Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 72901. Угловая скорость вращения якоря генератора с постоянным магнитом увеличилась на hw = 10 %. На сколько hp процентов увеличится при этом полезная мощность генератора?
 72902. Какую ЭДС E развивает генератор постоянного тока, если при сопротивлении цепи R1 = 300 Ом на вращение ротора затрачивается мощность P1 = 50 Вт, а потери на трение составляют а = 4 % от затраченной мощности? Какую мощность Р2 для поддержания той же частоты вращения якоря необходимо затрачивать при сопротивлении цепи R2 = 60 Ом?
 72903. Груз массы m подвешен на невесомой нити, намотанной на ось якоря генератора с независимым возбуждением, замкнутой на резистор сопротивления R. Нить сматывается с оси так, что груз опускается с постоянной скоростью v1. С какой скоростью v2 будет подниматься вверх тот же груз, если генератор включить как электродвигатель в цепь постоянного тока с напряжением U и тем же сопротивлением цепи R? Сопротивлением обмотки якоря генератора пренебречь.
 72904. Электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением (с постоянным магнитом) поднимает груз со скоростью v1 при помощи невесомой нити, наматывающейся на ось двигателя. В отсутствие груза невесомая нить поднимается со скоростью v0. С какой скоростью v2 будет опускаться тот же груз, если обмотка якоря будет замкнута накоротко? Трением в подшипниках пренебречь.
 72905. Имеется генератор с независимым возбуждением, на якоре которого имеются две одинаковые обмотки с сопротивлением r каждая; каждая из обмоток соединена с одним из двух одинаковых коллекторов. Одну из обмоток подключили к источнику с напряжением U; другую замкнули на резистор сопротивления R. Как зависят ЭДС индукции в обмотках и сила тока в каждой из обмоток от сопротивления R?
 72906. В колебательный контур входят катушка переменной индуктивности, изменяющейся в пределах от L1 = 0,50 до L2 = 10 мкГн и конденсатор, емкость которого может изменяться в пределах от С1 = 10 до С2 = 500 пФ. Какой диапазон частот v можно охватить настройкой этого контура? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72907. Емкость переменного конденсатора изменяется в пределах от С1 = 56 до С2 = 667 пФ. В каких пределах должна изменяться индуктивность L контура, чтобы его можно было настроить на прием электромагнитных волн в диапазоне от L1 = 40 до L2 = 2600 м? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72908. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 20 мкГн и конденсатора емкости С = 80 нФ. Величина емкости может отклоняться от указанного значения на h = 2,0 %. В каких пределах может изменяться длина волны L, на которую резонирует контур? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72909. Определите период Т колебаний контура, в состав которого входят катушка (без сердечника) длины b = 50 см и площади сечения s = 3,0 см2, имеющая N = 1000 витков, и воздушный конденсатор, состоящий из двух пластин площади S = 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами конденсатора равно d = 5,0 мм. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72910. В состав колебательного контура, излучающего волну длины L = 10 м, входят воздушный конденсатор и катушка индуктивности L = 1,0 мкГн. Определите расстояние d между пластинами конденсатора, если их площадь S = 100 см2. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72911. Ток в колебательном контуре зависит от времени по закону I(t) = I0 sin w0t, где I0 = 9,0 мА, w0 = 4,5*10^4 с^-1. Емкость конденсатора С = 0,50 мкФ. Определите индуктивность L контура и напряжение U на конденсаторе в момент времени t = 0. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72912. В колебательном контуре (см. рисунок) индуктивность катушки L = 2,5 мГн, а емкости конденсаторов С1 = 2,0 мкФ и С2 = 3,0 мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения U = 180 В и замкнули ключ К. Определите период Т собственных колебаний и амплитудное значение тока I0 через катушку. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72913. Конденсатор емкости С1 зарядили до напряжения U0, а затем подключили, замкнув ключ К (см. рисунок) к колебательному контуру, состоящему из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С2. Определите зависимости от времени зарядов q1 и q2 на обоих конденсаторах.
 72914. Электрическая цепь (см. рисунок), в состав которой входят два конденсатора емкости С каждый и катушка с индуктивностью L, имеет пренебрежимо малое активное сопротивление. Конденсатор 1 зарядили до напряжения U0 и затем (в момент времени t = 0) замкнули ключ К. Определите зависимости от времени t напряжений U1 и U2 на обоих конденсаторах.
 72915. Колебательный контур, в который включен идеальный диод D, через ключ К на время т подключают к батарее с ЭДС E, а затем отключают (см. рисунок). Получите зависимость напряжения U на конденсаторе от времени после размыкания ключа. Сопротивления источника и катушки пренебрежимо малы. Индуктивность катушки L и емкость конденсатора С известны.
 72916. Конденсатор емкости С = 50 пФ сначала подключили к источнику тока с ЭДС E = 3,0 В, а затем к катушке индуктивности L = 5,1 мкГн. Определите частоту колебаний, возникших в контуре, максимальное Iмакс и эффективное Iэф значения силы тока в контуре, а также зависимость I(t) силы тока в катушке. Каким будет максимальный магнитный поток Фмакc, пронизывающий катушку? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72917. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном магнитном поле, так что суммарный магнитный поток, пронизывающий все витки катушки, равен Ф. В момент t = 0 поле выключили. Считая время выключения поля очень малым по сравнению с периодом собственных колебаний контура, найдите зависимость от времени силы тока I в катушке.
 72918. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L и конденсатора емкости С. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало. Найдите связь между силой тока I в катушке и напряжением U на конденсаторе, если амплитуда напряжения на конденсаторе равна U0.
 72919. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 1,6 мГн и конденсатора емкости С = 0,040 мкФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора U0 = 200 В. Определите максимальную силу тока I0 в контуре. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72920. Колебательный контур состоит из дросселя индуктивности L = 0,20 Гн и конденсатора емкости С = 10 мкФ. В момент, когда напряжение на конденсаторе равно U = 1,0 В, ток в катушке равен l = 10 мА. Определите максимальное значение lмакс силы тока в катушке. Каков будет заряд q1 конденсатора в момент, когда сила тока в катушке будет равна l1 = 5,0 мА? Определите значение силы тока I2 в катушке в момент, когда энергия контура окажется поровну распределенной между электрическим и магнитным полями.
 72921. Заряженный конденсатор емкости С замкнули на катушку индуктивности L. Через какое время т после подключения энергия электрического поля конденсатора впервые станет равной энергии магнитного поля в катушке? Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72922. В колебательном контуре, состоящем из плоского конденсатора и катушки индуктивности с пренебрежимо малым активным сопротивлением, происходят колебания с энергией W. Пластины конденсатора медленно раздвинули так, что частота колебаний увеличилась в n раз. Определите работу А, совершенную в этом процессе.
 72923. Колебательный контур через ключ К подключен к источнику ЭДС с некоторым внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Первоначально ключ К замкнут. После установления стационарного режима ключ размыкают и в контуре возникают колебания с периодом T. При этом амплитуда напряжения на конденсаторе в n раз больше ЭДС батареи. Определите индуктивность L катушки и емкость С конденсатора. Активное сопротивление контура пренебрежимо мало.
 72924. Конденсатор емкости С, заряженный до разности потенциалов замыканием ключа К подключают к двум параллельно соединенным катушкам с индуктивностями L1 и L2 (см. рисунок). Некоторое время спустя конденсатор полностью перезарядится (напряжение на нем поменяет знак). Какие заряды q1 и q2 протекут через катушки за это время? Сопротивления катушек и подводящих проводов пренебрежимо малы.
 72925. Заряженный конденсатор емкости С замыканием ключа К подключают к двум параллельно соединенным катушкам с индуктивностями L1 и L2 (см. рисунок к задаче 4.218). Максимальный ток, протекающий через катушку L1, равен l1. Определите первоначальный заряд q0 на конденсаторе. Сопротивления катушек и подводящих проводов пренебрежимо малы.
 72926. Катушки 1 и 2, имеющие одинаковую индуктивность L, подключены через ключи К1 и K2 к конденсатору емкости С (см. рисунок). В начальный момент времени оба ключа разомкнуты, а конденсатор заряжен до разности потенциалов U0. Сначала замкнули ключ К1 и, когда напряжение на конденсаторе стало равным нулю, замкнули ключ K2. Определите максимальное напряжение Uмакс на конденсаторе после замыкания ключа K2. Сопротивлениями катушек пренебречь.
 72927. Катушки 1 и 2, имеющие индуктивности L1 и L2 соответственно, подключены через ключи К1 и K2 к конденсатору емкости С (см. рисунок к задаче 4.220). В начальный момент времени оба ключа разомкнуты, а конденсатор заряжен до разности потенциалов U0. Сначала замкнули ключ К1 и, когда напряжение на конденсаторе стало равным нулю, замкнули ключ K2. Определите максимальный l1макс и минимальный l1мин токи, протекающие через катушку 1 после замыкания ключа K2.
 72928. Колебательный контур, в состав которого входят конденсатор емкости С и катушка индуктивности L и активным сопротивлением R, через ключ К подключен к батарее с ЭДС E (см. рисунок). Спустя некоторое время после замыкания ключа К установился стационарный режим (токи во всех элементах цепи стали постоянными). Какое количество теплоты Q выделится в катушке после того, как ключ К будет разомкнут? Внутреннее сопротивление батареи и сопротивление подводящих проводов пренебрежимо малы.
 72929. Конденсатор емкости С, заряженный до напряжения U0, разряжается на катушку индуктивности L и активным сопротивлением R. Какое количество теплоты Q выделится в катушке к тому моменту, когда сила тока в ней достигнет наибольшего значения Iмакс?
 72930. Колебательный контур содержит конденсатор емкости С = 1,2 нФ и катушку индуктивности L = 6,0 мкГн и активным сопротивлением r = 0,50 Ом. Какую среднюю мощность Р нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U0 = 10 В?
 72931. Колебательный контур, настроенный на длину волны L = 300 м, имеет индуктивность L = 0,20 Гн и активное сопротивление R = 2,0 Ом. На сколько h процентов уменьшается энергия этого контура за время одного колебания? На протяжении одного колебания ток в контуре можно считать синусоидальным.
 72932. Определите длину волны L, излучаемую в воздухе передатчиком, работающим на частоте v = 60 МГц.
 72933. Какое число n электромагнитных колебаний, соответствующих длине волны L1 = 375 м, осуществляется в течение одного периода звуковых колебаний, происходящих с частотой v2 = 500 Гц перед микрофоном передающей станции?
 72934. Электромагнитная волна частоты v = 3,0 МГц переходит из вакуума в немагнитную среду с диэлектрической проницаемостью е = 4,0. Определите приращение dL ее длины волны.
 72935. Перед генератором электромагнитных волн поместили металлический лист, получив стоячую волну. Определите частоту v генератора, если расстояние между пучностями L = 15 см.
 72936. Плоская электромагнитная волна, напряженность электрического поля в которой описывается уравнением Ez(x, t) = 200 cos(2п*10^8t + 4,55x) (все используемые величины приведены в единицах СИ), полностью поглощается поверхностью тела, расположенной перпендикулярно оси абсцисс. Какова диэлектрическая проницаемость е среды, в которой распространяется волна (среда немагнитная)? Какое среднее давление р она оказывает на тело? Определите среднюю за период колебания плотность потока электромагнитной энергии S в этой волне.
 72937. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, частота которой v = 100 МГц и амплитуда электрической составляющей E0 = 50 мВ/м. Определите среднее за период колебания значение плотности потока энергии S.
 72938. Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в n = 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 4 раза, а увеличение дальности радиолокации в n = 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 16 раз? Размеры излучателя радиоволн и объекта локации малы по сравнению с расстоянием между ними, поглощение энергии средой пренебрежимо мало.
 72939. На каком предельном расстоянии Lмакс может быть обнаружена цель на поверхности моря корабельным радиолокатором, расположенным на высоте h = 8,0 м над уровнем моря? Определите минимальный промежуток времени dtмин между соседними импульсами у этого локатора. Как изменится dtмин при подъеме антенны локатора на большую высоту?
 72940. Радиолокатор работает на волне L = 15 см и дает n = 4000 импульсов в секунду. Длительность каждого импульса т = 2,0 мкс. Определите число N колебаний в каждом импульсе и наибольшую глубину Lмакс разведки локатора.
 72941. Длина воздушной линии передачи равна L = 300 км. Частота передаваемого напряжения v = 50 Гц. Определите фазовый сдвиг dф напряжения в начале и в конце этой линии.
 72942. Источник света диаметра D = 20 см расположен на расстоянии L = 2,0 м от экрана. На каком наименьшем расстоянии х от экрана нужно поместить мячик диаметра d = 8,0 см, чтобы он не отбрасывал тени на экран, а давал только полутень? Прямая, проходящая через центры источника света и мячика, перпендикулярна плоскости экрана.
 72943. Вертикальный шест высоты h = 1,0 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длины L1 = 80 см. Если расстояние между фонарным столбом и шестом увеличить на s = 1,5 м, то длина тени возрастет до L2 = 1,3 м. На какой высоте Н находится фонарь? Размерами фонаря можно пренебречь.
 72944. Постройте изображение S' точечного источника света S в плоском зеркале (см. рисунок). Укажите область видимости изображения.
 72945. Постройте изображение А'В' предмета АВ в плоском зеркале (см. рисунок). Укажите области, из которых можно видеть все изображение и часть его.
 72946. На рисунке показаны области частичной (штриховка) и полной (двойная штриховка) видимости в плоском зеркале некоторого предмета, имеющего форму прямолинейного отрезка. Определите местоположение предмета АВ.
 72947. Определите, в каких точках комнаты находящийся в ней человек видит в зеркале изображение экрана телевизора АВ (см. рисунок).
 72948. Известно, что луч АС после отражения от плоского зеркала проходит через точку В (см. рисунок). Определите построением положение точки С.
 72949. Два плоских зеркала образуют двугранный угол а. Между ними (в биссектральной плоскости двугранного угла) расположен точечный источник света. Определите число N изображений источника в зеркалах и постройте их для случаев а = 90°; 120°; 60°; 45°; 30°; а = 360°/n, где n — натуральное число.
 72950. Как следует расположить два плоских зеркала, чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, отразившийся последовательно от обоих зеркал, были параллельны?
 72951. Как следует расположить три плоских зеркала, чтобы все они пересекались, и чтобы при любом угле падения луч, падающий на зеркало, и луч, последовательно отразившийся от всех трех зеркал, были параллельны?
 72952. Человек разглядывает свое изображение в плоском зеркале. На какое расстояние х следует переместить зеркало в направлении нормали к нему, чтобы изображение при этом сместилось на s = 1 м?
 72953. Мальчик ростом Н = 1,60 м стоит перед плоским вертикальным прямоугольным зеркалом на расстоянии s = 1 м от него. Какова должна быть минимальная высота Lмин зеркала, чтобы мальчик мог видеть себя с головы до ног? На каком расстоянии h от пола должен при этом находиться нижний край зеркала? Глаза мальчика находятся на высоте H1 = 150 см от пола. Поясните ответ задачи.
 72954. Плоское зеркало поворачивают на угол а = 35°. На какой угол b повернется при этом отраженный от зеркала луч?
 72955. Высота Солнца над горизонтом составляет а = 38°. Под каким углом b к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?
 72956. Плоское зеркало движется со скоростью v = 1,5 см/с, направленной по нормали к плоскости зеркала. С какой по модулю и направлению скоростью u должен двигаться точечный источник, чтобы его отражение в зеркале оставалось неподвижным?
 72957. Плоское зеркало OA вращается с угловой скоростью w вокруг оси О (см. рисунок). С какой скоростью v движется отражение S' точки S, если расстояние OS = L.
 72958. Плоское зеркало движется со скоростью v = 2,0 см/с, а точечный источник света S — со скоростью u = 3,0 см/с (см. рисунок). С какой скоростью w движется отражение S' точки S? Определите угол а между направлениями скоростей источника и его отражения.
 72959. Отражающая поверхность зеркала составляет с плоскостью горизонтального стола угол а = 135°. По направлению к зеркалу катится шар со скоростью v = 2 м/с. С какой скоростью u и в каком направлении движется изображение шара?
 72960. У окна с двойными рамами стоит цветок. В оконных стеклах видны два его отражения. Определите расстояние х между двумя изображениями цветка, если расстояние между оконными рамами L = 10 см.
 72961. На какой высоте h находится аэростат А, если с башни высотой Н он виден под углом а над горизонтом, а его отражение в озере видно под углом b под горизонтом (см. рисунок)?
 72962. Два плоских зеркала расположены под углом друг к другу. Между ними помещен точечный источник света. Изображение источника в первом зеркале находится на расстоянии а1 = 3 см от зеркала; изображение источника во втором зеркале — на расстоянии a2 = 4 см от зеркала. Расстояние между изображениями источника L = 10 см. Определите угол ф между зеркалами.
 72963. Два небольших плоских зеркала расположены на одинаковых расстояниях одно от другого и от точечного источника света. Определите угол ф между зеркалами, если луч после двух отражений: а) возвращается непосредственно к источнику; б) возвращается к источнику по пройденному пути, т.е. испытывает еще одно отражение.
 72964. Два плоских зеркала составляют двугранный угол ф = 120°. В плоскости, делящей угол пополам, расположен точечный источник света S. Расстояние между первыми мнимыми изображениями источника равно Н. Каким станет расстояние Н' между источниками, если двугранный угол уменьшить в два раза?
 72965. Точечный источник света расположен на расстоянии d = 12 см от линии пересечения двух плоских зеркал, образующих двугранный угол ф = 30°. Определите расстояние а между двумя первыми изображениями источника в этих зеркалах.
 72966. На сферическое зеркало падает луч. Построением найдите дальнейший ход луча. Построение выполните для вогнутого и выпуклого сферических зеркал (см. рисунок).
 72967. Отрезок равномерно движется вдоль главной оптической оси вогнутого зеркала (см. рисунок) от полюса О в бесконечность, оставаясь перпендикулярным к ней. Постройте изображение предмета, когда он находится перед фокусом (в точке A1), в фокусе (в точке F), между фокусом и оптическим центром зеркала (в точке A2), в оптическом центре (в точке С), за оптическим центром (в точке А3). Определите отношение промежутка времени т1, в течение которого изображение предмета будет мнимым, к промежутку времени т2, в течение которого изображение будет действительным и увеличенным.
 72968. Постройте изображение предмета АВ в выпуклом зеркале (см. рисунок). Предмет представляет собой отрезок, перпендикулярный к главной оптической оси зеркала.
 72969. На рисунке показан ход луча, отразившегося от сферического зеркала. Построением определите положение фокуса зеркала. Рассмотрите отражение луча от вогнутого и выпуклого сферических зеркал. На рисунке показана главная оптическая ось зеркала.
 72970. Светящаяся точка S находится на главной оптической оси сферического зеркала, фокус F, оптический центр С и полюс О которого показаны на рисунке. Постройте изображение S' точки S. Какое оно — действительное или мнимое?
 72971. На рисунке показано положение главной оптической оси сферического зеркала, точечного источника света S и его изображения S'. Построением найдите положение оптического центра С и полюса О зеркала. Определите, является зеркало выпуклым или вогнутым.
 72972. На рисунке показан ход двух лучей — АА' и ВВ', отраженных от сферического зеркала. Определите построением положение зеркала, его фокуса, оптического центра и главной оптической оси. Определите, является сферическое зеркало выпуклым или вогнутым.
 72973. На рисунке показана главная оптическая ось зеркала ОО' и ход A'B' луча АВ после отражения от зеркала. Построением определите положение оптического центра, полюса и фокуса зеркала. Какое это зеркало?
 72974. Говорят, что в архиве Снеллиуса нашли рисунок с оптической схемой. От времени чернила выцвели, и на бумаге остались видны только предмет АВ и его изображение А'В' в сферическом зеркале (см. рисунок). Восстановите построением положение зеркала, его главной оптической оси, оптического центра и фокуса.
 72975. Постройте изображение предмета, имеющего вид прямоугольника, в сферическом зеркале (см. рисунок).
 72976. Два одинаковых вогнутых сферических зеркала повернуты отражающими поверхностями друг к другу и расположены так, что их главные оптические оси совпадают, а расстояние между зеркалами значительно превышает их радиус кривизны. Если в фокусе одного из них поместить кусочек бумаги, а в фокусе другого — лампочку, то при зажигании лампочки бумага загорится. Объясните это явление.
 72977. На каком расстоянии d от зеркала следует расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение в k = 0,5 натуральной величины в вогнутом сферическом зеркале, радиус кривизны которого R = 0,40 м?
 72978. Определите фокусное расстояние F зеркала, если точечный источник света и его изображение лежат на главной оптической оси вогнутого зеркала на расстояниях соответственно а1 = 16 см и а2 = 100 см от фокуса зеркала.
 72979. Сходящиеся лучи падают на выпуклое зеркало так, что их продолжения пересекаются на оси зеркала на расстоянии а1 = 30 см от его полюса. После отражения от зеркала лучи расходятся так, что их продолжения пересекаются в точке, удаленной от зеркала на а2 = 60 см. Определите радиус кривизны R зеркала.
 72980. На вогнутое зеркало падает сходящийся пучок лучей так, что точка пересечения лучей оказывается за зеркалом на расстоянии а = 20 см от его полюса. После отражения от зеркала лучи пересеклись в точке, находящейся на расстоянии 1/5F от полюса (F — фокусное расстояние зеркала). Определите радиус кривизны R зеркала.
 72981. Вогнутое зеркало дает увеличенное в k = 4 раза перевернутое изображение предмета. Определите фокусное расстояние зеркала F, если расстояние между предметом и его изображением равно L = 90 см.
 72982. Предмет (отрезок) расположен перед вогнутым сферическим зеркалом перпендикулярно к его главной оптической оси. Отношение линейных размеров изображения и предмета равно k1 = 1,5. После того, как предмет отодвинули от зеркала еще на L = 16 см, отношение размеров изображения и предмета стало равным k2 = 0,5. Определите радиус кривизны R зеркала.
 72983. Точечный источник света находится на главной оптической оси сферического зеркала. Расстояние между источником и оптическим центром зеркала равно а, а между источником и его изображением b. Определите радиус кривизны R зеркала. Рассмотрите случаи, когда зеркало является: а) вогнутым; б) выпуклым.
 72984. На расстоянии а = 8,0 см от выпуклого зеркала помещена тонкая плоская стеклянная пластинка. За пластинкой на расстоянии b = 12 см от нее находится точечный источник света. Изображение, сформированное лучами, отраженными от передней поверхности пластинки, совпадает с изображением, сформированным лучами, отраженными от зеркала. Определите радиус кривизны R зеркала.
 72985. Пучок параллельных лучей проходит сквозь круглое отверстие в листе бумаги. На расстоянии а = 45 см от листа расположен экран, плоскость которого параллельна плоскости листа. На экране прошедшие сквозь отверстие лучи образуют светлый круг диаметром d = 6,0 см. Когда экран заменили выпуклым зеркалом, то на листе бумаги появился светлый круг диаметром D = 33 см. Определите радиус кривизны R зеркала.
 72986. Тонкий карандаш длины L = 6,0 см расположен вдоль главной оптической оси выпуклого зеркала. Изображение его ближайшего к зеркалу конца находится на расстоянии f1 = 20 см от зеркала, дальнего — на расстоянии f2 = 24 см. Определите фокусное расстояние F зеркала.
 72987. Линейный размер изображения лица в плоском зеркале равен L. Если это зеркало заменить вогнутым сферическим, то изображение оказывается в n раз большим, чем в первом случае. Какова величина h изображения лица, которое может увидеть человек, если вогнутое сферическое зеркало заменить выпуклым с тем же радиусом кривизны? Расстояние между человеком и зеркалом во всех трех случаях одинаково.
 72988. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала радиуса R = 50 см помещен точечный источник света S на расстоянии а1 = 30 см от зеркала. На каком расстоянии a2 от источника следует поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отраженные сначала вогнутым, а затем плоским зеркалом, вернулись в точку S?
 72989. На главной оптической оси вогнутого сферического зеркала с фокусным расстоянием F на расстоянии 4/3F от его полюса расположен перпендикулярно оси небольшой предмет АВ высоты Н << F. Зеркало разрезали на две половинки и раздвинули в вертикальной плоскости на расстояние Н (см. рисунок). Определите расстояние s между крайними точками изображения.
 72990. Выпуклое и вогнутое зеркала с одинаковыми радиусами кривизны R = 20 см находятся на расстоянии одно от другого, равном удвоенному радиусу кривизны зеркала. На каком расстоянии d от полюса выпуклого зеркала на главной оптической оси следует поместить точечный источник света S, чтобы исходящие из него световые лучи после отражения от выпуклого, а затем вогнутого зеркала снова попадали в точку S?
 72991. На вогнутое сферическое зеркало радиуса R падает широкий световой пучок, крайние лучи которого соответствуют достаточно большим углам падения. Один из крайних лучей, идущий параллельно главной оптической оси, падает на зеркало под углом а и после отражения от зеркала пересекает главную оптическую ось не в фокусе, а на некотором расстоянии от него (см. рисунок). Расстояние FA называют продольной сферической аберрацией, а расстояние FH — поперечной сферической аберрацией. Определите величины FA и FH.
 72992. Какую форму должна иметь поверхность зеркала, способного собирать широкий параллельный пучок световых лучей в одну точку? Как должен быть направлен пучок по отношению к этой поверхности?
 72993. Определите скорость света v в некоторой жидкости, если при падении луча на поверхность жидкости из воздуха под углом а = 45° угол преломления равен b = 30°.
 72994. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом а = 30°. Показатель преломления первой среды n1 = 2,4. Определите показатель преломления n2 второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу (угол падения луча на границу раздела сред в этом случае называют углом Брюстера; степень поляризации отраженного света при этом максимальна).
 72995. Два взаимно перпендикулярных луча падают из воздуха на поверхность жидкости. Каков показатель преломления жидкости n, если угол преломления для одного луча равен b1 = 36°, для другого — b2 = 20°?
 72996. Под каким углом а должен падать луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления был в k = 2 раза меньше угла падения?
 72997. Определите угол падения а луча на поверхность воды, если известно, что он больше угла преломления на Q = 10°.
 72998. Определите угол преломления b луча при переходе из воздуха в этиловый спирт (n = 1,36), если угол между отраженным и преломленным лучами равен ф = 120°.
 72999. Свая вбита в дно реки и возвышается над водой на h1 = 1,0 м. Глубина реки h2 = 2,0 м. Определите длину тени сваи L на поверхности воды и на дне реки, если высота Солнца над горизонтом а = 30°.
 73000. Опишите, что увидит ныряльщик из-под воды сквозь идеально гладкую поверхность озера.