Earth curvature of space2 curvature of space1
Банк задач

Вход на сайт
Регистрация
Забыли пароль?
Статистика решений
Тип решенияКол-во
подробное решение60032
краткое решение7560
указания как решать1341
ответ (символьный)4704
ответ (численный)2335
нет ответа/решения3772
ВСЕГО79744

База задач ФизМатБанк

 71701. Длинная мензурка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси О (см. рис.), расположенной на расстоянии а от дна. В мензурке под поршнем П находится v молей идеального газа и кольцо К массой m0. Поршень соединен с дном эластичной резинкой жесткости k; в нерастянутом состоянии длина резинки пренебрежимо мала. Газ сначала медленно нагревают от температуры Tmin до Tmax, а затем медленно охлаждают до Tmin. Найдите расстояние между поршнем и дном в зависимости от температуры газа на протяжении всего процесса; постройте график. Массой мензурки и газа в ней пренебречь. Масса поршня m, площадь S; поршень двигается без трения. Атмосферное давление Pa, ускорение свободного падения g. Диапазон изменения температуры Tmin < T < Tmax велик.
 71702. В изображенной на рисунке схеме все резисторы имеют сопротивление 1 Ом. Экспериментатор собирает “случайный резистор”. Сначала он случайным образом равновероятно выбирает одну из трех вершин А, В или С. Далее, так же случайно, - одну из вершин D, E или F. Затем он подключает между выбранными вершинами резистор в 1 Ом. Наконец, с помощью идеальных проводов он подключает входной контакт G к первой выбранной вершине, а выходной Н - ко второй. Экспериментатор собрал 1155 таких “случайных резисторов” и соединил их последовательно. Каково наиболее вероятное сопротивление получившейся цепи? Каждый “случайный резистор” собирается независимо от других.
 71703. Яркие прожектора освещают снежный покров так, что на каждый квадратный метр поверхности ежесекундно попадает световая энергия E = 1,5 кДж. Снег содержит одинаковые частицы грязи, равномерно распределенные по объему с концентрацией n = 10^7 частиц/м3. Доля а энергии, поглощаемой снегом и переходящей в тепло, зависит от количества грязи на его поверхности; остальная энергия света отражается. На рисунке приведена зависимость величины а от числа s частиц грязи на единице поверхности. Используя график, определите, за какое время растает слой снега толщиной 25 см. Считайте, что снег тает равномерно, образовавшаяся вода сразу стекает, а частицы грязи из растаявшей массы остаются на поверхности. Плотность снега р = 500 кг/м3, удельная теплота плавления снега А = 3*10^5 Дж/кг, температура снега 0°С, величина а вначале была равна 0,25.
 71704. Три скрепленных вагончика начинают тянуть по горизонтальным рельсам с постоянной силой, приложенной к первому вагончику. Через время t рвется веревка номер 1 (см. рис.) Еще через время t рвется веревка номер 2, но на оставшийся вагончик сила действует еще в течение времени t. Определите, какие доли от всей работы, совершенной силой, пошли на разгон каждого из трех вагончиков. Массы вагончиков одинаковы, изначально они покоятся, трением пренебречь.
 71705. Игровое поле состоит из двух квадратных отсеков со стороной I каждый (см. рис.). Отсеки соединены небольшим проходом в точке В. Игрок должен провести через проход В до точки С маленький шарик, изначально покоившийся в точке А. Шарик двигается по полю с ускорением, проекция которого на ось Ох равна ±a1 а на ось Оу: ±a2 • Игрок может в любой момент времени менять значки этих проекций. В точках В и С скорость шарика должна быть параллельна стенке АС, ударять шарик о стенки запрещено. Определите минимальное время прохождения игрового поля как функцию ускорений a1 и a2, (0 < a1,2 < oo).
 71706. Два одинаковых колеса, соединенные невесомой осью, лежат на шероховатой поверхности (см. рисунок, вид сбоку). Масса каждого из колес равномерно распределена по его ободу. Через ось перекинута невесомая нерастяжимая лента, один конец которой закреплен, а к другому через блок подвешен массивный груз. Изначально груз удерживают. Когда его отпускают, колеса начинают катиться. При каких коэффициентах трения ц между поверхностью и колесами они будут катиться без проскальзывания при любом соотношении масс колеса и груза? Трение между лентой и осью отсутствует.
 71707. Сверхточные весы находятся под вакуумным куполом. Вася поставил на них большой ртутный градусник и начал его разогревать (см. рис.). Оказалось, что как только столбик ртути пополз вверх показания весов изменились. Найдите, насколько они изменились, при том что ртуть поглощает 500 Дж тепла в секунду. Удельная теплоемкость ртути 139,6 Дж/кг°С, плотность при комнатной температуре 13545,9 кг/м3. Площадь поперечного сечения столбика ртути 1 мм2. Известно, что объем ртути (V), изменение ее объема (dV) при изменении температуры (dТ) связаны соотношением: dV = bV dT, где b = 1,8*10^-4 °С-1 - коэффициент температурного расширения. Изменение объема ртути в градуснике много меньше ее суммарного объема. Изначально градусник имеет комнатную температуру, ртуть разогревается равномерно, теплопотерями пренебречь. Ускорение свободного падения g = 9,8 кг/с2.
 71708. В изображенной на рисунке схеме все резисторы имеют сопротивление 1 Ом. Экспериментатор собирает “случайный резистор”. Сначала он случайным образом равновероятно выбирает одну из трех вершин А, В или С. Далее, так же случайно, - одну из вершин D, E или F. Затем он подключает между выбранными вершинами резистор в 1 Ом. Наконец, с помощью идеальных проводов он подключает входной контакт G к первой выбранной вершине, а выходной Н - ко второй. Экспериментатор собрал 1155 таких “случайных резисторов” и соединил их последовательно. Каково наиболее вероятное сопротивление получившейся цепи? Каждый “случайный резистор” собирается независимо от других.
 71709. Три скрепленных вагончика начинают тянуть по горизонтальным рельсам с постоянной силой, приложенной к первому вагончику. Через время t рвется веревка номер 1 (см. рис.) Еще через время t рвется веревка номер 2, но на оставшийся вагончик сила действует еще в течение времени t. Определите, какие доли от всей работы, совершенной силой, пошли на разгон каждого из трех вагончиков. Массы вагончиков одинаковы, изначально они покоятся, трением пренебречь.
 71710. Где-то в Альпах Джеймс Бонд поднимался на кресельном подъемнике, который двигается параллельно склону с постоянной скоростью u. Из кармана Бонда выпала папка с секретными документами. В результате удара о склон она мгновенно остановилась, после чего начала скатываться без трения. В этот момент Агент 007 заметил пропажу и спрыгнул с кресла так, что схватил папку ровно при приземлении. При этом начальная скорость Бонда относительно кресла была направлена горизонтально влево и равна Зu. Найдите время полета Бонда и высоту от склона до кресел подъемника h. Угол наклона горы а = 60°, ускорение свободного падения g, сопротивлением воздуха, размерами папки и Бонда пренебречь.
 71711. Легкая система, изображенная на рис. а, состоит из кубиков А, Б, В, Г, которые соединены двумя нерастяжимыми нитями и тремя пружинами жесткостью k = 50 Н/м каждая. Пружины расположены вертикально и последовательно соединяют потолок с кубиком А, кубик А с Б, кубик Б с В. Одна нить связывает кубики А и В. Другая нить привязана к Б, перекинута через скользкий круглый цилиндр К, а к другому ее концу привязан кубик Г. Цилиндр К прикреплен к потолку, перекинутая через него нить может легко скользить по нему. На сколько сместятся кубики В и Г, если к В прикрепить груз массой M1 = 0,6 кг, а к Г - груз М2 = 0,5 кг? Если мы захотим подвесить кубики В и Г пружинами к прямо потолку (см. рис. Ь), какие пружины нам надо использовать, чтобы под действием грузов M1 и М2 кубики В и Г сместились как в первом случае? Систему не перекашивает. Постоянная g = 10 Н/кг.
 71712. В изображённой на рисунке системе к двум невесомым поршням гидравлического пресса на невесомой нерастяжимой нити подвешен подвижный блок массой m1 = 25 кг и объёмом V1 = 10 л. К блоку прикреплён груз массой m2 = 170 кг и объёмом V2 = 15 л. Поршни вначале закреплены и находятся на высоте H = 3м. Их отпустили, и система пришла к равновесию. На какой высоте теперь находятся поршни? Площади колен равняются S1 = 0,7 м2 и S2 = 0,2 м2 соответственно. Плотность воды р = 1000 кг/м3. Считайте, что груз не достаёт до дна.
 71713. По правой трубе в смеситель (см. рис) поступает синяя жидкость температуры T1 = 40° С и объёмной теплоёмкости C1 = 2,4 кДж/л °С с постоянным потоком J1 = 1 л/с. По левой трубе подают жёлтую жидкость при температуре Т2 = 20°С и с объёмной теплоёмкостью С2 = 1,3 кДж/л °С, причём поток J2 можно изменять. Литр синей и литр жёлтой жидкостей, смешиваясь, реагируют с выделением тепла Q = 200 кДж и превращаются в два литра фиолетовой жидкости с теплоёмкостью (C1 + C2)/2. Если объёмы синей и жёлтой жидкостей не равны, излишек в реакцию не вступает. Постройте график температуры потока на выходе из смесителя от мощности J2 входящего потока жёлтой жидкости. Тепловыми потерями пренебречь.
 71714. Рыбак Джон на лодке, бросив якорь, удит рыбу на широкой быстрой реке. Скорость течения постоянна и равняется u = 3 м/с. Решив переменить место, он снимается с якоря и налегает на вёсла. Джон стар, и максимальная скорость, которую он может придать лодке на стоячей воде, равняется v = 2 м/с. Нарисуйте область, в которой Джон может оказаться за время т, не превышающее пяти минут.
 71715. Разглядывая в окно столбы, Харитон решил определить, с какой скоростью едет его поезд. Пользуясь своим новеньким мобильником, он подключился к интернету и узнал, что расстояние между столбами на данном участке дороги L = 42 м. Харитон стал засекать время t, за которое мимо его окна проносится n столбов. Когда в окне промелькивает n-тый столб, Харитон делает отсечку времени на секундомере своего мобильного. Свои результаты он заносит в таблицу:_ Оцените погрешность, с которой Харитон определяет момент времени проезда мимо очередного столба. Сколько столбов должен отсчитать Харитон, чтобы не ошибиться в определении скорости больше, чем на 0.5%? Считайте, что поезд едет равномерно.
 71716. Мастер Вася серьёзно подготовился к конкурсу ледяных скульптур: он взял ледяной куб со стороной I = 1 м и вырезал из его угла куб со в два раза меньшей стороной. С вырезанным кубиком он повторил ту же процедуру, и так далее. Седьмой кубик показался ему слишком маленьким, и он его просто выкинул. Далее он охладил 1-ю, 3-ю и 5-ю детали до T1 = -50°С, а 2-ю, 4-ю и 6-ю - до T2 = -15°С, и собрал из них свою скульптуру. Определите установившуюся температуру Васиной скульптуры, которая несомненно завоюет первый приз. Теплопотерями пренебречь.
 71717. В плавательный бассейн шириной d = 5 м, длиной I = 15 м и с профилем глубины, указанным на рисунке, налита вода. Когда тренер отвернулся, в бассейн запрыгнули и начали плавать n = 50 детей средней массой m = 50 кг. Постройте график давления на дно бассейна в зависимости от расстояния х до его левой стенки. Плотность воды равняется р = 1000 кг/м3
 71718. Мальчик А идет по прямолинейной дорожке со скоростью V = 2 м/с. Слева от него, по параллельной дорожке, в ту же сторону двигаются еще два мальчика - мальчик В идет с той же скоростью V, а мальчик С бежит со скоростью V' = 4 м/с. Еще левее, на расстоянии, равном расстоянию между дорожками, проходит линия электропередач, столбы которой отстоят друг от друга на расстояние a = 18 м. В начальный момент времени все три мальчика и один из столбов находятся на одном уровне (см. рис. вид сверху). Постройте на графике зависимость от времени количества столбов, которые мальчик А видит в промежутке между двумя другими мальчиками. Размерами мальчиков, столбов и шириной дорожек пренебречь.
 71719. Легкая система, изображенная на рис. а, состоит из кубиков А, Б, В, Г, которые соединены двумя нерастяжимыми нитями и тремя пружинами жесткостью k = 50 Н/м каждая. Пружины расположены вертикально и последовательно соединяют потолок с кубиком А, кубик А с Б, кубик Б с В. Одна нить связывает кубики А и В. Другая нить привязана к Б, перекинута через скользкий круглый цилиндр К, а к другому ее концу привязан кубик Г. Цилиндр К прикреплен к потолку, перекинутая через него нить может легко скользить по нему. На сколько сместятся кубики В и Г, если к В прикрепить груз массой M1 = 0,6 кг, а к Г - груз М2 = 0,5 кг? Если мы захотим подвесить кубики В и Г пружинами к прямо потолку (см. рис. b), какие пружины нам надо использовать, чтобы под действием грузов М1 и М2 кубики В и Г сместились как в первом случае? Систему не перекашивает. Постоянная g = 10 Н/кг.
 71720. Рыбак Джон на лодке, бросив якорь, удит рыбу на широкой быстрой реке. Скорость течения постоянна и равняется u = 3 м/с. Решив переменить место, он снимается с якоря и налегает на вёсла. Джон стар, и максимальная скорость, которую он может придать лодке на стоячей воде, равняется v = 2 м/с. Нарисуйте область, в которой Джон может оказаться за время т, не превышающее пяти минут.
 71721. Разглядывая в окно столбы, Харитон решил определить, с какой скоростью едет его поезд. Пользуясь своим новеньким мобильником, он подключился к интернету и узнал, что расстояние между столбами на данном участке дороги L = 42 м. Харитон стал засекать время t, за которое мимо его окна проносится п столбов. Когда в окне промелькивает n-тый столб, Харитон делает отсечку времени на секундомере своего мобильного. Свои результаты он заносит в таблицу:_ Оцените погрешность, с которой Харитон определяет момент времени проезда мимо очередного столба. Сколько столбов должен отсчитать Харитон, чтобы не ошибиться в определении скорости больше, чем на 0.5%? Считайте, что поезд едет равномерно.
 71722. Федя и Петя играют в следующую игру. Они по очереди запустили шарик по гладкому полу. На расстоянии 15 метров от места пуска находится черта. Задача играющего заключается в том, чтобы шарик остановился как можно ближе к черте. На рисунке внизу приведены графики зависимости скорости движения шарика от времени: график движения шара, пущенного Федей, обозначен буквой Ф, график движения шара, пущенного Петей - буквой П. На каком расстоянии от черты остановились шары? Если чей-нибудь шар перекатился за черту, то какова была его скорость, в момент, когда он ее пересекал? С какой скоростью надо пустить шар, чтобы он остановился точно на черте?
 71723. Диэлектрический равномерно заряженный шар радиуса R расположен в однородном электрическом поле напряженности E, см. рис. На шар в точку с наибольшим электрическим потенциалом поместили маленькое тело массой m с зарядом q > 0. Тело отпустили, и оно начало соскальзывать с шара. Если в процессе движения тело отрывается от шара, поле E отключают, и в дальнейшем более не включают. При всевозможных значениях заряда шара Q исследуйте, на какое максимальное расстояние тело может удалиться от шара. Также укажите точки, в которых тело отрывается от шара в процессе движения. Шар считайте скользким и неподвижным, силой тяжести пренебречь.
 71724. Ныряльщик ныряет за жемчугом. Он стартует с плота А (см. рис.). Ему надо достигнуть дна 6 раз, каждый раз всплывая после этого на поверхность моря, и в конце вернуться на плот. Какое минимальное время он может затратить на это, если выберет оптимальный маршрут? Лодка находится на расстоянии 200 м от берега и угол уклона дна составляет 5° с горизонтом. Считать скорость ныряльщика постоянной и равной 0.5 м/с, временем, проведенным на поверхности между нырками, пренебречь.
 71725. Эквилибрист стоит на горизонтальной доске, положенной на мяч, наполненный водой. Мяч лежит на жестком полу. Площадь соприкосновения мяча с доской равна S1 = 0.05 м2, а с полом S2 = 0.2 м2. Найти расстояние между доской и полом. Масса эквилибриста вместе с доской М = 50 кг, масса воды m = 300 кг, плотность воды р = 1000 кг/м3, постоянная g = 10 Н/кг.
 71726. Из точки А вылетают маленькие шарики с массой m и зарядом q каждый. Начальная скорость всех шариков равна по модулю V и образует с осью Z углы, лежащие в промежутке от a = 60° до b = 70°. Однородное магнитное поле направлено вдоль оси Z и имеет индукцию B. Вдоль оси Z расположен детектор AD, имеющий форму тонкого стержня. Любая точка детектора начинает светиться, если в нее ударяется хотя бы один шарик Шарик, стукнувшись о детектор, отскакивает от него абсолютно упруго и летит дальше. Укажите координаты всех точек детектора, которые будут светиться в результате длительной бомбардировки шариками. Силой тяжести и взаимодействием шариков друг с другом пренебречь.
 71727. Над v молями идеального газа совершают процесс, в котором давление газа р и его объем V в любой момент связаны соотношением (р + po)(V + Vo) = 25poVo- Постоянные ро и Vo известны. Максимальное значение давления газа, зафиксированное в процессе, равно 9р0, а максимальное значение объема газа было равно 14Vo. Найдите максимальную и минимальную температуру газа в ходе эксперимента.
 71728. В вертикальную трубу радиуса R поместили цилиндрический сосуд массой М. Стенки сосуда сделаны из мягкого пластика и могут легко деформироваться - изгибаться и растягиваться, в то время как дно жесткое и имеет тот же радиус, что и труба. При этом сосуд легко помещается в трубе, но не оставляет в ней зазоров (см. рис). В сосуд налили жидкость плотности p и отпустили его, при этом оказалось, что сосуд застрял в трубе. Коэффициент трения между стенками сосуда и трубой равен ц. До какого уровня следует наливать жидкость в сосуд, чтобы произошло такое заклинивание? Атмосферное давление не учитывать.
 71729. В калориметре со льдом находится резистор. Сопротивление резистора зависит от температуры T, измеряемой в градусах Цельсия, по закону: R(T) = R0 + xТ, где Ro и x — постоянные величины. Резистор подключают к источнику постоянного напряжения U. Определите зависимость температуры содержимого калориметра от времени вплоть до момента времени, когда температура станет равна Т*(0°С < Т*< 100°С). Постройте график полученной зависимости. Масса льда m, начальная температура 0°С. Удельная теплоемкость плавления льда L, удельная теплоемкость воды c. Теплопотерями и теплоемкостью резистора пренебречь. Считайте, что содержимое калориметра перемешивается и все время находится в состоянии теплового равновесия.
 71730. Гуляя по парку физических аттракционов, злой Волк заметил беспечного Зайца и устремился к нему с постоянной по модулю скоростью V, которая в любой момент времени была направлена на Зайца. Заяц заметил преследование, и побежал от Волка с постоянной по модулю скоростью и, направленной все время строго от Волка. Заяц и не догадывался, что он убегает не от настоящего Волка, а от его изображения в длинном прямом зеркальном заборе; оказалось также, что и Волк гнался лишь за изображением Зайца в том же заборе. Заяц и Волк стартовали, находясь от забора на расстоянии a и b соответственно. На каком расстоянии от забора окажется Заяц в тот момент, когда Волк разобьет о зеркало лоб?
 71731. Ночью по дороге ехали друг за другом две одинаковые машины. Водитель задней машины Алексей заметил, что его фары отражаются в блестящем кузове передней машины и что видимое расстояние между отражениями фар меняется, когда изменяется дистанция между машинами. При этом расстояние между отражениями фар в х раз отличается от ширины машины, в которой отражаются фары. Зависимость величины х от времени представлена на графике. Скорость передней машины v1 = 20 м/с. Найдите скорость машины Алексея, если известно, что она постоянна. Считайте, что поверхность машины сзади представляет собой плоское вертикальное зеркало и что расстояние между фарами совпадает с шириной автомобиля. Расстояние между автомобилями в начальный момент времени равно 3 м.
 71732. Частица движется вдоль прямой. На ее пути на равных расстояниях L друг от друга располагаются ловушки. Между ловушками частица разгоняется с постоянным ускорением а. Попадая в ловушку, частица мгновенно останавливается, после чего сразу же начинает новый разгон. Определите среднюю скорость частицы за время много большее времени движения между ловушками. Постройте график зависимости средней скорости от величины ускорения a.
 71733. Аквариум заполнен водой плотности р (см. рис.). Дно акавариума представляет собой прямоугольник со сторонами l и b. Когда аквариум покоится, высота воды в нем равна h. Аквариум стали разгонять вправо с постоянным ускорением a. Определите силы давления воды на дно аквариума и на стенку CD. Вклад атмосферного давления не учитывать. Во время движения вода из аквариума не выливается. Ускорение свободного падения д.
 71734. На шероховатом полу около вертикальной гладкой стены стоит ящик массой М (см. рис.). Однородный массивный стержень О А шарнирно прикреплен к ящику в точке О. Определите при каких значениях коэффициента трения ящика о пол ц, система будет оставаться неподвижной. Масса стержня m, расстояние от шарнира до стены равно a, расстояние от точки А до ящика равно b. Трением в шарнире пренебречь.
 71735. Мальчик Илья играет в хитрый гольф. Ему необходимо попасть в лунку, помеченную флажком так, чтобы мяч отскочил от очень массивной стенки и не коснулся во время своего движения земли. Стенка приближается к Илье с постоянной скоростью и. Илья бьет по мячу так, что начальная вертикальная составляющая скорости мяча равна Vв. Определите, под каким углом должен изначально полететь мяч, чтобы он попал в лунку и все правила игры были выполнены. В момент удара по мячу расстояние от стенки до Ильи L1, от Ильи до лунки L2.
 71736. Мальчик Сережа решил приготовить себе на обед N пельменей. Для этого он налил в кастрюлю воду массой Mв и поставил ее на плиту, сразу кинув внутрь первую пельмешку. Далее он кидал пельмешки по одной через равные интервалы времени т. Определите, сколько раз в результате такого процесса закипала вода в кастрюле и каково общее время кипения воды до момента опускания последней пельмешки. Начальная температура воды Тв, удельная теплоемкость воды cв. Все пельмени одинаковые и имеют начальную температуру Тп и теплоемкость Сп. Мощность плиты постоянна и равна Р, теплопотерями и теплоемкостью кастрюли пренебречь. Считайте, что содержимое кастрюли постоянно перемешивают, и оно быстро приходит в состояние теплового равновесия после добавления очередной пельмешки.
 71737. Волк и заяц находятся по разные стороны от лесополосы, но на краю леса находится зеркало(см. рисунок). Волк и заяц одновременно замечают друг друга в зеркале. Волк начинает гнаться за изображением зайца со скоростью Vв, а заяц начинает убегать от изображения волка со скоростью Vз. Изначально расстояние между ними L, расстояние до зеркала для них одинаково и равно h. Определите, какое расстояние успеет пробежать волк, прежде чем уткнется в зеркало.
 71738. Любознательный школьник разобрал нагревательный прибор. Оказалось, что схема прибора очень проста (см. рисунок). Школьник вынул все резисторы из схемы и обнаружил, что их сопротивления составляют R1 = 1 Ом, R2 = 1 Ом, R3 = 2 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 5 Ом. Но он забыл, какой резистор на каком месте располагается в схеме. Помогите ему собрать прибор по старой схеме таким образом, чтобы его мощность была максимальной. Нагреватель работает от постоянного напряжения.
 71739. Два ящика с песком массами M и m уравновешены с помощью длинных нерастяжимых невесомых нитей и блоков (см. рисунок). Затем в ящике с массой т проделали небольшую дырочку, так что каждую секунду из ящика высыпается 50 грамм песка. Дырочку тут же заметил грузчик Вася и сразу схватил левый ящик, удерживая его на месте. Но через некоторое время Вася устал и отпустил груз. В этот момент левый ящик начал двигаться с ускорением g/2. Определите сколько времени грузчик удерживал ящик. Масса M = 100 кг.
 71740. В изображенной на рисунке системе ось левого блока закреплена. Правый блок подвешен к потолку на нити EF и состоит из двух скрепленных между собой блоков. Радиус меньшего из них равен а = 15 см, большего - b = 25 см. Невесомая платформа АС длины L = 60 см подвешена горизонтально на нитях в точках А, В и С. В некоторой точке X на ней лежит массивный груз, размеры которого пренебрежимо малы. Система находится в равновесии, при этом нить EF вертикальна. Найдите АХ - расстояние от груза до левого края платформы. Трение в системе отсутствует, все нити идеальны.
 71741. Мальчик Сережа решил приготовить себе на обед 15 пельменей. Для этого он налил в кастрюлю воду при температуре 95°С', поставил ее на плиту, сразу кинув внутрь первую пельмешку. Далее он кидал пельмешки по одной через равные интервалы времени т = 10 с. Определите, сколько раз в результате такого процесса закипала вода в кастрюле до момента опускания последней пельмешки? Как изменится количество закипаний при других т? Постройте график для этой зависимости. Теплоемкость воды в кастрюле 8400 Дж/°С. Все пельмени одинаковые и имеют начальную температуру 0°С, массу m = 20 г и удельную теплоемкость 3 кДж/кг-°С. Мощность плиты постоянна и равна Р = 1500 Вт, теплопотерями и теплоемкостью кастрюли пренебречь. Считайте, что содержимое кастрюли постоянно перемешивают, и оно быстро приходит в состояние теплового равновесия после добавления очередной пельмешки.
 71742. В большой ёмкости с водой плавает стакан с толстыми стенками, как показано на рисунке. У экспериментатора Пети есть кольца, внешний диаметр которых совпадает с внешним диаметром стакана. Высота одного кольца l = 2 см, масса m = 275 г. Петя по одному кладёт кольца на стакан. В какой-то момент конструкция утонет. На каком по счёту кольце это случится? Кольца герметично прилегают к стакану и друг к другу; конструкция всегда остаётся вертикальной. Площадь основания стакана S = 100 см2, изначально стакан возвышается над водой на h = 4 см. Плотность воды р = 1 г/см3.
 71743. В системе, изображенной на рисунке (вид сверху), две одинаковые зубчатые рейки а и b могут двигаться друг относительно друга только оставаясь друг другу параллельными, и расстояние между ними не меняется. Между рейками находится в зацеплении зубчатое колесико (шестерня) G. Рейки лежат на столе. Шестерня в начальный момент находится ровно посередине между А и В. Точки А и В двигают прямолинейно - как показано на рисунке. Величины скоростей Va = 2 см/с, Vв = 3 см/с. Найти траекторию центра шестерни.
 71744. В цилиндрическую кастрюлю массой m = 200 г высотой h = 7 см с толщиной дна d = 3 мм налили V = 1 литр воды, при этом глубина воды в кастрюле оказалась Н = 5 см. Эту кастрюлю уравновесили на равноплечных рычажных весах гирьками из сплава плотностью р = 10 г/см3. Затем поставили кастрюлю на стол и аккуратно поместили в нее все гирьки с весов. Выльется ли вода из кастрюли? Считать плотность воды равной pв = 1 г/см3.
 71745. Для съёмок футуристического боевика на льду Чудского озера среди прочего инвентаря были привезены кубы разных размеров. Кубы бывают двух видов: цельные дубовые плотностью p1 = 700 кг/м3, и полые, состоящие из 12 массивных труб, образующих его рёбра, и жёстких лёгких граней (см. рисунок). Линейная плотность трубы равняется 50 кг/м. Помогите режиссёру определить, какие кубы и каких размеров безопасно ставить на лёд? Лёд пористый, и выдерживает давление в 10 кПа.
 71746. Девочке Кате подарили семь пронумерованных буйков. Через равные промежутки времени она бросает (опускает) их по порядку номеров в воду. Если она опускает буйки в озеро, они образуют на воде узор, показанный на рисунке. Если же она опускает буйки в реку, то из-за течения воды буйки уплывают, и рисунок искажается. Оказалось, что 7-й буек в точности попал на 1-й. Какой рисунок образовали буйки в речке? Скорость течения реки постоянна.
 71747. Паша пошел выгуливать собаку, на обратной дороге собака убегала вперед и возвращалась обратно к Паше. Движение Паши и собаки показано на графике. По графику определите среднюю скорость Паши и собаки, и их перемещения за все время обратной дороги.
 71748. В Солнечном городе Незнайка решил построить себе дом. Дом строят из полых кубиков со стороной a = 30 дм и толщиной стенок L = 0,1 м. Плотность материала стенок кубиков p = 0,1 г/см3. Уже есть фундамент, который выдерживает максимальную массу М = 7 тонн. Сколько этажей будет в доме, если нужно построить его как можно более высоким? Каждый этаж повторяет повторяет форму фундамента, изображенного на рисунке.
 71749. Птица взлетает с земли и летит со скоростью 1 м/с по прямой траектории, как показано на рисунке. На рисунке также показано направление солнечных лучей, падающих на землю. С какой скоростью движется по земле тень птицы?
 71750. Глаз наблюдателя расположен так, что муравей и его изображение в «кривом» (сферическом) зеркале для наблюдателя имеют одинаковые угловые размеры и полностью «накладываются» друг на друга. Наблюдатель отодвинулся от зеркала на расстояние L вдоль линии, на которой находятся муравей и его изображение, и теперь видит, что угловой размер муравья составляет 75% от углового размера его изображения. Затем наблюдатель отодвинулся в том же направлении еще на L, и угловой размер изображения стал в 1,5 раза больше углового размера муравья. Во сколько раз изображение муравья больше его самого? Каков радиус кривизны зеркала?
 71751. На рисунке показана вольтамперная характеристика источника напряжения. Если сила тока в подключенной к источнику цепи меньше I0 = 1 А, то напряжение на клеммах источника равно U0 = 10 В. Если же сила тока в цепи превышает величину /о, то в источнике срабатывает защита от перегрузки, и напряжение U на его клеммах начинает убывать с ростом силы тока I по линейному закону, пока при силе тока 2I0 (ток короткого замыкания) напряжение U не обращается в ноль. К клеммам этого источника подключили цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора сопротивлением R0 = 15 Ом и незаряженного конденсатора. К моменту, когда конденсатор полностью зарядился, в резисторе выделилось количество теплоты Q0 = 12 мкДж. Затем цепь отсоединили от источника, разрядили конденсатор, заменили резистор на другой с сопротивлением R1 = 5 Ом, и вновь подключили цепь к клеммам источника. 1) Чему равна максимальная сила тока, протекающего в цепях с резисторами R0 и R1? 2) Чему равна емкость включенного в цепь конденсатора? 3) Какое количество теплоты выделится в резисторе R1 к моменту полной зарядки конденсатора?
 71752. Над идеальным одноатомным газом совершают циклический процесс 1-2-3-4—1, график которого изображен на pV-диаграмме. Минимальный объем газа равен Vо, а максимальный - в п раз больше. Участки 2-3 и 4-1 - изохоры, участок 3-4 - адиабата, а участок 1-2 получен из участка 3-4 сдвигом на отрезок длиной ро вверх вдоль оси давления. Определите количества теплоты, полученные или отданные на участках 1-2, 2-3, 4-1, а также КПД этого цикла.
 71753. На длинном горизонтальном столе лежит груз 1 массой m, к которому привязана легкая нерастяжимая нить. Эта нить перекинута через установленный на краю стола невесомый блок, который может вращаться без трения, и ко второму концу нити прикреплен такой же груз 2. Сначала груз 1 удерживают неподвижно, так, что груз 2 свободно висит на нити, а затем груз 1 отпускают без начальной скорости. При движении системы на груз 1 действует сила сухого трения, причем коэффициент трения скольжения зависит от координаты x груза 1 по закону ц(x) = kx (координата х отсчитывается от начального положения груза 1). 1) Какой путь пройдет груз 1 после отпускания? 2) Какую максимальную скорость будут иметь грузы в процессе движения этой системы? 3) Найдите максимальное значение модуля силы натяжения нити в процессе движения этой системы. 4) Изобразите график зависимости проекции ускорения груза 1 на направление его движения от координаты х и график зависимости модуля силы натяжения нити от времени.
 71754. В шесть ребер куба впаяны одинаковые резисторы с сопротивлениями R, как показано на рисунке. Сопротивления перемычек в остальных ребрах одинаковы и очень малы. Источник напряжения U подключен к выводам 1 и 3 куба. Найдите токи, текущие через ребра куба, и общее сопротивление куба.
 71755. «Игра с хула-хупом». «Хула-хуп» - это обруч, который девушки крутят на талии, а спортсменки проделывают с ним и другие «фокусы». Например, закручивают его в вертикальной плоскости и толкают от себя по горизонтали, после чего вращающийся обруч, проскальзывая по полу, отъезжает от них на некоторое расстояние и возвращается обратно. Сформулируем задачу так: обруч радиусом R в момент толчка (см. рисунок) закручен вокруг горизонтальной оси до угловой скорости w0, и ему придали скорость V0, направленную вдоль пола перпендикулярно оси вращения. Коэффициент трения обруча об пол равен ц. 1) На какое максимальное расстояние в направлении скорости V0 обруч удалится от начальной точки? 2) Какова будет его угловая скорость в момент остановки? 3) С какой скоростью он будет катиться после окончания проскальзывания по полу? 4) Как связаны Vo и wо, если проскальзывание прекращается в момент возврата в исходную точку?
 71756. Система, изображённая на рисунке, состоит из восьми одинаковых параллельных металлических пластин площадью S. Расстояние между соседними пластинами равно d. Промежутки между некоторыми пластинами заполнены диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e, и ряд пластин соединен друг с другом проволочными перемычками (см. рисунок). Найдите ёмкость Cab получившейся системы конденсаторов.
 71757. Два маленьких шарика 1 и 2, масса каждого из которых m, соединены невесомым стержнем длиной L. Первый шарик шарнирно закреплён в точке О, а второй шарик совершает колебания в вертикальной плоскости. В один из моментов, когда стержень был вертикален, верхний шарик освободили из крепления. Когда угол между стержнем и вертикалью оказался равным b > 0, шарик 2 приблизился к прямой АВ на минимальное расстояние. С какой скоростью двигался шарик 2 в момент освобождения шарика 1? Сопротивлением воздуха пренебречь.
 71758. Отопление на даче работает на природном газе - метане СН4, который сжигается в воздухе, соединяясь с кислородом О2. Из трубы дома в атмосферу выходят продукты сгорания: вода Н2О и углекислый газ СО2, а попутно с ними - не участвовавший в горении азот; кислорода нет совсем. Температура на выходе из трубы составляет 100 °С. Найдите относительную влажность смеси газов, выходящих из трубы. Считайте, что в атмосферном воздухе на каждую молекулу кислорода приходятся 4 молекулы азота, а наличием других газов можно пренебречь.
 71759. На лабораторной работе по физике отличнику Грише и красавице Арише с помощью системы блоков, изображенной на рисунке, требовалось измерить массу воды, налитой в сосуд, который сам был нелегким. К одной из нитей Гриша прикрепил динамометр, жесткость пружины которого была известна и равна 1000 Н/м. Гриша налил воды в сосуд и dx см аккуратно измерил удлинение пружины. В этот момент Ариша случайно задела небольшую пробку в дне сосуда и, вооружившись тряпкой, стала ликвидировать растекающуюся по столу воду. Гришу же заинтересовало совсем другое явление - он стал записывать значения удлинения пружины, поглядывая на часы. Используя график, получившийся у ребят, определите, сколько граммов воды в секунду вытекало из сосуда.
 71760. По счастливой случайности отличнику Грише и первой красавице Арише выпало вместе делать лабораторную работу по физике. В работе требовалось поместить капсулу со снегом в нагреваемый калориметр и извлечь ее точно в тот момент, когда весь снег растает, а температура образовавшейся воды все еще будет равна 0 °С. Гриша аккуратно рассчитал точное время начала и завершения измерений, включил печь, поместил 0,5 кг снега в калориметр и ровно в 9-00 по московскому времени начал измерения. «Скучно», - примерно через минуту подумала Ариша, и подсыпала немного снега в калориметр. Гриша в ужасе смотрел на график и печально думал «Красота требует жертв...» Используя график, определите, каково теперь должно быть точное московское время извлечения капсулы из калориметра, чтобы выполнить условия лабораторной работы. У снега удельная теплота плавления L = 330 кДж/кг, а удельная теплоемкость c = 2,1 кДж/(кг*°С)
 71761. Система, изображённая на рисунке, состоит из резисторов двух типов, с сопротивлениями R = 2r = 200 Ом и r = 100 Ом, источника постоянного напряжения U = 9В и шести перемычек (проводов, сопротивлением которых можно пренебречь). Найдите силы токов через все резисторы, перемычки и источник напряжения.
 71762. У школьника Вовы есть три кубика разных размеров. Длина ребра первого кубика равна l = 10 см, второго - 2l = 20 см, а третьего - 3l = 30 см. Вова поставил кубики один на другой так, как показано на рисунке слева, погрузил в воду и отпустил. При установившемся равновесии самый большой кубик полностью погрузился в воду, а два других находились над водой. Кубики однородны и сделаны из одного и того же материала. (а) определите плотность этого материала, если известно, что плотность воды равна 1000 кг/м3. (б) Вова хочет погрузить в воду два кубика (маленький и средний), рисунок справа. Определите, где будет находиться граница раздела кубиков: над водой, под водой или точно на уровне воды. Если над водой или под водой, то вычислите, на каком расстоянии от поверхности воды окажется граница раздела кубиков.
 71763. Рабочий катит катушку с канатом вверх по плоской горке, образующей угол а = 6° с горизонтом, одновременно разматывая канат (см. рис). Внешний радиус катушки равен R = 60 см, внутренний -r = 40 см, а масса катушки с канатом равна m = 100 кг. Катушка катится без проскальзывания и делает один полный оборот за время t = 4 с, причем её центр движется равномерно. С какой скоростью идёт рабочий? Какой выигрыш в силе он получает при таком подъёме? С какой силой он тянет за конец каната? Какую полезную мощность он развивает? Массой размотанного участка каната пренебречь, считать sin 6° = 0,10.
 71764. По счастливой случайности отличнику Грише и первой красавице Арише выпало вместе делать лабораторную работу по физике. В работе требовалось поместить капсулу со снегом в нагреваемый калориметр и построить график зависимости температуры капсулы от времени. Гриша аккуратно включил печь, поместил 0,5 кг снега в калориметр и ровно в 9-00 по московскому времени начал измерения. «Скучно», - примерно через минуту подумала Ариша, и подсыпала немного снега в калориметр. Гриша в ужасе смотрел на график и печально думал: «Красота требует жертв...» Используя график, определите мощность печи и массу добавленного Аришей снега. Удельная теплоемкость снега с = 2,1 кДж/(кг*°С).
 71765. Из одинаковых кубиков строят объемную пирамидку из 10-ти рядов, верхние три ряда которой изображены на рисунке (вид сверху). Кубики жестко скреплены между собой. Если эту пирамидку опустить в сосуд с бензином, плотность которого равна р1 = 0,8 г/см3, то она будет плавать, погружаясь в бензин ровно на 3 нижних ряда. Определите плотность жидкости, в которой эта пирамидка будет плавать, погружаясь ровно на 1 нижний ряд.
 71766. С какой скоростью растет «хвост» автомобильной пробки, образовавшейся из-за резкого снижения скорости на некотором участке дороги? До пробки автомобили движутся однородным потоком со скоростью 50 км/ч со средней плотностью 20 автомобилей на 1 км пути. В пробке скорость автомобилей снижается до 5 км/ч, и движутся они почти вплотную друг к другу со средней плотностью 125 автомобилей на 1 км пути.
 71767. Имеются две системы блоков, изображенные на рисунке. Блоки соединены легкими нерастяжимыми нитями. В каждой системе блоков имеются одинаковые динамометры, закрепленные между соответствующими участками нитей (см. рисунок). Груз 1 имеет массу m1 = 200 г. Груз 2 представляет собой сосуд, наполненный водой, суммарной массой m02 = 800 г. В сосуде имеется отверстие, изначально закрытое пробкой. Если её вытащить, то через отверстие вода будет вытекать тонкой струйкой со скоростью v = 25 мл/мин. Определите, через сколько минут после того, как вытащить пробку, показания динамометров будут одинаковыми. Плотность воды р = 1000 кг/м3.
 71768. Идеальный газ сначала изотермически расширяют, затем охлаждают при постоянном объеме, пока его температура (в кельвинах) не уменьшится в два раза, после чего газ изотермически сжимают до первоначального объема и, наконец, завершая циклический процесс, изохорно возвращают в исходное состояние, сообщая такое же количество теплоты, что и при изотермическом расширении. Определите КПД этого цикла.
 71769. Найдите модуль электростатической силы, действующей на точечный заряд Q в бесконечной системе точечных зарядов, изображенной на рисунке. Все заряды закреплены в вакууме на одной прямой, имеют одинаковый знак, расстояния между соседними зарядами одинаковы и равны a.
 71770. Заряженный конденсатор емкостью C, электростатическая энергия которого равна W, начинает разряжаться через две соединенные параллельно катушки индуктивностями L и 2L. Какой будет максимальная энергия катушки индуктивностью L в процессе возникающих колебаний? Сопротивлением электрической цепи пренебречь.
 71771. Гантель, состоящая из двух шариков массами m и 2m и легкого стержня длиной L, поставлена вертикально на гладкую горизонтальную поверхность более массивным шариком вниз. После небольшого толчка нижний шарик гантели начинает двигаться по горизонтальной поверхности, а верхний — двигаться в пространстве. Найдите модули скоростей V1 и V2 шариков в зависимости от синуса угла наклона b гантели к горизонту. Ускорение свободного падения равно g.
 71772. Круизные лайнеры «Первый» и «Второй» плывут равномерно и прямолинейно. Угол между их курсами равен a = 60°, скорость «Первого» v1 = 35 км/ч, скорость «Второго» v2 = 31,6 км/ч. С лайнера «Первый» с временным интервалом в несколько часов отплывают два катера, которые, двигаясь с постоянной одинаковой скоростью, перпендикулярной курсу «Первого», точно приплывают ко «Второму». Определите скорость u катера.
 71773. Школьники Владислав и Ярослав стартовали из деревни Липовка в деревню Демушкино: Владислав направился пешком, а Ярослав - спустя t1 = 8 мин. на велосипеде. Добравшись до Демушкино, каждый из школьников развернулся и продолжил движение обратно с прежней скоростью. Ярослав прибыл обратно в Липовку на t2 = 32 мин. раньше Владислава. На дистанции школьники встретились два раза, причём обе встречи произошли на одинаковом расстоянии от середины дистанции. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода? Сколько времени прошло между встречами?
 71774. Проводя опыты с веревкой, школьник Вася обнаружил, что ее удлинение пропорционально растягивающей силе, причем при силе натяжения Fo = 4 кН удлинение составляет 20% от начальной длины. Вася закрепил концы веревки на стволах двух деревьев, расположенных на расстоянии L = 20 м друг от друга на разных берегах реки. Веревка оказалась на высоте 0,1L = 2 м над водой. Груз какой максимальной массы можно прикрепить к середине веревки, чтобы он в положении равновесия не оказался в воде? Решите задачу в двух случаях: (а) длина ненатянутой веревки равна (б) веревка вначале натянута с силой Fo/З, то есть длина ненатянутой веревки меньше L. Размерами груза можно пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 71775. Школьник Владислав исследует охлаждение воды в стакане на морозе. Владислав заметил, что охлаждение от температуры 91 °С до 89 °С происходит за 3 минуты, а от температуры 31 °С до 29 °С - за 6 минут. За какое время будет происходить охлаждение от 11 °С до 9 °С? А от +1 °С до -1 °С? Считайте, что мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды. Удельные теплоемкости воды и льда составляют 4,2 кДж/(кг*°С) и 2,1 кДж/(кг*°С) соответственно, удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг. Теплоемкостью стакана пренебречь.
 71776. Оцените температуру в центре Солнца. Считайте, что плотность вещества Солнца постоянна, а в центре Солнца атомы водорода полностью распадаются на протоны и электроны, образуя плазму с молярной массой ц = 0,5 г/моль, для которой можно использовать уравнение идеального газа. Первая космическая скорость для Солнца (скорость движения спутника вблизи поверхности Солнца) составляет V = 400 км/с. Универсальная газовая постоянная R = 8,3 Дж/(моль*К).
 71777. В трех вершинах равностороннего треугольника ABC разместили электрические заряды: в вершинах А и В - закрепленные электрические заряды +q и -q соответственно, в вершине С - незакрепленный электрический заряд +q1. Укажите, в какой точке D плоскости ABC надо разместить еще один электрический заряд +q, чтобы находящийся в точке С электрический заряд +q1 находился в равновесии?
 71778. Школьница Ирина проводила опыты с электрической цепью, схема которой изображена на рисунке. Когда Ирина подключила выводы А и В цепи к батарейке и замкнула ключ К, она заметила, что амперметр А1 показывает значение силы тока I1 = 1 мА, а амперметр А2 - значение I2 = 3 мА. Какими будут показания амперметров, когда Ирина разомкнет ключ? Приборы считайте идеальными.
 71779. Расстояние между отметками 35 °С и 42 °С шкалы медицинского ртутного термометра равно 5 см, а в резервуаре термометра хранится 2 г ртути. Оцените по этим данным площадь поперечного сечения капилляра термометра (в квадратных миллиметрах). График зависимости объема V ртути от температуры U выраженной в градусах Цельсия, является прямой линией, изображенной на рисунке. При 100 °С объем ртути в 1,018 раз больше объема ртути при 0 °С. Плотность ртути при температуре 0 °С считайте равной 13,6 г/см. Тепловым расширением стекла можно пренебречь.
 71780. На рисунке изображен легкий горизонтальный жесткий стержень длиной Зa, к которому на расстояниях a и 2a от одного из концов прикреплены вертикальные нити, перекинутые через блоки. К противоположным концам нитей прикреплены грузы массами m1 и m2 К концам стержня прикреплены грузы массами m3 и m4. Известно, что m1 = 1 кг и m3 = 2 кг. Какими должны быть массы m2 и m4, чтобы система находилась в равновесии?
 71781. Имеются два сосуда объемом 1 м3 каждый. В первом сосуде находится 1 кг азота, во втором - смесь азота и 18 г водяного пара. Количество молекул в обоих сосудах одинаково. Найдите отношение массы содержимого второго сосуда к массе содержимого первого сосуда. Масса молекулы воды составляет 9/14 от массы молекулы азота.
 71782. На рисунке изображен легкий жесткий стержень длиной 3a, к которому на расстоянии а от одного из концов прикреплена невесомая нить, перекинутая через блок. К противоположному концу нити прикреплен груз массой М = 3 кг. К концам стержня прикреплены грузы 1 и 2. Найдите массы m1 и m2 этих грузов, если система находится в равновесии, и трения в оси блока нет.
 71783. Школьник Владислав исследует охлаждение воды в стакане на морозе. Владислав заметил, что охлаждение от температуры 91 °С до 89 °С происходит за 3 минуты, а от температуры 31 °С до 29 °С — за 6 минут. Чему равна температура окружающей среды? Считайте, что мощность теплоотдачи пропорциональна разности температур стакана и окружающей среды.
 71784. Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли, через промежуток времени т = 1 с после начала движения оказался выше забора высотой h = 4 м, а еще через этот же промежуток времени т = 1 с - ниже этого забора. Какой могла быть начальная скорость камня? В какой момент времени от начала движения могла быть достигнута максимальная высота подъема камня? До какой максимальной высоты мог подняться камень? Ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывайте.
 71785. Расстояние между отметками 35 °С и 42 °С шкалы медицинского ртутного термометра равно 5 см, а в резервуаре термометра хранится 2 г ртути. Оцените по этим данным площадь поперечного сечения капилляра термометра (в квадратных миллиметрах). Известно, что из-за теплового расширения плотность ртути при температуре 42 °С оказывается в 1,00125 раз меньше, чем при температуре 35 °С. Плотность ртути при температуре 35 °С считайте равной 13,6 г/см3. Тепловым расширением стекла можно пренебречь.
 71786. Пин смастерил для смешариков ракету, и им стали доступны космические просторы. Первыми космонавтами стали Крош, Бараш, Ежик, Лосяш и Нюша. Все они были одинаковой массы. Пин строго наказал Нюше следить за весом космонавтов с помощью сложнейшего прибора под названием «ДИНАМОМЕТР». «Запомни, Нюша! - сказал Пин. - Вес тела массой 1 кг на Земле равен 10 Н, на Луне 1,6 Н, а на Марсе 4 Н.» Нюша ничего не понимала в динамометрах, но старалась быть ответственной. На Земле она взвесила сразу всех вместе, включая себя, и обнаружила, что пружина динамометра удлинилась на 12,5 сантиметров. Так она и записала в бортовой журнал: «Наш вес на Земле 12,5 сантиметров динамометра». На Луне Нюша сделала следующую запись: «Наш вес уменьшился на 10,5 сантиметров.» На Марсе в бортовом журнале Нюша сделала заготовку «Наш общий вес по сравнению с Луной....ился на... см.». Однако, взвесив всех, она отвлеклась на марсианский пейзаж и не закончила фразу. Вернувшись на Землю, Нюша получила нагоняй от Пина с угрозой, что больше она никуда не полетит. Пин также отметил: «Хе-хе! Масса-то наших космонавтов не менялась во время полетов!» Запишите полную фразу Нюши, чтобы она смогла продолжить свои космические путешествия.
 71787. Велосипедист с постоянной скоростью 15 км/ч курсирует между пунктами А и В, начиная из пункта А. Пешеход курсирует по той же дороге между пунктами А и В, начиная из пункта В, со скоростью 5 км/ч. Расстояние между пунктами А и В - 10 км. Через какое время у них произойдет третья встреча на дороге и где, если они начали движение одновременно?
 71788. В XVI веке мощная буря, прошедшая по Англии в местности Камберленд, вывернула с корнями деревья, и тогда местные пастухи обнаружили в обнажившейся земле под вывернутыми корнями некую тёмную массу, которую они посчитали углём, который поджечь, однако, не удалось. Это был графит. В дальнейшем из него начали производить тонкие заострённые на конце палочки и использовали их для рисования. Эти палочки были мягкими, пачкали руки и подходили только для рисования, но не для письма. Столяр Каспар Фабер начал с 1761 года свое производство деревянных карандашей, что послужило началом истории фирмы Faber-Castell. Карандаши различаются по твёрдости грифеля. Грифель карандаша средней твёрдости имеет плотность 2,1 г/см3, плотность деревянной оболочки 0,72 г/см3. Стандартная длина карандаша 17,5 см. Самый простой из всех простых карандашей имеет круглое сечение. Используя приведённый рисунок поперечного сечения такого карандаша на миллиметровой бумаге, определите его среднюю плотность.
 71789. На прямой в точке А находится пункт отправления робота Кузи, который может перемещаться вдоль прямой от точки А до точки D с одинаковой скоростью V, модуль которой равен 0,5 м/с. Программа управления робота позволяет изменять направление скорости Кузи только в точках А, В, С и D, причем АВ = ВС = CD = 300 м. Кроме того, программа предусматривает, что через каждый час Кузя должен возвращаться в точку А. При прохождении точек В, С и D срабатывает замыкающий элемент, который зажигает наградную светодиодную лампочку на корпусе Кузи. Зажженные лампочки горят во все время его движения. Известно, что последовательность прохождения точек, зажигающих наградные лампочки, в каждом часе была различной. Определите количество наград на корпусе Кузи через пять часов после старта из точки А.
 71790. Летом в ясный солнечный день школьник вышел во двор своего дома с прямоугольным зеркальцем в руках. Поймав зеркальцем солнечный свет, он направил зайчик перпендикулярно на неосвещенную стену дома и стал постепенно отходить от нее. Оказалось, что вначале зайчик имел квадратную форму со стороной d = 5 см, а потом его края стали размываться, и он постепенно стал практически круглым, с небольшим размытием по краям. Пренебрегая явлением дифракции, объясните наблюдаемый эффект и оцените, при каком расстоянии L от стены ширина размытой области на краю зайчика станет менее 10% от диаметра его ярко освещенной круглой части. Размер зеркальца 5x7 см, угловой размер Солнца ф = 0,01 радиана.
 71791. Резиновый жгут и пружина в нерастянутом состоянии имеют одинаковые длины. Коэффициент жесткости пружины равен k = 4 Н/м. График зависимости модуля f силы растяжения жгута от его удлинения x приведен на рисунке. Пружина и жгут очень легкие. Пружину подвешивают за один из концов к потолку, а к ее второму концу прикрепляют конец жгута (при этом пружина и жгут оказываются соединенными последовательно). 1) К свободному нижнему концу жгута прикладывают направленную вниз силу с модулем F = 0,7 Н. На какую суммарную величину X растянутся пружина и жгут? 2) Найдите массу m груза, который нужно подвесить к свободному нижнему концу жгута, чтобы суммарное удлинение системы в положении равновесия было равно L = 20 см. 3) Оцените энергию E, которая будет запасена в жгуте при подвешивании к его свободному нижнему концу покоящегося груза найденной выше массой т. 4) Груз этой массой m, подвешенный к свободному нижнему концу жгута, заставили свободно колебаться с амплитудой A = 2 мм вокруг положения равновесия. Пренебрегая трением, оцените, чему будет равен период таких колебаний груза. При решении задачи считайте, что ускорение свободного падения равно g = 10 м/с2.
 71792. Сосуд объемом V = 1 м3 разделен на две части легким тонким подвижным теплопроводящим поршнем, по одну сторону от которого находится вода, по другую - азот. График зависимости давления в системе от температуры приведен на рисунке. Сколько молей воды и сколько молей азота находятся в сосуде? Трения нет, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль К).
 71793. Электрическая емкость плоского конденсатора, состоящего из двух одинаковых параллельных друг другу пластин, находящихся на расстоянии d, равна С. Четыре такие пластины расположили параллельно друг другу на расстоянии d, соединив две внешние пластины тонким проводом. От одной из внутренних пластин отрезали и удалили половину. Какова емкость такой системы проводников, если ее измеряют между указанными на рисунке точками А и B?
 71794. «Чупа-чупс стоял в углу...» За что его поставили, неясно, но стоять ему не очень-то хотелось. Вот он и стал постепенно отставлять свою «ножку» все дальше вдоль биссектрисы того прямого угла между стенками, в который его поставили, а «головой» опираясь о стенки (см. рисунок). При каком угле а между ножкой и полом чупа-чупс упадет? Считать, что вся его масса сосредоточена в однородной шарообразной «голове» радиусом R, расстояние от центра головы до конца ножки равно /, коэффициент трения головы о стенки угла — ц1, а ножки об пол - ц2. Решите задачу в общем виде, а затем проведите численный расчет угла а для случая ц1 = ц2 = 0,6, l = 4R.
 71795. По длинному непроводящему стержню может без трения перемещаться бусинка массой m и зарядом q. Вдоль стержня на расстоянии d от него перемещают с постоянной скоростью Vo точечный заряд q. Считая, что в начальный момент бусинка покоилась и была бесконечно удалена от точечного заряда, определите максимальную скорость Vmax бусинки. Постройте график зависимости Vmax от Vо.
 71796. Из проволоки сделали правильную четырехугольную пирамиду, все ребра которой имеют одинаковое сопротивление R. К серединам двух соседних (перпендикулярных) ребер основания подсоединили выводы А и В омметра - прибора для измерения сопротивлений. Что покажет омметр?
 71797. «Водяная ракета» представляет собой полуторалитровую (V = 1,5 л) бутылку, в которую налито небольшое количество воды массой m = 200 г. Ракета несет полезный груз, укрепленный на ее корпусе снаружи. Бутылка заткнута резиновой пробкой, а давление воздуха в ней равно p = 5 атмосфер. Оцените, на какую высоту взлетит эта ракета, запущенная вертикально вверх из перевёрнутого положения в результате быстрого выброса воды после удаления пробки. В момент старта ракета была неподвижна. Общая масса взлетевшей ракеты с «боеголовкой» M = 0,5 кг. Считайте, что давление в бутылке при выбросе воды меняется не сильно. Массой пробки и воздуха в бутылке пренебречь. Плотность воды p = 1000 кг/м3, ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
 71798. Гладкая полусферическая чаша неподвижно закреплена на столе так, что ее ось симметрии вертикальна. В чашу последовательно кладут два тонких неоднородных стержня одинаковой массы и одинаковой длины, меньшей диаметра чаши. Первый стержень в положении равновесия образует с горизонтом угол a1, а второй - угол a2 < a1. Затем стержни скрепляют друг с другом боковыми поверхностями так, что они образуют новый тонкий стержень прежней длины, и кладут получившийся составной стержень обратно в чашу. Какой угол с горизонтом будет образовывать в положении равновесия этот составной стержень?
 71799. На гладкой горизонтальной поверхности находится клин с высотой h = 30 см и шириной основания d = 40 см. На его гладкой наклонной плоскости находится маленькая шайба, соединенная с клином при помощи невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через два блока (см. рисунок). Блоки невесомые и вращаются без трения, масса клина в n = 8 раз больше массы шайбы. С каким ускорением начнет двигаться клин после отпускания? Ускорение свободного падения считайте равным g = 9,8 м/с2. Движение клина - поступательное.
 71800. Из проволоки сделали правильную треугольную пирамиду, все ребра которой имеют одинаковую длину и сопротивление R. К серединам двух противоположных взаимно перпендикулярных ребер подсоединили выводы А и В омметра - прибора для измерения сопротивлений. Что покажет омметр?