Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 72001. Тело брошено с отвесного обрыва высотой h с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. а) На каком расстоянии s от основания обрыва тело упадет на землю? б) В течение какого времени T оно будет находиться в воздухе? в) Чему равна скорость тела v спустя время т после начала движения и какой угол b составляет она с горизонтом?
 72002. Два человека играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если от одного игрока к другому он летит t = 2 с?
 72003. Начальная скорость тела, бросаемого под некоторым углом к горизонту, равна v0; максимально возможная дальность его полета — Sмaкc. Под каким углом а к горизонту с той же начальной скоростью должно быть брошено тело, чтобы дальность его полета была равна S (S < Sмакс)?
 72004. Под каким углом а к горизонту должна быть направлена струя воды, чтобы дальность ее полета была максимальной?
 72005. Под каким углом а к горизонту нужно направить струю воды, чтобы высота ее подъема была равна дальности?
 72006. Под каким углом а к горизонту надо бросить тело, чтобы максимальная высота его подъема равнялась дальности полета, если попутный ветер сообщает телу постоянное горизонтальное ускорение а?
 72007. Из миномета, находящегося в точке А, ведут обстрел объекта, расположенного на склоне горы (см. рисунок). Угол наклона горы к горизонту равен b, стрельба производится под утлом а к горизонту. На каком расстоянии L = АВ будут падать мины, если их начальная скорость равна v0? При каком угле а = а0 дальность стрельбы вдоль склона будет максимальной?
 72008. Камень, брошенный под углом а = 30° к горизонту, дважды побывал на одной высоте h спустя время t1 = 3 с и t2 = 5 с после начала движения. Найдите начальную скорость камня v0 и высоту h.
 72009. В момент выстрела яблоко начинает падать с ветки дерева с нулевой начальной скоростью. Поразит ли его пуля, если ружье при выстреле было направлено прямо на яблоко?
 72010. Из отверстия шланга, прикрытого пальцем садовника, бьют сразу две струи с одинаковой начальной скоростью v0, направленные под углами а и b к горизонту. Струи расположены в одной вертикальной плоскости. На каком расстоянии L по горизонтали от отверстия шланга струи пересекутся?
 72011. Из одной точки одновременно выброшены два тела с одинаковыми по модулю скоростями v1 и v2 (|v1| = |v2| = v0) под углами a1 и a2 к горизонту (см. рисунок). Чему равна скорость u относительного движения тел? Как зависит от времени расстояние s между телами? Траектории обоих тел принадлежат одной вертикальной плоскости.
 72012. Мальчик в состоянии сообщить мячу начальную скорость v0 = 20 м/с. Какова максимальная дальность полета мяча Lмакс в спортивном зале, высота которого h = 5 м?
 72013. Шарик бросают под углом а = 30° к горизонту с начальной скоростью v0 = 14 м/с. На расстоянии s = 11 м от точки бросания шарик упруго ударяется о вертикальную стенку. На каком расстоянии L от стенки шарик упадет на землю?
 72014. Начальная скорость брошенного камня v0 = 10 м/с. Спустя t = 0,5 с скорость камня становится равной v = 7 м/с. На какую максимальную высоту Н над начальным уровнем поднимется камень?
 72015. С высоты h на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол а, свободно падает мяч и упруго отскакивает от нее. Через какое время t после удара мяч снова упадет на наклонную плоскость? Найдите расстояние от места первого удара до второго, от второго до третьего и т. д.
 72016. Пикирующий самолет сбрасывает бомбу с высоты h и поражает цель, удаляющуюся по земле со скоростью v2. На каком расстоянии s по горизонтали от цели была сброшена бомба, если в этот момент времени скорость самолета v1 была направлена под углом а к горизонту?
 72017. Тело бросают с высоты h = 4 м вверх под углом а = 45° к горизонту так, что к поверхности земли оно подлетает под углом b = 60°. Какое расстояние по горизонтали пролетит тело?
 72018. Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высоты h, находящуюся на расстоянии s от места броска. При какой наименьшей начальной скорости v0 это возможно? Под каким углом а к горизонту должна быть в этом случае направлена начальная скорость мяча?
 72019. Орудие стреляет из-под укрытия, наклоненного к горизонту под углом b, находясь на расстоянии L от основания укрытия. Ствол орудия закреплен под углом а к горизонту, причем а > b (см. рисунок). С какой максимальной скоростью vмакс может вылететь снаряд, не задев укрытия? Сопротивлением воздуха пренебречь. Траектория снаряда лежит в плоскости чертежа.
 72020. При какой минимальной начальной скорости vмин мальчик может перебросить камень через дом с покатой крышей (см. рисунок), если ближайшая к мальчику стена имеет высоту Н, задняя стена — высоту h, а ширина дома равна L?
 72021. Определите вид траектории материальной точки, которая начинает движение с некоторой начальной скоростью и имеет постоянное по величине ускорение, направление которого: а) постоянно; б) все время составляет угол 90° с вектором скорости точки, причем вектор ускорения лежит в одной и той же плоскости.
 72022. Во сколько раз угловая скорость часовой стрелки больше угловой скорости суточного вращения Земли?
 72023. При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется при этом скорость движения спутника по орбите?
 72024. Точка движется по окружности с постоянной скоростью v = 0,5 м/с. Вектор скорости изменяет направление на dф = 30° за время dt = 2 с. Каково нормальное ускорение точки аn?
 72025. Каково ускорение точек земного экватора, обусловленное суточным вращением Земли? Во сколько раз n должна была бы увеличиться угловая скорость Земли, чтобы это ускорение стало равным g? Радиус Земли Rз = 6400 км.
 72026. С какой скоростью v и в какое время суток должен лететь самолет на широте Санкт-Петербурга (ф = 60°), чтобы летчик видел Солнце все время на юге?
 72027. Сплошной диск катится без скольжения по горизонтальному участку дороги с постоянной скоростью v (см. рисунок). а) Докажите, что линейная скорость вращения относительно центра О любой точки диска, лежащей на его ободе, равна скорости поступательного движения диска v. б) Определите величину и направление скоростей точек А, В, С и D, лежащих на ободе диска, относительно неподвижного наблюдателя в тот момент, когда эти точки занимают показанное на рисунке положение. в) Какие точки диска имеют относительно неподвижного наблюдателя ту же по абсолютной величине скорость, что и центр диска?
 72028. Найдите нормальное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью v = 72 км/ч, а его колеса делают n = 8 оборотов в секунду.
 72029. Диск радиусом R = 10 см, начал вращение из состояния покоя с постоянным угловым ускорением е = 0,50 рад/с2. Каковы тангенциальное ат, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска в момент времени t = 2,0 с после начала вращения?
 72030. Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Считая вращение вала равноускоренным, определите угловое ускорение е и угловую скорость w к концу десятой секунды вращения.
 72031. Барабан начинает вращаться с постоянным угловым ускорением е вокруг своей оси. По какому закону меняется с течением времени угол ф между векторами скорости и полного ускорения произвольной точки барабана? Каким будет значение ф0 этого угла к моменту, когда барабан сделает один полный оборот?
 72032. Колесо имеет начальную частоту вращения v0 = 5,0 с^-1. После торможения частота вращения колеса уменьшилась за время t = 1,0 мин до значения v = 3,0 с^-1. Найдите угловое ускорение колеса е и число оборотов N, сделанных им за время торможения t, считая е = const.
 72033. Лопасти вентилятора вращаются с частотой v0 = 15 с^-1. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 оборотов. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до его полной остановки?
 72034. Плоский обруч движется так, что в некоторый момент времени скорости концов диаметра АВ лежат в плоскости обруча и перпендикулярны этому диаметру (см. рисунок). Скорость точки А равна vA, а скорость точки В равна vB. Определите скорости концов диаметра CD, перпендикулярного АВ, в этот же момент времени, считая, что эти скорости также лежат в плоскости обруча.
 72035. Палочка AB длины L движется в плоскости чертежа (см. рисунок) так, что в данный момент времени скорость ее конца А направлена под углом а, а скорость конца В — под утлом b к палочке. Значение скорости конца А равно v. Определите скорость vB конца В.
 72036. Тело брошено с отвесного обрыва высотой h с начальной скоростью v0 под углом а к горизонту. Определите величины нормального аn и тангенциального ат ускорения спустя время dt после начала движения. Найдите радиус кривизны R траектории в ее высшей точке.
 72037. Стержень длиной 2L движется в горизонтальной плоскости таким образом, что в некоторый момент времени скорость одного конца стержня равна v1 и направлена под углом а к стержню, скорость второго конца v2. Определите угловую скорость w вращения стержня относительно его центра.
 72038. Катушка с намотанной на нее нитью лежит на горизонтальной поверхности стола и катится по ней без скольжения под действием нити (см. рисунок). С какой скоростью v будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью u? Радиус внутренней части катушки r, внешней — R. Каковы будут скорость vA и ускорение аA точки А?
 72039. Шарнирная конструкция состоит из трех ромбов, длины сторон которых относятся как 1 : 2 : 3 (см. рисунок). Вершина А3 перемещается в горизонтальном направлении со скоростью v0. Определите скорости вершин А1, А2, В1 и В2 в тот момент, когда все углы ромбов прямые.
 72040. Концы А и В стержня АВ скользят по сторонам прямого угла (см. рисунок). Как зависит от угла а ускорение середины стержня (точки С), если конец В движется с постоянной скоростью v? Длина стержня равна L.
 72041. При каких условиях тело (материальная точка) движется с постоянным ускорением? При каких — прямолинейно?
 72042. Лежащая на столе книга давит на стол с силой Р. Стол действует на нее с такой же по величине и противоположной по направлению силой Р'. Можно ли найти равнодействующую этих сил? К какому объекту она приложена?
 72043. Под действием постоянной силы F = 3,0 Н тело движется прямолинейно так, что его координата зависит от времени по закону x(t) = C1t2 + C2t, где С1 = 15 м/с2, С2 = 2 м/с. Найдите массу тела m.
 72044. График зависимости от времени действующей на тело вдоль оси Ох силы F представлен на рисунке. Постройте графики зависимостей от времени координаты x(t) и проекции на нее скорости vx(t). Начальные условия: vx(0) = 0, х(0) = 0.
 72045. Во время автомобильной катастрофы машина, двигавшаяся со скоростью v = 54 км/ч, налетела на бетонную стену. При этом передняя часть машины смялась так, что ее длина уменьшилась на L1 = 0,5 м. Какая постоянная сила F должна действовать на пассажира со стороны ремня безопасности, чтобы он не разбил головой ветровое стекло? Расстояние от головы пассажира до ветрового стекла L2 = 0,5 м. Масса пассажира m = 60 кг.
 72046. На одно из оснований однородного прямого цилиндра действует постоянная сила F, перпендикулярная основанию (см. рисунок). Какая сила Fb действует на противоположное основание цилиндра? Какая сила Fc действует на сечение цилиндра С, находящееся на расстоянии х от основания А? Длина цилиндра L. Сопротивлением внешней среды при движении цилиндра пренебречь.
 72047. На однородный стержень длины L действуют силы Fa и Fb, приложенные к его концам и направленные вдоль стержня в противоположные стороны (см. рисунок). С какой силой F растянут стержень в сечении, находящемся на расстоянии х от его конца А?
 72048. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 30 м/с, достигает высшей точки подъема через время t = 2,5 с. Масса тела m = 40 г. Найдите среднюю силу Fc сопротивления воздуха, действующую на тело во время движения.
 72049. Тело массой m = 0,5 кг начинает падать с высоты h = 39,2 м и в последнюю секунду проходит 36 % всего пути. Определите силу Fc сопротивления воздуха, считая ее постоянной. Начальная скорость тела равна нулю.
 72050. Воздушный шар массы М опускается с постоянной скоростью. Какой массы m балласт нужно сбросить, чтобы шар поднимался с той же скоростью? Подъемная сила воздушного шара Q известна. Силу сопротивления воздуха считать одинаковой при подъеме и при спуске.
 72051. Аэростат, имеющий вместе с балластом массу m, опускается вниз с постоянным ускорением а. Какую массу dm балласта нужно сбросить с аэростата, чтобы он двигался с таким же по величине ускорением, направленным вверх? Силой сопротивления воздуха пренебречь.
 72052. Скорость лифта при подъеме изменяется в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Масса кабины лифта с пассажирами m = 1500 кг. Найдите силу Т натяжения каната, удерживающего кабину лифта в начале, середине и конце подъема.
 72053. Лифты Останкинской телевизионной башни, работающие до высоты h = 337 м, имеют скорость равномерного движения v0 = 7 м/с и осуществляют весь подъем за время t = 60 с. Считая ускорение постоянным по величине и одинаковым во время разгона и торможения лифта, определите силу давления N груза массой m = 100 кг на пол лифта в начале, середине и в конце подъема.
 72054. Проволока выдерживает груз массы mмaкc = 450 кг. С каким максимальным ускорением амакс можно поднимать груз массы m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не оборвалась?
 72055. Веревка выдерживает груз массы m1 = 110 кг при подъеме его с некоторым ускорением, направленным по вертикали, и груз массы m2 = 690 кг при опускании его с таким же по величине ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднимать на этой веревке, перемещая его с постоянной скоростью?
 72056. Груз закреплен на тележке четырьмя натянутыми нитями (см. рисунок). Силы натяжения горизонтальных нитей равны соответственно Т1 и Т2, а вертикальных — Т3 и Т4. С каким ускорением а тележка движется по горизонтали?
 72057. На горизонтальной поверхности стоит штатив массы М = 1 кг, на котором укреплен невесомый блок. На концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы, массы которых m1 = 0,2 кг и m2 = 0,8 кг соответственно (см. рисунок). Пренебрегая трением, найдите ускорение а грузов, силу натяжения T нити и силу N, с которой основание штатива давит на поверхность.
 72058. Два груза, массы m каждый, связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок (см. рисунок). На один из грузов кладут перегрузок массы m0. С каким ускорением а движутся грузы? Какова сила натяжения T нити при движении грузов? С какой силой N перегрузок m0 давит на груз m? Какую силу давления F испытывает ось блока во время движения грузов? Массой блока пренебречь. Трение отсутствует.
 72059. Определите ускорение а грузов и силу натяжения Т нитей в системе, изображенной на рисунке. Массы грузов m1 = 1,0 кг, m2 = 2,0 кг, m3 = 3,0 кг. Массами нитей и блоков, а также трением пренебречь. Нити нерастяжимы.
 72060. Два тела с массами m1 = 10 кг и m2 = 20 кг лежат на гладкой поверхности стола. Тела соединены шнуром массы m = 1,0 кг. Какую минимальную силу Fмин надо приложить к телу массы m1, чтобы шнур разорвался? Известно, что прикрепленный к неподвижной стенке шнур разрывается при действии силы F0 = 500 Н.
 72061. Через неподвижный невесомый блок перекинута однородная веревка массы m0, к концам которой прикреплены грузы массами m1 и m2, причем m1 > m2. Веревка скользит без трения по блоку. Найдите ускорение веревки в момент, когда она расположена симметрично по обе стороны от блока, а также силы натяжения веревки T в точках A, В и С (см. рисунок). Радиус блока считать пренебрежимо малым по сравнению с длиной веревки.
 72062. Конструкция механической системы показана на рисунке. К свободному концу нити прикреплен груз массы m = 60 кг, к подвижному блоку — груз массы М = 90 кг. В начальный момент времени грузы удерживались в состоянии покоя на одной высоте, а затем были освобождены. Определите время t, в течение которого расстояние между грузами по вертикали станет равным s = 2,0 м, а также показания F динамометра при движении грузов. Массами всех элементов конструкции, кроме грузов, пренебречь. Трение отсутствует. Нити нерастяжимы.
 72063. К потолку лифта, поднимающегося с ускорением а = 1,2 м/с2, прикреплен динамометр, к которому подвешен блок. Через блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами m1 = 200 г и m2 = 300 г. Пренебрегая массой блока и трением, определите показания динамометра F.
 72064. Конструкция механической системы показана на рисунке. В результате начального толчка груз массы m1 начал двигаться вверх и на расстоянии h = 0,49 м от точки наивысшего подъема побывал дважды через интервал времени т = 2,0 с. Определите отношение масс грузов m1/m2. Массами всех элементов конструкции, кроме грузов, пренебречь. Трение отсутствует. Нити нерастяжимы.
 72065. Конструкция механической системы показана на рисунке. Массы грузов m1, m2, m3 известны. Определите ускорения а грузов и силу натяжения Т нити, связывающей грузы m1 и m3. Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.
 72066. Конструкция механической системы показана на рисунке. Массы грузов m1, m2, m3 известны. Определите ускорения а грузов и натяжения T нитей. Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.
 72067. Показанная на рисунке система подвешена на динамометре. Какой должна быть масса груза М, чтобы показания динамометра составляли 4mg? Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.
 72068. Определите ускорения грузов ai (i = 8) и натяжения нитей Тi в системе, показанной на рисунке. Массы грузов mi известны. Нити и блоки невесомы, нити нерастяжимы, трение отсутствует.
 72069. К телу массы m = 4,0 кг, лежащему на горизонтальной шероховатой плоскости, приложена сила F (F < mg), направленная под углом а к горизонту (см. рисунок). Коэффициент трения между телом и плоскостью ц = 0,2. Найдите ускорение тела а и силу трения Fтp, если: a) F = 1,0 Н, а = 30°; б) F = 19,6 Н, а = 30°. При каком наименьшем значении силы Fмин движение тела будет равномерным?
 72070. Магнит массы m = 50 г прилип к железной вертикальной стенке. Чтобы магнит равномерно скользил вниз, к нему необходимо приложить направленную вертикально вниз силу F1 = 2 Н. Какую минимальную силу F2 надо приложить к магниту, чтобы он равномерно скользил вверх?
 72071. По доске, наклоненной к горизонту под углом b, тело скользит равномерно. За какое время t тело соскользнет с высоты h по той же доске, наклоненной под углом а к горизонту?
 72072. Тело массы m = 20 кг тянут с силой F = 120 Н по горизонтальной поверхности. Если эта сила приложена под углом а1 = 60° к горизонту, то тело движется равномерно. С каким ускорением а будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом a2 = 30° к горизонту?
 72073. На тело массы m, вначале покоившееся на горизонтальной плоскости, в течение времени т действует горизонтальная сила F. Какое расстояние L пройдет тело за время движения? Коэффициент трения тела о плоскость ц.
 72074. Ледяная горка составляет с горизонтом угол а = 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения ц, если время спуска в n = 2 раза больше времени подъема?
 72075. Брусок равномерно тащат за нить вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Плоскость составляет с горизонтом угол а = 25°. Угол b между нитью и плоскостью может изменяться. Если угол b = b0 = 60°, то сила натяжения нити имеет наименьшую величину Fмин = 30 Н. Найдите массу m бруска.
 72076. Брусок массы М лежит на горизонтальной плоскости. На бруске лежит тело массы m (см. рисунок). Коэффициенты трения между телом и бруском, а также между бруском и плоскостью, одинаковы и равны ц. К бруску приложена сила F, действующая в горизонтальном направлении. а) При каком значении F1 силы F эта система начнет двигаться? б) При каком значении F2 силы F тело начнет скользить по бруску? в) Сила F такова, что тело скользит по бруску. Через какое время t тело упадет с бруска, если длина бруска равна L? Размерами тела пренебречь.
 72077. Три груза с массами m = 1,0 кг связаны нитями и движутся по горизонтальной плоскости под действием силы F = 10 Н, направленной под углом а = 30° к горизонту (см. рисунок). Определите ускорение а системы и силы натяжения Т нитей, если коэффициент трения между телами и плоскостью ц = 0,1.
 72078. На горизонтальном столе лежат два бруска, связанные нитью (см. рисунок). Нить расположена в вертикальной плоскости, проходящей через центры брусков, и образует с горизонтом угол а. К первому бруску массы m1 приложена сила F, линия действия которой горизонтальна и проходит через его центр. Определите зависимость силы натяжения нити T от силы F при движении брусков, если коэффициент трения брусков о стол равен ц, масса второго бруска m2, угол а в процессе движения не изменяется.
 72079. Бруски А и В с массами m1 и m2 соответственно находятся на горизонтальном столе (см. рисунок). К бруску В приложена сила F, направленная под углом а к горизонту. Найдите ускорения движения аA и аB брусков, если коэффициенты трения бруска А о стол и между брусками равны соответственно ц1 и ц2. Известно, что бруски движутся один относительно другого.
 72080. На гладкой горизонтальной поверхности лежит клин с углом а = 15° при основании, упираясь торцом в неподвижную вертикальную стенку. По верхней грани клина соскальзывает без трения тело массы m = 0,20 кг (см. рисунок). Найдите силу нормального давления N клина на стенку.
 72081. Тело массы m соскальзывает с наклонной плоскости с ускорением а. Каким будет ускорение а' тела, если его прижать с силой N еще одной плоскостью, параллельной наклонной? Коэффициенты трения скольжения между телом и плоскостью одинаковы и равны ц.
 72082. На гладкой горизонтальной поверхности находится призма массы М с углом а при вершине, а на ней брусок массы m (см. рисунок). Коэффициент трения между призмой и бруском равен ц, ц > tg а. В момент t = 0 на призму начала действовать горизонтальная сила, зависящая от времени по закону F(t) = bt, где b — положительная постоянная. Найдите момент времени t = t0, когда брусок начнет скользить по призме.
 72083. Какую постоянную горизонтальную силу нужно приложить к тележке массы М = 1,0 кг (см. рисунок), чтобы грузы с массами m1 = 0,40 кг и m2 = 0,20 кг относительно нее не двигались? Трением пренебречь.
 72084. На наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол а = 30°, находится груз массы m2 = 2,0 кг (см. рисунок). К грузу привязан легкий шнур, перекинутый через блок, укрепленный на наклонной плоскости. К другому концу шнура подвешен груз массы m1 = 20 кг. Предоставленная самой себе, система приходит в движение. Определите ускорение грузов а и силу давления F на ось блока. Коэффициент трения между грузом и плоскостью равен ц = 0,1. Массу блока не учитывать.
 72085. В системе, показанной на рисунке, массы брусков одинаковы, коэффициенты трения между брусками и между бруском и столом ц = 0,30. Если за динамометр, подвешенный к свисающему концу нити, потянуть с силой F1, то бруски начнут двигаться ускоренно и за время t = 0,50 с пройдут путь s = 0,50 м. Показание второго динамометра при этом равно F2 = 40 Н. Определите показания F1 первого динамометра.
 72086. Груз массы m1 находится на столе, который движется горизонтально с ускорением а (см. рисунок). К грузу прикреплена нить, перекинутая через блок. К другому концу нити подвешен второй груз массы m2. Найдите силу натяжения Т нити, если коэффициент трения груза массы m1 о стол равен ц.
 72087. Стержень массы m2 опирается на клин массы m1 (см. рисунок). Благодаря ограничителям, стержень может двигаться только вдоль оси Оу, клин — вдоль оси Ох. Найдите ускорения клина а1 и стержня а2, а также реакцию N клина. Трением пренебречь.
 72088. Найдите ускорения а1 призмы массы m1 и а2 куба массы m2 в системе, показанной на рисунке. Трение отсутствует.
 72089. Клин высоты h с углом наклона а стоит на гладкой горизонтальной плоскости (см. рисунок). Масса клина m1. С вершины клина начинает соскальзывать без трения маленький брусок массы m2. Найдите ускорение а клина и время t соскальзывания бруска.
 72090. Найдите ускорения грузов 2m, m и М в системе, показанной на рисунке. Трением пренебречь. Рассмотрите три случая: а) сила F направлена горизонтально; б) сила F составляет угол а с горизонтом; в) сила F направлена вертикально вверх.
 72091. На горизонтальную шероховатую ленту транспортера шириной L, движущуюся со скоростью v, «въезжает» шайба с такой же по модулю скоростью v, направленной перпендикулярно краю ленты. Шайба «съезжает» с ленты с некоторой скоростью, направленной под углом а = 45° к другому краю ленты (см. рисунок). Найдите коэффициент трения шайбы о ленту.
 72092. На концах невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, висят неподвижно на одной высоте два груза одинаковой массы. На один из грузов садится муха. Грузы начинают двигаться, и когда расстояние между ними по вертикали становится равным h = 1,0 см, муха перелетает на второй груз. Через какое время t после начала движения грузы снова окажутся на одной высоте? Масса мухи в n = 2000 раз меньше массы груза. Считайте, что муха очень быстро перелетает с груза на груз, не изменяя при этом скорости грузов; нить скользит по блоку без трения.
 72093. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии R = 0,50 м от оси вращения лежит груз. При какой частоте вращения v платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой равен ц = 0,050.
 72094. На краю вращающейся платформы радиуса R = 1,0 м лежит груз. В какой момент времени т после начала вращения платформы груз начнет скользить, если вращение платформы равноускоренное и в момент времени т0 = 120 с она имеет угловую скорость w = 1,4 рад/с? Коэффициент трения между грузом и платформой ц = 0,050.
 72095. Каков должен быть минимальный коэффициент трения цмин между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиуса R = 100 м на скорости v = 50 км/ч?
 72096. Самолет выполняет петлю Нестерова («мертвую петлю»), имеющую радиус R = 255 м. Какую минимальную скорость v должен иметь самолет в верхней точке петли, чтобы летчик не повис на ремнях, которыми он пристегнут к креслу?
 72097. С какой минимальной угловой скоростью w нужно вращать ведро в вертикальной плоскости, чтобы из него не выливалась вода? Расстояние от оси вращения до поверхности воды L.
 72098. Барабан сушильной машины, имеющей диаметр D = 1,96 м, вращается с угловой скоростью w = 20 рад/с. Во сколько раз сила F, прижимающая ткань к стенке, больше действующей на эту ткань силы тяжести mg?
 72099. Невесомый стержень равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой v. На расстояниях L1 и L2 от оси вращения закреплены грузы с массами m1 и m2. Какая горизонтальная сила F действует на ось вращения, находящуюся между грузами?
 72100. Автомобиль массы m = 1000 кг движется со скоростью v = 36 км/ч по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны R = 50 м. С какой силой F давит автомобиль на мост в его верхней точке? С какой минимальной скоростью vмин должен двигаться автомобиль по мосту, чтобы в верхней точке моста он перестал оказывать на него давление?