Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 72101. Автомобиль массы m движется со скоростью v по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R. С какой силой F давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет с вертикалью угол а?
 72102. Через реку ширины d = 100 м переброшен выпуклый мост в форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над берегом на высоту h = 10 м. Мост может выдержать максимальную силу давления F = 44,1 кН. При какой скорости автомобиль массы m = 5000 кг может проехать через такой мост?
 72103. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут без трения перемещаться два груза с массами m1 и m2, связанные нитью длины L. Система вращается с угловой скоростью w. На каких расстояниях L1 и L2 от оси вращения находятся грузы, будучи в положении равновесия? Какова при этом сила натяжения Т нити?
 72104. Шарик, подвешенный на нити длины L, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Нить составляет с вертикалью угол а. Найдите период т обращения шарика, если маятник находится в лифте, движущемся с постоянным ускорением а < g, направленным вниз.
 72105. Шарик массы m, подвешенный на шнуре, описывает окружность в горизонтальной плоскости с частотой v. Шнур составляет с вертикалью угол а. Найдите длину нерастянутого шнура L0, если известно, что для растяжения его до длины L требуется приложить к нему силу F.
 72106. Велосипедист при повороте по закруглению радиуса R наклоняется к центру закругления так, что угол между плоскостью велосипеда и поверхностью земли равен а. Найдите скорость v велосипедиста.
 72107. По сторонам прямого угла скользит жесткая палочка АВ длины 2L, посередине которой закреплена бусинка массы m (см. рисунок). Скорость точки В постоянна и равна v (точка В удаляется от вершины прямого угла). Определите, с какой силой N действует бусинка на палочку в тот момент, когда она составляет угол а = 45° с вертикалью.
 72108. Вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью w вращается невесомый горизонтальный жесткий стержень, по которому без трения могут двигаться два шарика одной и той же массы m. Шарики соединены между собой невесомой пружиной жесткости k, длина которой в недеформирован-ном состоянии равна L0. Ближайший к вертикальной оси шарик соединен с ней такой же пружиной (см. рисунок). Определите длину L каждой из пружин, если шарики движутся по окружностям.
 72109. Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из ствола v = 300 м/с? Автомат производит n = 50 выстрелов в секунду.
 72110. Падающий вертикально шарик массы m = 0,2 кг ударился об пол со скоростью v = 5 м/с и подпрыгнул на высоту h = 0,46 м. Найдите изменение импульса шарика dр при ударе.
 72111. Из орудия массы М = 3000 кг, не имеющего противооткатного устройства (ствол жестко скреплен с лафетом) вылетает в горизонтальном направлении снаряд массы m = 15 кг со скоростью v = 650 м/с. Какую скорость u получит орудие при отдаче?
 72112. Снаряд массы m = 20 кг, летевший горизонтально со скоростью v = 50 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в песке. С какой скоростью u начнет двигаться платформа, если ее масса М = 10 000 кг?
 72113. Пушка, стоящая на гладкой горизонтальной поверхности, стреляет под углом а = 30° к горизонту. Масса снаряда m = 20 кг, его начальная скорость v = 200 м/с. Какую скорость u приобретает пушка при выстреле, если ее масса М = 500 кг?
 72114. Снаряд массы m = 50 кг, летящий со скоростью v = 800 м/с под углом а = 30° к вертикали, попадает в платформу с песком и застревает в нем. Найдите скорость u платформы после попадания снаряда, если ее масса М = 16 т.
 72115. Два человека с массами m1 = 70 кг и m2 = 80 кг стоят на роликовых коньках друг против друга. Первый бросает второму груз массы m = 10 кг со скоростью, горизонтальная составляющая которой равна v = 5 м/с относительно земли. Найдите скорость v1 первого человека после броска и скорость v2 второго после того, как он поймает груз. Трением пренебречь.
 72116. Тело массы М = 990 г лежит на горизонтальной поверхности. В него попадает пуля массы m = 10 г и застревает в нем. Скорость пули составляет v = 700 м/с и направлена горизонтально. Какой путь s пройдет тело до остановки, если коэффициент трения между телом и поверхностью ц = 0,050?
 72117. Человек массы m = 60 кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние s переместится лодка длины L = 3 м, если ее масса М = 120 кг, и первоначально лодка с человеком покоилась относительно воды? Трением пренебречь.
 72118. Лягушка массы m1 сидит на конце доски массы m2 и длины L. Доска находится на поверхности пруда. Лягушка совершает прыжок вдоль доски так, что ее начальная скорость v0 (относительно воды) составляет с горизонтом угол а и оказывается на другом конце доски. Определите v0. Сопротивлением воды пренебречь.
 72119. Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траектории на два одинаковых осколка. Первый осколок падает вертикально вниз, второй — на расстоянии s по горизонтали от места разрыва. Найдите скорость снаряда v перед разрывом, если известно, что разрыв произошел на высоте h и время падения первого осколка равно т. Трением пренебречь.
 72120. Космонавт находится на некотором расстоянии от космического корабля, имея с собой два одинаковых однозарядных пистолета. Космонавт может стрелять одновременно из двух пистолетов или использовать их по очереди. Как должен он поступить, чтобы быстрее вернуться на корабль?
 72121. Тележка с песком движется по горизонтальным гладким рельсам под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью ц (кг/с). Найдите ускорение тележки в момент времени t, если в момент времени t = 0 тележка имела массу m0 и ее скорость была равна нулю.
 72122. Один конец каната удерживают на высоте h от земли. Второй его конец касается земли. В момент времени t = 0 канат отпускают (без толчка). Он начинает свободно падать на землю. Получите аналитическую зависимость силы F, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна р.
 72123. Платформа массы m0 в момент времени t = 0 начинает двигаться по горизонтальным гладким рельсам под действием постоянной силы тяги F, направленной горизонтально. Из неподвижного бункера в момент времени t = 0 сверху на нее начинает высыпаться песок. Скорость погрузки постоянна и равна ц (кг/с). Получите зависимость от времени скорости v и ускорения а платформы в процессе погрузки. Начальная скорость платформы равна нулю.
 72124. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найдите скорость v ракеты в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент времени она имела массу m0 и ее скорость была равна нулю.
 72125. Сила F = 0,50 Н действует на тело массы m = 10 кг в течение времени т = 2,0 с. Найдите конечную кинетическую энергию К тела, если начальная скорость тела была равна нулю. Трение отсутствует.
 72126. Поезд массы m = 1500 т движется со скоростью v = 57,6 км/ч и при торможении останавливается, пройдя путь s = 200 м. Какова сила торможения F? Как должна измениться эта сила, чтобы тормозной путь уменьшился в два раза?
 72127. Какую работу А совершил мальчик, стоящий на гладком льду, сообщив санкам скорость v = 4 м/с относительно льда, если масса санок m = 4 кг, а масса мальчика М = 20 кг? Трение отсутствует.
 72128. Пуля массы m летит со скоростью v0 и пробивает тяжелую доску толщины d, движущуюся навстречу пуле со скоростью u. С какой скоростью v вылетит пуля из доски? Считать силу сопротивления F движению пули в доске постоянной. Скорость доски заметно не изменяется.
 72129. Два автомобиля с одинаковыми массами одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз n мощность первого автомобиля больше мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем второй?
 72130. Автомобиль массы m = 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь s = 20 м за время т = 2 с. Какую мощность W должен развить мотор этого автомобиля?
 72131. Какой максимальный уклон а может преодолеть тепловоз, развивающий мощность W = 370 кВт, перемещая состав массы m = 2000 т со скоростью v = 7,2 км/ч? Считать угол наклона а полотна железной дороги к горизонту малым, а силу сопротивления движению равной цmg, где ц = 0,002.
 72132. Транспортер поднимает массу m = 200 кг песка на автомашину за время т = 1 с. Длина ленты транспортера L = 3 м, угол ее наклона к горизонту а = 30°. КПД транспортера h = 0,85. Найдите мощность W, развиваемую его электродвигателем.
 72133. Вверх по наклонной плоскости равномерно со скоростью v поднимают тело массы m, причем сила направлена вдоль наклонной плоскости (см. рисунок). При каком угле наклона а затрачиваемая мощность W будет максимальной, и каково значение максимальной мощности? Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью ц = 1.
 72134. Тело брошено под углом к горизонту со скоростью v0. Используя закон сохранения энергии, найдите скорость тела v на высоте h над горизонтом.
 72135. Камень массы m = 5,0 кг упал (без начальной скорости) с некоторой высоты. Найдите кинетическую энергию К камня в средней точке его траектории, если он падал в течение времени т = 2,0 с.
 72136. Пуля, вылетевшая из винтовки вертикально вверх со скоростью v0 = 1000 м/с, упала на землю со скоростью v = 50 м/с. Какая работа А была совершена силой сопротивления воздуха, если масса пули m = 10 г?
 72137. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v0 = 49 м/с. На какой высоте h его кинетическая энергия К будет равна потенциальной энергии U?
 72138. К телу массы m = 4,0 кг приложена направленная вверх сила F = 49 Н. Найдите кинетическую энергию К тела в момент, когда оно окажется на высоте h = 10 м над землей. В начальный момент тело покоилось на поверхности земли.
 72139. Пуля массы m = 20 г, выпущенная под углом а к горизонту, в верхней точке траектории имеет кинетическую энергию К = 88,2 Дж. Найдите угол а, если начальная скорость пули v = 600 м/с.
 72140. Санки, движущиеся по горизонтальному льду со скоростью v = 6,0 м/с, въезжают на асфальт. Длина полозьев санок L = 2,0 м, коэффициент трения полозьев об асфальт ц = 1. Какой путь s пройдут санки до полной остановки?
 72141. Свинцовый шар массы m = 500 г, движущийся со скоростью v = 10 м/с, сталкивается с неподвижным шаром из воска, имеющим массу М = 200 г, после чего оба шара движутся вместе. Найдите кинетическую энергию шаров К после столкновения.
 72142. Происходит центральное соударение двух абсолютно упругих шаров, имеющих массы m1 и m2 и скорости v1 и v2 соответственно. Найдите скорости шаров после соударения.
 72143. На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, М и 2М. Шарик массы m налетает на шарик массы М и происходит абсолютно упругий центральный удар. Каким должно быть отношение масс шаров m/М, чтобы в системе произошло в общей сложности два столкновения?
 72144. Пять одинаковых шаров, центры которых лежат на одной прямой, находятся на небольшом расстоянии друг от друга. С крайним шаром соударяется такой же шар, имеющий скорость v = 10 м/с и движущийся вдоль прямой, соединяющей центры шаров. Найдите скорость последнего шара после всех соударений, считая их абсолютно упругими.
 72145. Замкнутая система состоит из двух одинаковых частиц, которые движутся со скоростями v1 и v2 так, что угол между направлениями их движений равен Q. После упругого столкновения скорости частиц оказались равными u1 и u2. Найдите угол Q' между направлениями разлета частиц после столкновения.
 72146. Частица массы m, движущаяся со скоростью v, налетает на покоящуюся частицу массы m/2 и после упругого соударения отскакивает от нее под углом а = 30° к направлению своего движения. С какой скоростью u2 начнет двигаться вторая частица?
 72147. Под каким углом а разлетаются после абсолютно упругого соударения два одинаковых абсолютно гладких шара, если до соударения один из них покоился, а другой летел со скоростью v0, направленной под углом b # 0 к прямой, соединяющей их центры в момент соударения (см. рисунок)?
 72148. Три тела с массами m1, m2, m3 могут скользить без трения вдоль горизонтальной прямой, причем тело 2 находится между телами 1 и 3 (см. рисунок). Известно, что m1 >> m2, m3 >> m2. Определите максимальные скорости v1 и v2 двух крайних тел, еcли в начальный момент они покоились, а среднее тело имело скорость v. Удары считайте абсолютно упругими.
 72149. Два абсолютно упругих шара летят навстречу друг другу. Кинетическая энергия первого шара в k2 раз больше второго (k = 4/3). При каком отношении v2/v1 скоростей до удара шары после удара будут двигаться в ту же сторону, что и первый шар до удара, если масса первого шара больше массы второго?
 72150. Тяжелая частица массы М сталкивается с покоящейся легкой частицей массы m. На какой максимальный угол aмакс может отклониться тяжелая частица при ударе?
 72151. Два абсолютно упругих шарика одинакового радиуса с массами m1 = 100 г и m2 = 300 г подвешены к потолку на одинаковых нитях длины L = 50 см каждая таким образом, что в положении равновесия шарики висят, касаясь друг друга, на вертикальных нитях (см. рисунок). Первый шарик отклоняют от положения равновесия на угол а = п/2 и отпускают. На какую высоту поднимется второй шарик после соударения?
 72152. Докажите, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты, вылетит из него по направлению, параллельному тому, по которому он был брошен.
 72153. Шарик массы m, подвешенный на нити, отклоняют от положения равновесия на угол а = п/2 и отпускают. Какова максимальная сила Тмакс натяжения нити?
 72154. Шарик массы m подвешен на нити, выдерживающей силу натяжения T0 = 2mg. На какой угол а0 от вертикали нужно отклонить шарик, чтобы он оборвал нить, проходя положение равновесия?
 72155. Математический маятник отклонили на угол а = п/2 от вертикали и отпустили. В тот момент, когда маятник проходит положение равновесия, точка его подвеса начинает двигаться вверх с ускорением а. На какой максимальный угол bмакс отклонится маятник от вертикали?
 72156. Какую минимальную скорость vмин должен иметь шарик математического маятника, проходя через положение устойчивого равновесия, чтобы он мог вращаться по окружности в вертикальной плоскости? Задачу рассмотрите для двух случаев: а) маятник подвешен на невесомой нерастяжимой нити длины L; б) маятник подвешен на невесомой недеформируемой штанге длины L.
 72157. Два шара — стальной массы m и свинцовый массы m/4 — подвешены в одной точке на нитях длины L каждая (см. рисунок). Свинцовый шар отклоняют так, что нить образует угол а с вертикалью, и отпускают. После соударения шар отклоняется на угол b. Удар центральный. Определите энергию dЕ, перешедшую в тепло.
 72158. Два соприкасающихся шарика подвешены рядом на параллельных нитях равной длины (см. рисунок). Первый маятник отклонили на угол а от вертикали и отпустили. После соударения шаров первый останавливается, а второй отклоняется на угол b. На какой угол y отклонится первый шар после второго соударения? Считайте, что при каждом соударении в тепло переходит одна и та же доля потенциальной энергии деформации шаров.
 72159. На теннисный мяч с высоты h = 1 м падает кирпич и подскакивает на высоту h1 ~ h = 1 м. На какую высоту h2 подскочит мяч?
 72160. На горизонтальной плоскости стоят два связанных нитью одинаковых бруска, между которыми расположена сжатая пружина, не скрепленная с брусками (см. рисунок). Нить пережигают, и бруски расталкиваются в разные стороны так, что расстояние между ними возрастает на величину dL, после чего бруски останавливаются. Найдите потенциальную энергию сжатой пружины, если масса каждого бруска равна m, а коэффициент трения между брусками и плоскостью равен ц.
 72161. Клин массы М находится на идеально гладкой горизонтальной плоскости. На клине лежит брусок массы m, который под действием силы тяжести может скользить по клину без трения. Наклонная плоскость клина имеет плавный переход к горизонтальной плоскости (см. рисунок). В начальный момент система покоилась. Найдите скорость V клина в тот момент, когда брусок с высоты h соскользнет на плоскость.
 72162. На пути небольшого тела, скользящего по гладкому горизонтальному столу, находится незакрепленная «горка» высотой h = 2,0 м. Угол наклона горки плавно изменяется от нуля в нижней части горки до некоторого максимального значения в средней части подъема, и уменьшается до нуля в его верхней части (см. рисунок). При какой минимальной скорости vмин тело может преодолеть «горку»? Отношение масс «горки» и тела n = М/m = 5. Считайте, что тело движется, не отрываясь от «горки». Трение отсутствует.
 72163. Навстречу платформе с песком, движущейся горизонтально со скоростью v, по гладкому наклонному желобу соскальзывает без начальной скорости тело массы m и застревает в песке (см. рисунок). Желоб длины L образует с горизонтом угол а. Найдите скорость u платформы после попадания в нее тела, если масса платформы равна М.
 72164. Ракета, имеющая вместе с зарядом массу М = 250 г, взлетает вертикально вверх и достигает высоты h = 150 м. Масса заряда m = 50 г. Найдите скорость v истечения газов из ракеты, считая, что сгорание заряда происходит мгновенно.
 72165. Из пушки вертикально вверх произведен выстрел. Начальная скорость снаряда равна v0. В точке максимального подъема снаряд разрывается на две одинаковые части. Первая из них со скоростью 2v0 падает на землю вблизи точки выстрела. Через какое время т после выстрела упадет на землю вторая часть? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 72166. К потолку прикреплена пружина жесткости k, к которой подвешено тело массы m, в начальный момент времени неподвижно лежащее на горизонтальной подставке (см. рисунок). Подставку начинают опускать вниз с ускорением а. Через какое время т тело оторвется от подставки? Каким будет максимальное растяжение пружины xмакс? В начальный момент времени пружина не деформирована.
 72167. На вертикальной оси укреплена горизонтальная штанга, по которой могут свободно перемещаться два груза с массами m1 и m2, связанные нитью длины L. Система вращается с угловой скоростью w. На каких расстояниях r1 и r2 от оси вращения будут находиться грузы в состоянии равновесия? Чему равны при этом натяжение нити Т и кинетическая энергия К грузов? Будет ли положение равновесия устойчивым?
 72168. На концах и в середине невесомого стержня длины L расположены одинаковые шарики (см. рисунок). Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, найдите скорость верхнего шарика v в момент удара о горизонтальную плоскость. Как изменится ответ, если нижний шарик шарнирно закрепить?
 72169. Гантелька, представляющая собой два одинаковых шарика, соединенных невесомой недеформируемой штангой длины L, стоит в углу, образованном гладкими плоскостями (см. рисунок). Нижний шарик гантельки смещают горизонтально на очень малое расстояние, в результате чего гантелька приходит в движение. Найдите скорость v нижнего шарика в тот момент, когда верхний шарик оторвется от вертикальной плоскости.
 72170. На гладком горизонтальном столе лежат стальные шарики массы m и 2m, связанные натянутой нитью длины L. Еще один шарик массы m налетает на шарик массы m со скоростью v0, направленной перпендикулярно нити (на рисунке представлен вид системы сверху). Найдите максимальное натяжение нити Tмакс и ускорение а шарика массы 2m.
 72171. На гладкий горизонтальный стол вертикально поставили гантельку, состоящую из невесомого стержня с двумя одинаковыми маленькими шариками на концах. Верхнему шарику ударом сообщают скорость v в горизонтальном направлении. При какой минимальной длине гантельки Lмин нижний шарик сразу оторвется от стола?
 72172. Небольшое тело скользит с вершины гладкой сферы вниз. На какой высоте h от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Радиус сферы равен R.
 72173. Тележка массы m совершает мертвую петлю, скатываясь с минимально необходимой для этого высоты (см. рисунок). С какой силой F тележка давит на рельсы в точке А, радиус-вектор которой составляет угол а с вертикалью? Трением пренебречь.
 72174. Спуск с горы представляет собой дугу окружности АВ радиуса R = 10 м с плавным выездом на горизонтальную поверхность ВС (см. рисунок). Поверхность горы гладкая, а горизонтальная поверхность шероховатая с коэффициентом трения ц = 0,15. На каком расстоянии s от конца гладкого участка горы остановятся съехавшие с нее санки, если в точке А их полное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения g? Радиус дуги, проведенный в точку А, образует с вертикалью угол а = 60°.
 72175. Гладкий желоб состоит из горизонтальной части АВ и дуги окружности ВС радиусом R = 1 м. Тело, имеющее на горизонтальном участке начальную скорость v0 = 10 м/с, скользит без трения по желобу. Определите модуль и направление ускорения тела в точке С, если радиус окружности, проведенный в точку С, составляет угол а = 45° с вертикалью (см. рисунок).
 72176. На гладкой горизонтальной поверхности около стенки стоит симметричный брусок массы М с углублением полуцилиндрической формы радиуса R (см. рисунок). Из точки А без трения соскальзывает маленькая шайба массы m. Определите максимальную скорость бруска vмaкc при его последующем движении. Начальная скорость шайбы равна нулю.
 72177. Четыре однородных шара с массами m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг, m4 = 3 кг укреплены на невесомом стержне так, что их центры находятся на равных расстояниях d = 0,2 м друг от друга (см. рисунок). На каком расстоянии х от центра третьего шара находится центр масс всей системы?
 72178. Две стороны проволочной рамки в форме равностороннего треугольника сделаны из алюминиевой проволоки, а третья — из медной. Проволоки имеют одинаковые сечения. Сторона треугольника L = 1 м. Плотности алюминия и меди равны р1 = 2,7*10^3 кг/м3 и p2 = 8,9*10^3 кг/м3 соответственно. Найдите расстояние х от центра масс системы до середины медной проволоки.
 72179. На каком расстоянии х от дна находится центр масс цилиндрического стакана, имеющего высоту h = 12 см и диаметр d = 8 см, если толщина его дна в два раза больше толщины стенок?
 72180. Однородная пластина имеет форму полукрута радиуса r, соединенного с прямоугольником длины 2r и ширины h (см. рисунок). Найдите отношение h/r, если центр масс всей системы совпадает с геометрическим центром полукруга (точкой С). Расстояние от центра масс полукруга С1 до его геометрического центра С равно 4r/(3п).
 72181. Однородный полушар массы m1, имеющий радиус r, выпуклой стороной лежит на горизонтальной плоскости. На край полушара положен небольшой груз массы m2. Под каким углом а к горизонту наклонится ограничивающий полушар круг? Расстояние от центра масс полушара до его геометрического центра равно Зr/8.
 72182. В однородном тонком диске радиуса R вырезано отверстие радиуса r < R/2, центр которого находится на расстоянии R/2 от центра диска (см. рисунок). На каком расстоянии х от центра диска находится центр масс этой системы?
 72183. Четыре одинаковых тела массы m каждое расположены на плоскости в вершинах квадрата со стороной L. Чему равен момент инерции I этой системы относительно оси, проходящей через одно из тел этой системы перпендикулярно плоскости?
 72184. Вычислите момент инерции l колеса велосипеда диаметром d = 67 см. Масса обода колеса с покрышками составляет m = 1,3 кг. Почему при расчете можно пренебречь массой ступицы колеса?
 72185. К веревке, намотанной вокруг колеса массы m = 4 кг и радиуса R0 = 33 см приложена сила F = 15 Н. Момент сил трения в ступице колеса Мтр = 1,1 Н*м. С каким угловым ускорением е вращается колесо, если считать массу колеса сосредоточенной в узком кольце радиуса R = 30 см? Веревка невесома и нерастяжима.
 72186. К веревке, намотанной вокруг колеса (см. предыдущую задачу), прикрепили груз массы m1 = 1,53 кг (вместо того, чтобы на нее действовать постоянной силой F = 15 Н); колесо насажено на закрепленную горизонтальную ось. Найдите угловое ускорение е колеса, линейное ускорение а груза, а также угловую скорость w колеса и линейную скорость v груза в момент времени t = 3,0 с, если колесо начинает двигаться из состояния покоя в момент времени t0 = 0.
 72187. Шарик массы m, закрепленный на конце нити, движется по окружности на гладкой поверхности стола (см. рисунок). Другой конец нити пропущен сквозь отверстие в столе. Первоначально шарик вращается с линейной скоростью v1 = 2,4 м/с по окружности радиуса R1 = 0,80 м. Затем нить начинает очень медленно протягиваться сквозь отверстие так, что радиус окружности уменьшается до значения R2 = 0,48 м. Определите величину скорости шарика v2 в этот момент.
 72188. Два человека с равными по величине силами F тянут за концы каната в противоположные стороны. Затем один конец каната привязывают к неподвижной опоре, а за другой его конец те же два человека с теми же по модулю силами F начинают тянуть вместе. Какую силу натяжения Т испытывает канат в обоих случаях?
 72189. С какой минимальной силой Fмин, направленной горизонтально, нужно прижать плоский брусок массы m = 5,0 кг к стене (см. рисунок), чтобы он не соскользнул вниз? Коэффициент трения между бруском и стеной ц = 0,1.
 72190. Имеется подвеска, состоящая из стержней, соединенных шарнирно (см. рисунок). Стержни AD, ВС, DE, СН сплошные. Между точками О и М натянута нить. Определите силу Т натяжения нити ОМ, если масса всей системы равна m.
 72191. На столе лежит линейка массы m так, что 1/3 ее длины свешивается со стола. Какую силу Fмин нужно приложить, чтобы сдвинуть линейку вдоль ее длинной стороны? Коэффициент трения между столом и линейкой равен ц.
 72192. Фонарь массы m = 20 кг подвешен на двух одинаковых тросах, образующих угол а = 120° (см. рисунок). Найдите силу Т натяжения тросов.
 72193. При взвешивании на неравноплечих рычажных весах масса тела (по сумме масс уравновешивающих гирь) на одной чаше весов оказалась равной m1 = 2,2 кг, а на другой — m2 = 3,8 кг. Найдите истинную массу тела m.
 72194. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массы m = 1,2 кг находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии 1/5 длины стержня от груза (см. рисунок). Найдите массу стержня М.
 72195. На двух вертикально расположенных пружинах, в недеформированном состоянии имеющих одинаковую длину, горизонтально подвешен невесомый стержень (см. рисунок). Жесткости пружин k1 = 0,02 Н/м и k2 = 0,03 Н/м, расстояние между ними d = 1 м. На каком расстоянии х от первой пружины нужно подвесить груз, чтобы стержень остался в горизонтальном положении?
 72196. К стене прислонена лестница массы m под углом а к вертикали (см. рисунок). Центр масс лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу F надо приложить к середине лестницы, чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стену?
 72197. Под каким минимальным углом а к горизонту может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если ее центр масс находится в середине? Коэффициент трения между лестницей и полом равен ц.
 72198. Однородная балка лежит на платформе так, что один ее конец на 1/4 длины свешивается с платформы. К свешивающемуся концу прикладывают силу, направленную вертикально вниз. Когда эта сила становится равной F = 2000 Н, противоположный конец балки начинает подниматься. Найдите массу m балки.
 72199. Два человека несут трубу массы m = 80 кг и длины L = 5 м. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии а = 1 м от ее конца, а второй держит противоположный конец трубы. Найдите силу давления трубы N, испытываемую каждым человеком.
 72200. Две одинаковые тонкие дощечки с закругленными краями поставлены на стол и опираются друг на друга (см. рисунок). Каждая дощечка образует с вертикалью угол а. Каким должен быть коэффициент трения ц между дощечками и столом, чтобы дощечки не падали?