Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение57480
краткое решение7556
указания как решать1341
ответ (символьный)4703
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3776
ВСЕГО77191

База задач ФизМатБанк

 73901. Как, учитывая магнитное поле Земли и выполняя опыт Эрстеда, следует направить в горизонтальной плоскости прямолинейный проводник, чтобы стрелка под действием достаточно сильного тока максимально отклонилась от первоначального своего направления?
 73902. Академику А. Ф. Иоффе в 1911 г. удалось обнаружить магнитное поле, возникающее вокруг пучка электронов (катодных лучей). Как установится магнитная стрелка, находящаяся над потоком катодных лучей, направленных на север вдоль магнитного меридиана?
 73903. На рисунке изображены четыре проводника с током, находящиеся в магнитном поле. Как движется каждый из этих проводников?
 73904. Укажите направление тока в отклоненном проводнике АВ (рис. ).
 73905. Как объяснить постоянно наблюдаемое движение электрической искры в роговом газоразряднике слева направо (рис. ) от основания к концам разрядника?
 73906. Как отразится на электролизе наличие магнитного поля, силовые линии которого направлены так, как указано на рисунке (от наблюдателя)?
 73907. Внутрь катушки Р (рис. ) помещен вращающийся вокруг острия О проводник ОС, конец которого С погружен в ртуть, налитую в кольцеобразный желобок АВ. Один из концов А катушки присоединен к желобу, а другой — к полюсу батареи D. Второй полюс батареи М через ключ К соединен с осью О. Что можно наблюдать при замыкании ключа К?
 73908. К подвешенному на тонких нитях кольцевому проводнику, по которому идет ток, поднесли магнит северным полюсом (рис. ). Проводник притянулся. Каково направление тока в проводнике?
 73909. На рисунке изображены полюсы кольцевого магнита громкоговорителя. В какую сторону движется катушка диффузора в то время, когда по ней идет ток в направлении от A к В?
 73910. Свободно висевший вблизи прямого магнита гибкий проводник АВ при включении цепи обвился вокруг него (рис. ). В каком направлении идет ток?
 73911. Кольцо с током, направленным от A к В (рис. ), надето на магнит. Что произойдет с кольцом, если изменить в нем направление тока?
 73912. Рамка с током расположена между полюсами подковообразного магнита так, что плоскость ее перпендикулярна силовым линиям. Будет ли поворачиваться рамка?
 73913. Какое положение относительно магнита займет при пропускании тока подвижная рамка ABCD (рис. )?
 73914. На рисунке схематически изображено сечение якоря электродвигателя. В сечениях проводов обмотки якоря показаны направления тока. Полюсы электромагнита обозначены N и S. Определите направление вращения якоря.
 73915. Из какой стали должен быть сделан электромагнит (индуктор) электродвигателя?
 73916. Изменится ли направление вращения якоря, если переменить направление тока в обмотке якоря электродвигателя, в обмотках электромагнитов, одновременно и в якоре и в электромагнитах?
 73917. Направление вращения якоря электродвигателя зависит от направления тока в обмотке якоря. На электрифицированной железной дороге верхний провод всегда положительный, а рельсы, соединенные с землей, всегда отрицательны. Почему же электровоз может двигаться в обе стороны?
 73918. Если поместить проволочный прямоугольник в плоскости магнитного меридиана и двигать его в этой плоскости, будет ли в нем наводиться ток?
 73919. Как надо двигать рамку ABCD относительно прямолинейного проводника с током (рис. ), чтобы в ней не возникал индукционный ток?
 73920. Как надо двигать проводник (рис. ), чтобы в нем индуцировался ток в направлении от А к В?
 73921. По П-образному вертикальному проводнику, замыкая его, скользит снизу вверх медный стержень, расположенный вдоль линии запад — восток. а) Каково направление индукционного тока в стержне? б) Изменится ли ответ, если П-образный проводник повернуть вокруг горизонтальной оси на 180°, а стержень по-прежнему двигать вверх?
 73922. Внутри прямоугольной медной рамки ABCD расположен прямой магнит (рис. ). Определите направление индукционного тока в рамке при повороте магнита по ходу часовой стрелки (вид сверху) на 90° вокруг оси КМ, лежащей в плоскости рамки и проходящей через середину магнита.
 73923. Длинную изолированную проволоку складывают вдвое и наматывают катушку (как и из обычной одинарной проволоки). Концы проволоки присоединяют к гальванометру. Будет ли индуцироваться ток в катушке при введении в нее прямого магнита?
 73924. Определите направление тока в медном кольце, расположенном горизонтально, когда в него сверху вдвигают магнит северным полюсом.
 73925. На роторе генератора намотано несколько последовательно соединенных витков провода (рис. ). Начертите график изменения тока в обмотке за один оборот ротора.
 73926. Как будет вести себя пучок электронов, если его поместить в межполюcное пространство электромагнита, в обмотке которого течет переменный ток от осветительной сети?
 73927. Почему телефонные провода не следует подвешивать на столбах с проводами переменного тока?
 73928. Что произойдет, если изолированный медный шарик покрыть полонием, излучающим альфа-частицы, и поместить в вакуум?
 73929. Трущиеся части машин, например, ременной передачи, наэлектризовавшись, могут явиться причиной аварий и неполадок. Достаточно установить вблизи таких непрерывно заряжающихся электрическими зарядами материалов и изделий радиоактивный источник, чтобы не было этого. Если ремень заряжается положительно, то устанавливают радиоактивный стронций, который испускает электроны. Объясните работу такой защитной установки.
 73930. Балда выпустил зайца одновременно с тем, как бесенок побежал "по берегу морскому" (см. рис. ). Заяц побежал по кратчайшему расстоянию, равному 2 верстам, "в лесок до дому" со скоростью 30 верст/час. Возвращаясь, бесенок видел зайца, мелькнувшего за первыми деревьями леса, но не придал этому значения. Найдите скорость, развиваемую бесенком, если известно, что при беге он может смотреть только вперед, а радиус "моря" равен 2 верстам.
 73931. Знайка живет в доме, стоящем около дороги между остановками А и В на расстоянии 800 м от А. В направлении от А к В по дороге каждый день проезжают автобус со скоростью 40 км/ч и трамвай со скоростью 20 км/ч. На остановку В они приезжают одновременно в 8 часов утра. В какое самое позднее время должен выйти из дома Знайка, чтобы успеть уехать на автобусе? на трамвае? Знайка ходит со скоростью 4,8 км/ч, расстояние между остановками 2 км. Время, которое транспорт стоит на остановке, очень мало.
 73932. Крокодил Гена ездит на работу в зоопарк на автобусе, который всегда ходит точно по расписанию. Домик Гены стоит около дороги между остановками А и В на расстоянии l от остановки А. Автобус едет в направлении от А к В с постоянной скоростью V. Найдите, за какой минимальный промежуток времени до прибытия автобуса на остановку В Гена должен выходить из дома, чтобы успеть на него, если крокодил ходит со скоростью U, а время, в течение которого автобус стоит на остановке, пренебрежимо мало. Расстояние между остановками равно L.
 73933. Когда хвост ползущего Удава поравнялся с пальмой, под которой сидела Мартышка, она, решив измерить длину Удава, побежала вдоль него и положила банан рядом с его головой. Затем Мартышка побежала обратно и положила второй банан рядом с кончиком хвоста Удава. Потом пришел Попугай и измерил расстояния от пальмы до каждого из бананов, которые оказались равными 16 и 48 попугаев. Найдите длину Удава в попугаях, а также определите, во сколько раз быстрее бегает Мартышка, чем ползает Удав.
 73934. На бесконечной прямой дороге расположено бесконечное количество светофоров так, что расстояние между соседними светофорами равно L. Каждый светофор в течение времени Т показывает красный свет, затем в течение времени Т - зеленый, затем опять красный и т.д., причем на двух соседних светофорах в любой момент времени горит разный цвет. Два автомобиля одновременно начинают движение с постоянными скоростями от двух светофоров, расположенных на расстоянии 2L друг от друга, в тот момент, когда на них загорается зеленый цвет. "Задний" автомобиль едет с максимально возможной скоростью, позволяющей проезжать все светофоры без остановок. "Передний" автомобиль движется с постоянной скоростью v. Он мгновенно останавливается, если подъезжает к светофору с горящим красным светом, и также мгновенно набирает скорость v после загорания зеленого света. Определите, догонит ли "задний" автомобиль "передний" (и если да, то за какое время), если вышеперечисленные правила движения не нарушаются, а переключение светофоров происходит мгновенно.
 73935. Лабораторией профессора А.А. Выбегалло предложена новая система измерения скорости автомобиля, использующая инновационные высокоточные технологии и состоящая в следующем. На обод одного из колес автомобиля крепится датчик. Установленный на автомобиле бортовой компьютер с большой точностью фиксирует положение этого датчика через равные промежутки времени т. Затем определяется угол ф между двумя последовательными положениями датчика (см. рис. ), по нему рассчитывается угловая скорость вращения колеса как w = ф/т и затем скорость движения автомобиля. При испытаниях системы оказалось, что при установке датчиков на передние колеса модели получаемые значения скорости хорошо совпадают с истинными вплоть до величины 10 м/с, после чего измеряемые предложенным способом значения становятся существенно меньше истинных. После установки датчика на заднее колесо значение скорости, при котором начинается расхождение результатов, увеличилось до 15 м/с. Объясните причину плохой работы системы при больших скоростях. Найдите диаметр заднего колеса и интервал времени т, если диаметр переднего колеса модели равен 10 см. Считайте, что колеса модели в процессе движения не проскальзывают.
 73936. Поливая грядки из шланга, садовник направляет тонкую струю воды под углом а к горизонту. Считая, что в воздухе струя не распадается на капли, определите ее диаметр в верхней точке траектории, если внутренний диаметр шланга равен d0. Сопротивлением воздуха пренебречь, диаметр шланга считайте малым по сравнению с дальностью полета струи.
 73937. Определите, каким образом должна изменяться со временем угловая скорость вращения ведущей катушки магнитофона для того, чтобы линейная скорость движения ленты была постоянна и равна v. Радиус катушки R, толщина ленты d. Считайте, что d п R, а в начальный момент времени вся лента намотана на другую катушку.
 73938. Прибор для измерения плотности жидкости - ареометр - в простейшем случае представляет собой цилиндрическое тело, внутри нижней части которого закреплен груз, обеспечивающий устойчивое плавание ареометра в вертикальном положении, а на боковую поверхность нанесена шкала плотностей так, что при плавании ареометра в однородной жидкости он погружается точно до отметки, соответствующей ее плотности. В широкий и глубокий сосуд с водой поверх нее налит слой бензина толщиной h = 10 см. Какую плотность покажет ареометр массой М = 10 грамм, опущенный в этот сосуд? Как изменятся его показания, если толщину слоя бензина увеличить вдвое? Считайте, что диаметр ареометра намного меньше диаметра сосуда. Плотность воды 1,0 г/см3, бензина 0,75 г/см3, площадь поперечного сечения ареометра 1 см2.
 73939. На один конец легкого тонкого стержня нанизан шарик из свинца, на другой - шарик из алюминия. Стержень опирается серединой на острие и находится в горизонтальном равновесии в воде, при этом расстояние между центрами шариков l = 20 см и они расположены симметрично относительно точки опоры. В какую сторону и на какое расстояние нужно будет сдвинуть алюминиевый шарик для сохранения равновесия в воздухе? Плотность свинца p1 = 11300 кг/м3,алюминия р2 = 2700 кг/м3, воды р = 1000 кг/м3.
 73940. Согласно одной из средневековых моделей мира, Земля лежит на спине кита, плавающего в океане. Оцените характерные размеры этого кита. Землю считайте полусферой радиуса R = 6400 км, плотность земных пород р3 = 5,5 г/см3, плотность кита - рK = 0,9 г/см3. Указание: кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины.
 73941. Оцените длину шкурки, которую снимают, почистив килограмм картошки. Килограмм какой картошки можно быстрее почистить: крупной или мелкой? Отдельно рассмотрите предельный переход к случаю очень мелкой картошки.
 73942. Открытый сверху цилиндрический бак полностью наполнялся водой из крана за время t1. Со временем в его дне образовалось небольшое отверстие, через которое вся вода из полностью наполненного бака при закрытом кране выливается за время t2. Теперь пустой бак поставили под открытый кран на промежуток времени, много больший как t2, так и t1. За какое время выльется вся вода из бака, если кран закрыть? Скорость истечения воды из крана постоянна.
 73943. На рис. показана схема известного опыта, демонстрирующего инертность тел. Начиная с некоторого момента времени, нижнюю нить тянут с постоянной силой f. В зависимости от величины силы рвется либо нижняя, либо верхняя нить. Найдите условия, при которых реализуются эти ситуации. Считайте, что разрыв нити наступает при натяжении T; вплоть до разрыва нить имеет постоянный коэффициент жесткости k. Масса груза М, нить невесома.
 73944. Тело массой m = 2 кг движется вдоль оси х по гладкой горизонтальной плоскости. График зависимости vx от х показан на рис. Постройте график зависимости модуля силы, действующей на тело, от времени.
 73945. Горизонтальная балка прямоугольного сечения жестко заделана одним концом в стену. К другому концу балки проложена сила F (см. рис. ). Смещение у конца балки зависит от силы F, длины l, ширины а и толщины балки b, а также от модуля Юнга Е - коэффициента с размерностью Н/м2, характеризующего материал балки. Ниже приведено шесть вариантов этой зависимости, причем верным является только один из них. Какой?
 73946. К наклонной стенке, составляющей малый угол а с вертикалью, подвешен на невесомой нерастяжимой нити тяжелый шарик. Его отвели влево на малый угол b, больший а (см. рис. ), и отпустили. Удары шарика о стенку таковы, что отношение кинетической энергии шарика сразу после удара к кинетической энергии шарика сразу перед ударом равно К (0 < К < 1). Определите последовательность максимальных отклонений шарика влево.
 73947. К вбитому в стену гвоздю на невесомой нерастяжимой нити длины L подвешен маленький тяжелый груз. Под гвоздем на расстоянии l от нижнего положения груза (l < L) вбит еще один гвоздь. Груз отклоняют вправо так, что нить образует острый угол а с вертикалью (см. рис. ), и отпускают без начальной скорости. Перечислите все возможные качественно различные типы поведения этой системы и изобразите соответствующие им области на плоскости безразмерных параметров (l/L, cos а). Потерями энергии пренебречь.
 73948. На доске массы М лежит небольшой брусок массы m (см. рис. ). Коэффициент трения между доской и бруском равен ц1, а между доской и поверхностью - ц2. К бруску приложена горизонтальная сила F. Укажите все возможные качественно различные варианты поведения системы и изобразите на плоскости параметров (ц1, ц2) соответствующие им области.
 73949. Перекидывая легкую нить с привязанными к ее концам грузами через блок, ученик заметил, что она находится в равновесии, если массы грузов различаются не более чем в 2 раза, и соскальзывает в противном случае. Определите коэффициент трения нити по блоку.
 73950. На столе лежит книга размером l х l. Наименьшая работа, необходимая для того, чтобы раскрыть ее на середине, равна А. Сколько весит книга?
 73951. Резкий порыв ветра вызвал по всему озеру почти квадратной формы со стороной L = 10 км систему волн длины L около 50 см и с амплитудой а примерно 10 см. Оцените потенциальную энергию этой системы волн относительно равновесного положения воды. Оцените, насколько может подняться температура воды, когда волны затухнут. Возрастет или уменьшится изменение температуры для озера той же глубины, но с большими сторонами? Глубина озера h = 10 м, теплоемкость воды с = 4,2*10^3 Дж/(кг*К).
 73952. Определите максимальное ускорение, с которым заднеприводный автомобиль с расстоянием между осями L = 1,2 м, центр тяжести которого расположен на высоте h = 1 м от земли посередине между осями, может начать двигаться, если он находится а) на льду, б) на асфальте. Коэффициент трения скольжения колес по льду 0,1; по асфальту 0,7.
 73953. Шарнирная конструкция в виде квадрата лежит на гладком горизонтальном столе и скреплена с ним в вершине А (см. рис. ). Шарниры В и С соединены пружиной жесткости k. Найдите период малых колебаний системы, если массами пружин, стержней, шарниров В и С по сравнению с массой m шарнира Н можно пренебречь, а трение всюду отсутствует.
 73954. Математический маятник в виде невесомого стержня с грузом массы m находится вблизи верхнего (неустойчивого) положения равновесия (рис. а). Маятник может совершать движения только в плоскости, перпендикулярной рисунку. Его прикрепляют к двум пружинам жесткости k так, как показано на рис. б. Пружины не деформированы, когда маятник находится точно в верхнем положении равновесия. Маятник смещают на очень малое расстояние перпендикулярно плоскости рисунка и отпускают (рис. в). Найдите размах колебаний маятника. Считайте, что смещение маятника мало по сравнению с его длиной L и длинами недеформированных пружин l.
 73955. Центр тяжести шарика радиуса r находится на расстоянии h от его геометрического центра. Шарик установлен на внутреннюю поверхность неподвижно закрепленной сферы радиуса R так, что его центр тяжести находится над геометрическим центром (см. рис. ). На плоскости безразмерных параметров (h/r, R/r) изобразите область устойчивости такого положения равновесия.
 73956. Модель популярной в физических задачах игрушки "Ванька-встанька" представляет собой легкую твердую сферу радиуса r, внутри которой на расстоянии h от центра закреплен небольшой тяжелый груз. Определите период малых колебаний такой модели, установленной на вершину полусферы радиуса R (см. рис. ). Полусфера неподвижна относительно земли, модель не проскальзывает по полусфере.
 73957. В теплоизолированный сосуд, содержащий воду массы М при температуре Т°С, бросили кусок льда массы m при температуре -t°C. Какие качественно различные состояния системы возможны после установления теплового равновесия? Изобразите на плоскости (T, t) области, соответствующие каждому из этих состояний. Каким точкам на этой плоскости соответствует нулевая конечная температура?
 73958. Небольшой алюминиевый шарик с привязанной к нему легкой ниткой вморожен в ледышку массой М0 = 100 г. Свободный конец нити прикреплен ко дну теплоизолированного цилиндрического сосуда, в который налита вода (см. рис. ) массой m0 = 0,5 кг, имеющая температуру t0 = 20°С. Температура льда и шарика 0°С, начальная сила натяжения нити T = 0,08 Н. Какова будет температура воды в тот момент, когда сила натяжения нити станет равной нулю? Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*°С). Плотность воды р = 1000 кг/м3, льда p1 = 900 кг/м3, алюминия р2 = 2700 кг/м3, удельная теплота плавления льда L = 330 кДж/кг. Считайте, что тепловое равновесие в воде устанавливается мгновенно.
 73959. Экспериментатор набрал на улице мокрого снега, имеющего температуру 0°С, поместил его в морозильную камеру и начал через равные промежутки времени измерять его температуру, занося данные в журнал (первая запись была сделана сразу после начала эксперимента). Однако впоследствии журнал был испорчен, так что удалось прочитать только значения температуры, соответствующие десятой и одиннадцатой записям: -0,5°С и -4°С соответственно. Определите по этим данным массовую долю воды в мокром снеге. Удельная теплоемкость льда 2,1*10^3 Дж/(кг*°С), удельная теплота плавления льда 3,35*10^5 Дж/кг.
 73960. Проточный нагреватель воды Винтика и Шпунтика состоит из трубы длины L = 1 м, поперечное сечение которой представляет собой прямоугольник размерами a x d. Стенки размера L x a сделаны из металла, а размера L x d - из диэлектрика (см. рис. ). Нагрев прокачиваемой по трубе воды осуществляется электрическим током, для чего к металлическим стенкам прикладывается постоянное напряжение. Определите, каким должно быть это напряжение, чтобы устройство обеспечивало нагрев 600 литров воды в час от 10°С до 60°С, если а = 20 см, d = 1 см. Используемая в нагревателе вода имеет следующие характеристики: плотность 10^3 кг/м3, удельная теплоемкость 4,2*10^3 Дж/(кг*°С), удельное сопротивление 10 Ом*м. Теплоемкостью трубы и потерями тепла пренебречь.
 73961. Однажды вечером школьники решили приготовить чай, для чего опустили кипятильник мощностью Р0 = 300 Вт в трехлитровую банку с водой и закрыли ее крышкой. Через достаточно длительное время они с удивлением заметили, что вода не закипает, а ее температура равна 80°С и не изменяется. Смогут ли они этим же кипятильником вскипятить воду в двухлитровой банке? В литровой? Если нет, то укажите, до какой максимальной температуры нагреется вода, если да, то оцените, за какое время она закипит. Считайте, что все банки геометрически подобны и заполняются водой полностью, начальная температура воды равна 20°С и совпадает с температурой воздуха в комнате. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг*К), теплоемкостью пустой банки можно пренебречь.
 73962. Домашний аквариум в виде полусферы диаметром 30 см был налит водой почти до краев и поставлен в комнате. Через двое суток уровень воды в нем понизился на 1 см. Считая, что температура и влажность воздуха в комнате постоянны, найдите время, за которое вода из аквариума полностью испарится.
 73963. С идеальным газом совершают цикл 1-2-3-4-5-1-2-6-5-1 (см. рис. ). Найдите работу газа за цикл. Масштаб приведенной диаграммы считайте известным.
 73964. Тепловой двигатель работает по циклу, состоящему из двух изохор и двух адиабат (см. рис. ). Температура рабочего тела (одноатомного идеального газа) в точках 1, 2 и 4 равна соответственно T1 = 524 К, T2 = 786 К и T4 = 300 К. Найдите температуру в точке 3 и коэффициент полезного действия двигателя.
 73965. В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде с площадью основания S под поршнем массы М находится 1 моль идеального одноатомного газа. В начальном состоянии поршень находится на высоте 2h от дна сосуда. Газ медленно охлаждают до тех пор, пока поршень не опустится до высоты h, а затем медленно нагревают до достижения поршнем исходной высоты. Определите среднюю теплоемкость газа в процессе нагревания, если между поршнем и стенками сосуда действует сила сухого трения скольжения F. Атмосферное давление р0.
 73966. В вертикально стоящем цилиндрическом сосуде с площадью основания S под поршнем массы М находится 1 моль идеального одноатомного газа. Сосуд начинают медленно равномерно нагревать. Определите теплоемкость системы "сосуд-газ" в процессе расширения газа, если суммарная теплоемкость сосуда и поршня постоянна и равна С, а между поршнем и стенками сосуда действует сила сухого трения F. Ускорение свободного падения g. Атмосферное давление равно р0. Теплообменом с внешней средой пренебречь.
 73967. В каждой части горизонтально расположенного цилиндрического сосуда длины 2l, разделенного пополам поршнем массы m, находится по 1 молю насыщенного водяного пара. Сосуд поддерживается при постоянной температуре T0. а) Определите период малых колебаний поршня. б) Как изменятся эти колебания, если немного нагреть сосуд? Немного охладить? в) Каким будет период колебаний, если при температуре Т0 в каждой части сосуда находится по 1 молю воды и насыщенного водяного пара? Насыщенного водяного пара и воздуха? Молярная масса воды Мводы, воздуха Мвозд, трением пренебречь.
 73968. Электронагреватель плоской формы рассчитан на напряжение 220 В. После того, как слева от нагревателя на небольшом расстоянии поставили плоское идеально отражающее зеркало, оказалось возможным уменьшить питающее напряжение; при этом показание термометра, установленного вблизи нагревателя справа от него, не изменилось. Найдите новое значение питающего напряжения.
 73969. Исследуя зависимость тока, протекающего через некоторый электрический элемент, от приложенного к нему напряжения, ученик Вася получил изображенный на рис. график. Какая тепловая мощность будет выделяться на этом элементе, если его подключить к источнику постоянного напряжения 5 В? Как изменится эта мощность, если к источнику подключить последовательно два таких элемента? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
 73970. Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление сложного источника с бесконечным числом звеньев (см. рис. ). ЭДС и внутреннее сопротивление каждого отдельного элемента равны соответственно r и R.
 73971. Имеется цепь, состоящая из источника постоянного тока напряжением U, сопротивления R, конденсатора С и неоновой лампы N (см. рис. ). Неоновая лампа обладает следующими свойствами: она загорается, когда напряжение на ней больше, чем некоторое значение U1 (U1 < U), и гаснет, когда напряжение на ней меньше некоторого значения U2 (U2 < U1). Сопротивление горящей лампы равно R0 (R0 << R), сопротивление потухшей лампы бесконечно велико. Рассчитайте среднеквадратичное значение тока, протекающего через лампу за время её горения, если между двумя последовательными моментами ее зажигания и погасания проходит время т.
 73972. На стеклянный стержень, покрытый непроводящей смазкой, надета заряженная бусинка с зарядом q. В пространстве создано постоянное во времени электрическое поле, у которого параллельная стержню составляющая напряженности зависит от координаты вдоль стержня по закону E = E0 sin(kx), где Е0 и k - постоянные. Частице толчком сообщают некоторую скорость вдоль стержня. Вследствие потерь на вязкое трение частица остановится. В каких точках можно обнаружить остановившуюся частицу?
 73973. Исследуется сила взаимодействия металлического шара и точечной положительно заряженной частицы, находящейся на постоянном расстоянии от шара. Когда на шар поместили некоторый положительный заряд, то оказалось, что шар и частица притягиваются с силой f1, а когда заряд удвоили - с силой f2. Какова будет сила взаимодействия, если заряд шара утроить?
 73974. Три среды с показателями преломления n1, n2 и n3 (n1 > n2 > n3 > 1) располагаются так, как показано на рисунке Два луча идут параллельно друг другу, при этом луч 1 проходит только через среды I и III, а луч 2 - через среды II и III. Определите угол между этими лучами в среде III.
 73975. Болельщик на стадионе делает снимок финиша забега на 100 метров, находясь сбоку от дорожки на расстоянии 10 м от фотографируемого спортсмена. Оцените выдержку, с которой он должен фотографировать, чтобы при печати с негатива фотоснимка размером 10 x 15 см он получился резким. Размеры кадра фотопленки 24 x 36 мм, расстояние от объектива до фотопленки 30 мм, разрешающая способность используемой фотопленки 120 лин/мм. Известно, что глаз способен различить два объекта, угол между направлениями на которые составляет одну угловую минуту, а снимок рассматривается с расстояния наилучшего зрения 25 см.
 73976. Трюмо в комнате Знайки состоит из трех одинаковых зеркал, два из которых закреплены под углом 45° к третьему (см. рис. ). От времени центральное зеркало испортилось и перестало отражать свет. Сколько своих изображений сможет увидеть Знайка, если он находится на оси симметрии трюмо на расстоянии а от центрального зеркала? Постройте все изображения Знайки в зеркалах трюмо. Длина каждого зеркала l, высота больше роста Знайки.
 73977. Идеальная собирающая тонкая линза с фокусным расстоянием F имеет форму диска диаметра d и заключена в оправу с внешним диаметром D. За линзой на расстоянии F от ее оптического центра перпендикулярно главной оптической оси расположен плоский экран достаточно большой площади. Перед линзой на ее главной оптической оси размещен точечный источник света. Получите формулу зависимости площади тени, отбрасываемой оправой на экран, от расстояния l между источником и оптическим центром линзы, если F < l < oo. Постройте график этой зависимости.
 73978. В центре собирающей линзы с фокусным расстоянием F1 вырезано круговое отверстие и в него вставлена собирающая линза с меньшим фокусным расстоянием F2 (см. рис. ). Постройте изображение предмета, показанного на рисунке, в этой "двойной" линзе.
 73979. В пустом аквариуме установлены изготовленная из стекла двояковыпуклая линза и предмет, находящийся в ее фокусе. Аквариум заполняют водой. Постройте (качественно) изображение предмета в линзе.
 73980. Частица движется в плоскости XOY по закону х = a sin wt, у = b(1 + cos wt), где w, а, b (а > b) - положительные константы. Определить: 1) вид траектории; 2) ускорение как функцию радиуса-вектора; 3) угол а между векторами скорости и ускорения как функцию координат.
 73981. Материальная точка движется в плоскости XOY со скоростью v (x, у) = ayi - bxj, где а, b (а > b) - положительные константы; i, j - орты координатных осей. Определить: 1) вид траектории; 2) скорость и ускорение в верхней точке траектории, если в начальный момент времени х(0) = х0 > 0, y(0) = 0.
 73982. Материальная точка движется по окружности радиусом R со скоростью v = v0e^-s/R, где s — пройденный путь; v0 — положительная константа. Найти: 1) зависимость пути от времени; 2) угол ф между векторами скорости и ускорения в произвольный момент времени; 3) величину ускорения как функцию скорости.
 73983. Поезд, длина которого l, движется со скоростью u по прямолинейному участку пути. С какой скоростью, находясь в начале состава, нужно бросить камень, чтобы он упал на железнодорожное полотно в точке бросания? Высотой поезда и сопротивлением воздуха пренебречь.
 73984. Материальная точка движется по траектории, заданной уравнением (х - R)2 + у2 = R2. Полярный угол при этом изменяется по закону ф = at2, где а — положительная константа. Найти зависимость скорости точки от пройденного пути.
 73985. На поверхности идеально гладкого стола находятся два бруска, массы которых m1 и m2, связанные однородной нерастяжимой нитью массой m и длиной l. На первый брусок действует параллельно поверхности стола постоянная по величине сила F (рис. , a). Найти: 1) ускорение системы; 2) силу натяжения нити как функцию расстояния s от первого бруска. Провисанием нити пренебречь.
 73986. Материальная точка массой m в момент t = 0 начинает двигаться под действием силы F(t) = F0 (1 - t/T), где F0 - постоянный вектор; Т - положительная константа. Найти: 1)кинематический закон движения; 2) время возвращения в исходную точку; 3) путь, пройденный за это время.
 73987. На небольшое тело массой m, лежащее на горизонтальной плоскости, действует сила F(s), зависящая от пройденного пути по закону F = F0 |/1 + s2/R2; a = arc tg(s/R), где а — угол между вектором F и плоскостью; F0(F0 > fmg), R - положительные константы; f — коэффициент трения (рис. ). Определить скорость тела в момент отрыва от плоскости.
 73988. В момент времени t0 = 0 на материальную точку массой m, движущуюся со скоростью v0, начинает действовать сила, зависящая от скорости по закону F = [ v, А], где А - постоянный вектор. Считая, что v0|A, найти: 1) кинематический закон движения; 2) уравнение траектории в декартовых координатах.
 73989. Гладкий стержень АВ длиной l вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью w относительно вертикальной оси, проходящей через точку А. На стержне находится скользящая муфта массой m (рис. ). В момент времени t0 = 0 муфта начинает двигаться из точки А со скоростью v0. Найти: 1) время, через которое муфта достигнет точки В; 2) сипу реакции стержня как функцию расстояния от точки А.
 73990. Масса тонкого диска радиусом R равна m и распределена по закону р(r) = р0(1 - ar/R), где 0 < а < 1; р0 = const > 0; r — расстояние от центра диска (рис. ). При каком значении а момент инерции диска относительно оси, перпендикулярной к плоскости диска и проходящей через его центр, равен: 1) mR2/3; 2) mR2/2?
 73991. Найти момент инерции однородного тела массой m, ограниченного параболоидом вращения и плоскостью z = 0 (рис ), относительно его оси симметрии. Радиус основания параболоида равен R.
 73992. Однородный диск массой m вращается с угловой скоростью w0. В момент времени t0 = 0 к ободу диска начинают прижимать тормозную колодку с силой, зависящей от времени по закону F = at, где а = const >> 0. Сколько оборотов сделает диск до того, как он остановится, если коэффициент трения между ним и колодкой равен f?
 73993. Однородная тонкая квадратная пластинка, масса которой m, со стороной а может без трения вращаться в вертикальной плоскости вокруг одной из своих вершин О (рис. ). С некоторого момента времени на противоположную вершину пластинки начинает действовать постоянная сила F = Fj, где F > mg/2. Найти угловую скорость пластинки как функцию ее угла поворота из начального положения.
 73994. Однородный стержень массой m может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через его конец. Стержень отклоняют на угол п/2 от вертикали и без начальной скорости отпускают. Найти зависимость силы реакции оси от угла ф отклонения от начального положения.
 73995. Две тележки массой m каждая движутся друг за другом без трения с одинаковой скоростью v0. На задней тележке находится человек, масса которого m1. В некоторый момент времени человек прыгает в горизонтальном направлении в переднюю тележку так, что ее скорость становится равной v1. С какой скоростью относительно задней тележки он прыгнул?
 73996. Частица массой m1 налетает со скоростью v на покоящуюся частицу массой m2 (m2 < m1) и после упругого нецентрального удара отклоняется на максимально возможный угол (рис. ). Найти скорости частиц после соударения.
 73997. Однородный стержень круглого сечения радиусом R, массой m2 и длиной l лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Шарик радиусом R и массой m1, двигаясь со скоростью v, перпендикулярной к стержню, упруго ударяется об его конец на расстоянии R от торца. Считая, что R << I, найти: 1) угловую скорость стержня, скорость его центра инерции и скорость шарика после удара; 2) зависимость доли переданной энергии от отношения масс а = m2/m1.
 73998. Однородная тонкая квадратная пластинка со стороной а и массой m может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. В центр пластинки по нормали к ее поверхности ударяет шарик массой m1 и прилипает к ней. Какому условию должна удовлетворять скорость шарика, если пластинка стала вращаться? Какова доля механической энергии, перешедшей в теплоту?
 73999. Однородный диск радиусом R с круглым вырезом (рис. ) может вращаться без трения в вертикальной плоскости вокруг точки О. В некоторый момент времени диск начинает двигаться без начальной скорости из положения, указанного на рис. Масса диска с вырезом равна m. Найти максимальную угловую скорость диска.
 74000. Материальная точка участвует одновременно в двух колебаниях вдоль оси ОХ : х1 = (а|/ 3/2)соs(2wt + п/6) и х2 = (a/2)cos(2wt - п/3), а также вдоль оси OY : у = b cos wt. Найти уравнение ее траектории в декартовых координатах.