Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 76901. Можно ли заменить перегоревший предохранитель отрезком провода большего сечения, не опасаясь вызвать плавление провода?
 76902. Резисторы, сопротивления которых R1 = 2 Ом и R2 = 8 Ом, поочередно подключаемые к батарее, потребляют одинаковую мощность. Найдите внутреннее сопротивление батареи.
 76903. Резисторы, сопротивления которых R1 = 2 Ом и R2 = 8 Ом, поочередно подключаемые к батарее, потребляют одинаковую мощность Р = 8 Вт. Найдите максимальное значение мощности Рm, которую может потреблять внешняя цепь.
 76904. В схеме рис. а резисторы, поочередно подключаемые к батарее, потребляют одинаковую мощность Р = 6 Вт при значениях силы тока I1 = 2 А и I2 = 6 А. Найдите максимальное значение мощности Рm, которую может потреблять внешняя цепь.
 76905. В схеме рис. а сопротивление резистора R = 4 Ом, сила тока I = 1 А. Сила тока короткого замыкания lк = 3 А. Найдите максимальное значение мощности Рm, которую может потреблять внешняя цепь.
 76906. Два резистора, сопротивления которых R1 и R2, подключают к батарее сначала параллельно, затем последовательно. Найдите значение внутреннего сопротивления, при котором в обоих случаях внешняя цепь потребляет одинаковую мощность.
 76907. В схему рис. а подключают вольтметр, сначала последовательно, а потом параллельно резистору. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Сопротивление резистора R = 2 Ом, внутреннее сопротивление батареи r = 1 Ом. Найдите отношение мощностей P1/P2, потребляемых резистором в первом и втором случаях.
 76908. Два одинаковых электрохимических элемента соединены параллельно и присоединены к резистору (рис. а). Внутреннее сопротивление элемента r = 0,2 Ом, сопротивление резистора R. Если элементы соединить последовательно на рис. б, то мощность, потребляемая резистором, возрастет в k = 2,25 раз. Найдите сопротивление резистора.
 76909. В схеме, приведенной на рис. , лампа горит одинаково ярко при разомкнутом и замкнутом ключе. ЭДС батареи E = 18 В, внутреннее сопротивление r = 0, сопротивления резисторов R1 = R3 = R, R2 = 2R, R = 3 Ом. Найдите мощность, потребляемую лампой.
 76910. В схеме на рис. ЭДС батареи E = 100 В, емкость конденсаторов C1 = 2 нФ, С2 = 8 нФ, сопротивление резистора R = 10 Ом. Вначале ключ находится в положении а. Найдите количество теплоты Q, выделившейся в резисторе после переключения ключа в положение b.
 76911. В схеме рис. ключ K вначале разомкнут. Конденсатор С1 заряжен до разности потенциалов V = 1 В. Параметры элементов схемы С1 = С2 = С, С = 4 мкФ, R1 = 2 Ом, R2 = 8 Ом. Найдите количество теплоты, выделившейся в каждом резисторе после замыкания ключа.
 76912. В схеме на рис. емкость конденсаторов C1, C2, сопротивление резистора R. Заряды верхних пластин конденсаторов q1, q2. Найдите количество теплоты Q, выделившейся в резисторе после замыкания ключа.
 76913. В схеме рис. конденсаторы C1 = С2 = С не заряжены. ЭДС батареи — E, внутреннее сопротивление — r. Определите количество теплоты QR, выделившейся в резисторе сопротивлением R после замыкания ключа К.
 76914. В схеме на рис. сопротивления резисторов R1 = 6 Ом, R2 = 4 Ом. Энергия электрического поля конденсатора Ue = 30 Дж. Определите количество теплоты Q2, которое выделится в резисторе R2 после замыкания ключа.
 76915. На рис. сопротивления резисторов R1 = R3 = 2R, R2 = R4 = R, емкость конденсатора С. ЭДС батареи E, внутреннее сопротивление r = 0. Найдите количество теплоты Q3, выделившейся в резисторе R3 после размыкания ключа К.
 76916. Компьютер — источник теплоты. На рис. схематически изображена ячейка электронной логики. Носителем информации является заряд, запасенный конденсатором С = 4 фФ (1 фемто-фарад = 10^-15 Ф). В исходном состоянии разность потенциалов фa - ф = V1, V1 = 5,2 В. В момент времени t = 0 управляющий транзистор понижает разность потенциалов до значения фa - фb = V2, V2 = 0,2 В. Этот процесс реализует логическую операцию НЕ. Найдите количество теплоты Q, выделяемое в резисторе.
 76917. В схеме на рис. емкость конденсатора С, ЭДС батарей E1 = 5E, E2 = E. Вначале ключ находился в положении а. Потом ключ переводят в положение b. Найдите приращение энергии электрического поля в конденсаторе dUe.
 76918. В схеме на рис. емкость конденсатора С, ЭДС батарей E1 = 5E, E2 = E. Вначале ключ находился в положении а. Потом ключ переводят в положение b. Найдите работу А2, совершаемую батареей E2.
 76919. В схеме на рис. емкость конденсатора С, ЭДС батарей E = 5E, E2 = E. Вначале ключ находился в положении а. Потом ключ переводят в положение b. Найдите количество теплоты Q2, выделившееся в батарее E2.
 76920. В схеме, приведенной на рис. сопротивления резисторов R1, R2, емкость конденсатора С, ЭДС батареи E, внутреннее сопротивление r. Найдите количество теплоты Q2, выделившейся в резисторе R2 после замыкания ключа.
 76921. Плоский конденсатор подключен к батарейке с ЭДС равной V0, внутреннее сопротивление r. Левая пластина закреплена (рис. ). К правой пластине приложена сила величиной F. Найдите работу силы Аех при увеличении расстояния между пластинами от начального значения d до значения h.
 76922. Заряды пластин плоского изолированного конденсатора ± Q0. Левая пластина закреплена. К правой пластине приложена сила величиной F. Конденсатор находится в однородном постоянном электрическом поле; вектор напряженности Е0, перпендикулярен плоскости пластин. Найдите работу силы Аex при увеличении расстояния между пластинами от начального значения d до значения h.
 76923. Мощность, потребляемая схемой, приведенной на рис. , равна V2/R, где V — разность потенциалов точек а и b, R — сопротивление резистора R3. Сопротивления остальных резисторов одинаковы. Найдите мощность Р3, потребляемую резистором R3.
 76924. Две лампочки мощностью Р1 = 25 и Р2 = 75 Вт, рассчитанные на напряжение U = 220 В, подключены последовательно в сеть напряжением U = 220 В. Найдите отношение мощности, потребляемой второй лампой Р'2, к номинальной мощности Р2.
 76925. В схеме рис. а емкости конденсаторов С1 = С2 = С3 = С, С = 3 нФ. ЭДС батареи E = 4 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Вначале ключ находился в положении, обозначенном буквой m. Найдите количество теплоты Q, выделившейся во внутреннем сопротивлении при переключении ключа из положения m в положение n.
 76926. В схеме рис. а емкости конденсаторов C1 = С, С2 = 2С. Внутреннее сопротивление батареи равно нулю. Найдите количество теплоты Q, выделившейся в резисторе после замыкания ключа К.
 76927. Генератор постоянного напряжения в линии электропередачи может работать при напряжениях V1 и V2, V2 > V1. Найдите отношение мощности потерь P2/P1 в первом и втором случаях.
 76928. При последовательном и параллельном включении двух одинаковых батареек резистор во внешней цепи потребляет мощность Р0 = 16 Вт. Определите мощность Р, потребляемую резистором при подключении только одной батарейки.
 76929. В схеме на рис. ЭДС батарей E1 = 10 В, E2 = 20 В, емкости конденсаторов С1 = 1 мкФ, С2 = 2 мкФ. А. Найдите заряд dq, который протечет через резистор после замыкания ключа. Б. Найдите количество теплоты Q, которое выделится в резисторе после замыкания ключа.
 76930. Резистор — нелинейный элемент. В установившемся режиме количество теплоты, выделяющейся в резисторе, сравнивается с потерями энергии вследствие излучения и теплопроводности: I2R = b(Т - T0), R = R0[1 + а(Т - T0)], где T0 — температура среды, T — температура резистора, b — постоянный коэффициент, а — температурный коэффициент сопротивления, b >> aI2R0. Найдите вольтамперную характеристику резистора I = f(V), где V — напряжение на резисторе.
 76931. Магнитное поле Земли. В околоземном пространстве индукция магнитного поля B(r) = 3r (цr)/r5 - ц/r3, где r — радиус-вектор с началом в центре Земли, ц — вектор, направленный от южного магнитного полюса к северному полюсу, его величина ц = 4,2*10^5*R3 Тл, R — радиус Земли. Получите уравнение силовых линий магнитной индукции.
 76932. Магнитная индукция аксиально-симметричного магнитного поля В (х, у, z) ~ b (z) е3 - (p/2)db/dz n, где e3 — единичный вектор, направленный по оси z, n = (соs ф, sin ф, 0), ф — угол между осью х и проекцией радиус-вектора на плоскость ху, р = (х2 + y2)^1/2. Покажите, что уравнение силовой линии b(z) p2 = const.
 76933. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. В ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле. В этой области индукция магнитного поля В = (0, 0, В) — постоянный вектор. В начальный момент времени t = 0 радиус вектор r (0) = 0, начальная скорость v (t) = (0, v0, 0). Найдите решение уравнений движения заряженной частицы.
 76934. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле. В ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле. В этой области индукция магнитного поля В = (0, 0, В) — постоянный вектор. В начальный момент времени t = 0 радиус вектор r (0) = 0, начальная скорость v(0) = (0, v0, u). Найдите решение уравнений движения заряженной частицы.
 76935. Протон и альфа-частица ускоряются из состояния покоя в электростатическом электрическом поле, и попадая в однородное магнитное поле, движутся по дугам окружностей. Найдите отношение радиусов окружностей протона Rр и альфа-частицы Ra.
 76936. Индукция магнитного поля В = (0, 0, В) — постоянный вектор. В начальный момент времени t = 0 два протона находятся в начале координат. А. Начальные скорости v1(t) = (0, v1, 0), v2(t) = (v2, 0, 0). Найдите расстояние s(t) между протонами. Б. Начальные скорости v1(t) = (v1, 0, 0), v2(t) = (v2, 0, 0). Найдите расстояние s(t) между протонами.
 76937. Пучок электронов, вылетающих из одной точки, движется в магнитном поле индукцией В = (0, 0, В), перпендикулярной плоскости экрана. Начальные скорости электронов v = (v0 cos a, v0 sin а, u), отличаются значениями угла а. Экран находится в плоскости z = L. Покажите, что все электроны фокусируются в одной точке экрана при условии L = un(2п/w), n = 1, 2,..., w = еВ/m.
 76938. Протон ускоряется в электростатическом поле из состояния покоя и попадая в постоянное однородное магнитное поле индукцией В, движется по винтовой линии с шагом h на цилиндрической поверхности радиусом R. Найдите разность потенциалов dф начальной и конечной точек траектории протона в электростатическом поле.
 76939. Электроны ускоряются электронной пушкой, проходя разность потенциалов V, и движутся по прямой GT'. В точке Т на расстоянии s от точки G находится мишень T. Угол T'GT равен а. При наложении однородного постоянного магнитного поля электроны попадают на мишень. А. Найдите величину вектора индукции, если вектор В направлен перпендикулярно плоскости рис. а. Б. Найдите величину вектора индукции, если вектор В направлен параллельно отрезку GT.
 76940. Магнитная стенка. Протон движется в неоднородном постоянном поле индукцией В = (0, 0, b/ch2ky). В начальный момент времени t = 0 радиус вектор r(0) = (0, -s, 0), s >> 1/k, начальная скорость v(0) = (0, v0, 0). Найдите условие, при котором протон отразится в область у < 0.
 76941. Заряженная частица движется в параллельных однородных электрическом поле напряженностью E = (0, 0, Е) и магнитном поле индукцией В = (0, 0, В). В начальный момент времени v(0) = (0, v0, 0). Найдите промежуток времени т, через который кинетическая энергия частицы возрастет в два раза.
 76942. Заряд q движется в области экватора в магнитном поле Земли индукцией В = (0, B, 0). В начальный момент времени r(0) = (0, 0, h), v(0) = 0. Найдите границы области движения заряда по координате z.
 76943. Плоский магнетрон. Плоскости у = d и у = 0 являются анодом и катодом, разность потенциалов между которыми равна V (рис. ). Вектор магнитной индукции В = (0, 0, В). Электроны испускаются катодом с начальной скоростью v(0) = 0. Найдите наименьшее значение В = Вm, при котором ток во внешней цепи отсутствует.
 76944. Заряд q массой m движется во взаимно перпендикулярных однородных электрическом, магнитном и гравитационном полях: E = (0, Е, 0), В = (В, 0, 0), g = (0, 0, -g). Начальная скорость v(0) = 0. Найдите максимальное значение величины скорости заряда vm.
 76945. Электрон движется в однородных постоянных электрическом и магнитном скрещенных полях, т.е. угол между напряженностью электрического поля Е и индукцией магнитного поля В равен 90°. Найдите начальную скорость электрона v0, если электрон движется с постоянной скоростью v(t) = v0.
 76946. Эксперимент Томсона. В 1897 г. Дж. Дж. Томсон впервые определил природу катодных лучей и показал, что они представляют собой поток частиц с наибольшим значением отношения заряда к массе e0/m — электронов. Пучок электронов влетает в конденсатор, представляющий собой две параллельные, горизонтально расположенные пластины длиной I, помещенные в катодную трубку. В конце трубки на расстоянии s от пластин расположен экран, покрытый сернистым цинком (рис. ). Найдите величину отклонения электронов h по оси у.
 76947. Эксперимент Томсона. В 1897 г. Дж. Дж. Томсон впервые определил природу катодных лучей и показал, что они представляют собой поток частиц с наибольшим значением отношения заряда к массе e0/m — электронов. Пучок электронов влетает в конденсатор, представляющий собой две параллельные, горизонтально расположенные пластины длиной l, помещенные в катодную трубку. В конце трубки на расстоянии s от пластин расположен экран, покрытый сернистым цинком (рис. ). Для исключения неизвестной величины начальной скорости электронов v0 конденсатор поместили в магнитное поле индукцией В = (0, 0, В). Найдите условие, при котором электроны движутся по прямой линии и отношение e0/m.
 76948. Заряженная частица находится на диске, вращающемся вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно плоскости диска. Диск находится в однородном постоянном магнитном поле индукцией В, направленном параллельно вектору угловой скорости. Масса частицы — m, заряд — q. Найдите максимальное значение величины угловой скорости, при котором частица удерживается на поверхности диска на расстоянии r от оси.
 76949. По горизонтальной непроводящей плоскости катится без проскальзывания заряженное кольцо со скоростью u = (0, u, 0). Заряд кольца q, масса m. Кольцо находится в однородном постоянном магнитном поле индукцией В = (В, 0, 0). Найдите силу реакции Nz, действующую на кольцо.
 76950. Заряженная частица, прикрепленная к нити, движется в вертикальной плоскости в магнитном поле. Вектор индукции магнитного поля В направлен перпендикулярно плоскости (рис. ). Масса и заряд частицы m, q, длина нити l. Найдите минимальное значение величины скорости vm в нижней точке траектории, при которой частица совершит полный оборот.
 76951. Первая частица с зарядом е и вторая с зарядом — е закреплены на концах невесомого стержня длиной l. Эта система, называемая диполем, движется в горизонтальной плоскости ху в однородном, постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В = (0, 0, В). Массы частиц m1 = m2 = m. Положение диполя определяется тремя координатами: R = (х, у, 0) - радиус-вектор центра масс и ф — угол между осью х вектором r = r2 - r1. Получите уравнения движения диполя и найдите несколько частных решений.
 76952. Металлическая полоска, расположенная в горизонтальной плоскости ху параллельно оси Y, может перемещаться по двум параллельным проводникам вдоль оси X в магнитном поле индукцией В = (В, 0, 0), В = 10^-2 Тл. Длина полоски L = 0,1 м, вес Р = 2*10^2 Н. Если через полоску протекает ток силой l = 10 А в положительном направлении оси Y, то для смещения полоски достаточно приложить силу F = (f, 0, 0). Найдите минимальную величину силы F2, которую необходимо приложить к полоске, если ток силой l = 10 А протекает в отрицательном направлении оси Y.
 76953. По двум параллельным проводникам текут в одном направлении токи силой l1 и l2. Расстояние между проводами d. Найдите величину силы F2, действующей на элемент второго провода длиной dl.
 76954. Произвольно расположенный провод соединяет точки А и С. В точку A втекает ток силой I (рис. ). Провод находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В. Найдите силу Ампера, действующую на провод.
 76955. На рис. изображен проводник в виде окружности радиусом а = 5 см. Сопротивление схемы между точками М и N равно R = 0,25 Ом. К этим точкам подключен генератор напряжения, создающий разность потенциалов V = 1 В. Вся система находится в постоянном однородном магнитном поле с индукцией В = (0, В, 0), В = 10^-3 Тл. Определите силу Ампера, действующую на проводник.
 76956. Ребра тетраэдра ABCD изготовлены из однородной проволоки. Сопротивление ребра длиной L = 5 см равно R = 1 Ом. К вершинам A и В тетраэдра приложено постоянное напряжение U = 10 В. Тетраэдр помещают в однородное постоянное магнитное поле индукцией В, направленной перпендикулярно ребру АВ. Величина индукции В = 0,01 Тл. Найдите величину силы, действующей на тетраэдр.
 76957. На рис. а изображена прямоугольная рамка ABCD со сторонами АВ = CD = b, ВС = DA = а. Рамка может вращаться вокруг оси z, проходящей через середины сторон АВ и CD. Ориентацию рамки зададим единичным вектором n, перпендикулярным к плоскости рамки и направленным в одном из двух возможных направлений. На рис. а ориентация рамки определяется углом ф(t) между вектором n и осью х. Рамка находится в однородном постоянном магнитном поле индукцией В, параллельной оси у: В = (0, В, 0). Найдите проекцию на ось z суммы моментов сил Ампера Мz, действующих на рамку. Сила тока l.
 76958. Квадратная рамка из однородного провода плотностью p = 2,7*10^3 кг/м3, сечением S = 1 мм2 лежит на горизонтальной плоскости. Вектор магнитной индукции однородного магнитного поля величиной В = 10^2 Тл параллелен двум сторонам рамки. Найдите минимальное значение силы тока lm в проводах, при которой рамка начнет поворачиваться вокруг одной из сторон.
 76959. Проводник в форме полуокружности радиусом а, соединяющий точки A и С, может вращаться вокруг оси z. В точку A втекает ток силой l (рис. ). Проводник находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В = (В, 0, 0). Найдите радиус-вектор rc точки приложения силы Ампера, действующей на проводник.
 76960. Магнитное поле прямого длинного провода с током. По длинному прямолинейному проводу протекает ток силой l. Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого током.
 76961. Два длинных параллельных провода расположены в плоскости перпендикулярной вектору индукции постоянного однородного поля (рис. а). Величина индукции поля В0 = 10^-3 Тл. По проводнику текут в противоположные стороны токи силой l1 = l2 = l, l = 1 А. Магнитная сила Ампера, действующая на каждый проводник, равна нулю. Найдите расстояние d между проводниками.
 76962. Два длинных параллельных провода параллельны оси z и проходят на плоскости ху через точки А1 (0, 0, 0), A2 (s, 0, 0), s = 1 м. По первому проводу протекает ток силой l1 = 4 А в положительном направлении оси z. А. По второму проводу протекает ток силой l2 = 6 A в положительном направлении оси z. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю. Б. По второму проводу протекает ток силой l2 = 6 А в отрицательном направлении оси z. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.
 76963. Магнитное поле кругового витка с током. По замкнутому проводнику в форме окружности радиуса а, течет ток силой l. Ориентацию витка зададим единичным вектором перпендикулярным плоскости витка n = (0, 0, 1). Положительное направление на контуре определяется правилом буравчика: буравчик смещается параллельно вектору n, если его вращать в положительном направлении. Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого витком на оси z в точке r = (0, 0, z).
 76964. Электрон в атоме водорода вращается по орбите радиусом а = 0,053 нм. Найдите величину индукции магнитного поля в «центре» протона.
 76965. Кольца Гельмгольца. Индукция магнитного поля прямого провода и витка зависит от координат, т.е. является неоднородным. Можно получить однородное поле в окрестности начала координат, используя два витка: первый виток в плоскости z = а/2, второй — в плоскости z = -а/2, по которым текут параллельные токи силой l. Найдите компоненту индукции Bz(z), создаваемую нижним и верхним витками на оси z и значение Bz(0).
 76966. На цилиндрическую катушку длиной I, радиусом а намотано плотно и равномерно N витков проволоки. Сила тока, протекающего по проволоке l. Используя закон Био - Савара, найдите компоненту индукции магнитного поля bz(z) на оси z катушки, пренебрегая продольной составляющей плотности тока.
 76967. Толстый соленоид». Цилиндрический соленоид представляет собой катушку с внутренним радиусом а, на которую намотано плотно и равномерно N витков проволоки. Внешний радиус обмотки b. Используя результат задачи 5.2.12, найдите компоненту индукции магнитного поля bz(z) на оси z катушки.
 76968. Магнитное поле в окрестности торца соленоида или оси витка. На рис. изображены силовые линии магнитного поля, симметричного относительно оси z. В плоскости, проходящей через ось z и точку наблюдения Р(х, у, z) индукция имеет две компоненты Вz(r, z) и Вr(r, z), где r — расстояние от оси z до точки Р. В окрестности оси z компонента Bz(r, z) ~ b(z). Найдите компоненту индукции Br(r, z) и уравнение силовых линий.
 76969. Тонкий диск с постоянной плотностью заряда вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно плоскости диска. Радиус диска а, заряд Q, угловая скорость вращения w. Найдите индукцию магнитного поля в центре диска.
 76970. Магнитное поле, создаваемое свободными зарядами. Заряд q движется по прямой r(t) = b + vt, вектор b перпендикулярен v: bv = 0. Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого зарядом в начале координат.
 76971. По длинному прямолинейному проводу радиусом а протекает ток силой l. Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого током.
 76972. По длинной трубке протекает ток силой l. Внешний и внутренний радиусы трубки r2,1 = а ± d/2, толщина стенки d << a. Найдите давление р, создаваемое магнитным полем, и напряжение sпр в продольном сечении трубки.
 76973. Магнитное поле соленоида. Возьмем цилиндрическую катушку длиной l, радиусом а и намотаем на нее N витков проволоки плотно и равномерно, так что число витков на единицу длины является постоянной величиной N/l. Если длина катушки значительно больше ее диаметра, то такая система называется соленоидом (от греч. solen — трубка, eidos — вид). В этом случае ток силой l создает внутри соленоида почти однородное поле, а поле вне соленоида в пределах катушки мало по сравнению с полем внутри. Найдите осевую компоненту Вz индукции магнитного поля при I >> а.
 76974. Тонкий металлический лист толщиной d занимает область пространства -d/2 < у < d/2. Плотность тока в металле j = (j, 0, 0). Найдите индукцию магнитного поля.
 76975. На рис. изображен тонкий металлический лист в плоскости у = 0, по которому протекает ток постоянной поверхностной плотностью i = (i, 0, 0) в положительном направлении оси х. Лист находится в постоянном, однородном магнитном поле индукцией В0 = (0, 0, В0). В результате суперпозиции магнитных полей в области у > 0 индукция поля В = (0, 0, В1), а в области у < 0 индукция В = (0, 0, В2). Найдите значение В0.
 76976. Магнитное поле в конденсаторе. Заряженный конденсатор включен в цепь, содержащую резистор и ключ. Конденсатор образован двумя дисками радиусами а, находящихся на расстоянии h. После замыкания ключа начинается разрядка конденсатора и возникает переменное электрическое поле E(t, r). Найдите индукцию магнитного поля, создаваемого переменным электрическим полем.
 76977. Магнитное поле в конденсаторе. Заряженный конденсатор включен в цепь, содержащую резистор и ключ. Конденсатор образован двумя дисками радиусами а, находящихся на расстоянии h. После замыкания ключа начинается разрядка конденсатора и возникает переменное электрическое поле E(t, r). Найдите величину потока электромагнитной энергии S, вытекающей через боковую поверхность конденсатора и мощность Р конденсатора как источника электромагнитной энергии — энергию, протекающую через боковую поверхность в единицу времени.
 76978. Поток энергии поля через поверхность резистора. Резистор сопротивлением R представляет собой цилиндр радиусом а длиной l, через который проходит ток силой l. Покажите, что поток электромагнитной энергии вдоль подводящих проводов с пренебрежимо малым сопротивлением направлен к резистору. Вычислите величину потока электромагнитной энергии S, втекающего в резистор через боковую поверхность, и мощность Р потребляемую резистором.
 76979. Напряженность однородного электрического поля в плоском конденсаторе с пластинами в форме дисков Ez(t) = аt. Найдите индукцию магнитного поля, возникающего в конденсаторе.
 76980. Прямоугольная металлическая рамка ABCD находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки. Поток вектора магнитной индукции через рамку равен Ф0. Рамку повернули вокруг стороны ВС на 180°. А. Найдите приращение потока dФ магнитной индукции. Б. Величина индукция магнитного поля В = 0,1 Тл, площадь рамки S = 10 см2, сопротивление провода R = 2 Ом. Найдите величину заряда dq, протекшего по рамке.
 76981. На рис. изображен график ЭДС индукции, возникающей в замкнутом контуре. Определите момент времени, в который магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, достигает наибольшего значения.
 76982. Рамка движется в магнитном поле, создаваемом длинным проводом с током. Положительное направление тока и скорость рамки показаны на рис. Укажите направление индукционного тока и сил Ампера, действующих на рамку.
 76983. Перенапряжение, индуцированное магнитным полем молнии. По плазменному каналу между грозовым облаком и землей в течение 100 мкс протекает ток средней силой 30 кА. Крутизна возрастания силы тока может превысить k = 10^11 А/с. Две стороны контура в форме квадрата расположены параллельно каналу молнии. Длина стороны а = 10 м, расстояние от канала до центра контура r = 100 м. Оцените амплитуду ЭДС индукции Em в контуре.
 76984. Вихревое электрическое поле в соленоиде. В окрестности центра длинного соленоида индукция однородного магнитного поля, создаваемая переменным током, представляет собой функцию времени Bz(t). А. Покажите, что переменное магнитное поле порождает электрическое поле, и найдите напряженность электрического поля. Б. Найдите мощность Р, потребляемую проводником в форме тонкого кольца. Радиус кольца а, сопротивление R.
 76985. Два параллельных гладких металлических стержня расположены в плоскости ху на расстоянии I = 0,1 м и соединены резистором сопротивлением R = 3 Ом. По стержням как направляющим перемещается проводник со скоростью v = 2 м/с. Вся система находится в однородном магнитном поле индукцией В = (0, 0, В), В = 0,06 Тл. Стрелкой на рис обозначено положительное направление на контуре. А. Скорость проводника vx(t) = v0. Найдите силу тока в контуре. Б. В результате действия переменной внешней силы x(t) = x0 + A cos wt. Найдите ЭДС в контуре.
 76986. Два проводника образующие угол а, находятся в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости, в которой находятся проводники. По проводникам скользит отрезок провода со скоростью v (рис. ). Сопротивление единицы длины проводников р. Найдите силу тока l, протекающего по замкнутому контуру. Положительное направление указано направленной кривой.
 76987. Два параллельных гладких металлических стержня расположены в плоскости и соединены резистором. По стержням как направляющим может перемещаться проводник. Вся система находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости (рис. ), Проводник смещают на расстояние s в первом случае за промежуток времени t1, во втором — за t2, t2 > t1. Найдите отношение количества теплоты, выделившейся в резисторе в первом и втором случаях: А. Скорость проводника vn(t) = knt(tn - t), n = 1,2. Б. Скорость проводника vn(t) = vn sin wnt, 0 < wnt < п, n = 1,2.
 76988. На рис. контур из провода представляет собой кольцо с перемычкой по диаметру кольца. Вектор индукции переменного однородного магнитного поля направлен перпендикулярно вверх от плоскости рисунка. Положительное направление на контуре указано стрелками на рис. Укажите направления индукционных токов на участках контура АВ, ВmА, АkВ при уменьшении величины магнитной индукции и найдите силу тока lm, протекающего через перемычку.
 76989. В схеме рис. а два параллельных провода АВ и MN соединены резисторами с сопротивлениями R1 = 5 Ом, R2 = 20 Ом. Вся схема находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости ABMN, величина индукции В = 4*10^-2 Тл. По проводам перемещают вправо перемычку CD длиной L = 0,1 м со скоростью v(t) = kt(T- t), k = 0,3 м/с3, Т = 1 с. Стрелкой указано положительное направление тока. Найдите максимальное значение силы тока Im, протекающего через перемычку.
 76990. Один из двух одинаковых проволочных, равносторонних треугольников движется вдоль прямой, проходящей через ось симметрии (рис. а). Сопротивление единицы длины проводов р, длина стороны а. В точках пересечения сторон имеется электрический контакт. Вся схема находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости треугольников. Величина индукции В. Найдите значение силы тока I1, протекающего через сторону ВС неподвижного треугольника, когда сторона В'С' пересечет середину высоты треугольника ABC со скоростью v0.
 76991. В схеме рис. два горизонтальных параллельных провода OA и NM длиной b соединены двумя батареями и проводящей подвижной перемычкой длиной s, массой m. Сопротивление единицы длины проводников р. ЭДС батарей E, внутреннее сопротивление r. Вся схема находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости OAMN, величина индукции В. Найдите частоту w линейных слабозатухающих колебаний перемычки (B3s3 << mрE).
 76992. Два параллельных гладких металлических стержня расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга и соединены резистором сопротивлением R (рис. ). По стержням как направляющим может перемещаться проводник массой m. Вся система находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В = (0, 0, В). Начальные условия х(0) = 0, v(0) = v0, l(0) = 0. Найдите координату хк точки остановки проводника.
 76993. Два параллельных гладких металлических стержня расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга и соединены резистором сопротивлением R (рис. ). По стержням как направляющим может перемещаться проводник массой m. Вся система находится в постоянном однородном магнитном поле индукцией В = (0, 0, В). Запишите закон изменения полной энергии проводника.
 76994. Два параллельных гладких металлических изолированных стержня расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. По стержням как направляющим могут перемещаться два проводника. Вся система находится в переменном однородном магнитном поле индукцией В = (0, 0, B(t)). Масса каждого проводника m, сопротивление R. Собственным магнитным полем проводников пренебрегаем. А. Получите уравнение для функции x(t) = x2(t) - x1(t), описывающее относительное движение проводников, где x2(t), x1(t) — координаты точек пересечения проводников и стержней. Б. Запишите закон изменения полной энергии системы.
 76995. Генератор постоянного напряжения. Приложим к проводнику на рис. горизонтально направленную силу F = (F, 0, 0). Найдите максимальное значение скорости проводника u, силы тока lm, мощности, развиваемой силой Рмех и мощности Рэл, потребляемой резистором.
 76996. Линейный электромотор. Пусть к проводнику на рис. приложена сила F = (-F, 0, 0). Как заставить проводник двигаться вправо? С этой целью присоединим вместо резистора батарею с ЭДС равной E0 и внутренним сопротивлением R: положительный электрод — к точке О, отрицательный — к точке С, BlE0/R > F (рис. ). Найдите КПД мотора в стационарном режиме v(t) = v0, I(t) = l0.
 76997. К торцам двух металлических стержней присоединены два гибких провода, которые могут скользить по тонкой горизонтально расположенной оси (рис. ). Полное сопротивление контура R. Эта система находится в однородном постоянном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен по горизонтали. Длина стержней l, массы m1 и m2, m1 > m2. Определите скорость стержня массой m1 в стационарном режиме движения.
 76998. Два гладких параллельных металлических провода, расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии I друг от друга. По проводам как направляющим может перемещаться проводник длиной l (рис. ). Сопротивление единицы длины проводов р. Вся система находится в магнитном поле, создаваемом током силой l0 в длинном проводе, находящимся в плоскости проводов на расстоянии s от средней линии контура. Масса проводника — m. Начальные условия х(0) = 0, v(0) = v0, l(0) = 0. Найдите координату хf точки остановки проводника.
 76999. Две гладкие параллельные металлические полосы, расположенные в горизонтальной плоскости на расстоянии h друг от друга, соединены перемычкой ОС, содержащей резистор сопротивлением R (рис. ). По полосам как направляющим может перемещаться проводник. Вся система находится в магнитном поле, создаваемом током силой l0 в длинном проводе, находящимся в плоскости полос на расстоянии s от отрезка ОС. Масса проводника — m. Начальные условия х(0) = 0, v(0) = v0, l(0) = 0. Найдите зависимость скорости проводника от х-координаты.
 77000. ЭДС индукции в неоднородном магнитном поле. На рис. а изображен длинный провод, по которому течет ток силой l0. Прямоугольная рамка OADК вращается с угловой скоростью w вокруг оси OK, параллельной проводу. Стороны OA = а, ОК = b, расстояние оси OK от провода ОС = s, s >> а. Найдите ЭДС индукции.