Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 75901. Штанга массы m и длины I закреплена нижним концом на шарнире (рис. ). К верхнему концу штанги прикреплена нить, перекинутая через блок, укрепленный на высоте Н от шарнира на одной с ним вертикали. Какой минимальный груз М нужно подвесить на другой конец нити, чтобы штанга устойчиво стояла в вертикальном положении?
 75902. Определить положение центра тяжести однородного диска радиуса R, из которого вырезано отверстие радиусом r (рис. ), причем центр выреза находится от центра диска на расстоянии R/2.
 75903. Параллельно оси цилиндра радиуса R на расстоянии R/2 от центра просверлено круглое отверстие, радиус которого r = R/2. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Найти предельный угол а наклона дощечки, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения между цилиндром и дощечкой равен ц = 0,2.
 75904. На нити, перекинутой через два блока, подвешены три груза, массы которых m1, m2 и М. Блоки находятся на одинаковой высоте от точек подвеса. Определить соотношение между массами грузов, при которых вся система находится в равновесии. При каких условиях это возможно? Трением пренебречь (рис. ).
 75905. В U-образную трубку с сечением S налита ртуть. Затем в одно из колен трубки налили воду, объемом V0 и опустили железный шарик массой m. На какую высоту h поднялся уровень ртути в другом колене. Плотность ртути и воды р и р0 соответственно (рис. ).
 75906. В трех одинаковых сообщающихся сосудах находится ртуть с плотностью р. В левый сосуд налили столб воды высотою h1, в правый — высотою h3. На какую высоту h2 сместится уровень ртути в среднем сосуде? Ртуть из сосудов не выливается. Плотность воды — р0, ртути — р.
 75907. Деревянная коробочка с грузом плавает на поверхности воды, налитой в сосуд. Как изменится уровень жидкости в сосуде, если груз из коробочки переложить на дно сосуда? Плотность груза р больше плотности воды р0 (рис. ).
 75908. Жидкость налита в сосуд, показанный на рис. , имеющий форму усеченного конуса. Масса жидкости М, ее плотность — р, высота столба жидкости Н и площадь дна S. Пренебрегая атмосферным давлением, вычислить силу, с которой жидкость действует на боковую поверхность сосуда.
 75909. Сосуд, имеющий форму усеченного конуса с приставным дном, опущен в воду. Если в сосуд налить m = 200 г воды, то дно отрывается. Отпадет ли дно, если в сосуд налить 200 г масла, 200 г ртути, поставить на него гирю в 200 г?
 75910. В цилиндрический сосуд, заполненный водою до высоты Н опустили плавать пустой стеклянный стакан, после чего уровень воды поднялся на высоту dh. На какой высоте Н будет находиться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды и стекла соответственно равны рв и рс (рис. ).
 75911. В сосуде с водой плавает деревянная шайба с цилиндрическим сквозным отверстием. Оси шайбы и отверстия совпадают. Площадь сосуда Sc, сечение отверстия S1. Отверстие осторожно заполняют доверху маслом. На какую высоту dh поднимется шайба, если вначале её выступающая из воды часть имела высоту h? Плотность масла рм, воды рв. Все масло осталось в отверстии (рис. ).
 75912. В вертикально расположенном сосуде с сечениями S1 и S2 находятся два невесомых поршня. Поршни соединены невесомой и нерастяжимой нитью длины I. Определить силу натяжения нити, если пространство между поршнями заполнено водой. Концы сосуда открыты в атмосферу (рис. ).
 75913. Плотность раствора соли с глубиною h меняется по закону р = р0 + Аh, где р0 = 1 г/см3; А = 0,01 г/см4. В раствор опущены два шарика, связанные нитью длины l = 5 см (l — расстояния между центрами шариков). Объем каждого шарика V = 1 см3, массы m1 = 1,2 г и m2 = 1,4 г. На какой глубине каждый шарик находится в равновесии (рис. )?
 75914. Льдина площадью поперечного сечения S и высотой Н плавает в воде. Какую работу нужно совершить, чтобы равномерно погрузить льдину полностью в воду. Плотность воды р0, льдины — рл.
 75915. Сосуд с водою падает с ускорением a < g. Как меняется давление р в сосуде с глубиной? Плотность воды р.
 75916. Деревянный брусок плавает в сосуде с водой. Всплывет ли брусок, если сосуд будет падать с ускорением a < g? Плотность воды р.
 75917. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с постоянным ускорением а (рис. ). Как расположена поверхность жидкости? Чему равно давление жидкости в произвольной точке? Чему равна и как направлена сила Архимеда?
 75918. На тележке стоит бак кубической формы, целиком заполненный водой. Тележка движется с ускорением а (рис. ). Определить давление в точке А, находящейся на глубине h и на расстоянии I от правой стенки. Бак сверху плотно закрыт крышкой. (При равномерном движении крышка не оказывает давления на воду).
 75919. Цистерна, имеющая вид, изображенный на рисунке, целиком заполнена водой и движется с ускорением а в горизонтальном направлении. Определить силу, с которой вода действует на крышку и дно цистерны. Параметры цистерны заданы на рис. .
 75920. На гладкой горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой. В боковой стенке сосуда у дна имеется отверстие площадью S (рис. ). Какую силу надо приложить к сосуду, чтобы удержать его в равновесии, если высота уровня воды в сосуде равна h и остается неизменной, плотность воды — р? Чему равно давление воды в точках А и B у дна сосуда?
 75921. По лежащей на гладком горизонтальном столе трубе поперечного сечения S со скоростью v течет вода. Труба изогнута под прямым углом. С какой силой вода действует на трубу?
 75922. На поршень шприца, имеющий площадь S, действует постоянная сила F (рис. ). С какой скоростью v вытекает из отверстия шприца площадью S0 струя, если плотность жидкости р?
 75923. Шарик, массой m, прикрепленный к стенке невесомой пружиной жесткостью k, может без трения скользить по горизонтальному стержню. Если пружину вместе с шариком сжать на x0, то шарик будет совершать гармонические колебания. Определить смещение шарика, его скорость и ускорение в любой момент времени x(t) (рис. ).
 75924. Груз массой М, надетый на гладкий горизонтальный стержень, прикреплен к стенке невесомой пружиной. В центр этого груза попадает пуля, массой m, летящая горизонтально со скоростью v0, и застревает в нем (рис. ). Груз вместе с пулей начинает совершать гармонические колебания с амплитудой А. Определить период колебаний груза.
 75925. Представим себе, что между Москвой и Санкт-Петербургом прорыт прямолинейный туннель, в котором проложены рельсы. Как будет вести себя вагон, поставленный на эти рельсы? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь. Сколько времени вагон будет двигаться от Москвы до Санкт-Петербурга (начальная скорость его равна нулю)? Радиус Земли Rз. Ускорение свободного падения на поверхности Земли — g0.
 75926. На гладкой горизонтальной поверхности лежат два одинаковых бруска массы m. Бруски связаны пружиной жесткости k. Первоначально их сжали на одинаковую величину х и отпустили. Определить период колебаний T данной системы (рис. ).
 75927. Два математических маятника равной массы длиной I каждый связаны невесомой пружиной жесткости k. При равновесии маятников пружина не деформирована, а сами маятники занимают вертикальное положение. Определить частоты малых колебаний двух связанных маятников в случаях, когда маятники отклонены в одной плоскости на равные углы в одну сторону и в противоположные стороны.
 75928. Невесомая платформа укреплена на четырех одинаковых вертикальных пружинах жесткости k. С высоты Н на платформу падает груз массой М и, попадая точно в середину, прилипает к платформе. Чему равна амплитуда возникших колебаний (рис. )?
 75929. Насколько можно смесить доску массой М вдоль оси пружины, чтобы в процессе колебаний кубик массой m оставался неподвижным относительно доски? Коэффициент жесткости — k, коэффициент трения кубика о доску — ц. Центр тяжести кубика и доски совпадают (рис. ).
 75930. К оси невесомого блока подвешен на нерастяжимой и невесомой нити груз массой m. Невесомый блок висит на нити, один конец которой прикреплен к потолку, а другой к пружине жесткости k. Груз немного оттягивают вниз и отпускают. Пренебрегая силами трения, определить период колебания груза (рис. ).
 75931. На вертикальной невесомой пружине закреплена чаша с песком массы М. После удара чаша начала совершать вертикальные колебания с амплитудой А и периодом Т. Сколько песка надо резко выбросить из чаши, когда она находится на максимальной высоте, чтобы ее колебания прекратились. Чаша невесома (рис. ).
 75932. Невесомая штанга длиною L одним концом закреплена в идеальном шарнире, другим опирается на пружину жесткости k. На штанге находится груз массы m. Определить зависимость периода колебаний штанги с грузом от расстояния I от шарнира до центра масс груза.
 75933. На внутренней поверхности тонкого обруча массы М и радиуса R закреплен груз малых размеров массой m. Обруч может свободно вращаться вокруг своей оси, расположеной горизонтально. Определить период малых колебаний обруча с грузом (рис. ).
 75934. Маятник отклонили на угол а0 от положения равновесия и отпустили. В момент, когда маятник составляет угол b < а с вертикалью, он ударяется упруго о наклонную стенку. Определить период колебаний такого маятника.
 75935. Вычислить число молекул N, содержащихся в объеме V = 1 см3 воды. Какова масса молекулы воды? Определить примерный размер молекулы воды. Молярная масса воды ц = 18 г/моль, плотность р0 = 1 г/см3, число Авогадро Na = 6*10^23 г/моль.
 75936. На стенку площадью S налетает поток молекул со средней скоростью v. Число молекул в единице объема n0, масса каждой молекулы m. Определить силу, действующую на стенку и давление, если молекулы движутся перпендикулярно к стенке и удары их о стенку абсолютно упруги.
 75937. Закрытый с обеих сторон цилиндр разделен на две равные части подвижным теплонепроницаемым поршнем. В обеих частях цилиндра находятся одинаковые массы идеального газа при температуре t0 = 27°С и давлении р0 = 760 мм рт. ст. Длина цилиндра L = 40 см. На какое расстояние dх от середины цилиндра сместится поршень, если газ в одной из частей нагреть до температуры t1 = 57°С. Какое давление р при этом установится в каждой из частей цилиндра?
 75938. Имеется мяч емкостью V0, в котором находится воздух при давлении р0. Определить давление в мяче, если поршневым насосом, откачивающим воздух, сделать n ходов. Емкость насоса dV.
 75939. Какое давление устанавливается в мяче, если этим же насосом накачать воздух из атмосферы, сделав столько же ходов. Будет ли давление в мяче р0? Атмосферное давление рa считать известным.
 75940. Газ последовательно переводят из состояния 1 с температурой Т1 в состояние 2 с температурой Т2, а затем в состояние 3 с температурой Т3. Определить температуру T2, если температуры T1 и Т3 заданы.
 75941. В запаянной цилиндрической трубке, расположенной горизонтально, находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, отношение объемов которых V1 : V2 = 1 : 2. До какой температуры T1 следует нагреть меньшую часть трубки и до какой температуры Т2 охладить большую часть трубки, чтобы поршень делил трубку на две равные части? Нагревание и охлаждение обеих частей производится изобарически, т.е. V/T = const.
 75942. На гладком горизонтальном столе расположен сосуд, разделенный перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится кислород, а в другой азот. Давление азота вдвое больше давления кислорода. На сколько сдвинется сосуд, если перегородка станет проницаемой? Длина сосуда l, массой сосуда пренебречь. Процесс считать изотермическим. Молярные массы кислорода и азота соответственно цk и ца.
 75943. Гелий массой m находится в цилиндре под поршнем. Его очень медленно переводят из состояния с объемом V1 и давлением Р1 в состояние с объемом V2 и давлением Р2. Какой наибольшей температуры достигнет при этом процессе газ, если зависимость давления от объема изображена на рисунке.
 75944. В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой m. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной жесткостью k. При температуре T1 поршень расположен на расстоянии h от дна цилиндра. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты Н? Молярная масса газа ц, универсальная газовая постоянная R. Пружина у дна цилиндра — не растянута (рис. ).
 75945. Воздух в стакане высотою Н = 10 см с площадью дна S = 25 см2 нагрет до температуры t1 = 87°С. Стакан погружен вверх дном в воду так, что его дно находится на уровне поверхности воды. Какой объем воды войдет в стакан, когда воздух в стакане примет температуру воды t2 = 17°С? Атмосферное давление р0 = 0,1 МПа, плотность воды р = 10^3 кг/м3.
 75946. Над идеальным газом массой m с молярной массой ц совершается процесс, изображенный на рис.,а. Какая работа совершается за цикл, если заданы температуры T1 и Т2. При нагревании на участке 4-1 давление увеличивается в два раза. Определить на каких участках тепло потребляется газом, а на каких — выделяется. Газовую постоянную R считать известной.
 75947. Два сосуда содержат одноатомный идеальный газ, с массами m1 и m2 и температурами Т1 и Т2 соответственно. Сосуды соединяют трубкой. Пренебрегая объемом трубки и теплообменом с окружающей средой, определить установившуюся температуру смеси Тс в сосудах.
 75948. Теплоизолированный сосуд объемом V содержит одноатомный газ с молярной массой ц. В сосуд вводится дополнительно m2 такого же газа при температуре Т. На какую величину dр изменится давление. Универсальную газовую постоянную считать известной.
 75949. Некоторое количество одноатомного газа совершает цикл, изображенный на рисунке. В начальный момент газ имел давление р0 и объем V0. На участке 1-2 объем газа увеличился в n раз. На участке 2-3 газ расширяется адиабатически, при этом объем его увеличивается в k раз. Определить работу газа при адиабатическом расширении (на участке 2-3), если на участке 3-1 газ сжимают изобарически до объема V0.
 75950. В вертикальном цилиндрическом сосуде под поршнем массой М находится идеальный одноатомный газ. Между поршнем и неподвижной опорой расположена пружина жесткостью k (рис. ). Расстояние между поршнем и дном сосуда Н, при этом пружина не деформирована. Какое количество тепла dQ нужно сообщить газу, чтобы поршень переместился на расстояние dh? Атмосферное давление не учитывать.
 75951. Тепловая машина работает по циклу, изображенному на рисунке. Температуры газа в состояниях 1 и 2 соответственно T1 и Т2. Масса газа m, его молярная масса ц. Теплоемкость газа в процессе 1-2 С. Oпределить КПД этой машины. Универсальную газовую постоянную считать известной.
 75952. Смешаем V1 = 1 м3 воздуха с влажностью ф = 20 % и V2 = 2 м3 c влажностью ф = 30 %. Обе порции взяты при одинаковых температурах. Смесь занимает объем V = V1 + V2 = 3 м3. Определить относительную влажность смеси.
 75953. Давление насыщенного водяного пара при температуре t = 27°С равно рн = 44,67 мм рт. ст. Какова масса влажного воздуха при этой температуре объемом V0 = 1 м3 при относительной влажности ф = 80 % и давлении р0 = 1 атм? цв = 29 г/моль, цп = 18 г/моль. Газовая постоянная R = 8,3 Дж/моль*К.
 75954. В цилиндре объемом V0 = 10 л под поршнем находится влажный воздух при температуре t0 = 20°С и относительной влажности ф = 70 %. Объем цилиндра при той же температуре уменьшили в n = 10 раз. Какое давление установилось в цилиндре, если начальное давление p0 = 100 мм рт. ст. Давление насыщенных паров при данной температуре равно рн = 18 мм рт. ст.
 75955. Два положительных точечных заряда q1 = 4q и q2 = q закреплены на расстоянии а друг от друга. Где нужно расположить заряд Q, чтобы он находился в равновесии? При каких условиях равновесие заряда Q будет устойчивым и неустойчивым (рис. )?
 75956. Одинаковы ли по величине силы взаимодействия двух заряженных одноименно металлических шариков и двух разноименно заряженных? Возможно ли, чтобы два одноименно заряженных шарика притягивались?
 75957. Положительный заряд Q равномерно распределен по тонкому проволочному кольцу радиуса R. Определить напряженность электрического поля на оси кольца в зависимости от расстояния x0 от центра кольца (рис. ).
 75958. На расстоянии d от бесконечной проводящей пластины находится точечный заряд q. С какой силой действует на него пластина? Как распределяется плотность наведенных зарядов s вдоль поверхности бесконечной проводящей пластины. Расстояние d — намного меньше линейных размеров пластины (рис. , а).
 75959. Определить напряженность электростатического поля внутри и вне бесконечно длинного цилиндра, заряженного с объемной плотностью р. Радиус цилиндра R.
 75960. В плоский конденсатор помещают на равных расстояниях две параллельные металлические пластины 2 и 3. Пластины 1 и 4 подключены к источнику ЭДС E (рис. ). Определить: а) потенциал каждой из четырех пластин и поле во всех трех промежутках между пластинами? б) как изменяется потенциал ф пластин и напряженности полей во всех трех промежутках, если пластины 2 и 3 на короткое время соединить? в) что произойдет с зарядами на пластинах 1 и 4? г) имеют ли пластины 2 и 3 заряды после замыкания?
 75961. Сфера радиуса R заряжена положительным зарядом Q. Ее окружают незаряженным металлическим шаровым слоем с радиусами R1, R2. Определить поле Е и потенциал ф в точках А, В и С (рис. ). Расстояния от центра О до этих точек rА, rB, rC заданы. Нарисовать график зависимости электрического поля Е(r) и потенциала ф(r) от расстояния r.
 75962. Металлическая сфера, имеющая небольшое отверстие, заряжена положительным зарядом Q. Металлические шарики А и В соединены длинной проволокой и расположены как показано на рис. Радиус сферы R, шариков — r. Расстояние АВ значительно больше R. Определить заряды, индуцированные на шариках.
 75963. Внутрь тонкостенной металлической сферы радиуса R концентрически помещен металлический шарик радиуса r. Шар через отверстие в сфере соединен с землей с помощью тонкого длинного провода. На внешнюю сферу помещают заряд Q. Определить потенциал этой сферы (рис. ).
 75964. Точечный положительный заряд q находится между двумя заземленными проводящими концентрическими сферами с радиусами а и b на расстоянии r от центра (a < r < b). Определить индуцированные на сферах заряды (рис. ).
 75965. Определить емкость системы конденсаторов, включенных между точками А и В, как показано на рис. (а, б, в), величины емкостей известны.
 75966. Определить емкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических металлических сфер с радиусами а и b (рис. ).
 75967. Плоский конденсатор присоединен к источнику напряжения. Изменится ли напряженность электрического поля внутри конденсатора, если пространство между обкладками заполнить жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е? Рассмотреть два случая: а) источник отключают после зарядки конденсатора; б) источник остается подключенным к конденсатору.
 75968. Плоскому конденсатору сообщили некоторый заряд и отключили от источника. Между обкладками конденсатора, расстояние между которыми d, поместили незаряженную металлическую пластину, толщиною а, по форме и размерам совпадающую с обкладками. Во сколько раз изменится напряжение на конденсаторе (рис. )?
 75969. В плоском конденсаторе одна обкладка имеет заряд +Q1, а другая +Q2. Внутрь конденсатора параллельно обкладкам помещают незаряженную металлическую пластину таких же размеров, что и обкладки. Какой заряд будет индуцирован на обеих поверхностях пластины?
 75970. Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми пластинами заряжены одинаковыми зарядами. Расстояние между пластинами у одного из конденсаторов вдвое больше, чем у другого. Как изменится разность потенциалов между пластинами первого конденсатора, если второй конденсатор вставить в первый, как показано на рис. (а). Как изменится эта разность потенциалов, если второй конденсатор вставить в первый, как показано на рис. (б),
 75971. Четыре одинаковых металлических пластины расположены на равных расстояниях d друг от друга. Пластина 1 соединена проводом с пластиной 3, а пластины 2 и 4 соединены с источником ЭДС E. Определить емкость полученного конденсатора. Площадь каждой из пластин S.
 75972. Четыре одинаковые металлические пластины расположены на равных расстояниях d друг от друга. Крайние пластины соединены между собой, средние присоединены к источнику ЭДС E. Найти заряды средних пластин. Площадь каждой пластины S (рис. ).
 75973. Тонкая металлическая пластина 1 расположена вплотную к обкладке 2 конденсатора 2-3 емкости С, подсоединенного к источнику ЭДС E, так, что пластины соприкасаются. Затем пластину 1 с находящимся на ней зарядом помещают посередине между обкладками 2 и 3. Определить заряды обкладок 2 и 3 (рис. ).
 75974. Определить разность потенциалов между точками А и B в схеме, изображенной на рис. .
 75975. Определить заряды конденсаторов в цепи, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора и ЭДС источников заданы (рис. ).
 75976. Какое количество теплоты выделится в цепях, изображенных на рис. (а, б), при переключении ключа К из положения 1 в положение 2?
 75977. Батарея с ЭДС, равной E, конденсаторы с емкостями С1 и С2 и резистор R соединены, как показано на рис. Какое количество теплоты Q выделяется на резисторе после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.
 75978. В схеме, изображенной на рис известны величины R1, R2, C1, С2 и E. Какой заряд пройдет через ключ К, если его замкнуть?
 75979. Задача-шутка Фейнмана. Лауреат Нобелевской премии, физик-теоретик Ричард Фейнман (1918-1988) взял лекало и начал медленно поворачивать. «Это лекало сделано так, что независимо от того, как вы его повернете, в наинизшей точке контура касательная горизонтальна» — сказал он. Студенты стали приставлять карандаш к нижней точке лекала и были крайне возбуждены от этого открытия. Докажите утверждение Фейнмана.
 75980. Задача Архимеда. Как «взвесить» число п?
 75981. Что общего между морской милей длиной 1852 м и секундой?
 75982. Что означает термин «планета»?
 75983. Объясните происхождение терминов «кардан» и «карданов подвес».
 75984. Найдите ошибки в определении: движение тела называется равномерным, если тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния.
 75985. Приведите определение равнопеременного движения.
 75986. На рис. изображен параллелепипед, ограниченный плоскостями х = 0, х = а; у = 0, у = b; z = 0, z = а. На внутренней поверхности этой коробки в точке А (а/2, 0, с) расположился жук, который должен добраться до точки В (а/2, b, а - с); а = 12 см, b = 30 см, с = 1 см (рис. ). Величина скорости жука v = 1 см/с. Найдите наименьший промежуток времени tm, через который жук попадет в точку В.
 75987. Частица Р движется по сфере радиусом а с центром в точке С. Выберем две точки О и N на прямой, проходящей через точку С, ОС = R, a < R (рис. ). Вектор ОС обозначим буквой R, вектор CP на поверхности сферы а. Вектор NC равен аR, где а — постоянный коэффициент. Образуем векторы sOP = R + a, sNP = aR + a. Найдите значение а, при котором отношение длин векторов sOP и sNP постоянно.
 75988. Колесо велосипеда вращается вокруг оси. Скорость точки шины, находящейся на расстоянии s1 = 30 см от оси, равна v1 = 9 м/с. Найдите величину скорости v2 точки на втулке колеса, находящейся на расстоянии s2 = 2 см от оси.
 75989. Автомобиль проезжает первую половину пути со скоростью v1 = 4 м/с, а вторую — со скоростью v2 = 6 м/с. Найдите среднюю скорость автомобиля.
 75990. Автомобиль проезжает первые s1 = 60 км пути со средней скоростью v1 = 20 км/час и следующие s2 = 40 км со средней скоростью v2 = 8 км/час. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути vср.
 75991. Две яхты принимают участие в гонках. Первая яхта проходит всю дистанцию со скоростью v = 20 км/ч. Вторая яхта проходит первую половину пути со скоростью v1 = 18 км/ч и догоняет соперника на финише. Найдите величину скорости яхты v2 на второй половине пути.
 75992. В бассейне по трем дорожкам плывут пловцы — первый и второй в одну сторону, третий — в противоположную. Величина cкорости второго пловца v2, третьего v3. Найдите величину скорости первого пловца, если они находятся относительно друг друга на одной прямой.
 75993. Радиус-вектор частицы r(t) = r0 + v0t. Найдите расстояние h от начала координат до прямой, по которой движется частица.
 75994. Радиус-векторы первой и второй частиц r1(t) = (-с + vt, 0, 0), r2(t) = (0, -с + ut, 0), с = 5 м, v = 3 м/с, u = 4 м/с. Найдите наименьшее расстояние sm между частицами.
 75995. Концы стержня АВ длины I скользят по двум взаимно перпендикулярным прямым, скорость точки В равна v (рис. ). Найти траекторию точки С — середины стержня и скорость точки С. В начальный момент времени t = 0 стержень находился на вертикальной прямой.
 75996. К ящику привязали веревку, другой конец ее перекинули через забор и тянут со скоростью u (рис. ). В момент времени t угол между горизонталью и куском веревки, привязанной к ящику, равен a(t). Найти скорость ящика.
 75997. Скорости концов стержня аb постоянной длины, движущегося в пространстве, равны соответственно va(t) и vb(t). Покажите, что проекции скоростей точек а и b на прямую ab одинаковы.
 75998. Регулярно в определенное время за инженером приезжает заводская автомашина, которая доставляет его на место работы. Однажды инженер вышел из дома на 1 ч раньше обычного и, не дожидаясь машины, пошел на завод пешком. По дороге он встретил автомашину и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно. Найдите промежуток времени т, в течение которого инженер шел пешком до встречи с автомашиной. Решить задачу графически, предполагая, что дом инженера и завод находятся на прямолинейном участке шоссе.
 75999. Точки О и А находятся на прямой линии. Первая частица начинает движение из точки О в точку А в момент времени t = 0, вторая — из А в О через промежуток времени 2т. После встречи первая частица достигла точки А через промежуток времени т, а вторая — точки О через 8т. Найдите промежуток времени t1, через который первая частица достигнет точки A.
 76000. Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся с постоянными скоростями по прямой. Когда велосипедист догнал пешехода, мотоциклист был на расстоянии s позади. Когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход был на расстоянии d позади. Найдите расстояние h, на котором был велосипедист от пешехода в момент времени встречи мотоциклиста и пешехода.