Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 71901. С идеальным газом совершают процесс, показанный на рисунке на pV-диаграмме (рис. ). Получает или отдает газ тепло при прохождении точек, в которых являются минимальными: а) давление, б) температура, в) объем?
 71902. Грузик массы m прикреплен к пружине жесткости k и может двигаться по горизонтальной плоскости без трения (рис. ). Грузику ударом сообщают скорость v0. Нарисуйте график зависимости периода колебаний от начальной скорости v0. Расстояние от грузика до стенки l, удары о стенку абсолютно упругие.
 71903. Две одинаковые шайбы массы М каждая скреплены невесомой пружиной и лежат на плоскости. Коэффициент трения между шайбами и плоскостью равен k, а трение пружины о плоскость отсутствует. Плоскость начинают медленно наклонять так, что пружина сохраняет горизонтальное расположение. При каком угле наклона плоскости к горизонту шайбы начнут скользить по ней? Первоначальная сила натяжения пружины T0.
 71904. По дуге в одну четверть окружности равномерно распределен некоторый заряд q (рис. а). При этом в точке А вектор электрического поля имеет составляющие Ех = 4,41 В/м, Еy = 12,28 В/м, а в точке В Ех = 0,91 В/м, Еу = -3,25 В/м. Найдите составляющие вектора электрического поля в точке С в случае, показанном на рис. б, когда тот же самый заряд q распределен по дуге в три четверти окружности.
 71905. На гладкой горизонтальной поверхности лежит мишень массы 9 кг. С интервалом в т = 1 с в нее попадают и застревают 4 пули, первая из которых летит с юга, вторая - с запада, третья - с севера и четвертая с востока. На сколько и в какую сторону сместится в итоге мишень? Масса каждой пули 9 г, скорость v = 200 м/с.
 71906. Вокруг звезды "Икс" вращаются две планеты массы М = 6*10^24 кг каждая, состоящие из несжимаемой жидкости плотности р = 1000 кг/м3. Одна из планет электрически нейтральна, а по объему второй равномерно распределен электрический заряд Q = 10 000 Кл. Найдите отношение давлений в центре планет.
 71907. На вход показанной на рисунке бесконечной цепочки из одинаковых сопротивлений R = 1 Ом подано напряжение U = 1 В. Найдите ток через сопротивление, показанное штриховкой.
 71908. Цилиндрический сосуд разделен перегородкой на две части, в каждой части содержится по 1 молю идеального одноатомного газа, занимающего объем V0 при давлении р0 (рис. а). С газом, находящимся слева от перегородки, проводят процесс, изображенный на pV диаграмме на рис. б, а с газом, находящимся справа - на рис. в. После этого сосуд изолируют от окружающей среды, а перегородку убирают. Найдите установившееся давление газа в сосуде.
 71909. На горизонтальной поверхности лежат два грузика с массами m1 = 70 г и m2 = 120 г (рис. ). Некто с помощью рычага пытается сдвинуть их с места. Какой груз начнет двигаться первым? Длина рычага 30 см, расстояние l = 20 см. Массой рычага пренебречь.
 71910. Наблюдая Землю, марсианский астроном видит, что Солнцем освещена ровно половина видимого диска. Найдите расстояние от Марса до Земли, если известно, что Земля и Марс находятся на расстоянии 147 и 245 миллионов километров от Солнца.
 71911. Снаряд, выпущенный со скоростью v0 из пушки, находящейся на поверхности земли, разорвался на два одинаковых осколка. Один из них полетел вертикально вверх, а второй - горизонтально, оба со скоростями v0/2. На какой высоте произошел взрыв?
 71912. На горизонтальной поверхности лежат один на другом три одинаковых кирпича (рис. ). Среднему кирпичу сообщили толчком скорость v = 1 м/с. Найдите смещение кирпичей по отношению друг к другу, когда прекратится их относительное движение. Коэффициент трения между кирпичами k = 0,4; трение между нижним кирпичом и поверхностью отсутствует.
 71913. В таблице приведены рассчитанные на компьютере значения напряженности электрического поля Е, создаваемого квадратной решеткой (рис. ) из N*N точечных зарядов, в зависимости от координаты х. Определите величины точечных зарядов, шаг решетки а, число N. Ось х перпендикулярна к решетке и проходит через ее центр.
 71914. В верхней и нижней частях высокой пустотелой колонны отделены перегородками два отсека, высота каждого 120 см. Отсеки соединены с основной частью маленькими отверстиями (рис. ). Стенки колонны поддерживаются при некоторой постоянной температуре. Внутри колонны находится одна молекула массы 1,4*10^-22 г. При компьютерном моделировании ее движения оказалось, что в нижнем отсеке она проводит 1/1900, а в верхнем 1/2000 часть времени. Найдите температуру стенок.
 71915. На горизонтальную поверхность нанесли покрытие так, что коэффициент трения маленького кубика об эту поверхность зависит от координаты х, как показано на рис. а. Кубику ударом сообщают скорость v0 (рис. б). Найдите положение кубика относительно точки О через достаточно большой промежуток времени.
 71916. Шарик, брошенный без начальной скорости с высоты h на горизонтальную поверхность, подпрыгивает на высоту h/2. На каком расстоянии от точки броска шарик перестанет прыгать и начнет двигаться по поверхности, если его бросить с поверхности со скоростью 1 м/с под углом 45° к горизонту?
 71917. Внутри полого шара массы М с внутренним радиусом 5 см находится маленький шарик массы М/10. Снаружи на большой шар налетает еще один маленький шарик массы М/10 со скоростью 2 м/с. Найдите период колебаний малого шара внутри большого, которые возникнут в итоге. Все удары центральные и абсолютно упругие. Опыт проводится в невесомости.
 71918. Внутри сосуда объема V помещена резиновая оболочка объема V/4. И сосуд, и оболочка заполнены идеальным газом. В начальном состоянии температура газа Т0 и оболочка не растянута. Когда газ внутри оболочки нагрели до температуры Т1, сохраняя температуру остального газа неизменной, оболочка раздулась, и ее объем увеличился вдвое. До какой температуры нужно охладить газ в сосуде, поддерживая температуру Т0 внутри оболочки, чтобы она раздулась до тех же размеров? Считать, что упругие свойства оболочки не зависят от температуры.
 71919. Из вершин правильного шестиугольника со стороной 1 м одновременно пускают по направлению к центру шесть одинаковых заряженных частиц. Начальная скорость частиц 1 м/с. Когда расстояние между частицами уменьшилось в два раза, то скорость каждой также уменьшилась вдвое. До какого минимального расстояния сблизятся частицы?
 71920. При проведении процесса, изображенного нa pV диаграмме (см. рис. ), газ водород совершил работу 5 МДж при постоянном давлении и температуре. Определите величину изменения массы газа в этом процессе, если температура - нулевая по Цельсию. Газ можно считать идеальным.
 71921. В вершинах А и В квадрата ABCD закреплены два одинаковых положительных заряда Q, а в вершинах С и D - два одинаковых отрицательных заряда (-q). Электрон, отпущенный из бесконечности, движется точно по оси, проходящей через центр квадрата, параллельно сторонам ВС и AD. Kакова минимальная величина Q, при которой электрон может пролететь систему насквозь?
 71922. Имеется сосуд, содержащий два одинаковых отсека с клапаном на перегородке. Конструкция клапана такова, что он открывается, если разность давлений превышает определенную величину р, остается открытым в течение времени, достаточного для установления теплового равновесия во всем сосуде, а потом закрывается. Первоначально в обоих отсеках находится одинаковое количество идеального одноатомного газа при давлении р и температуре Т. Газ в левом отсеке начинают нагревать до тех пор, пока не откроется клапан. Затем нагрев прекращают и возобновляют его, после того, как клапан закроется. Какова будет температура газа, когда клапан закроется в четвертый раз?
 71923. На гладком горизонтальном столе лежат шесть одинаковых бильярдных шаров, расположенных в вершинах правильного шестиугольника. Седьмому такому же шару сообщают начальную скорость v и пускают его вдоль одной из сторон шестиугольника так, чтобы он испытал соударения со всеми шестью шарами, после чего двигался бы по прямой, являющейся продолжением первоначальной траектории. Какой будет его конечная скорость? Все удары абсолютно упругие, шары свободно катятся без трения по поверхности стола.
 71924. Из точки А с высоты Н (см. рис. ) отпускают без начальной скорости частицу с массой М и зарядом Q. Движение происходит в однородном поле силы тяжести (ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз) и в однородном магнитном поле (вектор магнитной индукции В направлен перпендикулярно плоскости рисунка). В момент прохождения низшей точки траектории в точке В эта частица сталкивается со второй, незаряженной частицей, отпущенной с той же высоты в подходящий момент времени также без начальной скорости из точки С. Отрезок ВС = h. После соударения заряженная частица полетела по горизонтальной траектории в плоскости рисунка, а вторая приземлилась в точке Е, отклонившись от вертикали на DE = l. Найдите массу m второй частицы. Считать, что удар абсолютно упругий и заряд при ударе не передается.
 71925. Плывущая по реке с постоянной скоростью баржа тянет под водой на тросах два шарообразных контейнера одинакового размера, но разного веса (см. рис. ). Угол отклонения первого троса по вертикали 45°, а второго 30°. Когда скорость баржи уменьшилась, угол отклонения первого троса составил 30°. Каков стал угол отклонения от вертикали второго троса?
 71926. На гладкой поверхности покоится система, состоящая из трех одинаковых кубиков массы М и пружины жесткости k (рис. ). Два кубика укреплены на пружине, а третий свободен. Первоначально пружина сжата на величину dх. Пружину отпускают. Определите скорость левого кубика в момент отрыва.
 71927. Две бесконечные плоскости пересекаются под прямым углом. По каждой из них равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s (рис. ). Посередине линии АВ расположен точечный заряд того же знака q и массы m. Заряду сообщают скорость v параллельно одной из плоскостей. В какой точке заряд вновь пересечет линию АВ? Заряд не сталкивается с плоскостью.
 71928. Имеется проволочная рамка (рис ), составленная из одинаковых ячеек в форме квадрата. Сопротивление рамки, измеренное между точками BD оказалось равным 25 Ом, а между точками АС - 3,66 Ом. Определите число звеньев в рамке. Точки В и D расположены точно посередине соответствующих сторон. Сопротивления каждого отдельного провода одинаковы.
 71929. Два одинаковых цилиндрических сосуда высоты Н с вертикальными стенками соединены трубками (рис. ). В левом сосуде имеется массивный поршень, способный без трения двигаться вдоль стенок. Над поршнем и под поршнем находится идеальный газ. Кран на верхней трубке закрыт, а на нижней открыт. Поршень пребывает в равновесии точно в середине цилиндра, при этом давление под поршнем в два раза больше, чем над ним. Нижний кран закрывают, а верхний открывают. На какой высоте установится поршень? Система поддерживается при постоянной температуре.
 71930. Предложена модель молекулы водорода: два протона находятся на некотором расстоянии друг от друга, а два электрона движутся симметрично по круговой орбите радиуса 64*10^-12 м в плоскости, перпендикулярной к соединяющей протоны оси. Найдите расстояние между протонами, при котором они пребывают в равновесии. Заряды электрона и протона равны по величине и противоположны по знаку.
 71931. К вертикальной стенке прикреплено пять одинаковых маятников в виде небольших массивных шаров на невесомых стержнях длины l. Точки подвеса расположены на одной вертикали, расстояние между ними 2l (см. рис. ). Система находится в покое. Какую скорость надо сообщить самому нижнему маятнику, чтобы самый верхний мог совершить полный оборот вокруг своей оси? Все удары неупругие.
 71932. На дощечке длины L в ряд по росту поставлены 4 матрешки. При этом самая маленькая и самая большая стоят на краях; каждая меньшая матрешка находится от своей большей соседки на расстоянии, равном своему росту. Как далеко от края дощечки следует расположить опору, чтобы система пребывала в равновесии? Все матрешки геометрически подобны друг другу и изготовлены из одного и того же материала. Рост каждой следующей матрешки в А раз больше предыдущей.
 71933. Два колеса радиуса R и R/2 установлены в вертикальной плоскости так, что касаются друг друга и могут вращаться вокруг своих осей без проскальзывания. На ободе каждого колеса укреплено по одному маленькому массивному грузику одинаковой массы. Первоначально грузик на большом колесе находится в крайнем левом, а на малом - в нижнем положении. Если колеса отпустить, то на какой угол повернется большое колесо при достижении равновесия?
 71934. В поставленном вертикально цилиндрическом сосуде на высоте h удерживают массивный поршень так, что давление идеального газа в сосуде равно атмосферному давлению р. Внутри помещен еще один сосуд вдвое меньшего радиуса, заполненный тем же газом под вторым поршнем, который находится в равновесии на высоте h/2. При этом давление внутри малого сосуда составляет (5/4)р. Если поршень в большом сосуде отпустить, то как расположатся поршни в равновесии? Массы обоих поршней одинаковы. Оба сосуда изготовлены из материала, хорошо проводящего тепло, температура окружающей среды постоянна.
 71935. Имеются два подобных друг другу гальванических элемента, изготовленных из идентичных материалов, все размеры которых отличаются в 2 раза. Как соотносятся электрические характеристики этих элементов: ЭДС, внутреннее сопротивление, эффективное время работы на постоянную нагрузку?
 71936. Гантелька, состоящая из невесомого стержня длиной l и двух точечных масс, движется поступательно со скоростью v. На пути гантельки находится стенка с тоннелем шириной l (рис. ). В начальный момент времени центр гантельки расположен на расстоянии L от плоскости АВ. Через какое время центр гантельки вновь окажется на таком же расстоянии от плоскости АВ? Все удары абсолютно упругие и действие происходит в невесомости.
 71937. Имеются два одинаковых баллона цилиндрической формы, которые склеены из двух составных частей каждый (рис. ). Толщина стенок баллонов равна h. Внешние размеры баллонов составляют: высота - 8h, диаметр - 4h. Атмосферное давление равно р0. Первый баллон выдерживает давление 4р0. Какое давление выдерживает второй баллон? Прочность стенок значительно превышает прочность склеивания.
 71938. В сосуде с газом находятся два поршня массы М каждый, скрепленные пружиной жесткости k (рис. ). В состоянии покоя пружина не деформирована, а объемы всех трех частей сосуда одинаковы. Определите частоту колебаний поршней. Процесс считать изотермическим. Трение между поршнями и стенками сосуда отсутствует. Полная длина сосуда L, площадь поперечного сечения S.
 71939. Определить токи l1, l2 и 13, текущие через амперметры А1, А2 и А3 соответственно (рис. ). Напряжение U = 10 В, сопротивление R = 100 Ом. Сопротивлением амперметров пренебречь.
 71940. На одном берегу реки находится деревня А и ниже по течению деревня В, а на другом берегу - деревня С, так что все три деревни расположены в вершинах равнобедренного треугольника с углом ф при основании АВ. Лодочник из деревни А хочет посетить деревни В и С и вернуться назад. По какому маршруту он должен отправиться, чтобы сэкономить время? Исследуйте вопрос в зависимости от соотношения между скоростью лодки в стоячей воде v и скоростью течения реки U.
 71941. Тонкому жесткому кольцу радиусом R = 10 см, лежащему на гладком горизонтальном столе сообщили скорость v = 1 м/с. Кольцо при движении налетает под углом а на шероховатую стенку. Коэффициент трения кольца о стенку равен k = 0,3. С какой угловой скоростью будет вращаться кольцо после удара о стенку? Вычислить ее значение для углов падения 30° и 45°.
 71942. Моль воздуха находится в диэлектрическом цилиндре сечения S между двумя свободно скользящими металлическими поршнями, образующими плоский конденсатор, к которому приложено постоянное напряжение U. Как зависит установившееся расстояние между поршнями от температуры, если атмосферное давление постоянно и равно р0? Оценить возможность экспериментального наблюдения этой зависимости и ее использования для измерения температуры. Электрическая постоянная е0 = 0,885*10^-11 Ф/м; атмосферное давление р0 = 1,013*10^5 Па; универсальная газовая постоянная R = 8,314 Дж/(Моль*К), диэлектрическую проницаемость воздуха считать равной единице.
 71943. Межзвездная экспедиция обнаружила планету, похожую на Землю, имеющую ту же массу М и радиус R. Оказалось, однако, что половина массы сосредоточена в ядре радиуса R/2, центр которого смещен на R/4 относительно центра планеты. В каких пределах изменяется ускорение силы тяжести на поверхности планеты?
 71944. Внутри полой откачанной сферы радиуса R прыгает шарик, упруго ударяясь о ее стенки в двух точках, расположенных на одной горизонтали. Промежутки времени между ударами при движении шарика в каждом направлении всегда одинаковы, но необязательно равны друг другу. Найти период движения шарика в зависимости от его энергии. Ускорение силы тяжести равно g.
 71945. Как направлены два вектора, модули которых одинаковы и равны а, если модуль их суммы равен: а) 0; б) 2а; в) а; г) а|/2; д) а|/3?
 71946. Если а = a1 + а2, то что можно сказать о взаимной ориентации векторов a1 и а2, если: а) а = а1 + а2; б) а2 = а1^2 + а2^2; в) а1 + а2 = а1 - a2?
 71947. Вектор а = 3i - 4j. Какова должна быть скалярная величина с, чтобы |са| = 7,5?
 71948. Векторы a1 и а2 имеют прямоугольные декартовы координаты {6,0,2} и {1,4,3} соответственно. Найдите вектор а3 такой, что: a) a1 + а2 + а3 = 0; б) a1 - а2 + а3 = 0.
 71949. Посыльный проходит 30 м на север, 25 м на восток, 12 м на юг, а затем в здании поднимается на лифте на высоту 36 м. Чему равны пройденный им путь s и перемещение L?
 71950. Угол а между двумя векторами а и b равен 60°. Определите длину вектора с = а + b и угол b между векторами а и с. Величины векторов равны а = 3,0 и b = 2,0.
 71951. Для векторов а и b, определенных в предыдущей задаче, найдите длину вектора d = а - b и угол y между a и d.
 71952. Найдите проекцию вектора а = 4,0i + 7,0j на прямую, направление которой составляет угол а = 30° с осью Ох. Вектор а и прямая лежат в плоскости хОу.
 71953. Известно, что d = а + b + c. Векторы d и с заданы графически, известны также прямые MN и M1N1, вдоль которых направлены векторы а и b (см. рисунок). Найдите построением векторы а и b.
 71954. На координатной плоскости хОу графически заданы векторы а и b (см. рисунок). Найдите длины векторов c1 = a + b и с2 = а - b.
 71955. Вектор а составляет угол а = 30° с прямой АВ, а = 3,0. Под каким утлом b к прямой АВ нужно направить вектор b (b = |/3), чтобы вектор с = а + b был параллелен АВ? Найдите длину вектора с.
 71956. Заданы три вектора: а = 3i + 2j - k; b = 2i - j + k; с = i + 3j. Найдите a) a + b; 6) a - b; в) (a, b); г) (a, c)b - (a, b)c.
 71957. Угол между векторами а и b равен а = 60°, а = 2,0, b = 1,0. Найдите длины векторов с = (a, b)a + b и d = 2b - а/2.
 71958. Докажите, что векторы а и b перпендикулярны, если а = {2,1,-5} и b = {5,-5,1}.
 71959. Найдите угол а между векторами а и b, если а = {1,2,3}, b = {3,2,1}.
 71960. Вектор а составляет с осью Ох угол а = 30°, проекция этого вектора на ось Оу равна ау = 2,0. Вектор b перпендикулярен вектору а и b = 3,0 (см. рисунок). Вектор с = а + b. Найдите: а) проекции вектора b на оси Ох и Оу; б) величину с и угол b между вектором с и осью Ох; в) (а, b); г) (а, с).
 71961. Капли дождя на окнах неподвижного трамвая оставляют полосы, наклоненные под углом а = 30° к вертикали. При движении трамвая со скоростью u = 18 км/ч полосы от дождя вертикальны. Найдите скорость капель дождя v в безветренную погоду и скорость ветра vB.
 71962. Лодочник, переправляясь через реку ширины h из пункта А в пункт В (см. рисунок), все время направляет лодку под углом а к берегу. Найдите скорость лодки v относительно воды, если скорость течения реки равна u, а лодку снесло ниже пункта В на расстояние L.
 71963. Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью v1, а вторую — следующим образом: половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью v2, а вторую половину оставшегося расстояния со скоростью, равной средней скорости движения на двух предыдущих участках. Определите среднюю скорость vcp автомобиля за все время его движения. Автомобиль движется прямолинейно в одном направлении.
 71964. Две точки движутся вдоль оси Ох. Заданы зависимости их координат от времени: x1(t) = А1 + B1t + C1t2, где А1 = 20 м, В1 = 2 м/с, C1 = -4 м/с2; x2(t) = А2 + B2t + C2t2, где А2 = 2 м, В2 = 2 м/с, С2 = 0,5 м/с2. Определите момент tв и координату xв встречи точек. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны значения скорости v и ускорений а1 и а2 точек в этот момент?
 71965. На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Начальная координата тела х(0) = 0. Постройте графики зависимости ускорения и координаты тела, а также пройденного им пути от времени. Тело движется вдоль оси Ох.
 71966. На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Начальная координата тела х(0) = 0. Постройте графики зависимости ускорения и координаты тела, а также пройденного им пути от времени. Определите среднюю и среднепутевую скорости за первые 2,0 и 5,0 с движения. Тело движется вдоль оси Ох.
 71967. По графику ax(t) (см. рисунок) постройте графики vx(t), x(t) и s(t), если начальные условия следующие: а) х(0) = 0, vx(0) = 0; б) х(0) = х0, vx(0) = 0; в) х(0) = 0, vx(0) = v0 > 0; г) x(0) = 0, vx(0) = -v0 < 0.
 71968. По графику ax(t) (см. рисунок) постройте графики vx(t), x(t) и s(t), если начальные условия следующие: v(0) = 3 м/с, х(0) = 1 м.
 71969. По известной зависимости x(t) (см. рисунок, где OA, ВС, CD, EF — дуги парабол, АВ и DE — прямолинейные участки) постройте графики s(t), vx(t), ax(t).
 71970. По известной зависимости x(t) (см рисунок, где OA, ВС, DE, FG — дуги парабол, АВ, CD, EF и GH — прямолинейные участки) постройте графики s(t), vx(t), ax(t). Найдите с помощью этих графиков момент времени t0, в который мгновенная скорость v(t0) равна средней скорости за время t0.
 71971. Кабина лифта поднимается в течение первых 4 с равноускоренно, достигая скорости 4 м/с. С этой скоростью кабина движется равномерно в течение следующих 8 с, а последние 3 с перед полной остановкой она движется равнозамедленно. Определите перемещение h кабины лифта. Постройте графики зависимостей от времени перемещения, скорости и ускорения лифта.
 71972. По графику ax(t) (см. рисунок) постройте график vx(t), считая v(0) = 0.
 71973. По графику ax(t) (см. рисунок) постройте график vx(t), считая v(0) = 0.
 71974. График зависимости скорости тела от времени имеет вид полуокружности (см. рисунок). Максимальная скорость тела равна v0, время движения t0. Определите путь, пройденный телом.
 71975. Автобус движется в течение 20 с по прямой до остановки, проходя при этом расстояние 310 м. Его начальная скорость 15 м/с. Докажите, что ускорение автобуса при этом изменяется по направлению.
 71976. Автомобиль начинает движение без начальной скорости и проходит первый километр с ускорением a1, а второй — с ускорением а2. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м/с, а на втором — на 5 м/с. На каком участке его ускорение больше?
 71977. Тело, двигаясь равноускоренно в положительном направлении оси Ох, проходит два одинаковых отрезка пути по s = 15 м каждый соответственно в течение t1 = 2 с и t2 = 1 с. Определите ускорение и скорость тела в начале первого отрезка пути, считая, что проекция начальной скорости тела на ось Ох положительна.
 71978. Тело, двигаясь равноускоренно, за первые 5 с своего движения прошло путь L1 = 100 м, а за первые 10 с - L2 = 300 м. Определите начальную скорость тела.
 71979. Начав двигаться равноускоренно из состояния покоя, тело приобрело скорость v = 14 м/с, пройдя некоторый путь. Чему равна скорость тела в момент, когда оно прошло половину этого пути?
 71980. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами электровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением а = 0,1 м/с2, человек начал идти в том же направлении со скоростью v = 1,5 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Какую скорость v1 будет иметь поезд в этот момент? Какое расстояние s к этому моменту пройдет человек?
 71981. В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, мимо него за время t1 прошел предпоследний вагон поезда. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько времени пассажир опоздал к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно, длина вагонов одинакова.
 71982. Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на т = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением а = 0,4 м/с2. Через какое время t после начала движения первого автомобиля расстояние между ними окажется равным s = 240 м? Начальная скорость обоих автомобилей равна нулю.
 71983. Покажите, что для тела, брошенного вертикально вверх с поверхности земли и падающего на нее же: а) конечная скорость по величине равна начальной скорости и б) время спуска равно времени подъема. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71984. Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через t = 3 с. Какова начальная скорость v0 тела? На какую высоту h оно поднялось? Сопротивление воздуха не учитывать.
 71985. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель измеряет промежуток времени t0 между моментами, когда тело проходит точку В, находящуюся на высоте h. Найдите начальную скорость тела v0, а также общее время движения тела T. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71986. Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением а. Через время т от начала его движения из него выпал предмет. Через какое время T этот предмет упадет на Землю? Какова его скорость v в момент падения? Начальная скорость аэростата равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71987. Человек, сбросивший камень с обрыва, услышал звук его падения через время t = 6 с. Найдите высоту h обрыва. Скорость звука u = 340 м/с. Начальная скорость камня равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71988. Глубину колодца хотят измерить с относительной погрешностью 5 %, бросая камень и измеряя время т, через которое будет слышен всплеск. Начиная с каких значений т необходимо учитывать время распространения звука? Скорость звука в воздухе u = 340 м/с.
 71989. С высокой башни друг за другом бросают два тела с одинаковыми по величине скоростями v0. Первое тело бросают вертикально вверх; спустя время т бросают второе — вертикально вниз. Определите скорость u относительного движения тел и расстояние s между ними в момент времени t > т. Сопротивления воздуха не учитывать.
 71990. С крыши капают капли воды. Промежуток времени между отрывами капель т = 0,1 с. На каком расстоянии dу друг от друга будут находиться через время t = 1 с после начала падения первой капли следующие три? Начальная скорость капель равна нулю. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71991. Тело свободно падает с высоты h = 10 м с нулевой начальной скоростью. В тот же момент другое тело бросают с высоты Н = 20 м вертикально вниз. Оба тела упали на землю одновременно. Определите начальную скорость v0 второго тела. Сопротивление воздуха не учитывать.
 71992. Тело брошено из точки А вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки А с той же скоростью v0 было брошено второе тело. На каком расстоянии h от точки А они встретятся? Сопротивление воздуха не учитывать.
 71993. Точка 1 движется согласно уравнениям x1(t) = 2t; y1(t) = 5t, а точка 2 — согласно уравнениям x2(t) = t + 1; y2(t) = t2 + 4. Встретятся ли эти точки?
 71994. Камень, брошенный горизонтально с отвесного обрыва высотой h = 10 м, упал на расстоянии s = 14 м от основания обрыва. Получите уравнение траектории камня у(x) и определите из него начальную скорость камня v0.
 71995. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью v0 = 20 м/с, упало на землю на расстоянии s от основания башни, в два раза большем, чем высота башни h. Найдите высоту башни.
 71996. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми L = 30 м. Пробоина во втором листе оказалась на h = 10 см ниже, чем в первом. Определите скорость v пули в момент пробивания первого листа, считая, что в этот момент пуля двигалась горизонтально.
 71997. Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v0 = 15 м/с, упал на землю под углом b = 60° к горизонту. Какова высота h дома?
 71998. Тело брошено горизонтально. Через время t = 5 с после броска направления полной скорости v и полного ускорения а составили угол b = 45°. Найдите величину v скорости тела в этот момент.
 71999. По гладкому горизонтальному столу движется, быстро вращаясь, волчок, имеющий форму конуса (см. рисунок). При какой скорости v поступательного движения волчок, соскочив со стола, не ударится о его край? Ось волчка все время остается вертикальной. Высота оси конуса равна h, радиус основания конуса r.
 72000. С обрыва в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью v0 = 20 м/с. Определите координаты точки, в которой радиус кривизны траектории в 8 раз больше, чем в ее верхней точке. Камень бросают из начала координат в направлении оси Ох, ось Оу направлена вертикально вниз.