Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 75801. Какой оптической силы очки нужны человеку, который может четко различать предметы невооруженным и ненапряженным глазом лишь на расстоянии 60 см.
 75802. Зрительная труба с фокусным расстоянием объектива F = 50 см установлена на бесконечность. На какое расстояние dI надо передвинуть окуляр трубы, чтобы ясно видеть предметы на расстоянии L = 50 м?
 75803. На систему линз, изображенную на рис. , падает слева параллельный пучок световых лучей. Найти положение точки схождения этого пучка после прохождения им указанной системы. Фокусные расстояния линзы I, II, III соответственно равны F1 = 10 см, F2 = -20 см, F3 = 9 см.
 75804. Проекционный аппарат имеет линзу с фокусным расстоянием F = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S' = 10 см2, находящийся на расстоянии d = 5,1 см от линзы, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить освещенность изображения диапозитива на экране. Считать, что световой поток не рассеивается.
 75805. Освещенность, получаемая при нормальном падении солнечных лучей на поверхность Земли, равна Е0 ~ 10^5 лк. Какова освещенность изображения Солнца, даваемого линзой с диаметром D = 5 см и фокусным расстоянием F = 10 см? Угловая величина Солнца ф = 30'.
 75806. С какого наибольшего расстояния можно заметить ночью огонек папиросы, если сила света папиросы при втягивании дыма достигает значения I = 1/400 св? Наименьший световой поток, воспринимаемый глазом, Ф = 10^-13 лм, а площадь зрачка глаза в темноте S = 0,4 см2.
 75807. Из городов А и В, расстояние между которыми L = 120 км, одновременно выехали навстречу друг другу две автомашины со скоростями vA = 20 км/ч и vB = 40 км/ч (рис. ). Через какое время tв и на каком расстоянии от города С находящимся на полпути между А и В, встретятся автомашины? Как меняется расстояние l между ними, если каждая машина, пройдя расстояние L, остановилась? Решить задачу графически и аналитически.
 75808. Одинаковое ли время потребуется для проезда расстояния S = 16 км на катере туда и обратно по реке (скорость течения реки V = 2 км/ч) и по озеру (в стоячей воде), если скорость катера относительно воды в обоих случаях U = 8 км/ч? Решить задачу графически и аналитически.
 75809. Человек, спускаясь по движущемуся эскалатору, насчитал n1 = 50 ступенек. В другой раз, двигаясь в ту же сторону со скоростью втрое большей, он насчитал n2 = 75 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы на неподвижном эскалаторе?
 75810. Самолет летит из пункта А в пункт В и возвращается назад в пункт А. Скорость самолета в безветренную погоду — v. Определить среднюю скорость всего перелета для двух случаев, когда во время перелета ветер дует вдоль линии АВ и перпендикулярно ей. Скорость ветра равна u.
 75811. Лодочник должен переплыть реку из пункта А в пункт В, находящийся на одном перпендикуляре с пунктом А к берегу. Если лодку направить по прямой АВ, то через время t1 она причалит к берегу на расстоянии S от пункта В. Если плыть под некоторым углом а к прямой АВ, то в пункт В можно попасть через время t2 (рис. ). Определить ширину реки lр, скорость течения реки vр, скорость лодки относительно воды u и угол а, под которым лодочник направил лодку относительно воды во втором случае.
 75812. Человек в лодке должен попасть из пункта А в пункт В, находящийся на противоположном берегу. Прямая АВ расположена под углом а к берегу. С какой наименьшей скоростью u относительно воды должна плыть лодка, чтобы попасть в пункт В, если скорость течения v0?
 75813. По шоссе со скоростью va = 16 м/с движется автобус. Человек находится на расстоянии а = 50 м от шоссе и b = 400 м от автобуса. В каком направлении должен бежать человек, чтобы выйти к какой-либо точке шоссе одновременно с автобусом? Человек может бежать со скоростью vч = 4 м/с. С какой наименьшей скоростью и в каком направлении должен бежать человек, чтобы встретить автобус?
 75814. Два катера с различными скоростями плыли в одном направлении по течению реки. Когда они поравнялись, с одного из катеров бросили спасательный круг. После сигнальной ракеты оба катера одновременно повернули назад и с прежними скоростями относительно воды направились к месту, где был спасательный круг. Какой из катеров встретит круг раньше?
 75815. На тележке, движущейся прямолинейно по горизонтальной дороге со скоростью vт, установлена труба. Под каким углом а к горизонту следует наклонить трубу, чтобы капли дождя, падающего вертикально со скоростью vк, пролетали через трубу, не задевая стенок?
 75816. По дорогам, пересекающимся под углом а, приближаются к перекрестку со скоростями v1 и v2 две машины. Определить скорость машины, движущейся со скоростью v1, относительно машины, движущейся со скоростью v2.
 75817. Тело 1 начинает двигаться из точки А по направлению к точке В со скоростью v1. Одновременно тело 2 начинает двигаться из точки В по направлению к точке С со скоростью v2. Расстояние AB = L. Острый угол АВС = а. В какой момент времени t расстояние l между телами 1 и 2 будет минимальным и каково это расстояние?
 75818. К ползунку, который может перемещаться по направляющей рейке, прикреплен нерастяжимый шнур, продетый через кольцо. Шнур выбирают со скоростью v. С какой скоростью u движется ползунок в момент, когда шнур составляет с направляющей угол а? (рис. )
 75819. Стержень длиною I шарнирно соединен с муфтами А и B, которые перемещаются по двум взаимно перпендикулярным рейкам. Муфта А движется с постоянной скоростью vA. Определить скорость муфты В (vB) в момент, когда угол ОАВ равен а. За начало отсчета времени принять момент, когда муфта А находилась в точке О. Определить расстояние ОВ и скорость vB в зависимости от времени (рис. )
 75820. Два шарика начали двигаться одновременно и со скоростью v0 по идеально гладким одинаковым поверхностям, имеющим форму, изображенную на рис. Как будут отличаться скорости и времена, движения шариков к моменту их прибытия в точку B?
 75821. Тело начинает двигаться из точки А со скоростью v0 и через некоторое время попадает в точку В (рис. ). Какой путь прошло тело, если оно двигалось с постоянным ускорением а? Расстояние между точками А и В равно I. Определить среднюю скорость тела за время движения от точки А до точки В.
 75822. Пуля, летящая с горизонтальной скоростью v0, попадает в земляной вал и проникает в него на расстояние L. Какова скорость пули v1 на расстояние l < L от поверхности земли. Силу сопротивления, действующую на пулю, считать постоянной (рис. ).
 75823. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью v0. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда v в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим. Задачу решить графически и аналитически.
 75824. График зависимости скорости движения автомобиля от времени изображен на рис. , а. Начертить график зависимости ускорения, координаты и пути, пройденного телом, от времени, полагая x0 = 0.
 75825. На рис. , а даны графики скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой от одного и того же начального положения. Известны моменты времени t1 и t2. В какой момент времена t3 точки встретятся. Построить графики движения точек.
 75826. На расстоянии L от берега на якоре стоит буй. Напротив буя к берегу причалена моторная лодка. Скорость течения у берега равна нулю и растет пропорционально удалению от него, достигая величины vт = 2 м/с около буя. Под каким постоянным углом ф к берегу должен направлять лодку рулевой, чтобы пристать к бую, если относительно воды лодка движется со скоростью u = 7,2 км/ч? (рис. ).
 75827. Два тела брошены вертикально вверх с поверхности Земли одно вслед за другим через интервал времени т с одинаковыми начальными скоростями v0. Определить скорость второго тела относительно первого. По какому закону изменяется расстояние между ними?
 75828. Тело, брошенное вертикально вверх, дважды проходит через точку на высоте h. Промежуток времени между этими прохождениями равен dt. Определить начальную скорость тела v0 и время t0 от начала движения тела до возврата его в начальное положение.
 75829. В кабине лифта высотою H, движущейся с ускорением а, направленным вниз, с высоты h от пола вертикально вверх бросают мяч. С какой начальной скоростью v0 относительно лифта брошен мяч, если после броска он поднялся точно до потолка кабины?
 75830. Ракета, запущенная вертикально вверх, во время работы двигателя имела ускорение а. Спустя время т после старта двигатель отключился. Через какое время t0 после отключения двигателя ракета упала на землю?
 75831. С высоты Н на упругую горизонтальную плиту свободно падает шарик. Построить графики изменения координаты и скорости шарика в зависимости от времени. Написать закон изменения координаты и скорости шарика при его движении вниз и вверх. Удар считать абсолютно упругим. Трением о воздух и временем соударения пренебречь.
 75832. Тело брошено под углом а к горизонту с начальной скоростью v0. Определить время полета тела t0, дальность полета L, высоту максимального подъема Н.
 75833. На высокой пологой горе с углом наклона а стоит пулемет, из которого выпущен снаряд со скоростью v0 под углом а к горизонту. Определить время и дальность полета снаряда.
 75834. Тело брошено горизонтально со скоростью v0. Определить нормальное ускорение аn и касательное (тангенциальное) ускорение ат через время t0 после начала движения тела.
 75835. Мальчик бросает мяч в направлении вертикальной стены так, что мяч, отскочив от стены, упал точно к ногам мальчика. Какова должна быть начальная скорость мяча v0, если бросок производился с высоты h под углом а к горизонту? Расстояние от мальчика до стены I. Удар считать абсолютно упругим, трением о воздух пренебречь (рис. ).
 75836. Мотоциклист выезжает на арену цирка со скоростью v0. Двигаясь по окружности радиуса R, он проходит путь S за время t0. Определить скорость мотоциклиста и полное ускорение а в конце этого пути.
 75837. За лисой, бегущей равномерно и прямолинейно со скоростью v, гонится собака, скорость которой постоянна по величине, равна u и все время направлена на лису. Когда скорости лисы и собаки оказались взаимно перпендикулярными, расстояние между лисой и собакой стало равным L. Определить ускорение собаки в этот момент.
 75838. Колесо радиуса R катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью v0. Определить мгновенные скорости точек А, В, С, D, лежащих на ободе колеса относительно Земли (рис. , а)
 75839. Кривошип OA, вращаясь с угловой скоростью w, приводит в движение колесо радиуса r, катящееся по неподвижному колесу радиуса R. Определить скорость точки B (рис. ).
 75840. Две параллельные рейки движутся со скоростями v1 и v2. Между рейками зажат цилиндр радиуса R, катящийся по рейкам без проскальзывания. Какова скорость его центра О и угловая скорость вращения w?
 75841. Круглая горизонтальная платформа вращается вокруг своей оси с угловой скоростью w. Шарик А движется в направлении АО со скоростью v. Определить скорость шарика относительно наблюдателя, стоящего в центре платформы (в точке О) в некоторый выбранный момент времени, если расстояние АО в данный момент известно.
 75842. Скорости точек А и В, лежащих на диаметре, катящегося без скольжения диска, изображенного на рис. , в некоторый момент времени перпендикулярны диаметру диска и равны vA и vB. Определить величину скорости точки С в этот момент времени, если угол АОС = а, а расстояния OA, ОВ, ОС равны друг другу.
 75843. Стержень одним концом опирается на вертикальную стену, а другим на горизонтальную поверхность пола (рис. ). Нижний конец стержня движется по горизонтали от стены со скоростью vA. Какая точка стержня при некотором фиксированном угле а движется с минимальной скоростью? Чему равна эта минимальная скорость?
 75844. Равносторонний треугольник ABC движется так, что в некоторый момент скорость вершины В равна vB и направлена вдоль стороны АВ, а скорость вершины С направлена вдоль стороны СВ. Определить направление и величину скорости вершины А в этот момент (рис. , а).
 75845. На диске радиуса R намотаны две нерастяжимые нити, закрепленные в двух разных точках (рис. ). При отпускании диск вращается. Когда угол между нитями становится равным а, угловая скорость вращения равна w. С какой скоростью в этот момент движется центр диска? Нити остаются натянутыми.
 75846. Стержень ВС длиной I движется в горизонтальной плоскости. В некоторый момент времени скорости концов стержня по величине равны v1 и v2, причем скорость первого из них направлена под углом а к стержню. Какова угловая скорость w вращения стержня вокруг его центра? Найти точку на стержне, скорость которой направлена вдоль стержня и определить величину этой скорости (рис. , а).
 75847. Два тела с массами m1 и m2, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, находятся на идеально гладкой горизонтальной плоскости. С каким ускорением движутся тела, если к телу массы m2 приложена горизонтальная сила F?
 75848. На гладкой наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, находится тело массой m. Найти ускорение тела а, реакцию опоры N и результирующую силу Fp.
 75849. Два тела с массами m1 = 5 кг и m2 = 10 кг висят на концах нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный и невесомый блок. Первое тело находится на расстоянии h = 9,8 м ниже второго. Через какое время t0 тела окажутся на одной высоте.
 75850. Два груза массой М связаны нитью, перекинутой через невесомый неподвижный блок. На один из грузов кладут перегрузок m. С каким ускорением движутся грузы? Каков вес перегрузка m? (рис. ).
 75851. На горизонтально расположенном стержне длиною 2l надета бусинка массы m, которая может без трения перемещаться вдоль стержня. Стержень поступательно движется с ускорением а в горизонтальной плоскости в направлении, составляющем угол а со стержнем. Определить ускорение бусинки относительно стержня, силу реакции со стороны стержня и время, через которое бусинка покинет стержень. Вначале бусинка находилась посередине стержня (рис. , вид сверху).
 75852. На наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом, находятся два тела с массами m и М связанные нитью, перекинутой через невесомый блок. Определить ускорение с которым будут двигаться тела, если коэффициент трения ц. В начальный момент грузы покоились (рис. ).
 75853. Ударив небольшой камешек, его заставили скользить вверх по горке с углом наклона а = 30° с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Соскользнет ли вниз камешек, если после удара он останавливается, пройдя расстояние L = 1 м?
 75854. Два бруска массами М и m находятся на столе. К бруску массы m приложена сила F, направленная под углом а к горизонту. Определить ускорение брусков, если коэффициенты трения брусков друг о друга и бруска о стол равны соответственно ц1 и ц2. Сила трения между поверхностями максимальна (рис. ).
 75855. Тележка массы М движется горизонтально без трения со скоростью v0. На передний край тележки без начальной скорости опускают тело массы m. При какой длине тележки I тело не соскользнет с неё? Коэффициент трения между тележкой и телом ц. Размерами тела по сравнению с тележкой можно пренебречь (рис. ).
 75856. От поезда массой М, движущегося с постоянной скоростью, отрывается последний вагон массой m, который, пройдя путь S, останавливается. На каком расстоянии L от вагона находится поезд в момент остановки вагона, если сила тяги тепловоза Fт — постоянная, а сила трения не зависит от скорости (рис. )?
 75857. По бруску массы М, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости и удерживаемому нитью, скользит равномерно тело массой m под действием силы F. В некоторый момент нить пережигают. Определить силу трения между соприкасающимися поверхностями после пережигания нити (рис. ).
 75858. Брусок массы М лежит на гладкой горизонтальной поверхности, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массой m. При каком минимальном значении силы F, приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска, если его длина l? (рис. ).
 75859. Гладкий клин с прикрепленным к нему на нити грузом массы m (рис. ) движется вправо по горизонтальной плоскости с ускорением а. Определить натяжение нити Т и силу давления F груза на клин.
 75860. Рама массы М, стоящая на гладкой горизонтальной плоскости, связана нитью с грузом m (рис. ). Груз касается рамы. Пренебрегая трением, определить время t, за которое груз из верхнего состояния опустится на высоту Н. Размерами груза пренебречь.
 75861. На гладком бруске массой М, движущимся поступательно по гладкой горизонтальной плоскости, находится тело массой m1, связанное нитью с грузом массой m2 как показано на рис. На брусок действует горизонтальная сила F. Груз m2 касается вертикальной стенки бруска. Определить ускорение бруска и силу, с которой брусок действует на тело массой m2.
 75862. Вычислим силу гравитации, действующую на материальную точку массой m, находящуюся внутри Земли на расстоянии r от центра. Радиус Земли — Rз. Плотность Земли р считать постоянной. Начертить график зависимости силы гравитации от расстояния.
 75863. В однородном шаре из вещества с плотностью р сделана сферическая полость. Центр полости находится на расстоянии b от центра шара. Определить ускорение, с которым будет двигаться тело, помещенное в эту полость, под действием гравитационных сил оставшейся части шара.
 75864. Ракете, находящейся на поверхности Земли, сообщена вертикальная скорость v0 = 6 км/с. Считая, что сопротивление воздуха отсутствует, найти максимальную высоту подъема ракеты. Радиус Земли Rз = 6400 км.
 75865. Бильярдный шарик массой m движется по горизонтальной идеально гладкой поверхности со скоростью v0, ударяется о преграду под углом а к горизонту. Скорость шарика до удара и после удара имеет одну и ту же величину, и угол падения равен углу отражения (рис. ). Изменится ли импульс шарика?
 75866. По рельсам без трения с постоянной скоростью движется платформа с закрепленным на ней орудием. Из орудия производят выстрел в направлении движения. Скорость снаряда относительно платформы, движущейся со скоростью v1, равна u. Платформа продолжает двигаться в том же направлении со скоростью v2. Определить отношение масс снаряда и платформы.
 75867. Акробат массой М с мячом массой m прыгает под углом а к горизонту с некоторой скоростью v0 (рис. ). В наивысшей точке своей траектории он бросает мяч назад с относительной скоростью u. Насколько увеличится дальность полета акробата?
 75868. Человек в лодке длиною l, обращенной кормой к берегу, переходит с кормы на нос (рис. ). Определить скорость человека относительно берега. Как меняется расстояние между человеком и берегом? Масса человека m, масса лодки М. Человек перемещается вдоль лодки со скоростью v0. На какое расстояние dS переместится лодка, когда человек достигнет ее носа?
 75869. Пушка соскальзывает по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. В момент, когда скорость пушки стала равной v0, производят выстрел в горизонтальном направлении. При какой скорости снаряда u пушка остановится после выстрела? Масса пушки М, масса снаряда m (рис. ).
 75870. Призма массой m помещается на идеально гладкую призму массой М (рис. ). Какое расстояние пройдет нижняя призма к моменту, когда верхняя коснется горизонтальной гладкой плоскости? Основание большой призмы а, малой - b.
 75871. Две лодки массы М каждая идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v0 и одинаковыми грузами массы m. Когда лодки поравнялись, из второй лодки на первую перебросили груз m, а затем из первой лодки на вторую перебросили такой же груз. Определить скорости лодок v1 и v2 после перебрасывания грузов.
 75872. Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два равных осколка. Первый осколок упал вертикально вниз, второй — на расстоянии S по горизонтали от места взрыва. Определить скорость снаряда v0 перед взрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка t0.
 75873. Брусок соскальзывает без трения с наклонной плоскости высотой h и углом наклона а. Будет ли скорость бруска в конце соскальзывания одинаковой, если плоскость закреплена неподвижно или свободна? Определить направление скорости бруска, соскальзывающего с подвижной наклонной плоскости, если масса бруска m, а наклонной плоскости — М.
 75874. Чаша массы М, внутренняя поверхность которой имеет форму полусферы радиуса R0, стоит на гладкой горизонтальной плоскости. По гладкой внутренней поверхности чаши из положения А без начальной скорости начинает скользить маленькое тело массой m. Определить скорость и перемещение чаши, когда тело попадает в положение В (рис. ).
 75875. Сосуд с водой движется по наклонной плоскости с углом наклона а так, что уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости. Из отверстия у дна сосуда вытекает вода со скоростью v. Определить коэффициент трения между сосудом и плоскостью ц, если масса сосуда с водой М, а площадь отверстия S. Изменением массы воды в сосуде, связанным с ее истечением пренебречь. Плотность воды р (рис. ).
 75876. Сваю массы m забивают в грунт копром массы М, который свободно падает с высоты Н над поверхностью сваи. При каждом ударе свая опускается на глубину h. Определить среднюю силу сопротивления грунта. Удар груза М о сваю считать абсолютно неупругим.
 75877. На невесомой нити, перекинутой через неподвижный цилиндр, подвешены два груза с массами М и m. Первоначально грузы удерживают на одной высоте. При освобождении грузов без начальной скорости первый из них опускается на высоту h за время t0, двигаясь равноускоренно. Какое количество теплоты Q выделится в результате трения нити о поверхность цилиндра?
 75878. Однородная цепочка длиной 2l и массой М лежит на абсолютно гладкой доске с отверстием. В начальный момент времени, лежащий на столе конец поддерживают, а затем отпускают. Какую скорость будет иметь цепочка в тот момент, когда длина свешивающейся части цепочки будет равна у. Каково будет ускорение цепочки в этот момент и реакция края стола? Какую скорость будет иметь цепочка, когда вся соскользнет с доски (рис. )?
 75879. Цепь массы М и длиною l лежит у границы двух соприкасающихся полуплоскостей из разных материалов. Какую работу нужно совершить, чтобы передвинуть цепь на вторую полуплоскость? Коэффициенты трения полуплоскостей с цепью соответственно равны ц1 и ц2. Решить задачу аналитически и графически.
 75880. На горизонтальной платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью w, на расстоянии I от оси вращения лежит груз массы m. Определить силу F, с которой платформа действует на груз.
 75881. Автомобиль массой m может двигаться с постоянной скоростью v по двум одинаковым сферическим поверхностям радиуса R: выпуклой и вогнутой. Определить вес тела в верхней и нижней точках траектории (рис. ).
 75882. На тонкой невесомой нити длиной l висит шарик массой m. Какую минимальную скорость нужно сообщить шарику, чтобы он сделал хотя бы один оборот?
 75883. Небольшое тело массой m вращается на нити в вертикальной плоскости. Определить разность сил натяжения нити в момент прохождения грузиком верхней и нижней точек траектории, если: а) скорость вращения постоянна б) изменение скорости вращения вызывается силой тяжести.
 75884. Шайба массы m скользит по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиуса R. На какой высоте h шайба оторвется от желоба и до какой наибольшей высоты Н над землей после этого поднимется, если она начала опускаться без начальной скорости с высоты h1 = 2R?
 75885. Маленькое колечко массой m надето на большое проволочное кольцо радиуса R, расположенное в вертикальной плоскости. Колечко начинает без начальной скорости скользить вниз из верхней точки проволочного кольца (рис. ). По какому закону меняется сила давления колечка N на большое кольцо в зависимости от высоты h, на которую опустится колечко? Трением пренебречь.
 75886. Маленькое тело соскальзывает без начальной скорости по внутренней поверхности полусферы с высоты, равной её радиусу. Одна половина сферы гладкая, а другая шероховатая с коэффициентом трения ц. Определить ускорение а тела в тот момент, как только тело перейдет на шероховатую поверхность.
 75887. Гладкое тело в форме полусферы лежит на горизонтальной поверхности как показано на рисунке С его вершины соскальзывает небольшая шайба. Когда радиус вектор, проведенный к шайбе из центра полусферы составляет с вертикалью угол а, полусфера начинает двигаться в горизонтальном направлении. Определить отношение масс M/m полусферы и шайбы. Коэффициент трения между плоским основанием полусферы и горизонтальной поверхностью ц.
 75888. Тело соскальзывает из точки А в точку В по двум поверхностям с одинаковой кривизной: выпуклой и вогнутой (рис. ). Коэффициент трения одинаков. В каком случае скорость тела в точке В больше?
 75889. На невесомом стержне длиной I укреплены: а) масса 2m на конце стержня. б) две равные массы m — одна на конце стержня, другая посередине. Стержень может вращаться в вертикальной плоскости вокруг точки О. Какую горизонтальную скорость в обоих случаях нужно сообщить концу стержня, чтобы он отклонился до горизонтального положения?
 75890. Определить кинетическую энергию обруча массой М, центр которого движется с постоянной скоростью v0. Обруч катится без проскальзывания.
 75891. Сфера радиусом R равномерно вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью w. Внутри сферы находится маленький шарик массой m. Определить высоту h, соответствующую положению равновесия шарика относительно сферы. Исследовать положение равновесия на устойчивость (рис. ).
 75892. На правой чаше больших равноплечих весов стоит человек массы m, который уравновешивается грузом, положенным на другую чашу. К середине правого плеча весов в точке С привязана веревка. Нарушится ли равновесие, если человек начнет тянуть веревку с силой F под углом а к вертикали? Длина коромысла 2l (рис. ).
 75893. Кирпичи укладывают друг на друга без связующего вещества так, что часть каждого последующего кирпича выступает над нижележащим. На какое максимальное расстояние правый край верхнего кирпича может выступать над правым краем нижнего? Длина каждого кирпича l (рис. ).
 75894. Однородная доска массой m упирается одним концом в угол между стенкой и полом и составляет угол а с горизонтом. К другому концу доски привязан канат под углом b = 90°. Определить построением направление и величину результирующей силы реакции опоры R со стороны пола и стенки (рис. ).Трением пренебречь.
 75895. Три невесомых шарнирно связанных в точках С и D стержня длины l закреплены также шарнирно в точках А и В, лежащих на одной горизонтали. Длина АВ = 2l. К шарниру С подвесили груз массы m. Определить Fmin, приложенную к шарниру D, при которой средний стержень сохраняет горизонтальное положение (рис. ).
 75896. Какой минимальной силой Fmin, приложенной к середине верхнего ребра, можно опрокинуть через ребро куб массой m, находящийся на горизонтальной плоскости. Каким при этом должен быть минимальный коэффициент трения ц (рис. )?
 75897. Лестница массы М прислонена к стенке. Чему равен минимальный угол а между лестницей и полом, при котором лестница находится в равновесии? Коэффициент трения между лестницей и стенкой ц1, а между лестницей и полом ц2. Определить направление и величину действующей на лестницу силы со стороны пола (рис. ).
 75898. Стержень АВ массы М прикреплен к неподвижной опоре шарниром А и может вращаться в вертикальной плоскости. К концу стержня В прикреплена нить, перекинутая через блок С, к которой подвешен груз массой m. Оси блока С и шарнира А расположены на одной вертикали, причем АС = АВ. Определить при каком угле а между стержнем и вертикалью система будет в равновесии. Является ли равновесие устойчивым? Какая сила Fab со стороны шарнира действует вдоль стержня в точке А (рис. )?
 75899. Однородная балка массы М и длины I подвешена на концах пружин жесткости k1 и k2 соответственно. Обе пружины в не нагруженном состоянии имеют одинаковую длину. На каком расстоянии х от левого конца балки надо подвесить груз массы m, чтобы балка находилась в горизонтальном положении.
 75900. На земле лежат вплотную два одинаковых цилиндрических бревна. Сверху кладут такое же бревно. При каком коэффициенте трения между ними ц они не раскатятся (по земле бревна не скользят) (рис. )?