Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 73101. Два человека — дальнозоркий и близорукий, надев свои очки, видят так же, как человек с нормальным зрением. Однажды они поменялись очками. Надев очки близорукого, дальнозоркий обнаружил, что он может отчетливо видеть только бесконечно удаленные предметы. На каком наименьшем расстоянии а сможет читать мелкий шрифт близорукий в очках дальнозоркого?
 73102. Лупа, представляющая собой двояковыпуклую линзу, изготовлена из стекла с показателем преломления n = 1,6. Радиусы кривизны поверхностей линзы одинаковы и равны R = 12 см. Определите угловое увеличение y лупы.
 73103. Лупа дает угловое увеличение y0 = 2. Вплотную к ней приложили собирающую линзу с оптической силой D1 = 20 дптр. Какое угловое увеличение y будет давать такая составная лупа?
 73104. Предмет рассматривают в лупу, расположив его в фокальной плоскости лупы. При этом предмет выглядит увеличенным в k раз. Какое максимальное увеличение k' может дать эта лупа?
 73105. Фотографируя кратер Луны, фотопластинку располагают в фокальной плоскости объектива телескопа с фокусным расстоянием F = 4,5 м. Определите диаметр D кратера, если диаметр его изображения D0 = 0, 72 мм. Расстояние до поверхности Луны l = 3,8*10^5 км.
 73106. Телескоп состоит из двух собирающих линз (зрительная труба Кеплера) — объектива с фокусным расстоянием F1 = 4,5 м и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 45 мм. Настроив телескоп на бесконечность, фотографируют Солнце с помощью фотокамеры с фокусным расстоянием F3 = 30 см. Каков диаметр D изображения Солнца на фотопластинке, если угловой диаметр Солнца равен ф = 30'?
 73107. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, объектив и окуляр которого имеют фокусные расстояния Fоб = 2 м и Fок = 5 см. На какое расстояние dL нужно раздвинуть трубу, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии f2 = 25 см от окуляра? Каков будет при этом диаметр D изображения Луны, если невооруженным глазом ее видно под углом а = 30'?
 73108. Объективом театрального бинокля (труба Галилея) служит собирающая линза с фокусным расстоянием F1 = 8 см, а окуляром — рассеивающая линза с фокусным расстоянием F2 = -4 см. Определите расстояние а между объективом и окуляром, если изображение рассматривается с расстояния наилучшего зрения нормального глаза d0 = 25 см.
 73109. Фокусные расстояния объектива и окуляра в трубе Галилея F1 = 45 см и F2 = -5 см. При замене линз в трубе на две собирающие получилась труба Кеплера с тем же увеличением, что и труба Галилея. Найдите фокусные расстояния F3 и F4 этих линз.
 73110. Увеличение микроскопа k = 600. Определите оптическую силу Doб объектива, если фокусное расстояние окуляра Fок = 4 см, а длина тубуса L = 24 см.
 73111. Фокусное расстояние объектива микроскопа Fоб = 0,5 см. Расстояние между окуляром и объективом микроскопа равно L = 16 см. Увеличение микроскопа k = 200. Найдите увеличение окуляра kок.
 73112. В микроскопе фокусное расстояние объектива F1 = 5,4 мм, а окуляра — F2 = 2 см. Предмет находится на расстоянии d1 = 5,6 мм от объектива. Определите увеличение микроскопа k для нормального глаза и длину тубуса L (расстояние между объективом и окуляром).
 73113. Стальной шарик свободно падает с высоты h = 0,8 м на собирающую линзу и разбивает ее. В начальный момент расстояние от шарика до линзы равнялось расстоянию от линзы до действительного изображения шарика. В течение какого промежутка времени т существовало изображение шарика?
 73114. Линзу с оптической силой D = 8 дптр перемещают с постоянной скоростью от источника света к экрану, находящемуся на расстоянии L = 2,4 м от источника. В процессе перемещения на экране два раза с интервалом времени т = 5 с возникли резкие изображения источника. С какой скоростью v перемещается линза?
 73115. Точечный изотропный источник создает полный световой поток Ф0 = 200 лм. Какова сила света I этого источника? Какой световой поток Ф падает на лист бумаги площади S = 1 дм2, расположенный на расстоянии R = 2 м от источника так, что лучи света падают на него под углом а = 45°? Определите освещенность Е этого листа бумаги.
 73116. Человеческий глаз воспринимает в темноте световой поток, равный Ф0 = 10^-13 лм, поверхность зрачка глаза в темноте s = 0,4 см2. Определите, с какого наибольшего расстояния L можно заметить свет карманного фонаря, сила света которого I = 5*10^-2 кд.
 73117. На какой высоте Н над чертежной доской следует повесить лампу мощности Р = 200 Вт, чтобы получить освещенность доски под лампой Е = 50 лк? Светоотдача лампы L = 12 лм/Вт. Наклон доски к горизонту а = 30°.
 73118. Для печатания фотоснимка требуется время экспозиции t1 = 1 с при силе света лампы l1 = 100 кд. Какова должна быть экспозиция t2 при замене этой лампы на лампу с силой света I2 = 60 кд? В обоих случаях фотоснимок должен получить одинаковую световую энергию.
 73119. Определите силу света I лампы уличного освещения, необходимую для того, чтобы освещенность на земле посередине между двумя фонарями была равна Е = 0,2 лк. Лампы подвешены на высоте h = 10 м, расстояние между столбами L = 40 м.
 73120. Два точечных источника, силы света которых l1 = 80 кд и I2 = 125 кд, находятся на расстоянии L = 3,6 м один от другого. На каком расстоянии х от первого источника на прямой, соединяющей источники, надо поместить небольшой плоский экран, чтобы его освещенность была одинаковой с обеих сторон?
 73121. Точечный источник света помещен на некотором расстоянии L от экрана и дает в центре экрана освещенность Е = 1 лк. Какова будет освещенность центра экрана Е1, если по другую сторону от источника на том же расстоянии L поместить плоское идеально отражающее зеркало?
 73122. Точечный источник света S освещает поверхность АВ (см. рисунок). Во сколько раз n увеличится освещенность поверхности в точке С, если сбоку от источника света на расстоянии SD = SC поместить плоское зеркало, отражающее луч SD в точку С?
 73123. Точечный источник света находится на расстоянии d = 20 см от вогнутого сферического зеркала радиуса R = 50 см. Найдите освещенность Е1 в центре экрана, расположенного перпендикулярно главной оптической оси зеркала на расстоянии L1 = 60 см от полюса, если при удалении экрана на L2 = 100 см освещенность в его центре равна E2 = 300 лк.
 73124. В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кривизны R = 2 м находится точечный источник света. На расстоянии L = 10 м от источника помещен экран, перпендикулярный главной оптической оси зеркала. Во сколько раз освещенность Е1 в центре светового пятна на экране превышает освещенность E0 в том же месте экрана в отсутствие зеркала?
 73125. На высоте h > 1 м от поверхности стола находится точечный источник света силы I = 25 кд. Какова будет освещенность Е в точке, расположенной под источником, если на пути лучей помещена горизонтальная линза оптической силы D = 1 дптр так, что источник находится в ее фокусе?
 73126. На расстоянии L = 1 м от экрана находится матовая лампочка. С помощью линзы, перемещая последнюю, дважды получают на экране четкое изображение лампочки. Освещенности изображений при этом отличаются в n = 9 раз. Определите фокусное расстояние F линзы.
 73127. Точечный источник света S находится на расстоянии L = 1 м от экрана. В экране напротив источника сделано отверстие диаметром d = 1 см, в которое проходит свет. Между источником и экраном помещают прозрачный цилиндр, показатель преломления которого равен n = 1,5, длина L = 1 м, а диаметр равен диаметру отверстия (см. рисунок). Во сколько раз изменится световой поток Ф через отверстие?
 73128. Оптическая система состоит из двух собирающих линз с одинаковыми фокусными расстояниями F, закрепленных на концах трубки длиной 2F. Посередине трубки помещена диафрагма. Трубка освещается пучком света, параллельным главной оптической оси этой системы. После того как перед первой линзой поместили матовое стекло, освещенность пятна на выходе системы уменьшилась в n = 10 раз. Во сколько n' раз уменьшится освещенность, если толщина матового стекла увеличится в два раза?
 73129. Расстояние между двумя когерентными источниками света (щелями) с длиной волны L = 0,5 мкм равно d = 0,1 мм. Расстояние между интерференционными максимумами в средней части интерференционной картины равно dх = 1 см. Определите расстояние L от источников до экрана, плоскость которого параллельна плоскости щелей.
 73130. На экране наблюдается интерференционная картина в результате наложения лучей от двух когерентных источников с длиной волны L = 500 нм. На пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили стеклянную пластинку толщины d = 5,0 мкм с показателем преломления n = 1,6. Определите, на какое число m полос сместится при этом интерференционная картина.
 73131. На зеркала Френеля, тупой угол между которыми составляет п - а, а = 10°, падает свет от щели, находящейся на расстоянии r = 10 см от линии пересечения зеркал. Длина волны источника L = 600 нм. Отраженный от зеркал свет дает интерференционную картину на экране, расположенном на расстоянии L = 270 см от линии пересечения зеркал. Определите расстояние dх между интерференционными полосами на экране.
 73132. Собирающую линзу диаметра D = 5 см с фокусным расстоянием F = 50 см разрезали по диаметру пополам и половинки раздвинули на расстояние d = 5 мм. Точечный источник света S расположен на расстоянии а = 1 м от линзы. На каком расстоянии L от линзы можно наблюдать интерференционную картину?
 73133. В изображенной на рисунке интерференционной схеме с бипризмой Френеля расстояние от светящейся щели S до бипризмы а = 0,3 м, расстояние от бипризмы до экрана b = 0,7 м. Показатель преломления бипризмы n = 1,50. Считая длину волны источника L0 = 500 нм, определите, при каком значении преломляющего угла бипризмы Q ширина интерференционных полос, наблюдаемых на экране, будет равна dх = 0,4 мм. Какое максимальное число полос N можно наблюдать на экране в этом случае?
 73134. Из тонкой линзы оптической силы Ф = 2 дптр была вырезана по диаметру полоска ширины h = 1 мм. Затем образовавшиеся части линзы были составлены вместе. В фокальной плоскости образовавшейся билинзы параллельно разрезу поместили источник S в виде светящейся щели, испускающей монохроматический свет с длиной волны L = 500 нм (см. рисунок). За билинзой на расстоянии b = 1 м от нее помещен экран Э. Определите ширину интерференционных полос dx, а также максимальное число N полос, которое можно наблюдать в этом случае.
 73135. Точечный источник света S расположен в фокусе линзы, за которой находится бипризма с углом а = 0,01 рад и высоты D = 6 см (см. рисунок). На каком расстоянии L от бипризмы можно наблюдать наибольшее число интерференционных полос? Каково это число N? Какова ширина dх полос в этом случае? Коэффициент преломления стекла бипризмы n = 1,5, длина волны света L = 50 мкм.
 73136. Тонкая пленка с показателем преломления n = 1,5 освещена светом с длиной волны L = 600 нм. При какой минимальной толщине пленки dмин резко возрастает интенсивность отраженного света, если пленка расположена на материале с показателем преломления n' > 1,5? Свет падает на пленку нормально к поверхности.
 73137. На стеклянную пластинку (n1 = 1,5) нанесена прозрачная пленка (n2 = 1,4). На пленку нормально к поверхности падает монохроматический свет с длиной волны L = 600 нм. Какова должна быть минимальная толщина пленки dмин, если в результате интерференции отраженные лучи имеют наименьшую интенсивность?
 73138. Определите толщину h масляной пленки (n1 = 1,5) на поверхности воды (n2 = 1,33), если при наблюдении под углом а = 60° к нормали в спектре отраженного света видна значительно усиленная желтая линия с длиной волны L = 0,6 мкм.
 73139. Определите минимальную толщину dмин пленки с показателем преломления n = 1,33, при которой интенсивность отраженного света с длиной волны L1 = 0,64 мкм максимальна, а света с длиной волны L2 = 0,4 мкм — минимальна. Свет падает на пленку нормально.
 73140. На стеклянный клин (n = 1,5) с преломляющим углом а = 40" нормально падает монохроматический свет с длиной волны L = 600 нм. Определите расстояние dх между двумя соседними минимумами в интерференционной картине.
 73141. В тонкой клинообразной пленке в отраженном свете при нормальном падении лучей с длиной волны L = 450 нм наблюдаются темные интерференционные полосы, расстояние между которыми b = 1,5 мм. Определите угол Q между гранями пластинки, если ее показатель преломления n = 1,5.
 73142. Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками заключен очень тонкий воздушный клин. На пластинки нормально падает монохроматический свет (L = 0,5 мкм). Определите угол а между пластинками, если в отраженном свете на отрезке dL = 1 см укладывается dN = 20 интерференционных полос.
 73143. Сферическая поверхность плоско-выпуклой линзы соприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзой и пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатели преломления линзы, сероуглерода и пластинки равны соответственно n1 = 1,50, n2 = 1,63 и n3 = 1,70. Радиус кривизны сферической поверхности линзы R = 100 см. Определите радиус r5 пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете с L = 0,5 мкм.
 73144. Плосковыпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен R, длина волны света — L. Определите ширину dr кольца Ньютона в зависимости от его радиуса r в области, где dr << r.
 73145. Плосковыпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны R = 40 см соприкасается выпуклой стороной со стеклянной пластинкой. При этом в отраженном свете радиус некоторого кольца r = 2,5 мм. Наблюдая за данным кольцом, линзу осторожно отодвинули от пластинки на h = 5,0 мкм. Каким стал радиус r' этого кольца?
 73146. На вершине сферической поверхности плосковыпуклой стеклянной линзы имеется сошлифованный плоский участок радиуса r0 = 3,0 мм, которым она соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R = 150 см. Определите радиус r6 шестого светлого кольца при наблюдении в отраженном свете с длиной волны L = 655 нм.
 73147. Вычислите радиусы rk внешних границ зон Френеля для сферической волновой поверхности радиуса а для точки B, находящейся на расстоянии а + b от точечного источника S монохроматических волн длины L, учитывая, что а >> L, b >> L. Докажите, что площади зон Френеля одинаковы.
 73148. Перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм на расстоянии а = 1,0 м от нее поместили точечный источник монохроматического света (L = 500 нм). Определите расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии n = 4.
 73149. Вычислите радиусы rk зон Френеля плоской световой волны для точки В, находящейся на расстоянии b >> L от фронта волны (здесь L — длина световой волны).
 73150. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта r4 = 3 мм. Определите радиус двенадцатой зоны Френеля r12 из той же точки наблюдения.
 73151. Плоская световая волна (L = 600 нм) падает на ширму с круглой диафрагмой. На расстоянии b = 2 м за диафрагмой расположен экран. При каком диаметре D отверстия диафрагмы освещенность экрана в точке В, лежащей на оси светового пучка, будет максимальна?
 73152. Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью l0 падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Определите интенсивность света l в точке, для которой отверстие равно: а) первой зоне Френеля; б) внутренней половине первой зоны; в) первой зоне Френеля в начале, а затем половине отверстия (по диаметру; вторую половину закрыли).
 73153. Найдите углы ф, определяющие положение минимумов при фраунгоферовой дифракции, если плоская волна длины L падает на щель ширины а по направлению, составляющему угол а с нормалью к плоскости щели.
 73154. Плоская световая волна падает нормально на узкую щель ширины а. Определите, под какими углами ф к нормали к плоскости решетки наблюдаются минимумы освещенности. Определите максимальный порядок дифракционного минимума kмакс, наблюдаемый в этом случае. Длина волны света равна L.
 73155. Покажите, что если период дифракционной решетки d соизмерим с шириной щели а, так что d = nа, то в дифракционном спектре исчезают все максимумы, порядки которых кратны n.
 73156. Дифракционная решетка содержит dN = 100 штрихов на dL = 1 мм длины. Определите длину волны L монохроматического света, падающего на решетку нормально, если угол между двумя спектрами первого порядка равен а = 8°.
 73157. Какой наибольший порядок kмакс спектра, соответствующий желтой линии натрия (L = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имеющей dN = 500 штрихов на dL = 1 мм, если свет падает на решетку нормально?
 73158. Определите число dN штрихов на dL = 1 мм длины решетки, если зеленая линия ртути с длиной волны L = 546,1 нм в спектре первого порядка наблюдается под углом а1 = 19,8°. Определите наибольший порядок спектра kмакс, который может быть получен с помощью этой решетки. Каков период решетки d? Свет падает на решетку нормально.
 73159. Спектры порядков k1 = 2 и k2 = 3 в видимой области от дифракционной решетки частично перекрываются. Какой длине волны L2 в спектре третьего порядка соответствует линия L1 = 700 нм в спектре второго порядка?
 73160. На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Определите постоянную d дифракционной решетки, если известно, что в направлении, составляющем угол а = 45° к оси пучка, максимумы двух линий с длинами волн L1 = 440 нм и L2 = 660 нм совпали.
 73161. На дифракционную решетку с периодом d = 2 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Фильтр пропускает волны длины от Lмин = 500 нм до Lмакс = 600 нм. Будут ли спектры различных порядков накладываться один на другой?
 73162. На каком расстоянии b одна от другой будут находиться на экране две линии спектра ртути с длинами волн L1 = 577 нм и L2 = 579,1 нм в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с периодом d = 4 мкм? Фокусное расстояние линзы, проецирующей спектр на экран, F = 60 см. Лучи падают на решетку нормально.
 73163. Период дифракционной решетки d = 4 мкм. Дифракционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием F = 40 см. Определите длину волны L падающего нормально на решетку света, если первый максимум на экране находится на расстоянии х = 5 см от центрального.
 73164. Пучок света с длиной волны в вакууме L0 = 600 нм падает перпендикулярно на стеклянную пластинку толщины d = 0,2 мм с показателем преломления n = 1,5. Определите длину L, частоту v и скорость v этих волн в пластинке. Какое число N длин волн укладывается на толщине пластинки?
 73165. Волны красного света в воде имеют показатель преломления n1 = 1,329, а фиолетового — n2 = 1,344. На какое время dt и на какое расстояние dL фронт красного света опережает фронт фиолетового, если расстояние от источника до приемника L = 300 км?
 73166. Луч белого света падает на поверхность воды под углом а = 60°. Определите угол db между направлениями крайних красных (n1 = 1,329) и крайних фиолетовых (n2 = 1,344) лучей в воде.
 73167. Пучок белого света от источника (щели) S падает перпендикулярно на одну из граней призмы с преломляющим углом а = 30°. Параллельно второй грани призмы на расстоянии L = 5 м от нее расположен экран Э (см. рисунок). Оцените ширину dL изображения щели на экране, если призма изготовлена из оптического стекла, показатель преломления которого для световых волн оптического диапазона колеблется в пределах от nмин = 1,628 до nмакс = 1,661 (флинтовое стекло марки ТФ1). Ширина щели L0 = 1,0 мм.
 73168. Точечный источник белого света находится на главной оптической оси двояковыпуклой линзы на расстоянии d = 1,5 м от нее. Линза ограничена сферическими поверхностями, радиусы кривизны которых одинаковы и равны R = 1,0 м. Оцените размер dх изображения источника, если линза изготовлена из оптического стекла, показатель преломления которого для световых волн оптического диапазона колеблется в пределах от nмин = 1,609 до nмакс = 1,630 (кроновое стекло марки ТК20).
 73169. Анализатор в k = 2 раза ослабляет интенсивность падающего на него поляризованного света. Определите угол а между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Потерями света на отражение пренебречь.
 73170. Луч естественного света последовательно проходит через поляризатор и анализатор, угол между главными плоскостями которых а = 60°. Какая доля h начального светового потока выйдет из анализатора?
 73171. Определите долю h начального естественного светового потока, прошедшего через два поляризатора, главные плоскости которых составляют между собой угол а = 45°, если в каждом из них теряется h0 = 10 % падающего света.
 73172. Естественный свет интенсивности I0 падает на вход устройства, состоящего из двух скрещенных поляризаторов (главные плоскости составляют собой угол а0 = 90°). Определите интенсивность l света, прошедшего через систему, если: а) между поляризаторами поместить третий поляризатор, ось которого составляет с осью первого угол а; б) на вход системы из трех поляризаторов падает линейно поляризованный свет интенсивностью l0 с направлением поляризации, составляющим угол а с осью первого поляризатора; в) на вход системы, описанной в п. а), падает свет, поляризованный по кругу.
 73173. Поляризатор освещен параллельным пучком естественного света, падающим перпендикулярно к его поверхности. Освещенность поляризатора E0 = 84 лк. Определите освещенность Е экрана, расположенного за анализатором, если плоскости поляризации поляризатора и анализатора будут сдвинуты на а = 60° и каждый из элементов поглотит h = 4 % проходящего через него светового потока. Плоскость экрана перпендикулярна к направлению распространения света.
 73174. Получите обратные преобразования Лоренца x = x' + vt'/ |/1 - v2/c2, y = y', z = z', t = t' + vx'/c2/ |/1 - v2/c2.
 73175. Скорость движения Земли вокруг Солнца v = 30 км/с. Определите сокращение dD диаметра Земли в направлении движения в системе координат, связанной с Солнцем; средний диаметр Земли D0 = 12 800 км.
 73176. Реактивный самолет летит со скоростью v = 1000 м/с. Найдите отставание dт часов, находящихся в самолете, от часов на Земле, если время полета т = 10 часов.
 73177. Определите относительное приращение длины стержня dL/L0, если ему сообщили скорость v в направлении, образующем с осью покоившегося стержня угол а.
 73178. Найдите собственную длину стержня L0, если в системе отсчета, по отношению к которой он движется со скоростью v, его длина равна L, а угол между ним и направлением движения составляет а.
 73179. Длина стороны равностороннего треугольника равна L0. Определите периметр р этого треугольника в системе отсчета, движущейся относительно него с постоянной скоростью v вдоль одной из его медиан.
 73180. Каков возраст космонавта T по часам Земли, если он в возрасте Т1 = 30 лет отправился в полет на расстояние L = 20 световых лет и прибыл в точку назначения в возрасте T2 = 35 лет по своим часам?
 73181. За промежуток времени dt = 1 с, отсчитанный по часам системы К, частица, двигаясь равномерно и прямолинейно, переместилась из начала координат системы К в точку с координатами х = у = z = 1,5*10^8 м. Определите промежуток собственного времени частицы dt0, в течение которого произошло это перемещение.
 73182. Собственное время жизни нестабильной элементарной частицы равно dt0. Считая движение частицы равномерным и прямолинейным, определите путь L, который она пройдет до распада в системе отсчета, в которой время жизни частицы равно dt.
 73183. Собственное время жизни нестабильной элементарной частицы, называемой мюоном, равно dt0 = 2,2 мкс. Определите время жизни dt мюона в системе отсчета, в которой он проходит до распада путь L = 30 км. Найдите скорость v мюона, считая его движение прямолинейным и равномерным.
 73184. Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в системе отсчета К, в течение времени dt. В системе отсчета, связанной со стержнем (K'), метка движется вдоль него в течение времени dt'. Определите собственную длину стержня L0.
 73185. Два стержня одинаковой собственной длины L0 движутся навстречу один другому параллельно общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержней оказался равным dt. Определите скорость v относительного движения стержней.
 73186. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей.
 73187. Используя результат предыдущей задачи, покажите, что релятивистский закон сложения скоростей никогда не приводит к значениям скоростей, превышающим скорость света.
 73188. Две ракеты удаляются от Земли в противоположных направлениях со скоростями v = 0,8 с относительно Земли. Определите скорость u относительного движения ракет.
 73189. Ракета, удаляющаяся от Земли со скоростью v, испустила пучок фотонов в направлении Земли со скоростью с относительно ракеты. Определите скорость u фотонов относительно Земли.
 73190. Две ракеты удаляются от Земли во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями v = 0,8 с относительно Земли. Определите скорость u относительного движения ракет.
 73191. Ракета движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью v = 0,99 с. Какое время dt пройдет по часам неподвижного наблюдателя, если по часам, движущимся вместе с ракетой, прошло время dt0 = 1 год? Во сколько раз изменятся линейные размеры тел L в ракете (в направлении ее движения) для неподвижного наблюдателя по сравнению с собственными линейными размерами L0? Во сколько раз изменится для этого наблюдателя плотность вещества р в ракете по сравнению с собственной плотностью p0?
 73192. Масса тела, движущегося с некоторой постоянной скоростью, возросла на h = 20 % по сравнению с массой покоя. Во сколько раз при этом изменилась его длина L по сравнению с собственной длиной L0?
 73193. Определите скорость v релятивистского электрона, импульс которого равен р = 1,59*10^-22 кг*м/с.
 73194. Покажите, что для релятивистской частицы величина Е2 - р2с2 есть инвариант, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета. Каково значение этого инварианта?
 73195. Электрон обладает кинетической энергией T = 2 МэВ. Определите его импульс р, считая энергию покоя электрона равной E0 = 0,51 МэВ.
 73196. При какой скорости v погрешность dр при вычислении импульса по ньютоновской формуле р = mv не превышает h = 1 %?
 73197. Энергия покоя частицы равна Е0. Определите полную энергию частицы Е в системе отсчета, импульс частицы в которой равен р.
 73198. Импульс тела с массой покоя m0 равен р = m0с. Определите кинетическую энергию Т тела.
 73199. При какой скорости частицы v ее кинетическая энергия равна энергии покоя?
 73200. Определите скорость v электрона, разогнанного из состояния покоя электрическим полем с разностью потенциалов U = 10^6 В.