Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 77401. Упругое столкновение частиц. На неподвижную частицу массой m2 = m налетает частица массой m1 = m, летящая с кинетической энергией Т. Найдите минимальный угол разлета частиц аm.
 77402. Рассеяние рентгеновских лучей на электронах. В начальном состоянии энергия и импульс электрона (Е, р), фотона — (hv, hvn/с), где n — единичный вектор в направлении движения фотона. В конечном состоянии соответствующие величины равны (E', р'), (hv', hv'n'/с). Найтдите частоту v' как функцию единичного вектора n', направленного по импульсу рассеянного фотона.
 77403. Преобразование света в рентгеновское излучение. Направим световое излучение лазера частотой v навстречу пучку электронов, движущихся с релятивистскими энергиями Е. Найдите частоту рассеянного излучения v'.
 77404. Неупругое столкновение частиц. Происходит реакция m1 + m2 - > m1 + m2': неупругое столкновение электрона массой m1 с неподвижным атомом массой m2. Кинетическая энергия налетающей частицы Т1. В результате абсолютно неупругого взаимодействия образуются электрон и возбужденный атом массой m2'. Найдите массу m2'.
 77405. Неподвижная частица массой М распалась на две одинаковые частицы массой m = 0,3М каждая. А. Найдите величину скорости v одной из частиц. Б. Найдите кинетическую энергию каждой частицы Т.
 77406. А. Неподвижная частица массой М распадается на две частицы массами m1 и m2. Найдите энергии частиц Е10 и Е20. Б. Найдите энергию гамма-кванта E10 в реакции распада сигма гиперона на лямбда гиперон и у-квант в реакции E0 - > Л0 + у. Массы сигма гиперона и лямбда гиперона М = 1195 МэВ/с2, m2 = 1116 МэВ/с2.
 77407. Рождение частиц при столкновении с неподвижной мишенью. Найдите пороговую энергию рождения частиц TL в реакции (12.2.6) при столкновении частицы с неподвижной частицей - мишенью массой m2.
 77408. Найдите пороговую энергию TL фоторождения п0-мезона hv при взаимодействии у-кванта с неподвижным протоном в реакции у + р - > р + п0. Масса п0-мезона mп0 = 0,135 ГэВ/с2, масса протона mр = 0,938 ГэВ/с2.
 77409. Найдите пороговую энергию рождения п+ -мезона при неупругом рассеянии на неподвижном протоне в реакции п+ + р - > р + п + п+ + п-.
 77410. Пороговая энергия реакции 4Hе + 14N = 17O + 1H равна e0 = 1,13 МэВ. В лабораторной системе ядро азота до столкновения неподвижно. Найдите значение пороговой энергии а-частицы Tl, при которой реализуется реакция.
 77411. Рождение антипротона при столкновении с неподвижной мишенью. Найдите пороговую энергию TL в реакции рождения пары протон-антипротон р + р = 3р + р при столкновении протона с неподвижным протоном.
 77412. Рождение антипротона при столкновении встречных пучков. Найдите пороговую энергию Т0 в реакции рождения пары протон-антипротон p + p = Зр + р при столкновении пучков протонов с импульсами p1 = (р0, 0, 0), р2 = (-р0, 0, 0).
 77413. Рассмотрим столкновение частиц равных масс m1 = m2 = m0. Пусть кинетическая энергия первой частицы, взаимодействующей с неподвижной мишенью, равна TL. В ускорителе на встречных пучках кинетическая энергия каждой частицы равна T0. Найдите значение энергии частицы TL = ТL0 взаимодействующей с неподвижной мишенью при условии, что оба ускорителя имеют равные возможности порождать новые частицы.
 77414. Рассмотрим столкновение частиц равных масс m1 = m2 = m0. Пусть кинетическая энергия первой частицы, взаимодействующей с неподвижной мишенью, равна TL. В ускорителе на встречных пучках кинетическая энергия каждой частицы равна T0. Покажите, что ТL0 представляет собой кинетическую энергию относительного движения TR одного протона в системе покоя другого протона.
 77415. Пусть в системе K вектор E = 0, В = (0, 0, В). Найдите значения напряженности и индукции в системе К' в случаях А. u ~ с, Б. u << с.
 77416. При производстве пленки широкая тонкая полоса пластмассы протягивается со скоростью u через два последовательно расположенных ролика. В процессе обработки поверхность пленки приобретает плотность поверхностного заряда s. Оцените индукцию магнитного поля вблизи поверхности в центре пролета между роликами.
 77417. Обсудите физический смысл соотношений (12.3.3), (12.3.4).
 77418. По длинному прямолинейному проводу сечением S, расположенному вдоль оси х, течет в положительном направлении ток силой l. Тогда наблюдатель в системе отсчета К', движущейся со скоростью u = (u, 0, 0), обнаружит согласно (12.3.3) заряженный провод с линейной плотностью заряда s = p'S = yuI/c2, где l = jxS. Полезно получить этот результат менее формально. Пусть параллельно проводу на расстоянии d от него движется заряд q со скоростью u. В системе К на заряд действует сила Лоренца F = (0, Fy, 0). В системе отсчета К', движущейся со скоростью u сила Лоренца равна нулю. Докажите, что сила F'y = Fy, действующая на заряд в системе К', создается электростатическим полем, создаваемым распределением заряда с плотностью s.
 77419. Докажите, что движущийся нейтральный контур с током приобретает дипольный момент в неподвижной системе отсчета.
 77420. Запишите закон Ома для металлического проводника, движущегося в магнитном поле.
 77421. Движение электрона в постоянном однородном электрическом поле. Электрон движется в постоянном однородном электрическом поле Е = (0, -Е, 0), создаваемом пластинами конденсатора, расположенными на расстоянии d. Разность потенциалов между пластинами V0. Начальные условия r (0) = 0, v (0) = 0. Найдите значения v (t), v (d).
 77422. Движение заряда в магнитном поле. Заряд движется в однородном постоянном магнитном поле. Начальная скорость v(0) = v0 перпендикулярна вектору B. Найдите радиус окружности R, по которой движется заряд и частоту вращения w.
 77423. Бетатрон. В 1940 г. американскому физику Д. Керсту удалось создать новый тип ускорителя электронов, в котором магнитное поле выполняет две функции: управляющую и ускоряющую. Основная идея состояла в использовании переменного магнитного поля. Рассмотрим ускорение электрона зарядом е = -е0 в плоскости z = 0. Магнитное поле симметрично относительно поворотов вокруг оси z. Силовые линии электрического поля представляют собой концентрические окружности радиусов r. Промежуток времени цикла ускорения равен т. Найдите условие, при котором электрон будет вращаться по окружности фиксированного радиуса R в нарастающем магнитном поле индукцией В = B (t, r).
 77424. Найдите энергию ем одного моля квантов света с длиной волны L = 436 нм.
 77425. Энергия активации фотохимической реакции A = 30 ккал/моль. Найдите максимальную длину световой волны Lm, инициирующей эту реакцию.
 77426. КПД 100-ваттной электролампы в области видимого света h = 0,01. Оцените число фотонов dN/dt, излучаемых за одну секунду.
 77427. Плоская волна интенсивностью J = 1,37 кВт/м2 падает перпендикулярно некоторой плоскости, длина волны L = 600 нм. A. Определите число фотонов dN/(dtdS), падающих на 1 м2 за 1 с. Б. Определите число фотонов в единице объема dN/dV.
 77428. Мощность излучения с длиной волны L, падающего на фотоэлемент Р. Сила фототока l. Найдите квантовый выход — отношение Q числа электронов, испускаемых за 1 с к числу фотонов, падающих на фотокатод за 1 с.
 77429. Ток фотоэлектронов при облучении монохроматическим синим светом частотой v = 7*10^14 Гц прекращается, если разность потенциалов между собирающим электродом и поверхностью металла фа - фк = -Vs, Vs = 1 В. Найдите работу выхода А.
 77430. На поверхность калия падает свет с длиной волны L1 = 350 нм. Работа выхода для калия А = 2 эВ. A. Определите запирающее напряжение Vs. Б. Максимальную кинетическую энергию электронов Кm. B. Вычислите максимальную скорость электронов vm. Г. Найдите приращение запирающего напряжения dVs, если длина волны света уменьшится до значения L2 = 348 нм.
 77431. На катод фотоэлемента падает монохроматический зеленый свет частотой v = 6*10^14 Гц. При увеличении частоты света в два раза запирающее напряжение увеличивается в 5,27 раза. Определите пороговую частоту vc и название металла, которым покрыт катод.
 77432. При освещении катода фотоэлемента монохроматическим фиолетовым светом частотой v1 = 7,5*10^14 Гц, а затем красным с частотой v2 = 5*10^14 Гц, максимальная кинетическая энергия электронов изменилась в три раза. Найдите работу выхода А.
 77433. Расстояние между анодом и катодом фотоэлемента d = 1 см. Задерживающая разность потенциалов Vs = 1,54 В. Найдите разность потенциалов V между анодом и катодом, если на расстоянии b = 0,8 см от плоскости катода скорость электрона равна нулю.
 77434. При облучении металла светом с длинами волн L1 = 400 нм и L2 = 500 нм обнаружили, что отношение максимальных скоростей фотоэлектронов v1/v2 = n, n = 1,45. Найдите работу выхода А металла.
 77435. Электрон атома водорода в основном состоянии поглощает фотон с энергией, равной 8/9 энергии ионизации A, и переходит в возбужденное состояние. Найдите главное квантовое число n возбужденного состояния.
 77436. Найдите значение индукции магнитного поля В, при котором радиус орбиты электрона равен боровскому радиусу.
 77437. Получите значения энергетических уровней атома водорода En, учитывая конечную величину массы протона.
 77438. Ридберговские атомы. С середины семидесятых годов прошлого столетия возникло новое направление атомной физики — это физика сильно возбужденных атомов. Атом, внешний электрон которого находится на уровне с квантовым числом n >> 1, называется ридберговским атомом. При радиоастрономических наблюдениях в космосе были зарегистрированы атомные состояния с числом n ~ 350. Полагая в (13.1.3) n = N + dn, N >> 1, dn << N, покажите, что в этой области значений квантового числа уровни энергии почти эквидистантны, т.е. отделены друг от друга почти одинаковыми промежутками.
 77439. Квантование трехмерного осциллятора. Частица движется в поле центральной силы с потенциальной энергией W(x, у, z) = kr2/2. Найдите собственные значения полной энергии Еn.
 77440. Квантование ротатора. Ротатор представляет собой частицу, вращающуюся по поверхности сферы радиусом а с частотой w. Момент инерции ротатора J = mа2. Найдите собственные значения кинетической энергии Еn.
 77441. Эффект Мессбауэра. Ядро железа 57|26Fe имеет несколько изомерных состояний с разными временами жизни. Излучению у-кванта неподвижным ядром с временем жизни т = 10^7 с соответствует переход между уровнями с разностью энергий dE = 14,4 кэВ, соответствующий спектральной линии исключительно малой ширины dv ~ 10^-8 эВ/h. Найдите энергию отдачи ядра К и энергию hv излученного у-кванта. Относительная масса 57|26Fe равна 56,9354.
 77442. Эффект Мессбауэра. Ядро железа 57|26Fe имеет несколько изомерных состояний с разными временами жизни. Излучению у-кванта неподвижным ядром с временем жизни т = 10^-7 с соответствует переход между уровнями с разностью энергий dЕ = 14,4 кэВ, соответствующий спектральной линии исключительно малой ширины dv ~ 10^-8 эВ/h. Для наблюдения эффекта Мессбауэра источник у-излучения приводят в движение навстречу поглотителю или в обратном направлении. За поглотителем помещается детектор у-квантов. Измеряется зависимость скорости счета у-квантов от скорости v. Из-за эффекта Доплера частота излучателя смещается на величину v/с. Найдите интервал скоростей dv, в котором можно наблюдать эффект поглощения у-квантов.
 77443. Лазерный захват нейтральных частиц. Атом, движется в направлении оси z со скоростью u1. Энергии основного и возбужденного состояний равны соответственно Е1 и Е2, hv21 = Е2 - E1. Направим на него два пучка лазерного света — один распространяется в положительном направлении оси z, другой — в отрицательном. После поглощения фотона скорость атома уменьшается. Найдите значение частоты света v, на которой атомы поглощают фотоны с энергией е = hv и импульсом рz = -hv/c из встречного пучка.
 77444. Пусть Е, р, E', р' — энергии и импульс электрона до и после излучения фотона, hv, hv n — энергия и импульс фотона. Покажите, что законы сохранения энергии и импульса запрещают излучение фотона свободным электроном.
 77445. Пусть Е, р, E', р' — энергии и импульс электрона до и после излучения фотона, hv, hv n — энергия и импульс фотона. Излучение Вавилова-Черенкова. В 1934 г. П.А. Черенков обнаружил излучение быстрых электронов в веществе. Природа излучения была выяснена в 1937 г. советскими физиками - теоретиками И.Е. Таммом и И.М. Франком. Докажите, что при движении электронов с постоянной скоростью v в изотропном прозрачном диэлектрике возникает излучение частотой w при условии v > vc, где vc = c/n(w) — скорость света в среде, n(w) — коэффициент преломления.
 77446. Найдите частоту гамма-кванта v в реакции распада неподвижного сигма гиперона на лямбда гиперон и гамма квант в реакции Е0 - > Л0 + у. Массы сигма гиперона и лямбда гиперона М = 1195 МэВ/с2, m2 = 1116 МэВ/с2.
 77447. Рассеяние фотонов на электронах. В начальном состоянии энергия и импульс электрона (mс2, 0), фотона - (hv, hvn/с), где n — единичный вектор в направлении движения фотона. В конечном состоянии соответствующие величины равны (E', р'), (hv', hv'n'/c). Найдите приращение длины волны при рассеянии фотонов на неподвижном электроне.
 77448. В начальном состоянии энергия и импульс электрона (mс2, 0), фотона — (hv, hvn/с), hv = 2mс2. В конечном состоянии кинетическая энергия электрона Т = mс2. Найдите угол а между импульсами рассеянного и налетающего фотона.
 77449. В начальном состоянии энергия и импульс электрона (mс2, 0), фотона — (hv, hvn/с), hv = 2mс2. В конечном состоянии кинетическая энергия электрона Т = mс2. Найдите угол b между импульсом рассеянного электрона и импульсом налетающего фотона.
 77450. Тормозное излучение. Электрон при столкновении с ядром излучает фотон в реакции Ze + е - > Ze + е + у. В начальном и конечном состояниях энергия и импульс электрона (Е, р), (Е', р'), энергия и импульс фотона (hv, hvn/с), где n — единичный вектор в направлении движения фотона. В приближении внешнего поля энергией отдачи ядра можно пренебречь. В ультрарелятивистском случае Е, Е' >> mс2 фотон и рассеянный электрон летят вперед в узком конусе с углами раствора ~ mс2/Е между векторами p', n и p'. Найдите минимальное значение модуля импульса q, переданного ядру.
 77451. Тормозное излучение. Электрон при столкновении с ядром излучает фотон в реакции Ze + е - > Ze + е + у. В начальном и конечном состояниях энергия и импульс электрона (Е, р), (Е', р'), энергия и импульс фотона (hv, hvn/с), где n — единичный вектор в направлении движения фотона. В приближении внешнего поля энергией отдачи ядра можно пренебречь. В ультрарелятивистском случае Е, Е' >> mс2 фотон и рассеянный электрон летят вперед в узком конусе с углами раствора ~ mc2/E между векторами p', n и p'. Найдите максимально возможное значение модуля импульса q, переданного ядру.
 77452. Найдите кинетическую энергию электронов К, для которых кристалл с постоянной решетки d = 0,1 нм представляет собой дифракционную решетку.
 77453. Квантовомеханическая дифракция. Волновые свойства частиц ограничивают область применимости классического описания. Пучок электронов с импульсами р, проходит через круглое отверстие в экране диаметром D >> L, L = h/p. В плоскости экрана положение электрона определяется с точностью dr = D. Оцените расстояние s, на котором не проявляются волновые свойства электрона.
 77454. Интерференция - квантовомеханичский эффект. Пусть в установке Юнга начальное состояние представляет собой один фотон, падающий на экран с двумя отверстиями, и атомы детектора в основном состоянии. В конечном состоянии один из атомов переходит в возбужденное состояние в результате поглощения фотона. Многократное повторение этого опыта приведет к интерференционной картине в плоскости детектора — все возбужденные атомы, находятся в пределах светлых полос. Этот опыт невозможно объяснить в рамках классической физики, предполагая, что фотон может проходить сквозь первое или сквозь второе отверстия. Объясните интерференцию света на основе квантовой теории.
 77455. Величина k = h/e2 образована двумя фундаментальными константами - постоянной Планка и элементарным зарядом. Найдите размерность k.
 77456. Найдите размерность величины Ф0 = h/2e.
 77457. Найдите размерность величины m2c3/eh.
 77458. Найдите размерность величин (hc/G)^1/2 и (Gh/c3)^1/2.
 77459. Атом углерода 12|6С содержит 6 протонов, 6 нейтронов и 6 электронов, а атом кислорода 16|8O — 8 протонов, 8 нейтронов и 8 электронов. До 1960 г. атомной единицей массы являлась 1/16 массы 16|8O. Почему принятая в 1960 г. а.е.м. отличается от прежней?
 77460. Первая ядерная реакция (Резерфорд, 1919 г.). Пороговая энергия реакции 4Не + 14N = 17O + 1Н равна е0 = 1,13 МэВ. В лабораторной системе ядро азота до столкновения неподвижно. А. Найдите значение пороговой энергии а-частицы Т2L, при которой реализуется реакция. Б. Найдите значение кинетической энергии а-частицы Т2, если в конечном состоянии протон неподвижен.
 77461. Открытие нейтрона. В начале тридцатых годов прошлого века немецкие физики В. Боте и Г. Бекер обнаружили, что при бомбардировке бериллия альфа-частицами возникает сильнопроникающее излучение. Затем Ирен и Фредерик Жолио-Кюри заметили, что это излучение в веществе, богатом водородом, например, парафине, выбивает из него протоны, скорость которых vH = 3,3*10^7 м/с. В 1932 г. Дж. Чедвик установил, что излучение сообщает ядрам азота скорость vN = 0,47*10^7 м/с. Точность измерения скорости не превышала 10 %. 27 февраля 1932 г. вышла статья, в которой Чедвик дал обнаруженной частице название - нейтрон (Нобелевская премия, 1935 г.). Оцените массу нейтрона.
 77462. Бета-распад нейтрона. Свободный нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино n - > р + е- + ve. Разность масс покоя нейтрона и протона равна 1,29344 МэВ/с2. Найдите энергию dЕ продуктов реакции распада.
 77463. Дейтрон 2|1Н массой mp = 2,014 а.е.м., образованный протоном и нейтроном, имеет одно связанное состояние. Найдите энергию связи дейтрона.
 77464. Найдите энергию dЕ, которую необходимо сообщить ядру 12|6С для расщепления на три а-частицы.
 77465. Найдите удельную энергию связи e = Eсв/A нуклонов в ядре гелия-4.
 77466. При облучении ядер бора-10 нейтронами испускается альфа частица. Назовите образовавшееся ядро.
 77467. При взаимодействии ядер алюминия 27|13Аl с x-частицами образуются ядра изотопа магния 27|12Mg и 1y-частицы. При взаимодействии y-частиц с ядрами 27|13Al образуются ядра изотопа 24|12Mg и z-частицы. Определите х, у, z-частицы.
 77468. В процессе естественной радиоактивности изотоп урана превращается в стабильный изотоп свинца 206|82Pb. Найдите число альфа-распадов k1 и число бета-распадов k2.
 77469. Покажите, что 1 кюри = 3,7*10^10 распадов в секунду есть активность 1 г радиоактивного радия 226|88Ra.
 77470. Период полураспада радия-226 равен T1/2 = 1600 лет. Возраст Земли Т = 4,6*10^9 лет. Найдите относительное содержания радия, если бы радий не образовывался бы при распаде более долгоживущих элементов. (Используйте равенство 2^10 ~ 10^3.)
 77471. Период полураспада радия-226 равен T1/2 = 1600 лет. Возраст Земли Т = 4,6*10^9 лет. Найдите среднее время жизни ядра радия-226.
 77472. Период полураспада радия-226 равен T1/2 = 1600 лет. Возраст Земли Т = 4,6*10^9 лет. Найдите вероятность распада ядра радия-226 за время t1 = 10 лет после начала наблюдения.
 77473. Найдите период полураспада радия, если за время Т = 10 лет радиоактивность образца уменьшилась до 99,568 % его первоначальной активности.
 77474. Период полураспада радиоактивного элемента T1/2. Найдите промежуток времени t1, за который исходное количество ядер уменьшится на 1 %.
 77475. За промежуток времени dt = 4 с распалась k-ая часть радиоактивного вещества, k = 0,9375. Найдите среднее время жизни т элемента.
 77476. Период полураспада изотопа иода 131|53I, используемого для диагностики в медицине, T1/2 = 8,04 сут. Найдите промежуток времени dt, через который число ядер изотопа уменьшится в n = 100 раз.
 77477. Период полураспада радиоактивного изотопа 14|6С равен T1/2 = 5730 лет. При археологических раскопках был обнаружен ствол дерева, содержание 14|6С в котором составляет 72 % от нормального. Найдите возраст находки.
 77478. Природный уран содержит изотоп урана-238 и всего r = 0,72 % урана-235. Периоды полураспадов равны соответственно t1 = 4,5*10^9 лет, t2 = 0,714*10^9 лет. Найдите отношение r0 в эпоху образования породы 6 млрд лет назад при формировании Солнечной системы.
 77479. Согласно одной из моделей теории Великого объединения наиболее вероятная реакция распада протона р - > е+ + п0. Время жизни протона тр ~ 5*10^31 лет. Данные о нижнем пределе времени жизни протона тр получают с 1985 г. в экспериментах по наблюдению распадов в воде. Найдите объем воды V, в котором происходит распад 100 протонов в год.
 77480. Накопление оружейного плутония в реакторе. Радиоактивный уран-239, содержащий N0 ядер, распадается по схеме 239U - > (23,5 мин) - > 239Np - > (2,35 сут) - > 239Рu. Период полураспада урана t1 = 23,5 мин, нептуния t2 = 2,35 сут, плутония t3 = 24000 лет. А. Найдите число ядер нептуния N2 и плутония N3 через t = t1 после начала распада. Б. Найдите число ядер нептуния N2 и N3 через t = t2 после начала распада. В. Найдите число ядер нептуния N2 и плутония N3 через t = 10t2 после начала распада.
 77481. Представьте закон радиоактивного распада в виде N(t) = N0(1/3)^t/T2/3.
 77482. Определите активность m = 10 г урана-238. Период полураспада Т1/2 = 4,5*10^9 лет.
 77483. Найдите массу m радиоактивного кобальта-60 активностью а = 1 Кu. Период полураспада T1/2 = 5,27 лет.
 77484. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего натрий-24 активностью а = 2,1*10^3 Бк. Период полураспада Т1/2 = 15 ч. Активность 1 см3 крови, взятой через t1 = 5 ч после введения раствора, А = 0,28 Бк/см3. Найдите объем крови V.
 77485. Оцените величину кинетической энергии осколков Up = -U при крайне редком делении тяжелого ядра на два одинаковых осколкa. Среднее значение энергии связи на один нуклон для тяжелых ядер 7,6 МэВ, а для ядер с массовыми числами Аm ~ 120 равно 8,45 МэВ.
 77486. При распаде ядра урана-235 выделяется энергия ~ 200 МэВ. Найдите удельную теплоту сгорания сU урана-235.
 77487. Реактор реактора РБКМ (реактор большой мощности канальный) чернобыльского типа имеет мощность Р = 3200 МВт, КПД h = 0,31. Найдите массу урана-235, потребляемую за сутки.
 77488. Для реализации реакции синтеза 2|1H + 3|1Н - > 4|2Не + 1|0n, в которой выделяется энергия U = 17,6 МэВ, ядра дейтерия с энергией Т1 сталкиваются с неподвижными ядрами трития. Найдите кинетическую энергию образовавшихся нейтронов Еа в системе центра масс.
 77489. Пассажир метрополитена наблюдает отправление поезда. Находясь на платформе у головы поезда (у первого вагона), он замечает, что с момента отправления поезда этот вагон прошел мимо него за время т1 = 5 с. Считая движение поезда равноускоренным, найти, за какое время т2 мимо пассажира пройдет второй вагон.
 77490. В момент, когда опоздавший пассажир вышел на перрон вокзала, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона уходящего поезда. Желая определить, на сколько он опоздал, пассажир измерил время t1, за которое мимо него прошел предпоследний вагон, и время t2, за которое мимо него прошел последний вагон. Оказалось, что t1 = 9 с, а t2 = 8 с. Считая, что поезд двигался равноускоренно и длина вагонов одинакова, найти, на какое время т пассажир опоздал к отходу поезда.
 77491. В кабине лифта высотой Н = 2,5 м, движущейся с ускорением а = 0,8 м/с2, направленным вниз, с высоты h = 0,5 м от пола вертикально вверх бросают маленький шарик. С какой начальной скоростью V0 относительно лифта брошен шарик, если после броска он поднялся точно до потолка кабины?
 77492. Жонглер бросает вертикально вверх шарики с одинаковой скоростью через равные промежутки времени. При этом пятый шарик жонглер бросает в тот момент, когда первый шарик возвращается в точку бросания. Найти максимальное расстояние Smax между первым и вторым шариками, если начальная скорость шариков V0 = 5 м/с. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
 77493. Пловец переплывает реку шириной L по прямой, перпендикулярной берегу, и возвращается обратно, затратив на весь путь время t1 = 4 мин. Проплывая такое же расстояние L вдоль берега реки и возвращаясь обратно, пловец затрачивает время t2 = 5 мин. Во сколько раз а скорость пловца относительно воды превышает скорость течения реки?
 77494. Шарик пренебрежимо малой массы начинает скольжение в горизонтальной плоскости от неподвижной доски А со скоростью V = 2 м/с под углом а = 30° к ней. Доска В, параллельная доске А, движется перпендикулярно плоскости доски с некоторой скоростью U. Найти U, если время движения шарика от доски А до встречи с доской В в k = 2 раза превышает время его движения обратно. Удар шарика о доску В считать упругим. Трением пренебречь.
 77495. Шарик, брошенный из точки А под углом а к горизонту, в точке В, лежащей на одной горизонтали с точкой А, ударяется о гладкую площадку, наклоненную к горизонту. После упругого удара шарик возвращается в исходную точку А, затратив на полет в k = |/3 раз меньшее время. Найти угол а, под которым тело было брошено из точки А.
 77496. Маленький шарик падает с высоты Н = 2 м без начальной скорости. На высоте h = 0,5 м над землей шарик испытывает абсолютно упругий удар о гладкую закрепленную площадку, наклоненную под углом 45° к горизонту. Найти дальность полета шарика L.
 77497. Шарик бросают с башни высотой h = 4,9 м под углом а = 30° к горизонту со скоростью V0 = 7 м/с. При падении на землю шарик упруго ударяется о наклонную плоскость и возвращается в точку бросания по той же траектории. Какой угол b составляет наклонная плоскость с горизонтом? Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77498. Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, чтобы мяч, отскочив от стены, упал точно к его ногам. Какова должна быть начальная скорость мяча V0, если бросок производится с высоты h = 1,5 м под углом а = 45° к горизонту? Расстояние от мальчика до стены I = 6 м. Удар мяча о стену считать абсолютно упругим, ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77499. Лестница состоит из трех одинаковых гладких ступенек ширины а = 30 см и такой же высоты. На верхней ступеньке расположена в плоскости рисунка невесомая пружина жесткостью k = 30 Н/м, правым концом прикрепленная к неподвижной стенке, а левым — упирающаяся в лежащий на ступеньке маленький шарик массой m = 100 г. Шарик сдвигают вправо, сжимая пружину, после чего отпускают без начальной скорости. До какой максимальной величины dlmах можно сжать пружину, чтобы выпущенный шарик по одному разу коснулся средней и нижней ступенек? Удар шарика о ступеньку считать абсолютно упругим, трение и сопротивление воздуха не учитывать. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
 77500. Стержень длиной I = 0,85 м движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня равны V1 = 1 м/с и V2 = 1,5 м/с, причем скорость первого из них направлена под углом а = 30° к стержню. Какова угловая скорость w вращения стержня вокруг его центра?