Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 77001. Металлический стержень, подвешенный на двух проводах в зазоре между полюсами постоянного магнита, свободно колеблется (рис. а). Вектор магнитной индукции однородного постоянного магнитного поля В направлен вертикально вверх. Масса стержня m, длина стержня а, длина подвеса l, сопротивление подвеса и стержня R. Если концы проводов замкнуть, то колебания затухают. Запишите уравнения, описывающие эволюцию системы, и объясните наблюдаемое явление.
 77002. Металлический стержень, подвешенный на двух проводах, образуют проводящий контур abnk, который находится в однородном постоянном магнитном поле (рис. а). Вектор магнитной индукции В направлен вертикально вверх. Масса стержня m, длина стержня l, длина подвеса h, сопротивление подвеса и стержня R. Через стержень пропускают импульс тока, замыкая и размыкая ключ с течение короткого промежутка времени т: E(t) = E0, 0 < t < т; E(t) = 0, t < 0, t > т, т << (h/g)^1/2. В результате рамка отклоняется от положения равновесия. Найдите условие, при котором максимальный угол отклонения рамки от вертикальной плоскости равен 90°.
 77003. Обруч радиусом а катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости с угловой скоростью w. Часть дуги обруча АМС, стягивающая центральный угол а, представляет собой тонкий проводник. Вектор индукции постоянного однородного магнитного поля В направлен перпендикулярно плоскости. Найдите разность потенциалов E(ф) точек А и С как функцию угла поворота обруча в вертикальной плоскости.
 77004. Металлический стержень АВ вращается с угловой скоростью w(t) вокруг оси О в постоянном однородном магнитном поле (рис. а). Длины отрезков стержня АО = а, ОВ = b. Вектор магнитной индукции В направлен перпендикулярно плоскости вращения. Найдите ЭДС индукции в стержне.
 77005. В плоскость xy, перпендикулярную оси соленоида, поместили проводник в форме спирали Архимеда r = а(ф/2п), где r — расстояние от оси, ф — угол между радиус-вектором и осью х, 0 < ф < 2nп, n — целое число (рис. ). Осевая компонента вектора магнитной индукции в соленоиде Вz(t) представляет собой функцию времени. Найдите ЭДС индукции на концах проводника.
 77006. В плоскость ху, перпендикулярную оси соленоида, поместили проводник в форме параболы yp = kх2/2, замкнутой отрезком прямой yL = ka2/2, -а < х < а (рис. ). Осевая компонента вектора магнитной индукции в соленоиде Bz(t) представляет собой функцию времени. Найдите ЭДС индукции в проводнике.
 77007. Цилиндр массой m катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости с угловой скоростью w. Радиус основания а, длина образующей h. На контуре продольного сечения цилиндра закреплен тонкий провод сопротивлением R. Вектор индукции постоянного однородного магнитного поля В направлен перпендикулярно плоскости. Запишите уравнение движения цилиндра.
 77008. По двум вертикально расположенным металлическим стержням, замкнутым конденсатором, может скользить проводник. Система находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В, перпендикулярной плоскости стержней. Емкость конденсатора С, расстояние между точками контакта равно I, сопротивление стержней равно нулю, сопротивление проводника R, масса проводника m. На рис. стрелкой обозначено положительное направление на контуре, z - вертикальная координата центра масс проводника. В начальном положении z(0) = 0, вертикальная компонента скорости v(0) = 0. Найдите ускорение проводника a(t) в стационарном режиме движения.
 77009. На оси металлического кольца радиусом а закреплен неподвижный провод OA (рис. ). Конец другого провода ОР скользит по металлическому кольцу с угловой скоростью w(t) = пw0 sin w0t, 0 < w0t < п. Сопротивление единицы длины проводников р. Вся схема находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца, величина индукции В. Найдите максимальную величину силы тока lm, протекающего через проводник AОР.
 77010. Космическая электростанция. Два спутника, соединенные изолированным проводящим тросом длины I движутся по круговым орбитам радиусами r1 = r - l/2, r2 = r + l/2, I << r, r = а + h, где а — радиус Земли, h — расстояние от поверхности Земли до центра масс связки; r = а + h, h = 400 км, l = 20 км (рис. ). Плоскость орбиты лежит в плоскости магнитного экватора. Магнитное поле почти однородно в пределах кольца, по которому движется трос: В(r) = B0(а/r)3, где В0 = 4,2*10^-5 Тл. А. Оцените величину ЭДС индукции E0, возникающей в тросе. Б. В одном из спутников в цепь троса включен генератор постоянного напряжения с ЭДС равной E. Запишите уравнения движения, определяющие динамику тросовой системы.
 77011. Как притормозить Темзу? По прямолинейному каналу шириной I течет вода со скоростью v = 5 м/с. В месте расположения канала вертикальная компонента индукции магнитного поля Земли В = 50 мкТл. Концы проводящего провода, перекинутого через канал, опущены в воду. Определите величину горизонтальной компоненты напряженности электрического поля Е, возникающего в воде. Покажите, что сила Ампера, действующая на ток, протекающий в воде, тормозит течение воды.
 77012. Магнитогидродинамический генератор. В МГД — генераторе рабочим телом является нагретый ионизированный газ, кинетическая энергия которого преобразуется в электрическую. Расположим электроды — две пластины — в плоскостях x1 = -h/2 и х2 = h/2, замкнув их на внешний резистор сопротивлением R (рис. ). Газ движется со скоростью u = (0, u, 0) в магнитном поле индукцией В = (0, 0, В). Удельная проводимость газа s. Найдите мощность Р, потребляемую нагрузкой.
 77013. Дисковый генератор Фарадея. Принцип действия генератора, предложенного М. Фарадеем в 1831 г., основан на том, что при вращении металлического диска в магнитном поле возникает напряжение между центром и наружным краем диска. Скользящие контакты связывают диск с электрической цепью. На диск намотана невесомая нить, к концу которой прикреплен груз массой m (рис. а). Вектор магнитной индукции однородного магнитного поля В = (0, 0, В) перпендикулярен плоскости диска. Радиус диска а, угловая скорость w, сопротивление резистора R. Найдите мощность, потребляемую нагрузкой Р в стационарном режиме.
 77014. Электромотор Фарадея. Диск радиусом а может вращаться вокруг вертикальной оси в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости диска. Скользящие контакты связывают диск с электрической цепью, содержащей резистор и батарею (рис. ). Сопротивление резистора R, ЭДС батареи E. Проекция момента внешних сил на ось OA равна Мех = -М. В начальный момент времени угловая скорость диска w(0) = 0, l(0) = E/R. М < EBa2/2R. Найдите установившиеся значение силы тока lm, угловой скорости wm и КПД мотора.
 77015. Электромотор Фарадея. Диск радиусом а может вращаться вокруг вертикальной оси в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости диска. Скользящие контакты связывают диск с электрической цепью, содержащей резистор и батарею (рис. ). Сопротивление резистора R, ЭДС батареи E. Проекция момента внешних сил на ось OA равна Мех = -М. В начальный момент времени угловая скорость диска w(0) = 0, l(0) = E/R. Найдите значение силы тока lс и угловой скорости wс в режиме холостого хода.
 77016. Электромотор Фарадея. Диск радиусом а может вращаться вокруг вертикальной оси в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости диска. Скользящие контакты связывают диск с электрической цепью, содержащей резистор и батарею (рис. ). Сопротивление резистора R, ЭДС батареи E. Проекция момента внешних сил на ось OA равна Мех = -М. В начальный момент времени угловая скорость диска w(0) = 0, l(0) = E/R. Найдите значение силы тока l0 и момента силы Ампера МА при заторможенном якоре.
 77017. Электромотор Фарадея. Диск радиусом а может вращаться вокруг вертикальной оси в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости диска. Скользящие контакты связывают диск с электрической цепью, содержащей резистор и батарею (рис. ). Сопротивление резистора R, ЭДС батареи E. Проекция момента внешних сил на ось OA равна Мех = -М. В начальный момент времени угловая скорость диска w(0) = 0, l(0) = E/R. Найдите максимальные значения Рm функции Pмех(M) — мощности мотора и величины момента Мm внешней силы.
 77018. Двигатель постоянного тока работает при напряжении U и развивает одинаковую мощность Р0 при значениях момента внешних сил М1 и М2. Сопротивление обмотки якоря R, угловая скорости в режиме холостого хода wс. Найдите величину Р0.
 77019. Мотор развивает одинаковую мощность при значениях момента внешних сил М1 и М2 > M1. Найдите отношение P1/P2 тепловой мощности, выделяемой в обмотке якоря в первом и втором случаях.
 77020. Двигатель постоянного тока работает при напряжении U. Сила тока в обмотке якоря при холостом ходе lс, при заторможенном якоре l0. Момент сил трения в подшипниках якоря не зависит от угловой скорости вращения. Найдите максимальное значение механической мощности Рmах, развиваемой двигателем.
 77021. Сила тока в рабочем режиме мотора l, сила тока при запуске l0. Найдите КПД мотора.
 77022. Двигатель постоянного тока работает при напряжении U, сопротивление обмотки якоря R. Модуль момента внешней силы М. Найдите угловую скорость вращения якоря w, если в режиме холостого хода М = 0 угловая скорость якоря wс.
 77023. Двигатель постоянного тока работает при напряжении U = 220, развивает мощность Рмех = 130 кВт. КПД двигателя h = 0,92, частота вращения якоря v = 10 Гц, сопротивление обмотки якоря R = 0,01 Ом. Определите потребляемую мощность Рэл, силу тока l, ЭДС индукции E и вращательный момент двигателя М.
 77024. Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением имеет следующие номинальные параметры: механическая мощность Рмех = 10 Вт, напряжение на выводах двигателя U = 5 В, КПД h = 0,96, частота вращения v = 16 Гц. Найдите вращательный момент М и сопротивление обмотки якоря R.
 77025. Двигатель постоянного тока включен в сеть с напряжением U = 9,8 В. На вал двигателя намотан трос, прикрепленный к грузу массой m = 5 кг. Сопротивление обмотки якоря R = 0,05 Ом. Найдите максимально возможную скорость груза vm.
 77026. Электродвигатель подъемного крана работает при напряжении U = 380 В и потребляет ток силой l = 20 А. Определите КПД мотора, если груз массой m = 1 т кран поднимает с постоянной скоростью на высоту h = 19 м за т = 50 с.
 77027. Электровоз движется с постоянной скоростью v0. Напряжение питания электромотора U, сила тока l, сопротивление обмотки якоря R. Найдите значение величины силы F, действующей на колеса со стороны рельсов.
 77028. Сила тока в двигателе вагона трамвая l = 100 А, напряжение U = 500 В, мощность двигателя Р = 49,5 кВт. Найдите сопротивление обмотки двигателя.
 77029. Двигатель постоянного тока включен в сеть с напряжением U = 440 В. При силе тока l1 = 100 А, частота вращения v1 = 10 Гц, при силе тока l2 = 80 А, частота вращения v2 = 10,2 Гц. Найдите сопротивление якоря двигателя.
 77030. Двигатель постоянного тока подключен к сеть напряжением U = 10 В. Сила тока в рабочем режиме l = 2 А, сила тока при запуске l0 = 10 А. Найдите мощность Рмех, развиваемую мотором.
 77031. Двигатель постоянного тока при силе тока l1 = 400 А вращается с частотой v1 = 153,2 Гц; при силе тока l2 = 500 А с частотой v2 = 160 Гц. Найдите частоту vc холостого хода двигателя.
 77032. Напряжение питания электромотора U = 24 В. При полностью заторможенном якоре сила тока в цепи обмотки l0 = 16 А, в рабочем режиме l = 8 А. Найдите мощность двигателя Рмех.
 77033. Двигатель постоянного тока подключен к сети напряжением U = 420 В. Сила тока в рабочем режиме l = 400 А, сопротивление обмотки R = 0,05 Ом. Частота вращения якоря v0 = 20 Гц. На рис. приведена схема переключения двигателя в режим генератора в результате размыкания ключей K11, K12 и замыкания ключей K21, К22. Найдите частоту вращения якоря в режиме генератора.
 77034. На рис. приведена схема торможения двигателя в результате противовключения — размыканием ключей K11, K12 и замыканием ключей K21, K22. Момент инерции на валу J = 5 кг*м2, сопротивление обмотки якоря R = 0,5 Ом, частота вращения v0 = 160 Гц, частота холостого хода vc = 192 Гц. Найдите промежуток времени T, через который якорь остановится.
 77035. Индуктивность соленоида. Параметры катушки: I — длина, S — площадь поперечного сечения, N — число витков, I >> S^1/2. Найдите индуктивность соленоида.
 77036. Индуктивность тороида. Тороид представляет собой кольцевой соленоид — «пустой бублик», на который навиты N витков изолированной проволоки. Радиус средней окружности тороида а значительно больше радиуса поперечного сечения b. Найдите коэффициент самоиндукции кольцевого соленоида.
 77037. Коаксиальные проводники представляют собой внутренний проводник в форме цилиндра радиусом а длиной I и внешнюю тонкую цилиндрическую поверхность радиусом b, I >> а, b. По проводникам текут противоположно направленные токи силой l. Найдите индуктивность проводников.
 77038. Найдите коэффициент взаимоиндукции двух кольцевых соосных соленоидов длиной I. Площадь поперечного сечения первого соленоида S1, число витков N1, площадь поперечного сечения второго S2 > S1, число витков N2.
 77039. К середине катушки индуктивностью L присоединили проводник. Найдите коэффициент взаимной индукции первой и второй половинок катушки.
 77040. Коэффициент взаимной индуктивности двух витков. Центры двух компланарных соосных витков радиусами а1 и а2 находятся на оси z на расстоянии h >> а1, а2, а2 << а1. Ориентация витков задается единичными векторами n1 = (0, 0, 1) и n2 = (0, 0, 1). Найдите коэффициент взаимной индукции.
 77041. Однослойный соленоид с замкнутой обмоткой находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости витков. Величина индукции магнитного ноля B0 = 10^-3 Тл, площадь поперечного сечения соленоида S = 1 см2, индуктивность соленоида L = 2 мкГн. Обмотку переводят в сверхпроводящее состояние, затем увеличивают величину индукции до значения 2B0. Найдите силу тока возникающего в обмотке соленоида.
 77042. По двум вертикально расположенным металлическим стержням, замкнутым катушкой индуктивности, может скользить проводник. Система находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В, перпендикулярной плоскости стержней. Индуктивность катушки L, сопротивление участка проводника длиной I между точками контакта равно R, сопротивление стержней равно нулю, масса проводника m. На рис. стрелкой обозначено положительное направление на контуре, z — вертикальная координата центра масс проводника. В начальном положении z(0) = 0, вертикальная компонента скорости v(0) = 0. А. Найдите скорость установившегося движения проводника vr. Б. Полагая В = 0, найдите координату z(t).
 77043. В схеме на рис. а концы спирали а и k подсоединены к батарее. ЭДС батареи E, внутреннее сопротивление r. Точка а закреплена. Спираль растягивают в линейный проводник индуктивностью L1 << L0, где L0 - индуктивность спирали (рис. б). Скорость точки k, направленная по оси спирали, v(t) = at(T - t), 0 < t < T. Изобразите примерный график зависимости силы тока от времени.
 77044. На рис. изображена схема подсоединения двух ламп к батарее, ЭДС которой E, внутреннее сопротивление r. Сопротивления ламп R1 = R, R2 = R, индуктивность катушки L. Объясните, почему после замыкания ключа первая лампа загорается с запаздыванием.
 77045. В схеме рис. а ЭДС батареи E = 10 В, внутреннее сопротивление r = 2,5 Ом. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн, сопротивление резистора R = 100 Ом. Вначале ключ K разомкнут. Найдите величину заряда dq, прошедшего через резистор после замыкания ключа.
 77046. В схеме рис. а ЭДС батареи E = 10 В, внутреннее сопротивление r = 2,5 Ом. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн, сопротивление резистора R = 100 Ом. Вначале ключ К замкнут. Покажите, что разность потенциалов VL(t) = фb - фn точек n и b в момент размыкания ключа t = 0 равна VL(0) = 400 В, а разность потенциалов точек а и b равна 410 В. Найдите количество теплоты Q, рассеянной в резисторе после размыкания ключа.
 77047. Металлический неферромагнитный шар радиуса а находится во внешнем магнитном поле индукцией B0 = ц0H0. Во внешнем поле шар намагничивается — в шаре возникают постоянная плотность магнитного момента М и определенное распределение плотности поверхностных токов плотностью i. Коэффициент магнитной проницаемости ц. Найдите плотность магнитного момента, индукцию и напряженность магнитного поля внутри шара H(i) (х, у, z) и вне шара H(е) (х, у, z) в системе координат с началом в центре шара.
 77048. Энергия магнитного поля магнетика. Намагничиваемое тело представляет собой тороид — тонкий «бублик». Длина осевой окружности бублика — I, площадь поперечного сечения — S. На поверхность тороида навита обмотка, имеющая N витков. Сопротивление обмотки — R. Обмотка присоединена к генератору напряжения с ЭДС равной E. Найдите величину работы dA, необходимой для приращения намагниченности М на dM.
 77049. Электромагнит. В конструкции многих электротехнических устройств входят магнитные цепи — совокупность ферромагнитных тел, через которые проходят и замыкаются силовые линии магнитной индукции. Неразветвленная магнитная цепь является основой устройства с подвижным якорем — электромагнита, изображенного на рис. Сердечник выполнен из электротехнической стали 1511 в виде цилиндрического стержня сечением S, якорь представляет собой пластинку массой m. Обмотка сердечника электромагнита, содержащая N витков, подключена к генератору напряжения с ЭДС равной E. Сопротивление обмотки — R. Параметры схемы: E = 1 В, R = 1 Ом, N = 90, S = 4*10^-4 м2, длина средней линии магнитопровода l = 30 см. Найдите силу, действующую на пластинку, и получите полную систему уравнений электромагнита.
 77050. Толстый» соленоид представляет собой катушку с внешним и внутренним радиусами b и а. На стальной цилиндрический сердечник соленоида из электротехнической стали 3411 надели тонкое алюминиевое кольцо массой m, сопротивлением R (рис. ). Концы обмотки соленоида присоединены к цепи, содержащей заряженный конденсатор и ключ. В результате замыкания ключа через цепь соленоида прошел ток силой Is(t) ~ l0, 0 < t < т, т = 10^-5 с, I(t) = 0, t < 0, t > т. Осевая компонента вектора напряженности магнитного поля Hz(t, z) = H(t)f(z), H(t) = Nls(t)/2h, f(z) = ####, где h — высота соленоида, N — число витков. Начало оси z, направленной вертикально вверх, находится в центре торца соленоида. Параметры системы N = 50, l0 = 1 A, h = 15 мм, b = 15 мм, а = 10 мм, R = 0,3 мОм, m = 1,3 г. Начальное положение и скорость кольца z(0) = 0, vz(0) = 0. Найдите скорость v0, приобретаемую кольцом в момент времени t = т и высоту zm подъема кольца.
 77051. Для вещества произвольного состава вектор индукции ц0H связан с током проводимости законом Ампера (6.4.2). Пусть полупространство z > 0 представляет собой вакуум с М1 = 0, а область z < 0 заполнена средой с постоянной намагниченностью М2 = (0, M, 0) (рис. а). Покажите, что намагниченность М связана с током, «текущим» по поверхности раздела ху в направлении оси х, хотя внутри самого вещества плотность тока равна нулю.
 77052. Магнитное поле, создаваемое ферромагнитным диском. Из некоторых новых материалов можно получить весьма сильные магнитые диски. Например, в сплаве самарий-кобальт магнитный момент достигает значения М ~ 10^5 А/м. Магнитный момент электрона равен магнетону Бора цБ = 9,27*10^-24 Дж/Тл: значению М соответствует 10^22 ориентированных электронных спинов в одном кубическом сантиметре. Оцените индукцию магнитного поля в центре диска радиусом а = 1 см, толщиной h = 0,3 см.
 77053. Найдите массу цинка m, полученного при электролизе раствора ZnSO4, если при напряжении на электродах V = 2 В расход электроэнергии А = 2 кВт.
 77054. При электролитическом получении алюминия напряжение на электродах V = 5 В, плотность тока j = 10 кА/м2. В течение суток получено m = 15 кг алюминия. КПД установки h = 0,75. Определите силу тока l, площадь поверхности электродов S и мощность Р, потребляемую установкой.
 77055. Найдите массу m суточного производства алюминия в электролитической ячейке при силе тока l = 10 000 А, если КПД установки h = 0,8.
 77056. При электролизе раствора серной кислоты выделилось m = 0,3 г водорода за промежуток времени т = 50 мин. Сопротивление электролита R = 0,4 Ом. Определите мощность Р, потребляемую в процессе электролиза.
 77057. Электролиз технически чистой меди производился в течении времени dt при силе тока l. Найдите отношение масс меди m1/m2, выделившихся из растворов хлористой меди и медного купороса.
 77058. Какое количество цинка dm расходуется в элементе Даниэля за 1 минуту при силе тока 1 А. Валентность цинка z = 2, атомная масса 65,38 г/моль.
 77059. Производится электролиз подкисленной воды. Известно, что при сгорании v0 = 1 моль водорода выделяется Q = 0,286 МДж. Определите наименьшее значение напряжения Um на клеммах генератора, при котором происходит электролиз подкисленной воды.
 77060. Производится электролиз подкисленной воды. Найдите заряд dq, который должен пройти через электроды генератора для получения v0 = 1 моль водорода.
 77061. Производится электролиз подкисленной воды. Конденсатор емкостью С = 1 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 500 В. Найдите число молей водорода v1, выделившегося при электролизе воды.
 77062. Производится электролиз подкисленной воды. Найдите число атомов водорода N1 и кислорода N2, выделившихся на электродах при прохождении заряда q = 16 Кл.
 77063. Производится электролиз подкисленной воды. Два провода от генератора постоянного напряжения погрузили в воду. Масса воды, разложившейся при электролизе, m = 1,8 г. А. Найдите объемы выделившихся водорода V1 и кислорода V2 при нормальных условиях. Б. Как определить полярность генератора напряжения?
 77064. При электролитическом способе получения никеля расход электроэнергии составляет dw/dm = 10 кВт*ч/кг. Электрохимический эквивалент никеля k = 1080 мг/А*ч. Определите напряжение U, при котором производится электролиз.
 77065. Сила тока, протекающего через электролит I(t) = l0 - gt, l0 = 5 A, g = 0,02 А/с. Найдите массу меди, которая выделится за промежуток времени Т = 100 с. Молярная масса меди М = 63,5 г/моль, валентность меди z = 2.
 77066. Деталь покрывают слоем хрома толщиной d = 50 мкм. Необходимая для хромирования плотность тока j = 2 кА/м2. Плотность хрома р = 7,2*10^3 кг/м3, электрохимический эквивалент k = 1,8*10^-7 кг/Кл. Найдите промежуток времени т, необходимый для хромирования детали.
 77067. Имеются два тела одинакового объема: шар радиусом R и цилиндр радиусом R. Найдите отношение промежутков времени t1/t2, необходимых для покрытия поверхностей слоем меди одинаковой толщины при одинаковой силе тока.
 77068. В электролитической ванне при получении m = 10 г серебра выделилось количество теплоты Q = 40 кДж. Напряжение, при котором производится электролиз, V = 10 В. Найдите КПД установки.
 77069. Водород, выделяющийся при электролизе раствора поваренной соли в воде, поступает в сосуд объемом V = 0,5 л. Запишите уравнение процесса электролиза водного раствора поваренной соли NaCl.
 77070. Водород, выделяющийся при электролизе раствора поваренной соли в воде, поступает в сосуд объемом V = 0,5 л. Через некоторое время давление в сосуде р = 120 кПа, температура t = 27°С. Найдите работу A, совершенную генератором напряжения, если разность потенциалов между электродами U = 25 В.
 77071. Электрохимическая обработка металлов. Обрабатываемую железную деталь присоединяют к аноду. Рабочая поверхность катода, заданного профиля, находится на небольшом расстоянии от детали. Плотность тока j = 250 А/м2. Металл растворяется под всей рабочей поверхностью катода. Плотность железа р = 7,874*10^3 кг/м3, молярная масса М = 0,056 кг/моль, валентность z = 2. Найдите скорость уменьшения толщины детали.
 77072. В схеме на рис. а, содержащей три одинаковых резистора и три идеальных диода, разность потенциалов фa - фk = V. Сила тока в цепи — l1. В схеме на рис. б сила тока — l2. Найдите отношение I2/l1.
 77073. В схеме рис. сопротивления резисторов R1 = R3, R2 = R4, разность потенциалов фа - фb = V, V = 50 В. Проводимость диода описывается идеальной вольтамперной характеристикой. Найдите силу тока l0, в общей части схемы. А. В схеме сопротивления резисторов R1 = R3 = 5 Oм, R2 = R4 = 20 Ом. Б. В схеме сопротивления резисторов R1 = R3 = 20 Ом, R2 = R4 = 5 Ом.
 77074. Схема из трех одинаковых резисторов, лампового диода D и амперметра, представляет собой внешнюю цепь, подключенную к батарее (рис. ). Сопротивление резисторов R1 = R2 = R3 = R. Вольтамперная характеристика диода — нелинейного элемента — представляет собой закон Ленгмюра l = kV^3/2, где V — напряжение на электродах, k - постоянный коэффициент. Найдите значение силы тока l, при котором ток не протекает через амперметр и напряжение на диоде Vg.
 77075. Схема на рис. содержит три одинаковых батареи, резистор и идеальный диод. Сопротивление резистора R, ЭДС батареи E, внутреннее сопротивление r. A. Найдите условие, при котором диод пропускает ток. B. Найдите возможное максимальное значение мощности Рm, потребляемой резистором. В. Найдите падение напряжения VR на резисторе R при открытом и запертом диоде.
 77076. На рис. изображена вольтамперная характеристика нелинейного элемента — кремниего диода. Достаточно заметный ток появляется при V > V0, V0 = 0,34 B, где V — разность потенциалов между анодом и катодом. При подключении диода к батарее через него течет ток силой l1 = 200 мА. При последовательном соединении диода, батареи и резистора сопротивлением R = 10 Ом течет ток силой l2 = 50 мА. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
 77077. Идеальный диод, имеющий вольтамперную характеристику, изображенную на рис. а, включен в схему рис. б. ЭДС батареи E, (E > V0) внутреннее сопротивление r = 0. В начальном состоянии конденсатор не заряжен. Найдите количество теплоты Q, выделившейся в резисторе сопротивлением R после замыкания ключа.
 77078. Диодное ограничение. Схема рис. а содержит диод сопротивлением R0 = 100 Ом, резистор сопротивлением R = 5 кОм и батарею с ЭДС равной E0 = 2 В. Разность потенциалов на входе системы фa - фb = Vout. Изобразите график напряжения на выходе фk - фb = Vout как функцию напряжения на входе Vin.
 77079. Выпрямление переменного напряжения. В схеме выпрямителя на рис. генератор напряжения и диод подключены к RC цепи, образованной конденсатором и резистором. ЭДС генератора E(t) = E0 cos wt, Т = 2п/w — период колебаний, t > 0. Сопротивление резистора R. Обозначим разности потенциалов Vg = фа - фk на диоде и V = фk - ф0 на RC — цепи. Вольтамперная характеристика диода I = f(Vg). Стрелки указывают положительные направления токов l, l1, l2. Получите уравнение для напряжения на выходе схемы — функции V(t).
 77080. Выпрямление переменного напряжения. В схеме выпрямителя на рис. генератор напряжения и диод подключены к RC цепи, образованной конденсатором и резистором. ЭДС генератора E(t) = E0 cos wt, T = 2п/w — период колебаний, t > 0. Сопротивление резистора R. Обозначим разности потенциалов Vg = фa - фk на диоде и V = фk - ф0 на RC — цепи. Вольтамперная характеристика диода I = f(Vg). Стрелки указывают положительные направления токов l, l1, l2. Выпрямление с идеальным диодом. Внутреннее сопротивление диода Ri удовлетворяют неравенству R >> Ri. Покажите, что схема рис. позволяет существенно уменьшить пульсации напряжения, CR >> Т.
 77081. Выпрямление переменного напряжения. В схеме выпрямителя на рис. генератор напряжения и диод подключены к RС цепи, образованной конденсатором и резистором. ЭДС генератора E(t) = E0 cos wt, Т = 2п/w — период колебаний, t > 0. Сопротивление резистора R. Обозначим разности потенциалов Vg = фа - фk на диоде и V = фk - ф0 на RC — цепи. Вольтамперная характеристика диода I = f(Vg). Стрелки указывают положительные направления токов l, I1, l2. В результате решения уравнения, которому подчиняется напряжение на выходе схемы, получена функция V(t) ~ E0(1 - пXc/R) + E0(2Xc/R) sin wt, где Хс = 1/wС, Хс << R. Покажите, что амплитуда силы тока, протекающего в цепи конденсатора в два раза больше силы постоянного тока, протекающего через резистор.
 77082. Выпрямление переменного напряжения. В схеме выпрямителя на рис. генератор напряжения и диод подключены к RC цепи, образованной конденсатором и резистором. ЭДС генератора E(t) = E0 cos wt, T = 2п/w - период колебаний, t > 0. Сопротивление резистора R. Обозначим разности потенциалов Vg = фa - фk на диоде и V = фk - ф0 на RC — цепи. Вольтамперная характеристика диода I = f(Vg). Стрелки указывают положительные направления токов l, l1, l2. Найдите отношение мощности Р0, потребляемой в схеме при последовательном соединении генератора, идеального диода, резистора и мощности Р, потребляемой резистором в схеме рис. с конденсатором при условии CR >> Т.
 77083. В схеме на рис. содержит генератор напряжения с ЭДС E(t) = E0 sin wt, две одинаковые лампы, два идеальных диода и ключ. Найдите отношение мощностей Р'/Р, потребляемых лампой Л1 после и до замыкания ключа.
 77084. В схеме на рис. идеальный диод и три резистора подключены к генератору переменного напряжения E(t) = E0 sin wt, t > 0. Сопротивления резисторов R1 = R2 = R3 = R. Найдите среднее значение мощности P, потребляемой резистором R1.
 77085. В схеме на рис. два идеальных диода и три резистора включены в цепь переменного тока напряжением V. Сопротивления резисторов R1 = R2 = R3 = R. Найдите среднее значение мощности Р3, потребляемой резистором R3.
 77086. В схеме на рис. идеальный диод и два резистора включены в цепь переменного тока напряжением V = 220 В. Сопротивления резисторов в рабочем режиме R1 = 400 Ом, R2 = 200 Ом. Найдите среднее значение мощности Р1, P2, потребляемой резисторами.
 77087. В схеме на рис. два идеальных диода и три резистора включены в цепь переменного тока напряжением E(t) = E0 sin wt, t > 0. Сопротивления резисторов R1 = R2 = R3 = R. Найдите среднее значение мощности P1 и Р2, потребляемой резисторами R2 и R2.
 77088. Электрическая схема, представленная на рис. , состоит из трех идеальных диодов, трех одинаковых резисторов R1 = R2 = R3 = R и генератора переменного напряжения E(t) = E0 sin wt. Сопротивление резистора R. Найдите средние значения мощностей P1, Р2, потребляемых резисторами.
 77089. В схеме рис. а сопротивления резисторов R1 = R2 = R, R = 2 Ом, r = 3 Ом. ЭДС генератора E(t) = E0 sin wt, E0 = 3 В, t > 0. Проводимость кремниевого диода описывается идеальной вольтамперной характеристикой l = f(V), где f(V) = 0, V < V0; f(V) # 0, V > V0, V0 = 0,6 В. Найдите силу тока l1(t), протекающего через диод и силу тока l, протекающего через генератор.
 77090. В сухом воздухе при напряженности электрического поля порядка 10^6 В/м происходит образование ионов и возникает пробой. Найдите максимальный заряд Q, который можно сообщить сфере радиусом R = 1 см.
 77091. Длина свободного пробега молекулы L = 0,056/a2n, где а — радиус действия молекулярных сил, n — концентрация молекул. Для молекул воздуха а ~ 1,6 нм. Температура воздуха t = 27°С. Найдите давление воздуха, при котором длина свободного пробега L = 0,1 м.
 77092. Найдите длину свободного пробега атомов неона при температуре Т = 300 К и давлении р = 5*10^-7 мм рт.ст. «Диаметр» атома 0,15 нм.
 77093. Счетно-ионизационная или импульсная камера. Основная схема, служащая для обнаружения частицы, представлена на рис. Частица производит ионизацию в газе между пластинами конденсатора. Образовавшиеся ионы и электроны должны попасть на пластины. Конденсатор разряжается через сопротивление R ~ 10^8 Ом. Импульс напряжения измеряется электрометром или подается на усилитель. После пролета а-частицы через конденсатор емкостью С = 100 пФ образовалось N = 10^5 пар однократно заряженных ионов и электронов. Оцените амплитуду импульса напряжения на резисторе.
 77094. Газоразрядная трубка подключена в схему, изображенную на рис. а. Сопротивление резистора R = 300 МОм, ЭДС батареи E = 6 кВ. Начальный участок вольтамперной характеристики газоразрядной трубки показан на рис. б. Найдите силу тока в цепи l1 и разность потенциалов V2 на электродах трубки.
 77095. Сварочный аппарат подключен к генератору постоянного напряжения U = 37 В (рис. ). Сопротивление в цени R = 0,08 Ом. Дуга возникает при напряжении Va = 25 В. Найдите мощность дуги Р.
 77096. Дуга имеет падающую характеристику; из этого факта вытекают важные следствия. В рабочей области характеристика дуги, найденная эмпирически (от гр. — empeiria — опыт), имеет вид I = f(V), f(V) = P0/(V - V0), где V0 и P0 постоянные, V > V0. Дуга включена в схему на рис., где E > V0. Найдите максимальное значение сопротивления Rm, при котором дуга загорается, значение мощности Рm, потребляемое дугой и значение мощности PR, потребляемой резистором.
 77097. Дуга имеет падающую характеристику; из этого факта вытекают важные следствия. В рабочей области характеристика дуги, найденная эмпирически (от гр. — empeiria — опыт), имеет вид I = f(V), f(V) = P0/(V - V0), где V0 и Р0 постоянные, V > V0. Дуга включена в схему на рис., где E > V0. Найдите значение сопротивления Rc, при котором дуга потребляет мощность Рс = 2Рm.
 77098. Дуга имеет падающую характеристику; из этого факта вытекают важные следствия. В рабочей области характеристика дуги, найденная эмпирически (от гр. — empeiria — опыт), имеет вид I = f(V), f(V) = P0/(V - V0), где V0 и Р0 постоянные, V > V0. Дуга включена в схему на рис., где E > V0. Найдите значение сопротивления R1, при котором дуга потребляет мощность, в два раза меньшую мощности, развиваемой батареей (V0 = 15 В, P0 = 1 кВт, E = 50 В).
 77099. Электрон массой m1 и ион массой m2 имеют одинаковые кинетические энергии Т и движутся навстречу друг другу. Найдите энергию Q переданную иону после абсолютно неупругого столкновения электрона и иона.
 77100. Электрон массой m1 и ион массой m2 имеют одинаковые кинетические энергии Т и движутся навстречу друг другу. Покажите, что приращение кинетической энергии электрона в исходной системе отсчета dT1 = -Т(1 + m2/m1 + 2|/m1/m2)m1m2/m2.