Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 76101. Маляр работает в подвесном кресле, висящем на веревке, перекинутой через блок и закрепленной на перилах кресла (рис. ). Масса маляра m1, масса кресла m2. Найдите величину силы давления маляра на кресло N и силы Т, которую он прилагает к веревке, поднимаясь вверх с ускорением величиной а.
 76102. Груз массой m1 = m прикреплен к невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два невесомых блока (рис. а). К оси второго подвижного блока прикреплен груз массой m2 = m. Найдите величину силы N, действующей на неподвижную ось первого блока.
 76103. Груз массой m1 прикреплен к невесомой нити, перекинутой через первый неподвижный блок, конец которой закреплен на оси второго движущегося блока (рис. а). Через второй блок перекинута нить, на одном конце которой прикреплен груз массой m2, а другой конец закреплен на неподвижном основании. Найдите величину ускорения груза m1. Массы блоков и нитей пренебрежимо малы по сравнению с массами грузов.
 76104. Через три невесомых блока перекинута невесомая нерастяжимая нить, концы которой закреплены на балке (рис. ). К осям двух подвижных блоков прикреплены грузы массами m1 = m и m2 = 4m. Ось третьего блока неподвижна. Найдите величину силы N, действующей на ось этого блока со стороны нити, прикрепленной к балке.
 76105. Два груза масс m1 = m, m3 = m/2 прикреплены к невесомой, нерастяжимой нити, проходящей через три невесомых блока. Груз массой m2 = 2m закреплен на оси подвижного среднего блока (рис. а). Найдите величину ускорения а2 груза массой m2.
 76106. К нерастяжимой, невесомой нити, перекинутой через невесомый блок, прикреплены грузы массами m1 = 3m и m2 = 2m. Вначале блок заторможен и уравновешен на весах (рис. ). Затем блок освобождают. Найдите массу гирь dm, которые необходимо снять с чашки для того, чтобы восстановить равновесие весов.
 76107. На рис а изображены четыре груза, прикрепленных к невесомой, нерастяжимой нити, перекинутой через три блока. Масса каждого груза — m. Найдите проекции ускорений грузов на числовую ось, направленную вертикально вниз.
 76108. Автомашина набирает скорость 100 км/ч ~ 28 м/с за 10 с, двигаясь с ускорением а ~ 2,8 м/с2. Какая сила сообщает машине ускорение?
 76109. Электровоз движется вверх по уклону с постоянным ускорением. Найдите «силу тяги», действующей на электровоз.
 76110. К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F(F < mg), направленная под углом а = п/6 к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,2. Найти ускорение тела, если F = 1 Н.
 76111. К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F(F < mg), направленная под углом а = п/6 к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,2. Найти ускорение тела, если F = 19,6 Н.
 76112. К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F(F < mg), направленная под углом а = п/6 к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,2. Найдите значение величины силы, при котором тело движется с постоянной скоростью.
 76113. К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F(F < mg), направленная под углом а = п/6 к горизонту, коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,2. Найдите наименьшее значение величины силы F, при котором тело движется с постоянной скоростью,
 76114. К телу массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, прикреплена нерастяжимая нить. Величина силы натяжения нити, расположенной под углом а к плоскости равна F = mg sin b, где tg b = ц, ц — коэффициент трения, а # b. Найдите величину ускорения тела.
 76115. К телу массой m, на горизонтальной плоскости, прикреплена нерастяжимая нить, направленная под углом а к плоскости. В результате действия силы тело движется с постоянной скоростью. Найдите ускорение тела, если нить расположить под углом у > а.
 76116. Тело массой m находится на горизонтально расположенной плоскости доски, движущейся в горизонтальном направлении с ускорением а. Коэффициент трения между телом и доской равен ц. Найти зависимость силы трения от ускорения доски.
 76117. Тело массой m2 находится на доске массой m1, лежащей на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между телом и доской равен ц2, между доской и плоскостью — ц1. К доске приложена горизонтально направленная сила F. A. Найдите наименьшее значение величины силы Fmin, при котором вся система движется как целое. Б. Найдите значение величины силы F0, при котором тело соскользнет с доски.
 76118. Доска массой m1 лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой может двигаться без трения. На доске лежит тело массой m2, к которому приложена в горизонтальном направлении сила F (рис. ). Коэффициент трения между плоскостью доски и телом - ц. Найдите значение величины силы F, при котором тело начнет скользить по доске.
 76119. По неподвижной гладкой наклонной плоскости с углом наклона а соскальзывает клин (рис. ). На верхней горизонтально ориентированной грани клина находится груз массой m, неподвижный относительно клина. Найдите величину f силы трения покоя, действующей на груз.
 76120. Тело находится на наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью. Коэффициент трения — ц. Найдите зависимость силы трения от угла а.
 76121. Наклонная плоскость образует угол а = п/6 с горизонтальной плоскостью. Если телу, находящемуся у основания наклонной плоскости, сообщить начальную скорость, то оно остановится через интервал времени tп и соскользнет до основания за интервал времени tcп. Отношение tcп/tп = 2. Найдите коэффициент трения ц тела и плоскости.
 76122. Тело массой m находится на неподвижной шероховатой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтальной плоскостью. К телу приложили горизонтально направленную силу F (рис. ). Найдите условия, при которых ускорение тела равно нулю.
 76123. Цилиндр скользит по шероховатой поверхности желоба, представляющего собой двухгранный угол 2b (рис. ). Ребро наклонено к горизонтальной плоскости под углом a, плоскости угла образуют одинаковые углы с горизонтальной плоскостью. Найдите проекцию ускорения цилиндра а на ребро желоба.
 76124. К тележке массой m прикреплена нерастяжимая нить, перекинутая через блок. На другом конце нити закреплен груз массой m (рис. ). В начальный момент времени скорость тележки v0 = 4,9 м/с. Найдите путь s, пройденный тележкой за промежуток времени T = 2 с.
 76125. На гладкий стержень, образующий угол а с горизонтальной плоскостью, надето колечко массы m1, которое может скользить по стержню. К колечку на невесомой нити прикреплена частица массой m2. В начальный момент времени нить вертикальна (рис. ). Найдите величину натяжения нити Т.
 76126. Скользящая по гладкой вертикальной стене призма соприкасается с кубом, который может двигаться по гладкой горизонтальной плоскости (рис. ). Двухгранный угол между плоскостями призмы а. Масса призмы m1, масса куба m2. Найдите величину сил реакции N в точке контакта, ускорения призмы a1y и куба а2x.
 76127. Шар брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0. Сила сопротивления F = -kv. В момент времени T падения на землю величина скорости v(T) = qv(0). Найдите интервал времени движения шара T(k и q — постоянные коэффициенты).
 76128. Лодке массой m сообщили начальную скорость v0. Сила сопротивления, действующая на лодку F = -kv. Найдите расстояние s, пройденное лодкой до остановки.
 76129. Сила сопротивления воздуха при полете парашютиста F = -CpSvv пропорциональна квадрату скорости, р — плотность воздуха, S — площадь наибольшего поперечного сечения тела, перпендикулярного скорости тела (мидель), С — коэффициент лобового сопротивления, зависящий от формы и ориентации тела относительно вектора скорости. Используя метод размерностей, оцените интервал времени т, за который скорость парашютиста приблизится к постоянной величине.
 76130. К машине прикреплен упругий шнур. Другой конец шнура прикреплен к грузовику. В момент времени t = 0 грузовик начинает двигаться со скоростью u. Найдите интервал времени dt через который машина столкнется с грузовиком. Масса машины — m, жесткость шнура — k, длина шнура в ненапряженном состоянии — I0.
 76131. На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона а лежит шайба, которой сообщают горизонтально направленную скорость величиной v0. Коэффициент трения скольжения шайбы по плоскости ц, ц > tga. Найдите промежуток времени t1, через который шайба остановится.
 76132. Шарик падает с нулевой начальной скоростью на горизонтальную плоскость. В результате установившегося движения скорость шарика достигает постоянного значения. Найдите начальное ускорение шарика после абсолютно упругого столкновения с плоскостью.
 76133. Палочка длиной L = 15 см, массой m1 = 4,6 г находится на гладкой горизонтальной плоскости. На одном конце палочки сидит жук массой m2 = 0,4 г. Найдите величину смещения палочки s при перемещении жука с одного конца на другой конец палочки.
 76134. На наклонной плоскости, установленной на платформе массой m1 = 950 кг, находится клин массой m2 = 50 кг (рис. ). Длина платформы АВ равна l1 = 10 м, длина стороны клина CD равна l2 = 4 м. Клин смещается к правому торцу платформы. Найдите расстояние s, на которое переместилась платформа.
 76135. Клин находится на гладкой горизонтальной плоскости. По гладкой плоскости клина движется частица. В начальный момент времени частица находится на расстоянии h от горизонтальной плоскости, скорости частицы и клина равны нулю. А. Найдите интервал времени Т, в течение которого частица достигнет основания клина. Масса клина - m1, масса частицы — m2, угол наклона клина — а. Б. Найдите величину силы реакции N, действующую на частицу и силы давления на плоскость R.
 76136. Система, состоящая их двух частиц соединенных пружиной, движется по оси х. Коэффициент жесткости пружины k. Длина в ненапряженном состоянии l0. Пусть x1, х2 — координаты частиц (х2 > х1 > 0). Частицы взаимодействуют с третьей неподвижной частицей, находящейся в начале координат: проекции сил, действующих на частицы F13 = F(x1), F23 = F(x2). Запишите уравнения движения частиц и закон изменения импульса системы и покажите, что внутренние силы влияют на движение центра масс системы.
 76137. Однородный тонкий стержень AB длиной I поставили концом А на гладкую горизонтальную плоскость. Угол между стержнем и плоскостью — а. Начальная скорость стержня равна нулю. Найдите уравнение траектории точки В в процессе «падения» стержня.
 76138. Дальность полета снаряда равна D. Пусть снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на два одинаковых осколка. На каком расстоянии s по горизонтали от точки выстрела упадет один из оcколков, если другой возвращается по траектории снаряда?
 76139. Ракета, запущенная вертикально вверх разорвалась в высшей точке траектории на три осколка равных масс. Два из них упали на землю за промежуток времени Т, третий — за промежуток т, т < Т. Найдите начальную скорость ракеты v0.
 76140. Две лодки движутся навстречу друг другу. В каждой лодке находится груз — мешок. Масса каждой лодки — М, масса мешка — m, величина скорости каждой лодки — v. Когда нос первой лодки оказался на уровне кормы второй лодки, со второй лодки переместили мешок на первую, а с первой — на вторую. А. Найдите величины скоростей лодок u, если мешки перемещают через некоторый промежуток времени. Б. Найдите величины скоростей лодок u', если мешки перемещают одновременно.
 76141. Ракета на старте. Оцените скорость сгорания топлива при старте системы «Saturn-5» — Appolo-11, впервые доставившей 20 июля 1969 г. астронавтов Нейла Армстронга и Эдвина Олдрина на Луну. Начальная масса системы m(0) = 2950 т, длина 111 м, скорость истечения газов с0 = 2,6*10^3 м/с.
 76142. Подъем ракеты. Пусть масса ракеты равна m0, масса порохового заряда M0 << m0, M0/m0 = 1/10, скорость газов с' = 200 м/с. В процессе сгорания в интервале времени 0 < t < т масса заряда M(t) = M0(1 - t/т), где т = 1 с. Найдите высоту подъема ракеты Н.
 76143. На участке вертикального подъема ракета движется с реактивным ускорением постоянной величины ар. Начальная масса ракеты m(0) = m0, масса ракеты в конечной точке траектории разгона — m(Т) = mк. Найдите величину скорости ракеты vк = v(T).
 76144. Ракета-носитель должна сообщить полезной нагрузке массой mп и конструкции массой mр скорость vк. Масса баков и топлива - mт. Предполагается, что величина реактивной силы тяги значительно больше величины силы тяжести ракеты с полезной нагрузкой и силы сопротивления воздуха. А. Одноступенчатая ракета. Найдите число Циолковского z = m0/mк, где m0 — начальная масса ракеты, mк = mр + mп — конечная масса. Б. Трехступенчатая ракета. Представим ее в виде трех одноступенчатых субракет, каждая из которых приобретает скорость vn = vк/3 (n = 1, 2, 3). Предполагается, что скорость истечения и отношения масс m0/М1 = M1/M2 = M2/mк = zn, где М1 — масса без первой ступени, М2 — масса без второй ступени. Найдите число Циолковского субракеты zn.
 76145. Мощность ракетного двигателя. Запишите закон изменения кинетической энергии ракеты и найдите мощность Рдв, развиваемую ракетным двигателем.
 76146. Ведро массой М тянут из колодца на веревке с постоянной силой F. Вода массой m0 вытекает из ведра с постоянной скоростью. В течение интервала времени Т вся вода вытекает. Найдите скорость ведра в момент времени T.
 76147. Капля падает по вертикали в среде с постоянным ускорением. Сила сопротивления среды F = -kSvv, где S — площадь поперечного сечения капли. Вследствие конденсации масса капли изменяется по закону dm/dt = aSv. Здесь а и k постоянные коэффициенты. Начальное значение радиуса капли r(0) ~ 0, начальная скорость равна нулю. Найдите величину ускорения капли.
 76148. Однородная цепь свешивается с края стола. Остальная часть цепи сложена в кучу на крае стола. В начальный момент времени скорость цепи равна нулю. Найдите ускорение цепи а.
 76149. Однородная цепь АВ массой М висит вертикально, касаясь концом В поверхности пола. Цепь отпускают. Найдите зависимость величины силы давления цепи на пол от времени. Покажите, что в момент падения конца A на пол величина силы давления в три раза больше веса цепи.
 76150. На рис. на плоскости ху изображены четыре точечные массы m1 = m, m2 = 2m, m3 = Зm, m4 = 4m, расположенные в вершинах квадрата со стороной а, и частица массой m5 = 5m в центре квадрата. Найдите координаты центра тяжести системы.
 76151. При выплавке в свинцовом шаре радиуса R образовалась сферическая полость радиуса R/2, поверхность которой касается поверхности шара и проходит через его центр. Найдите расстояние от центра шара до центра тяжести этого тела.
 76152. Из квадратной однородной пластинки с длиной ребра а вырезали равнобедренный треугольник высотой h, основание которого равно а. Найдите расстояние I от центра пластины до центра тяжести полученной фигуры (0 < h < а).
 76153. Из заготовки в виде цилиндра радиусом R, длиной I токарь должен выточить цилиндр радиуса r. Токарь перемешает резец со скоростью v. Найдите наибольшее значение смещения центра тяжести хm в процессе обработки заготовки.
 76154. Однородный стержень изогнут в форме прямого угла АОВ со сторонами АО = а, ВО = b, (b > а) и подвешен на горизонтально расположенную ось. Найдите тангенс угла а между стороной АО и вертикалью.
 76155. Однородный стержень изогнут в форме прямого угла АОВ со сторонами АО = а, ВО = b, (b > а) и подвешен на горизонтально расположенную ось. Найдите расстояние ОС от вершины угла до центра тяжести прямого угла.
 76156. Квадрат из однородной проволоки, у которого отрезана одна сторона, одним углом подвешен на гвоздь. Найдите угол а, образуемый средней стороной с вертикалью.
 76157. А. Доска выдвинута за край стола на 1/3 своей длины. Длина доски L. Найдите расстояние s от края стола до точки приложения силы реакции, действующей на доску со стороны стола. Б. Часть доски длиной aL выдвинута за край стола и не опрокидывается, если на свешивающийся конец положить груз массой не более М1. Найдите длину части доски bL, которую можно выдвинуть за край стола, если заменить груз массой М1 на груз массой М2 < M1.
 76158. На столе лежат три книги. Значения сил тяжести, действующих на каждую книгу, указаны на рис. Определите величину силы F, действующей на книгу № 2.
 76159. Брусок, на который действует сила тяжести 5 Н, прижимают к стене с силой 12 Н, направленной горизонтально (рис. ). Коэффициент трения скольжения равен ц = 0,5. Найдите величину силы R, действующую на брусок со стороны стенки.
 76160. Модель стопы. На рис. изображена модель стопы гимнаста весом Р, стоящего одной ногой на пуанте (от фр. pointe — острие). На стопу действуют сила реакции Р, сила упругости сухожилий Т и сила давления голени на лодыжку N. Плечо силы Р относительно оси, проходящей через точку О, в два раза больше плеча силы Т. Найдите величину силы N.
 76161. У вас имеется фиксированная горизонтальная ось и однородный стержень с отверстием в середине. Что необходимо сделать для того, чтобы устроить рычажные весы?
 76162. Стержень АОВ (АО = а, ОB = b), который может вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку O, используют для взвешивания частицы массой m. В точке стержня О закреплена металлическая стрелка, перпендикулярная отрезку АВ, которая в положении равновесия направлена вертикально вниз. Если частицу поместить на расстоянии а от оси, то масса гири на другом конце стержня равна m2 = 1 кг. Если же частица находится на расстоянии b от оси, то масса гири на другом конце m1 = 4 кг. Найти массу частицы m.
 76163. Однородный стержень АВ длиной I = 5 м опирается одним концом на вертикальную стенку, другим — в прямоугольную выемку (рис. а), Расстояние OB = а, а = 4 м. Масса стержня m. Найдите тангенс угла ф между силой реакции, приложенной в точке В, и отрезком прямой ОB.
 76164. Однородный стержень АВ длиной I = 5 м опирается одним концом на вертикальную стенку, другим — в прямоугольную выемку (рис. а). Расстояние OB = а, а = 4 м. Масса стержня m. Найдите величину силы реакции R в точке В.
 76165. Центр тяжести С шара радиусом R находится на расстоянии b = R/|/2 от геометрического центра шара О. Шар поставили на шероховатую наклонную плоскость, образующую угол а = п/6 с горизонтальной плоскостью. Найдите угол b, образуемый отрезком СО с вертикалью в положении равновесия.
 76166. Однородный цилиндр опирается на гладкую стену и гладкую плоскость, образующую двугранный угол а = п/4 (рис. а). Диаметр основания цилиндра D = а, высота Н = 2а. Найдите расстояние от точки О до точки приложения Р равнодействующей сил реакции плоскости.
 76167. Лестница AB массой m0 упирается в гладкую стену и опирается на шероховатый пол. Под каким наименьшим углом а к полу надо поставить лестницу, чтобы по ней до самого верха мог подняться человек массой m? Коэффициент трения скольжения лестницы по полу равен ц.
 76168. Груз массой m = 100 кг подвешен к кронштейну (рис. ). Угол а = п/3. Найдите величину сил, действующих на кронштейн. Массой кронштейна пренебречь.
 76169. Кубик лежит на шероховатой горизонтальной плоскости. Масса кубика m, коэффициент трения кубика о плоскость ц. Наша задача — опрокинуть его через ребро, прилагая горизонтально направленную силу F. Найдите условие движения кубика без проскальзывания и зависимость величины F от угла а.
 76170. Плоская плита массой m имеет форму неправильного треугольника. Три человека удерживают плиту за вершины треугольника в горизонтальном положении. Найдите величину сил, прилагаемых каждым человеком к плите.
 76171. Однородный диск в горизонтальном положении подвешен на нити, закрепленной в центре диска О. В трех точках на ободке диска закрепили, не нарушая равновесия, три частицы массами m1, m2, m3. Начало системы отсчета поместим в точку O. Найдите косинусы углов между радиус-векторами частиц.
 76172. Концы тонкого стержня скользят по параболе z = х2/2R с вертикально расположенной осью z. Найдите значения угла Q между стержнем и горизонтальной плоскостью в положении равновесия стержня.
 76173. На рис. а изображена катушка ниток. Нить закреплена на вертикальной стенке. Масса катушки — m, внешний радиус — R, радиус бобины — r. Найдите предельное значение угла am, при котором катушка находится в положении равновесия.
 76174. На гладком цилиндре радиусом R висит гибкий канат. Масса каната m, длина I. Найдите величину сил натяжения Та, Тb в точках а и b (рис. ).
 76175. Однородный шар массой m лежит на двугранном угле b, одна из граней образует угол а с горизонтальной плоскостью. Определите величину сил реакций, действующих на шар.
 76176. Балка OA массой m укреплена на шарнире О и поддерживается тросом АВ в горизонтальном положении. Угол ОАВ равен п/6 (рис. ). Найдите величину силы натяжения троса.
 76177. Грузовик повышенной проходимости можeт использовать в качестве ведущих задние колеса или одновременно передние и задние колеса. Рассмотрите модель машины, в которой передняя и задняя оси расположены в одной плоскости на расстоянии I, центр масс машины массой m находится в этой плоскости на равном расстоянии от осей. Двигатель вращает колеса и вследствие трения шин о дорогу возникает «сила тяги» F. Коэффициент пробуксовки ц. Найдите величину силы тяги F в случаях: A. Задние ведущие колеса. Б. Передние ведущие колеса. B. Задние и передние ведущие колеса.
 76178. На шероховатой горизонтальной плоскости лежат две одинаковые шайбы. Шайбы сдвигают с места с помощью стержня, прилагая к концу силу величиной F (рис. а). Какая из шайб сдвинется раньше?
 76179. Объясните, почему яхта может идти против ветра курсом бейдевинд (от гол. bijde wint), когда угол между линией ветра и направлением корма-нос яхты меньше 90°.
 76180. Картина помещена в прямоугольную раму со сторонами а и b (b > а). К концам стороны длиной b прикрепили нить длиной I и повесили на гвоздь, вбитый в вертикальную стену. Найдите условие устойчивости картины в положении равновесия.
 76181. Теория волока. Волокуша, с помощью которой можно перемещать большие грузы, — самый древний вид транспорта. Человек массой m тянет канат, прикрепленный к грузу на шероховатой горизонтальной плоскости. Скорости человека и груза постоянны. Угол между канатом и плоскостью — а. Коэффициенты трения груза по плоскости — ц, коэффициент проскальзывания подошв по грунту — ц'. Найдите значение массы груза М, который может волочить человек.
 76182. Частице сообщили начальную скорость v0. Найдите работу A12, совершаемую силой тяжести при свободном движении частицы по параболе в однородном поле тяжести на отрезке времени [0, T]. Начальные значения радиус-вектора и скорости r(0) = r0, v(0) = v0.
 76183. Работа силы упругости. Возьмем пружину, один конец которой присоединим к телу массой m, а другой — к неподвижной стенке (т.е. к телу массой М >> m). Если совместить начало координат с точкой закрепления пружины, то проекция силы упругости на ось I: F1 = -k(l - I0), где I — координата тела массой m. Вычислите работу силы упругости A12, действующей на тело при его перемещении из положения l1 в точку с координатой l2.
 76184. А. Найдите работу силы тяжести при движении частицы по кривой, соединяющей точки M1 и М2 на рис. Б. Получите потенциальную энергию частицы (1.7.4) в однородном поле тяжести.
 76185. Можно услышать, что потенциальная энергия представляет собой запас работы. Правильно ли это утверждение?
 76186. Колодец должен иметь глубину Н = 5 м. Найдите глубину колодца h, когда была выполнена работа, равная 1/4 всей необходимой наименьшей работы.
 76187. Камень брошен с поверхности земли под углом а = п/6 к горизонту. Потенциальная энергия камня в наивысшей точке траектории W = 10 Дж. Найдите значение кинетической энергии камня К в наивысшей точке траектории.
 76188. Две одинаковые полые трубки, согнутые в виде полуокружностей, расположены в вертикальной плоскости (рис. а). Поместим в точку А первой трубки шарик и сообщим ему скорость v10 = v, направленную вертикально вверх. Другой шарик запустим в точке С второй трубки со скоростью v20 = v, направленной вертикально вниз. Сравните промежутки времени движения tAB и tCD шариков по первой и второй трубкам, пренебрегая силами трения.
 76189. Машина начинает двигаться по горизонтальному участку шоссе, увеличивая скорость от v0 = 0 до v1 = 40 км/ч и от v1 до v2 > v1 за одинаковые промежутки времени. Сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости машины. Оцените отношение работ A1/A2, совершенных двигателем, в первом и втором случаях.
 76190. Гибкая нерастяжимая нить длиной I перекинута через тонкую горизонтальную ось так, что с левой стороны свисает часть нити длиной l1 = 1/3 (рис. ). Вначале нить неподвижна. Найдите величину скорости нити v в момент времени, соответствующий соскальзыванию с оси.
 76191. Клин находится на гладкой горизонтальной плоскости. По гладкой плоскости клина движется частица. Масса клина - m1, масса частицы — m2, угол наклона плоскости клина — а. Найдите величину ускорения частицы относительно клина исходя из законов сохранения полной энергии и горизонтальной проекции полного импульса системы.
 76192. На гладкой горизонтальной плоскости лежит пробирка массой m1 = 2m, длиной L. Шарик массой m2 = Зm влетает в пробирку, упруго сталкивается с дном и вылетает из пробирки. Найдите расстояние s, которое пройдет пробирка к моменту вылета из нее шарика.
 76193. По гладкой горизонтальной плоскости движутся навстречу друг другу две частицы масс m1 и m2 с одинаковыми величинами скоростей v. В результате абсолютно упругого центрального столкновения первая частица остановилась. Найдите отношение масс m1/m2.
 76194. По гладкой горизонтальной плоскости движутся навстречу друг другу две частицы масс m1 и m2 с одинаковыми величинами скоростей v. В результате абсолютно упругого центрального столкновения первая частица остановилась. Найдите величину скорости u2, которую приобрела вторая частица.
 76195. На гладкой горизонтальной плоскости лежит шарик массой m2. На него налетает шар массой m1, скорость которого v. В результате абсолютно упругого центрального столкновения шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми величинами скоростей u. Найдите отношение масс шариков k = m2/m1.
 76196. На гладкой горизонтальной плоскости лежит шарик массой m2. На него налетает шар массой m1, скорость которого v. В результате абсолютно упругого центрального столкновения шары разлетаются в противоположные стороны с одинаковыми величинами скоростей u. Найдите величину скорости u.
 76197. На гладкой горизонтальной плоскости лежит шар массой m2. На него налетает шар массой m1, скорость которого v. Происходит упругий центральный удар — скорость шара направлена по прямой, проходящей через центры шаров. Определите скорости шаров u1, u2 после столкновения и величину энергии dК2, переданной первоначально неподвижному шару.
 76198. Происходит нецентральный удар двух одинаковых гладких шаров — скорости шаров не лежат на прямой, проходящей через центры шаров. Второй шар до столкновения неподвижен. Найдите угол разлета шаров b.
 76199. Происходит упругое столкновение двух одинаковых твердых шаров, движущихся навстречу друг другу с постоянными скоростями v1 = -v2 = v0. Радиус шара R. Прицельный параметр — расстояние между прямыми линиями, по которым двигаются центры шаров до столкновения, b = |/2R. Найдите величину приращения скорости dv1 первого шара в результате столкновения.
 76200. Три одинаковых шара A, B, С расположены на гладкой горизонтальной плоскости (рис. а). Радиус шара — R. В начальном состоянии шары В и С неподвижны, шар А движется со скоростью v0, направленной перпендикулярно отрезку ВС по касательной к поверхности шара В. После абсолютно упругого нецентрального столкновения с шаром В, затем с шаром С шар А останавливается. Найдите скорости шаров vb, vc и длину s отрезка ВС.