр светлого кольца, создаваемого на экране. Экран находится на расстоянии 50 см от линзы.