Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 77601. В цилиндрическом сосуде с площадью основания S = 11 см2 находится кубик льда массой m = 11 г при температуре t = -10°С. Какое минимальное количество теплоты Q нужно сообщить льду для того, чтобы при дальнейшем нагревании уровень воды в сосуде не изменялся? Удельная теплоемкость льда с = 2,1 Дж/(г*К), удельная теплота плавления льда L = 330 Дж/г, плотность льда рл = 0,9 г/см3. При расчете принять, что при плавлении кусок льда сохраняет форму куба.
 77602. В чайник налили воды при температуре t = 10°С и поставили на электроплитку. Через время т1 = 10 мин вода закипела. Через какое время т2 вода полностью выкипит? Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг*К), удельная теплота парообразования r = 2,3 МДж/кг. Температура кипения воды tк = 100°С. Теплоемкостью чайника пренебречь.
 77603. В теплоизолированном сосуде в начальный момент находится одноатомный газ при температуре T0 = 300 К и кусочек железа массы m = 0,2 кг, нагретый до температуры Т1 = 500 К. Начальное давление газа p0 = 10^5 Па, его объем V0 = 1000 см3, удельная теплоемкость железа с = 0,45 кДж/(кг*К). Найти давление газа в равновесном состоянии, считая объем газа неизменным.
 77604. Какова масса m капли воды, вытекающей из стеклянной трубки диаметром d = 1 мм, если считать, что диаметр шейки капли в момент отрыва равен внутреннему диаметру трубки (см. рисунок)? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77605. Для изготовления ртутного барометра взяли стеклянную трубку диаметром d = 3 мм. Какую поправку dh нужно вносить в показания барометра, если учесть поверхностное натяжение ртути? Ртуть не смачивает стекло. Поверхностное натяжение ртути s = 510 мН/м, плотность ртути р = 13,6 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77606. В дне чайника имеется круглое отверстие диаметром d = 1 мм. До какой высоты h можно налить воду в чайник, чтобы она не выливалась через отверстие? Поверхностное натяжение воды s = 73 мН/м, плотность воды р = 1 г/см3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77607. На какую величину dр давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления, если диаметр пузыря D = 10 см? Какую работу А нужно совершить, чтобы выдуть такой пузырь? Поверхностное натяжение мыльного раствора s = 40 мН/м. Толщину мыльной пленки, образующей пузырь, считать пренебрежимо малой.
 77608. Диаметр стеклянной пробки, застрявшей в горлышке флакона, d0 = 2,5 см. Чтобы вынуть пробку, горлышко нагрели до температуры t1 = 150°С. Сама пробка успела при этом нагреться до температуры t2 = 50°С. Какой зазор I между горлышком и пробкой образовался при этом? Температурный коэффициент линейного расширения стекла a1 = 8*10^-6 К^-1.
 77609. Сообщающиеся сосуды заполнены жидкостью, имеющей температуру t1. При нагревании жидкости в одном из сосудов до температуры t2 уровень жидкости в этом сосуде установился на высоте h2, а в другом сосуде — на высоте h1. Найти температурный коэффициент объемного расширения жидкости а. Тепловым расширением сосудов пренебречь.
 77610. Определите объем V0 шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0 = 0°С ртуть заполняет только шарик, а объем трубки термометра между делениями, соответствующими температурам t0 = 0°С и t1 = 100°С, равен V = 3 мм3. Температурный коэффициент объемного расширения ртути а = 1,8*10^-4 К^-1, температурный коэффициент линейного расширения стекла а1 = 8*10^-6 К^-1.
 77611. В двух вершинах равностороннего треугольника помещены одинаковые заряды q1 = q2 = q = 4 мкКл. Какой точечный заряд q3 необходимо поместить в середину стороны, соединяющей заряды q1 и q2, чтобы напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника оказалась равной нулю?
 77612. Три положительных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника AВС. Величина заряда, находящегося в точке А, равна q1; величины зарядов в точках В и С равны q2. Найти отношение а = q2/q1, если напряженность электрического поля, создаваемого этими тремя зарядами в точке D, лежащей на середине высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС, равна нулю.
 77613. Два точечных заряда +q и +2q, расположенные, соответственно, в вершинах А и В квадрата ABCD со стороной а = 1 м, создают в вершине D электрическое поле напряженностью Е. В какую точку нужно поместить третий точечный заряд -q, чтобы напряженность суммарного электрического поля в вершине D стала равна -Е?
 77614. К нитям длиной I, точки подвеса которых находятся на одном уровне на расстоянии L друг от друга, подвешены два одинаковых маленьких шарика массами т каждый. При сообщении им одинаковых по величине разноименных зарядов шарики сблизились до расстояния L1. Определить величину сообщенных шарикам зарядов q. Ускорение свободного падения g.
 77615. Два маленьких тела с равными зарядами q расположены на внутренней поверхности гладкой непроводящей сферы радиусом R. Первое тело закреплено в нижней точке сферы, а второе может свободно скользить по ее поверхности. Найти массу второго тела, если известно, что в состоянии равновесия оно находится на высоте h от нижней точки сферы.
 77616. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r1 = 5 см и r2 = 10 см, несущие заряды q1 = 2*10^-9 Кл и q2 = -10^-9 Кл соответственно, соединяют тонким проводом. Какой заряд q протечет при этом по проводу?
 77617. Два удаленных друг от друга на большое расстояние металлических шара радиусами r1 = 1 см и r2 = 2 см, несущие одинаковые заряды, взаимодействуют с силой F = 10^-4 Н. Какова будет сила взаимодействия этих шаров F', если их соединить друг с другом тонким проводом?
 77618. Расстояние между двумя одинаковыми металлическими шариками I намного больше их радиусов. Когда на шарики поместили некоторые заряды, сила отталкивания между ними оказалась равной F1. После того, как шарики соединили тонкой проволокой, а затем убрали ее, шарики стали отталкиваться с силой F2. Определить первоначальные заряды шариков q1 и q2. Электрическая постоянная e0.
 77619. Внутри плоского незаряженного конденсатора, пластины которого расположены горизонтально на расстоянии I = 2 см друг от друга, падает положительно заряженная пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка движется равномерно, проходя некоторый путь за время t0 = 10 с. Когда на конденсатор подали напряжение U = 980 В, пылинка начала двигаться равномерно вверх, пройдя тот же путь за время t1 = 5 с. Определить отношение y заряда пылинки к ее массе. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости пылинки, ускорение свободного падения принять g = 9,8 м/с2.
 77620. Электрон влетает со скоростью V = 10^7 м/с в отверстие в нижней пластине плоского конденсатора. Между пластинами поддерживается разность потенциалов U = 425 В. Определить максимальное удаление h электрона от нижней пластины конденсатора, если угол, который составляет вектор начальной скорости электрона с вектором напряженности электрического поля конденсатора, а = 30°, расстояние между пластинами конденсатора d = 1 см, отношение заряда электрона к его массе y = 1,76*10^11 Кл/кг. Считать электрическое поле внутри конденсатора однородным, силу тяжести не учитывать.
 77621. Электронный пучок проходит между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора и попадает на экран. Начальная скорость электронов направлена горизонтально и равна V = 10^7 м/с. Пластины конденсатора представляют собой квадраты со стороной а = 10 см, а величина заряда на каждой из них составляет Q = 10^-10 Кл. Расстояние от правого края конденсатора до экрана равно d = 5 см. Определить поперечное смещение d электронов в плоскости экрана, связанное с действием конденсатора. Электрическая постоянная e0 = 8,9*10^-12 Ф/м, отношение величины заряда электрона к его массе y = 1,78*10^11 Кл/кг. Расстояние между пластинами конденсатора намного меньше их размера. Силу тяжести не учитывать.
 77622. Две частицы с одинаковыми массами, заряженные равными по величине разноименными зарядами, движутся по окружности вокруг неподвижного центра масс. Пренебрегая гравитационным взаимодействием между частицами, найти отношение а величин потенциальной и кинетической энергий частиц. Принять, что энергия взаимодействия частиц при их удалении на бесконечно большое расстояние равна нулю.
 77623. Два маленьких шарика массами m1 = 6 г и m2 = 4 г, несущие заряды q1 = 10^-6 Кл и q2 = -5*10^-6 Кл соответственно, удерживаются на расстоянии I = 2 м друг от друга. В некоторый момент оба шарика отпускают, сообщив одновременно второму из них скорость V0 = 3 м/с, направленную от первого шарика вдоль линии, соединяющей их центры. На какое максимальное расстояние L разойдутся шарики друг от друга? Силу тяжести не учитывать. Электрическую постоянную принять e0 = 1/36п*10^-9 Ф/м.
 77624. Металлическая сфера, имеющая небольшое отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Первоначально незаряженные металлические шарики А и В расположены, как показано на рисунке. Радиус сферы равен R, радиусы каждого шарика r, расстояние АВ >> R. Определить заряды qA и qB, которые индуцируются на шариках, когда их соединяют проволокой, не касаясь сферы.
 77625. Металлическим пластинам 1 и 2 сообщили положительные заряды Q1 = 2*10^-6 Кл и Q2 = 4*10^-6 Кл соответственно. Какие заряды Q1', Q1'', Q2', Q2'' расположатся на боковых сторонах пластин?
 77626. Обкладки плоского воздушного конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения, притягиваются с силой F0. Какая сила F будет действовать на обкладки, если в зазор параллельно им вставить металлическую пластинку, толщина которой в n = 2 раза меньше величины зазора, а остальные размеры совпадают с размерами обкладок?
 77627. На рисунке изображена батарея конденсаторов, подключенная к гальваническому элементу с ЭДС Е. Емкости конденсаторов равны: С1 = С, С2 = 2С, С3 = ЗС, С4 = 6С. Чему равна разность потенциалов U между точками А и B? Считать, что до подключения к источнику все конденсаторы были не заряжены.
 77628. Два плоских конденсатора заряжены: первый до разности потенциалов U1, второй — до разности потенциалов U2. Площади пластин конденсаторов соответственно: S1 у первого и S2 у второго, расстояние между пластинами у обоих конденсаторов одинаково. Чему будет равно напряжение на конденсаторах U, если соединить их одноименно заряженные обкладки?
 77629. К источнику с ЭДС Е последовательно подключены два конденсатора с емкостью С1 и С2. После зарядки конденсаторов источник отключают, а параллельно конденсатору С1 подключают через резистор незаряженный конденсатор емкостью С3. Какое количество теплоты Q выделится на резисторе в процессе зарядки конденсатора С3?
 77630. Источник с ЭДС E = 50 В и с внутренним сопротивлением r = 1,2 Ом должен питать дуговую лампу с сопротивлением R = 6 Ом, требующую для нормального горения напряжения U = 30 В. Определить сопротивление R1 резистора, введенного последовательно в цепь лампы для ее нормального горения.
 77631. Электрическая цепь состоит из резистора с сопротивлением R1 = 10 Ом и источника с внутренним сопротивлением r = 2 Ом. Напряжение на резисторе измеряют вольтметром, внутреннее сопротивление которого rB = 20 Ом. Определить показание U вольтметра, если ЭДС источника E = 26 В.
 77632. Два гальванических элемента, электродвижущие силы которых E1 = 2 В и E2 = 1 В, соединены по схеме, указанной на рисунке. При каком значении сопротивления R ток через гальванический элемент с ЭДС E2 не пойдет? Внутреннее сопротивление элемента с ЭДС Е1 равно r1 = 1 Ом.
 77633. Какой ток l1 покажет амперметр в схеме, показанной на рисунке? Какой ток l2 покажет амперметр, если источник тока и амперметр поменять местами? R1 = 20 Ом, R2 = 40 Ом, R3 = 60 Ом, E = 10 В. Внутренними сопротивлениями источника тока и амперметра пренебречь.
 77634. В цепь включены два источника с ЭДС Е1, Е2 и внутренними сопротивлениями r1, r2 соответственно, и три одинаковые резистора сопротивлением R. При какой величине R значения токов l1 и l2 будут равны друг другу?
 77635. В схеме, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом. Определить внутреннее сопротивление батареи r, если известно, что при разомкнутом ключе К через резистор R1 протекает ток l1 = 2,8 А, а при замкнутом ключе К через резистор R2 протекает ток I2 = 1 А.
 77636. При включении приборов по схеме, изображенной на рис. а, амперметр показывает ток l1 = 1,06 А, а вольтметр — напряжение V1 = 59,6 В. При включении тех же приборов по схеме на рис. б амперметр показывает ток l2 = 0,94 А, а вольтметр — напряжение V2 = 60 В. Определить сопротивление резистора R, считая напряжение на зажимах батареи неизменным.
 77637. Батарея с ЭДС E = 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом присоединена к цепи, изображенной на рисунке. Сопротивление каждого из резисторов R = 1 Ом. Найти напряжение Umn на клеммах батареи. Сопротивлением всех соединительных проводов пренебречь.
 77638. В схеме, показанной на рисунке, где R1 = 60 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 20 Ом, батарею и конденсатор поменяли местами. Во сколько раз а изменится при этом заряд конденсатора? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 77639. Если вольтметр, имеющий конечное сопротивление, подключен параллельно резистору R1, то он показывает напряжение U1 = 6 B, если параллельно резистору R2, то — напряжение U2 = 4 B. Каковы будут напряжения V1 и V2 на резисторах, если вольтметр не подключать? ЭДС батареи E = 12 B, ее внутреннее сопротивление пренебрежимо мало.
 77640. В схеме, показанной на рисунке, напряжение на клеммах источника U = 100 В, сопротивления в цепи R1 = 101 Ом, R = 100 Ом. Определить величину тока l, протекающего по проводнику АВ. Сопротивлением подводящих проводов, проводника АВ и внутренним сопротивлением источника пренебречь.
 77641. Электрическая лампа с вольфрамовой нитью рассчитана на напряжение U = 220 В и потребляет в рабочем режиме мощность W = 100 Вт. Сопротивление отключенной от сети лампы при температуре 0°С равно R0 = 40 Ом. Найти температуру t нити лампы в рабочем режиме, если температурный коэффициент сопротивления вольфрама а = 4,1*10^-3 К^-1. Изменением длины нити при нагреве пренебречь.
 77642. Спираль, свернутая из стальной проволоки, подключена к источнику постоянной ЭДС с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением. Во сколько раз а изменится время нагрева определенного количество воды от комнатной температуры до температуры кипения, если заменить эту спираль на стальную спираль той же массы, свернутую из проволоки, имеющей в b = 2 раза меньшую длину? Потерями тепла пренебречь.
 77643. При подключении к батарее поочередно двух сопротивлений нагрузки R1 = 4 Ом и R2 = 1 Ом выделяемая в них мощность оказалась одинаковой и равной W = 9 Вт. Чему равна ЭДС E батареи?
 77644. К батарее подключены параллельно две одинаковые лампочки. Когда одна из лампочек перегорает, мощность, выделяемая во внешней цепи, остается неизменной. Во сколько раз k ток, текущий через батарею после перегорания лампочки, будет отличаться от первоначального?
 77645. Елочная гирлянда, состоящая из N = 20 последовательно соединенных одинаковых лампочек типа А, подключена к сети. Во сколько раз k изменится мощность, потребляемая гирляндой, если М = 5 лампочек из нее заменить на лампочки типа В? Известно, что при подключении к батарейке одной лампочки типа В потребляется в а = 3 раза большая мощность, чем при подключении к той же батарейке одной лампочки типа А. Напряжение на зажимах сети считать неизменным, внутренним сопротивлением батарейки пренебречь.
 77646. Реостат включен в цепь как показано на рисунке. Положение его движка характеризуется коэффициентом а (0 < а < 1). При каком а в реостате будет выделяться максимальная мощность? Напряжение на клеммах цепи постоянно.
 77647. При параллельном подключении двух одинаковых нагревателей к источнику с внутренним сопротивлением r они развивают ту же мощность, что и при последовательном подключении. Чему равно сопротивление нагревателя R?
 77648. В схеме, показанной на рисунке, сопротивление R1 = 1 Ом. Определить внутреннее сопротивление источника тока r, если известно, что при замыкании ключа К сила тока через источник возрастает в n = 3 раза, а мощность, выделяющаяся во внешней цепи, увеличивается в m = 2 раза.
 77649. Цепь, показанная на рисунке, находилась достаточно долго в состоянии с замкнутым ключом К. В некоторый момент времени ключ разомкнули. Какое количество теплоты Q выделится на резисторе R2 после размыкания ключа? При расчетах положить: E = 300 В, R1 = 100 Ом, R2 = 200 Ом, С = 10 мкФ. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
 77650. Напряжение на зажимах генератора постоянного тока U0 = 220 В, а на зажимах нагрузки U1 = 210 В. Определить мощность Рл, выделяющуюся в линии между генератором и потребителем, если номинальная мощность нагрузки при напряжении на ней, равном U0, составляет Р = 10 кВт.
 77651. Пять одинаковых лампочек соединены в цепь как показано на рисунке и подключены к батарее. Во сколько раз а изменится мощность, выделяющаяся в этой цепи, если лампочка номер 1 перегорит? Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало.
 77652. Два нагревателя при параллельном подключении к сети развивают суммарную мощность W1, а при последовательном — W2. Каковы мощности W01 и W02 нагревателей по отдельности?
 77653. При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r = 0,16 Ом нагревательный элемент развивает мощность W1 = 200 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила W2 = 288 Вт. Найти ЭДС E аккумулятора.
 77654. При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r = 2 Ом нагревательный элемент развивает мощность W1 = 50 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным последовательно, выделяемая в нагревателе мощность составила W2 = 72 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.
 77655. Во внешней нагрузке, подключенной к батарее, выделяется мощность W1 = 1 Вт. Чему равен коэффициент полезного действия h этой цепи (т.е. отношение мощности, выделяющейся в нагрузке, к полной мощности, развиваемой батареей), если при подключении той же нагрузки к двум таким батареям, соединенным последовательно, мощность в нагрузке стала равной W2 = 1,44 Вт?
 77656. При подключении нагрузки к батарее с внутренним сопротивлением r1 = 0,1 Ом во внешней цепи выделяется мощность W1 = 1 Вт. В той же нагрузке, питаемой от батареи с внутренним сопротивлением r2 = 0,2 Ом и прежней ЭДС, выделяется мощность W2 = 0,64 Вт. Чему равно сопротивление нагрузки R?
 77657. Частица массой m = 10^-4 г, несущая заряд q = 10^-7 Кл, движется в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю с индукцией В = 1 Тл. Найти период обращения частицы Т. Силу тяжести не учитывать.
 77658. Заряженная частица массой m = 6,4*10^-27 кг влетает со скоростью V0 = 100 км/с в область с постоянным и однородным магнитным полем, вектор индукции которого В перпендикулярен V0. На какой угол а отклонится частица, если область, занимаемая магнитным полем, в котором движется частица, ограничена плоскостями, перпендикулярными V0, расстояние между которыми L = 10 см? Заряд частицы q = 3,2*10^-19 Кл, индукция магнитного поля В = 0,01 Тл. Силу тяжести не учитывать.
 77659. Квадратная проволочная рамка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией В, направленной вертикально. Когда по рамке течет ток l = 5 А, она отклоняется от вертикальной плоскости на угол а = 30°. Определить индукцию магнитного поля В, если площадь сечения проволоки, из которой изготовлена рамка, S = 4 мм2, а плотность материала проволоки р = 8,6*10^3 кг/м3. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77660. Замкнутый проводник в виде прямоугольной трапеции находится в магнитном поле с индукцией В = 6*10^-2 Тл, направленной перпендикулярно плоскости трапеции от нас. Сопротивление единицы длины проводника р = 0,023 Ом/м. Найти величину и направление тока l, текущего в проводнике при равномерном уменьшении поля до нуля в течение t = 3 с. Размеры отрезков проводника а = 0,2 м, b = 0,5 м, h = 0,4 м.
 77661. Катушка из n одинаковых витков с площадью S присоединена к баллистическому гальванометру. Вначале катушка находилась между полюсами магнита в однородном магнитном поле с индукцией В, параллельной оси катушки. Затем катушку переместили в пространство, где магнитное поле отсутствует. Какое количество электричества Q протекло через гальванометр? Сопротивление всей цепи R.
 77662. При равномерном изменении силы тока через проволочную катушку в ней возникает ЭДС самоиндукции Е = 10 В. Катушка содержит N = 1000 витков. Какой заряд q протечет за время dt = 0,05 с через замкнутый проволочный виток, надетый на катушку так, что его плоскость перпендикулярна оси катушки? Сопротивление витка R = 0,2 Ом.
 77663. По двум вертикальным проводящим рейкам АВ и CD (см. рисунок), находящимся на расстоянии I и соединенным сопротивлением R, под действием силы тяжести начинает скользить проводник, длина которого I и масса m. Система находится в однородном магнитном поле, индукция которого В перпендикулярна плоскости рисунка. Какова установившаяся скорость v движения проводника, если сопротивлением самого проводника и реек, а также трением можно пренебречь? Ускорение свободного падения g.
 77664. В магнитном поле с индукцией В = 1 Тл, направленной вертикально вниз, по горизонтальным рельсам равномерно движется проводящий стержень длины L = 0,4 м со скоростью v = 5 м/с. Концы рельсов присоединены к батарее с ЭДС E = 10,1 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом. Какое количество теплоты Q выделится в стержне за время t = 10 с, если его сопротивление R = 10 Ом? Сопротивлением рельсов и соединительных проводов пренебречь.
 77665. Прямоугольный контур ABCD перемещается поступательно с постоянной скоростью v в магнитном поле тока I0, текущего по длинному прямому проводу ОО'. Стороны AD и ВС параллельны проводу. Определить величину и направление тока, индуцированного в контуре в тот момент, когда сторона AD находится на расстоянии х0 от провода. AD = ВС = а, АВ = DC = b. Сопротивление контура R.
 77666. По двум металлическим параллельным рейкам, расположенным в горизонтальной плоскости к замкнутым на конденсатор С, может без трения двигаться проводник массой m и длиной I. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией В, направленной вверх. К середине проводника перпендикулярно ему и параллельно рейкам приложена сила F. Определить ускорение подвижного проводника. Сопротивлением реек и подводящих проводов пренебречь. В начальный момент скорость проводника равна нулю.
 77667. Катушка индуктивностью L = 0,4 Гн с сопротивлением обмотки R = 2 Ом подключена параллельно с резистором сопротивлением R1 = 8 Ом к источнику с ЭДС E = 6 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Какое количество тепла Q выделится в сопротивлении R1 после отключения источника?
 77668. В колебательном контуре с индуктивностью L и емкостью С конденсатор заряжен до максимального напряжения Uм. Каким будет ток l в контуре в тот момент, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в два раза? Колебания считать незатухающими.
 77669. В колебательном контуре конденсатору с емкостью С = 10 мкФ сообщили заряд q = 1 мКл, после чего возникли затухающие электромагнитные колебания. Сколько тепла Q выделится к моменту, когда максимальное напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в n = 4 раза?
 77670. Катушка индуктивностью L = 2 мГн с сопротивлением обмотки R = 10 Ом и конденсатор емкостью С = 10^-5 Ф подключены параллельно к источнику с ЭДС E = 100 В и внутренним сопротивлением r = 10 Ом. Какое количество тепла Q выделится в контуре после отключения источника?
 77671. Конденсатор емкостью С = 0,1 мкФ, заряженный до напряжения U = 100 В, подсоединяют к катушке индуктивностью L = 1 мГн. Чему равна величина тока l через катушку спустя время t0 = 0, 785*10^-5 с после подключения конденсатора? Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь.
 77672. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и четырех конденсаторов, соединенных как показано на рисунке. Во сколько раз а изменится период собственных колебаний в контуре, если замкнуть ключ, соединяющий точки А и В? С1 = 10^-8 Ф, С2 = 4*10^-8 Ф.
 77673. В цепи, показанной на рисунке, конденсатор емкостью С1 = 10^-5 Ф вначале заряжен до напряжения U1 = 200 В, а конденсатор емкостью С2 = 10^-6 Ф разряжен. До какого максимального напряжения U2max может зарядиться конденсатор С2 в процессе колебаний, возникающих в цепи после замыкания ключа? Потерями в соединительных проводах и в катушке индуктивности пренебречь.
 77674. Катушка индуктивностью L = 3 мГн подключена к двум последовательно соединенным конденсаторам (см. рисунок), один из которых, емкостью С1 = 10^-7 Ф, заряжен вначале до напряжения U1 = 150 В, а второй, емкостью С2 = 3*10^-7 Ф, разряжен. Чему будет равна максимальная сила тока lmах в этой цепи после замыкания ключа?
 77675. Точечный источник света расположен на дне водоема глубиной h = 0,6 м. В некоторой точке поверхности воды вышедший в воздух преломленный луч оказался перпендикулярным лучу, отраженному от поверхности воды обратно в воду. На каком расстоянии L от источника на дне водоема достигнет дна отраженный луч? Показатель преломления воды n = 4/3.
 77676. Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщины d = 2 см под углом а = 30°. Какое расстояние а будет между лучами: прошедшим пластину без отражения (A) и претерпевшим двукратное отражение от ее граней (Б)? Показатель преломления стекла n = 1,5.
 77677. Луч света падает нормально на переднюю грань призмы, как показано на рисунке (а). Преломляющий угол призмы равен а = 30°. Каким должен быть показатель преломления материала призмы n для того, чтобы угол отклонения луча призмой был равен a?
 77678. На поверхности воды плавает непрозрачный шар радиусом R = 1 м, наполовину погруженный в воду. На какой максимальной глубине Нmах нужно поместить под центром шара точечный источник света, чтобы ни один световой луч не прошел в воздух? Показатель преломления воды n = 1,33.
 77679. В стекле с показателем преломления n1 = 1,5 имеется сферическая полость радиуса R = 4,5 см, заполненная водой. Показатель преломления воды n2 = 4/3. На полость падает широкий пучок параллельных световых лучей. Определить радиус r пучка световых лучей, которые проникают в полость.
 77680. Два параллельных луча, расстояние между которыми равно радиусу R круглого прямого прозрачного цилиндра, падают на боковую поверхность этого цилиндра. Лучи параллельны основанию цилиндра. Найти величину показателя преломления n материала цилиндра, при которой лучи пересекаются на его поверхности.
 77681. Луч света падает на стеклянный полушар радиуса R на расстоянии а от его оси симметрии параллельно ей. На какой угол а отклонится вышедший после преломления в полушаре луч, если а = 0,5 R, n = 1,414?
 77682. Световой луч падает на поверхность стеклянного шара. Угол падения а = 45°, показатель преломления стекла n = 1,41. Найти угол y между падающим лучом и лучом, вышедшим из шара.
 77683. На стеклянный шар радиусом R с показателем преломления n падает узкий пучок света, образуя угол а с осью, проведенной через точку падения и центр шара. На каком расстоянии d от этой оси пучок выйдет из шара?
 77684. На поверхность стеклянного шара с показателем преломления n < 2 падает узкий пучок света, образуя малый угол а с осью шара, проведенной через точку падения и центр шара. Под каким углом y к этой оси пучок выйдет из шара? При расчетах положить sin а ~ а.
 77685. Снаружи от прозрачного шара вплотную к его поверхности помещен точечный источник света. При каких значениях n показателя преломления материала шара все выходящие из него лучи (за исключением луча, прошедшего через центр шара) будут наклонены по направлению к оси, проведенной через источник и центр шара?
 77686. Луч света, лежащий в плоскости рисунка, падает на боковую грань АВ призмы, имеющей при вершине угол 90°. В каких пределах лежат возможные значения угла падения а, если известно, что луч выходит из боковой грани АС? Показатель преломления призмы n = 1,25.
 77687. Снаружи круглого прозрачного стержня вблизи от центра его торца помещен точечный источник света. При каких значениях показателя преломления материала стержня n свет не будет выходить через его боковую поверхность?
 77688. Снаружи круглого прозрачного стержня вблизи от центра его торца помещен точечный источник света. Найти ширину I области на боковой поверхности стержня, через которую будут выходить наружу световые лучи. Радиус стержня R, показатель преломления n.
 77689. Торец круглого прозрачного стержня с показателем преломления n освещается рассеянным светом. Под каким максимальным углом y к оси стержня будут выходить световые лучи через его боковую поверхность?
 77690. На поверхности водоема, имеющего глубину Н = 3,3 м, плавает фанерный круг радиусом r = 3 м. На оси круга расположен точечный источник света, высота которого над поверхностью круга может изменяться. Чему равен максимальный радиус тени круга на дне R, если показатель преломления воды n = 1,33?
 77691. Высота солнца над горизонтом составляет угол ф = 10°. Пользуясь зеркалом, пускают «зайчик» в водоем. Под каким углом b к горизонту нужно расположить зеркало, чтобы луч света шел в воде под углом а = 41° к вертикали (sin a ~ 0,655). Показатель преломления воды n = 1,32. Нормаль к зеркалу лежит в вертикальной плоскости.
 77692. Узкий пучок световых лучей падает на стеклянный клин перпендикулярно его передней грани, расположенной вертикально. Пройдя клин, пучок попадает на вертикальный экран. На какое расстояние dh сместится световое пятно на экране, если сдвинуть клин вверх на расстояние h = 5 см? Показатель преломления клина n = 1,5, угол при его вершине а = 5,7°. При расчетах положить tg a ~ sin а ~ а.
 77693. Две призмы с равными углами при вершине а = 5°, имеющие разные показатели преломления, плотно прижаты друг к другу и расположены, как показано на рисунке. При освещении этой системы призм параллельным пучком света, падающим нормально на переднюю грань системы, оказалось, что вышедший из нее пучок отклонился от первоначального направления на угол ф = 3°. Найти разность dn показателей преломления материалов призм. При расчетах положить sin а ~ a, sin ф ~ ф.
 77694. На равнобедренную стеклянную призму падает широкий параллельный пучок света, перпендикулярный грани ВС, ширина которой d = 5 см. На каком расстоянии L от грани ВС преломленный призмой свет разделится на два не перекрывающихся пучка? Показатель преломления стекла n = 1,5, угол при основании призмы а = 5,7°. При расчетах учесть, что для малых углов tg а ~ sin а ~ а.
 77695. На стеклянный клин перпендикулярно его передней грани падает тонкий луч света. Показатель преломления стекла n = 1,41, угол при вершине клина а = 10°. Построив ход преломленных и отраженных от граней клина лучей, определить, сколько светлых пятен будет видно на экране, поставленном за клином.
 77696. Стеклянная призма имеет равные углы при основании. Чему равен угол а при вершине призмы, если известно, что произвольный луч, падающий на ее основание в плоскости чертежа, после двукратного отражения от граней А и Б призмы выходит параллельно первоначальному направлению.
 77697. В фокусе сферического зеркала прожектора помещен источник света в виде светящегося диска радиусом r = 1 см. Найти диаметр D освещенного пятна на стене, расположенной на расстоянии L = 50 м от прожектора перпендикулярно главной оптической оси, если фокусное расстояние сферического зеркала F = 40 см, а диаметр зеркала d = 10 см.
 77698. На поверхность собирающей линзы с фокусным расстоянием f падает луч света на расстоянии а от центра линзы под углом а к ее главной оптической оси. Под каким углом b к главной оптической оси выйдет луч из линзы?
 77699. На поверхность рассеивающей линзы с фокусным расстоянием f падает луч света на расстоянии а от центра линзы под углом а к ее главной оптической оси. Под каким углом b к главной оптической оси выйдет луч из линзы?
 77700. Тонкая линза с фокусным расстоянием F = 0,4 м создает на экране увеличенное изображение предмета, который помещен на расстоянии L = 2,5 м от экрана. Каково расстояние d от предмета до линзы?